八年级物理固体压强切割叠放训练

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(完整版)固体压强切割叠加专题

固体压强切割叠加专题【知识要点】定义：垂直作用在受力面积上的力1、压力作用点：二者相互接触的面，但在被研究的物体表面方向：垂直接触面并指向被研究的物体大小: 根据二力平衡和作用力与反作用求解2、受力面积：二者相互接触的面积（注意吸盘）3、规则的固体（正、长方体、圆柱体）的压强公式gh P ρ= （h 为物体高度）切相同高度h g P ∆=∆ρ g SmP ∆=∆一、同一物体切割（P=SF） gh P ρ= 1.将一均匀长方体放在水平桌面上，如图1所示.若沿虚线切开拿走左上方的一半，则长方体的密度、长方体对桌面的压力及压强的变化是( )A.密度不变，压强不变，压力减小B.密度减小，压强减小，压力减小C.密度不变，压强不变，压力不变D.密度不变，压强减小，压力减小2.按图2所示的方式将正方体木块切去一半剩余的一半留在水平桌面上对桌面压强不变的是图：（） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁3.有一均匀正方体对水平地面的压力是F ，压强是P ，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力和压强分别为（）水平切割通过P ∆来求出切割后的压强关系4、固体切割（规则的固体）固体压强（P=SF ）切割叠放施压竖直切割：压强与原来的相同，变化量为零竖直向上：P 现′=P 原+ΔP竖直向下：P 现′=P 原-ΔP切割后叠加：总的质量没变（即重力没变），只是受力面积发生变化。

切相同质量体积图1图24、如图4所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p 若沿图中虚线部分将其分为a 、b 两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为Pa 、Pb ，则下列说法正确的是（） A 、Pa ＞Pb ＞P B 、P ＞Pa ＞PbC 、P ＜Pa ＜PbD 、以上答案都不对二、不同物体的变化（一）竖直切割类型（原来压强相等）5如图，实心正方体M 、N 放置在水平地面上，M 的边长大于N 的边长，此时M 对地面的压强等于N 对地面的压强，若按边长的平行线分别从两物体上表面竖直向下截去，且所截的宽度相同，则两物体的剩余部分M/、N/对地面的压力、压强（）A 、M/对面的压强可能小于N/对地面的压强B 、M/对面的压强可能大于N/对地面的压强C 、 M/对面的压力一定等于N/对地面的压力D 、 M/对面的压力一定大于N/对地面的压力6如图6所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。

北师大版物理八年级下册课课练：专题训练关于固体压强的计算(含答案)

专题训练[关于固体压强的计算]▶类型一固体压强中的叠放与切割问题1.如图图所示,同种物质组成的实心正方体A、B,其边长之比为1∶3,则A对B的压力和B对地面的压力之比为, A对B的压强和B对地面的压强之比为。

2.A、B两个实心正方体的质量相等,密度之比ρA∶ρB=8∶1,若按甲、乙两种不同的方式,分别将它们叠放在水平地面上(如图图所示),则地面受到的压力之比和压强之比分别是()A.F甲∶F乙=1∶1,p甲∶p乙=1∶2B.F甲∶F乙=1∶1,p甲∶p乙=1∶4C.F甲∶F乙=1∶2,p甲∶p乙=2∶1D.F甲∶F乙=8∶1,p甲∶p乙=1∶83.用如图图所示的四种方式,将实心长方体沿虚线切去一半,剩余一半留在水平桌面上,则下列说法正确的是()A.压力和压强都变为原来一半的只有图甲B.压力和压强都变为原来一半的只有图丙C.压力变为原来的一半,而压强不变的只有图乙D.压力变为原来的一半,而压强不变的有图乙和图丁4.(2021凉山州)一块实心长方体合金块重1.2 N,侧放于面积为1 m2的水平桌面上,它与桌面的接触面积是1×10-3 m2,下列说法中正确的是()①合金块对桌面的压强是1.2 Pa②合金块对桌面的压强是1200 Pa③若沿竖直方向切去一块,则剩余部分对桌面的压强不变④若沿水平方向切去一块,则剩余部分对桌面的压强不变A.①③B.②③C.①④D.②④▶类型二规则柱形固体的压强计算5.(2021自贡)如图图所示,有三个实心圆柱体甲、乙、丙,放在水平地面上,其中甲、乙高度相同,乙、丙的底面积相同,三者对地面的压强相等,下列判断正确的是()A.ρ甲=ρ乙>ρ丙B.ρ甲=ρ乙=ρ丙C.m甲=m乙=m丙D.m甲>m乙=m丙6.(2021新疆)如图图甲所示,一质地均匀的长方体砖块放在水平地面上。

现将砖块切去一部分,剩余部分如图图图乙所示,此时砖块对水平地面的压强为2000 Pa;将图乙中的砖块倒置后如图图图丙所示,此时砖块对水平地面的压强为3000 Pa。

八年级物理固体压强切割叠放训练（含解析）

⼋年级物理固体压强切割叠放训练（含解析）⼋年级物理固体压强切割问题专题训练及答案解析⼀ ?选择题（共 12⼩题）1.（ 2014?浦东新区模拟）如图所⽰，甲、⼄两个实⼼均匀正⽅体放在⽔平地⾯上，它们对地⾯的压强相等?若沿竖直⽅向分别在两个正⽅体右侧截去⼀部分，使甲、⼄剩余部分对地⾯的压⼒相等?则甲、⼄正⽅体（A .剩余部分的底⾯积 S'甲=S '⼄B .剩余部分的体积 VF=V '⼄C .对地⾯压⼒的变化量△ F 甲=△ F ⼄D . 对地⾯压强的变化量△ p 甲＜4 p ⼄解：根据 P=_L=^==p hgs s s s两物体对⽔平⾯的压强相同，即 p 甲=⼙⼄，贝U P 甲gh 甲=⼙⼄gh ⼄, 且h 甲v h ⼄，⼆⼙甲＞⼙⼄；由图可知：S 甲v S ⼄；若沿竖直⽅向分别在两个正⽅体右侧截去⼀部分，由于竖切后仍然是长⽅体固体，⽽且竖切后固体的密度不变，⾼度不变，则压强不变，.??对地⾯压强的变化量△ p 甲=△ p ⼄=0,故D 错误；若剩余部分对地⾯的压⼒F 甲’=1⼄T P 甲=p ⼄，.??根据F=pS 可知：剩余部分的底⾯积 S 甲’=3',故A 正确；根据V=Sh 可知：剩余部分的体积V 甲,v V ⼄'，故B 错误；/ p 甲=p ⼄，S 甲v S ⼄；.??根据F=pS 可知：两物体原来对⽔平⾯的压⼒： F 甲v F ⼄；剩余部分对地⾯的压⼒ F 甲’=1⼄,;根据△ F=F - F'可知：对地⾯压⼒的变化量△ F 甲＜4 F ⼄，故C 错误. 故选A .2 ?如图所⽰，甲、⼄两个实⼼均匀正⽅体分别放在⽔平地⾯上，它们对地⾯的压⼒相等?若在两个正⽅体的上部，沿⽔平⽅向分别截去相同⾼度的部分，则剩余部分对地⾯的压强关系是（）A ? P 甲v P ⼄B ? P 甲=P ⼄C ? P 甲〉P ⼄D ? 以上情况均有可能解：由于两个物体都是规则的实⼼正⽅体物体，它们对地⾯的压⼒相等，则G=F ，由G=mg 可知：由图可知：h 甲〉h ⼄，贝U当从⽔平⽅向截去相同⾼度 p 甲=⼙甲g （h 甲—h ） =p 甲o — p 甲gh ，剩余的⼄物体对⽔平⾯的压强：p ⼄=⼙⼄g （ h ⼄-h ） =p ⼄o - p ⼄gh ，由于p 甲v p ⼄，p 甲o v p ⼄o ；贝U p 甲与p ⼄的⼤⼩关系⽆法⽐较，故D 正确.故选 D ?3 ? （ 2oi5?普陀区⼀模）如图所⽰，甲、⼄两个实⼼均匀正⽅体分别放在⽔平地⾯上，他们对地⾯的压强相等?若在两个正⽅体的上部，沿⽔平⽅向分别截去相同⾼度的部分，则甲、⼄对地⾯压⼒的变化量为△ F 甲、△ F ⼄，对地⾯压强变化量P 甲、△ P ⼄，剩余部分对地⾯压⼒位 F'甲、F'⼄，剩余部分对地⾯压强为 P'甲，P'⼄，下列说法正确的是（）A ? F'甲可能⼤于F'⼄B ? P'甲可能⼩于P'⼄C ? △ F 甲⼀定⼤于△ F ⼄D ? △ P 甲可能⼩于△ P ⼄解：A 、设甲边长为 a ,⼄边长为b ，则由图可知a ＞b ，两物体对地⾯的压强相等，即简得：p 甲a= p ⼄b ；截去相等⾼度后，甲的体积仍⼤于⼄的体积；2 2两物体剩余质量 m 甲=⼙甲a （a - h ）， m ⼄=⼙⼄b （ b - h ），F.P h 订:■:h 2P 甲⽇订P ⼄J1?m 甲=m ⼄，由 p=可知：P 甲v p ⼄,7 剩余的甲物体对⽔平⾯的压强:S 甲〉S ⼄，由:p 甲 o v p ⼄ 0；h 后，由=p gh 可知:□甲 a ( n - h)即剩余部分质量甲的质量⼤于⼄的质量;(bf)；⽽F=G=mg ，所以剩余部分甲的压⼒ F'甲⼀定⼤于⼄的压⼒ F'⼄；此选项错误;Q 甲h) gp '==⼙甲(a — h ) g ；3即剩余部分甲对地⾯的压强 p'甲⼤于⼄对地⾯的压强 C 、截去相等咼度 h 后，甲减少的质量为△ m 甲=⼙甲c F h ,甲减少的压⼒为 2⼄减少的质量为△ m ⼄=⼙⼄b h ,⼄减少的压⼒为□ ?△F 申Q 甲a hg p 甲3 P 甲且= ----------------- = -------------=> 1△F ⼄p ⼄b%呂P ⼄以p ⼄⼔ b ，所以甲对地⾯压⼒的变化量为△F 甲⼀定⼤于⼄对地⾯压⼒的变化量△F ⼄，此选项正确;D 、截去相等⾼度 h 后，甲减少的压强为△ p 甲=⼙甲gh ，⼄减少的压强为△ p ⼄=⼙⼄gh ，已知p 甲v p ⼄，所以△ p 甲⼀定v △ p ⼄.此选项错误.故选 C .4 . （ 2014?上海模拟）如图所⽰，甲、⼄两个均匀的实⼼正⽅体放在⽔平地⾯上，它们质量相等?若分别在甲、⼄上沿⽔平⽅向截去⾼度相等的部分后，则剩余部分的（）A .甲的体积可能等于⼄的体积B .甲的质量可能⼩于⼄的质量C .甲对地⾯压强可能等于⼄对地⾯的压强D .甲对地⾯压⼒可能⼤于⼄对地⾯的压⼒解：设甲边长为 a ，⼄边长为b ，则由图可知 a >b ，两物体的质量相等，即 p 甲a 3= p ⼄b 3， a > b ，贝U p 甲v p ⼄.⼇、（a - h ）、A 、截去相等⾼度后， ------------- > 1，所以甲的体积仍⼤于⼄的体积，A 错.b 2 （b-h ）假设h=b ，则⼄对地⾯的压强为零，此时甲物体对地⾯仍有压强，此时甲对地⾯的压强⼤于⼄对地⾯的压强，可知当 h 等于某⼀值时，对地⾯的压强相等，C 对.2D 、压⼒F=mg ，即F 甲=⼙甲a （a — h ）地⾯的压⼒?故 D 对?故选CD .5 . （ 2013?⿎楼区⼀模）甲、⼄两个圆柱体（ p 甲v p ⼄）分别置于⽔平地⾯上，它们的底⾯积分别为 S 甲和S ⼄，⾼度分别为h 甲和h ⼄?若均沿⽔平⽅向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地⾯的压强 p 甲〉p ⼄，则甲、⼄两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（）F 甲⼃( a - h)⼙⼄(b-h)p ⼄(b — h) gp'⼄=■⼀，=p z (b — h ) g ；甲』P 甲(电.Q (z_h) p i ⼄]|p ⼄(b - h)岂 a (b _ h) p'⼄，此选项错误；2△ F 甲=△ G 甲=△ m 甲 g=p 甲 ahg ,2B 、两物体剩余质量2m 甲=⼙甲a (a — h )， m 甲 a Ca h)]b 冷-h)B 错.C 、根据题意，两物体的质量相等，由2m ⼄=⼙⼄b ( b —，即甲的质量⼤于⼄的质量.g ，F ⼄=⼙⼄ b 2( b — h )g ， > 1,故甲对地⾯的压⼒⼤于⼄对C. 解：（1）圆柱体对⽔平地⾯的压强P=甲剩余部分对⽔平⾯压强⼤于⼄剩余部分对⽔平⾯压强, ⼆p甲＞p⼄，即p甲gh甲剩＞⼙⼄gh ⼄剩；p甲Vp⼄, --h甲剩〉h⼄剩.（2）两圆柱体截去的质量相同，⼆p甲S甲h甲截=⼙⼄S⼄h⼄截，即S甲h甲截〉S⼄h⼄截，①当S甲=S⼄时，则h甲截〉h⼄截，⽽h甲剩〉h⼄剩.所以h甲〉h⼄，故AC不正确；②当S甲〉S⼄时，贝U h甲截〉h⼄截、h甲截=h⼄截或h甲截V h⼄截，⽽h甲剩〉h⼄剩?所以h甲〉h⼄或h甲V h⼄，故h甲V h ⼄，故B 可能正确；③当S甲V S⼄时，贝U h甲截〉h⼄截，⽽h甲剩〉h⼄剩.所以h甲〉h⼄，故D不正确.故选B .6 . （2011?杨浦区⼆模）如图所⽰，甲、⼄两个质量相等的均匀实⼼正⽅体放在⽔平地⾯上，现在甲、⼄上表⾯中央都施加竖直⽅向的⼒F甲和F⼄（均⼩于甲、⼄的重⼒），使甲、⼄对地⾯的压强相等，贝U F甲、F⼄的⽅向和⼤⼩关系可能是（）A .都竖直向上，F甲=⼙⼄B . 都竖直向下，F甲=F⼄C . F甲竖直向⼗，F ⼄竖直向下，F甲V F⼄D .F甲竖直向下- F⼄竖直向上，F甲V F⼄解：??甲、⼄的质量相等，-G 甲=G ⼄,⼜? V甲V V⼄，且甲、⼄都是正⽅体，? L甲V L⼄，贝U s甲V s. ?- P甲〉P⼄, L.L若想使压强相等，则应减⼩甲的压⼒，增⼤⼄的压⼒，因此，F甲竖直向上，F⼄竖直向下.当两侧压强相等时，由题意得，G甲F甲G Z+F⼄5甲G甲=G⼄，s甲V s⼄ F甲V F⼄?因此，只有选项C符合题意. 故选C .7 . （2011?徐汇区⼆模）甲、⼄、丙三个实⼼正⽅体分别放在⽔平地⾯上（已知强相等，若分别在三个正⽅体上表⾯中央施加⼀个竖直向上、⼤⼩相等的⼒对⽔平地⾯的压强关系是（）A . P甲V P⼄V P丙B. P甲〉P⼄〉P丙C. P甲=⼙⼄=⼙丙解：由题知，V甲＞V⼄＞V丙，可知地⾯受⼒⾯积S甲＞S⼄＞S丙，现在三个正⽅体上表⾯中央施加⼀个竖直向上、⼤⼩相等的⼒，压强的变化量：原来正⽅体对地⾯的压强相等，三个正⽅体受⼒F后对⽔平地⾯的压强关系：p甲＞p⼄＞p丙.故选B .V甲〉V⼄〉V丙），它们对地⾯的压F （⼒F⼩于物体重⼒），则三个正⽅体D . P甲=⼙⼄〉P丙△p 甲＜4 p ⼄＜4 p 丙,8 . （2008?上海）如图所⽰，甲、⼄两个质量相等的均匀实⼼正⽅体放在⽔平地⾯上，已知铜的密度⼤于铁的密度,可能使甲和⼄对地⾯的压强相等的⽅法是（）A .将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、⼄的上⾯B .将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、⼄的上⾯C .沿⽔平⽅向分别截去质量相等的部分D .沿⽔平⽅向分别截去体积相等的部分解：甲、⼄两物体质量相等，对地⾯的压⼒也相等，但与地⾯的接触⾯积S⼄〉S甲，将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、⼄的上⾯，对地⾯的压⼒相等，但接触⾯积不变，还是S⼄〉S甲，所以对地⾯的压强不可能相等.故A错误. 因为V甲V V⼄，铜的密度⼤于铁的密度，甲、⼄两物体质量相等，所以甲是铜块，⼄是铁块，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、⼄的上⾯，铜块的质量⼤于铁块的质量，与地⾯的接触⾯积不变，所以压强不可能相等.故B错误.④：⑤结合⑤化简可得,△□甲—⾃⼄ &△P ⼄已甲⼀ d由图可知， a ⼄〉a 甲,△ p 甲故a ⼄—d >a 甲—d ，所以> 1 ；则⼛p 甲>4p ⼄，即△ p 甲⼀△ p ⼄〉0⑦将切去部分放置在对⽅剩余部分的上表⾯，则此时甲的整体对地压强此时⼄的整体对地压强p ⼄’=ps+ △ p ⼄⑨p 甲p ⼄'=甲 — p ⼄ + △ p 甲—△ p ⼄（10）根据前⾯的分析可推岀 p 甲p ⼄'> 0所以p 甲'> p ⼄'.故选A .p 甲'=|甲+ △ p 甲⑧10 . （ 2012?松江区⼆模）甲、⼄两个实⼼⽴⽅体分别放在⽔平地⾯上（p 甲v p ⼄），它们对⽔平地⾯的压强相等.若沿竖直⽅向将甲、⼄两个⽴⽅体各切除⼀部分，且使甲、⼄两个⽴⽅体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放在各⾃剩余部分上⾯，则⽔平地⾯受到甲、⼄的压强（）A . p 甲〉p ⼄B . p 甲=p ⼄C . p 甲v p ⼄D .以上情况均有可能解：（1）实⼼⽴⽅体对⽔平地⾯压强：⼙=丄=⼛」J" I ⼧=p ghS S K S￡甲⼄对地⾯的压强相等， p 甲gh 甲=⼙⼄gh ⼄ ---------- ①h 甲〉h ⼄（2）设实⼼正⽅体剩余部分的厚度为h ,则底⾯积为s 底=h 正⽅体h ,把切掉的部分⼜放到物体的上⽅，?它们对地⾯的压⼒不变，对地⾯的压强 p=3 2G 正⽅阳_⼙11正⽅体呂（° h 正⽅体⽿ m 底 h 正⽅体h h沿⽔平⽅向分别截去质量相等的部分，甲⼄对地⾯的压⼒仍然相等，接触⾯积还是 S ⼄〉S 甲，所以对地⾯的压强不同,故C 错误.沿⽔平⽅向分别截去体积相等的部分，⼄减⼩的质量⼩，甲减⼩的质量⼤，两物体对地⾯的压⼒甲⼩于⼄，⼜因为与地⾯的接触⾯积 S ⼄〉S 甲，所以对地⾯的压强有可能相等，故D 正确?故选D .9 . （ 2015?虹⼝区⼀模）如图所⽰，实⼼均匀正⽅体甲、⼄对⽔平地⾯的压⼒相同?现沿竖直⽅向切去相同厚度，并将切去部分放置在对⽅剩余部分的上表⾯，若此时它们对地⾯的压强为 p 甲、p ⼄，则A . p 甲⼀定⼤于p ⼄ C . p 甲⼀定等于p ⼄解：最初它们对地压⼒相同，⼜所以最初他们的压强关系： p设它们的边长分别为 a 甲、a ⼄，竖直⽅向切去的厚度为 d ，切去相同厚度去的底⾯积S 甲’=甲（a 甲-d ）；⼄的底⾯积甲切去部分的重 G 甲切=p 甲gV 甲切=p 甲ga 甲d?a 甲=⼙甲ga 甲d 同理⼄切去部分的重 G ⼄切=⼙⼄ga ⼄2d ②B . p 甲可能⼩于p ⼄D . p 甲可能等于p ⼄S 甲v S ⼄；a 甲、甲> p ⼄； S ⼄=a ⼄（a ⼄—d ）；①_G ⼄切—P ⼄昌廿⼄甲切⼀P 甲'd1才I最初甲⼄对地压⼒相等, P 甲a 甲3=⼙⼄)所以△ p 甲故它们质量相等，则同理：△ p ⼄④⑥2 20nQ 甲h 甲呂 P 百h ⼄剧即p 甲= ,p ⼄= ,h h由①②两式可得：p 甲gh 甲2＞ p ⼄ gh ⼄2, p 甲＞ p ⼄.故选A .11. （ 2015?青浦区⼀模）均匀实⼼正⽅体甲和⼄放置在⽔平地⾯上，甲的边长⼩于⼄的边长，甲、⼄各⾃对⽔平地⾯的压强相等?现分别在两物体上沿竖直⽅向截去质量相同的部分并分别放在对⽅剩余部分的上⽅，此时甲、⼄剩余部分对地⾯的压强分别为p 甲'、p ⼄'，贝U p 甲’：p ⼄的值（）A . ⼀定⼤于1B . ⼀定⼩于1C . 可能等于1D . 可能⼩于1 解：沿竖直⽅向截去相同质量前，p 甲=p ⼄；即.甲的边长⼩于⼄的边长- s 甲v s ⼄，m 甲v m ⼄；沿竖直⽅向截去质量相同的部分，甲减少的质量与总质量的百分⽐⼤于⼄减少的质量占总质量的百分⽐，因此甲减⼩的⾯积⼤于⼄减⼩的⾯积，物体对地⾯的压⼒不变，⾯积减⼩越多，压强增加越⼤，故 p 甲⼤于p ⼄，贝U p 甲、p ⼄的值⼀定⼤于1. 故选A .12 . （ 2012?南充⾃主招⽣）如图所⽰的圆柱体甲和⼄分别放在⽔平地⾯上，已知m 甲=m ⼄，p 甲〉p ⼄?现准备分别在它们上部沿⽔平⽅向截去部分物体后，再叠放在对⽅剩余部分上表⾯?以下截法中，有可能使它们对⽔平地⾯的压强相等的⽅法是（）A .⽔平截去相同的⾼度B .⽔平截去相同的体积C .⽔平截去相同的质量D .按原来⾼度的⽐例，⽔平截去相等⽐例的部分⾼度解：根据公式p=—=—= '「」= p gh 可知道，圆柱体对地⾯的压强只跟圆柱体密度和⾼度有关. S S I S 密度、⾼度都⽐圆柱体⼄的⼤，所以圆柱体甲对地⾯的压强⼤. ，要使压强相等就要减⼩圆柱体甲对地⾯的压⼒，即减⼩甲的重⼒，增加圆柱体⼄对地⾯的压⼒?因为p 甲〉p ⼄，根据公式G=mg= gV 可知，B 选项中截取相同的体积，圆柱体甲减⼩的重⼒多，放在⼄上就增加了⼄对地⾯的压⼒；⼄减⼩的重⼒⼩，放在甲上就相当于减⼩了甲对地⾯的压⼒了?根据公式 p 』可知，受⼒⾯积不变的情况下，甲的压⼒减⼩，压强减⼩；⼄的压⼒增⼤，压强增⼤?截取后对地⾯的压强有可能相等. （2） C 选项中截取相同的质量，再放到对⽅上⾯，和以前没有变化，故C 不符合题意；（3） D 选项中，按原来⾼度的⽐例，⽔平截去相等⽐例的部分⾼度，原来质量相等，那么截取的质量也是⼀样的，再放到对⽅上⾯，和以前没有变化，故D 不符合题意；（4）原来质量相等，即 p 甲gh 甲S 甲=⼙⼄gh ⼄S ⼄，因为h 甲＞h ⼄，所以p 甲gS 甲v p ⼄gS ⼄，所以A 选项中⽔平截去相同⾼度，即截去的质量p 甲ghS 甲v p ⼄ghS ⼄，就是说甲减⼩的重⼒⼩，放在⼄上后就相当于减⼩了⼄对地⾯的压⼒；p=￡可知，受⼒⾯积不变的情况下，甲的压⼒增⼤，压强增⼤；⼄的压⼒减⼩，压强减⼩?截取后对地⾯的压强甲会更⼤，⼄会更⼩，不可能相等?故⼆.填空题（共 3⼩题）13 . （ 2015?徐汇区校级⼀模）如图所⽰，甲、⼄两个实⼼均匀正⽅体分别放在⽔平地⾯上，两个正⽅体的边长分别为 h 甲和h ⼄（h 甲〉h ⼄），它们对地⾯的压强相等.若在两个正⽅体的上部沿⽔平⽅向分别截去相同⾼度的部分，则它5甲由题⽬知道圆柱体甲的同理相当于增⼤了甲对地⾯的压⼒?根据公式A 不符合题意?故选B .（1 ）根据公式们对地⾯压⼒变化量的关系⼀定为（选填⼀定”或可能” △ F 甲⼤于△ F ⼄（选填⼤于” 等于”或⼩于”；若在两个正⽅体的上部沿⽔平⽅向分别截去相同的质量，则截去的⾼度之⽐所以，「丄1 ?，由于h 甲〉h ⼄，则p 甲Vp ⼄；P ⼄h 甲在两正⽅体上部沿⽔平⽅向切去相同⾼度的部分，由于底⾯积不变，对地⾯的压⼒变化是切去的部分，即所以，△ F 甲＞4 F ⼄；（2）若在两正⽅体上部沿⽔平⽅向截去相同的质量，即△ m 甲=△ m ⼄,则由p=得：⼙甲⼛V 甲=⼙⼄⼛V ⼄，所以，p 甲S 甲⼛h 甲=⼙⼄S ⼄⼛h ⼄,￥14 . （2012?梧州）如图所⽰，甲⼄两个均匀圆柱体分别放在⽔平地⾯上，它们对地⾯的压强相等，⼰知 r 甲=2r ⼄，h 甲=2r 甲，h ⼄=r ⼄，则甲⼄的密度之⽐ p 甲：p ⼄=1： 4 ，若在两个圆柱体的上部，沿⽔平⽅向分别截去相同⾼度的部分，则甲⼄对地⾯压⼒的变化量之⽐△ F 甲:因为 p 甲=p ⼄, 所以p 甲gh 甲=⼙⼄gh ⼄,(2)因为△ F= △ G=p gS A h ,△ FP mgSffih设甲⼄从上⾯都截去 h ,所以，=△陀⼙⼄邛⼄h△ h 甲：△ h ⼄为_⼄：h 甲p 甲=⼙⼄，即P 甲gh 甲=⼙⼄gh ⼄，△ F=p Vg ，△⼙甲甲/W 甲咼甲S 甲Ah = P 甲芒_ P 甲 X (h甲、△⼙⼄|⼼⼄丛V ⼄吕呂⼄Ah P ⼄SZpEh ⼄故答案为: 定；⼤于;h ⼄：h 甲.解: ⼰⽮知 h 甲=2r 甲，h ⼄=r ⼄，所以，p 甲？2r 甲=⼙⼄？r ⼄,⼰⽮知 r 甲=2r ⼄,p 甲：p ⼄=1 : 4. 因为,因S 甲=n故答案为：1: 4； 1: 1 .15 . （ 2013?镇赉县校级模拟）如图所⽰，甲、⼄两个实⼼均匀正⽅体分别放在⽔平地⾯上，它们对⽔平地⾯的压强相等?则甲、⼄密度 p 甲Vp ⼄，若在两个正⽅体的上部，沿⽔平⽅向分别截去相同⾼度的部分，则剩余部分对⽔平地⾯的压强P 甲＞ P ⼄（选填：＞ ”V” 或“=) 解：由两物体对⽔平⾯的压强相同，即 P=p 甲gh 甲=⼙⼄gh ⼄，且h 甲〉h ⼄, 解：两个正⽅体的边长分别为 h 甲和h ⼄，h 甲〉h ⼄,则:2_h 甲（1）因为, ,S ⼄=n F 令,p 甲：p ⼄=1 : 4, r 甲=2r ⼄,=p gh。

