电磁场的能量和力
物理电磁功率知识点总结
物理电磁功率知识点总结电磁功率是指在电磁场中传输的功率。
它是指电磁场中的能量在单位时间内的转移速率。
在物理学中，功率通常用来描述能量转移的速率。
在电磁场中，电磁功率是电磁场中能量的转移速率。
在这篇文章中，我们将讨论电磁功率的一些基本知识点，并且探讨一些和电磁功率相关的重要概念。
首先，我们需要了解电磁场的基本知识。
电磁场是有关电荷和磁场的一个概念，是电动力学的一个重要组成部分。
在电磁场中，电荷会受到电场力的作用，而电流会携带磁场并受到磁场力的作用。
因此，电磁场是由电场和磁场组成的，并且是一个纯粹的四维场（即它在空间和时间上都是连续的）。
在电磁场中，能量的传输和转换都是通过电磁力来实现的。
电磁场的能量密度是描述电磁场中能量分布的参数，它表示单位体积或单位面积中的电磁场能量。
在电磁场中，能量的传输和转换都是通过电磁场的能量密度来实现的。
因此，电磁场中的能量密度是一个非常重要的参数。
电磁功率的概念是由能量密度和传输速率联合构成的。
在电磁场中，电磁场的能量密度和传输速率决定了电磁场的功率。
电磁功率描述了电磁场中能量的转移速率。
在这篇文章中，我们将讨论一些和电磁功率相关的重要概念。
在电磁场中，电磁功率是由电磁场的能量密度和传输速率决定的。
在电磁场中，电磁场的能量密度是描述电磁场中能量分布的参数，它表示单位体积或单位面积中的电磁场能量。
在电磁场中，能量的传输和转换都是通过电磁场的能量密度来实现的。
因此，电磁场中的能量密度是一个非常重要的参数。
在电磁场中，一个重要的概念是电磁场的能量密度。
电磁场的能量密度是一个表示电磁场中能量分布的参数，它表示单位体积或单位面积中的电磁场能量。
在电磁场中，能量的传输和转换都是通过电磁场的能量密度来实现的。
因此，电磁场中的能量密度是一个非常重要的参数。
在电磁场中，电磁场的能量密度和传输速率决定了电磁场的功率。
电磁功率是电磁场中的能量转移速率，它描述了电磁场中的能量传输速率。
在电磁场中，电磁功率是由电磁场的能量密度和传输速率联合构成的。
电磁场中的力与能量
电磁场中的力与能量在我们生活的这个世界里，电磁场是一种无处不在却又常常被我们忽略的存在。
从手机的信号传输，到电力的输送，从微波炉的工作原理，到磁悬浮列车的运行，电磁场在其中都扮演着至关重要的角色。
而理解电磁场中的力与能量，对于我们深入认识这些现象以及相关的技术应用具有极其重要的意义。
首先，让我们来谈谈电磁场中的力。
当电荷在电磁场中运动时，它会受到一种叫做洛伦兹力的作用。
想象一下，一个带电粒子在磁场中穿梭，就好像一艘小船在湍急的河流中航行。
磁场就像那股水流，会对带电粒子施加一个力，改变它的运动方向。
而这个力的大小和方向，取决于电荷的电量、运动速度以及磁场的强度和方向。
具体来说，洛伦兹力的大小等于电荷量、速度和磁感应强度的乘积，再乘以它们之间夹角的正弦值。
而力的方向则可以通过左手定则来判断：伸出左手，让磁感线穿过掌心，四指指向正电荷运动的方向，那么大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。
电场也会对电荷施加力的作用，这个力就比较直观了。
如果一个电荷处于电场中，那么电场会对它施加一个力，力的大小等于电荷量乘以电场强度。
这个力会推动或拉扯电荷，使其在电场中运动。
接下来，我们再看看电磁场中的能量。
能量是物理学中一个非常重要的概念，在电磁场中也不例外。
电磁场本身就具有能量，这种能量以电磁波的形式传播。
电磁波的能量与它的频率有关，频率越高，能量越大。
比如说，太阳光就是一种电磁波，它携带着巨大的能量来到地球。
我们利用太阳能电池板，可以将太阳光的能量转化为电能，为我们的生活提供便利。
在实际应用中，电磁场中的能量概念有着广泛的用途。
比如在无线通信中，信号的传输就是依靠电磁波携带能量和信息。
而在电力系统中，电能的传输和转换也与电磁场中的能量密切相关。
再深入一点，从微观角度来看，电磁场的能量是分布在空间中的。
这就像是一片海洋，能量在其中均匀或不均匀地分布着。
而且，电磁场的能量和动量是相互联系的，它们共同构成了电磁场的动力学特性。
电磁运动知识点总结
电磁运动知识点总结电磁运动是指物体在受到电场和磁场作用时所表现出来的运动状态。
电磁运动是电磁学与力学相结合的一种运动形式，对于理解和应用电磁场具有重要意义。
本文将从电磁场、洛伦兹力、电磁感应等方面对电磁运动进行总结。
电磁场电磁场是由电荷和电流所产生的一种物质场。
电荷和电流所产生的电磁场包括静电场和静磁场。
电荷所产生的电场是一种具有电荷分布的场，而电流所产生的磁场则是一种具有电流分布的场。
