2020七年级数学下册优秀作业设计

2020七年级数学下册优秀作业设计

9.1.1认识三角形

1、如图1，点D在△ABC中，写出图中所有三角形：；

2、如图1，线段BC是△和△的边；

3、如图1，△ABD的3个内角是，三条边是。

4、如图2，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中∠C所对的边是；在△ACD中∠C所对的边是，在△ABD中边AD所对的角是，在△ACD中边AD所对的角是。

图1 图2 图3

5、如图3，图中有个三角形，其中是锐角三角形，是直角三角形，是钝角三角形。

6、已知三角形三条边的长度是三个连续的自然数，且周长为18，求三条边。

四.引导、更正、归纳、总结（兵教兵）

五.课堂作业 A必做题

1.一个三角形中至少有_______个锐角，至多有_______个直角或钝角.

2.在△ABC中，∠A=10°，∠B=30°，则∠C=_________.

3.在△ABC中，∠A=90°，∠B=∠C，则∠B=_________.

4、△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，则∠A= ，∠B= ，

∠C= ，这个三角形按角分类时，属于三角形；

5、△ABC的边BA延长得∠1.若∠2＞∠1，则△ABC的形状为（）如图

图3

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.无法确定

6.三角形三边之比为3∶4∶5，则这个三角形三边关系（）

A.三边相等

B.有两边相等

C.三边都不相等

D.非以上答案

7.已知一个三角形的三边之比为5：6：7，其中最大边与最小边的差是4cm，求这个三角形的周长。

9.1.2三角形的内角和外角

一、选择题

1.三角形的一个外角等于和它相邻的内角,则这个三角形是( )

A.锐角三角形

B.钝角三角形；

C.直角三角形

D.等腰直角三角形毛毛

2.下列叙述正确的是( )

A.三角形的外角等于两个内角的和

B.三角形的外角大于内角

C.三角形任何两个内角的和都等于第三个角的外角

D. 三角形的外角和等于180°

3.三角形的三个外角之比为2∶2∶3，则此三角形为( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形

4.在△ABC 中,∠A 、∠B 的外角分别是120°、150°,则∠C=( ) A.120° B.150° C.60° D.90°

5.如图(1),∠1=∠2.∠3=∠4,则∠5是∠1的( ) A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.6倍

54

32

1

(1) (2)

6.如图(2)所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE=( ) A.120° B.115° C.110° D.105°

二、填空题

7．三角形的三个外角中，最多有_______个锐角．

8.在△ABC 中,∠A=50°,∠B=70°,则∠C 的外角等于________.

9.如图(3),∠1=________. 10．如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225º，则与这个外角相邻的内角是_______度．

11．已知等腰三角形的一个外角为150º，则它的底角为_____． 12.如图(4),∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=_______

80︒

30︒

1

(4)

(3)

三、解答题

13.C B DAC BA ABC D ∠︒=∠︒=∠∆，求，的延长线上，的边在如图，点35112.

D C

B

A

14. 三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，又等于与它不相邻的 一个内角的2倍，求这个三角形的各内角的度数

15.如图,△ABC 中,∠B=∠C,外角∠DAC=100°,求∠B 、∠C 的度数.

D C

B

A

16.如图,△ABC 中,∠ABC=∠C=72°,BD 平分∠ABC,求∠ADB 的度数.

D

C

B

A

17.如图,△ABC中,∠A=80°,∠B、∠C的角平分线相交于点O,

∠ACD=30°,求∠DOB的度数.

A

D

O

B

C

18．一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠D应分别是30°和20°，李叔叔量得∠BCD=142°，就断定这个零件不合格，你能说出道理吗？

19．（1）如图（1），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；

（2）如图（2），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

三角形三边的关系

一.填空题

(1)有三条线段a、b、c，若以a、b、c为边组成三角形，则a、b、c满足的条件是

.

(2)三角形三边关系定理的依据是什么?

(3)三角形按边分类可分为三角形，三角形，其中三角形又可分为三角形和

三角形.

(4)等腰三角形的一边长为3cm，一边长为7cm,则它的周长为

(5)等腰三角形两边长分别为5cm、8cm，则它的周长为

(6)一个三角形的两边长a=8.5cm,b=11.5cm,则第三边长c的取值范围是

(7)等腰三角形的周长是8cm,底边长为acm，那么a的取值范围是

(8)若a、b、c为△ABC的三边，则(a+b+c)(a-b-c)(b-c-a)(c-a-b) 0

(9)在△ABC中，AB=5cm,BC=7cm则 cm

(10)在△ABC中，AB=AC=9cm,则 cm

(11)以10厘米为腰的等腰三角形，底边的长的取值范围是

(12)以10厘米为底的等腰三角形，腰长的取值范围是 .

(13)一个等腰三角形的周长为30厘米，它有一条边长是另一条边长的一半，它的底边长为

厘米，一腰长为厘米.

(14)填写下面证明中理由：

在右图中，已知AD是△ABC的BC边上的高，AE是BC边上的中线，求证：

AB+AE+ 1

2

BC>AD+AC

证明：∵AD⊥BC( )

∴AB＞AD( )

在△AEC中，AE+EC>AC( )