挑流消能计算
挑流消能计算
流速v 鼻坎挑角θ 溢流坝面与水平面的夹角φ c 溢流坝面与挑坎末端切线的夹角β o 出射水流与溢流坝面的夹角α 反弧半径R 溢流坝面末端水深h1 R/h1 α /β o 水舌射出角θ s 坎顶高程 下游水面高程 鼻坎顶点与下游水面高差△S 水上挑距xp
挑流消能水力计算（适用于鼻坎前为陡槽的挑流消能计算） 冲刷坑深度计算（校核流量） 12.57 单宽流量q 37.125 21 坎顶流速水头v2/2g 8.061474 3.43 坎顶水面到下游水面高差 31.519 24.43 上下游水头差z 39.58047 19.544 下游水深ht 3.515 14.6 抗冲系数K 1.4 2.954 冲刷坑深度t 17.88095 4.9425 水下挑距计算 0.8 水舌外沿与下游水面的夹角β 的正切值 1.996077 16.114 水下挑距Lc 10.719 412.08 总挑距L 40.89021 383.52 0.437292 28.565 30.171 冲刷坑深度计算（30年一遇洪水） 单宽流量q 13.625 坎顶流速水头v2/2g 5.412755 坎顶水面到下游水面高差 31.5858 上下游水头差z 36.99856 下游水深ht 1.817 抗冲系数K 1.4 冲刷坑深度t 10.92808 水下挑距计算 水舌外沿与下游水面的夹角β 的正切值 9.435542 水下挑距Lc 1.350752 总挑距L 36.66647 0.29804
空中挑距计算（30年一遇洪水） 流速v 10.3 鼻坎挑角θ 21 溢流坝面与水平面的夹角φ c 3.43 溢流坝面与挑坎末端切线的夹角β o 24.43 出射水流与溢流坝面的夹角α 23.575 反弧半径R 14.6 溢流坝面末端水深h1 1.3228 R/h1 11.037 α /β o 0.965 水舌射出角θ s 20.145 坎顶高程 412.08 下游水面高程 381.82 鼻坎顶点与下游水面高差△S 30.263 水上挑距xp 35.316 挑流消能中起挑流量计算
附录一泄水建筑物水力设计计算公式
附录一泄水建筑物水力设计计算公式一、堰面曲线1.开敞式溢流孔的堰面曲线。
采用幂曲线时按下式和附表1计算。
(附1)式中 Hs为定型设计水头，按堰顶最大作用水头Hzmax的75%～95%计算(m)，其它符号见附图1，数值见附表1。
附表1上游坝面坡度k n垂直(3∶0) 2.000 1.8503∶1 1.936 1.836 原点上游宜用椭圆曲线，其方程式为式中 aHs和bHs分别为椭圆曲线的长轴和短轴。
若上游面垂直，其长轴aHs和短轴bHs可按以下关系选定：附图1采用倒悬堰顶时(如附图1)，应满足。
定型设计水头选择及堰顶可能出现的最大负压值参照附表2。
定型设计水头Hs情况下的流量系数m和其他作用水头Hz情况下的流量系数mz的比值参照附表3。
2.设有胸墙的堰面曲线。
当校核情况下最大作用水头Hzmax (孔口中心线上)与孔口高(D)的比值时；或闸门全开时仍属孔口泄流，即可按下式计算：(附2)式中 Hs——定型设计水头，一般取孔口中心线至水库校核洪水位的水头的75%～95%；——孔口收缩断面上的流速系数，一般取=0.96；若孔前设有检修闸门槽时取=0.95。
其余符号参照附图2。
附图2原点上游可用单圆，复式圆或椭圆曲线，与胸墙底缘通盘考虑。
若时，应通过试验决定。
附表2Hs/Hzmax 0.75 0.775 0.80 0.825最大负压值(m) 0.5Hs 0.45Hs 0.4Hs 0.35HsHs/ Hzmax 0.85 0.875 0.90 0.95 1.0 最大负压值(m) 0.3Hs 0.25Hs 0.2Hs 0.1Hs 0.0Hs附表3Hz/Hs 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 mz/m 0.85 0.90 0.95 0.975 1.0 1.025 1.07二、泄水建筑物泄水能力计算公式1.开敞式溢流孔的泄水能力可按下式计算：(附3)式中 Q——流量，m3/s；B——溢流堰净宽，m；Hz——堰顶作用水头，m；g——重力加速度，m/s2；mz——流量系数，初设时在定型设计水头作用的情况下，当(P为堰高，m)时，取mz=m=0.47～0.49；当时，取m=0.44～0.47；——侧收缩系数，根据闸墩厚度及墩头形状而定，初设时可取=0.90～0.95；——淹没系数，视泄流的淹没程度而定，不淹没时=1。
拱坝溢流坝段计算
4.1开敞式溢流堰的堰面曲线根据规范SL282-2003附录A1）上游坝面为铅直面，堰顶下游的堰面曲线为x 1.85=2.0H S 0.85y式中：H S ——为定型设计水头，m，可根据容许负压的大小按堰顶最大作用水头Hmax的75%~95%计算x 、y——为以溢流堰顶点为坐标原点的坐标，x以向下游为正，y以向下为正。
堰顶高程为1220.73m， H max = 1.73m Hs=85%H max =1.4705m，则曲面公式为：1.852）堰顶上游端堰面曲线根据SL282-2003附录A计算。
