配对交易都可以在高频交易

配对交易是基于统计套利策略的一个范例。无论市场是牛市、熊市，配对交易都可以在高频交易中帮投资者获得一笔不菲且稳定的收益。这类配对方法主要是通过做多一只股票同时做空另一只与其存在某种相关性的股票而获得平稳收益。

理论背景：1987年Engle和Granger两位统计学家提出的协整理论及其方法，为非平稳序列的建模提供了另一种途径。虽然一些经济变量的本身是非平稳序列，但是，它们的线性组合却有可能是平稳序列。这种平稳的线性组合被称为协整方程，且可解释为变量之间的长期稳定的均衡关系。

量化策略实现步骤：

1. 找到相关性高的一对股票：

直观上来看，我们需要寻找的是两只在公司主营业务、规模大小甚至是风险因素等方面要有一定的相似性的股票，可以在同一行业或者相关联行业（如：房地产和钢铁行业）中寻找。另一方面，可以通过编写程序自动查找近N日内相关系数最大的或存在协整关系的一对股票（具体：Pearson相关系数计算、Johansen’s协整检验等）。例如：计算一段时间某行业内所有股票价格的相关性矩阵，选取相关系数最大的两只股票。

2.计算时间段内股价间稳定关系：

设股票1、2号实时对数价格为P1,t，P2,t，此处对数价格可以近似认为是收益率。主流方法是寻找到对数股价间的协整关系，即：P1,t=γP2,t+w t,使得残差序列w t是平稳序列（通过ADF单位根检验），即P1,t−γP2,t得到的是一个均值回归序列(mean-reverting)。现在考虑一个持有” P1,t−γP2,t”这样的投资组合经过时间h后的收益r(h):

可以看出r(h)就是w t随时间的增量。

不妨设E(w t)=μ，并且选一个交易阈值δ，我们可以建立以下的交易策略：

1.买入点：当w t=μ−δ时买入p份股票1，同时做空p*γ份的2号股票;

2.卖出点：当w t+h=μ+δ时做买入的反转，即：卖出p份股票1并买入p*γ份

的2号股票。

此策略的收益r(h)=2δ。

不难看出的是，δ的选择较为关键，其大小关乎交易次数和实际收益。理论上，我们可以给定一个区间进行回测选择收益最大时对应的该阈值，而实际中，还需要实际考虑每次买入和做空的手续费以及时序w t mean-reverting的速度。

下图是从2002年7月1日到2006年3月31日间的两只股票BHP-0.717*VALE的股价图像，其中两只股票价格均为做完对数后的收盘价，即log close prices。选定δ后，图中红蓝线分别标出了μ+δ、μ−δ值，也就是说当BHP-0.717*VALE得到数值低于蓝线时，我们需要买入买入p份BHP，同时做空0.717p份的VALE，数值高于红线时反转。

值得注意的是：之后稳定的关系可能随着时间有调整，策略容易失败，而如果采用不断跟踪、机器学习的方式，样本窗口时长、以及调仓频度都需要给予特别的关注。历史上有过这样的套利杯具，详情参考美国长期资本管理公司LTCM惨剧。