2.5 整式的加法和减法(第3课时)2PPT课件

合集下载

《整式的加减》完美课件人教版3

（2）所有的常数项都是同类项。
练习
2.若2x2ym与-3xny3是同类项，则m+n= 5
《整式的加减》完美课件人教版3-精品课件ppt(实用版)
做一做原来草地面积为 xy
水池的面积为13xy 剩余草地的面积为 xy1 3xy
现在你能把上面的多项式化简吗？
再如多项式：5a + 3a、 -4x4-5x4+x4 呢？
同类项
小结与复习（1）所含字母相同.
两个
相同（2）相同字母的指数分别相同.
（1）系数相加作为结果的系数.
一个相加
合并同类项
两个不变（2）字母与字母的指数不变.
《整式的加减》完美课件人教版3-精品课件ppt(实用版)
《整式的加减》完美课件人教版3-精品课件ppt(实用版)
• 1、这节反课思你与学小会了结什：么？
本课内容 2.5
整式的加减法（1）
——合并同类项
• 学习目的：
• 1、理解同类项的意义。 • 2、掌握合并同类项法则。 • 3、会通过合并同类项对多项式进行化简。
• 重点：同类项的概念和合并同类项法则 • 难点：识别同类项，会合并同类项。
课前准备
• 1、试一试:
• 5x+4x= -6x+2x=
《整式的加减》完美课件人教版3-精品课件ppt(实用版)
《整式的加减》完美课件人教版3-精品课件ppt(实用版)
议一议
多项式 x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗？
我想可以. 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.

七年级数学上册 2.5.3 整式的化简求值课件 (新版)湘教版

1．(2分)(2015·江西模拟)计算a－2(1－3a)的结果为( A ) A．7a－2 B．－2－5a C．4a－2 D．2a－2 2．(2分)计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是( D ) A．a2－3a＋4 B．a2－3a＋2 C．a2－7a＋2 D．a2－7a＋4 3．(2分)若A－(－3x)＝2x2－3x－3，则A等于( C ) A．2x2－3 B．2x2－3x－3 C．2x2－6x－3 D．2x2－9x－3
(2)(a－b)2＋9(a－b)＋15(a－b)2－(a－b)，其中 a－b＝14. 解：原式＝16(a－b)2＋8(a－b)，当 a－b＝14时，原式＝16×(14)2＋8×41 ＝3
10．(5 分)已知 A＝2a2－a，B＝－5a＋1. (1)化简：3A－2B＋2； (2)当 a＝－21时，求 3A－2B＋2 的值．
4．(2 分)当 x＝2 时，多项式－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)的值为( C ) A．－4 B．4 C．－6 D．6 5．(2 分)当 a＝5，b＝3 时，a－[b－2a－(a－b)]等于( B ) A．10 B．14 C．－10 D．4 6．(2 分)多项式_－__m__＋__2_与 m2－m－2 的和是 m2－2m.
Байду номын сангаас
13．(2 分)(2014·乐山)如图，正方形 ABCD 的边长为 3，以 A 为圆
心，2 为半径作圆弧，以 D 为圆心，3 为半径作圆弧，若图中阴影部分的面积分别为 S1，S2，则 S1－S2＝___14_3_π__－__9_______．
14．(7分)便民超市原有(5x2－10x)桶食用油，上午卖出了(7x－5) 桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问： (1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？(用含x的代数式表示)； (2)当x＝5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？解：依题意，得(1)5x2－10x－(7x－5)＋(x2－x)－5＝(6x2－18x) 桶；(2)当x＝5时，6x2－18x＝60，故便民超市中午过后一共卖出60桶食用油

人教版七年级上册数学第2节《整式的加减》参考课件(22张)

一、动手操作，引入新知源自4＋3(n－1)应如何计算？三、巩固训练，熟能生巧
＝100＋2a＋100－2a 一、动手操作，引入新知
4n－(n－1)应如何计算？解（2）4－(3－1)
（2）4－(3－1)
一、动手操作，引入新知
本节课学习的主要内容是：掌握去括号法则．
解：括号内原有几项去掉括号后仍有几项．
研究去括号法则是学习整式的加减运算的基础．
就一是、的将动分手符配操律作用，号于引整入都式新运知予算，考掌握去虑括号，法则做；到要变都变；要不变都不变；另外，
括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易
二、括实际号应用，内掌握原新知有几项去掉括号后仍有几项．
三、巩固训练，熟能生巧
例3 化简下列各式：（1）8a＋2b＋(5a－b)；
义务教育教科书数学七年级上册
2.2 整式的加减（第3课时）
本节课学习的主要内容是：掌握去括号法则．研究去括号法则是学习整式的加减运算的基础．括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易出错的地方．掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据，并进行一定的训练．
学习目标：(1)让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法则；(2) 理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则； (3)能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简．
一上、面＋动的手式(操子作①x，②－引都入带3新有)知括与号，－它们应(如x何－化简3？)可以分别看作1与－1分别乘(x－3)．
增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．
一一、、利动动手手用操操作作，，分引引入入配新新知知律，可以将式子中的括号去掉，得：
方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然

