小升初专题复习之简便运算
(完整版)小升初专题复习之简便运算
简便运算一、教学目标将计算简便、快速的运算出来。
二、考点、热点回顾（一）、简便运算之提取公因式法 1、提公因式法口诀：简便算，凭经验，先观察，后计算。
有公项，首先提，无公项，先变异。
2、格式与步骤要求：（1）寻找公因数（寻公因）；（2）提取公因数（提共因）；（3）去括号；（4）求结果。
3、单独公因数写成“1a ⨯”的形式。
（二）、简便运算之变形约分法 1、常见整数的拆解：（1）AAAAA=A ⨯11111;(2)A0A0A0A=A ⨯1010101;（3）101010101ababababab ab =⨯ （4）1001001001abcabcabcabc abc =⨯；（5）12345654321111111111111=⨯ 2、“大变小”思想：在变形时尽量将较大数变为较小数。
3、格式与步骤要求：（1）通过拆数、凑数改变形式；(2)有公因数时提取公因数；（3）整体或部分约分；（4）求出结果。
（三）简便运算之裂项运算 1、适用范围：（1）连续性：前一个式子分母的尾数是后一个式子分母的首数； （2）等差性：各个分母的首数与尾数的差均相等。
2、十字口诀：留两头，消中间，除以公差（分母中两个因数的差）。
3、附加公式：（1）11a b a b a b a b a b b a+=+=+⨯⨯⨯；（2）2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+⨯⨯⨯ （四）简便运算之分组法1、寻找规律，先分组；2、有公因数时提取公因数，无公因数时按规律计算。
（五）简便运算之字母代换法：1、若无特殊规律，设最短的式子为a ，次短式子为b ；2、单独分离整数，即整数不包含在,a b 之内。
（六）简便运算之错位相减发 1、错位相减法祥析：（1）设原式=m ，作为①式；（2）两边同时乘或除以公比进行扩大或缩小，得到的新式子作为②式；（3）上下相减，错位相消，求出结果。
2、格式与步骤要求：（1）必须有解、设步骤；（2）应当体现错位相减之特征。
小升初数学专题复习 简便计算
小升初专题—简便计算辅导教案复习回顾 错题订正甲组得分比乙组多92，那么乙组得分比甲组少( )。
A.92B.97C.112D.119张老师拿来两根同样长的绳子，一根用去52m ，另一根用去52，请你算算哪根绳子剩得多？8.光明小学有学生1260人。
（1）若女生人数是男生的54，那么男生有（ ）人，女生有（ ）人。
（2）若女生人数比男生少41，那么男生有（ ）人，女生有（ ）人。
一、教学内容：知识点一：简便计算一在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。
【例题1】计算：（1）4445×37 （2） 27×1526练习1用简便方法计算下面各题：1、1415×8 2、225×1263、 35×11364、 73×7475【例题2】计算：73115 ×18练习2计算下面各题：1、64117 ×192、 22120 ×1213、 17 ×57164、 4113 ×34 +5114 ×45【例题3】计算：15 ×27+35×41练习3计算下面各题：1、 14 ×39+34 ×272、 16 ×35+56 ×17【例题4】计算：56 ×113 +59 ×213 +518 ×613练习4计算下面各题：1、 117 ×49 +517 ×192、 17 ×34 +37 ×16 +67 ×1123、59 ×791617 +50×19 +19 ×5174、 517 ×38 +115 ×716 +115 ×312【例题5】计算：（1）166120÷41 （2） 1998÷199819981999练习计算下面各题：1、 5425÷17 2、 238÷238238239知识点二：简便计算二前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。
小升初复习专题《简便运算》练习及答案
一、计算题1．用简便方法计算（1）37×4×50（2）375+387+625 （3）561–33–672．用递等式计算，能简算的要写出简算过 （1）45 ×7.8+3 45×2.2（2）519.3-（19.3- 6.7） （3）1523÷[(512+1318)×1823]（4）25×（40×4）3．计算：9×17+91÷17−5×17+45÷174．用简便方法计算①315+98 ②350-197 ③438-202④154+66+134 ⑤561-35-75 ⑥401-1855．用递等式计算。
①1204+879+121②74×60%+35×25+0.6③1.2÷23×（0.6﹣310）④58×[35﹣（16+13）]6．用简使方法计算①875-143-357 ②8×9×125 ③56×67+56×33 ④45×102⑤270÷6÷5 ⑥（80-8）×125 ⑦125×24 ⑧12×257．用简便方法计算（1）47×2×5 （2）630÷35÷2 （3）44×52+52×56 （4）125×5×6×88．递等式计算（能巧算的要巧算）①346-154-146 ②65×（24－19） ③155＋45×2④100-38+62 ⑤210÷7×6 ⑥35×7＋3×359．怎样简便怎样算 （1）35+49+25（2）79−(49+13)（3）914×1415×5910．计算下面各题，能简算的要简算。
