新人教版六年级数学下册“抽屉原理”优秀教学设计
小学数学六年级《抽屉原理》优秀教学设计
教学设计：《抽屉原理》一、教学目标1.知识目标：通过本节课的学习，学生能够了解什么是抽屉原理，掌握其基本概念和应用方法。
2.能力目标：培养学生的逻辑思维能力，提高学生运用抽屉原理解决问题的能力。
3.情感目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的探索精神和解决问题的勇气。
二、教学重点1.了解抽屉原理的基本概念和应用方法。
2.运用抽屉原理解决相关问题。
三、教学难点学生能够灵活运用抽屉原理解决复杂问题。
四、教学过程设计1.引入（5分钟）教师通过提问，引导学生思考：你们在家里的抽屉里放了什么东西？抽屉有什么共同特点？学生回答之后，教师引导学生总结抽屉的共同特点：抽屉是一种容器，可以用来存放衣服、书籍、文具等物品。
2.导入（10分钟）教师出示一些抽屉的图片，让学生观察并回答问题：这些抽屉里装了多少件东西？学生回答后，教师引导学生进一步思考：如果这些抽屉的数量和放入抽屉的物品数量相等，那么最少需要多少抽屉？最多需要多少抽屉？学生能够自主思考解决问题，教师适时给予点拨。
3.学习（25分钟）（1）教师介绍抽屉原理的基本概念：在一类事物中放入的东西比该类事物的数目还多，那么必定有至少一个抽屉放了两件或两件以上的东西。
（2）教师通过几个简单的案例来让学生理解抽屉原理的应用方法。
例如：有8个抽屉，放入7个苹果，那么至少有一个抽屉中放了2个苹果。
学生在理解的基础上进行思考，试着运用抽屉原理解决其他类似问题。
（3）教师带领学生进行抽屉原理的练习。
先进行简单的练习，再逐步提高难度。
例如：有10个抽屉和9只手套，那么至少有一个抽屉中放了2只手套；有100个抽屉和99个文件夹，那么至少有一个抽屉中放了两个文件夹。
（4）教师和学生一起解析练习题，确保学生掌握抽屉原理的应用方法。
4.拓展（15分钟）（1）教师出示一些有关抽屉原理的拓展问题，让学生独立思考解决方案。
例如：有100个瓶子和99个球，那么至少有一个瓶子中装了几个球？学生可以根据抽屉原理提出自己的思路和解决办法。
六年级下数学教学设计-抽屉原理_人教新课标版
六年级下数学教学设计-抽屉原理_人教新课标版教学内容简单抽屉原理教学设计主备人苏锦坛执教者教学目标1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。
2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。
3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。
教学重难点1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
2、理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
课前准备课件、扑克牌、每组都有相应数量的小棒、杯子。
教学过程个人使用批注一、课前游戏引入。
请5名同学，坐在4个凳子上，要求每个学生都要坐下！得出：不管怎么坐,总有一把凳子上至少坐两个同学。
引出课题，并板书。
二、通过操作,探究新知1.出示题目:把3根小棒,放在2个杯子里,怎么放?有几种不同的放法?让学生独立摆放，根据学生摆的情况,板书各种情况 (3,0) (2,1)师:5个人坐在4个凳子上,不管怎么坐,总有一个凳子上至少坐2个同学。
3支小棒放进2个杯子里，不管怎么放?生:不管怎么放,总有一个杯子里至少有2根小棒。
（板书：总有一个杯子里至少有）把9根小棒放在6个杯子里（多3）把11根小棒放在7个杯子里（多4）师生共同小结：只要小棒的个数比杯子多，不管怎么放，总一个杯子里至少有2根小棒！今天我们研究的是什么呀？（抽屉原理）这里的小棒我们可以看作要分得物体，谁看作抽屉呀？这就是：抽屉原理。
那么我们来了解有关抽屉原理的相关知识。
（课件出示）三、拓展应用（课件出示）1、在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，为什么？2、一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？3、六年级9个班的同学参加“军营一日生活”社会实践活动，自由活动时，有10个同学在一起，可以肯定四、游戏（1）课件出示游戏规则：一副扑克牌,去掉了两张王牌,还剩52张,请五位同学每人任意抽1张,不要让别人看到你抽的是什么牌。
抽屉原理教案14篇
抽屉原理教案14篇抽屉原理优质课教案篇一××老师的《抽屉原理》一课结构完整，过程清晰，充分体现了学生的主体地位，为学生提供了足够的自主探索的空间，引导学生在观察、猜测、操作、推理和交流等数学活动中初步了解“抽屉原理”，并学会了用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
1、本节课充分放手，让学生自主思考，采用自己的方法“证明”：“把4枝笔放入3个文具盒中，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝筷子”，然后交流展示，为后面开展教与学的活动做了铺垫。
此处设计注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有学生的积极性。
在有趣的类推活动中，引导学生得出一般性的结论，让学生体验和理解“抽屉原理”的最基本原理：当物体个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。
这样的教学过程，有助于发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
在评价学生各种“证明”方法，针对学生的不同方法教师给予针对性的鼓励和指导，让学生在自主探索中体验成功，获得发展。
在学生自主探索的基础上，进一步比较优化，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。
2、在教学过程中充分发挥了学生的主体性，在抽屉原理（2）的推导过程中，至少是“商+余数”，还是“商+1”个物体放进同一个抽屉。
让学生互相争辩，再由学生自己想办法来进行验证，使学生更好的理解了抽屉原理。