堰顶0点上游采用椭圆曲线方程：式中： 长半轴为aHs,a=0.28m;(a=0.28~0.30)则 aHs=aHs=0.41174 短半轴为bHs， b=a/(0.87+3a)=0.163743则 bHs=bHs=0.240784椭圆曲线方程为：当椭圆曲线采用倒悬堰顶时，宜满足d＞Hzmax/2。
4.2 泄水建筑物的水力设计4.2.1 泄流能力的计算开敞式溢流堰根据规范SL282-2003附录A.2按下式计算：4、坝体挑流消能计算1)()()(2222=-+s s s bH y bH aH x 3H2zmZ g B m Q εσ=式中：Q——流量，m 3/s；B ——溢流堰净宽，m；为15m ； H——堰顶以上作用水头，m；m z ——流量系数,在定型设计水头Hs下,当P/Hz＞3(P为堰高,m)时,则m=0.47~0.49;当P/Hz＜3(P为堰高,m)时,则m=0.44~0.47;根据表A.1.1-3,各种作用水头Hz情况下的流量系数 m z 与定型设计水头Hs下的流量系数m的比 考虑水流向心集中情况,按上述计算所得的流量还应乘以折减系数,其值可取0.92~0.98,因此该工程水流向心折减系数取:0.974.2.2 出口消能计算（采用挑流方式消能）根据规范SL253-2000附录A第A.4 挑流消能一节计算（结合规范DL5108-1999附录C） a 、水舌抛距用下式计算：式中：L `——冲坑最深点到坝下游垂直面的水平距离， m； L——坝下游垂直面到挑流水舌外缘进入下游面后与河床面交点的水平距离，m；△L——水舌外缘与河床面交点到冲坑最深点的水平距离，m；v 1——坎顶水面流速，m/s，按鼻坎处平均流速v的1.1倍计；LL L D +=/()[]212211212sin cos cos sin 1h h g v v v gL +++=q q q q btan 0T L =Dh 1——坎顶垂直方向水深，m，h 1=h/cos θ（h为坎顶平均水深，m；θ为鼻挑角） h 2——坎顶至河床面高差，m；T 0——最大冲坑深度，由河床面至坑底，m； β——水舌外缘与下游水面的夹角；△S——挑坎顶端与下游水面的高差，m；b 、鼻坎平均流速计算：按流速公式计算，适用范围，S＜18q 2/3式中：v—— 鼻坎末端断面平均流速， m/s；Z 0—— 鼻坎末端断面水面以上的水头， m；φ—— 流速系数；h f —— 泄槽沿程损失，m；h j —— 泄槽各项局部损失水头之和，m，可取h j /Z 0为0.05； S—— 泄槽流程长度，m；q——泄槽单宽流量，q=Q/B，m 3/(s.m).c 、最大冲坑水垫厚度按下式计算：T=kq 0.5Z 0.25式中：T——下游水面至冲坑底的深度 ，m；q——鼻坎末端断面单宽流量，q=Q/B，m 3/(s.m). Z——上、下游水位差，m； k——综合冲刷系数，参见表A.4.2。
水力学：泄水建筑物下游的水流衔接与消能
1
12
H1 ht z
z
vt2
2 g12
v12
2g
vt
q ht
v1
q hc02
z
q2 2g
1
1ht
2
( hc02 )2
❖ ③ 临界水跃的跃后水深hc02 ❖ 根据挖池后的收缩断面水深hc0用水跃共轭水
深的公式求得。用试算法求解。
z
q2 2g
1
1ht
2
( hc02 )2
d hc02 ht z
H
a1
v02
2g
hc0
vc20
2g
vc20 2g
❖
令H
a1
v02
2g
T ， 2Tvg02为 有T0 效水头，T0为有效总水头，
则
T0
hc0
(
)
vc20 2g
1
1
2
T0
hc0
vc20
2g 2
vc0
Q Ac0
T0
hc0
Q2
2g 2 Ac20
一、收缩断面水深的计算
T0
hc0
Q2
2g 2 Ac20
综合式消力池：适用范围较广
（一）消力池的水力计算
❖ (1) 池深d的计算
❖ 计算原则：使消力池中形成稍有淹没的水跃，
要求池末水深
h2 ， 一hc02般取
，1.h05c02
为池中发生临界水跃时的跃后水深。
h2 hc02 ht d z
d hc02 ht z
（一）消力池的水力计算
面流式消能：将下泄的高速水流导向 下游水流的上层，主流与河床被巨大 的底部旋滚隔开。余能主要通过水舌 扩散，流速分布调整及底部旋滚与主 流的相互作用而消除。
挑流消能(冲坑计算)
-0.821 -1.060
-1.636 -6.71578
0.0 -0.371
-0.755 -1.000
0 -6.1759
0.2 -0.300
-0.681 -0.919
1.636 -5.57058
0.4 -0.200
-0.586 -0.821
3.272 -4.79348
0.6 -0.075
0.8
0.075
1.5
0.18
0.22
1.6
0.20
0.23
1.7
0.22
0.24
1.8
0.25
0.26
1.9
0.27
0.27
2
0.30
0.28
2.1
0.33
0.29
2.2
0.36
0.30
2.3
0.39
0.31
2.4
0.42
0.33
2.5
0.46
0.34
2.6
0.49
0.35
2.7
0.53
0.36
2.8
0.56
0.37
-4.908 -7.5256
-0.4 -0.482
-0.930 -1.218