全国版六年级下册数学小升初简便计算专题
专题二：简便计算类型一、简便运算之拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。
分拆还要注意不要改变数的大小。
例1、简便计算3.2×12.5×25思考：同学们，从题目中我们可以看到12.5，就会想到它的朋友8；看到25，我们也容易想到4，刚好3.2里面含有与8和4有关的因数。
这样这道题就可以把3.2进行拆分，就会让计算简便很多。
解答：原式=255.1284.0⨯⨯⨯=()()5.128254.0⨯⨯⨯=10010⨯=1000变式1 简便计算1.25×88+3.6×0.25类型二、简便运算之乘法分配律的应用乘法分配律：a×(b+c) =a×b+a×ca×b+a×c= a×(b+c)，同样也是运用乘法分配律，正逆运算都要牢记于心。
例2：简便计算34.5×76.5-345×6.42-123×1.45思考：看到“×”“-”马上联想到乘法分配律。
首先看到前面两个式子，并没有相同的因数，但是有34.5和345，因为345=34.5×10，我们可以利用积不变性质构造出相同因数。
于是前面两项提取相同因数就为34.5×(76.5-64.2)=34.5×12.3,再看到第三个式子，同样 123=12.3×10，再次运用积不变性质构造出相同因数，就可得出答案。
原式=34.5×76.5-34.5×(10×6.42)-123×1.45=34.5×(76.5-64.2)-123×1.45=34.5×12.3-123×1.45=12.3×(34.5-14.5)=12.3×20=246变式2、简便计算1.025.174.48126.6125.0⨯-⨯+⨯例3：简便计算9999×2222+3333×3334思考：同学们，一般看到”+””-“,我们首先就可以联想到乘法分配律。
小升初数学简便计算的类型及解题思路
小学数学重要知识点『简便计算的类型及解题思路』多数相加，解题思路：交换律、结合律；(凑整)36＋97＋32＋64＋68＋103=(36＋64)＋(32＋68)＋(97＋103)=100＋100＋200=400382＋519＋618=382＋618＋519=1000+519=1519近似数加法(凑整)999+99+9999=(1000-1)+(100-1)＋(10000-1)=1000-1+100-1+10000-1=1000+100+10000-3=11100-3=11097102+98+99+101=100+2+100-2+100-1+100＋1=100+100+100+100+2-2-1+1=400小学数学重要知识点『简便计算的类型及解题思路』等差数列相加，首尾相加，凑整，确定数量，变形相乘1+3＋5＋7＋9＋.......＋99=(1＋99)＋(3+97)+(5＋95)＋......＋(49+51)=100×25=2500多位数连减，能凑整的先凑整，再减620-44-256=620-(44+256) =620-300=320 362-89-162 =362-162-89 =200-89=111拆数找好朋友(可以拆成2数相乘也可以拆成2数相加)96×25=25×4×24 =100×24 =2400 77×103=77×(100+3) =77×100+77×3 =7700＋231=7931多数相除，跟减法类似，变成除以数之积81000÷125÷8=81000÷(125×8)=81000÷1000=81小学数学重要知识点『简便计算的类型及解题思路』拆除数(除数太大，除不开，可以拆一拆)210÷42=210÷(7×6)=210÷7÷6=30÷6=5拆被除数(除不开，可以拆一拆)750000÷15÷125=75×10000÷15÷125=75÷15×10000÷125=5×80=400找公因数38×31+61×31+31=31×(38＋61＋1)=31×100=3100没有公因数，想办法构造公因数，倍数关系往往是构造公因数的关键222×33+889×66=111×2×33+889×66 =111×66+889×66 =(111+889)×66=1000×66=66000。
小升初常考简便运算
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。
分拆还要注意不要改变数的大小哦。
3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.252. 巧变除为乘也就是说，把除法变成乘法，例如：除以41可以变成乘4。
7.6÷0.25 3.5÷0.125七、裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。
分数裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”（3）分母上几个因数间的差是一个定值。
分数裂项的最基本的公式这一种方法在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面的知识。
有余力的孩子可以学一下。
简便运算（一）专题简析：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
例题1。
计算4.75-9.63+（8.25-1.37）原式＝4.75+8.25－9.63－1.37＝13－（9.63+1.37）＝13－11＝2练习1计算下面各题。
