实验三 一元线性回归在SPSS中的实现

实验三：一元线性回归在SPSS中的实现

★练习题：

合金钢的强度与钢材中碳的含量有密切关系，为了冶炼出符合要求强度的钢，常常通过控制钢水中的碳含量来达到目的，因此需要了解与之间的关系，下面是10组不同的碳含量（％）对应的强度（kg/m）数据。

0.03 0.04 0.05 0.07 0.09 0.1 0.12 0.15 0.17 0.2

40.5 39.5 41 41.5 43 42 45 47.5 53 56 输入数据

实验步骤：

步骤1：在菜单中选择Regression==>liner，系统弹出线性回归对话框如下：

图1 Linear Regression对话框

步骤2：单击Statistics按钮将打开Linear Regression: Statistics对话框，用来选择输出那些统

计量。如图2所示。

图2 Linear Regression: Statistics对话框

步骤3：单击所示Linear Regression对话框中的Plots按钮，将打开如图3所示Linear Regression：Plot对话框。该对话框用来设置对残差序列作图形分析，从而检验残差序列的正态性、随机性和是否存在异方差现象。

图3 Linear Regression:Plot对话框

步骤4：单击如图1所示Linear Regression对话框中的Save按钮，将打开如图4所示Linear Regression：Save对话框。该对话框用来设置将回归分析的结果保存到SPSS数据编辑窗口的变量中，还是某个SPSS的数据文件中。

图4 Linear Regression:Save对话框

步骤5：单击如图1所示Linear Regression对话框中的options命令，将打开如图5所示的对话框。在该对话框中可以对多元线性回归分析中与自变量的筛选有关的参数进行设定，同时也可设置缺省值采用不同的处理方法。

图5 Linear Regression:Options对话框

结果和讨论：

输出结果文件中的第一个表格。

输入／移去的变量a

模型输入的变量移去的变量方法

1 x b. 输入

a. 因变量: y

b. 已输入所有请求的变量。

a All requested variables entered.

b Dependent Variable:

该表格输出的是被引入或从回归方程中被踢除的各变量。该部分结果说明对编号为1的模型进行线性回归分析时所采用的方法是全部引入法：Enter

输出结果文件中的第二个表格。

模型汇总

模型R R 方调整 R 方标准估计的误

差

1 .950a.903 .891 1.85366

a. 预测变量: (常量), x。

a Predictors: (Constant),

该表格输出的是常用统计量。

从这部分结果看出相关系数r=0.950,判定系数r*r=0.903，调整的判定系数,回归估计的标准误差W=1.85366。说明样本回归方程的代表性强。

(3)输出结果文件中的第三个表格

Anova a

模型平方和df 均方 F Sig.

1 回归255.41

2 1 255.412 74.33

3 .000b 残差27.488 8 3.436

总计282.900 9

a. 因变量: y

b. 预测变量: (常量), x。

a Predictors: (Constant),

b Dependent Variable:

第三个表格是方差分析表。

从这部分结果看出：统计量F=74.333；伴随概率。说明自变量与因变量之间的确有线性回归关系。此外，Sum of Squares 一栏中分别代表回归平方和（255.412）、残差平方和（27.488）以及总平方和（282.900），Df为自由度。

输出的结果文件中第四个表格如下：

系数a

模型非标准化系数标准系数t Sig.

B 标准误差试用版

1

(常量) 35.451 1.243 28.522 .000

x 92.641 10.745 .950 8.622 .000

a. 因变量: y

a Dependent Variable:

第四个表格是回归系数分析。其中，Unstandardized Coefficients 为非标准化系数，Standardized Coefficients为标准化系数，I为回归系数检验统计量，Sig为伴随概率值。

结论：从表格中可以看出估计值及其检验结果，常数项，回归系数，回归系数统计量，相伴概率值。说明回归系数与0有显著差别，该回归方程有意义：

出师表

两汉：诸葛亮

先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。

宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。

侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。

将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。

亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也。

臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。

先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。

愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。臣不胜受恩感激。

今当远离，临表涕零，不知所言。