多周期随机型存储模型的特点需求量110页PPT

随机型存储模型

随机型存储模型的适用场景
数据量大且分布不均
当数据量较大且在存储介质上的分布不均匀时，随机型存储模型能够更好地描述数据的存储情况。
需要快速检索的数据
对于需要快速检索的数据，随机型存储模型能够提供高效的存储和检索机制。
概率统计需求较高的场景
在需要利用概率和统计方法进行数据分析的场景中，随机型存储模型能够提供有力的支持。
在生产和库存管理中的应用
生产计划
01
通过随机型存储模型，企业可以制定合理的生产计划，以适应
市场需求的变化并减少生产成本。
生产调度
02
随机型存储模型可以用于优化生产调度，确保生产线的稳定运
行并提高生产效率。
库存控制
03
在生产和库存管理中，随机型存储模型可用于控制库存水平，
避免过多的库存积压和浪费。
在金融和投资领域的应用
03
随机型存储模型的建立
建立模型的步骤和方法
确定研究问题
明确研究的目标和问题，确定模型的应用场景和范围。
数据收集
收集相关数据，包括历史数据和实时数据，确保数据的准确性和完整性。
模型选择
根据研究问题和数据特点，选择合适的随机型存储模型。
模型构建
根据所选模型，设置模型参数，构建模型结构。
模型参数的确定和优化
风险管理
随机型存储模型可以用于评估和管理金融风险，帮助投资者制定更加稳健的投资策略。
资产配置
在投资领域中，随机型存储模型可以帮助投资者合理配置资产，实现风险和收益的平衡。
预测市场趋势
通过随机型存储模型，投资者可以预测市场的走势，从而做出更加明智的投资决策。
06
总结与展望
总结

存储论教学课件PPT_OK

扬声器最佳生产周期： 1 7134 1.429(天) D / Q * 5000
福建师范大学经济学29 院
模型3: 允许缺货的经济订货批量模型
模型3: 允许缺货的经济订货批量模型（P296）
允许缺货(缺货需补足)，生产时间很短。把缺货损失定量化；企业在存贮降至零后，还可以再等一段时间然后订货。这就意味着企业可以少付几次定货的固定费用，少支付一些存贮费用；本模型的假设条件除允许缺货外，其余条件皆与模型一相同。
Q
Q/2
斜率= -d
斜率=p - d
平均存储量
Ot
天数
生产时间
不生产时间
福建师范大学经济学24 院
模型2: 生产批量模型
经济生产批量模型
假设：Q ：t时间内的生产量
D：每年的需求量 t:生产时间 p = Q/T : 生产率 d : 需求率(d < P) p-d: 存贮速度(生产时，同时也在消耗)) C1：单位存储费 C3：每次生产准备费
• 存储问题举例
零件库材料库在制品库仓储式超市商店银行网上商城
福建师范大学经济学3 院
存储的基本概念
二、存储的基本概念
1、储存系统：是一个由补充、存贮、需求三个环节紧密构成的现实运行系统。
补充
库存
需求
福建师范大学经济学4 院
存储的基本概念
2、需求: 由于需求，从储存中取出一定的数量，使存贮量减少，这是储存系统的输出。
模型1:经济批量EOQ库存模型
例1：印刷厂每周需要用纸32卷，每次订货费(包括运费等)为 250元；存贮费为每周每卷10元。问每次订货多少卷可使总费用为最小？
解：由设，R=32卷/周，C3=250元，C1=10元/卷、周。由EOQ公式，最佳批量