1． 6.73-2 817 +（3.27－1 917 ） 2. 759 －（3.8+1 59 ）－115小学生小升初数学常见简便计算总结要想提高计算能力，首先要学好各种运算的法则、运算定律及性质，这是计算的基础。
2023年小升初简便运算专题讲解
6月１2日:小升初简便运算明确三点:1、一般状况下，四则运算旳计算次序是:有括号时，先算，没有括号时，先算，再算 ,只有同一级运算时，从左往右 。
２、由于有旳计算题具有它自身旳特性,这时运用运算定律，可以使计算过程简朴，同步又不轻易出错。
加法互换律:ａ+b=ｂ+ａ加法结合律:（ａ+b）+c=a+(b＋c）乘法互换律：ａ×b＝ｂ×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分派律：（a＋b)×ｃ=ａ×c＋b×ｃ3、注意:对于同一种计算题，用简便措施计算,与不用简便措施计算得到旳成果相似。
我们可以用两种计算措施得到旳成果对比，检查我们旳计算与否对旳。
4、熟记规律,常能化难为易：一、变换位置（带符号搬家)当一种计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
a+b+ｃ＝a+( )+（); ａ＋b－c=a-( ）+( )；ａ－b-c＝a-( )-( ）a×b×ｃ＝a×( ) ×（ ）;a÷b÷c＝a÷( ） ÷( );ａ×b÷c=a÷（ )×( ),ａ÷b×c=ａ×( )÷( )例1:用简便算法计算1、１2.０6+5.０7+2.9４2、３、4、3０.34－10．２+9.６6 + １25÷２×8 ５、３4÷4÷１.7＋10２×7.３÷５.１6、7×3÷7×3７、8、二、结合律法1、加括号法(1）当一种计算模块(同级运算)只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号背面直接添括号,括到括号里旳运算本来是加还是加，是减还是减。
不过在减号背面添括号时,括到括号里旳运算，本来是加，目前就要变为减;本来是减,目前就要变为加。
小升初数学计算分类专题--简便运算
小升初数学计算分类专题--简便运算在小学计算题中，有许多新颖独特的题型和方法。
这些题型在升重点中学考试和进入中学分班考试中经常出现。
有些学生由于没有见过这种题型，常常得分很少或得零分。
其实，只要掌握一定的解题方法和规律，这些题型一点都不难。
下面是一些计算专题的介绍和解题技巧：计算专题1：小数分数运算律的运用这个专题主要是针对小数和分数的运算，包括加减乘除等。
掌握这些运算律可以帮助我们更快地解决相关的计算题。
在这个专题中，我们需要掌握一些例题，例如：例一：4.75+9.63+（8.25-1.37）例二：×79+790×例三：3×25+37.9×6例四：36×1.09+1.2×67.3例五：81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5通过这些例题的练，我们可以更好地掌握小数分数运算律的运用。
计算专题2：大数认识及运用在这个专题中，我们需要掌握对大数的认识和运用。
大数一般是指超过一定位数的数字，例如千位、万位、亿位等。
在解决这些计算题时，我们需要掌握一些技巧，例如竖式计算、进位借位等。
以下是一些例题：例一：1234+2341+3412+4123例二：2×23.4+11.1×57.6+6.54×28例三：（9+7）÷（4+5）例四：1993+1992×1994例五：有一串数1.4.9.16，25……它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少？通过这些例题的练，我们可以更好地掌握大数的认识和运用。
计算专题3：分数专题在这个专题中，我们需要掌握对分数的认识和运用。
分数是指一个数被另一个数除后所得到的结果，例如1/2、3/4等。
在解决这些计算题时，我们需要掌握一些技巧，例如通分、约分等。
以下是一些例题：例一：2/3+1/4例二：5/6-1/3例三：1/2×3/4例四：2/5÷1/4例五：3/4的三倍是多少？通过这些例题的练，我们可以更好地掌握分数的认识和运用。
小升初常考简便运算
小学数学简便运算方法归类一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带 符搬家”。
二、结合律法（一）加括号法1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
）2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
）c)（二）去括号法1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。
但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）三、乘法分配律法1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配24×(1211-83-61-31)2.提取公因式注意相同因数的提取。
0.92×1.41＋0.92×8.59516×137-53×1373.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