电磁场具有时间变化特性，即电磁波的传播就是电场和磁场的时间变化所产生的。
洛伦兹力当物体运动时，如果它同时受到了电场和磁场的作用，那么它将会受到洛伦兹力的影响。
洛伦兹力是指电荷在电场和磁场中所受到的合力，它的大小和方向取决于电荷的电量、电场的强度以及磁场的强度。
根据洛伦兹力的叠加原理，电荷在电场和磁场中所受到的合力等于电场力和磁场力的叠加和。
电磁感应电磁感应是指当电导体在磁场中运动或磁场的强度发生变化时，产生感应电流的现象。
根据法拉第电磁感应定律，当导体与磁场相对运动时，导体中将会产生感应电动势，从而产生感应电流。
根据楞次定律，感应电流的方向总是使得感应电流所产生的磁场方向和磁场方向相反。
电磁感应现象是电磁运动的重要表现形式，它在发电机、变压器和感应加热等领域都有着广泛的应用。
电磁波电磁波是由电场和磁场所组成的一种波动。
它的传播速度等于真空中的光速，它的频率、波长和波速都遵循电磁波的传播特性。
电磁波有着辐射的特性，它可以以波的形式在真空中传播，也可以以光的形式在介质中传播。
电磁波的频率范围非常广泛，包括射频、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
电磁场的数学描述电磁场的数学描述是由麦克斯韦方程组来完成的。
麦克斯韦方程组包括了麦克斯韦方程和洛伦兹力的方程。
麦克斯韦方程组的形式包括了电场和磁场的分布以及它们和电荷、电流之间的关系，它描述了电磁场的发展和传播规律。
麦克斯韦方程组是电磁学的基础理论，它对整个电磁学体系具有着重要的意义。
电磁场的能量
电流都有相同的值，因此， 电流都有相同的值，因此，电子运动的能量并不是供给 负载上消耗的能量。 负载上消耗的能量。 如果电磁能是靠电流传输，功率P与 成正比无法得到 ③ 如果电磁能是靠电流传输，功率 与U成正比无法得到 解释。 解释。 电磁能的传输，可以有电路，也可以没有电路。 ④ 电磁能的传输，可以有电路，也可以没有电路。
称为能流密度矢量（ 玻印亭矢量） 称为能流密度矢量 （ 玻印亭矢量 ） 它表 示单位时间、垂直通过单位面积的能量， 示单位时间 、 垂直通过单位面积的能量 ， 用来描述能量的传播。 用来描述能量的传播。
r r r ∂D r ∂Β ∂ 1 r r r r Ε⋅ + Η⋅ = Ε⋅ D + H ⋅ B ∂t ∂t ∂t 2
1. 电磁能的传输不是靠电流！ 电磁能的传输不是靠电流！
导线内电荷定向移动的速度很小，而电能的传输速度 ① 导线内电荷定向移动的速度很小，而电能的传输速度 却很大。 却很大。导线内电荷定向移动的速度为 V ~ 6×10 ×
-5m/s，电能的传输速度为 ，电能的传输速度为c=
3×10 8m/s。 × 。
§6
电磁场的能量
二、电磁场能量守恒公式
1、场的能量密度和能流密度 2、电磁场对带电系统作的功率
设一带电体由一种粒子组成，在电磁场中运动， 设一带电体由一种粒子组成，在电磁场中运动， r 电荷密度为
ρ
r r dr r v= , J =ρ v ，运动速度为 运动速度为 dt
带电体受电磁场的洛伦兹力（力密度） 带电体受电磁场的洛伦兹力（力Байду номын сангаас度）
dA dW =− dt dt
r r r ∂w ∇⋅ S + = −f ⋅v ∂t
电磁场pdf
电磁场
电磁场，是由电磁荷（如电子和质子）在空间中激发的一种物理场。
电磁场是由这些电磁荷的动态分布产生的，其本身就是一个物质，且具有能量和动量。
电磁场的性质和特性可以通过麦克斯韦方程组来描述。
电磁场的性质和特性
电磁场具有一些独特的性质和特性，其中最重要的是它们是相互耦合的，且具有动量和能量。
这使得电磁场在物理学、电信、无线电科学以及众多其他领域中都扮演着关键角色。
在空间中任意给定的点上，电磁场由两个部分组成：电场和磁场。
电场是由电荷在空间中激发的力场，它对电荷施加力，使其移动。
磁场则是由变化的电场产生的，它对放置在其中的导线施加力，使其产生电流。
电场和磁场是相互耦合的，它们之间的这种关系由麦克斯韦方程组描述。
这个方程组表明，变化的电场会产生磁场，而变化的磁场又会产生电场，从而形成一种自我维持的波动，即电磁波。
电磁波的性质
电磁波是电场和磁场的波动现象，它们在空间中以光速传播。
电磁波的性质可以通过它们的频率、波长和相位来描述。
频率是电磁波每秒振动的次数，波长是电磁波在一个振动周期内传播的距离，而相位则是波峰和波谷之间的相对位置。
不同的电磁波具有不同的频率、波长和相位，这决定了它们的行为特性和应用范围。
例如，无线电波用于广播和通信，微波用于雷达和卫星通信，而X射线和伽马射线则用于医学和科学研究。
总之，电磁场是一种重要的物理场，它是由电磁荷在空间中激发的。