八年级物理固体压强切割叠放训练-(含解析)

此时乙的整体对地压强 p 乙′=p 乙+△ p 乙 ⑨
p 甲′﹣p 乙′=p 甲﹣p 乙+△ p 甲﹣△ p 乙（10）
根据前面的分析可推出 p 甲′﹣p 乙′＞0
所以 p 甲′＞p 乙′．故选 A．
10．（2012•松江区二模）甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ 甲＜ρ 乙），它们对水平地面的压强相等．若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠
9．（2015•虹口区一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同．现沿竖直方向切去相同厚度，并
将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为 p 甲、p 乙，则（）
A． p 甲一定大于 p 乙
B． p 甲可能小于 p 乙
C． p 甲一定等于 p 乙
D． p 甲可能等于 p 乙
放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（）
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因为 V 甲＜V 乙，铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，所以甲是铜块，乙是铁块，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以压强不可能相等．故 B 错误．沿水平方向分别截去质量相等的部分，甲乙对地面的压力仍然相等，接触面积还是 S 乙＞S 甲，所以对地面的压强不同，故 C 错误．沿水平方向分别截去体积相等的部分，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙，又因为与地面的接触面积 S 乙＞S 甲，所以对地面的压强有可能相等，故 D 正确．故选 D．
当两侧压强相等时，由题意得，
=
，
∵G 甲=G 乙，s 甲＜s 乙∴F 甲＜F 乙．因此，只有选项 C 符合题意．故选 C．

固体压强切割叠加专题作业

八上科学：固体压强切割、叠加专题班级姓名学号1.将一平均长方体放在水平桌面上，如图 1 所示 .若沿虚线切开拿走左上方的一半，则长方体的密度、长方体对桌面的压力及压强的变化是()A.密度不变，压强不变，压力减小B.密度减小，压强减小，压力减小C.密度不变，压强不变，压力不变D.密度不变，压强减小，压力减小2.有一平均正方体对水平川面的压力是F，压强是P，如下图，若切去暗影部分，则节余部分对地面的压力和压强分别为（）第1题图第2题图3. 如图 3 所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p 若沿图中虚线部分将其分为并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为Pa、 Pb，则以下说法正确的选项是（A.Pa＞ Pb＞ PB.P＞ Pa＞ PbC.P＜ Pa＜ PbD.以上答案都不对4.如图 4，实心正方体 M、 N 搁置在水平川面上， M 的边长大于 N 的边长，此时M 对地面的压强等于 N 对地面的压强，若按边长的平行线分别从两物体上表面竖直向下截去，且所截的宽度同样，则两物体的节余部分a、 b 两块，）第3题图M 、 N 对地面的压力、压强（）A、 M 对面的压强可能小于N 对地面的压强B、 M 对面的压强可能大于N 对地面的压强C、 M 对面的压力必定等于N 对地面的压力D、 M 对面的压力必定大于N 对地面的压力M N第 4题图5.如下图，质量同样的甲、乙两个平均实心正方体放在水平川面上。

若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则节余部分对水平川面的压强p 甲和 p 乙的关系为（）A.p 甲＜ p 乙B.p 甲 =p 乙C.p 甲 >p 乙D.不确立A甲乙B第 5题图第6题图第7题图第8题图第9题图6.如下图， A、B 两实心立方体分别放在水平川面上，它们对水平川面的压强相等，现将两立方体沿竖直方向各切去同样的宽度，再将切去的部分放在各自的上表面，则此时它们对水平川面的压强盛小关系为（）A. p ＞ pB B. p ＜ p C.p ＝ p D. 没法判断A AB AB7. 甲、乙两个实心立方体分别放在水平川面上（ρ甲＜ρ乙），它们对水平川面的压强相等。

八年级物理固体压强切割叠放训练(含解析)