257×103-257×2-257 2.6×9.9 四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。
小升初衔接课3计算专题C-简便运算
48 50
1 1 1 1 1 6 42 56 72
课程小结
分数裂项的三大关键特征： （1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂 形式可为都是x(x 为任意自然数) 的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。 （2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足 相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。 分数裂项的最基本的公式：
类型二 结合律法
例5: 用简便算法计算
0.25 (41.2) 1.25 (8 0.5) 46 (4.6 2) 1.25(213 0.8)
类型二 结合律法
练5: 用简便算法计算
1.25 (81.2) 0.25 (4 0.5) 32 (3.2 2) 1.25(3170.8)
课程小结
添括号
类型四 借来还去法
例11: 用简便算法计算
15 0.25
7.6 0.25 3.50.125
2019 2019 2019 2020
类型四 借来还去法
练11: 用简便算法计算
12 0.125
6.448033.3 3.2120 66.6
2017 2017 2017 2020
课程小结
借
凑整法
来
还
1 1 1 n(n 1) n n 1
类型六 裂项法
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后 的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法. 分数裂项的三大关键特征： （1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形 式可为都是x(x 为任意自然数) 的，但是只要将x 提取 出来即可转化为分子都是1的运算。 （2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相 邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。
小升初数学8种简便计算方法归类与复习方法
小升初数学8种简便计算方法归类与复习方法在小升初考试中，数学在很大程度上决定着总分数的高低，那么，如何在小升初数学考试计算中拿得高分甚至满分呢?编在这里整理了相关资料，希望能帮到您。
小升初数学8种简便计算方法归类1.提取公因式这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。
注意相同因数的提取。
例如：0.92×1.41+0.92×8.59=0.92×(1.41+8.59)2.借来借去法看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要注意观察，发现规律。
还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。
考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。
例如：9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+1-43.拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。
分拆还要注意不要改变数的大小哦。
例如：3.2×12.5×25=8×0.4×12.5×25=8×12.5×0.4×254.加法结合律注意对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例如：5.76+13.67+4.24+6.33=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)5.拆分法和乘法分配律结合这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。
例如：34×9.9 = 34×(10-0.1)案例再现：57×101=?6.利用基准数在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。
小升初简便运算
3．（1） 1989×1999－1988×2000 （2）8642×2468－8644×2466
四、拓展演练
1．1234×4326＋2468×2837
2． 275×12＋1650×23－3300×7.5
3． 7654321×1234567－7654322×1234566
解（二）：原式=
=7×3×30
=630
例2．（1） （2）（9 ＋7 ）÷（ ＋ ）
例3． ＋ ＋ ……＋
三、熟能生巧
1． （1）238÷238 （2）3.41×9.9×0.38÷0.19÷3 ÷1.1
2．（1） （2）（ ＋1 ＋ ）÷（ ＋ ＋ ）
3． ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