《整式的加法与减法》PPT课件人教版七年级数学上册【2024年秋】

探究新知
学生活动一【一起探究】 92b+72(b-0.15) ① 92b-72(b-0.15) ②
1.上面的代数式①②要进行加减运算需要先如何做？需要先去括号
探究新知
学生活动一【一起探究】 92b+72(b-0.15) ① 92b-72(b-0.15) ②
2.上面的代数式①②应如何去括号进行化简？可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项
72a+120a=
(72+120)a＝192a
.
探究新知
根据以上探究过程完成下列题目： (1)72a-120a =( 72-120 )a= -48a . (2)3m2+2m2 =( 3+2 )m2= 5m2 . (3)3xy2-4xy2 =( 3-4 )xy2= -xy2 . 思考：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
回顾复习
思考：合并同类项和去括号是进行整式加减运算的基础，同学们还记的合并同类项法则与去括号法则吗？
回顾复习
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变。
去括号法则：一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加。
探究新知
92b 72b 0.15 92b 72b 10.8 164b 10.8 92b 72b 0.15 92b 72b 10.8 20b 10.8
思考：请同学们根据以上探究过程总结一下去括号法则
探究新知
去括号法则：一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加。特别地，+(x-3)与-(x-3)可以看作1与-1分别相乘，得：+(x-3)=x-3,-(x-3)=-x+3

整式的加减ppt课件

例3
添加标题
某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千克？
这个式子的结果是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究，学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇数，三个连续奇数可表示成＿＿＿＿＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新（2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的

整式的加减 PPT教学模板人教版2

=x3+3x2-2x-2x2+x3-x =2x3+x2-3x. 所以另一个多项式为2x3+x2-3x.
整式的加减 PPT教学模板人教版2（精品课件）
整式的加减 PPT教学模板人教版2（精品课件）
2.已知A=x2-2xy，B=y2+3xy，求2A-3B的值. 解：2A-3B=2(x2-2xy)-3(y2+3xy)
整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. (1) 整式加减的结果要最简：①不能有同类项；②含字母项
的系数不能出现带分数，带分数要化成假分数；③一般不含括号. (2) 整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字母的升幂或降幂排列.
整式的加减 PPT教学模板人教版2（精品课件）
4.已知xy=-2，x+y=3，求(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值. 解： (3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]
= 3xy+10y+(5x-2xy-2y+3x) = 3xy+10y+5x-2xy-2y+3x =8x+8y+xy =8(x+y)+xy. 把xy=-2，x+y=3代入，原式=8×3+(-2)=24-2=22.
整式的加减 PPT教学模板人教版2（精品课件）
整式的加减 PPT教学模板人教版2（精品课件）整式的加减 PPT教学模板人教版2（精品课件）
再见
(2) 5a2-[a2+(5a2-2a)] =5a2-(a2+5a2-2a) =5a2-(6a2-2a) =5a2-6a2+2a =-a2+2a.

整式的加法与减法(3课时)-第三课时+整式的加减+课件+2024-2025学年人教版数学七年级上册

目标素养导航
新知预习导学
重点直击导析
素养达标导练
20
7.已知A = 2a2 + 2ab − 2a − 1，B = −a2 + ab − 1.
（2）已知A + 2B的值与a的取值无关，求b的值. 解：A + 2B
= 2a2 + 2ab − 2a − 1 + 2 −a2 + ab − 1
= 2a2 + 2ab − 2a − 1 − 2a2 + 2ab − 2
= 4ab − 2a − 3.
因为A + 2B的值与a的取值无关，即4ab − 2a − 3的值与a的取值无关，
又4ab − 2a − 3 = 4b − 2 a − 3，所以4b − 2 = 0. 故b = 12.
目标素养导航
新知预习导学
重点直击导析
素养达标导练
21
综合拓展
8.探究与应用【观察分析】用两种颜色的小正方形纸片（除颜色不同外其他完全
重点直击导析
素养达标导练
15
第三课时整式的加减素养达标导练
基础巩固
1.两个四次多项式的和的次数( A ) .
A.不高于四次 B.不低于四次 C.一定是四次 D.可能是八次
2.整式a3 − 2ab2 + 1与a3 − 3a2b + ab2的和是( D ) .
A.2a3 − 3a2b − 3ab2 + 1
图2
目标素养导航
新知预习导学
重点直击导析
素养达标导练
24
【拓展应用】
（3）根据你的发现计算：101 + 102 + 103 + ⋯ + 200.

