指数函数和对数函数历年高考题汇编附答案
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历届高考中的“指数函数和对数函数”试题汇编大全
一、选择题 1、已知⎩⎨⎧≥<+-=1,log 1
,4)13()(x x x a x a x f a
是(,)-∞+∞上的减函数,那么a 的取值范围是
(A )(0,1) (B )1
(0,)3
(C )11[,)73
(D )1[,1)7
2.、函数y=㏒2
1
-x x
(x ﹥1)的反函数是 =122-x x (x >0) = 122-x x (x <0) =x x 212- (x >0) D. .y =x
x 2
12- (x <0) 3、设f(x)=x x -+22lg
,则)2
()2(x
f x f +的定义域为 A. )
,(),(-4004Y B.(-4,-1)Y (1,4) C. (-2,-1)Y (1,2) D. (-4,-2)Y (2,4)
4、函数y =( )
A.(3,+∞)
B.[3, +∞)
C.(4, +∞)
D.[4, +∞)
5、与方程221(0)x
x y e
e x =-+≥的曲线关于直线y x =对称的曲线的方程为( )
A.ln(1y =+ B.ln(1y =
C.ln(1y =-+
D.ln(1y =--
6、已知函数x
y e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称,则
A .()22()x
f x e x R =∈ B .()2ln 2ln (0)f x x x =>g
C .()22()x
f x e x R =∈ D .()2ln ln 2(0)f x x x =+>
7、已知函数()ln 1(0)f x x x =+>,则()f x 的反函数为
(A )1()x y e x R +=∈ (B )1()x y e x R -=∈ (C )1(1)x y e x +=> (D )
1
(1)x y e x -=> 8、函数y =f (x )的图像与函数g (x )=log 2x (x >0)的图像关于原点对称,则f (x )的表达式为 (A )f (x )=1
log 2x (x >0) (B )f (x )=log 2(-x )(x <0)
(C )f (x )=-log 2x (x >0) (D )f (x )=-log 2(-x )(x <0) 9、函数y=1+a x (0 (A ) (B ) (C ) (D ) 10、设f (x )= 12 32,2, log (1),2, x e x x x -⎧<⎪⎨-≥⎪⎩ 则不等式f (x )>2的解集为 (A)(1,2)⋃(3,+∞) (B)(10,+∞) (C)(1,2)⋃ (10 ,+∞) (D)(1,2) 16. (2006陕西理)设函数f(x)=log a (x+b)(a>0,a ≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b 等于 ( ) 19、(2006天津理)已知函数)(x f y =的图象与函数x a y =(0>a 且1≠a )的图象关于直线x y =对称,记]1)2(2)()[()(-+=f x f x f x g .若)(x g y =在区间]2,2 1 [上是增函数,则实数a 的取值范围是( ) A .),2[+∞ B .)2,1()1,0(Y C .)1,21[ D .]2 1,0( 22.(2006浙江理)已知0<a <1,log 1m <log 1n <0,则 (A)1<n <m (B) 1<m <n (C)m <n <1 (D) n <m <1 23、(2006广东) 函数2()lg(31)f x x ++的定义域是 A.1(,)3-+∞ B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1(,)3 -∞- (2005年) 1.(2005全国卷Ⅰ理、文)设10< x a a a x f ,则使 0)( A .()0,∞- B .()+∞,0 C .()3log ,a ∞- D .()+∞,3log a 2.(2005全国卷Ⅲ理、文)若ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===,则 ( ) A .a B .c