四、拓展演练
1．（1）123 ÷41 （2） ×2.84÷3 ÷（1 ×1.42）×1
让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：
乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b
乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×c a×（b－c）=a×b－a×c
二、典型例题
例1. （1）9999×7778＋3333×6666 （2）765×64×0.5×2.5×0.125
分析（一）：通过观察发现这道题中9999是3333的3倍，因此我们可以把3333和6666分解后重组，即3333×3×2222=9999×2222 这样再利用乘法分配律进行简算。
简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千……的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。
小升初简便运算专题讲解
小升初简便运算明确三点：1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算，再算，只有同一级运算时，从左往右。
2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c3、注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。
我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
4、熟记规律，常能化难为易：一、变换位置（带符号搬家）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+( )+( ); a+b-c=a-( )+( );a-b-c=a-( )-( )a×b×c=a×( ) ×( );a÷b÷c=a÷( ) ÷( );a×b÷c=a÷( )×( ),a÷b×c=a×( )÷( )例1：用简便算法计算12.06＋ 5.07＋ 2.9434÷4÷1.7+102×7.3÷5.130.34－10.2＋9.66 + 125÷2×8二、结合律法1、加括号法（1）当一个计算模块（同级运算）只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（即在加减运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号）根据：加法结合律a+b+c=a+( ); a+b-c=a+( ) a-b+c=a-( ); a-b-c=a-( )例2：用简便方法计算（2）当一个计算模块（同级运算）只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。
小升初培优之简便运算(三)含答案
15 二15坛 1计算：73151X-8第4讲简便运算（三）、知识要点在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察 运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其 变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。
二、精讲精练 【例题1】37二37 - 37 15 二 1515练习1用简便方法计算下面各题:【例题2】原式=（72+詈 1 16 二 72 X8 坛2 -9+1544计算：（1）亦 X 37 (2)15 27 XN(1)原式=(1 1-45 )X 37(2)原式= (26+1) 15X —261二1X 37-45 X 37 15 二 26 X26 15 + 26141.亦 X 82. 25X 1263. 3511X —36744 73 X云5.19971998X 1999【答案】1. 7上 152. 253. 10竺4.3672 2 5. 751997竺 199811 111 3 1 51 -4X 39+4X27 2.6X 35+6 X 173X 105X 5+8 1 X 5+8原式= 15 练习2 计算下面各题:1. 64万 X 92.22 1 13. 7 X 5 76 4. 41【答案】1 .7— 2.113.1720【例题3】—X —20 21 1 3 1 4 —+5— X-34 4 5814.7261 3计算：5 X 27+5 X 41 八 3 3原式=二X 9七X 41 5 5 3=-X( 9+41) 5 3 =-X 50 5练习3【答案】1.30 2.20 3.5 【例题4】计算下面各题:5 1 52 5 6 — x ~ ++ — X ~ 6 13 9 13 18 13 计算: 5X13 + 95 2 56 113 5 x — 18 13518练习4 1 45 11、 X — + X- 2.17 9 17 95 16 1 1 53、 X 7^z +50 X- + X — 9 17 9 917131【答案】1.丄2. 