八年级物理固体压强切割问题专题训练及答案解析一 •选择题（共 12小题）1.（ 2014?浦东新区模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等•若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等•则甲、乙正方体（A .剩余部分的底面积 S'甲=S '乙B .剩余部分的体积 VF=V '乙C .对地面压力的变化量 △ F 甲=△ F 乙D . 对地面压强的变化量 △ p 甲＜4 p 乙解：根据 P=_L=^==p hgs s s s•••两物体对水平面的压强相同，即 p 甲=卩乙，贝U P 甲gh 甲=卩乙gh 乙, 且h 甲v h 乙，二卩甲＞卩乙；由图可知：S 甲v S 乙；若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，由于竖切后仍然是长方体固体，而且竖切后固体的密度不变，高度不变，则压强不变，.••对地面压强的变化量 △ p 甲=△ p 乙=0,故D 错误；若剩余部分对地面的压力F 甲’=1乙T P 甲=p 乙，.••根据F=pS 可知：剩余部分的底面积 S 甲’=3',故A 正确；根据V=Sh 可知：剩余部分的体积V 甲,v V 乙'，故B 错误；•/ p 甲=p 乙，S 甲v S 乙；.••根据F=pS 可知：两物体原来对水平面的压力： F 甲v F 乙； •••剩余部分对地面的压力 F 甲’=1乙,;•••根据△ F=F - F'可知：对地面压力的变化量 △ F 甲＜4 F 乙，故C 错误. 故选A .2 •如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等•若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（）A • P 甲v P 乙B • P 甲=P 乙C • P 甲〉P 乙D • 以上情况均有可能解：由于两个物体都是规则的实心正方体物体，它们对地面的压力相等，则G=F ，由G=mg 可知：由图可知：h 甲〉h 乙，贝U当从水平方向截去相同高度 p 甲=卩甲g （h 甲—h ） =p 甲o — p 甲gh ，剩余的乙物体对水平面的压强：p 乙=卩乙g （ h 乙-h ） =p 乙o - p 乙gh ，由于p 甲v p 乙，p 甲o v p 乙o ；贝U p 甲与p 乙的大小关系无法比较，故D 正确.故选 D •3 • （ 2oi5?普陀区一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等•若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为 △ F 甲、△ F 乙，对地面压强变化量P 甲、△ P 乙，剩余部分对地面压力位 F'甲、F'乙，剩余部分对地面压强为 P'甲，P'乙，下列说法正确的是（）A • F'甲可能大于F'乙B • P'甲可能小于P'乙C • △ F 甲一定大于△ F 乙D • △ P 甲可能小于△ P 乙解：A 、设甲边长为 a ,乙边长为b ，则由图可知a ＞b ，两物体对地面的压强相等，即简得：p 甲a= p 乙b ；截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积；2 2两物体剩余质量 m 甲=卩甲a （a - h ）， m 乙=卩乙b （ b - h ），F.P h 订:■:h 2P 甲日订P 乙J1?m 甲=m 乙，由 p=可知：P 甲v p 乙,7 剩余的甲物体对水平面的压强:S 甲〉S 乙，由:p 甲 o v p 乙 0；h 后，由=p gh 可知:□甲 a ( n - h)即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量;(bf)；而F=G=mg ，所以剩余部分甲的压力 F'甲一定大于乙的压力 F'乙；此选项错误;Q 甲h) gp '==卩甲(a — h ) g ；3即剩余部分甲对地面的压强 p'甲大于乙对地面的压强 C 、截去相等咼度 h 后，甲减少的质量为 △ m 甲=卩甲c F h ,甲减少的压力为 2乙减少的质量为 △ m 乙=卩乙b h ,乙减少的压力为□ ?△F 申Q 甲a hg p 甲3 P 甲且= ----------------- = -------------=〜> 1△F 乙p 乙b%呂P 乙以p 乙匕 b ，所以甲对地面压力的变化量为 △F 甲一定大于乙对地面压力的变化量 △F 乙，此选项正确;D 、截去相等高度 h 后，甲减少的压强为 △ p 甲=卩甲gh ，乙减少的压强为 △ p 乙=卩乙gh ，已知p 甲v p 乙，所以△ p 甲一定v △ p 乙.此选项错误.故选 C .4 . （ 2014?上海模拟）如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等•若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（）A .甲的体积可能等于乙的体积B .甲的质量可能小于乙的质量C .甲对地面压强可能等于乙对地面的压强D .甲对地面压力可能大于乙对地面的压力解：设甲边长为 a ，乙边长为b ，则由图可知 a >b ，两物体的质量相等，即 p 甲a 3= p 乙b 3， a > b ，贝U p 甲v p 乙.亠、（a - h ）、A 、截去相等高度后， ------------- > 1，所以甲的体积仍大于乙的体积，A 错.b 2 （b-h ）假设h=b ，则乙对地面的压强为零，此时甲物体对地面仍有压强，此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，可知当 h 等于某一值时，对地面的压强相等，C 对.2D 、压力F=mg ，即F 甲=卩甲a （a — h ）地面的压力•故 D 对•故选CD .5 . （ 2013?鼓楼区一模）甲、乙两个圆柱体（ p 甲v p 乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为 S 甲和S 乙，高度分别为h 甲和h 乙•若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强 p 甲〉p 乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（）F 甲丿( a - h)卩乙(b-h)p 乙(b — h) gp'乙=■一，=p z (b — h ) g ；甲』P 甲(电.Q (z_h) p i 乙]|p 乙(b - h)岂 a (b _ h) p'乙，此选项错误；2△ F 甲=△ G 甲=△ m 甲 g=p 甲 ahg ,2B 、两物体剩余质量2m 甲=卩甲a (a — h )， m 甲 a Ca h)]b 冷-h)B 错.C 、根据题意，两物体的质量相等，由2m 乙=卩乙b ( b —，即甲的质量大于乙的质量.g ，F 乙=卩乙 b 2( b — h )g ， > 1,故甲对地面的压力大于乙对C. 解：（1）圆柱体对水平地面的压强P=•••甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强, 二p甲＞p乙，即p甲gh甲剩＞卩乙gh 乙剩；• p甲Vp乙, --h甲剩〉h乙剩.（2）•••两圆柱体截去的质量相同，二p甲S甲h甲截=卩乙S乙h乙截，即S甲h甲截〉S乙h乙截，①当S甲=S乙时，则h甲截〉h乙截，而h甲剩〉h乙剩.所以h甲〉h乙，故AC不正确；②当S甲〉S乙时，贝U h甲截〉h乙截、h甲截=h乙截或h甲截V h乙截，而h甲剩〉h乙剩•所以h甲〉h乙或h甲V h乙，故h甲V h 乙，故B 可能正确；③当S甲V S乙时，贝U h甲截〉h乙截，而h甲剩〉h乙剩.所以h甲〉h乙，故D不正确.故选B .6 . （2011?杨浦区二模）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力F甲和F乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，贝U F甲、F乙的方向和大小关系可能是（）A .都竖直向上，F甲=卩乙B . 都竖直向下，F甲=F乙C . F甲竖直向十，F 乙竖直向下，F甲V F乙D .F甲竖直向下- F乙竖直向上，F甲V F乙解：••甲、乙的质量相等，-G 甲=G 乙,又• V甲V V乙，且甲、乙都是正方体，• L甲V L乙，贝U s甲V s. •- P甲〉P乙, L.L若想使压强相等，则应减小甲的压力，增大乙的压力，因此，F甲竖直向上，F乙竖直向下.当两侧压强相等时，由题意得，G甲F甲G Z+F乙5甲• G甲=G乙，s甲V s乙••• F甲V F乙•因此，只有选项C符合题意. 故选C .7 . （2011?徐汇区二模）甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知强相等，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力对水平地面的压强关系是（）A . P甲V P乙V P丙B. P甲〉P乙〉P丙C. P甲=卩乙=卩丙解：由题知，V甲＞V乙＞V丙，可知地面受力面积S甲＞S乙＞S丙，现在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力，压强的变化量：•••原来正方体对地面的压强相等，•••三个正方体受力F后对水平地面的压强关系：p甲＞p乙＞p丙.故选B .V甲〉V乙〉V丙），它们对地面的压F （力F小于物体重力），则三个正方体D . P甲=卩乙〉P丙△p 甲＜4 p 乙＜4 p 丙,8 . （2008?上海）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度,可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（）A .将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B .将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C .沿水平方向分别截去质量相等的部分D .沿水平方向分别截去体积相等的部分解：甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积S乙〉S甲，将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，对地面的压力相等，但接触面积不变，还是S乙〉S甲，所以对地面的压强不可能相等.故A错误. 因为V甲V V乙，铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，所以甲是铜块，乙是铁块，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以压强不可能相等.故B错误.④：⑤结合⑤化简可得,△ □甲—自乙 &△P 乙已甲一 d由图可知， a 乙〉a 甲,△ p 甲故a 乙—d >a 甲—d ，所以> 1 ；则厶p 甲>4p 乙，即 △ p 甲一△ p 乙〉0⑦将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，则此时甲的整体对地压强此时乙的整体对地压强p 乙’=ps+ △ p 乙 ⑨p 甲p 乙'=甲 — p 乙 + △ p 甲—△ p 乙（10）根据前面的分析可推岀 p 甲p 乙'> 0所以p 甲'> p 乙'.故选A .p 甲'=|甲+ △ p 甲⑧10 . （ 2012?松江区二模）甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（p 甲v p 乙），它们对水平地面的压强相等.若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（）A . p 甲〉p 乙B . p 甲=p 乙C . p 甲v p 乙D .以上情况均有可能解：（1）实心立方体对水平地面压强：卩=丄=厶」J" I 宀=p ghS S K S£•••甲乙对地面的压强相等，••• p 甲gh 甲=卩乙gh 乙 ---------- ①• h 甲〉h 乙（2）设实心正方体剩余部分的厚度为h ,则底面积为s 底=h 正方体h ,•••把切掉的部分又放到物体的上方，•它们对地面的压力不变，•••对地面的压强 p=3 2G 正方阳_卩11正方体呂（° h 正方体耳 m 底 h 正方体h h沿水平方向分别截去质量相等的部分，甲乙对地面的压力仍然相等，接触面积还是 S 乙〉S 甲，所以对地面的压强不同,故C 错误.沿水平方向分别截去体积相等的部分，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙，又因为与地面的接触面积 S 乙〉S 甲，所以对地面的压强有可能相等，故D 正确•故选D .9 . （ 2015?虹口区一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同•现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为 p 甲、p 乙，则A . p 甲一定大于p 乙 C . p 甲一定等于p 乙解：最初它们对地压力相同，又所以最初他们的压强关系： p设它们的边长分别为 a 甲、a 乙，竖直方向切去的厚度为 d ，切去相同厚度去的底面积S 甲’=甲（a 甲-d ）；乙的底面积甲切去部分的重 G 甲切=p 甲gV 甲切=p 甲ga 甲d?a 甲=卩甲ga 甲d 同理乙切去部分的重 G 乙切=卩乙ga 乙2d ②B . p 甲可能小于p 乙D . p 甲可能等于p 乙S 甲v S 乙；a 甲、甲> p 乙； S 乙=a 乙（a 乙—d ）；①_G 乙切—P 乙昌廿乙甲切一P 甲'd1才I最初甲乙对地压力相等, P 甲a 甲3=卩乙)所以△ p 甲故它们质量相等，则同理：△ p 乙④⑥2 20nQ 甲h 甲呂 P 百h 乙剧即p 甲= ,p 乙= ,h h由①②两式可得：p 甲gh 甲2＞ p 乙 gh 乙2, ••• p 甲＞ p 乙.故选A .11. （ 2015?青浦区一模）均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等•现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p 甲'、p 乙'，贝U p 甲’：p 乙的值（）A . 一定大于1B . 一定小于1C . 可能等于1D . 可能小于1 解：沿竖直方向截去相同质量前，p 甲=p 乙；即•.•甲的边长小于乙的边长•- s 甲v s 乙，m 甲v m 乙；沿竖直方向截去质量相同的部分，甲减少的质量与总质量的百分比大于乙减少的质量占总质量的百分比，因此甲减小的面积大于乙减小的面积，物体对地面的压力不变，面积减小越多，压强增加越大，故 p 甲大于p 乙，贝U p 甲、p 乙的值一定大于1. 故选A .12 . （ 2012?南充自主招生）如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m 甲=m 乙，p 甲〉p 乙•现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面•以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是（）A .水平截去相同的高度B .水平截去相同的体积C .水平截去相同的质量D .按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度解：根据公式p=—=—= '「」= p gh 可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关. S S I S 密度、高度都比圆柱体乙的大，所以圆柱体甲对地面的压强大. ，要使压强相等就要减小圆柱体甲对地面的压力，即减小甲的重力，增加圆柱体乙对地面的压力•因为p 甲〉p 乙，根据公式G=mg= gV 可知，B 选项中截取相同的体积，圆柱体甲减小的重力多，放在乙上就增加了乙对地面的压力；乙减小的重力小，放在甲上就相当于减小了甲对地面的压力了•根据公式 p 』可知，受力面积不变的情况下，甲的压力减小，压强减小；乙的压力增大，压强增大•截取后对地面的压强有可能相等. （2） C 选项中截取相同的质量，再放到对方上面，和以前没有变化，故C 不符合题意；（3） D 选项中，按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度，原来质量相等，那么截取的质量也是一样的，再放到对方上面，和以前没有变化，故D 不符合题意；（4）原来质量相等，即 p 甲gh 甲S 甲=卩乙gh 乙S 乙，因为h 甲＞h 乙，所以p 甲gS 甲v p 乙gS 乙，所以A 选项中水平截去相同高度，即截去的质量p 甲ghS 甲v p 乙ghS 乙，就是说甲减小的重力小，放在乙上后就相当于减小了乙对地面的压力；p=£可知，受力面积不变的情况下，甲的压力增大，压强增大；乙的压力减小，压强减小•截取后对地面的压强甲会更大，乙会更小，不可能相等•故二.填空题（共 3小题）13 . （ 2015?徐汇区校级一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为 h 甲和h 乙（h 甲〉h 乙），它们对地面的压强相等.若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它5甲由题目知道圆柱体甲的同理相当于增大了甲对地面的压力•根据公式A 不符合题意•故选B .（1 ）根据公式们对地面压力变化量的关系一定为（选填一定”或可能” △ F 甲大于 △ F 乙（选填大于” 等于”或小于”；若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则截去的高度之比所以，「丄1 •，由于h 甲〉h 乙，则p 甲Vp 乙；P 乙h 甲在两正方体上部沿水平方向切去相同高度的部分，由于底面积不变，对地面的压力变化是切去的部分，即所以，△ F 甲＞4 F 乙；（2）若在两正方体上部沿水平方向截去相同的质量，即△ m 甲=△ m 乙,则由p=得：卩甲厶V 甲=卩乙厶V 乙，所以，p 甲S 甲厶h 甲=卩乙S 乙厶h 乙,¥14 . （2012?梧州）如图所示，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知 r 甲=2r 乙，h 甲=2r 甲，h 乙=r 乙，则甲乙的密度之比 p 甲：p 乙=1： 4 ，若在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲乙对地面压力的变化量之比 △ F 甲:因为 p 甲=p 乙, 所以p 甲gh 甲=卩乙gh 乙,(2)因为△ F= △ G=p gS A h ,△ FP mgSffih设甲乙从上面都截去 h ,所以，=△陀卩乙邛乙h△ h 甲：△ h 乙为_乙：h 甲p 甲=卩乙，即P 甲gh 甲=卩乙gh 乙，△ F=p Vg ，△卩甲甲/W 甲咼甲S 甲Ah = P 甲芒_ P 甲 X (h甲、 △卩乙|心乙丛V 乙吕呂乙Ah P 乙SZpEh 乙故答案为: 定；大于;h 乙：h 甲.解: 己矢知 h 甲=2r 甲，h 乙=r 乙，所以，p 甲？2r 甲=卩乙？r 乙,己矢知 r 甲=2r 乙,p 甲：p 乙=1 : 4. 因为,因S 甲=n故答案为：1: 4； 1: 1 .15 . （ 2013?镇赉县校级模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等•则甲、乙密度 p 甲Vp 乙，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强P 甲＞ P 乙（选填：＞ ”V” 或“=) 解：由•••两物体对水平面的压强相同，即 P=p 甲gh 甲=卩乙gh 乙，且h 甲〉h 乙, 解：两个正方体的边长分别为 h 甲和h 乙，h 甲〉h 乙,则:2_h 甲（1）因为, ,S 乙=n F 令,p 甲：p 乙=1 : 4, r 甲=2r 乙,=p gh…p 甲v p 乙；当从水平方向截去相同高度 h 后：剩余的甲物体对水平面的压强： P 甲=卩甲g ( h 甲-h ) =P - p 甲gh ；剩余的乙物体对水平面的压强： P 乙=卩乙g ( h 乙-h ) =P - p 乙gh ；由于p 甲 v p 乙，即p 甲gh v p 乙gh ；二P — p 甲gh ＞ P - p 乙gh ,即卩P 甲＞ P 乙；故答案为：v ；＞.三•解答题(共 15小题)—316 . ( 2014?宝山区二模)如图所示，放置在水平地面上的两个物体 A 和B 均为实心正方体，物体 A 的体积为10米，物体B 的边长为0.2米•物体A 的密度为2X 10千克/米，物体B 的质量为10千克•求： (1) 物体A 的质量m A .(2) 物体B 对水平地面的压强 p B . (3)在保持物体 A 、B 原有放置方式不变的情况下，只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？解：(1 )由 p=得,33—3 3m A=pA V A =2 xio kg/m X10 m =2kg ； (2 )•••在水平面，F B =G B =10kg X 9.8N/kg=98N ,22S B = (0.2m ) =0.04m(3)T F A =G A =2kg >9.8N/kg=19.6N , rA 19. 6RI --------------- ,SA 0. 01 ID 2…p A V p B要使P A ' =p (两种情况) 则在 A 物体竖直向下加力卩仁厶pS A =490Pa X .01m 2=4.9N 或在B 物体竖直向上加力F 2= △ pS B =490Pa X .04m '=19.6N .答：(1)物体A 的质量m A 为2kg .(2) 物体B 对水平地面的压强 P B 为2450Pa . (3)在保持物体 A 、B 原有放置方式不变的情况下，则在 A 物体竖直向下加力4.9N 或在B 物体竖直向上加 19.6N 可以让两物体对地面压强相等.17 . ( 2011?松江区一模)如图所示，边长分别为 0.2米和0.3米的实心正方体 A 、B 放置在水平地面上，物体 A 的密度为2X 103千克/米 3,物体B 的质量为13.5千克•求： (1) 物体B 的密度.(2) 物体A 对水平地面的压强.p B = L0. 04 m=2450Pa ；p A ==1960Pa ,(3)若在正方体 A 、B 上沿水平方向分别截去相同的体积过计算比较它们的大小关系及其对应的 V 的取值范围. 解：V 后，A 、B 剩余部分对水平地面的压强为P A 和p B '，请通ID B13・5k 吕1pB = V B = —3 3①X 03kg/m~；②p A=A33=2 X 10 kg/m d.8N/kg 区2m=3920Pa ；③在正方体 A 、B 上沿水平方向分别截去相同的体积 V 后，受力面积不变,A 对地面的压力 F A ' =G' =p V A ' :A p （V A — V ）旷AC2X1 0 3ni 3-V) x 9. SNAg20. 04 mT P A ' =p',H N 2X?0W W3X C8X1 O -V-V) X9. QNA S即： ------------------------------- -----------------------0. 04 D0. 5Xio 3k 5/m 3X (27X1 0_3m 3-V )X9. 8NAg= ,0. 09 m解得：V=5.625X 10 3m 3,若 P A ' p B 'V v 5.625 10 3m 3；若 PA ，v p B ' V > 5.625 沫0 3m 3.答：(1)物体B 的密度为0.5 103kg/m 3；( 2)物体A 对水平地面的压强为 3920Pa ；-3 3- 3 3(3 )若 P A > p B', V v 5.625 10 m ；若 P A V p B V > 5.625 10 m .18 . （ 2014秋？松江区月考）如图所示，边长分别为 0.2米和0.1米的实心正方体 A 、B 放置在水平地面上，物体 A 的质量是2千克，物体 B 的密度为11103千克/米3 •求： ① 物体A 的密度PA .② 物体B 所受重力的大小 G B .③ 若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△ V 的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比△ P A ： △ p B . 解：①物体 A 的体积：V A =L A 3= （0.2m ） 3=0.008m 3， --------- 则物体A 的密度：pA -竺-——业邑一=0.25 103kg/m 3；ILL MyA A 008②物体 B 的体积：V B =L B 3= (0.1m ) 3=0.001m 3， 333物体 B 的质量：m B=pB V B =1 110 kg/m X0.001m =1kg ，则物体 B 的重力：G B =m B g=1kg X9.8N/kg=9.8N ; 当在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△ V 的部分后减小的高度之比:两正方体对地面压强的变化量之比:△町,P A0. 25X1 O 3kg/in 31 I 1 1 -4 16P B ^Ah a P B5"）忖「答：①物体 A 的密度为0.25 X 03kg/m 3；②物体B 所受重力的大小为 9.8N ; ③若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△ V 的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比为1： 16.盯E0.5^103kg/ro 3X C27X1 o 3m 3-V )X g. SNAg「务= ?0. 09roB 对地面的压力 F B ' =G =B gV B '书g (V B - V )P B③正方体对水平地面的压强:AV石%匚訂△h] -八■-2=1芯，P=19 . ( 2012?杨浦区一模)如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对水平地面的压力大小相等,甲的密度为1X 103千克/米3,乙的密度为8X 103千克/米3.若沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方剩余部分上部，求岀叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比.解：因为正方体对水平地面的压力相同，所以甲乙的质量相等，设都为 m •又切去质量相等，则切去的比例相同•剩甲的密度为4 p,乙的密度为 5 p,所以，△ p 甲：△ p 乙=卩甲gh ： p 乙 gh= p 甲：p 乙=4 p : 5 p =4: 5.的压力变化量小于乙的压力变化量，即受力面积不变的情况下，乙的压强减小的多，可以使甲、乙对地面的压强相等.故可以采取；由于S 甲=2S 乙、且△ V 相等，因此 △ h 乙=2 △ h 甲所以， △ p 甲： △ p 乙=卩甲 g ^ h 甲：p 乙 g ^ h 乙=4 pgA h 甲：5 p g X^ h 甲=2 : 5.下的比例也相同•设比例系数为 n .P 乙7lX103kg/m 3-JIP•••甲、乙两个实心正方体，••• 4答：叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比为 1 : 4.20 . ( 2015?浦东新区校级一模)如图所示，质量均为 5千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上. (1) 若甲的密度为 5X 103千克/米3，求甲的体积 V 甲. (2)若乙的底面积为 5X 10「3米2,求乙对地面的压强 p 乙.(3) 若甲的密度和底面积为 4p 和2S ，乙的密度和底面积为 5p 和S ,为使甲、乙对地面的压强相等，可以在它们上部分别沿水平方向截去相同的体积 (选填高度” 体积”或质量”，并求岀它们对地面压强减小量之比 △ p 甲: △ p 乙.解：(1)根据密度公式 P=得：V 甲== '=1X 10 3m 3.VP 甲 5X103kg/m 3(2)乙对地面的压力 F z =G 乙=5kgX9.8N/kg=49N ，则压强 p 乙=——= -------- ----- ------- =9.8 X103pa ；吃 5X1Q-V ；(3) 由题目知道实心均匀圆柱体甲、乙质量相同，对地面的压力相同，由于甲的底面积为根据卩=丄可知：甲对地面的压强 p 甲v p 乙；2S ，乙的底面积为 S ,则p =1 --PgShS 1 Ss圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关，由于则厶p 甲＜4 p 乙；故可以采取;②若截取相同的体积，根据卩=可知対"，由于甲的密度为4 p,乙的密度为5 p,则厶m 甲＜4 m 乙；由此可知，甲R 甲Q 甲=p gh 可知道, ①若截取相同的高度，根据公式3 V A =0.2mX 0.1m X 0.1m=0.002m ,物体A 的质量：333m A = pA V A =0.8 X 0 kg/m X 0.002m =1.6kg ；T0,2 X③若截取相同的质量，由于原来质量相等，对地面的压力也减少相同，则对地面的压强仍会是甲对地面的压强小于乙对地面的压强；故不可以采取.答：（2）（3）F A ' =G —△ G A + △ G B=pA gS AH — p\gS A h+ P gS B h ； F B ' =G- △ G B + △ G A = pB gS B H — p gS B h+ pA gS A h ; 由于叠放后的物体 A'、B'对地面的压强相等，则 P A ' =p'.整理得：pAH - pAh+ p h X^=pBH pBh+ pAhXS A〈.S ASB即：pA H - pAh+2 pAh 心"=2 pA H - 2 pAh+ pAh ;2答：h 与H 之比为丄.1022 • （ 2012?杨浦区二模）放置在水平地面上的两个物体 A 和B 均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示•物体 A 的密度为0.8 X 03千克/米 3,物体B 的质量为9.6千克•求： ① 物体A 的质量；② 求长方体 A 、B 的重力之比G A : G B .③ 若在长方体 A 、B 的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，这时余部分对水平地面的压强为 P A 、p B 、请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n 的取值范围.解：①物体 A 的体积：P AS E £H- p A sS A hi-P B gS B !d =p B gS B H- p B sS D h+P A gS^SkSEi所以,丄 9■1 10解得:（1）若甲的密度为 5X 103千克咪3,甲的体积 V 甲=1X 10-3m 3. 若乙的底面积为 5X 10-3米2,乙对地面的压强 p 乙=9.8 X 03pa .高度；它们对地面压强减小量之比△ p 甲：△ p 乙=4 : 5 （体积；它们对地面压强减小量之比 △ p 甲：△ p 乙=2 : 5）.21 • 一半•它们的高度均为 H . A 的质量是B 的三分之一•如图（b ）所示，若在A 、B 上沿水平方向截去某一相同的厚度 h 时，恰能使叠放后的物体 A'、B'对地面的（2014?祁东县校级模拟）如图（a ）所示，放在水平面上的实心圆柱体 A 、B 由不同材料制成， A 的密度是B 的h ，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央•当截去厚度压强相等•求：解：由实心圆柱体由于A 的质量是 h 与H 之比•（可用分式表示）A 的密度是B 的一半，则密度之比为 pA ： P B=1 : B 的三分之一，则质量之比为 m A ： m B =1 : 3，2,或 p =2 p, ID它们的高度均为H •则根据卩=和V=Sh 得S=》= ，V h h PhID 即:②长方体A、B的重力之比：G A : G B=m A : m B=1.6kg : 9.6kg=1 : 6 ；2③S A=0.1m X0.2m=0.02m ,2 S B=0.2m X0.4m=0.08m ,2 2S A: S B=0.02m : 0.08m =1 : 4,/■ I / I若P A，=P,即F = / , S A S B解得：n=0.08 ,当n v 0.08 时，p A << p B ：当n=0.08 时，p A，=B)：当n >0.08 时，P A 1> p B ,答：①物体A的质量为1.6kg ; ②长方体A、B的重力之比为1: 6.③当n v 0.08 时，p A V p B :当n=0.08 时，p A / 当n> 0.08 时，p A > p B :23 . ( 2014秋?玄武区校级期中)如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，A的密度为2X103千克/米3，B质量为1千克•求：①A的质量；②B对水平地面的压强；③若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B剩余部分对水平地面的压强相同，请计算其对应的比例k的值.解：( 1) A 的体积V A= (0.2m) 3=0.008m3，由卩=得：质量m A=pA V A=2 X103kg/m 3 X).008m 3=16kg .(2)对地面的压力F B=G B=m B g=1kg >9.8N/kg=9.8N ，2 2S B= (0.1m) =0.01m ，珥9.8N 1P B= = =980Pa.(O.lrn) 2(3)已知：没有截下一部分时；F A=G A=m A g=16kg X.8N/kg=156.8N ，2 2c 2 2S A= (0.2m) =0.04m ，S B= (0.1m) =0.01m ，由于A、B分别沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，则截下的部分对地面的压力分别为：F A，=G— kG A+kG B= (1 - k) G A+kG B；F B' =G- kG B+kG A= (1 - k) G B+kG A；截下的部分对地面的受力面积分别为：S A，=A J- kS A= (1 —k) S A ；S B' =S- kS B= (1 - k) S B；••• A、B剩余部分对水平地面的压强相同，即pA '却，A1k% 嗨+(1-k)s B(1-k) S B即:沿水平方向按比例 n截去一定厚度后，受力面积不变，剩余物体的质量为: （1 - n ） hm 仁 ----------- m= （1 - n ） m ,h剩余物体对地面的压强：沿竖直方向截取 na 后的压力不变，求岀受力面积:• =i『=2/(l-k) G A +kGj(1-k) G fi -FkC A（*）叫：(17片即:F 156. 8N )=——【•0. 01 rri 2 0.04 m 』答：①A 的质量为16kg .②B 对水平地面的压强为 980Pa .③对应的比例k 的值为—生3524 . （ 2013?松江区二模）实心长方体放在水平地面上，长、宽、高如图（ ① 物体的质量m . ② 物体对地面的压强 p .③ 设长方体的长为 a ,宽为b ,高度为h ,长方体原来对水平面的压强为定厚度后（即截取 nh ）如图（b ）,长方体剩余部分对水平地面的压强为 33a ）所示，密度为 0.8 X 0千克/米 •求:p .若在长方体上沿水平方向按比例 n 截去P 1，变化的压强为 △ p 1;若长方体沿竖直方向按比例n 截去一定长度（即截取 na ）并把截下的部分叠放在剩余部分的上方后如图（ c ）,此时长方体对水平地面的压强为P 2,变化的压强为 △ p 2.第一，求岀压强 P 1和p 2.（用p , n 表示）第二，若△ P 2=2 △ p 1,求比例n . m=p V=0.8 x 1kg/m 3X).4m X).2m X).1m=6.4kg ； ②物体对地面的压力：F=G=mg=6.4kg X 9.8N/kg=62.72N , 对地面的压强：p=宓吃N0” 4m X 0. 2m =784Pa③第一：设物体原来的质量为m ,底面积为S=ab , 则:p=abF] ◎(L - n) mgSi_S _ s _Sp ,SA S B解：①根据(1 — n )。