电磁场的性质和特性可以通过麦克斯韦方程组来描述，它们是相互耦合的且具有动量和能量。
不同频率、波长和相位的电磁波具有不同的应用范围，这使得电磁场在许多领域中都发挥着重要的作用。
能量守恒定律2能量密度和能流密度带电体受电磁场的洛伦兹力
场对电荷所作的功为：
dW f d r
W f d rdV
场对电荷单位时间所作的功为(功率)：
dr dP f f v dt
S d
S
P f vdV
V内场的能量增加率为：
dW dt
S V
, J
d wdV dt V
d wdV V dt
J f t
D f
D J 0 t
D J 0 t
D (J ) 0 t
（２）
J E
2 rLE 1
E
0 f
f L
2 r
f f 1 f J E 2 r t 2 r t f
I2 l 2 2 P Sr 2 al 2 3 2 al I I R 2 2 a a
14. 内外半径分别为a和b的无限长圆柱形电容器，单位长度荷 电为 ，极间填充电导率为 的非磁性物质．
f
（1）证明在介质中任何一点传导电流与位移电流严格抵消， 因此内部无磁场。 （2）求 f 随时间的衰减规律． （3）求与轴相距为r的地方的能量耗散功率密度 （4)求长度为L的一段介质总的能量耗散功率，并证明它等于 这段的静电能减少率 解：（1）
B E H H E E H H E H t D B f v E J H E H t t
通过界面S流入V内的能量为：
S d
S
能量守恒定律
S d
S
V
d f vdV wdV dt V
量子力学 粒子在电磁场中的运动
量子力学粒子在电磁场中的运动量子力学是研究微观世界的物理学分支，它描述了微观粒子的运动和相互作用。
在电磁场中，粒子的运动受到电磁力的影响，这种力是由电荷产生的。
在本文中，我们将探讨粒子在电磁场中的运动。
我们需要了解电磁场是什么。
电磁场是由电荷和电流产生的，它包括电场和磁场。
电场是由电荷产生的，它会影响周围的电荷。
磁场是由电流产生的，它会影响周围的磁性物质。
电磁场是一种能量形式，它可以传递能量和动量。
在电磁场中，粒子的运动受到电磁力的影响。
电磁力是由电荷产生的，它会影响周围的电荷和磁性物质。
电磁力是一种相对论性力，它的大小和方向取决于粒子的速度和电荷。
在量子力学中，粒子的运动是由波函数描述的，波函数可以用来计算粒子在电磁场中的运动。
在电磁场中，粒子的运动可以分为两种情况：自由粒子和束缚粒子。
自由粒子是指没有受到任何外力的粒子，它的运动受到电磁场的影响。
束缚粒子是指被束缚在原子或分子中的粒子，它的运动受到原子或分子的电磁场的影响。
对于自由粒子，它的波函数可以用薛定谔方程描述。
薛定谔方程是描述量子力学中粒子运动的基本方程。
在电磁场中，薛定谔方程可以写成：iℏ∂ψ/∂t = Hψ其中，i是虚数单位，ℏ是普朗克常数除以2π，ψ是波函数，H是哈密顿算符。
哈密顿算符包括粒子的动能和势能，它描述了粒子在电磁场中的运动。
对于束缚粒子，它的波函数可以用薛定谔方程和波函数的边界条件描述。
在电磁场中，束缚粒子的波函数受到原子或分子的电磁场的影响，它的能量和形状受到束缚电子的影响。
束缚粒子的波函数可以用量子力学中的态函数描述，它包括原子或分子的电子态和核态。
粒子在电磁场中的运动是量子力学中的重要问题。
在电磁场中，粒子的运动受到电磁力的影响，它的波函数可以用薛定谔方程描述。
对于自由粒子和束缚粒子，它们的波函数受到不同的影响，它们的运动和能量也不同。
量子力学的研究为我们理解微观世界的运动和相互作用提供了重要的工具。
电磁场的能量和能流
04
电磁场能量和能流的应 用
电磁场能量在电力工业中的应用
发电
利用电磁场能量将机械能 转化为电能，如水力发电、 风力发电和火力发电等。
输电
通过高压输电线路将电能 传输到远方，利用电磁场 能量减少能量损失。
配电
在配电过程中，利用电磁 场能量进行变压、稳压， 确保电能质量。
电磁场能流在通信领域的应用
磁场能量
01
磁场能量密度
磁场能量密度定义为磁场与磁介质相互 作用产生的能量密度，单位为焦耳/立 方米（J/m^3）。
02
电感储能
在电感器中，磁场能量储存在磁场中 ，与电流和线圈的乘积成正比。
03
磁场能量与电流的关 系
磁场能量与电流分布和磁场强度的平方 成正比，即W=1/2 * μ0 * H^2 * V， 其中W是磁场能量，μ0是真空磁导率密度
电磁波的传播
电磁场总能量密度定义为电场能量密 度与磁场能量密度的和，即W=1/2 * (ε0 * E^2 + μ0 * H^2) * V。
电磁波在空间传播时，携带一定的能 流密度，能流密度与电场强度和磁场 强度的乘积成正比。
电磁场能量的转换与守恒
在电磁场中，电场能量和磁场能量可 以相互转换，但总能量保持守恒。