1 .13.504.7 17416【例题5】计算下面各题:1 3 3 1 61— X- + —X- +X- —7 4 7 6 71273 1 714.X + — X — + — X 15 8 15 1615计算：（1） 1166201998⑵ 1998 - 199融1解：（1）原式二（164+220 ）十 41 (2) 原式=1998宁 1998x 1999+19981999二 164 宁 41+41 1998十1998x 200019991 二 4+2o19991998 X1998 x 2000 1=4— 420 1999 2000练习5 计算下面各题:2382、238— 238?39第5讲简便运算（四）一、 知识要点 前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法， 下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。
小升初速算与巧算精选
最新最全的小升初计算类知识整合。
第一讲整数简算——巧思妙算——【例1】用简便方法计算下面各题。
①361+275+725+639②4517+298-1517③6492-385-1115+508[题解]①361+275+725+639=（361+639）+（275+725）=1000+1000=2000②4517+298-1517=（4517-1517）+298=3000+298=3298③6492-385-1115+508=（6492+508）-（385+1115）=7000-1500=5500【练1】①921-198 ②579+357+421+3246+143③455-271-29+45【例2】用简便方法计算下面各题。
①51×33+33×49②18×25+81×25+25③4500×25×4[题解]①51×33+33×49=(51×49)×33=100×33=3300②18×25+81×25+25=(18+81+1)×25=100×25=2500③4500×25×4=4500×（25×4）=4500×100=450000【练2】①96×18-46×18 ②43×87＋58×87-87③44×0.25【例3】①199999+19998+1997+196+10②2072+2052+2082+2062+2042③（1999+1997+1995+……+3+1）-（1998+1996+1994+……+4+2）[题解]①199999+19998+1997+1996+10=（199999+1）+（19998+2）+（1997+3）+（196+4）=200000+20000+2000+200=222200②2072+2052+2082+2062+2042=2062×5+10-10+20-20=2062×5=10310③（1999+1997+1995+……+3+1）-（1998+1996+1994+……+4+2）=（1999-1998）+（1997-1996）+（1995-1994）+……（3-2）+1=999+1=1000也可以利用等差数列求和公式进行计算：前一个数列的项数：N=（1999-1）÷2+1=1000后一个数列的项数：N=（1998-2）÷2+1=999（1999+1）×1000÷2-（1998+2）×999÷2=1000【练3】①456+476+486+446+466②9+99+999+9999+99999③1+3+5+7+……+29-2-4-6-……-28【例4】①3200÷25÷4②11111×99999③1234+3142+4321+2413[题解]①3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32②11111×99999=11111×（100000-1）=11111×100000-11111×1=1111100000-11111=1111088889③1234+3142+4321+2413=10×1111=11110【练4】①找规律，计算出结果。
(word完整版)小升初常考简便运算
9999×2222+3333×3334
=3333×（3×2222）+3333×3334
=3333×6666+3333×3334
＝3333×（6666+3334）
=3333×10000
=33330000
分析与解将分子部分变形，再利用除法性质可以使运算简便。
分析与解在计算时，利用除法性质可以使运算简便。
分析与解这道分数乘、除法计算题中，各分数的分子、分母的数都很大，为了便于计算时进行约分，应该先将各分数的分子、分母分别分解质因数，这样计算比较简便。
分析与解通过观察发现，原算式是求七个分数相加的和，而这七个分
由此得出原算式
分析与解观察题中给出的数据特点，应该将小括号去掉，然后适当分组，这样可使运算简便。
分析与解观察这些分数的分母，都是连续自然数的和，我们可以先求出分母来，再进行拆项，简算。
分析与解我们知道
例12 计算1×2+2×3+3×4＋……＋10×11
分析与解
将这10个等式左、右两边分别相加，可以得到
例13 计算1×3+2×4+3×5+4×6+……+50×52
分析与解我们知道
1×3=1×3-1+1=1×（3-1）+1=1×2+1
2×4=2×4-2+2=2×（4-1）+2==2×3+2。
小升初专题——简便运算
小升初专题——简便运算简便运算知识导航：1.整数、小数、分数、的四则混合运算规律一样，都是按先乘除，后加减的顺序进行计算，如果有括号，要先算括号里面的。
2.整数运算中的定律和性质，在小数、分数运算中同样适用。