另外，本节课中，学生争先恐后的学习行为，积极参与自学、交流、合作、展示、补充、互评、提问、质疑、反思等的学习过程，“自主、合作、探究”的学习方式，给人留下了深刻的印象，学生主体地位得到了充分的落实。
3、注意渗透数学和生活的联系。
并在游戏中深化知识。
学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题？教学中教师注重了联系学生的生活实际。
课前老师设计一个游戏：“学生在一副去掉了大小王的扑克牌中，任意抽取五张，老师猜：总有一种花色的牌至少有两张。
”这是为什么？学生很惊讶。
人教版六年级数学下册《抽屉原理》教案
人教版六年级数学下册《抽屉原理》教案一、前置知识1.熟练掌握集合的概念及符号表示法。
2.了解数学计数方法，如排列、组合、乘法原理、加法原理等。
3.了解如何利用数轴表示数值大小，并掌握引入数轴的前提条件。
4.掌握简单的数学问题解决方法，如列方程、列等式、画图等。
二、教学目标1.理解抽屉原理的含义和应用场景。
2.通过例题掌握抽屉原理的实际应用方法。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学步骤1. 导入新课进入教室后，老师先放一段视频或图片，引发学生对抽屉原理的好奇心，引导学生能够发现空间中物体的分布规律，然后简单介绍一下抽屉原理的出现背景和基本概念。
2. 理论讲解既然要学习抽屉原理，那我们就要了解一下它的基本概念：抽屉原理：将若干个物品放入若干个抽屉中，若物品的个数比抽屉的个数还要多，则必有至少1个抽屉中，至少放了两个物品。
接下来，让学生通过班级演示“抽屉放苹果”的情境，让学生大致了解什么是抽屉原理，并且感受到抽屉原理的实用性和简单性。
3. 实例演练为了更直观地让学生体验抽屉原理的作用，让学生自己动手实践一下。
3.1 学生活动1现在有7个苹果，要放在5个抽屉里，问：抽屉中至少放了几个苹果？这时，同学们可以分别计算抽屉中放1个、2个、3个苹果的情况，直到发现一定有至少1个抽屉中放了至少2个苹果。
3.2 学生活动2现在有12个苹果，要放在4个抽屉里，问：抽屉中至少放了几个苹果？此时，学生们可以自己思考一下，也可以一起讨论和计算。
4. 综合练习让学生自己独立解决下面的问题：有10个苹果，分别编号为1到10，现在要将苹果分成若干组，使得编号相同的苹果在同一组中，那么至少要分成几组？这个问题中，可以将苹果编号看成是抽屉，将分组的方案看成是物品。
这样，就可以顺利推导出至少要分成5组。
5. 总结反思通过以上的教学，我相信同学们已经对抽屉原理有了一个更深的了解，同时也掌握了抽屉原理的具体应用场景和实际解决方法。
新课标人教版六年级数学下册《抽屉原理》教案
一、创设情景，生成问题：老师组织学生做“抢椅子”游戏（请3位同学上来，摆开2条椅子），并宣布游戏规则。
二、探索交流，解决问题（一）出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。
1、观察猜测猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果？2、自主探究（1）提出猜想：“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。
（2）小组合作操作验证：请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。
（3）交流讨论，汇报。
可能如下：第一种：枚举法。
用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。
第二种：假设法。
如果每个文具盒中只放1枝铅笔，最多放3枝。
剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒。
第三种：数的分解。
把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。
（4）、比较优化。
请学生继续思考：如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？把100枝铅笔放进99个盒子里呢？怎样解释这一现象？师：为什么不采用枚举法来验证呢？数据较小时可以采用枚举法，也可用假设法直接思考，而当数据较大时，用假设法思考比较简单。
3、引导发现只要放的铅笔数比盒子的数量多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。
（二）出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书？7本书会怎样呢？9本呢？1、学生尝试自已探究。
2、交流探究的结果，可能如下：1）枚举法。
共有3种情况。
在任何一种结果中，总有一个抽屉至少放进3本书2）假设法。
把5本书“平均分成2份”，5÷2=2…1，如果每个抽屉放进2本书，还剩下1本。
把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。
由此可见，把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
同样，7÷2=3…1把7本书放进放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本书。
新人教版小学数学六年级下册《数学广角(抽屉原理一)》精品教案
新人教版小学数学六年级下册《数学广角（抽屉原理一）》精品教案一、教学内容：人教版小学数学六年级下册70页例1。
二、教学目标：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维，同时使学生感受到探索复杂问题的时候，可以从简单情况入手来研究。
3、在探究过程中感受成功的快乐和数学的魅力。
三、教学重点：使学生经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
四、教学难点：引导学生理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