届中考物理总复习专题演练：固体压强的切割叠加问题（Word版含答案）

固体压强的切割叠加问题基础练习一、选择题1.取完全相同的长方体物块1块、2块、3块分别竖放、平放、竖放在水平地面上，如图所示．它们对地面的压强分别为p a、p b和p c(平放时长方体的长大于2倍高)，则()第1题图A. p a＝p c＞p bB. p a＝p c＜p bC. p a＞p b＞p cD. p a＜p b＜p c2.(2020上海市长宁区二模)实心均匀正方体放在水平地面上，沿水平方向将其截成甲、乙两部分(如图所示)．取下甲并按某种方式自由放在地面上，若甲、乙对地面的压强分别为p 甲、p乙．则下列设想无法实现的是()第2题图A. 截取适当的厚度，p甲＞p乙B. 截取适当的体积，p甲＜p乙C. 截取任意的质量，p甲＞p乙D. 截取任意的厚度，p甲＜p乙3.如图所示，实心均匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等．现从甲、乙正方体左侧沿竖直方向切去部分后，它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压强变化量Δp甲、Δp乙的关系是()第3题图A. Δp甲一定大于Δp乙B. Δp甲一定小于Δp乙C. Δp甲一定等于Δp乙D. Δp甲可能等于Δp乙4.如图a所示，质量、高度均相等的甲、乙两圆柱体放置在水平地面上．现各自沿水平方向割去相同的厚度，并将割去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，如图b所示．若此时切去部分对剩余部分上表面的压力、压强分别为F甲′、F乙′、p甲′、p乙′，则()第4题图A. F甲′＝F乙′，p甲′＞p乙′B. F甲′＝F乙′，p甲′＝p乙′C. F甲′＞F乙′，p甲′＞p乙′D. F甲′＜F乙′，p甲′＞p乙′二、填空及简答题5.边长12 cm的均匀正方体，重为72 N，放在水平桌面中央，则正方体对桌面的压强为________Pa；如图所示，若沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，则剩余部分b的高度为________cm.第5题图6.(2019上海闵行区二模)铁的密度为7.8×103kg/m3，它的物理意义是每立方米铁的________为7 800 kg.现有实心立方体铁块，放在水平桌面上，如图所示，露出部分的宽度为d，对桌面的压强为p.若沿竖直方向切掉厚度Δl，当Δl＜d时，剩余部分对桌面的压强________p；当Δl＞d时，剩余部分对桌面的压强________p(后两空均选填“＞”、“＝”或“＜”)．第6题图三、计算应用题7.(2018河北37题6分)实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上，甲的密度为0.6×103 kg/m3，质量为12 kg，底面积为4×10－2 m2；乙的质量为5.4 kg，边长分别为0.1 m、0.2 m、0.3 m．(g取10 N/kg)(1)求乙的密度．(2)求甲直立时对水平地面的压强．(3)若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后，甲剩余圆柱体对水平地面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值，求甲截去的高度．能力提升1.(2020上海市青浦区二模)如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上．现沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等．关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和切去部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是()第1题图A. ρ甲＝ρ乙，m甲＞m乙B. ρ甲＝ρ乙，m甲＝m乙C. ρ甲＝ρ乙，m甲＜m乙D. ρ甲＞ρ乙，m甲＜m乙2. (2020上海市普陀区二模)如图所示，放在水平地面上的物体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力．若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度h A′、h B′及剩余部分对地面压强p A′、p B′的关系是()第2题图A. h A′＞h B′，p A′＜p B′B. h A′＞h B′，p A′＞p B′C. h A′＜h B′，p A′＞p B′D. h A′＜h B′，p A′＜p B′3.如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是()第3题图A. 将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B. 将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C. 沿水平方向分别截去质量相等的部分D. 沿水平方向分别截去体积相等的部分4.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体静止在水平面上，甲对水平面的压强比乙小，下列方案中一定能使甲对水平面压强大于乙的方案有()第4题图①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方②将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方③将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5. (2020重庆B 卷)甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，放置在水平桌面上，沿着水平方向切去上部分，剩余部分对桌面的压强p 与切去部分高度Δh 的关系如图所示．已知甲的密度为4.0×103 kg/m 3，则圆柱体甲的高度为________cm.当它们被切去高度均为12 cm ，将各自被切去部分放置在另一个圆柱体剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p 1，乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p 2，且p 1∶p 2＝3∶2，则甲、乙两圆柱体的底面积之比为________．第5题图6. (分类讨论)如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们对地面的压强相等，其大小均为p .甲的质量为5 kg ，边长为0.1 m ．乙的边长为0.05 m ．(g 取10 N/kg)求：(1)甲对地面的压强p 甲．(2)乙的密度ρ乙．(3)若将甲、乙中的一个物体叠放到另一个物体上表面的中央后，两物体对地面的压强为p ′，计算出压强p ′的大小．第6题图参考答案基础练习1. A 【解析】因为密度ρ不变，且都是柱形物体，所以根据p ＝ρgh 即可判断：a 与c 对地面的压强相同，且大于b 对地面的压强，故选A.2. D 【解析】若截取的高度h 甲＞h 乙，且截面放在水平面上，根据p ＝ρgh 知，p 甲＞p 乙，故A 可以实现；若截取的体积甲小于乙，则截取的高度h 甲＜h 乙，将甲的截面放在水平面上，根据p ＝ρgh 知，p 甲＜p 乙，故B 可以实现；截取任意的质量的甲，将甲竖放，此时h 甲＞h 乙，根据p ＝ρgh 知，p 甲＞p 乙，故C 可以实现；若截取的高度h 甲＞h 乙，则无论如何放置甲，均有p 甲＞p 乙，故D 不可以实现．故选D.3. C 【解析】因为放在水平地面上的均匀实心正方体对地面的压力相等，F 甲＝F 乙，由图可知：底面积S 甲＜S 乙，根据p ＝F S 可知甲对地面的压强大于乙对地面的压强；从甲、乙正方体左侧沿竖直方向切去部分后，他们对地面的压强都不发生改变，即甲、乙对地面的压强变化量Δp ＝0.故选C.4. B 【解析】甲、乙两圆柱体的质量、高度均相等，即h 甲＝h 乙、m 甲＝m 乙．当割去相同的厚度时Δh 甲＝Δh 乙，Δm 甲＝Δm 乙．当将割去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央时．此时切去部分对剩余部分上表面的压力等于切去部分的重力，因为Δm 甲g ＝Δm 乙g ，所以F 甲′＝F 乙′.因为图b 中切去部分与剩余部分的接触面积均为甲的横截面积，所以切去部分对剩余部分上表面的压强p 甲′＝p 乙′.所以选B.5. 5 000 8 【解析】已知正方体的边长L ＝12 cm ＝0.12 m ，则其与桌面的接触面积S ＝L 2＝(0.12 m)2＝0.014 4 m 2，正方体对桌面的压力F ＝G ＝72 N ，正方体对桌面的压强p ＝F S＝72 N 0.014 4 m 2＝5×103 Pa ，因为是规则物体，沿水平方向截下一部分a ，立放时a 对桌面压强p a ＝F S ＝G S ＝mg S ＝ρVg S＝ρgh a ＝ρgL ，b 对桌面压强p b ＝ρgh b ，已知p a ＝1.5p b ，即ρgL ＝1.5ρgh b ，正方体的边长L ＝12 cm ，解得h b ＝0.08 m ＝8 cm.6. 质量＜＜【解析】铁的密度是7.8×103 kg/m 3，表示的物理意义是每立方米铁的质量是7.8×103 kg ；若沿竖直方向切掉厚度Δl ，当Δl ＜d 时，与原来相比，铁块的重力减小，对桌面的压力F 减小，但受力面积S 不变，由p ＝F S可知，剩余部分对桌面的压强小于p ；未切去露出部分时，铁块与桌面的接触面积为S 2，铁块的底面积为S ，且S ＞S 2，则S S 2＞1，原来对桌面的压强p ＝mg S 2＝ρVg S 2＝ρShg S 2＞ρgh ，若沿竖直方向切掉厚度Δl ，当Δl ＞d 时，此时与桌面的接触面积为S 1，则剩余部分对桌面的压强p 1＝m 1g S 1＝ρS 1gh S 1＝ρgh ，比较可知，剩余部分对桌面的压强p 1小于p .7. 解：(1)乙的质量m 乙＝5.4 kg ，体积V 乙＝0.1 m ×0.2 m ×0.3 m ＝0.006 m 3则乙的密度ρ乙＝m 乙V 乙＝5.4 kg 0.006 m 3＝0.9×103 kg/m 3 (2)甲对地面的压力F 甲＝G 甲＝m 甲g ＝12 kg ×10 N/kg ＝120 N ，甲的底面积S 甲＝4×10－2 m 2则甲直立时对水平地面的压强p 甲＝F 甲S 甲＝120 N 4×10－2 m 2＝3×103 Pa (3)圆柱体甲对水平面的压强p ＝F S ＝G S ＝ρShg S＝ρ甲gh 圆柱体甲的高度h 甲＝V 甲S 甲＝m 甲ρ甲S 甲＝m 甲ρ甲S 甲＝12 kg 0.6×103 kg/m 3×4×10－2 m 2＝0.5 m 当截去高度h 后，甲对水平面的压强p 甲′＝ρ甲g (h 甲－h )，截去部分放在乙的正上方后，当乙与水平面接触面积为0.06 m 2时对水平面的压强最小，此时乙对水平面的压强p 乙′＝G 乙＋ρ甲ghS 甲S 乙由题意可知ρ甲g (h 甲－h )＝G 乙＋ρ甲ghS 甲S 乙，代入数据解得h ＝0.21 m 能力提升1. C 【解析】沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的压强相等，即p 甲剩＝p 乙剩，根据p ＝F S ＝G S ＝mg S ＝ρVg S ＝ρShg S＝ρgh 可知，ρ甲＝ρ乙；由图知，甲切去的体积较小，且ρ甲＝ρ乙，由ρ＝m V可得m ＝ρV ，可知切去部分的质量m 甲＜m 乙．故选C. 2. A 【解析】放在水平地面上的物体，压力等于重力，A 对地面的压力小于B 对地面的压力，所以G A ＜G B ；物体A 、B 高度相等，则由G ＝mg ＝ρVg ＝ρgSh 可得：ρA gS A h ＜ρB gS B h ，即ρA S A ＜ρB S B ，若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，即m A ′＝m B ′；由ρ＝m V得m ＝ρV 可得：ρA V A ′＝ρB V B ′，即ρA S A h A ′＝ρB S B h B ′，所以h A ′＞h B ′，C 、D 错误；剩余部分的质量相等，则压力相等，又S A >S B ，根据p ＝F S可知：p A ′＜p B ′，A 正确、B 错误．故选A.3. D 【解析】甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积S 乙＞S 甲．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，对地面的压力仍然相等，接触面积不变，还是S 乙＞S 甲，所以对地面的压强不同，A 错误；由于m 甲＝m 乙，S 甲<S 乙，故p 甲>p 乙，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以此时压强不可能相等，B 错误；沿水平方向分别截去质量相等的部分，甲、乙对地面的压力仍然相等，接触面积还是S 乙＞S 甲，所以对地面的压强不同，C 错误；沿水平方向分别截去体积相等的部分，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙，又因为与地面的接触面积S 乙＞S 甲，所以对地面的压强有可能相等，D 正确．故选D.4. B 【解析】原来是甲对水平面的压强比乙小，即p 甲＜p 乙，且S 甲＜S 乙．①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方，此时甲对地面的压力不变，受力面积变为原来的二分之一，根据公式p ＝F S可知甲对地面的压强变为原来的2倍，而乙对地面的压强没变，甲对水平面压强不一定大于乙对水平面压强．②将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时因为乙对地面的压力和受力面积都变为了原来的二分之一，根据公式p ＝F S可知乙对地面的压强不变．而对甲来说受力面积没变，压力增大，所以甲对地面的压强增大，但甲对水平面压强不一定大于乙对水平面的压强．③将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时乙对地面的压力变为原来的二分之一，而受力面积不变，根据公式可知乙对地面的压强将变为原来的二分之一．甲此时对地面的压力为12G 乙＋G 甲大于乙对地面的压力，而甲与地面的接触面积小于乙与地面的接触面积，所以根据p ＝F S可知甲对水平面压强一定大于乙对水平面的压强．故选B. 5. 20 4∶9 【解析】根据题意，甲、乙都为质量均匀的圆柱体，由图像可知，当Δh ＝0时，p 甲＝8 000 Pa ，由p ＝ρgh 可得，圆柱体甲的高度为：h 甲＝p 甲ρ甲g ＝8 000 Pa 4×103 kg/m 3×10 N/kg ＝0.2 m ＝20 cm ；当Δh ＝30 cm 时，p 乙＝0，则h 乙＝0.3 m ．同理，圆柱体乙的密度为：ρ乙＝p 乙h 乙g ＝ 6 000 Pa 0.3 m ×10 N/kg＝2×103 kg/m 3；当它们各切去12 cm ，并置于另一个圆柱体的上表面，则p 1＝G 乙切＋G 甲余S 甲＝ρ乙S 乙h 乙切g ＋ρ甲S 甲h 甲余g S 甲①，p 2＝G 甲切＋G 乙余S 乙＝ρ甲S 甲h 甲切g ＋ρ乙S 乙h 乙余g S 乙②，h 甲余＝20 cm －12 cm ＝8 cm ③，h 乙余＝30 cm －12 cm ＝18 cm ④，h 甲切＝h 乙切＝12 cm ⑤，p 1∶p 2＝3∶2 ⑥，解得，S 甲∶S 乙＝4∶9.6. 解：(1)甲对地面的压力为F 甲＝G 甲＝m 甲g ＝5 kg ×10 N/kg ＝50 N受力面积为S ＝L 2甲＝(0.1 m)2＝0.01 m 2甲对地面的压强为p ＝F 甲S 甲＝50 N 0.01 m 2＝5×103 Pa (2)乙物体的重力为G 乙＝F 乙＝pS 乙＝5×103 Pa ×(0.05 m)2＝12.5 N乙物体的质量为m 乙＝G 乙g ＝12.5 N 10 N/kg＝1.25 kg 乙物体的体积为V 乙＝L 3乙＝(0.05 m)3＝1.25×10－4 m 3 乙物体的密度为ρ乙＝ m 乙V 乙＝ 1.25 kg 1.25×10－4 m 3＝10×103 kg/m 3 (3)乙物体对地面的受力面积为S 乙＝L 2乙＝(0.05 m)2＝0.002 5 m 2 ①当乙物体叠放在甲物体上时，对地面的压强为p 1′＝F ′S 甲＝50 N ＋12.5 N 0.01 m 2＝6.25×103 Pa ②当甲物体叠放在乙物体上时，对地面的压强为p 2′＝F ′S 乙＝50 N ＋12.5 N 0.002 5 m 2 ＝2.5×104 Pa。

专题04 固体压强的计算(切割、叠放问题)(原卷版)-2023-2024学年八年级下学期物理期中考

专题04 固体压强的计算（切割、叠放问题）（原卷版）考点1 简单固体压强的计算考点2 对于柱状固体的压强计算考点3 切割问题（一个物体切割）考点4 切割问题（两个物体切割相同高度）考点5 切割问题（两个物体切割相同体积或质量）考点6 物体压强叠放问题考点7 物体压强切割后叠放问题考点1 简单固体压强的计算※压强的计算公式p=SF ，公式变形，F=pS 、S=p F 。

1．（2024•张店区校级开学）将质量为200g 、底面积为4×10﹣2m 2的八年级下册课本水平放到水平课桌中央，课桌面积为0.2m 2，几位同学对书受到的重力和书对桌面的压强判断正确的是（）A ．200g 5PaB ．2N 10PaC ．2N 50PaD ．2N 5000Pa2．（2023春•沁县月考）3月5日是“学雷锋纪念日”，学校组织学生用行动传承雷锋精神、弘扬新时代正能量。

当小明身穿小交警服和交警叔叔一起执勤站岗时，此时他双脚站立在水平地面上，他对地面的压强最接近于（）A ．102PaB ．103PaC ．104PaD ．105Pa3．（2024•庐江县一模）如图所示，是一台重为150N 的平衡车，每个车轮与地面的接触面积为50cm 2，当重为600N 的小明站立在平衡车上时，平衡车对地面的压强为 Pa 。

4．（2023秋•金山区期末）底面积为0.01米2、质量为0.5千克的容器放在水平地面上，容器对地面的压力为牛，对地面的压强为帕；18千克的水结成冰，冰的体积为米3（冰的密度为0.9×103千克/米3）。

5．（2024•碑林区校级一模）质量为1.5t的汽车，停在水平路面时，轮胎与地面的总接触面积为0.15m2，在水平公路上匀速行驶时，受到的摩擦阻力是车重的0.03倍，若g取10N/kg，求：（1）汽车停在水平路面时，路面所受压强；（2）汽车匀速行驶时，发动机对汽车的牵引力。

6．（2024•罗城县开学）2023年12月20日天巴高速正式通车，其中天峨县内的红水河特大桥是天巴高速项目控制性工程，是广西最大跨径六车道连续刚构桥，全长1099米，最大桥墩高达109米。

切割、叠放固体的压强

固体压强（一）叠加专题一、方法：（1）利用压强比，求重力比；（2）利用重力比，展开求压强比、面积比、高度比、密度比等。

二、练习：（一）求密度比（海淀单）如图所示，A 、B 两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上，已知圆柱体A 、B 的高度比为1：2，底面积比为2：3。

若此时圆柱体A 对圆柱体B 的压强与圆柱体B 对桌面的压强相等，则这两个圆柱体的密度比为( )A. 2：1B. 2：3C. 3：2D. 6：l（昌平多）如图所示，A 、B 两个正方体叠放在水平地面上，B 对地面的压强为p1，若取走A ，B 对地面的压强为p2，已知p1:p2 = 3:2，若A 、B 的边长之比为LA:LB = 2:3，则下列说法正确的是A ．A 、B 的体积之比VA ：VB=8：27 B ．A 、B 的密度之比ρA ：ρB=9：4C ．A 、B 的质量之比mA ：mB=1：2D ．A 、B 的物重之比GA ：GB=2：3如图所示，两个正方体金属块A 、B 登放在水平地面上，金属块B 对地面的压强为P1。

若取走金属块A ，金属块B 对地面的压强为p2 , 边长之比l1:l2= 2 : 3 ，已知p1: p2=3 : 2 ，则金属块A 与金属块B 的密度之比为（海2）已知两个实心圆柱体A 、B 的底面积之比为1：3，高度之比为2：3，构成A 、B 两个圆柱体物质的密度分别为ρA 和ρB 。

将B 放在水 B AB AB A平地面上，A叠放在B上面（如图甲所示），B对地面的压强为p1。

若把B叠放在A上面（如图乙所示），B对A的压强为p2。

若p1：p2=1：2，则ρA：ρB为( )A．3：2 B．9：4 C．2：5 D．1：3（二）求压强比（09崇文1模）．如图所示，两个用同种材料制成的圆柱体a和b，b的横截面积是a的3倍，将a竖直放在水平地面上，b竖直放在a上，如图甲所示，这时a对地面的压强与b对a的压强之比为3∶2；若a、b倒置后仍放在水平地面上，如图乙所示，则a对b的压强与b对水平地面的压强之比是( )A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4把同种材料制成的甲、乙两个正方体，放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为P1和P2，如图所示，把甲、放在乙的上面，则乙对桌面的压强为( )A.P1+P2B.P12+P22C.（P13+P23）/P22D.（P13+P23）/P12 有两个用同种材料制成的圆柱体A和B,A的高度是B的高度的3倍,将A竖直放在水平地面上,B竖直放在A上,如图(甲)所示,这时A对地面的压强与B对A的压强之比为3∶1.若将A、B倒置后仍放在水平地面上,如图(乙)所示,则A对B的压强与B对水平地面的压强之比是( )A.1:3B.1:2C.4:1D.1:1如图(甲)所示,两个实心的长方体A 、B 叠放在一起后,放在水平地面上。

固体切割、叠放、倒入液体压强变化主要题型[附含答案解析]

甲乙压强主要题型一、规则物体单独切割问题解题技巧：规则物体指柱体,一般先用p=ρgh 来计算压强,再算压力变化1、如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等,则它们的材料密度ρ甲_小于_ρ乙〔选填"大于"、"等于"或"小于"。

因为h 甲>h 乙 , P 甲=P 乙, 由p=ρgh 可知当P 一定ρ与h 成反比所以ρ甲_<_ρ乙2、如图所示,a 、b 两个不同的实心圆柱体,放在水平地面上,它们对地面的压强相等,则下列判断正确的是〔 BA 、a 的密度大,受到的重力大B 、a 的密度小,受到的重力小。