-3.272 -7.6074
-0.2 -0.440
-0.925 -1.244
-1.636 -7.5665
0.0 -0.383 0.2 -0.265
-0.779 -0.651
-1.103 -0.950
0 -6.37222 1.636 -5.32518
(2)、边界层计算方法
曲线h-L与曲线δ-L交点求Lk (3)、掺气水深hb=(1+ζ*v/100)*h，见冲坑计算
挑流消能的水力计算
hc
c2 2g 2
以
c
Q Ac
代入上式得
Q2
E0 hc 2gAc2 2
对于矩形断面， Ac b hc 。取单宽流量计算，则
q2
E0 hc 2g 2hc2
12
泄水建筑物下游水跃的位置与形式及其对消能的影响 水跃的位置决定于坝趾收缩断面水
深 hc 的共轭水深 hc 与下游水
2.5
t
1
sin
0.175 cot
0.75ht
22
式中：ts为冲刷坑深度，m；ht为冲刷坑后的下游水深，
10
泄水建筑物下游收缩断面水深的计算
以通过收缩断面底部的水平面为基准面，列出
坝前断面0－0及收缩断面c－c的能量方程式，可得
E0
hc
2
cc
2g
c2
2g
hc
(c
) c2
2g
由图可以看出
E0
P2
H
002
2g
P2
H0
11
令流速系数 1
c
则
E0
天然河道中水流一般属缓流，但当河道中修建了闸、坝等 泄水建筑物后，下泄水流往往具有很高的流速，单位总量 水体所具有的能量也比下游河道中水流的正常比能大得多， 对下游河床具有明显的破坏能力。
1
• 因此，必须对泄水建筑物下 游水流的衔接进行判断和处 理，选择适当的消能方式。 在下游较短距离内消除余能。
8
第二节 底流消能
• 从泄水建筑物下泄的水流一般为急流，存在一个收 缩断面，水深为最小，为hc0，且一般hc0<hc，即处 于急流状态。根据下游河道水深ht与跃后水深hc02的 相对大小，水流存在有三种水跃型式。
挑流消能计算书挑流消能计算书
挑流消能计算书一、示意图：二、基本设计资料1．依据规范及参考书目：武汉大学水利水电学院《水力计算手册》（第二版）2．计算参数：单宽流量q = 37.125 m3/s上游水位高程E1 = 420.140 m 下游水位高程E2 = 383.515 m鼻坎出口水深h = 2.954 m 下游水深ht = 3.515 m鼻坎顶点高程E3 = 412.080 m 鼻坎反弧半径R = 14.600 m坝面水平角φc = 3.43 度鼻坎挑角θ= 21.00 度抗冲系数K = 1.500三、计算过程1．鼻坎至下游水面的挑距xp计算：计算公式：x p＝{v2sinθscosθs+vcosθs×[v2sin2θs+2g(ΔS+hcosθs)]1/2}/g (式1.1) 式1.1中鼻坎出口断面的流速v可近似按下式计算：v ＝φ×(2gS1)1/2(式1.2)式1.2中流速系数φ可按下面的经验公式计算：φ＝[1-0.055/K11/2]1/3(式1.3)式1.3中流能比K1＝q/(g1/2×Z1.5) (式1.4)式1.4中上下游水位差Z ＝E1-E2 ＝36.625m将Z代入式1.4得：K1＝37.125/(9.811/2×36.6251.5) ＝0.053将K1代入式1.3得：φ＝[1-0.055/0.0531/2]1/3＝0.913式1.2中上游水位至鼻坎顶点高差S1＝E1-E3 ＝8.060m将φ、S1代入式1.2得：v ＝0.913×(2×9.8×8.060)1/2＝11.481 m/s式1.1中水舌射出角θs ＝θ-(βo-α) (式1.5)式1.5中溢流坝面与挑坎反弧末端切线的夹角βo ＝θ+φcβo ＝3.430+21.000 ＝24.430 度式1.5中鼻坎出口断面中点水流方向与溢流坝面间夹角α可由图表查得从《水力计算手册》图4-3-4中根据βo与R/h'的值查得α＝19.257 度将βo、α代入式1.5得：θs ＝3.430-(24.430-19.257) ＝15.827 度式1.1中鼻坎顶点与下游水位高差ΔS ＝E3-E2 ＝28.565m将v、θs、ΔS代入式1.1得：x p＝{11.4812×sin15.83°×cos15.83°+11.481×cos15.83°×[11.4812×sin215.83°+19.6×(28.565+2.954×cos15.83°)]1/2}/9.8＝31.716 m2．冲刷坑深度t计算：计算公式：t ＝K×q1/2×Z0.25-ht (式1.6)t ＝1.500×37.1251/2×36.6250.25-3.515 ＝18.969 m3．水面以下水舌长度的水平投影Lc计算：计算公式：Lc ＝T/tanβ(式1.7)式1.7中水舌外缘与下游水面的夹角β按下式计算：tanβ＝[tan2θs+2g(ΔS+hcosθs)/(v2cos2θs)]1/2(式1.8)＝[tan215.83°+19.6×(28.565+2.954×cos15.83°)/(11.4812×cos20.28°)]1/2＝2.264将tanβ代入式1.7得：Lc ＝(t+ht)/tanβ＝(18.969+3.515)/2.264 ＝9.931 m 4．冲刷坑后坡计算：计算公式：i ＝t/L1 ＝t/(x p+Lc) (式1.9)i＝18.969/(31.716+9.931) = 1/2.196消力池和消力坎的区别：。