五、教法要素：1.已有的知识和经验：平均分2.原型：把苹果放入抽屉3.探究的问题：（1）三位同学坐两把椅子，会出现什么情况？（2）把4个苹果放入3个抽屉里可能会出现怎样的情况？这些情况有什么共同特点？（3）把5个苹果放入4个抽屉里、把6个苹果放入5个抽屉里、7个苹果放入6个抽屉里……会出现什么结果？你能想办法概括以上的所有情况吗？六、教学过程：（一）唤起与生成出示数学家厄尔多斯给数学神童波沙出的一道著名的数学难题：在1、2、3……2n个自然数中，任意取出n+1个数，其中一定有两个数互质。
师：你能解释其中的道理吗？这一节课我们就来研究。
（二）探究与解决本环节是这一节课的中心环节，为让学生理解“抽屉问题”的“一般化模型”，在这一过程中可以组织3次探究。
1、三位同学坐两把椅子，会出现什么情况？先出示解决复杂问题时常用到的策略：从简单情况入手。
然后从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，猜测：三位同学坐两把椅子，会出现什么情况？接着进行验证，使学生初步体验不管怎么坐，现实生活中存在着的一种现象，总有一把椅子上至少坐两个同学，为后面探究做好铺垫。
2、探究把4个苹果放入3个抽屉里可能会出现怎样的情况？这些情况有什么共同特点？让学生先把可能出现的情况画一画，然后引导观察这四种情况：“仔细观察每一种放法，它们有什么共同特点？”在这个过程中，教师要根据学生的回答适时引导，使学生明确：不管怎么放，总有1个抽屉里至少有2个苹果。
人教版六年级数学《抽屉原理》优秀教学设计
人教版六年级数学（抽屉原理）优秀教学设计教学内容：（义务教育课程标准实验教科书数学）人教版六年级下册第70-71页。
教学目标：1、知识与技能：经历“抽屉原理〞的探究过程，初步了解“抽屉原理〞，会用“抽屉原理〞解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有依据、有条理地进行思考和推理的能力。
3、感情与态度：通过“抽屉原理〞的灵敏应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点：经历“抽屉原理〞的探究过程，初步了解“抽屉原理〞，并会简单应用。
教学难点：理解“抽屉原理〞，并对一些简单实际问题加以“模型化〞。
教学打算:多媒体课件、相应数量的铅笔、文具盒、扑克牌。
教学过程一、游戏导入，激发兴趣师：同学们，虽然我不了解你们的生日，可是我敢肯定地说：第—第二组同学中肯定至少有2人的生日在同一个月，你们信托吗？〔请同学报出自己出生的月份，进行验证〕师：老师为什么能做出X的推断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。
（设计意图：依据学生的认知特点，从学生熟悉的“生日〞游戏开始，让学生初步体验不管怎么报，至少有2人的生日在同一个月，一是引起探究的心愿；二是为探究埋下伏笔。
激发了学生的学习兴趣，收到了寓教于趣、寓学于乐的效果。
）二、动手操作，探究新知〔一〕教学例11、观察猜想课件出例如1：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放总有一个文具盒至少放进〔〕支铅笔。
猜一猜：不管怎么放，总有一个文具盒至少放进〔〕支铅笔2、独立思考：怎样解释这一现象？3、小组合作：拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况（设计意图：先让学生观察、猜想，然后自己想方法“证明〞自己的猜想。
这样设计，给学生自主思考的时间和空间。
在独立思考的根底上，再小组合作。
把动脑思考与动手操作有机结合，把独立思考与小组合作有机结合，有利于提高探究活动的实效性。
六年级数学《抽屉原理》教学设计【优秀3篇】
六年级数学《抽屉原理》教学设计【优秀3篇】作为一名辛苦耕耘的教育工，时常需要编写教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。
教学设计应该怎么写呢？这里山草香为大家分享了3篇六年级数学《抽屉原理》教学设计，希望在抽屉原理教学设计的写作这方面对您有一定的启发与帮助。
最新《抽屉原理》教学设计篇一教学目标：1．知识与能力目标：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。
渗透“建模”思想。
2．过程与方法目标：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3．情感、态度与价值观目标：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学准备：教具：5个杯子，6根小棒；学具：每组5个杯子，6根小棒。
教学过程：一、游戏激趣，初步体验。
师：同学们，你们玩过扑克牌吗？下面我们用扑克牌来玩个游戏。
大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就剩52张，对吗？如果从这52张扑克牌中任意抽取5张，我敢肯定地说：“张5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，你们信吗？那就请5位同学上来各抽一张，我们来验证一下。
如果再请五位同学来抽，我还敢这样肯定地说，你们相信吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究啊？二、操作探究，发现规律。
（一）经历“抽屉原理”的探究过程，理解原理。
1．研究小棒数比杯子数多1的情况。
师：今天这节课我们就用小棒和杯子来研究。
师：如果把3根小棒放在2个杯子里，该怎样放？有几种放法？学生分组操作，并把操作的结果记录下来。
请一个小组汇报操作过程，教师在黑板上记录。
2024最新-抽屉原理教学设计8篇
抽屉原理教学设计8篇作为一位杰出的老师，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。
那么应当如何写教学设计呢？如下是勤劳的编辑帮大家收集整理的抽屉原理教学设计8篇，仅供借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计篇一教学目标：1．使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。