C 、a 的密度小,受到的重力大D 、a 的密度大,受到的重力小。

因为h a >h b , P a =P b , 由p=ρgh 可知当P 一定ρ与h 成反比所以ρa _<_ρb因为S a <S b , P a =P b , 由P=F/S 可知当P 一定F 与S 成正比所以F a _<_F b , G a _<_G b★切割类型〔1竖直切割解题技巧：物体是柱体,物体的密度和高度相等,所以压强相等。

3、如图所示,质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。

若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后,则剩余部分对水平地面的压强p 甲和p 乙的关系为〔 CA 、p 甲＜p 乙B 、p 甲＝p 乙C 、p 甲＞p 乙D 、以上都有可能。

开始：因为S 甲<S 乙, M 甲=M 乙,F 甲=F 乙由P=F/S 可知当F 一定P 与S 成反比所以P 甲_>_P 乙, 沿竖直截去厚度相等的部分后,由p=ρgh 可知当ρ与h 不变 p 的大小也不变,所以P 甲_>_P 乙4、甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等,已知ρ甲 < ρ乙。

8 年级科学浙江专用一课一练 2.5 拓展1：切割、叠加类固体压强的计算的五种类型同步练习

2.5 拓展1：切割、叠加类固体压强的计算的五种类型考点剖析类型一：竖直切割【解题方法】一个均匀的柱体的压强可以用p =ρgh 来计算，因此在竖直切割后，物体对水平面的压强不变，如图所示：1、质量分布均匀的正方体物块放在水平桌面上，若沿竖直的虚线将该物块切开分成左右两部分，如图所示，左右两部分对桌面的压力F 左、F 右和对桌面的压强p 左、p 右的大小关系正确的是（）A ．F 左>F 右 p 左>p 右B ．F 左=F 右 p 左=p 右C ．F 左>F 右 p 左=p 右D ．F 左<F 右 p 左<p 右类型二：水平切割【解题方法】若两个物体切割后对地面的压力相等，那么先计算出未切割前的压力，则可比较相应的压力、压强或质量及其变量的关系。

2、如图质地均匀的圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去上面部分后，甲、乙剩余部分的高度均为h 。

若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强p 甲、p 乙，原先的质量m 甲、m 乙的大小关系是（）A ．p 甲>p 乙，m 甲>m 乙B ．p 甲>p 乙，m 甲<m 乙C ．p 甲<p 乙，m 甲>m 乙D ．p 甲<p 乙，m 甲<m 乙类型三：倾斜切割3、厚为10cm、质地均匀的长方体物块放在水平地面上。

若沿如图所示的斜面将物块切成完切割后ρ、g 、h 都不变，因此对水平面的压强不变。

全相同的两块，把这两块水平分开后依然平放在水平地面上，它们对地面的压强分别为1000Pa 和1500Pa，则物块的密度为kg/m3。

（g取10N/kg）类型四：两物体叠加两物体叠加，先表示出两物体的重力，叠放后注意总重力和受力面积的变化，进行计算。

4、两个密度均为ρ的圆柱体A、B，其高度均为h，如图甲所示A放于B正上方时，A对B 的压强p1与B对水平地面的压强p2之比为4∶5；如图乙所示放置时，B放于A的正上方时，A对水平面的压强为（）A．5ρgh B．4ρgh C．2ρgh D．1.25ρgh类型五：切割后叠加5、A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。

固体压强切割、叠加问题++-2023-2024学年人教版物理八年级下学期

固体压强切割、叠加问题【题型整理】类型1 单一物体的切割问题注：1～3、5题均选填“变大”、“变小”或“不变”1. (竖切类)如图甲所示，一长方体物块放在水平桌面上，如果沿图乙所示的虚线拿走左半部分，则物体的密度________，高度________，则其对桌面的压强________．第1题图2. (水平切割类)如图甲所示，一长方体物块放在水平桌面上，如果沿图乙所示的虚线拿走上半部分，则物体的密度________，高度________，则其对桌面的压强________．第2题图3. (对角线斜切类)如图所示，沿图示的虚线切割，然后拿走左上部分，则剩余部分对桌面的压力________，受力面积________，则其对桌面的压强________．第3题图4. (非对角线斜切类)如图所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p.若沿图中虚线部分将其分为a、b两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为p a、p b，则p、p a、p b三者的关系为______________________．第4题图5. (切割与受力面接触一角)如图所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面压强为p.若沿图中虚线部分切割，并将右下角部分拿走，则剩余部分对桌面的压强________．第5题图类型2 两个物体水平切割问题6. 如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在地面上，且它们各自对地面的压强相等．请回答下列问题：(均选填“>”、“<”或“＝”)第6题图(1)(切相同高度)若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度，则减小的压强Δp 甲______Δp 乙(Δp ＝ρg Δh )，则剩余部分对水平地面的压强p 甲′、p 乙′的大小关系为p 甲′________p 乙′(p ′＝p －Δp )． (2)(切割后剩余部分高度相同)若在两个正方体的上部，沿水平方向截去一定高度后剩余部分的高度相同，则剩余部分对水平地面的压强p 甲′、p 乙′的大小关系为p 甲′________p 乙′.(p ＝ρgh )(3)(切相同体积)若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同体积，则截去部分的质量Δm 甲________Δm乙，物块对桌面减小的压力ΔF 甲________ΔF 乙，物块对桌面减小的压强Δp 甲________Δp 乙(p ＝FS) ，剩余部分对水平地面的压强p 甲′、p 乙′的大小关系为p 甲′________p 乙′(p ′＝p －Δp )．(4)(切相同质量)若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同质量，则物块减小的压力ΔF 甲______ΔF 乙，物块减小的压强Δp 甲______Δp 乙(p ＝FS)，剩余部分对水平地面的压强p 甲′、p 乙′的大小关系为p 甲′______p 乙′(p ′＝p －Δp )．类型3 两个物体的竖直切割问题7. 如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在地面上，且它们各自对地面的压强相等．若在两个正方体的左侧，沿竖直方向截去相同厚度(或相同体积)，则两正方体的密度________，高度________，则它们各自对地面的压强________．(均选填“变大”、“变小”或“不变”)第7题图类型4 两个物体的水平切割叠加问题8. 如图所示，边长分别为a 和b 的实心正方体甲、乙放置在水平地面上，甲和乙的密度分别为ρ甲和ρ乙，水平切去一部分，然后叠放在对方剩余部分的上方，是否有可能使甲、乙对地面的压强相等．分别列出下列情况下甲、乙对地面压强相等的方程，无须求解．第8题图(1)沿水平方向分别切去等高度部分放在对方剩余部分上方．(2)沿水平方向分别切去等质量的部分放在对方剩余部分上方．(3)沿水平方向分别切去等体积部分放在对方剩余部分上方．9. 如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力均为64 N，A的边长为0.2 m，B的边长为0.3 m.(1)求正方体A对水平地面的压强．(2)若将正方体A、B沿水平方向分别截去相同的高度h后．A、B剩余部分对水平地面的压强为p A′和p B′.请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围．第9题图类型5 两个物体的竖直切割叠加问题10. 如图所示，边长分别为0.1 m和0.2 m的实心正方体A、B放置在水平地面上，A、B的密度分别为0.9×103 kg/m3和0.1×103 kg/m3.(g取10 N/kg)求：(1)物体A的质量m A；(2)物体B对地面的压强p B；(3)若要使A、B对水平地面的压强相等，小华、小明和小芳同学分别设计了各自不同的方法，如下所示：小华：分别沿竖直方向切去体积相等的部分，并将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面；小明：分别沿竖直方向切去质量相等的部分，并将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面；小芳：分别沿竖直方向切去厚度相等的部分，并将切除部分分别叠放在对方剩余部分上面；甲乙请判断，小华、小明和小芳同学设计的方法是否可行；如果可行的话，请计算出竖直切去的体积ΔV 或质量Δm 或厚度ΔL .第10题图类型6 涉及分类讨论问题11. (2020万唯河北大模考)如图所示，实心正方体A 、B 放置在水平地面上，物体A 、B 的质量均为8 kg ，物体A 、B 的边长分别为10 cm 和20 cm.(g 取10 N/kg)求： (1)物体B 的重力．(2)物体A 对水平地面的压强．(3)将B 物体沿竖直方向切去少一半，并将切去的部分放在A 物体上，位于A 物体上表面的正中央，使物体B 切去部分对物体A 的压强与物体A 对地面的压强之比为1∶5，物体B 切去部分的质量．第11题图类型7 规则物体叠加放置比值问题12.如右下图所示，甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。

初中物理《压强》固体压强切割叠放题型专题提升原卷

人教版八年级物理下册第9章《压强》第1节压强（练习4 固体压强切割叠放题型专题提升练习）姓名：学校：老师：一、同一物体切割：水平切、竖直切、斜切1.如图所示，边长为1dm 的正方体实心铁块重79N ，放在水平桌面上，则它对桌面的压力为 N ，压强为 Pa ；若沿虚线AA ˊ去掉一半，这时铁块对桌面的压强（填“变大”“变小”或“不变”）；若沿虚线BB ˊ去掉一半，这时铁块对桌面的压强（填“变大”“变小”或“不变”）。

2.如图所示，实心正方体放在水平桌面上图（1）所示的虚线去掉上面一半，其余部分不动，剩余部分对地面的压强为p 1；图（2）所示的虚线去掉右面部分，其余部分不动，剩余部分对地面的压强为p 2；图（3）中虚线部分将其分为a 、b 两块，并将它们左右分开一小段距离，物块a 、b 对桌面的压强分别为p 3、p 4；则p 1、p 2、p 3、p 4相对于未切割时正方体对水平桌面压强减小的是（）A．p1和p2B．p1和p4C．只有p1D．p1、p3和p43.密度均匀的长方体放在水平面上，如果沿红线切去右边黄色部分，物体剩余部分（左边蓝色）对水平面的压力、压强的变化。

（1）甲图中沿竖直方向切，压力，压强；（2）乙图中沿斜线方向切，压力，压强；（3）丙图中沿斜线方向切，压力，压强。

二、不同物体：竖直切4.如图所示，甲乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。

若将两个正方体沿竖直方向分别截去相同的体积，则剩余部分对水平地面的压强关系正确的是（　）A．P甲＞P乙B．P甲＜P乙C．P甲＝P乙D．无法判断三、不同物体：水平切5.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。

若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度，则剩余部分对水平地面的压强P甲、P乙关系和截去部分的质量m甲、m乙关系是（）A．P甲＜P乙；m甲＜m乙B．P甲＝P乙；m甲＝m乙C．P甲＞P乙；m甲＞m乙D．无法判断【变式】沿水平方向切去相同的质量；沿水平方向切去相同的体积；（极限法）6.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等。

八年级物理专题(三)固体压强之叠放问题和切割问题

专题（三）固体压强之叠放问题和切割问题
专题（三）固体压强之叠放问题和切割问题
典例分析
类型一叠放类问题
典例1 如图ZT-3-1所示，甲、乙两个实心均匀正方体（V甲<V乙）分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若将乙放在甲的上
表面，甲对地面增加的压强为Δ p甲。若将甲放在乙的上表面，乙
对地面增加的压强为Δ p乙。则（ A ）
A．Δ p甲>Δ p乙
B．Δ p甲<Δ p乙
C．Δ p甲=Δ p乙
ห้องสมุดไป่ตู้D．无法判断
专题（三）固体压强之叠放问题和切割问题
［规律方法］解答固体压强叠放类问题，关键是找到压力和受力面积，紧抓变量和不变量。另外需要注意题目中的隐含条件，如：“质量相等”“受力面积相等”“压强相等”。
专题（三）固体压强之叠放问题和切割问题
专题（三）固体压强之叠放问题和切割问题
（3）它们剩余的一半对水平桌面的压强关系是（ B ） A．p乙=p丁>p甲=p丙 B．p乙=p丁<p甲=p丙 C．p甲>p乙>p丙>p丁
专题（三）固体压强之叠放问题和切割问题
［规律方法］受非平衡力作用时物体的运动情况分析
水平面
上的自 F=G 由柱体
水平切割竖直切割倾斜切割
类型二切割类问题
典例2 按如图ZT-3-2所示将正方体木块切去一半，剩余的一半留在水平桌面上。
专题（三）固体压强之叠放问题和切割问题
（1）它们剩余的一半对水平桌面的压力关系是（ C ） A．F甲>F乙>F丙>F丁 B．F甲<F乙<F丙<F丁 C．F甲=F乙=F丙=F丁（2）它们剩余的一半的受力面积关系是（ B ） A．S乙=S丁<S甲=S丙 B．S乙=S丁>S甲=S丙 C．S甲<S乙<S丙<S丁

八下固体压强切割练习题

八下固体压强切割练习题一、选择题1. 下列关于固体压强的说法，正确的是（）A. 压强与压力大小无关B. 压强与受力面积大小成正比C. 压强与压力大小成正比，与受力面积大小成反比D. 压强与物体的密度无关2. 在水平地面上，一个重为200N的物体，其底面积为0.02m²，则该物体对地面的压强为（）A. 10000 PaB. 1000 PaC. 100 PaD. 10 Pa3. 下列关于压强单位Pa的说法，正确的是（）A. 1 Pa等于1牛顿的力作用在1平方米的面积上B. 1 Pa等于1牛顿的力作用在1平方米的面积上产生的压强C. 1 Pa等于1牛顿的力作用在1米的长度上D. 1 Pa等于1牛顿的力作用在1米的宽度上二、填空题1. 固体压强是指单位面积上受到的______。

2. 压强的计算公式是______，其中p表示______，F表示______，S表示______。

3. 在压力一定时，增大受力面积可以______压强，减小受力面积可以______压强。

三、计算题1. 一块重为300N的长方体木块，底面积为0.03m²，将其切割成体积相等的两块，求切割后每块木块对地面的压强。

2. 一块重为500N的正方形石块，边长为0.5m，将其切割成四个相等的小正方形石块，求切割后每个小石块对地面的压强。

3. 一块重为800N的长方形铁板，长为2m，宽为0.5m，将其切割成四个相等的小长方形铁板，求切割后每个小铁板对地面的压强。

四、判断题1. 固体压强与物体的形状有关。

（）2. 在压力一定时，受力面积越大，压强越小。

（）3. 压强的大小与物体的密度无关。

（）4. 压力越大，压强一定越大。

（）五、作图题1. 画出长方体木块切割成两块后的示意图，并标出受力面积。

2. 画出正方形石块切割成四个相等小正方形石块的示意图，并标出受力面积。

3. 画出长方形铁板切割成四个相等小长方形铁块的示意图，并标出受力面积。

八年级下册物理《固体压强的切割、叠加问题》专项练习(含答案)

八年级下册物理《固体压强的切割、叠加问题》专项练习（含答案）问题将棱长为10 c m的正方体铝块放在水平桌面的中央，如果沿水平方向将该铝块切去 2 c m，则剩余部分对桌面的压强如何变化？如果沿竖直方向将该铝块切去2 c m，则剩余部分对桌面的压强如何变化？【思维路径】【规律应用】1．质量分布均匀的同一长方体用以下三种不同的方法切去一半(如图)，分别留下序号为①②③的三个半块保持原有位置静止。

三个半块对桌面的压强最大的是________(填“①”“②”或“③”)。

2．[2024·松原四模]如图所示，棱长为10 cm的均匀正方体铝块放在水平桌面中央，则正方体铝块对桌面的压强为__________Pa；若沿水平方向截下一部分a竖放在水平桌面上，且使a对桌面压强与剩余部分b对桌面压强之比为54，图中截去部分a的高度h为____________cm。

(铝的密度为2.7×103 kg/m3，g取10 N/kg)(第2题)(第3题)(第4题)3．如图所示，质地均匀的正方体物体甲和乙放在水平桌面上，两物体对桌面的压强相等。

若沿着图中水平虚线位置切去上部分，则剩余部分对桌面的压强的大小关系是p甲______(填“＞”“＝”或“＜”)p乙。

4．如图所示，竖放在水平地面上的实心长方体质量为2 kg，棱长分别为0.2 m、0.1 m、0.05 m，该长方体对水平地面的压强为______Pa。

将长方体平放或侧放后，在其上部沿水平方向切去一定质量m，使长方体对水平地面的压强变为800 Pa，若要使切去的质量m较小，则m的较小值为_________________________________________________kg。

(g取10 N/kg) 5．[2024·重庆月考]如图所示，质量分布均匀的等高的长方体A、B放在水平桌面上，它们对桌面的压强之比为16，底面积之比为21，则()A．A、B的质量之比为3 1B．两长方体的密度之比为2 3C．只沿水平方向切割长方体B，要使长方体A和B剩余部分对桌面的压强相等，则B剩余的高度与其初始高度之比为1 6D．沿竖直方向将长方体A的三分之一切下后，再将切下部分叠加在A的正上方，则此时A、B对桌面的压强之比为1 2(第5题)(第6题) 6．[2024·永州模拟]如图甲，A、B两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上，B的棱长是20 cm。