挑流消能计算书挑流消能计算书
挑流消能计算书一、示意图：二、基本设计资料1．依据规范及参考书目：武汉大学水利水电学院《水力计算手册》（第二版）2．计算参数：单宽流量q = 37.125 m3/s上游水位高程E1 = 420.140 m 下游水位高程E2 = 383.515 m鼻坎出口水深h = 2.954 m 下游水深ht = 3.515 m鼻坎顶点高程E3 = 412.080 m 鼻坎反弧半径R = 14.600 m坝面水平角φc = 3.43 度鼻坎挑角θ= 21.00 度抗冲系数K = 1.500三、计算过程1．鼻坎至下游水面的挑距xp计算：计算公式：x p＝{v2sinθscosθs+vcosθs×[v2sin2θs+2g(ΔS+hcosθs)]1/2}/g (式1.1) 式1.1中鼻坎出口断面的流速v可近似按下式计算：v ＝φ×(2gS1)1/2(式1.2)式1.2中流速系数φ可按下面的经验公式计算：φ＝[1-0.055/K11/2]1/3(式1.3)式1.3中流能比K1＝q/(g1/2×Z1.5) (式1.4)式1.4中上下游水位差Z ＝E1-E2 ＝36.625m将Z代入式1.4得：K1＝37.125/(9.811/2×36.6251.5) ＝0.053将K1代入式1.3得：φ＝[1-0.055/0.0531/2]1/3＝0.913式1.2中上游水位至鼻坎顶点高差S1＝E1-E3 ＝8.060m将φ、S1代入式1.2得：v ＝0.913×(2×9.8×8.060)1/2＝11.481 m/s式1.1中水舌射出角θs ＝θ-(βo-α) (式1.5)式1.5中溢流坝面与挑坎反弧末端切线的夹角βo ＝θ+φcβo ＝3.430+21.000 ＝24.430 度式1.5中鼻坎出口断面中点水流方向与溢流坝面间夹角α可由图表查得从《水力计算手册》图4-3-4中根据βo与R/h'的值查得α＝19.257 度将βo、α代入式1.5得：θs ＝3.430-(24.430-19.257) ＝15.827 度式1.1中鼻坎顶点与下游水位高差ΔS ＝E3-E2 ＝28.565m将v、θs、ΔS代入式1.1得：x p＝{11.4812×sin15.83°×cos15.83°+11.481×cos15.83°×[11.4812×sin215.83°+19.6×(28.565+2.954×cos15.83°)]1/2}/9.8＝31.716 m2．冲刷坑深度t计算：计算公式：t ＝K×q1/2×Z0.25-ht (式1.6)t ＝1.500×37.1251/2×36.6250.25-3.515 ＝18.969 m3．水面以下水舌长度的水平投影Lc计算：计算公式：Lc ＝T/tanβ(式1.7)式1.7中水舌外缘与下游水面的夹角β按下式计算：tanβ＝[tan2θs+2g(ΔS+hcosθs)/(v2cos2θs)]1/2(式1.8)＝[tan215.83°+19.6×(28.565+2.954×cos15.83°)/(11.4812×cos20.28°)]1/2＝2.264将tanβ代入式1.7得：Lc ＝(t+ht)/tanβ＝(18.969+3.515)/2.264 ＝9.931 m 4．冲刷坑后坡计算：计算公式：i ＝t/L1 ＝t/(x p+Lc) (式1.9)i＝18.969/(31.716+9.931) = 1/2.196消力池和消力坎的区别：。
挑流、跌流消能计算
（1）按跌流消能计算
按《混凝土拱坝设计规范》（SL282-2003）附录A.4公式计算。
跌流射距：L d=2.3q0.54z0.19
式中：Ld——射距，m；
z——鼻坎至河床高差，m；
q——鼻坎末端断面单宽流量，m3/（m·s）。
当下游不设护坦时最大冲坑水垫厚度：
t k=α1q0.5H0.25
冲刷坑深度：t0= t k-h t
t k——最大冲坑水垫厚度，由水面至坑底，m；
q——鼻坎末端断面单宽流量，m3/（m·s）；
H——上、下游水位差，m；
α1——基岩特性影响系数，根据地质提供资料；
t0——最大冲坑深度，由河床面至坑底，m；
计算结果见下表（表5-44）：
鼻坎高程
784.98m 河床高程
768.7m 鼻坎末端宽度
15m 基岩特性影响系数
1.3鼻坎至河床高差16.28m
上游水位
下游水位上下游水位差（m）790.51
772.0418.47789.87
771.418.47789.58
771.1118.47789.25
770.7718.48788.79770.2818.51使用说明：蓝色字体为输入部分，红色为计算结果。
挑流消能计算书