2．体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。
教学重点：抽取问题。
教学难点：理解抽取问题的基本原理。
教学过程：一、创设情境，复习旧知1、出示复习题：师：老师这儿有一个问题，不知道哪位同学能帮助解答一下？2、课件出示：把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？3、学生自由回答。
二、教学例21、出示：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。
要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？（1）组织学生读题，理解题意。
教师：你们能猜出结果吗？组织学生猜一猜，并相互交流。
指名学生汇报。
学生汇报时可能会答出：只摸4个球就可以了，至少要摸出5个球……教师：能验证吗？教师拿出准备好的红球及蓝球，组织学生到讲台前来动手摸一摸，验证汇报结果的正确性。
（2）教师：刚才我们通过验证的方法得出了结论，联系前面所学的知识，这是一个什么问题？2、组织学生议一议，并相互交流。
再指名学生汇报。
教师：上面的问题是一个抽屉问题，请同学们找一找：“抽屉”是什么？“抽屉”有几个？组织学生议一议，并相互交流。
指名学生汇报，使学生明确：抽屉就是颜色数。
（板书）教师：能用例1的知识来解答吗？组织学生议一议，并相互交流。
指名学生汇报。
使学生明确：只要分的物体比抽屉多，就能保证总有一个抽屉至少放荡2个球，因此要保证摸出两个同色的球，摸出球的数量至少要比颜色的种数多一。
（3）组织学生对例题的解答过程议一议，相互交流，理解解决问题的方法。
学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
抽屉原理教学设计(优秀4篇)
抽屉原理教学设计（优秀4篇）《抽屉原理》教学设计篇一【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。
【教学目标】1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教具、学具准备】每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。
【教学过程】一、课前游戏引入。
师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？(学生上来后)师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？(好)。
这时教师面向全体，背对那5个人。
师：开始。
师：都坐下了吗？生：坐下了。
师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？生：对！师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。
下面我们开始上课，可以吗？【点评】教师从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。
二、通过操作，探究新知(一)教学例11.出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？(指名摆)根据学生摆的情况，师板书各种情况(3，0) (2，1)【点评】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。
师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。
抽屉原理教学设计优秀3篇
抽屉原理教学设计优秀3篇抽屉原理教学设计篇一教学内容：教材简析：《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。
这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。
“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。
教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。
学情分析：六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。
激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，游戏，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。
通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。
特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。
教学目标：1、使学生初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。
2、使学生经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。
3、使学生通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高解决问题的能力和兴趣。
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学过程：一、课前游戏，导入新课。
游戏请5名同学到前面来，老师这有4张凳子，老师喊123开始，要求每位同学都必须坐在凳子上，引导：5位同学坐在4张椅子上，不管怎么坐，总有一把凳子上至少坐两个同学。
我们刚才做了个小游戏，但小游戏蕴含着一个有趣的数学原理。
今天我们就来研究这个有趣的数学原理——抽屉原理。
最新新课标人教版小学数学六年级下册抽屉原理精品教案
课题抽屉原理课时1班级六（5）编写者一、教材内容分析1.教材第70、71页的例1、例2。
2．本单元用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生加深理解，学会利用“抽屉问题”解决简单的实际问题。