人教版八年级固体压强变化(切割问题) 练习题无答案

压强变化----切割问题一、同一物体问题例：如图所示，实心正方体放在水平桌面上。

(均选填“变大”、“变小”或“不变”)1、若沿图1所示的虚线去掉上面一半，其余部分不动，这时正方体对桌面的压力将，受力面积将，压强将；2、如果沿图2 所示的虚线去掉右面一半，其余部分不动，这时正方体对桌面的压力将，受力面积将，压强将；3、如果沿图3 所示的虚线去掉右面部分，其余部分不动，这时正方体对桌面的压力将，受力面积将，压强将。

图1 图2 图3变式1：将一实心长方体放在水平桌面上，如图所示.若沿虚线切开拿走左上方的一半，则剩下部分对桌面的压力及压强的变化是( )A、压力减小，压强不变B、压力减小，压强减小C、压力不变，压强不变D、压力不变，压强减小变式2：如图所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p若沿图中虚线部分将其分为a、b两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为P a、P b，则下列说法正确的是（）A、P a＞P b＞PB、P＞P a＞P bC、P＜P a＜P bD、P a＞P＞P b二、不同物体问题1、竖直切割例1：如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。

若在两个正方体上，沿竖直方向分别截去相同厚度且小于h乙，则剩余部分对水平地面的压强关系是（）A、p甲＜p乙B、p甲＝p乙C、p甲＞p乙D、无法判断变式1：沿竖直方向分别截去相同质量，则剩余部分对水平地面的压强关系？变式2：沿竖直方向分别截去相同体积，则剩余部分对水平地面的压强关系？2、水平切割例2：如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。

若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度，则剩余部分对水平地面的压强关系是（）A、p甲＜p乙B、p甲＝p乙C、p甲＞p乙D、无法判断变式1：若沿水平方向分别截去相同质量，则剩余部分对水平地面的压强关系？变式2：若沿水平方向分别截去相同体积，则剩余部分对水平地面的压强关系？变式3：甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上,它们对水平地面的压强相等,已知ρ甲<ρ乙<ρ丙,若在甲、乙、丙三个立方体上分别放一个质量相等的铜块,则三个立方体对水平地面的压强大小关系为()A、P甲<P乙<P丙B、P甲=P乙=P丙C、P甲>P乙>P丙D、无法确定变式4：如图所示，甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等．若沿竖直方向将甲、乙两个立方切除相同的厚度，并将切除部分分别叠加在各自的剩余部分上，则水平地面受到甲、乙的压强p甲、p乙的关系为（）A．p甲＜p乙B．p甲＝p乙C．p甲＞p乙D．以上情况均有可能变式5：如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等。

