指数函数和对数函数历年高考题汇编附答案

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历届高考中的“指数函数和对数函数”试题汇编大全

一、选择题 1、已知⎩⎨⎧≥<+-=1,log 1

,4)13()(x x x a x a x f a

是(,)-∞+∞上的减函数,那么a 的取值范围是

(A )(0,1) (B )1

(0,)3

(C )11[,)73

(D )1[,1)7

2.、函数y=㏒2

1

-x x

(x ﹥1)的反函数是 =122-x x (x >0) = 122-x x (x <0) =x x 212- (x >0) D. .y =x

x 2

12- (x <0) 3、设f(x)=x x -+22lg

,则)2

()2(x

f x f +的定义域为 A. )

,(),(-4004Y B.(-4,-1)Y (1,4) C. (-2,-1)Y (1,2) D. (-4,-2)Y (2,4)

4、函数y =( )

A.(3,+∞)

B.[3, +∞)

C.(4, +∞)

D.[4, +∞)

5、与方程221(0)x

x y e

e x =-+≥的曲线关于直线y x =对称的曲线的方程为( )

A.ln(1y =+ B.ln(1y =

C.ln(1y =-+

D.ln(1y =--

6、已知函数x

y e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称,则

A .()22()x

f x e x R =∈ B .()2ln 2ln (0)f x x x =>g

C .()22()x

f x e x R =∈ D .()2ln ln 2(0)f x x x =+>

7、已知函数()ln 1(0)f x x x =+>,则()f x 的反函数为

(A )1()x y e x R +=∈ (B )1()x y e x R -=∈ (C )1(1)x y e x +=> (D )

1

(1)x y e x -=> 8、函数y =f (x )的图像与函数g (x )=log 2x (x >0)的图像关于原点对称,则f (x )的表达式为 (A )f (x )=1

log 2x (x >0) (B )f (x )=log 2(-x )(x <0)

(C )f (x )=-log 2x (x >0) (D )f (x )=-log 2(-x )(x <0) 9、函数y=1+a x (0

(A ) (B ) (C ) (D )

10、设f (x )= 12

32,2,

log (1),2,

x e x x x -⎧<⎪⎨-≥⎪⎩ 则不等式f (x )>2的解集为 (A)(1,2)⋃(3,+∞) (B)(10,+∞) (C)(1,2)⋃ (10 ,+∞) (D)(1,2)

16. (2006陕西理)设函数f(x)=log a (x+b)(a>0,a ≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b 等于

( )

19、(2006天津理)已知函数)(x f y =的图象与函数x

a y =(0>a 且1≠a )的图象关于直线x y =对称,记]1)2(2)()[()(-+=f x f x f x g .若)(x g y =在区间]2,2

1

[上是增函数,则实数a 的取值范围是( ) A .),2[+∞ B .)2,1()1,0(Y C .)1,21[ D .]2

1,0( 22.(2006浙江理)已知0<a <1,log 1m <log 1n <0,则 (A)1<n <m (B) 1<m <n (C)m <n <1 (D) n <m <1 23、(2006广东)

函数2()lg(31)f x x ++的定义域是

A.1(,)3-+∞

B. 1(,1)3-

C. 11(,)33-

D. 1(,)3

-∞-

(2005年)

1.(2005全国卷Ⅰ理、文)设10<

x a a a x f ,则使

0)(

A .()0,∞-

B .()+∞,0

C .()3log ,a ∞-

D .()+∞,3log a 2.(2005全国卷Ⅲ理、文)若ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===,则

( )

A .a

B .c

C .c

D .b

4.(2005天津理科)若函数)1,0( )(log )(3

≠>-=a a ax x x f a 在区间)0,2

1

(-

内单调递增,则a 的取值范围是 ( )

A .)1,4

1[

B . )1,43[

C .),49(+∞

D .)4

9,1(

5.(2005天津理科)设)(1

x f

-是函数)1( )(2

1)(>-=

-a a a x f x x

的反函数,则使1)(1

>-x f 成立的x 的取

值范围为

( )

A .),21(2+∞-a a

B . )21,(2a a --∞

C . ),21

(2a a

a - D . ),[+∞a

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