3．通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。
二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
三、学习者特征分析本节课是一个比较适合六年级学生运用学过的数学知识来开发智力，发展能力的好玩的内容。
四、教学策略选择与设计这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。
五、教学环境及资源准备课件、扑克牌、每组都有相应数量的小棒、杯子。
六、教学过程教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准备一、创设情景，生成问题：老师组织学生做“抢椅子”游戏（请3位同学上来，摆开2条椅子），并宣布游戏规则。
师：象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个原理。
学生积极参与活动。
把抽象的数学知识与生活中的游戏有机结合起来，使教学从学生熟悉和喜爱的游戏引入，让学生在已有生活经验的基础上初步感知抽象的“抽屉原理”，提高学生的学习兴趣。
二、探索交流，解决问题（一）出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。
1、观察猜测猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果？2、自主探究（1）提出猜想：“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。
（2）小组合作操作验证：请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。
（3）交流讨论，汇报。
人教新课标六年级下册数学教案：抽屉原理(一)
教案标题：人教新课标六年级下册数学教案：抽屉原理（一）一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解抽屉原理的概念，掌握抽屉原理的基本应用。
（2）能够运用抽屉原理解决实际问题，提高逻辑思维能力。
2. 过程与方法：（1）通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
（2）通过实际操作，让学生感受数学与生活的紧密联系。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习热情。
（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学内容1. 抽屉原理的基本概念。
2. 抽屉原理的应用。
3. 抽屉原理在实际问题中的运用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解抽屉原理的概念，掌握抽屉原理的基本应用。
2. 教学难点：运用抽屉原理解决实际问题。
四、教学准备1. 教学资源：多媒体课件、教学挂图等。
2. 教学器材：粉笔、黑板、尺子等。
五、教学过程1. 导入（5分钟）通过生活中的实例，引导学生思考抽屉原理的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入（10分钟）（1）讲解抽屉原理的基本概念，让学生理解其含义。
（2）通过实例演示，让学生掌握抽屉原理的基本应用。
3. 案例分析（15分钟）（1）分析教材中的案例，让学生了解抽屉原理在实际问题中的应用。
（2）引导学生运用抽屉原理解决实际问题，提高学生的逻辑思维能力。
4. 小组合作（10分钟）（1）将学生分成若干小组，每组解决一个实际问题。
（2）小组内部分工合作，共同探讨解决问题的方法。
5. 成果展示（5分钟）（1）每组派代表展示本组解决问题的过程和结果。
（2）其他组学生进行评价，提出意见和建议。
6. 总结与拓展（5分钟）（1）总结本节课所学内容，让学生明确抽屉原理的应用。
（2）布置课后作业，让学生巩固所学知识。
六、课后作业1. 完成教材课后练习题。
2. 结合生活实际，运用抽屉原理解决一个实际问题，并撰写解题报告。
七、板书设计1. 板书标题：抽屉原理（一）2. 板书内容：（1）抽屉原理的概念。
六年级下册数学教学设计-《抽屉原理》人教新课标(2023秋)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与抽屉原理相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，准备13个物品和4个果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了抽屉原理的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对抽屉原理的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-抽屉原理的定义：讲解抽屉原理的基本概念，强调“至少有一个抽屉里面至少有两个物品”的含义。
-抽屉原理的证明：通过具体实例，如袜子配对问题，让学生理解并掌握抽屉原理的证明过程。
-抽屉原理的应用：训练学生将抽屉原理应用于解决实际问题，如人数分配、物体排序等。
-抽屉原理的拓展：引导学生探索抽屉原理在更复杂问题中的应用，如多个抽屉和多个物品的情况。
举例解释：
在讲解抽屉原理定义时，可以通过一个简单的例子来说明：如果有3个抽屉和4个物品，至少会有一个抽屉里放有2个物品。这个例子能帮助学生直观地理解抽屉原理的核心内容。
2.教学难点
-逻辑推理的严密性：学生在证明抽屉原理时，可能会出现逻辑推理不够严密的情况，需要教师引导和纠正。
-抽屉原理的应用灵活性：学生在将抽屉原理应用于具体问题时，可能难以灵活运用，需要通过多个例题和练习来提高应用能力。
人教版六年级下册数学《抽屉原理》教案
人教版六年级下册数学《抽屉原理》教案抽屉原理新干逸夫小学龚丽卿教学内容:义务教育课程标准实验教科书六年级下册《抽屉原理》。