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八年级物理固体压强切割问题专题训练及答案解析一.选择题(共12小题)1.(2014•浦东新区模拟)如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上,它们对地面的压强相等.若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分,使甲、乙剩余部分对地面的压力相等.则甲、乙正方体()A. 剩余部分的底面积S′甲=S′乙B. 剩余部分的体积V′甲=V′乙C. 对地面压力的变化量△F甲=△F乙D. 对地面压强的变化量△p甲＜△p乙解:根据P====ρhg,∵两物体对水平面的压强相同,即p甲=p乙,则ρ甲gh甲=ρ乙gh乙,且h甲＜h乙,∴ρ甲＞ρ乙;由图可知:S甲＜S乙;若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分,由于竖切后仍然就是长方体固体,而且竖切后固体的密度不变,高度不变,则压强不变,∴对地面压强的变化量△p甲=△p乙=0,故D错误;若剩余部分对地面的压力F甲′=F乙′;∵p甲=p乙,∴根据F=pS可知:剩余部分的底面积S甲′=S乙′,故A正确;根据V=Sh可知:剩余部分的体积V甲′＜V乙′,故B错误;∵p甲=p乙,S甲＜S乙;∴根据F=pS可知:两物体原来对水平面的压力:F甲＜F乙;∵剩余部分对地面的压力F甲′=F乙′;∴根据△F=F﹣F′可知:对地面压力的变化量△F甲＜△F乙,故C错误. 故选A.2.如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压力相等.若在两个正方体的上部,沿水平方向分别截去相同高度的部分,则剩余部分对地面的压强关系就是()A. P甲＜P乙B. P甲=P乙C. P甲＞P乙D. 以上情况均有可能解:由于两个物体都就是规则的实心正方体物体,它们对地面的压力相等,则G=F,由G=mg可知:m甲=m乙,由ρ=可知:ρ甲＜ρ乙,由图可知:h甲＞h乙,则S甲＞S乙,由p=可知:p甲0＜p乙0;当从水平方向截去相同高度h后,由p====ρgh可知:剩余的甲物体对水平面的压强:p甲=ρ甲g(h甲﹣h)=p甲0﹣ρ甲gh,剩余的乙物体对水平面的压强:p乙=ρ乙g(h乙﹣h)=p乙0﹣ρ乙gh,由于ρ甲＜ρ乙,p甲0＜p乙0;则p甲与p乙的大小关系无法比较,故D正确.故选D.3.(2015•普陀区一模)如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,她们对地面的压强相等.若在两个正方体的上部,沿水平方向分别截去相同高度的部分,则甲、乙对地面压力的变化量为△F甲、△F乙,对地面压强变化量为△P甲、△P ,剩余部分对地面压力位F′甲、F′乙,剩余部分对地面压强为P′甲,P′乙,下列说法正确的就是()乙A. F′甲可能大于F′乙B. P′甲可能小于P′乙C. △F甲一定大于△F乙D. △P甲可能小于△P乙解:A、设甲边长为a,乙边长为b,则由图可知a＞b,两物体对地面的压强相等,即=; 化简得:ρ甲a=ρb;乙截去相等高度后,甲的体积仍大于乙的体积;两物体剩余质量m甲=ρ甲a2(a﹣h),m乙=ρ乙b2(b﹣h),=;即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量;而F=G=mg,所以剩余部分甲的压力F′甲一定大于乙的压力F′乙;此选项错误;B、由p=得:两物体剩余部分对地面的压强p′甲==ρ甲(a﹣h)g;p′乙==ρ乙(b﹣h)g; ===;即剩余部分甲对地面的压强p′甲大于乙对地面的压强p′乙,此选项错误;C、截去相等高度h后,甲减少的质量为△m甲=ρ甲a2h, 甲减少的压力为△F甲=△G甲=△m甲g=ρ甲a2hg,乙减少的质量为△m乙=ρ乙b2h, 乙减少的压力为△F乙=△G乙=△m乙g=ρ乙b2hg,===×＞1,所以甲对地面压力的变化量为△F甲一定大于乙对地面压力的变化量△F乙,此选项正确;D、截去相等高度h后,甲减少的压强为△p甲=ρ甲gh,乙减少的压强为△p乙=ρ乙gh,已知ρ甲＜ρ乙,所以△p甲一定＜△p乙.此选项错误.故选C.4.(2014•上海模拟)如图所示,甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上,它们质量相等.若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后,则剩余部分的()A. 甲的体积可能等于乙的体积B. 甲的质量可能小于乙的质量C. 甲对地面压强可能等于乙对地面的压强D. 甲对地面压力可能大于乙对地面的压力解:设甲边长为a,乙边长为b,则由图可知a＞b,两物体的质量相等,即ρ甲a3=ρ乙b3,a＞b,则ρ甲＜ρ乙.A、截去相等高度后,＞1,所以甲的体积仍大于乙的体积,A错.B、两物体剩余质量m甲=ρ甲a2(a﹣h),m乙=ρ乙b2(b﹣h),=,即甲的质量大于乙的质量.B错.C、根据题意,两物体的质量相等,由p=得,甲对地面的压强小于乙对地面的压强;假设h=b,则乙对地面的压强为零,此时甲物体对地面仍有压强,此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强,可知当h等于某一值时,对地面的压强相等,C对.D、压力F=mg,即F甲=ρ甲a2(a﹣h)g,F乙=ρ乙b2(b﹣h)g,=＞1,故甲对地面的压力大于乙对地面的压力.故D对.故选CD.5.(2013•鼓楼区一模)甲、乙两个圆柱体(ρ甲＜ρ乙)分别置于水平地面上,它们的底面积分别为S甲与S乙,高度分别为h甲与h乙.若均沿水平方向,将两圆柱体截去相等的质量,使剩余部分对地面的压强p甲＞p乙,则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能就是图中的()A. B. C. D.解:(1)圆柱体对水平地面的压强p=====ρgh;∵甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强, ∴p甲＞p乙,即ρ甲gh甲剩＞ρ乙gh乙剩;∵ρ甲＜ρ乙, ∴h甲剩＞h乙剩.(2)∵两圆柱体截去的质量相同, ∴ρ甲S甲h甲截=ρ乙S乙h乙截, 即S甲h甲截＞S乙h乙截,①当S甲=S乙时,则h甲截＞h乙截,而h甲剩＞h乙剩.所以h甲＞h乙,故AC不正确;②当S甲＞S乙时,则h甲截＞h乙截、h甲截=h乙截或h甲截＜h乙截,而h甲剩＞h乙剩.所以h甲＞h乙或h甲＜h乙,故h甲＜h乙,故B 可能正确;③当S甲＜S乙时,则h甲截＞h乙截,而h甲剩＞h乙剩.所以h甲＞h乙,故D不正确.故选B.6.(2011•杨浦区二模)如图所示,甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上,现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力F甲与F乙(均小于甲、乙的重力),使甲、乙对地面的压强相等,则F甲、F乙的方向与大小关系可能就是()A. 都竖直向上,F甲=F乙B. 都竖直向下,F甲=F乙C. F甲竖直向上,F乙竖直向下,F甲＜F乙D. F甲竖直向下,F乙竖直向上,F甲＜F乙解:∵甲、乙的质量相等, ∴G 甲=G乙,又∵V甲＜V乙,且甲、乙都就是正方体, ∴L甲＜L乙,则s甲＜s乙. ∴P甲＞P乙,若想使压强相等,则应减小甲的压力,增大乙的压力,因此,F甲竖直向上,F乙竖直向下.当两侧压强相等时,由题意得, =,∵G甲=G乙,s甲＜s乙∴F甲＜F乙.因此,只有选项C符合题意. 故选C.7.(2011•徐汇区二模)甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上(已知V甲＞V乙＞V丙),它们对地面的压强相等,若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力F(力F小于物体重力),则三个正方体对水平地面的压强关系就是()A. P甲＜P乙＜P丙B. P甲＞P乙＞P丙C. P甲=P乙=P丙D. P甲=P乙＞P丙解:由题知,V甲＞V乙＞V丙,可知地面受力面积S甲＞S乙＞S丙,现在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力,压强的变化量:△p甲＜△p乙＜△p丙,∵原来正方体对地面的压强相等,∴三个正方体受力F后对水平地面的压强关系:p甲＞p乙＞p丙.故选B.8.(2008•上海)如图所示,甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上,已知铜的密度大于铁的密度,可能使甲与乙对地面的压强相等的方法就是()A. 将质量相等的铜块与铁块分别放在甲、乙的上面B. 将体积相等的铜块与铁块分别放在甲、乙的上面C. 沿水平方向分别截去质量相等的部分D. 沿水平方向分别截去体积相等的部分解:甲、乙两物体质量相等,对地面的压力也相等,但与地面的接触面积S乙＞S甲,将质量相等的铜块与铁块分别放在甲、乙的上面,对地面的压力相等,但接触面积不变,还就是S乙＞S甲,所以对地面的压强不可能相等.故A错误.因为V甲＜V乙,铜的密度大于铁的密度,甲、乙两物体质量相等,所以甲就是铜块,乙就是铁块,体积相等的铜块与铁块分别放在甲、乙的上面,铜块的质量大于铁块的质量,与地面的接触面积不变,所以压强不可能相等.故B错误.沿水平方向分别截去质量相等的部分,甲乙对地面的压力仍然相等,接触面积还就是S乙＞S甲,所以对地面的压强不同,故C错误.沿水平方向分别截去体积相等的部分,乙减小的质量小,甲减小的质量大,两物体对地面的压力甲小于乙,又因为与地面的接触面积S乙＞S甲,所以对地面的压强有可能相等,故D正确.故选D.9.(2015•虹口区一模)如图所示,实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同.现沿竖直方向切去相同厚度,并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面,若此时它们对地面的压强为p甲、p乙,则()A. p甲一定大于p乙B. p甲可能小于p乙C. p甲一定等于p乙D. p甲可能等于p乙解:最初它们对地压力相同,又S甲＜S乙;所以最初她们的压强关系:p甲＞p乙;设它们的边长分别为a甲、a乙,竖直方向切去的厚度为d,切去相同厚度去的底面积S甲′=a甲(a甲﹣d);乙的底面积S乙=a乙(a乙﹣d);甲切去部分的重G甲切=ρ甲gV甲切=ρ甲ga甲d•a甲=ρ甲ga甲2d ①同理乙切去部分的重G乙切=ρ乙ga乙2d ②所以△p甲==③同理:△p乙==④最初甲乙对地压力相等,故它们质量相等,则ρ甲a甲3=ρ乙a乙3⑤④:⑤结合⑤化简可得,=⑥由图可知,a乙＞a甲,故a乙﹣d＞a甲﹣d,所以＞1;则△p甲＞△p乙,即△p甲﹣△p乙＞0 ⑦将切去部分放置在对方剩余部分的上表面,则此时甲的整体对地压强p甲′=p甲+△p甲⑧此时乙的整体对地压强p乙′=p乙+△p乙⑨p甲′﹣p乙′=p甲﹣p乙+△p甲﹣△p乙(10)根据前面的分析可推出p甲′﹣p乙′＞0所以p甲′＞p乙′.故选A.10.(2012•松江区二模)甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上(ρ甲＜ρ乙),它们对水平地面的压强相等.若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分,且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同,再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面,则水平地面受到甲、乙的压强()A. p甲＞p乙B. p甲=p乙C. p甲＜p乙D. 以上情况均有可能解:(1)实心立方体对水平地面压强:p======ρgh,∵甲乙对地面的压强相等,∴ρ甲gh甲=ρ乙gh乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣①又∵ρ甲＜ρ乙, ∴h甲＞h乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②(2)设实心正方体剩余部分的厚度为h,则底面积为s底=h正方体h,∵把切掉的部分又放到物体的上方,∴它们对地面的压力不变,∴对地面的压强p===,即p甲=,p乙=,由①②两式可得:ρ甲gh甲2＞ρ乙gh乙2,∴p甲＞p乙.故选A.11.(2015•青浦区一模)均匀实心正方体甲与乙放置在水平地面上,甲的边长小于乙的边长,甲、乙各自对水平地面的压强相等.现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方,此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲′、p乙′,则p甲′:p乙′的值()A. 一定大于1B. 一定小于1C. 可能等于1D. 可能小于1解:沿竖直方向截去相同质量前,p甲=p乙;∵p=∴p甲=,p乙=即=∵甲的边长小于乙的边长∴s甲＜s乙,m甲＜m乙;沿竖直方向截去质量相同的部分,甲减少的质量与总质量的百分比大于乙减少的质量占总质量的百分比,因此甲减小的面积大于乙减小的面积,物体对地面的压力不变,面积减小越多,压强增加越大,故p甲大于p乙,则p甲′:p乙′的值一定大于1. 故选A.12.(2012•南充自主招生)如图所示的圆柱体甲与乙分别放在水平地面上,已知m甲=m乙,ρ甲＞ρ乙.现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后,再叠放在对方剩余部分上表面.以下截法中,有可能使它们对水平地面的压强相等的方法就是()A. 水平截去相同的高度B. 水平截去相同的体积C. 水平截去相同的质量D. 按原来高度的比例,水平截去相等比例的部分高度解:根据公式p====ρgh可知道,圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度与高度有关.由题目知道圆柱体甲的密度、高度都比圆柱体乙的大,所以圆柱体甲对地面的压强大.(1)根据公式p==,要使压强相等就要减小圆柱体甲对地面的压力,即减小甲的重力,增加圆柱体乙对地面的压力.因为ρ甲＞ρ乙,根据公式G=mg=ρgV可知,B选项中截取相同的体积,圆柱体甲减小的重力多,放在乙上就增加了乙对地面的压力;乙减小的重力小,放在甲上就相当于减小了甲对地面的压力了.根据公式p=可知,受力面积不变的情况下,甲的压力减小,压强减小;乙的压力增大,压强增大.截取后对地面的压强有可能相等.(2)C选项中截取相同的质量,再放到对方上面,与以前没有变化,故C不符合题意;(3)D选项中,按原来高度的比例,水平截去相等比例的部分高度,原来质量相等,那么截取的质量也就是一样的,再放到对方上面,与以前没有变化,故D不符合题意;(4)原来质量相等,即ρ甲gh甲S甲=ρ乙gh乙S乙,因为h甲＞h乙,所以ρ甲gS甲＜ρ乙gS乙,所以A选项中水平截去相同高度,即截去的质量ρ甲ghS甲＜ρ乙ghS乙,就就是说甲减小的重力小,放在乙上后就相当于减小了乙对地面的压力;同理相当于增大了甲对地面的压力.根据公式p=可知,受力面积不变的情况下,甲的压力增大,压强增大;乙的压力减小,压强减小.截取后对地面的压强甲会更大,乙会更小,不可能相等.故A不符合题意.故选B.二.填空题(共3小题)13.(2015•徐汇区校级一模)如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,两个正方体的边长分别为h甲与h (h甲＞h乙),它们对地面的压强相等.若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分,则它们对地面压力变乙化量的关系一定为(选填“一定”或“可能”)△F甲大于△F乙(选填“大于”、“等于”或“小于”);若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量,则截去的高度之比△h甲:△h乙为h乙:h甲.解:两个正方体的边长分别为h甲与h乙,h甲＞h乙,由p======ρgh可知:当两物体对水平面的压强相同,则p甲=p乙,即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙,所以,=,由于h甲＞h乙,则ρ甲＜ρ乙;在两正方体上部沿水平方向切去相同高度的部分,由于底面积不变,对地面的压力变化就是切去的部分,即△F=ρVg,则:===×=×()2=×()2=＞1,所以,△F甲＞△F乙;(2)若在两正方体上部沿水平方向截去相同的质量,即△m甲=△m乙,则由ρ=得:ρ甲△V甲=ρ乙△V乙,所以,ρ甲S甲△h甲=ρ乙S乙△h乙,所以,==×=×=. 