2.6基本算法之动态规划

2.6基本算法之动态规划

01（）1775:采药

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1000ms

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65536kB

描述

辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子，他的梦想是称为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。

如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入

输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的

M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的的整数，分别表示

采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出

输出只包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

样例输入

70 3

71 100

69 1

1 2

样例输出

3

来源

NOIP 2005

1944:吃糖果

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描述

名名的妈妈从外地出差回来，带了一盒

好吃又精美的巧克力给名名（盒内共有

N 块巧克力，20 > N >0）。妈妈告

诉名名每天可以吃一块或者两块巧克

力。假设名名每天都吃巧克力，问名名

共有多少种不同的吃完巧克力的方案。

例如：如果N=1，则名名第1天就吃

掉它，共有1种方案；如果N=2，则

名名可以第1天吃1块，第2天吃1

块，也可以第1天吃2块，共有2种

方案；如果N=3，则名名第1天可以

吃1块，剩2块，也可以第1天吃2

块剩1块，所以名名共有2+1=3种方案；如果N=4，则名名可以第1天吃1块，剩3块，也可以第1天吃2块，

剩2块，共有3+2=5种方案。现在给定N，请你写程序求出名名吃巧克力的方案数目。

输入

输入只有1行，即整数N。

输出

输出只有1行，即名名吃巧克力的方案数。

样例输入

样例输出

6252:带通配符的字符串匹配

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描述

通配符是一类键盘字符，当我们不知道真正字符或者不想键入完整名字时，常常使用通配符代替一个或多个真正字

符。通配符有问号(?)和星号(*)等，其中，“?”可以代替一个字符，而“*”可以代替零个或多个字符。

你的任务是，给出一个带有通配符的字符串和一个不带通配符的字符串，判断他们是否能够匹配。

例如，1?456 可以匹配12456、

13456、1a456，但是却不能够匹配

23456、1aa456；

2*77?8可以匹配24457798、

237708、27798。

输入

输入有两行，每行为一个不超过20个

字符的字符串，第一行带通配符，第二

行不带通配符

输出

如果两者可以匹配，就输出“matched”，否则输出“not matched”

样例输入

样例输出

666:放苹果

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1000ms

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65536kB

描述

把M个同样的苹果放在N个同样的盘

子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

输入

第一行是测试数据的数目t（0 <= t

<= 20）。以下每行均包含二个整数M 和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

输出

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

样例输入

样例输出

7614:最低通行费

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65536kB

描述

一个商人穿过一个N*N 的正方形的

网格，去参加一个非常重要的商务活动。

他要从网格的左上角进，右下角出。每

穿越中间1个小方格，都要花费1个单

位时间。商人必须在(2N-1)个单位时

间穿越出去。而在经过中间的每个小方

格时，都需要缴纳一定的费用。

这个商人期望在规定时间内用最少费

用穿越出去。请问至少需要多少费用？

注意：不能对角穿越各个小方格（即，只能向上下左右四个方向移动且不能

离开网格）。

输入

第一行是一个整数，表示正方形的宽度

N (1 <= N < 100)；

后面N 行，每行N 个不大于100

的整数，为网格上每个小方格的费用。

输出

至少需要的费用。

样例输入

样例输出

提示

样例中，最小值为

109=1+2+5+7+9+12+19+21+ 33。

7624:山区建小学

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1000ms

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65536kB

描述

政府在某山区修建了一条道路，恰好穿

越总共m个村庄的每个村庄一次，没

有回路或交叉，任意两个村庄只能通过

这条路来往。已知任意两个相邻的村庄

之间的距离为di（为正整数），其中，

0 < i < m。为了提高山区的文化素质，

政府又决定从m个村中选择n个村建

小学（设0 < n < = m < 500 ）。

请根据给定的m、n以及所有相邻村庄

的距离，选择在哪些村庄建小学，才使