随机性存储模型

r0
r0
r Q 1
经化简后得
Q
kP(Q 1) hP(r) h P(r) 0
r0
rQ2
k
1
Q
P(r)
Q
h
P(r)
0
r0
r0
Q P(r)
k
r0
kh
同理从②推导出
Q1 P(r)
k
r0
kh
用以下不等式确定Q的值，这一公式与(13-25)式完全相同。
Q1
k
Q
P(r)
P(r)
r0
PE(r)
P(rQ)(r)dr Q
0QC1(Q-r)(r)drKQ
常量（平均因盈缺利货）失去失销的售期机望会因值损滞销受到值损失常的量期望
记
E [C (Q ) ]
PQ (rQ )(r)d rC 10 Q (Q r)(r)d rKQ
• 为使赢利期望值极大化，有下列等式：
订购量为2千张时，损失的可能值：
当市场需求量为(千张) 0 1 2
3 4 5
滞销损失(元) (-400)×2=-800 (-400)×1=-400 0(元) (以上三项皆为供大于需时滞销损失) (-700)×1=-700 (-700)×2=-1400 (-700)×3=-2100 (以上三项皆为供小于需时，失去销售机会而少获利的损失)
•
3.2 模型六：需求是连续的随机变量
• 设货物单位成本为K，货物单位售价为P，单位存储费为C1，需求r是连续的随机变量，密度函数为Φ(r)，Φ(r)dr表示随机变量在r与 r+dr之间的概率，其分布函数
a
F(a) 0 (r)dr,(a 0)

存储论-随机性存储模型(师范)

订货量
获利期望值表
第4页页
随机性存储模型—引例(3) 随机性存储模型引例
订货量
损失期望值表
第5页页
随机性存储模型—报童问题(1) 随机性存储模型报童问题
模型一：模型一：需求是离散型随机变量
问题已知：报童每天销售报纸数是离散随机变量已知：售出r 份的概率为p(r), 售出份的概率为
第13页页
随机性存储模型—报童问题(9) 随机性存储模型报童问题
模型二：需求是连续型随机变量（无存储费）模型二：需求是连续型随机变量（无存储费）
设需求为r时，其概率密度函数为p(r) 设需求为时其概率密度函数为表示随机变量在[r, 则p(r)dr表示随机变量在 r+dr]之间的概率表示随机变量在之间的概率分布函数
∑
+∞ r =0
p(r ) = 1
售出1 赢利k 剩一份亏损h 售出份，赢利元；剩一份亏损元问：报童每天最好准备多少份报纸？报童每天最好准备多少份报纸？
第6页页
随机性存储模型—报童问题(2) 随机性存储模型报童问题
方法一：方法一：赢利期望值最大设每天订报量为Q，需求量为设每天订报量为，需求量为r 供过于求：售出r 剩余Q-r 份 (1) 供过于求：Q≥r , 售出份，剩余赢利: 赢利 kr-h(Q-r) (2) 供小于求：Q<r , 只售出份供小于求：售出Q 赢利: 赢利 kQ 份报纸时，故：当预定Q份报纸时，赢利期望值当预定份报纸时赢利期望值:
运
筹
学课
件
运筹帷幄之中
决胜
存储论
Inventory
千里之外

存储模型及应用ppt课件

t0
2C 3 C1R
Q0
2C3R C1
C 02C 1 C 3RC 1C 2 C 22C 1 C 3RC 1C 2 C 2 C0
S0
2C3R C2 C1 C1 C2
S0
2C1C3R
2C3R C1
第24页
确定性模型三(5)
模型1：
t0
2C3 C1R
Q0
2C3R C1
C0 2C1C3R
C0 2C1C3R
最优费用
第14页
确定性模型一(5) 模一: t0
例1 某厂按合同每年需提
Q0
供D个产品，不许缺货。假
设每一周期工厂需装配费
C0
C3元，存储费每年每单位产品为C1元，
问全年应分几批供货才能
使装配费、存储费两者之
和最少？
2C 3 C1R
2C3R C1
2C1C3 R
第15页
确定性模型二(1)
？是否可以缺货备货时间长短
模型一：不允许缺货生产时间很短
存储降至零时
立即得到补充
假设:
t 时间内的需求量为Rt
(1) C2= +∞
(2) 备货时间很短，近似看作零
(3) 需求是连续、均匀的,需求速度R常数
(4) 每次订购量不变，C3不变 (5) C1不变
第11页
确定性模型一(2)
每隔 t 0时间补充一次存储每次的订购量为Q0
模型二：不允许缺货生产时间需一定时间
假设:
(1) C2= +∞ (2) 生产(备货)需一定时间
生产速度为P
(3) 需求是连续、均匀的,需求速度R常数
(4) 每次生产(订购)量不变，C3不变 (5) C1不变