教学目标:1.知识与能力:初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。
2.过程和方法:经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。
3.情感与价值:通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力;提高同学们解决问题的能力和兴趣。
教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点:理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教具学具:铅笔文具盒教学过程:一、创设情景导入新课师:老师任意点13位同学就可以肯定他们之中有2位同学的生日是在同一个月，你们相信吗,下面请13位同学报出自己的生日给大家听，想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗,这其中蕴含一个有趣的数学原理，这节课我们就一起用铅笔和文具盒来研究这个它。
二、自主操作探究新知(一) 活动一把4枝铅笔放到3个文具盒里，可以怎么放,共有几种放法? 师:你们摆摆看，会有什么发现,把你们发现的结果用自己喜欢的方式记录下来。
1、学生动手操作，师巡视，了解情况。
2、汇报交流说理活动师根据学生的回答用数字在黑板上记录。
板书:(4，0，0)(3，1，0)(2，2，0)(2，1，1)再认真观察记录，各有几枝铅笔放进了同一个文具盒里，也就是说不管怎样放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔(二)活动二把5枝铅笔放进4个文具盒里，又有哪几种放法?1、学生动手操作教师巡视2、汇报交流，教师板书记录3、引导学生观察记录:你发现了什么?4、引导学生理解总有，至少(三)活动三把6枝铅笔放进5个文具盒里，结果是不是一样呢? 1. 让学生猜一猜2. 提出问题让学生思考:有没有什么好的方法摆一次就能得出这样的结果?为什么?3. 同桌讨论后汇报交流4.师:要想保证每个文具盒里的铅笔数量最少，则每个文具盒里都要有铅笔，所以每个文具盒里先放一枝，剩下的一枝无论放在哪个文具盒里，总有一个文具盒里至少有2枝。
数学人教版六年级下册抽屉原理教学设计
抽屉原理例1教学设计设计理念本课利用学生的生活经验，引导学生通过观察、实验、推理和交流等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，，培养学生的数学思维能力，发展学生解决问题的能力。
教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第68页。
学情与教材分析本节课教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情境，介绍了一类较简单的“抽屉原理”，即把m个物体任意分放进n个空抽屉里（m>n，n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。
关于这类问题，学生在现实生活中已积累了一定的感性经验。
教学时可以充分利用学生的生活经验，放手让学生自主思考，先采用自己的方法进行“证明”，然后再进行交流，在交流中引导学生对“枚举法”、“反证法”、“假设法”等方法进行比较，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题，发展学生的抽象思维能力。
教学目标1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学准备多媒体课件、铅笔、文具盒等。
教学过程一、创设情境，导入新知老师组织学生做“抢凳子的游戏”。
请4位同学上来，摆开3张凳子。
老师宣布游戏规则：4位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。
教师背对着游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停”！师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。
老师说得对吗？师：老师为什么说得这么肯定呢？师：象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个原理。
【设计意图：学生在生活中已积累了有关这类问题的感性经验，教学从学生熟悉和喜爱的游戏引入，可以激活学生的生活经验，让学生利用已有的经验初步感知抽象的“抽屉原理”，将数学学习与现实生活紧密联系，提高学生的学习兴趣。
】二、自主操作，探究新知1、观察猜测多媒体出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。
人教版本小学六年级的下册的数学广角抽屉原理优选优质教案
课题抽屉原理知识与技术：初步认识“抽屉原理” ，会用“抽屉原理”解决简单的实质问题。
教学过程与方法：经过合作沟通，着手操作，自主研究来认识“抽屉原目理”，并会有条理地、清楚地论述自己的看法。
标感情态度价值观：体验数学与平时生活密贴有关。
教课要点认识“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实质问题。
教课难点联合详细案例，仔细剖析发生的想象，揭露内在规律。
教课假想指引学生经过实验、概括、总结来研究“抽屉原理”。
教学小黑板、杯子教学以自主研究课时1 用具小棒、扑克牌方法为主安排拓展认识“抽屉原理”的发源，体验数学中充满着研究和创建。
延长抽屉原理小棒杯子总有一个杯子里起码有板3 2 2书4 3 2设6 5 2计100 99 2教学反思教学活动设计增补内容一、活动导入在开课以前，我很想和大家做个小游戏，大家愿意配合老师吗？活动要求：每一个人都一定坐在凳子上。
说明：不论怎么坐，总有一个凳子上起码坐 2 个人。
这中间存在了一个风趣的数学原理，大家想不想和老师一同研究呢？二、合作沟通，研究新知。
今日我们用小棒、杯子来研究这个原理。
（一）、有 3 根小棒，放进 2 个杯子里，怎么放？有哪几种状况？1、着手实验，合作沟通。
2、成就展现，老师记录。