挑流消能计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本设计资料1．依据规范及参考书目：武汉大学水利水电学院《水力计算手册》（第二版）2．计算参数：单宽流量q = 37.125 m3/s上游水位高程E1 = 420.140 m 下游水位高程E2 = 383.515 m鼻坎出口水深h = 2.954 m 下游水深ht = 3.515 m鼻坎顶点高程E3 = 412.080 m 鼻坎反弧半径R = 14.600 m坝面水平角φc = 3.43 度鼻坎挑角θ= 21.00 度抗冲系数K = 1.500三、计算过程1．鼻坎至下游水面的挑距xp计算：计算公式：x p＝{v2sinθscosθs+vcosθs×*v2sin2θs+2g(ΔS+hcosθs)+1/2}/g (式1.1) 式1.1中鼻坎出口断面的流速v可近似按下式计算：v ＝φ×(2gS1)1/2(式1.2)式1.2中流速系数φ可按下面的经验公式计算：φ＝[1-0.055/K11/2]1/3(式1.3)式1.3中流能比K1＝q/(g1/2×Z1.5) (式1.4)式1.4中上下游水位差Z ＝E1-E2 ＝36.625m将Z代入式1.4得：K1＝37.125/(9.811/2×36.6251.5) ＝0.053将K1代入式1.3得：φ＝[1-0.055/0.0531/2]1/3＝0.913式1.2中上游水位至鼻坎顶点高差S1＝E1-E3 ＝8.060m将φ、S1代入式1.2得：v ＝0.913×(2×9.8×8.060)1/2＝11.481 m/s式1.1中水舌射出角θs ＝θ-(βo-α) (式1.5)式1.5中溢流坝面与挑坎反弧末端切线的夹角βo ＝θ+φcβo ＝3.430+21.000 ＝24.430 度式1.5中鼻坎出口断面中点水流方向与溢流坝面间夹角α可由图表查得从《水力计算手册》图4-3-4中根据βo与R/h'的值查得α＝19.257 度将βo、α代入式1.5得：θs ＝3.430-(24.430-19.257) ＝15.827 度式1.1中鼻坎顶点与下游水位高差ΔS ＝E3-E2 ＝28.565m将v、θs、ΔS代入式1.1得：x p＝{11.4812×sin15.83°×cos15.83°+11.481×cos15.83°×[11.4812×sin215.83°+19.6×(28.565+2.954×cos15.83°)]1/2}/9.8＝31.716 m2．冲刷坑深度t计算：计算公式：t ＝K×q1/2×Z0.25-ht (式1.6)t ＝1.500×37.1251/2×36.6250.25-3.515 ＝18.969 m3．水面以下水舌长度的水平投影Lc计算：计算公式：Lc ＝T/tanβ(式1.7)式1.7中水舌外缘与下游水面的夹角β按下式计算：tanβ＝[tan2θs+2g(ΔS+hcosθs)/(v2cos2θs)+1/2(式1.8)＝[tan215.83°+19.6×(28.565+2.954×cos15.83°)/(11.4812×cos20.28°)]1/2＝2.264将tanβ代入式1.7得：Lc ＝(t+ht)/tanβ＝(18.969+3.515)/2.264 ＝9.931 m4．冲刷坑后坡计算：计算公式：i ＝t/L1 ＝t/(x p+Lc) (式1.9)i＝18.969/(31.716+9.931) = 1/2.196。
第九章 消能(zhu,2013)
综合式消力池
消力墩
§9.5 挑流型衔接与消能(ski-jump energy dissipation)
挑流消能的水力计算
主要任务是：挑坎型式，确定挑坎高程、反弧半径 和挑射角，计算挑流射程和下游冲刷坑深度。
一、挑流消能水力计算 1）挑流射程的计算 2）冲坑深度的计算 3）挑坎的设计
一、挑流射程的计算
hT 4.27 1.05 hc1 4.07
池中水跃的淹没程度 j
满足要求
确定池深d的步骤：
取1.05～1.1
初估池深：
ht 1、根据设计流量Q设，初估一个初始值d1； d1 j hc
2、计算 E0 E0 d1 3、根据 E0 确定 hc1 和 hc1 ； 4、计算 z1 ； 5、计算 d 2 ；
主要内容： 1、确定坎高c； 2、确定池长Lk；
特点: E0保持不变; 坎后水流的衔接;
1、坎高c的设计 1) 满足的条件: 消能要求:
hT j hc
几何要求:
hT c H1
出池水流看成折线型实用堰堰流，堰上水头
1 v12 1q 2 q 2 /3 H10 H1 H1 ( ) 2g s m1 2 g 2 g( j hc ) 2
hc ht 3.05m
故溢流坝下游将发生远离式水跃衔接
控制水跃位置的工程措施
当建筑物下游产生远离(驱)式或临界式水跃衔接时， 为了改变这种不利的衔接形式，必须采取一定的工程措
施，加大建筑物下游水深。
C C
ht
ht
降低护坦高程， 在下游形成消能池
C C
ht
ht
在护坦末端修建消 能坎来壅高水位，使 坎前形成消能池
差动式挑流消能挑距分析
收稿 日期：０９ ０ ＿ Ｏ ２０ — ５ ２
Ｌ ＝ ｃｓ ｏＯ
（） １
基金项 目： 新疆 水利 水 电工程 重点 学科基 金 资助项 目（ｊ ｘ ｘ ｄｋ一２０ ｚ ０ ２—１ ０—
０ ） 新 疆高校科研计划重点资助项 目（ｊＤ ２ ０ １ ） ５； ｘ Ｕ ０ ５０ 。 Ｅ ９ 作者简介 ： 吴鹏 （９ ３ ） 男， 东单县 人， 士研 究生 ， 究方 向为水利水 电 １ ８一 ， 山 硕 研