第11章存储论《运筹学》PPT课件

(11.16)
模型三：不允许缺货，补货时间较长
在模型二的假设条件中，取消允许缺货条件(即设C2→∞，t2=0)，就成为模型三。
模型三
图11-4
模型三的最优存储策略各参数：
最优存贮周期 t *
2C3 P C1R（P R）
经济生产批量 Q* Rt * 2C3 R * C1
结束生产时间
C1 C2
C1 (C1 C2 )
最大缺货量 B* C1R t* 2C1C3 R
C1 C2
C2 (C1 C2 )
平均总费用C* 2C3 / t*
(11.22) (11.23) (11.24) (11.25) (11.26) (11.27)
模型五：价格与订货批量有关的存储
模型
订货批量越大，货物价格就越便宜。模型五除含
费用
存储论所要解决的问题是：多少时间补充一次，每次补充的数量应该是多少？决定多少时间补充一次以及补充数量的策略称为存储策略。
存储策略的优劣如何衡量呢？最直接的衡量标准是，计算机该策略所耗用的平均费用多少。
一般来说，一个存储系统主要包括下列一些费用：
存储费
订货费
生产费
缺货损失费
存储策略
C(Q 1) 0和C(Q) 0
Q1 P(r)
k
Q
P(r)
r0
k h r0
h)
Q r0
P(r)
k
k
h
,
C(Q) 0 C(Q 1) C(Q) C(Q)后升
故必有最小值点，设Q*时，有C(Q) min C(Q)
C(Q 1) 0 C(Q) 0
0Q
F(Q 1) N F(Q) Q
若F(0) N 即 P(0) N C(0) 0并且 C(Q) 0 C(Q),Q 0,1, 2,.. 增

第11章存储论《管理运筹学》PPT课件

11.2 确定性存储模型
当生产了T单位时间之后，存储量达到最大为(p-d)T, 就停止生产以存储量来满足需求。当存储量降为零时，从时刻T起又开始了新一轮生产,直到时刻t。经济生产批量的模型如图11-4所示。
图11-4 经济生产批量的模型
11.2 确定性存储模型
(12p源自通过对图11-4的分析可知，t时间内的平均存储量为
11.2 确定性存储模型
允许缺货的经济订货批量模型的存储量与时间的关系、最高存储量、最大缺货量S如图11-5所示。
图11-5 允许缺货的经济订货批量模型
11.2 确定性存储模型
由图11-5可见,平均存储量=周期总存储量/周期时间
= T0
1 2
(Q t
S )t1
1 2
(Q
S)
t1. t
其中, t1 (Q S) / d,t Q / d . 因此,平均存储量为:
11.1 存储论的基本概念
工厂为了满足生产,必须要储存一些原料，把必需贮存的一些物资简称存储，生产时从存储中取出一定数量的原料,使存储减少,当生产不断进行,存储不断减少, 到一定时候必须对存储给以补充,否则存储用完了,生产就无法进，并且,生产是为需求而生产,所以,一般地说，存储量是因需求而减少，因补充而增加。
需求按照量和期的参数确定与否分为确定性和随机性两种。确定性可以是连续的，如某企业每月工业用水需求为20 000立方米，要求连续供水；也可以是间断的，如某商场每月需求白布200匹，分五批等量供给。随机性也可分两类：一是根据经验,知道大致的分布情况. 如书店每日卖出的书可能是一千本，也可能是几百年，但经过大量的统计以后，可能会发现每日售书数的统计规律，称之为有一定的随机分布的需求；二是分布也不知道，如某几次战役需求弹药数量的分布是无法事前知道的，只能用对策论估算。

