百分数知识点梳理

百分数

【知识梳理】

1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。

2、百分数和分数的主要联系与区别

（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。

（2）区别：

①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数。比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”

（3）.百分数是特殊的分数，百分数的分母都是100，百分数的计数单位都是1%.

3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。如：5% 20%

4、百分数、分数、小数的互化

（1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

如：0.23 5 0.026 三个数字化成百分数是：23%，500% ，2.6%

（2）、百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

如：20% ，56%，3.7% 三个数字化成小数是：0.2 0.56 0.037

（3）、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

如：25% 40% 化成分数是：

251

25%

1004

==

402

40%

1005

==

（4）、分数化成百分数：

①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。（特殊情况：分母是1、2、4、5、10、20、25、50、100的可以用分数的基本性质直接化成百分数。）

如：2

5

化成百分数形式：

222040

40%

5520100

⨯

===

⨯

；

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

如：3

4

化成百分数形式：

3

×0.75=75%

4

=

5、百分数去掉%后，所得的数扩大到原来百分数的100倍；一个数数添上%后，所得的数缩小到原来数的

100

6、用百分数解决问题

（一）一般应用题

⑨含盐率= 含糖率= 含药率= 命中率=

1、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：750x20%=750x0.2=150(化成小数再乘)；或者1505

175010020750=⨯=⨯（先约分再乘）。 数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 10的10%是多少

（2）分率前是“多（增加、增产、上涨、上调）或少（减少、减产、减低、下降）” :单位“1”的量×（1+—

分率）=分率对应量 比10多（少）10%

2、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

解法：（建议：最好用方程解答）

（1）方程：根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。

（2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

3、求一个数比另一个数多（增加、增产、上涨、上调）或少（减少、减产、减低、下降）百分之几的问题： 方法：（用大量的数 - 小量的数）÷单位“1”的量的数×100%（注意找准单位“1”）

①两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100%

②或：求多百分之几：（大数÷小数– 1）× 100%

求少百分之几：（1 - 小数÷大数）× 100%

（二）、折扣

1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。

几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪

2、一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%

（三）、纳税

1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

5、应纳税额的计算方法：应纳税额= 总收入×税率

（四）利息

1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

3、本金：存入银行的钱叫做本金。

4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

5、利率：利息与本金的比值叫做利率。

6、利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间

7、注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）