电磁场的能量和能流
目 录
• 电磁场的基本概念 • 电磁场的能量 • 能流 • 电磁场能量和能流的应用 • 电磁场能量和能流的未来发展
01
电磁场的基本概念
电磁场的定义
01
电磁场是由电荷和电流产生的， 存在于电荷和电流周围的空间。
02
电磁场由电场和磁场组成，电场 和磁场是相互依存、相互制约的 。
电磁场的性质
02
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工程电磁场
只取决于电场的最后状态， 与电场的建立过程无关。 为便于计算，
设静电场中最终电荷分布的体密度为 ， 面密度为 ，所产生电场的电位为 。
假定在电场的建立过程中各处的电荷密度 从零开始以相同的比例同步增长，
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5
工程电磁场
系数 0～1， 当电荷分布为 和 时， 电位分布应为 。 当电荷分布由 和 增加到
工程电磁场
工程电磁场
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1
工程电磁场
8 电磁场的能量和力
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2
工程电磁场
8.1 静电场的能量
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3
工程电磁场
1．静电场能量的来源
电场能量等于
电场建立过程中电场力做功的负值，
也就是克服电场力的外力做功的数值。
因此电场能量来源于
电场建立过程中外力提供的能量。
在线性媒质中，静电场能量的数值
S 是面电荷分布的曲面。
整个过程中克服电场力的外力所做的功
全部转化为电场的能量。 因此，电场能量可表示为
We
1 2
V
dV
1 2
dS
S
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8
工程电磁场
对于由 n 个导体组成的静电系统，
假定空间无体电荷分布，
面电荷分布于导体表面，
每个导体表面都是等位面。有
We
n k 1
1 2
Sk
kk dSk
n k 1
1 2 k
Sk
k dSk
n
k 1
1 2 k qk
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9
工程电磁场
2．静电场能量的分布
连续分布电荷系统静电能量的表达式为
We
1 2
V
dV
1 2
S
d S
说明可以用电荷密度和电位
来计算静电场能量，
但这并不表明静电能量只存在于
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工程电磁场
电荷的源区。在无源区域， 只要有电场，就存在对电荷的作用力， 说明凡是有电场的区域都存在静电场能量。 考虑导体表面和空间电荷分布的情况，
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工程电磁场
这部分增加的静电 能量称为互有静电能量。
设真空中有 n 个点电荷 q1 、 q2 、…、 qn
构成的静电系统，
当第一个点电荷 q1 从无限远处移至 r1 处时，
由于空间尚不存在 其他电荷，
故移动 q1 不须作功。
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工程电磁场
然后将点电荷 q2 移至 r2 处，
,
体积分,得
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工程电磁场
We
V
wedV
a
4R2
q2
2 42
dR 0R4
q2
q2
80R a 80a
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工程电磁场
3．点电荷系统的静电能量
点电荷相当于带电 导体球半径趋近于零。 单个点电荷产生电 场的静电能量为无穷大。
这就是将电荷量 q 压紧到体积为零的点上，
+ 1
2
S
D • endS
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工程电磁场
根据散度定理，可得
1 2
•
V
(D)dV
1 2
D
S
• dS
S 导体以外空间的闭合边界面，
在导体表面 dS 与 en 方向相反。
考虑到空间的外边界即无穷远边界面 S0 ，有
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工程电磁场