故答案为:一定;大于;h乙:h甲.14.(2012•梧州)如图所示,甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等,己知r甲=2r乙,h甲=2r甲,h乙=r,则甲乙的密度之比ρ甲:ρ乙=1:4,若在两个圆柱体的上部,沿水平方向分别截去相同高度的部分,则甲乙对地面压力乙的变化量之比△F甲:△F乙=1:1.解:(1)因为,p====ρgh,因为p甲=p乙, 所以ρ甲gh甲=ρ乙gh乙,己知h甲=2r甲,h乙=r乙, 所以,ρ甲•2r甲=ρ乙•r乙,己知r甲=2r乙, ρ甲:ρ乙=1:4.(2)因为△F=△G=ρgS△h,设甲乙从上面都截去h, 所以,=,因为,S甲=π,S乙=π, 所以,=,因为,ρ甲:ρ乙=1:4,r甲=2r乙, 所以,=. 故答案为:1:4;1:1.15.(2013•镇赉县校级模拟)如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对水平地面的压强相等.则甲、乙密度ρ甲＜ρ乙,若在两个正方体的上部,沿水平方向分别截去相同高度的部分,则剩余部分对水平地面的压强P甲＞P 乙(选填:“＞”、“＜”、或“=”).解:由P======ρgh,∵两物体对水平面的压强相同,即P=ρ甲gh甲=ρ乙gh乙,且h甲＞h乙,∴ρ甲＜ρ乙;当从水平方向截去相同高度h后:剩余的甲物体对水平面的压强:P甲=ρ甲g(h甲﹣h)=P﹣ρ甲gh;剩余的乙物体对水平面的压强:P乙=ρ乙g(h乙﹣h)=P﹣ρ乙gh;由于ρ甲＜ρ乙,即ρ甲gh＜ρ乙gh;∴P﹣ρ甲gh＞P﹣ρ乙gh,即P甲＞P乙;故答案为:＜;＞.三.解答题(共15小题)16.(2014•宝山区二模)如图所示,放置在水平地面上的两个物体A与B均为实心正方体,物体A的体积为10﹣3米3,物体B 的边长为0、2米.物体A的密度为2×103千克/米3,物体B的质量为10千克.求:(1)物体A的质量m A.(2)物体B对水平地面的压强p B.(3)在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下,只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？解:(1)由ρ=得,m A=ρA V A=2×103kg/m3×10﹣3m3=2kg;(2)∵在水平面,∴F B=G B=10kg×9、8N/kg=98N,S B=(0、2m)2=0、04m2p B===2450Pa;(3)∵F A=G A=2kg×9、8N/kg=19、6N,p A===1960Pa,∴p A＜p B要使p A′=p B′(两种情况)则在A物体竖直向下加力F1=△pS A=490Pa×0、01m2=4、9N或在B物体竖直向上加力F2=△pS B=490Pa×0、04m2=19、6N.答:(1)物体A的质量m A为2kg.(2)物体B对水平地面的压强p B为2450Pa.(3)在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下,则在A物体竖直向下加力4、9N或在B物体竖直向上加19、6N可以让两物体对地面压强相等.17.(2011•松江区一模)如图所示,边长分别为0、2米与0、3米的实心正方体A、B放置在水平地面上,物体A的密度为2×103千克/米3,物体B的质量为13、5千克.求:(1)物体B的密度.(2)物体A对水平地面的压强.(3)若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后,A、B剩余部分对水平地面的压强为p A'与p B',请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围.解:①ρB===0、5×103kg/m3;②p A======ρA gh A=2×103kg/m3×9、8N/kg×0、2m=3920Pa;③在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后,受力面积不变,A对地面的压力F A′=G A′=ρA gV A′=ρA g(V A﹣V)p A′==B对地面的压力F B′=G B′=ρB gV B′=ρB g(V B﹣V)p B′==,∵p A′=p B′,即:= ,解得:V=5、625×10﹣3m3,若p A′＞p B′,V＜5、625×10﹣3m3; 若p A′＜p B′,V＞5、625×10﹣3m3.答:(1)物体B的密度为0、5×103kg/m3;(2)物体A对水平地面的压强为3920Pa;(3)若p A′＞p B′,V＜5、625×10﹣3m3; 若p A′＜p B′,V＞5、625×10﹣3m3.18.(2014秋•松江区月考)如图所示,边长分别为0、2米与0、1米的实心正方体A、B放置在水平地面上,物体A的质量就是2千克,物体B的密度为1×103千克/米3.求:①物体A的密度ρA.②物体B所受重力的大小G B.③若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V的部分后,两正方体对地面压强的变化量之比△p A:△p B.解:①物体A的体积:V A=L A3=(0、2m)3=0、008m3,则物体A的密度:ρA===0、25×103kg/m3;②物体B的体积:V B=L B3=(0、1m)3=0、001m3,物体B的质量:m B=ρB V B=1×103kg/m3×0、001m3=1kg,则物体B的重力:G B=m B g=1kg×9、8N/kg=9、8N;③正方体对水平地面的压强:p======ρL g,当在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V的部分后减小的高度之比:====()2=()2=,两正方体对地面压强的变化量之比:==×=×=.答:①物体A的密度为0、25×103kg/m3;②物体B所受重力的大小为9、8N;③若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V的部分后,两正方体对地面压强的变化量之比为1:16.19.(2012•杨浦区一模)如图所示,甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上,她们对水平地面的压力大小相等,甲的密度为1×103千克/米3,乙的密度为8×103千克/米3.若沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方剩余部分上部,求出叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比.解:因为正方体对水平地面的压力相同,所以甲乙的质量相等,设都为m.又切去质量相等,则切去的比例相同.剩下的比例也相同.设比例系数为n.==×=×=∵甲、乙两个实心正方体,∴===×==答:叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比为1:4.20.(2015•浦东新区校级一模)如图所示,质量均为5千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上.(1)若甲的密度为5×103千克/米3,求甲的体积V甲.(2)若乙的底面积为5×10﹣3米2,求乙对地面的压强p乙.(3)若甲的密度与底面积为4ρ与2S,乙的密度与底面积为5ρ与S,为使甲、乙对地面的压强相等,可以在它们上部分别沿水平方向截去相同的体积(选填“高度”、“体积”或“质量”),并求出它们对地面压强减小量之比△p甲:△p乙.解:(1)根据密度公式ρ=得:V甲===1×10﹣3m3.(2)乙对地面的压力F乙=G乙=5kg×9、8N/kg=49N,则压强p乙===9、8×103Pa;(3)由题目知道实心均匀圆柱体甲、乙质量相同,对地面的压力相同,由于甲的底面积为2S,乙的底面积为S,则根据p=可知:甲对地面的压强p甲＜p乙;①若截取相同的高度,根据公式p====ρgh可知道,圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度与高度有关,由于甲的密度为4ρ,乙的密度为5ρ,则△p甲＜△p乙;故可以采取;所以,△p甲:△p乙=ρ甲gh:ρ乙gh=ρ甲:ρ乙=4ρ:5ρ=4:5.②若截取相同的体积,根据ρ=可知m=ρV,由于甲的密度为4ρ,乙的密度为5ρ,则△m甲＜△m乙;由此可知,甲的压力变化量小于乙的压力变化量,即受力面积不变的情况下,乙的压强减小的多,可以使甲、乙对地面的压强相等.故可以采取;由于S甲=2S乙、且△V相等,因此△h乙=2△h甲所以,△p甲:△p乙=ρ甲g△h甲:ρ乙g△h乙=4ρg△h甲:5ρg×2△h甲=2:5.③若截取相同的质量,由于原来质量相等,对地面的压力也减少相同,则对地面的压强仍会就是甲对地面的压强小于乙对地面的压强;故不可以采取.答:(1)若甲的密度为5×103千克/米3,甲的体积V甲=1×10﹣3m3.(2)若乙的底面积为5×10﹣3米2,乙对地面的压强p乙=9、8×103Pa.(3)高度;它们对地面压强减小量之比△p甲:△p乙=4:5(体积;它们对地面压强减小量之比△p甲:△p乙=2:5).21.(2014•祁东县校级模拟)如图(a)所示,放在水平面上的实心圆柱体A、B由不同材料制成,A的密度就是B的一半.它们的高度均为H.A的质量就是B的三分之一.如图(b)所示,若在A、B上沿水平方向截去某一相同的厚度h,并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央.当截去厚度h时,恰能使叠放后的物体A′、B′对地面的压强相等.求:h与H之比.(可用分式表示)解:由实心圆柱体A的密度就是B的一半,则密度之比为ρA:ρB=1:2,或ρB=2ρA,由于A的质量就是B的三分之一,则质量之比为m A:m B=1:3,它们的高度均为H.则根据ρ=与V=Sh得S===,则=:=×=×=,当截去厚度h时,叠放后的物体A′、B′对地面的压力分别为:F A′=G A﹣△G A+△G B=ρA gS A H﹣ρA gS A h+ρB gS B h;F B′=G B﹣△G B+△G A=ρB gS B H﹣ρB gS B h+ρA gS A h;由于叠放后的物体A′、B′对地面的压强相等,则p A′=p B′,即:=,所以,=,整理得:ρA H﹣ρA h+ρB h×=ρB H﹣ρB h+ρA h×;即:ρA H﹣ρA h+2ρA h×=2ρA H﹣2ρA h+ρA h×;解得:=.答:h与H之比为.22.(2012•杨浦区二模)放置在水平地面上的两个物体A与B均为实心长方体,它们的长、宽、高如图所示.物体A的密度为0、8×103千克/米3,物体B的质量为9、6千克.求:①物体A的质量;②求长方体A、B的重力之比G A:G B.③若在长方体A、B的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体,叠放在对方剩余部分的上表面,这时A、B剩余部分对水平地面的压强为p A′、p B′,请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围.解:①物体A的体积:V A=0、2m×0、1m×0、1m=0、002m3,物体A的质量:m A=ρA V A=0、8×103kg/m3×0、002m3=1、6kg;②长方体A、B的重力之比:G A:G B=m A:m B=1、6kg:9、6kg=1:6;③S A=0、1m×0、2m=0、02m2,S B=0、2m×0、4m=0、08m2,S A:S B=0、02m2:0、08m2=1:4,若p A′=p B′,即=,=,∴=,解得:n=0、08,当n＜0、08时,p Aˊ＜p Bˊ;当n=0、08时,p Aˊ=p Bˊ;当n＞0、08时,p Aˊ＞p Bˊ.答:①物体A的质量为1、6kg; ②长方体A、B的重力之比为1:6.③当n＜0、08时,p Aˊ＜p Bˊ;当n=0、08时,p Aˊ=p Bˊ;当n＞0、08时,p Aˊ＞p Bˊ.23.(2014秋•玄武区校级期中)如图所示,实心均匀正方体A、B放置在水平地面上,它们的高度分别为0、2米与0、1米,A 的密度为2×103千克/米3,B质量为1千克.求:①A的质量;②B对水平地面的压强;③若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例k截下一部分,并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上,这时A、B剩余部分对水平地面的压强相同,请计算其对应的比例k的值.解:(1)A的体积V A=(0、2m)3=0、008m3,由ρ=得:质量m A=ρA V A=2×103kg/m3×0、008m3=16kg.(2)对地面的压力F B=G B=m B g=1kg×9、8N/kg=9、8N,S B=(0、1m)2=0、01m2,P B===980Pa.(3)已知:没有截下一部分时;F A=G A=m A g=16kg×9、8N/kg=156、8N,S A=(0、2m)2=0、04m2,S B=(0、1m)2=0、01m2,由于A、B分别沿竖直方向按相同比例k截下一部分,并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上,则截下的部分对地面的压力分别为:F A′=G A﹣kG A+kG B=(1﹣k)G A+kG B;F B′=G B﹣kG B+kG A=(1﹣k)G B+kG A;截下的部分对地面的受力面积分别为:S A′=S A﹣kS A=(1﹣k)S A;S B′=S B﹣kS B=(1﹣k)S B;∵A、B剩余部分对水平地面的压强相同,即p A′=p B′,∴=,即:=,∴+=+,即:(﹣)=﹣,则(﹣)=﹣解得:k=.答:①A的质量为16kg.②B对水平地面的压强为980Pa.③对应的比例k的值为.24.(2013•松江区二模)实心长方体放在水平地面上,长、宽、高如图(a)所示,密度为0、8×103千克/米3.求:①物体的质量m.②物体对地面的压强p.③设长方体的长为a,宽为b,高度为h,长方体原来对水平面的压强为p.若在长方体上沿水平方向按比例n截去一定厚度后(即截取nh)如图(b),长方体剩余部分对水平地面的压强为p1,变化的压强为△p1;若长方体沿竖直方向按比例n截去一定长度(即截取na)并把截下的部分叠放在剩余部分的上方后如图(c),此时长方体对水平地面的压强为p2,变化的压强为△p2.第一,求出压强p1与p2.(用p,n表示)第二,若△p2=2△p1,求比例n.解:①根据ρ=可得,物体的质量:m=ρV=0、8×103kg/m3×0、4m×0、2m×0、1m=6、4kg;②物体对地面的压力:F=G=mg=6、4kg×9、8N/kg=62、72N,对地面的压强:p==784Pa;③第一:设物体原来的质量为m,底面积为S=ab,则:p=,沿水平方向按比例n截去一定厚度后,受力面积不变,剩余物体的质量为:m1=m=(1﹣n)m,剩余物体对地面的压强:p1=====(1﹣n)p,沿竖直方向截取na后的压力不变,求出受力面积:S2=(1﹣n)ab,长方体对水平地面的压强:p2====p;第二:△p1=p﹣p1=p﹣(1﹣n)p=np,△p2=p2﹣p=p﹣p=p,∵△p2=2△p1∴p=2np,解得n=0、5.答:①物体的质量为6、4kg;②物体对地面的压强为784Pa;③第一,压强p1为(1﹣n)p,压强p2为p;第二,比例n为0、5.25.(2012•金山区一模)如图所示,边长分别为0、2米与0、3米的实心正方体A、B放置在水平地面上,物体A的密度为2×103千克/米3,物体B的质量为13、5千克.求:(1)物体A对水平地面的压强.(2)物体B的密度.(3)在保持物体A、B原有放置方式的情况下,为了使A、B对地面的压强相等,甲同学的方案就是:在两个正方体上方均放置一个重力为G的物体,乙同学的方案就是:在两个正方体上方沿水平方向截取相同高度△h.①您认为乙同学的方案就是可行的.②确定方案后,请计算该方案下所放置的物体重力G或截取的相同高度△h.解:(1)∵正方体对水平地面的压强p=====ρgL,∴物体A对水平地面的压强:p A=ρA gL A=2×103kg/m3×9、8N/kg×0、2m=3920Pa;(2)物体B的密度:ρB====0、5×103kg/m3;(3)物体B对水平地面的压强:p B=ρB gL B=0、5×103kg/m3×9、8N/kg×0、3m=1470Pa＜p A,∵两个正方体上方均放置一个重力为G的物体时,增加的压力相等,且S A＜S B,。