3、你发现了什么？指名说出，学生可能的状况： 1）_______________2）_______________4、师生共同总结：不论怎么放，总有一个杯子里至．．．．．．．．．．．．．．罕有 2 根小棒。
．．．．．．．（二）、有 4 根小棒，放进 3 个杯子里，怎么放？有哪几种状况？1、着手实验，合作沟通。
2、成就展现，老师记录。
3、你发现了什么？举手回答，学生可能的状况： 1） _________________2） _________________4、师生共同总结：不论怎么放，总有一个杯子里至．．．．．．．．．．．．．．罕有 2 根小棒。
．．．．．．．重申“总有”、“起码”分别是什么意思？审批批阅人：年月日意见教学活动设计增补内容（三）、现有 6 根小棒，放进 5 个杯子里，你能说出它们的摆放结果吗？1、猜想摆放结果。
(人教新课标)六年级数学下册《抽屉原理》教案设计3
10.学生在学习小组内合作探究，得出结果。
11.学生总结发现。
让学生经历“抽屉原理”的探究过程，经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的数学“模型”思想。
应用原理解决问 题
1.现在你知道为什么每13位同学中，总有一个月至少有2位同学过生日了吗？说说看？
2.（1）月黑风高穿袜子
4.引导学生完成“做一做”。
5.引导学生继续思考：把5根小棒放进4个杯子里，结果是否一样？把8根小棒放进7个杯子里呢？把100根小棒放进99个杯子里呢？
6.从这里你能得出什么结论？
7.引导比较出最优化的方法
8.如果要放的小棒数比杯子的数量多2，多3、多4呢？这个结论还成立吗？
9.教学例2：把5本书放进2个抽屉里。结果会怎样呢？
抽屉原理
教学内容
人教新课标小学六年级数学下册第五单元数学广角的抽屉原理
设计理念
提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学目标
知识目标：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
能力目标：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
学 生 活 动
设计意图
创设情境导入新课
1.虽然我不知道同学们的生日是什么时候，但我肯定在咱们班的任意13位同学中，总有一个月至少有2位同学过生日。
2.想知道其中的秘诀吗？让我们一起走进数学广角。（板书数学广角）
1.学生通过调查，验证老师的话。
2.初步感受：“不管怎么放”、“至少有（ ）个”。
既引出了话题，也引出了数学思考。初步感受：“不管怎么放、“总有一个”、“至少有”。
1.学生先思考，然后在组内动手操作。
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六年级数学下册“抽屉原理”教学设计
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。
【教学目标】
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教具、学具准备】
每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。
【教学过程】
一、课前游戏引入。
师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？（学生上来后）
师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。
这时教师面向全体，背对那5个人。
师：开始。
师：都坐下了吗？
生：坐下了。
师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？
生：对！
师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。
下面我们开始上课，可以吗？（一）教学例1
1．出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？
师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况（3，0）（2，1）
师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。
3支笔放进2个盒子里呢？
生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔？
是：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。
师：那么，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。
（师巡视，了解情况，个别指导）
师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1），
师：还有不同的放法吗？
生：没有了。
师：你能发现什么？
生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：“总有”是什么意思？
生：一定有
师：“至少”有2枝什么意思？
生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？
师：就是不能少于2枝。
（通过操作让学生充分体验感受）
师：把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
这是我们通过实际操作现了这个结论。
那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？学生思考——组内交流——汇报
师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？
组1生：我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）
师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗？
师：这种分法，实际就是先怎么分的？
生众：平均分