我们学过的运算定律主要有加法的交换律、结合律；乘法的交换律、结合律、分配律；还可以应用减法的性质、除法的性质进行简便计算。
另外，我们还可以用凑整法、裂项法、代数法、等差数列求和公式等方法进行简便计算。
简便计算公式如下：（如果看不清可点击公式进行放大）（难度：☆）例 1. 367+536+633+64解析：此题如果按照计算的顺序去做，就比较麻烦，如果利用加法的交换律和结合律就比较简单了。
就是用凑整的方法解决。
解：367+536+633+64=（367+633）+（536+64）=1000+600=1600试一试1例 2.125×25×64×5解析：我们做连乘法计算时，要考虑乘法的交换律和结合律。
一定要知道 125 的好朋友是 8，它们的乘积是 1000，25 的好朋友是 4，它们的乘积是 100。
所以，在计算时要找朋友，如果算式中没有怎么办呢？小朋友，你要想办法啊！你还知道哪两个数是好朋友呢？计算时，千万不要变号啊！解：125×25×64×5=125×25×8×4×2×5=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=1000000试一试2例 3. 125×79+125解析：我们必须熟练掌握乘法的分配律，以及它们的逆运算，提取公因数法，是常见的简便方法。
乘法的分配律只能在乘加、乘减的算式中运用，如果是连乘法不能用分配律。
必须要变成乘加、乘减的形式。
解：125×79+125=125×79+125×1=125×(79+1)=125×80=10000试一试3例 4. 2000-438-562解析：根据减法的性质，可以很快算出它们的差。
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小升初专题复习之简便运算简便运算一、教学目标将计算简便、快速的运算出来。
二、考点、热点回顾（一）、简便运算之提取公因式法1、提公因式法口诀：简便算，凭经验，先观察，后计算。
有公项，首先提，无公项，先变异。
2、格式与步骤要求：（1）寻找公因数（寻公因）；（2）提取公因数（提共因）；（3）去括号；（4）求结果。
3、单独公因数写成“1a⨯”的形式。
（二）、简便运算之变形约分法1、常见整数的拆解：（1）AAAAA=A⨯11111;(2)A0A0A0A=A⨯1010101;（3）=⨯ababababab ab101010101（4）1001001001=⨯=⨯；（5）12345654321111111111111 abcabcabcabc abc2、“大变小”思想：在变形时尽量将较大数变为较小数。
3、格式与步骤要求：（1）通过拆数、凑数改变形式；(2)有公因数时提取公因数；（3）整体或部分约分；（4）求出结果。
（三）简便运算之裂项运算1、适用范围：（1）连续性：前一个式子分母的尾数是后一个式子分母的首数；（2）等差性：各个分母的首数与尾数的差均相等。
2、十字口诀：留两头，消中间，除以公差（分母中两个因数的差）。
3、附加公式：（1）11a b a b a b a b a b b a+=+=+⨯⨯⨯；（2）2222a b a b a ba b a b a b b a+=+=+⨯⨯⨯（四）简便运算之分组法 1、寻找规律，先分组；2、有公因数时提取公因数，无公因数时按规律计算。
（五）简便运算之字母代换法：1、若无特殊规律，设最短的式子为a ，次短式子为b ；2、单独分离整数，即整数不包含在,a b 之内。
（六）简便运算之错位相减发 1、错位相减法祥析：（1）设原式=m ，作为①式；（2）两边同时乘或除以公比进行扩大或缩小，得到的新式子作为②式；（3）上下相减，错位相消，求出结果。
2、格式与步骤要求：（1）必须有解、设步骤；（2）应当体现错位相减之特征。
（七）简便运算之通项公式法 1、通项公式法祥析：（1）通过观察，寻找规律，总结出通项公式；（2）将每个式子均按照通项公式变形；（3）对新的式子进行四则运算，能简便运算时优先简便运算。
（八）简便运算之活用公式法 1、平方差公式：22()()ab a b a b -=-+2、等差数列相关公式：（1）求和公式：+=2⨯（首项末项）项数和 （2）末项公式：末项=首项+（项数—1）⨯公差 （3）项数公式：项数=（末项—首项）÷公差+1 3、平方和公式：2222(1)(21)1+2+3++6n n n n ⨯+⨯+=4、立方和公式：23333(1)1+2+3++2n n n +⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦5、连续两数乘积之和：1122334(+1=(1)(2)3n n n n n ⨯+⨯+⨯++⨯++）6、连续三数乘积之和：1123234345(+12)=(1)(2)(3)4n n n n n n n ⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯++++）（三、典型例题例1、410.125 6.2512.5%118÷+⨯- 0.2584472580.67825.8 