2010年绍兴市中考数学试卷及解析

2010年浙江省绍兴市初中毕业生学业考试试卷

数 学

一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多

选、错选,均不给分)

1.

2

1

的相反数是( ) A .2 B .－2 C .

21 D .2

1- 2.如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( )

3.已知⊙O 的半径为5,弦AB 的弦心距为3,则AB 的长是( ) A .3 B .4 C .6 D .8

4.自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引 了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是 ( )

A .61049.1⨯

B .8

10149.0⨯ C .7

109.14⨯ D .7

1049.1⨯ 5.化简

11

11--

+x x ,可得( ) A .122-x B .122--x C .122-x x D .1

22--x x

6.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表:

则这四人中成绩发挥最稳定的是( )

A .甲

B .乙

C .丙

D .丁

选 手 甲 乙 丙 丁 平均数(环) 9.2 9.2 9.2 9.2 方差(环2

)

0.035

0.015

0.025

0.027

第4题图

A .

B .

C .

D .

第2题图

7.一辆汽车和一辆摩托车分别从A ,B 两地去同一城市,它们离A 地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误．．

的是( ) A .摩托车比汽车晚到1 h B . A ,B 两地的路程为20 km C .摩托车的速度为45 km/h D .汽车的速度为60 km/h

8.如图,已知△ABC ,分别以A ,C 为圆心,BC ,AB 长为半径画弧,两弧在直线BC 上方交于点D ,连结AD ,CD .则有( ) A .∠ADC 与∠BAD 相等 B .∠ADC 与∠BAD 互补 C .∠ADC 与∠ABC 互补 D .∠ADC 与∠ABC 互余

9.已知(x 1, y 1),(x 2, y 2),(x 3, y 3)是反比例函数x

y 4

-=的图象上的三个点,且x 1＜x 2＜0,x 3＞0,则y 1,y 2,y 3的大小关系是( )

A . y 3＜y 1＜y 2

B . y 2＜y 1＜y 3

C . y 1＜y 2＜y 3

D . y 3＜y 2＜y 1 10.如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O 1, ⊙O 2均与⊙O 的弧AB 相切,且O 1O 2∥l 1( l 1为水 平线),⊙O 1,⊙O 2的半径均为30 mm ,弧AB 的 最低点到l 1的距离为30 mm ,公切线l 2与l 1间的 距离为100 mm .则⊙O 的半径为( ) A.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mm

二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分.将答案填在题中横线上)

11.因式分解:y y x 92

-=_______________.

12.如图,⊙O 是正三角形ABC 的外接圆,点P 在劣弧AB 上, ABP ∠=22°,则BCP ∠的度数为_____________. 13.不等式－032>-x 的解是_______________.

14.根据第六届世界合唱比赛的活动细则,每个参赛的合唱团在比赛

时须演唱4首歌曲.爱乐合唱团已确定了2首歌曲,还需在A ,B 两首歌曲中确定一首,在C ,D 两首歌曲中确定另一首,则同时确定A ,C 为参赛歌曲的概率是_______________.

第12题图

第8题图

B

A

C

第10题图 A

B

单位：mm

l 1

l 2

第7题图

15.做如下操作:在等腰三角形ABC 中,AB = AC ,AD 平分∠BAC , 交BC 于点D .将△ABD 作关于直线AD 的轴对称变换,所得的 像与△ACD 重合.

对于下列结论:①在同一个三角形中,等角对等边;②在同一个三角形中,等边对等角;③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线

和高互相重合.由上述操作可得出的是 (将正确结论的序号都填上). 16.水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全

部包住管道且不重叠(不考虑管道两端的情况),需计算带子的缠绕角度α(α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD 时的∠ABC ,其中AB 为管道侧面母线的一部分).若带子宽度为1,水管直径为2,则α的余弦值为 .

三、解答题(本大题有8小题,第17～20小题每小题8分,第21小题10分,第22,23

小题每小题12分,第24小题14分,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

17.(1)计算: |2-|o 2o 12sin30(3)(tan 45)-+--+;

(2)先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a .

18.分别按下列要求解答:

(1)在图1中,将△ABC 先向左平移5个单位,再作关于直线AB 的轴对称图形,经两次变换

后得到△A 1B 1 C 1.画出△A 1B 1C 1；

(2)在图2中,△ABC 经变换得到△A 2B 2C 2.描述变换过程.

第18题图1

第18题图2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12

11 12

11 10 9 8 7

6 5 4 3 2 1

A

B

C

A 2

B 2

C 2

第15题图

第16题图 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12

11 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

A

C