存储模型

间内，存贮以速度r减少。T、t均为待定参数。
由图易知 (p r)t r(T t)
可得
pt rT,
t rT p
即以速度 p生产 t 时间的产量等于T时间内的需求量。
T时间内的存贮量
t
( p r)xdx
0
T时间内的存贮费为
T

1
t
(
2
(rT p
rx)dx r)tTc2

解已知c1 5，p＝500／30，r＝100／30， c2 ＝
0.4／30，则
即最优生产周期为17天，生产时间为3.4天，生产批量为56件。
四、模型三
模型三——允许缺货，生产时间很短。模型一、二是在不允许缺货的情况下推导出来的，模型三是允许缺货，并将缺货损失定量化来加以分析。
这里除假设允许缺货，其余条件与模型一相同，
1 2
(
p

r
)tT
则T时间内总的平均费用F（T）为
则有
与模型一中式相比较，它们只差因子 p pr
当p （生产速度很大）时，则生产时间很短，
即为模型一。
例2 某厂每月需某产品100件，生产能力为每月 500件，每批装配费为5元，每月每件产品存贮费为0.4元，求最优生产周期、生产时间和生产批量。
一、存贮问题的基本要素
一般的存贮问题通常包含下面5个基本要素。
（一）需求
需求是存贮系统的输出，需求量可以通过供销渠道获得，它可以是确定的，如自动生产线上每个班组对某种零件的需求量；它也可以是随机的，如市场每天对某种商品的销售量。
（二）补充（订货或生产）
补充是存贮系统的输入，存贮物品的补充可以由工厂生产获得，也可以通过订货得到。从订货到货物入库，通常需要一段时间，称为滞后时间。由于滞后时间的存在，管理者为了能及时补充，就必须提前订货，所提前的时间称为提前时间。滞后时间可以是随机的，也可以是确定的。

随机型存贮模型

随机型存贮模型10．3．1 (s ，S)策略存贮模型现在我们假设供需过程可以分成若干阶段（每个阶段的时间长度相同，例如一个月或者一周），拖后时间L 为零，每个阶段对存贮货物的需求量u 是一个随机变量。

如果对于不同的阶段来说，销售、需求只是一种重复性的活动，我们就只要研究一个阶段的存储问题就可以了，因此称它为单阶段的随机存储模型，采用（s ，S ）策略。

现设u 是一个离散型的随机变量，它取的数值分别为0≤i 1<i 2<…< i m 。

u 的概率分布为K K p i u P ==)( ， k=1，2，…，m ，自然，应有∑=mK K p 1= 1 。

在每阶段初检查库存，若发现库存量低于规定的数量s ，就立即补充并把库存量提高到规定的数值S 。

在下面讨论中，我们就以一个阶段的时间长度作为单位时间。

（1）S 值的确定。

设在阶段初未进货时的库存量为g ，阶段初补充的数量为Q ，因而补充后的库存量Q g y +=。

假设这阶段的存贮费按这阶段末的库存量来计算，我们就可算得这阶段存贮费的期望值为∑≤-y i K K K p i y b )(。

假设这阶段缺货损失费也按这阶段末的缺货量来计算，于是我们可算得这阶段缺货损失费的期望值为∑〉-yi K K K p y i c )(。

因此，这个阶段(单位时间)内总费用的期望值为eQ a ++∑≤-y i K K K p i y b )(+∑〉-yi K K K p y i c )(。

我们采用边际分析法来确定S 的值。

现设阶段初进货后库存量为y 件是合理的，我们来分析一下再多进一件货物而使库存量为y +l 件的合理性。

对于多进的这一件货物，实际需要用它的概率为1 -∑≤yi K K p ，费用为购置费e ；实际不需用它的概率为∑≤yi K K p ，费用为购置费e 与存贮费b 之和e +b 。

