第四章 平面任意力系

第四章平面任意力系

一、判断题

1.设平面一般力系向某点简化得到一合力。如果另选适当的点简化，则力系可简化为一力偶。对吗？（✖）

2.如图所示，力F和力偶（F'，F"）对轮的作用相同，已知，F'=F"=F。（✖）

3.一般情况下，力系的主矩随简化中心的不同而变化。（✔）

4.平面问题中，固定端约束可提供两个约束力和一个约束力偶。（✔）

5.力系向简化中心简化，若R'=0，M b=0，即主矢、主矩都等于零，则原平面一般力系是一个平衡力系，对吗？

（✔）

6.力偶可以在作用面内任意转移，主矩一般与简化中心有关，两者间有矛盾，对吗？（✖）

7.组合梁ABCD受均布载荷作用，如图所示，均布载荷集度为q，当求D处约束反力时，可将分布力简化为在BE中点的集中力3qa，对吗？（✖）

8.桁架中，若在一个节点上有两根不共线的杆件，且无载荷或约束力作用于该节点，则此二杆内力均为零，对吗？（✔）

9.力的平移定理的实质是，作用于刚体的一个力，可以在力的作用线的任意平面内，等效地分解为同平面内另一点的一个力和一个力偶；反过来，作用于刚体某平面内的一个力和一个力偶也可以合成为同平面内另一点的一个力，对吗？（✔）

10.当向A点简化时，有R=0，M A≠0，说明原力系可以简化为一力偶，其力偶矩就为主矩M A，其与简化中心无关。所以将R=0，M A≠0再向原力系作用面内任意点B简化，必得到R=0，M B=M A≠0的结果，对吗？（✔）

二、选择题

1.对任何一个平面力系（）。

A.总可以用一个力与之平衡

B.总可以用一个力偶与之平衡

C.总可以用合适的两个力与之平衡

D.总可以用一个力和一个力偶与之平衡

2.如图所示，一平面力系向0点简化为一主矢R’和主矩M0，若进一步简化为一合力，则合力R为（）。

M⁄R） B.合力矢R位于O

合力矢R位于B（OB≠O

C.合力矢R=R’位于B（OB=O M⁄R）

D.合力矢R=R’位于A（OA=0M⁄R）

3.如图所示，结构在D点作用一水平力F，大小为F=2kN，不计杆ABC的自重，则支座B 的约束反力为（）

A.R B≤2kN

B.R B=2kN

C.R B＞2kN

D.R B=0

4.如图所示，一绞盘有三个等长的柄，长为L，相互夹角为120°，每个柄作用于柄的力P将该力系向BC连线的中点D简化，其结果为（）

A.R=P，M D=3PL

B.R=0，M D=3PL

C.R=20，M D=3PL

D.R=0，M D=2PL

5.悬臂梁的尺寸和载荷如图所示，它的约束反力为（）。

A．Y A=q o L⁄2M A=q o L2⁄3（顺时针） B.Y A=q o L⁄2M A=q o L2⁄6（顺时针）C.Y A=q o L⁄2M A=q o L2⁄3（逆时针） D.Y A=q o L⁄2M A=q o L2⁄6（逆时针）

6.如图所示为一端自由的悬梁臂AD，已知P=ql，a=45°，梁自重不计，求支座A的反力。试判断用哪种平衡方程可解。（）

A.∑Y=0，∑M A=0，∑M B=0

B.∑X=0，∑Y=0，∑M A=0

C.∑M A=0，∑M B=0，∑M C=0

D.∑Y=0，∑M A=0

7.如图所示重量为G 的木棒，一端用铰链固定在顶板A 点，另一端用一与棒端始终垂直的力F 缓慢将木棒提起，F 和它对A 点之矩的变化情况是().

A.力变小，力矩变小

B.力变小，力矩变大

C.力变大，力矩变大

D.力变大，力矩变小8.若平面任意力系向某点简化后合力矩为零，则合力（）。A.一定为零 B.一定不为零 C.不一定为零 D.与合力矩相等9.一平面任意力系先后向平面内A 、B 两点简化，分别得到力系的主矢R A 、R B 和主矩M A 、M B ，它们之间的关系在一般情况下（A 、B 两点连线不在R A 或R B 的作用线上）应是（）。A.R A =R B ，M A =M B B.R A =R B ，M A ≠M B C.R A ≠R B ，M A =M B D.R A ≠R B ，M A ≠M B

10.平面任意力系向平面内一点O 简化，下列属于平衡的是（）。A.M O ’=0，R’=0 B.M O ’≠0，R’=0 C.M O ’≠0，R’≠0 D.M O ’=0，R’≠0

三、填空题

1.平面任意力系向作用面内任一点简化结果，是主矢不为零，而主矩为零，说明力系与通过简化中心的一个力等效。

2.平面任意力系向作用面内一点简化后得到一力和一力偶，若将再进一步合成，则可得到一个力。

3．平面任意力系向作用面任意一点简化后，若主矢为零，主矩为零，则原力系是平衡力系。

4.平面任意力系只要不平衡，则它就可以简化为一个合力矩或者简化为一个合力。

5.建立平面任意力系的二力矩式平衡方程应是：任意两点A 、B 为矩心列两个力矩方程，取x 轴为投影轴列投影方程，但A 、B 两点的连线应不能垂直于x 轴。

6.平面任意力系平衡方程可以表示成不同的形式，但不论哪种形式的独立方程应为3个。

7.平面任意力系的平衡方程，也可以是任取A 、B 两点为矩心而建成两个力矩方程，但是A 、B 两点的连线不能与力系的各力平行。

8.由于工程上很多构件的未知约束反力数目，多于能列出独立平衡方程的数目，所以未知约束力就不能全部有平衡方程求出，这样的问题称为超静定问题。

9.对于由n 个物体组成的物体系统来说，不论就系统还是就系统的部分或单个物体都可以写一些平衡方程，至多只有3n 个独立的平衡方程。

四、计算题

1.在如图中AB 段作用有梯形分布力，试求该力系的合力及合力作用线的位置，并在图上标出。

解：建立x 轴，A 为坐标原点，设合力作用线通过C 点。合力与原力系等效，合力的方向与原力系各力相同，大小等于原力系各力的代数和，合力对A 点的矩等于原力系各力对A 点的矩的代数和。分布力系合力：

l q q dx x l q q q dx x q R l l )(2

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