命题符号化

命题符号化

(1) 杭州不是中国的首都。

(2) 张三虽然学习努力但成绩并不优秀。

解(1)令P:杭州是中国的首都。

贝愉题“杭州不是中国的首都”符号化为：节

(2) 令P:张三学习努力。Q:张三成绩优秀。

则命题“张三虽然学习努力但成绩并不优秀。”

符号化为：P A-Q。

合取运算特点：只有参与运算的二命题全为真时，运算结果才为真，

否则为假。自然语言中的表示“并且”意思的联结词，如“既…又…、“不但…而且…”、“虽然…但是…、” “一面面…”等都可以符号化为A。注意：不要见到“与”或“和”就使用联结词A

下列命题符号化

(1) 北京不仅是中国的首都而且是一个故都

p：北京是中国的首都。q :北京是一个故都。

p A q :北京是中国的首都并且是一个故都。

(2) 牛启飞和林妹妹是好朋友

P：牛启飞和林妹妹是好朋友

(3) 王晓既用功又聪明.

(4) 王晓不仅聪明，而且用功.

(5) 王晓虽然聪明，但不用功.

(6) 张辉与王丽都是三好生.

(7) 张辉与王丽是同学.

解令p：王晓用功，q：王晓聪明，贝S

(3) pg

(4) p A q

(5) p A q.

令r :张辉是三好学生，s :王丽是三好学生

(6) r A s.

(7) 令t :张辉与王丽是同学，

t是简单命题.

设p,q为二命题，复合命题p或q”称为p与q的析取式，记作p V q, 符号V称为析取联结词。

将下列命题符号化

(1) 2或4是素数.

(2) 2或3是素数.

(3) 4或6是素数.

(4) 小元元只能拿一个苹果或一个梨.

(5) 王晓红生于1975年或1976年.

解令p: 2是素数,q: 3是素数,r: 4是素数,s: 6是素数

则(1), (2), (3)均为相容或.

分别符号化为：p弋,p \q,r怡,它们的真值分别为1,1,0.

而(4),(5)为排斥或.

令t :小元元拿一个苹果，u:小元元拿一个梨，

则⑷符号化为(t A u) 乂 t九).

令v :王晓红生于1975年,w:王晓红生于1976年，则(5)符号化为(v A w) \(v A w)

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