所以多进这件货物的费用期望值为e(1 -∑≤yi KK p)+(e+b)∑≤yiKKp。

第四节随机型存储模型-PPT文档资料

0
bR
精品课程《运筹学》
第四节随机型存储模型
例7.4.3 某时装商店计划冬季到来之前订购一
批款式新颖的皮制服装。每套皮装进价是1000 元，估计可以获得80％的利润，冬季一过则只能按进价的50％处理。根据市场需求预测，该皮装的销售量服从参数为1／60的指数分布，求最佳订货量。解：已知 p0 1000，P 1800， 1 =500， k 800， h 500
e

Q 60

精品课程《运筹学》
第四节随机型存储模型
§4.2 多时期库存模型多时期库存模型是考虑时间因素的一种随机动
态库存模型，与单时期库存模型的不同之处在于：每个周期的期末库存货物对于下周期仍然可用。最常用的是 s, S 策略。
1．需求是随机离散的多时期(s，S)库存模型
模型的特点在于订货的机会是周期出现。假设在一个阶段的开始时原有库存量为 Q 0 ，若供不应求，则需承担缺货损失费；若供大于求，
第四节随机型存储模型
信誉，将以每台3400元向其他商店进货后再卖给顾客，每次订购费为400元，设期初无库存，试确定最佳订货量及 S 值。解：由题知 p 0 =3000， b =40， =400， R=3400，临界值 3400 3 0 0 0 40 3 4 0 0 =0.1163
x
精品课程《运筹学》
第四节随机型存储模型
0 , Q x 。因此总费用最小的订库存量 max
货模型只包括上述两项费用
( Q ) b ( Q x ) P ( x ) R ( x Q ) P ( x ) f （7.4.1） i i i i
Q Q x 由于取 x 离散值，所以不能用求导的办法而 x i * 采用边际分析法求极值。为此最佳订货量 Q 应满足 * * Q Q 时 ⑴ f (Q ) f (Q)，当 * ⑵ f (Q* ) f (Q ，当 ) Q Q 时

管理运筹学存储论PPT课件

TC (Q2Q S)2c1Q Dc32SQ 2c2
华东交大经济管理学院
§3 允许缺货的经济订购批量模型
使TC达最小值的最佳订购量订购量为Q＊时的最大缺货量
Q 2Dc3(c1c2) c1c2
S c1 Q 2D3c1
c1c2
c2(c1c2)
单位时间的最低总费用
TC 2Dc1c2c3 c1 c2
订购量为Q＊时的最大存贮量为
存贮量
Q
Q/2
每次订购费 c3
订购费
订购费
0
T1
2021/6/20
4
T2
T3
时间 t
华东交大经济管理学院
§1 经济订购批量存贮模型
这种存贮模型的特点：
1. 需求率（单位时间的需求量）为 d；
2. 无限供货率（单位时间内入库的货物数量）； 3. 不允许缺货； 4. 单位货物单位时间的存贮费 c1 ； 5. 每次的订货费 c3 ；
每年订货次数为
D 490070次
Q1*
70
一年总的费用TC 1 2Q 1*C 1Q D *C3700元 00
2021/6/20
18
华东交大经济管理学院
§3 允许缺货的经济订购批量模型
例2 （2）用允许缺货的经济订货批量模型来求解。
已知 D=4900个/年， C1=1000元/个年，C3=500元/次， C2=2000元/个年，
解：D=490个/年，每年的需求率d=D=4900个/年，每年的生产
率p=9800个/年，c1=1000元/个年，c3=500元/次，即可求得最优每次生产量
Q* 2D3 C 24900 50099 (个 )
(1d p)c1
(1490)10000 9800