人教版七年级上册数学公开课优秀教案《近似数》教学设计与反思

人教版七年级上册数学公开课优秀教案《近似数》教学设计与反思

1．了解近似数的概念，并按要求取近似数；(重点，难点)

2．经历对实际问题的探究过程，体会用近似数字刻画现实问题的思想．

一、情境导入

问题1：(1)我们班有______名学生．

(2)七年级约有______名学生．

(3)一天有______小时，一小时有______分，一分钟有______秒．

(4)你回家约要______分钟．

问题2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？

二、合作探究

探究点一：准确数与近似数

【类型一】准确数与近似数的识别

下列数据中，不是近似数的是( )

A．某次地震中，伤亡10万人

B．吐鲁番盆地低于海平面155m

C．小明班上有45人

D．小红测得数学书的长度为21.0cm

解析：A.某次地震中，伤亡10万人中的10为近似数，所以A 选项错误；B.吐鲁番盆地低于海平面155m中的155为近似数，所以B选项错误；C.小明班上有45人中45为准确数，所以C选项正确；

D.小红测得数学书的长度为21.0cm中的21.0为近似数，所以D选项错误，故选C.

方法总结：经过“四舍五入”得到的叫近似数，一般用工具量

出来的数都是近似数；能表示原来物体或事件的实际数量的数是准确数，一般通过计数数出来的数都是准确数．

【类型二】确定近似数的精确度

下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

(1)25.7;(2)0.407； (3)4000万；(4)4.4千万．

解析：精确度由最后一位数字所在的位置确定，一般来说，近似数四舍五入到哪一位，就精确到哪一位．

解：(1)25.7(精确到十分位)；

(2)0.407(精确到千分位)；

(3)4000万(精确到万位)；

(4)4.4千万(精确到百万位)．

方法总结：若是汉字单位为“万”、“千”、“百”类的近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定，但必须先把该数写成

单位为“个”的数，再确定其精确度．

下列说法正确的是( )

A．近似数4.60与4.6的精确度相同

B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同

C．近似数4.31万精确到0.01

D．1.45×104精确到百位

解析：选项A.近似数4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，故错误；选项B.近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位，故错误；选项C.近似数4.31万精确到百位．故错误；选项D.正确．故选D.

方法总结：解答此题应掌握数的精确度的知识，保留整数精确度为1，一位小数表示精确到十分之一，两位小数表示精确到百分之一等．

探究点二：精确度

【类型一】求近似数

用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数．

(1)0.6328(精确到0.01)；

(2)7.9122(精确到个位)；

(3)47155(精确到百位)；

(4)130.06(精确到0.1)；

(5)4602.15(精确到千位)．

解析：(1)把千分位上的数字2四舍五入即可；(2)把十分位上的数字9四舍五入即可；(3)先用科学记数法表示，然后把十位上的数字5四舍五入即可；(4)把百分位上的数字6四舍五入即可；(5)先用科学记数法表示，然后把百位上的数字6四舍五入即可．

解：(1)0.6328≈0.63(精确到0.01)；

(2)7.9122≈8(精确到个位)；

(3)47155≈4.72×104(精确到百位)；

(4)130.06≈130.1(精确到0.1)；

(5)4602.15≈5×103(精确到千位)．

方法总结：按精确度找出要保留的最后一个数位，再按下一个数位上的数四舍五入即可．

【类型二】根据近似数求原数或原数的取值范围

近似数1.70所表示的准确值a的范围是( )

A．1.700＜a≤1.705B．1.60≤a＜1.80

C．1.64＜a≤1.705D．1.695≤a＜1.705

解析：若是向前进1得到的，那么a≥1.695；若是舍去下一位得到的，那么a＜1.705，∴1.695≤a＜1.705.故选D.

方法总结：此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围，这是对逆向思维能力的考查．

三、板书设计

1．近似数：

与实际非常接近的数．在实际问题中，由“四舍五入”得到的数或大约估计的数称为近似数．

2．求近似数

3．确定近似数的精确度

学生在小学阶段学习过四舍五入，在求精确度上能自然过渡，对近似数与精确度理解不难，本课时学习难点在于科学记数法中确定精确度，因此要通过科学记数法的意义对其讲解，使学生理解为什么要这样做．

2.要准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.

教学重点:近似数、精确度的意义.

教学难点:按给定的精确度求一个数的近似数.

教学过程:

一、近似数的定义

我们常会遇到这样的问题:

(1)七年级(4)班有42名同学;

(2)每个三角形都有3个内角.

这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题:

(3)我国的领土面积约为960万平方千米;

(4)王强的体重是约49千克.

我们把像960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数.

在实际问题中,我们经常要用近似数,使用近似数就有一个近似程度的问题,也是求精确度的问题.

二、精确度

我们都知道:π=3.1415926……

我们对这个数取近似数:

如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为3,就叫做精确到个位;

如果结果取1位小数,则应为3.1,就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1);

如果结果取2位小数,则应为3.14,就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01).

一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.