1.25⨯+⨯-⨯4161143979403917991714112⨯+⨯+⨯+÷1232463691530452344686912304560⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯变式训练1、200720082008200820072007⨯-⨯4937516251374962⨯+⨯+⨯+⨯1312201311(8.1258)42014753201448⨯+÷⨯÷123246100200300234468200300300⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯例2、12345654321777777999999⨯ 1202505051313131321212121212121212121+++121314152939495923344556⨯+⨯+⨯+⨯234291232834530123283575734530++++++++变式训练1、929292458145460292929459⨯-⨯200820072009200820091+⨯⨯-713976438999711137538976712⨯-+⨯+⨯+⨯99799699899899799999999810009979981998999199910001+⨯+⨯+⨯+-⨯-⨯-⨯-例3、111111223344520122013+++++⨯⨯⨯⨯⨯111111135357579791191113111315+++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯222222221223342013201412233420132014++++++++⨯⨯⨯⨯变式训练1、571719234345891091011++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯111113042567290++++2222224681013355779911++++⨯⨯⨯⨯⨯例4、77779999998888+++7777(1)(22)(33)(1111)11111111+++⨯++⨯+++⨯变式训练1、20191817161514134321+--++--+++--444419999999999455555++++⨯ 1111113579315356399++++例5、11111111111111(+++1+++1++++++1314161913141613141619131416⨯⨯）（）-（）（）变式训练1、1111111111111111++++++++++++11213141213141511121314151213141⨯⨯（）（）-（）（）例6、124816256512+++++++137153163127248163264128++++++变式训练1、3612244896192384768++++++++111111392781243+++++例7、1111112123123412345123452011+++++++++++++++++++++变式训练1、2222224681013355779911++++⨯⨯⨯⨯⨯12320042005200520052005++++例8、222234520++++333356724++++变式训练1、333331232324+++++四、课堂练习4(17.4837174.8 1.9 1.748820)3÷⨯-⨯+⨯2.2835.2 4.5623.3 1.1436.4⨯+⨯+⨯[](382498381)198(382498116)+⨯⨯÷⨯-200712007200720082009÷+3333332558811111414171720+++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯1511192937926122030380++++++11111111999897969594123232323-+-+-++-1111111111111111()(1)()(1)2342005234201423420042342015++++⨯+++++-++++⨯+++++1371512725524816128256++++++11112242462468100++++++++++++1111(1)(1)(1)(14916100-⨯-⨯-⨯⨯-）234+345+456+303132⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯2222211111+++++4-16-18-12012-12014-1五、反思总结计算中带分数均靠近十数，采用凑整法进行变形计算，不要马虎。
DSE金牌数学专题系列第三讲过手训练姓名：211350.6251+3+1-36658⨯÷（）7411-0.12515+20092013+1820137⨯÷⨯÷（）（）2008+20082008+200820082008+20082008200820082007+20072007+200720072007+200720072007200720142015-12014+20132015⨯⨯111111111++++++++261220304256729037132197039901++++++26122097029900999.3998.2+997.3996.2++3.3-2.2+1.3-0.2--++⨯++-+++⨯+ (10.230.34)(0.230.340.78)(10.230.340.78)(0.230.34)11111111+++++++2483162124248496。