连续式挑坎结构简单 ， 挑射 出的水流掺气 率较低 ， 其 且水舌 与 空气的接触 面积较小 ， 在空气 中的消能率 比其他挑坎要 低 ； 而 其他有特殊构造 的挑坎 ， 引导 的水舌状态 各不相 同。 如差动式 挑坎引导出的高速水流掺气率较高 ， 散式 挑坎 引导的高速水 扩
流与空气 的接触面较广 ， 这些形式挑坎 的挑距计算要得 到与实 际情况 比较相近 的结果 ， 不能不考虑空气 的阻力与浮力 。
Ｌ ： —￣ ｉ Ｏ Ｖ ｓｎ
—
在挑流消能设计中 ， 挑距和冲坑深度是判 断大坝安全的重 要水力参数 。在铜场水库导 流（ 泄洪） 洞水工模型试验 中， 我们 发现差动式挑坎引导水舌 在空 中的运 动曲线并 不是理 想的抛
ｇ
ｅ Ｏ１ （ ＋ ｏ ｆ ＋ １ ｓ
Ｌ
ｓｎ０ ｉ
）１ ∽
工程设计。
Ｙ ： ｓ ０一ｇ ２ ｉ ｎ ｔ ／
（） ２
式中 ： 为水平运 动距 离 ，ｌｙ为竖直运 动距离 ， Ｖ为挑射速 Ｉ； ｌ ｍ； 度 ， ／ ；为水舌运功时问 ，： ｍ ｓｔ ｓｇ为氧力加速度 ， ／ 。 ｍ ｓ。
由式 （ ）式 （ ） 得 ： １ 、 ２可
挑流消能计算表格(两种方法)
水舌挑矩L计算表
v1 33.600m/s
θ 25.000°
32.792m/s
25.000°
32.672m/s
25.000°
h1 3.301m 2.561m 2.388m
冲坑深度T计算表
q
H
100.43m³/s
76.600m
76.11m³/s
76.550m
70.70m³/s.m
76.730m
H2 13.490m 10.940m 10.580m
i=t/L1= 0.17389206
θ= 25.000°
φc= 32.000°
R= 20
设
β0= 57.000°
h'= 2.321m
计
α/β0= 0.98
R/h'= 8.61697544
冲
α= 55.86
v= 32.792m/s
刷 坑
θs= 23.86
tg2θs= 0.19563286
后
△S= 6.060m
5.1 相关参数
挑坎参数
下游河床参数
校 核 情 况 参 数
设 计 情 况 参 数
消 能 防 冲 情 况 参 数
坎顶高程： 510.000m 坎顶宽度： 9.250m 挑坎挑角θ： 25.000° 下游河床高程： 493.000m 冲刷系数K: 1.5 校核洪水位（P=0.05%）： 583.090m 校核洪水标准相应下游水位： 506.490m 校核标准上下游水位高差H： 76.600m 校核标准坎顶至下游水面高差h2： 3.510m 校核标准下游水深H2： 13.490m 校核洪水标准相应下泄流量： 929.00m³/s 校核标准单宽流量q： 100.43m³/s.m 校核标准标准泄槽末端断面流速v1： 33.600m/s 校核标准标准泄槽末端断面水深h： 2.992m 校核标准标准坎顶铅直方向水深h1： 3.301m 设计洪水位（P=1%）： 580.490m 设计洪水标准相应下游水位： 503.940m 设计标准上下游水位高差H： 76.550m 设计标准坎顶至下游水面高差h2： 6.060m 设计标准下游水深H2： 10.940m 设计洪水标准相应下泄流量： 704.00m³/s 设计标准单宽流量q： 76.11m³/s.m 设计标准标准泄槽末端断面流速v1： 32.792m/s 设计标准标准泄槽末端断面水深h： 2.321m 设计标准标准坎顶铅直方向水深h1： 2.561m 消能防冲标准洪水位（P=2%）： 580.310m 消能防冲洪水标准相应下游水位： 503.580m 消能防冲标准上下游水位高差H： 76.730m 消能防冲标准坎顶至下游水面高差h2： 6.420m 消能防冲标准下游水深H2： 10.580m
溢流坝设计：
溢流坝设计：溢流坝设计:(一)泄水方式的选择溢流重力坝既要挡水又要泄水，不仅要满足稳定和强度要求，还要满足泄水要求。
因此需要有足够的孔口尺寸、较好体型的堰型，以满足泄水的要求;且使水流平顺，不产生空蚀破坏。
溢流坝的泄水方式主要有以下两种:1、开敞溢流式除泄洪外，它还可排除冰凌或其它漂浮物，如图1所示。
堰顶可设置闸门，也可不设。
不设闸门时，堰顶高程等于水库的正常高水位，泄洪时库水位雍高，从而加大了淹没损失，但结构简单，管理方便，适用于泄洪量不大、淹没损失小的中小型工程;设置闸门的溢流坝，闸门顶高程大致与正常高水位齐平，堰顶高程较低，可利用闸门的开启高度调节库水位和下泄流量，适用于大型工程及重要的中型工程。
2、孔口溢流式为了降低堰顶闸门的高度，增大泄流可采用带有胸墙的溢流堰，如图2所示。
这种型式的溢流孔可按洪水预报提前放水，从而腾出较大库容蓄纳洪水，提高水库的调洪能力。
为使水库具有较大的泄洪潜力，宜优先考虑开敞式溢流孔。
图1 开敞溢流堰图2 孔口溢流堰(二)孔口设计,、洪水标准的确定根据建筑物的级别及运用情况确定洪水标准。
见表1 表1 山区、丘陵区水利工程水工建筑物洪水标准水工建筑物级别1 2 3 4 51000,500 500,100 100,50 50,30 30,20 洪水重现设计情况5000,2000 2000,1000 100,500 500,200 200,100 期(年) 校核情况,、设计流量的确定确定设计流量时，先拟定溢流坝的泄水方式，然后进行调洪演算，求得各方案的防洪库容、设计洪水位和校核洪水位及其相应的下泄流量;然后估算淹没损失、枢纽造价、效益，进行综合比较，选出最优方案。