We
=
1 2
S
D
•
dS
+
1 2
V
D
•
EdV
1 2
S
D • endS
=
1 2
D • endS
S
S0
D • dS
1
1
+ 2
V
D • EdV 2 S D • endS
=
1 2
V
D
•
EdV
S0
D
•
dS
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工程电磁场
在无穷远边界的积分项中，
1 r
，D
1 r2
，S
r2
，
当 r 时，
有 D • dS 0 ，所以
S0
1
We
=
2
V
D•
EdV
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工程电磁场
在线性媒质中， D E ，则上式可写成
We
1 2
V
E
2
dV
；
1 D2
We
2
V
dV
从以上各式可以看出，电场能量分布于空间，
能量密度为
we
=
1 2
D•
E
1 E 2 2
1 2
D2
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工程电磁场
例 如图所示，求真空中半径为 a ，
A13
A23
q1q3 4 0 R13
q2q3 4 0 R23
由这样三个点电荷 构成的静电系统
在其建立过程克服 电场力的外力所做的功
转化为系统的互有 静电能量
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工程电磁场
We A12 A13 A23 q1q2 q1q3 q2q3 40R12 40R13 40R23
在有体电荷分布的空间区域有 • D ，
在无体电荷的空间区域 • D 0 ；
在导体表面 D • en 。代入静电场能量计算式，
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工程电磁场
将积分区域扩展到导体以外的整个空间， 可得
1
1
We 2 V • DdV + 2 S D • endS
V 是导体之外的整个空间，
克服电场力的外力 所做的功， 叫做点电荷的自有 静电能量。
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工程电磁场
由于同号电荷之间 的距离越小，
它们之间的排斥力 越大。
要把电荷之间的距 离压缩到零，
外力所做功必为无 穷大。
各个点电荷形成以 后，
将其放置在设定的 位置，形成点电荷系统。
在这个过程中克服 电场力的外力还要做功。
S 是所有导体的表面，
en 是导体表面外法线方向的单位矢量。
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工程电磁场
根据矢量恒等式 • ha h • a a • h ，
将 h , a D 代入，得
• D • D D •
将 E 代入上式，并代入能量计算式得
We
1 2
V
•
D dV
1 2
V
D
•
EdV
带电荷量为 q 的导体球Biblioteka 所产生的静电场的 静电能量。
解 根据电荷分布的球对称性，
对于 R a ，应用高斯通量定理,得
E
q 4 0 R 2
eR
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工程电磁场
（1）由导体球的电位
q ,可得 4 0a
1
q2
We
q 2
8 0a
（2）由静电能量密度
we
1 2
0
E
2
1 2
q2
42 0R4
d 和 d 时，
反抗电场力的外力所做的功应为
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工程电磁场
dA ddV ddS
V
S
整个过程中反抗电场力的
外力所做的功为
1
1
A 0 ddV 0 ddS
V
S
1
1
0 d dV 0 d dS
V
S
1 2
V
dV
1 2
S
dS
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工程电磁场 式中：V 为体电荷分布的空间，
克服 q1 和 q2 之间电场力的外力做的功为
A12
q1q2 4 0 R12
式中 R12 r2 r1 。
在此基础上，将点电荷 q3 移至 r3 处，
q3到 q1 和 q2 的距离分别为 R13 和 R23 ，
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工程电磁场
克服 q3 与 q1 和 q3 与 q2 之间电场力的
外力做功为