师：为什么要先平均分？（组织学生讨论）
生1：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。
生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了？
师：同意吗？那么把5枝笔放进4个盒子里呢？（可以结合操作，说一说）师：哪位同学能把你的想法汇报一下，
生：（一边演示一边说）5枝铅笔放在4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？
生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：把7枝笔放进6个盒子里呢？
把8枝笔放进7个盒子里呢？
把9枝笔放进8个盒子里呢？……
：
你发现什么？
生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。
2．解决问题。
（1）课件出示：5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？
（学生活动—独立思考自主探究）
（2）交流、说理活动。
师：谁能说说为什么？
生1：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。
不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。
生2：我们也是这样想的。
生3：把5只鸽子平均分到4个笼子里，每个笼子1只，剩下1只，放到任何一个笼子里，就能保证至少有2只鸽子飞进同一个笼里。
生4：可以用5÷4=1……1，余下的1只，飞到任何一个鸽笼里都能保证至少有2只鸽子飞进一个个笼里，所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。
师：许多同学没有再摆学具，证明这个结论是正确的，用的什么方法？
生：用平均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。
师：同意吗？（生：同意）老师把这位同学说的算式写下来，（板书：5÷4=1……1）师：同位之间再说一说，对这种方法的理解。
师：现在谁能说说你对“总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子的理解”
生：我们发现这是必然存在的一个现象，不管鸽子怎样飞回鸽笼，一定会有一个鸽笼里至少有2只鸽子。
师：同学们都有这个发现吗？
生众：发现了。
师：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。
同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来看这样一组问题。
（二）教学例2
1．出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）
2．学生汇报。
生1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。
板书：5本2个2本……余1本（总有一个抽屉里至有3本书）
7本2个3本……余1本（总有一个抽屉里至有4本书）
9本2个4本……余1本（总有一个抽屉里至有5本书）
师：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。
5÷2=2本……1本（商加1）
7÷2=3本……1本（商加1）
9÷2=4本……1本（商加1）
师：观察板书你能发现什么？
生1：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。
师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
生：“总有一个抽屉里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+2”就可以了。
生：不同意！先把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，还剩2本，这2本书再平均分，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。
师：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。
交流、说理活动：
生1：我们组通过讨论并且实际分了分，结论是总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。
生2：把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本，结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。
生3∶我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里，“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。
师：现在大家都明白了吧？那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢？
生4：如果书的本数是奇数，用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。
师：同学们同意吧？
师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。
这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。
“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
下面我们应用这一原理解决问题。
3．解决问题。
71页第3题。
（独立完成，交流反馈）
小结：经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，我们获得了解决这类问题的好办法，下面让我们轻松一下做个小游戏。
三、应用原理解决问题。