若考虑泄水孔及其它建筑物能分担一部分泄洪任务，则通过坝顶溢流的下泄流量,为:,,,s,α,o (1)式中 ,s—下泄流量(经过调洪演算确定的枢纽中总的下泄流量);α—系数，考虑电站部分运行等因素对下泄流量的影响，正常运用时，α,0.75,0.9，校核情况α,1.0;,o,经过泄水孔、电站、船闸等建筑物下泄的流量。
挑流消能的水力计算
挑流消能的水力计算通过中、高水头泄水建筑物下泄的水流，动能往往很大。
当下游水深较小时，如采用底流式消能，常需很大的池深及深长，并且需要很强的护坦，工程费用较大，如采用面流消能，下游水深又不能满足形成面流所需要的下游水深较大且较稳定的要求，因此，可以采用挑流消能。
经挑流鼻坎将水流挑入空中，形成水舌，并降落在远离建筑物的下游，形成冲刷坑，只要冲刷坑与建筑物的距离足够长，建筑物可保安全，挑流消能的原理及过程简述如下：一是空中消能：水舌在空中受空气阻力，逐渐扩散，与空气接触面积加大并掺入空气，空气阻力加大，水舌内摩擦碰撞加剧，消耗小部分水流能量。
二是水下消能：水舌入水后，冲刷河床，形成冲刷坑，坑深加大，形成较厚的水垫，对水舌起缓冲、消能作用，同时水舌入水后在其前后形成两个漩滚，漩滚紊动强烈，消耗了大部分水流能量。
挑流消能的优点是工程费用比底流消能节省很多，且构造简单，节约下游护砌，所以应用广泛。
缺点是水舌扩散、掺气、造成下游大量雾气，且尾水波动大。
挑流消能水力计算的主要任务是：选定适宜的挑坎形式、尺寸，计算下泄水流的挑射距离(挑距)和冲刷坑深度，并校核是否影响建筑物的安全。
一、挑距L的计算挑距是指挑坎末端至冲刷坑最深点间的水平距离。
计算挑距的目的是为了确定冲刷坑最深点的位置。
试验和原型观测表明，冲刷坑最深点大体位于水舌轴线在水中的延长线上，如图9-13所示，挑距L由空中挑距L0和水下挑距L1组成L=L0+L1 (9-14)图9-13的计算(一)空中挑距L空中挑距L0是指挑坎末端至水舌轴线与下游水面交点间的水平距离。
对平滑的连续式挑坎(见图9-13)，假定挑坎出口断面1-1上流速均匀分布，且为υ1。
略去空气阻力和水舌扩散影响，把抛射水流的运动视为自由抛射体的运动，应用质点自由抛射运动原理可导出空中挑距L 0的计算公式：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++=θϕθϕ212120sin )(112sin S h a S L t (9-15)式中 S 1—上游水面至挑坎顶部的高差；a —挑坎高度，即下游河床至挑坎顶部的高差；θ—鼻坎挑射角；h t —冲刷坑后下游水深； 35.0055.01K-=ϕ (9-16) ϕ—坝面流速系数，上式为长江流域规化办公室1973年提出的经验公式。
关于挑流消能挑距估算的探讨
‘
／ ２ ｏ ・ｓ １９ ２￣ Ｈ ｃ １ ） ． 。 ． （１
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、２・ ／ ｇ‘Ｈｏ （一１ｏ ／ ．）
④坝 工 丛 书 《 石 坝 设 计 》 砌 ，华 东 水 利 学
学 》下册 （ 称教 科 书 ）和坝 工丛 书 《 简 砌石 坝 设 计 》（ 称坝 工丛 书 ） 简 ，下 面将 这些 书籍 的估算 公
『￣＋＂％ＨＨ・ １／ ２ｇ （ ｏ ＋１ Ｚ － ） ］
Ｌ— Ｌｌ Ｚ ＋
［ 稿 日期 ］ ２ ０ ～０ —１ 收 ０８ ３ ２
（ １ 型按 重力 坝考 虑 ，堰型 为实用 堰 ，弧形 闸 门控 制 １６ １） ．
（１１ １ ． ７）
建造 材料 是浆砌 石 外包 一层 钢筋 混凝 土 ，计 算模
表 ２
序 号 公 式 推荐 书 籍 Ｖ
（ ｓ ｍ／ ）
计 得 一０ ８ ７ ． ６ ，落 在 ０ ８ ． ５— ０ ９ ． ５范 围 内 ，为
方便 比较 ，计算 时 四者先 统 一 取 ０ ８ ７ ． ６ ，代 人 四 种 估 算 公 式 分 别 计 算 ，计 算 结 果 见 表 ２标 识 有
泻 流 。计 算基 本参 数见 表 ｌ ，设 计 阶段 为 安全 鉴
［ 者简 介］ 曾楚 武 （９ ８ ） 男 ， 工 学 学士 ，助 理 工程 师 ，现 从 事 水 利 水 电 工程 设 计 工 作 。 作 １７一 ，
一
３ ９ —
维普资讯
吉林 水利
维普资讯
第 ６期 （ ３ ３ ） 第 １期
［ 章 编 号］ １０ —８ ６ （ ０ ８ ０ —０ ９０ 文 ０ ９２ ４ ２ ０ ） ６０ ３—４
吉 林 水 利
泄水建筑物下游的水流衔接与消能
泄水建筑物下游的水流衔接与消能
1、问题：高速下泄水流对河床的冲刷 2、任务：消除下泄水流多余的能量 3、解决办法： 能量转化
底流式消能 常用消能措施： 挑流式消能 面流式消能
1、底流式消能（underflow energy dissipation）
——利用水跃消能
2、挑流式消能(ski-jump energy dissipation)
d j hc1 (ht z)
6、比较 d1 , d 2 ；
d d1 d 2 较大时，重新假设d进行 试算，重复步骤2～6，直到 d 满足要求。
粗略估算： d j hc ht
4、消能池长度Lk的确定：
Lk＝（0.7～0.8）Lj
Lj 10.8h1 (Fr 1)0.93 1
1、坎高c的设计 1) 满足的条件: 消能要求:
hT j hc
几何要求:
hT c H1
出池能量条件: 看成折线型或曲线型实用堰
H10 H1
v
2 1 1
2g
q 1q 2/3 H1 ( ) s m1 2 g 2 g ( j hc ) 2
2
出池能量条件:
q 1q 2 H1 ( )2 / 3 s m1 2 g 2 g ( j hc ) 2
——利用挑流水舌 与水滚消能
3、面流式消能(surface flow energy dissipation)
——利用表面旋 滚消能
下图采用消能戽是一种底流和面流结合应用的实例。
9.1 底流消能的水力计算
主要内容：
1、控制断面水深hc的计算 2、水跃位置与形式的判别 3、消能池的设计
一、控制断面水深hc的计算 1、推导：利用能量方程（E.E）
第4章 高速水流的消能
水利与生态工程学院 张 强
主要内容
概述 挑流消能 底流消能 面流消能 宽尾墩出流消能 其他类型的消能
一、概述
在水利水电上程中，由泄水建筑物下泄的高速水流具有以 动能为主的大量机械能，此巨大的能量可能对下游河床产生强 烈的冲击。因此，消能防冲常常是泄水建筑物(尤其高水头、大 流量泄水建筑物)设计过程中要解决的主要问题之一。 从物理学中可知，能量是不能“消”掉的。这里所谓的消 能有两方面的含意：其一是设法将对工程有潜在危害的动能尽 可能地转化为热能而散失掉，让水流在预计的空间，通过水与 水、水与固体边界、水与空气等各种相互摩擦、掺混、冲击、 碰撞等方式，实现能量形式的转变；其二是设法让带有剩余动 能的水流与防冲保护对象(建筑物基底及其附近河床)远离或分 隔，以冲刷不危及建筑物本身安全为条件。
（2）差动式挑流鼻坎 差动式挑流鼻坎由两种挑角的一系列高坎与低坎相间 布置所构成，也称齿槽式鼻坎。水舌离开这种鼻坎时上、下 分散，以加大各股水舌与空气的接触面积，增强紊动、掺气 和扩散，提高消能效果，减小冲刷深度。差动式鼻坎的缺点 是在高速水流作用下较易发生空蚀，特别是矩形差动式的齿 坎侧面易蚀。梯形差动式齿坎就是改进抗蚀性能的另一型 式。
方法之二是采用双层模型进行计算，在内层，也即靠近溢 流坝面附近，由于水流运动受分子黏性影响较大，用溢流边 界层理论描述，而在离溢流坝面距离较远的外层则可忽略分子 黏性影响而用势流理论进行计算，两层之间通过速度的匹配建 立联系；方法之三是完全忽略黏性作用将溢流坝面全区的水流 运动看成是势流运动，直接用势流理论进行计算；方法之四 是运用水力学的方法直接建立挑坎处的水力要素与上、下游水 位差及流量等之间的关系，再运用试验及原型观测资料确定其 中的有关系数。
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空中挑距计算（30年一遇洪水） 10.3 鼻坎挑角θ 21 溢流坝面与水平面的夹角φc 3.43 溢流坝面与挑坎末端切线的夹角βo 24.43 出射水流与溢流坝面的夹角α 23.575 反弧半径R 14.6 溢流坝面末端水深h1 1.3228 R/h1 11.037 α/βo 0.965 水舌射出角θs 20.145 坎顶高程 412.08 下游水面高程 381.82 鼻坎顶点与下游水面高差△S 30.263 水上挑距xp 35.316
空中挑距计算（校核流量）
流速v 鼻坎挑角θ 溢流坝面与水平面的夹角φc 溢流坝面与挑坎末端切线的夹角βo 出射水流与溢流坝面的夹角α 反弧半径R 溢流坝面末端水深h1 R/h1 α/βo 水舌射出角θs 坎顶高程 下游水面高程 鼻坎顶点与下游水面高差△S 水上挑距xp
挑流消能水力计算（适用于鼻坎前为陡槽的挑流消能计算） 冲刷坑深度计算（校核流量） 12.57 单宽流量q 37.125 21 坎顶流速水头v2/2g 8.061474 3.43 坎顶水面到下游水面高差 31.519 24.43 上下游水头差z 39.58047 19.544 下游水深ht 3.515 14.6 抗冲系数K 1.4 2.954 冲刷坑深度t 17.88095 4.9425 水下挑距计算 0.8 水舌外沿与下游水面的夹角β的正切值 1.996077 16.114 水下挑距Lc 10.719 412.08 总挑距L 40.89021 383.52 0.437292 28.565 30.171 冲刷坑深度计算（30年一遇洪水） 单宽流量q 13.625 坎顶流速水头v2/2g 5.412755 坎顶水面到下游水面高差 31.5858 上下游水头差z 36.99856 下游水深ht 1.817 抗冲系数K 1.4 冲刷坑深度t 10.92808 水下挑距计算 水舌外沿与下游水面的夹角β的正切值 9.435542 水下挑距Lc 1.350752 总挑距L 36.66647 0.29804
流速v
挑流消能中起挑流量计算
坎顶高程
下游河床高程 鼻坎高度 起挑流量Qi（可变单元）
412.08 380 32.08 80