整式的加法和减法(三)课件

这节课学了哪些内容？ 1、整式加减的意义 2、整式加减的一般步骤作业：P75练习，P76习题2.5 4---9
1、计算：（1）(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5) （2）(8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)
3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c 3x2-[7x-(4x-3)-2x2]
解：a2+2ab+b2=(a2+ab)+(ab+b2)=-3+7=4. a2-b2=(a2+ab)-(ab+b2)=-3-7=-10.
练习
6.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？
解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：n+1,n+2,n+3. 所以该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人) 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.
-4x2-2xy-20= -4×12-2×1×(-2)-20= -20 .
例3 如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（ π 取3.14）.
解阴影部分的面积为
x2
-
π
x 2
2
=
x2
-
π 4
x2
=
1-
π 4
x
2.
当x=4m时，阴影部分的面积为
1、整式加减的意义
整式加减就是求几个整式的和或差的代数运算。包括单项式的加减、多项式的加减、单项式与多项式之间的加减。

整式的加减ppt35(5份) 人教版4

的取值无关， ∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1. 答：a=-2 ，b=1.
9
1.计算3x2-2x+1-(3+x+3x2).
解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2 =3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-2.
2.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（ D ）
11
方法二：巧用相反数当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5
=-35a-33b-3c-5
=7， ∴-35a-33b-3c=12， ∵(35a+33b+3c)+(-35a-33b-3c)=0， ∴(35a+33b+3c)与(-35a-33b-3c)互为相反数，
∴35a+33b+3c=-12，
2 ( 1 4 a b2 6 b c1 8 a c ) c m .
6
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：
( 1 2 a b 1 6 a c 2 4 b c ) ( 2 a b 2 b c 2 a c )
1 2 a b 1 6 a c 2 4 b c 2 a b 2 b c 2 a c 2 ( 1 0 a b 1 4 a c2 2 b c ) c m
大纸盒的表面积是： ( 22 a3 b 22 a4 c 2 3 b4 c )
2 ( 1 2 a b 1 6 a c 2 4 b c ) c m
(1)做这两个纸盒共用料:
( 2 a b2 b c2 a c ) ( 1 2 a b1 6 a c2 4 b c )

人教版数学《整式的加减》PPT全文课件1

=-3a2+5a+3b.
人教版数学《整式的加减》上课实用课件1（ PPT优秀课件）
例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h. (1) 2 h后两船相距多远？ (2) 2 h后甲船比乙船多航行多少千米？想一想：顺水航速、逆水航速与船速、水速之间有什么关系？顺水航速＝船速十水速＝(50+a) km/h 逆水航速＝船速－水速＝(50-a) km/h
如果设这个两位数的个位数字是a，十位数字是b，如何表示这个两位数呢？
人教版数学《整式的加减》上课实用课件1（ PPT优秀课件）
人教版数学《整式的加减》上课实用课件1（ PPT优秀课件）
创设情境
原数是10b+a 新数是10a+b
差是10b+a-（10a+b）
=10b+a-10a-b
=9b-9a.
运用法则
例4 化简下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b)；(2)(1）8a+2b+（5a-b） =8a+2b+5a-b =13a+b；
（2）（5a-3b）-3（a2-2b）
=（5a-3b）-（3a2-6b）
=5a-3b-3a2+6b
人教版数学《整式的加减》上课实用课件1（ PPT优秀课件）
人教版数学《整式的加减》上课实用课件1（ PPT优秀课件）
第二章整式的加减 2.2 整式的加减
第2课时去括号法则
人教版数学《整式的加减》上课实用课件1（ PPT优秀课件）
人教版数学《整式的加减》上课实用课件1（ PPT优秀课件）

第2章 2.5 第3课时整式的加减

22．某校组织若干师生到社会实践基地进行社会实践活动．若学校租用 45 座的客车 x 辆，则余下 20 人无座位；若租用 60 座的客车则可少租用 2 辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆 60 座客车的人数是多少？解：学校总人数为(45x＋20)人，60 座客车租了(x－2)辆，则乘坐最后一辆 60 座客车的人数是(45x＋20)－60(x－2－1)＝(200－15x)人．
6．一根铁丝的长为 5a＋4b，剪下一部分围成一个长为 a 宽为 b 的长方形，
则这根铁丝还剩下 3a＋2b .
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/32021/9/3Friday, September 03, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/32021/9/32021/9/39/3/2021 9:55:28 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/32021/9/32021/9/3Sep-213-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/32021/9/32021/9/3Friday, September 03, 2021
3．三个连续偶数中间的一个是 2n，则这三个连续偶数的和为( C )
A．6n＋2
B．6n－2
C．6n
D．3(2n－1)
4．甲乙两车同时同地同向出发，速度分别是 x 千米/时，y 千米/时，2 小时后
两车相距多少千米( D )
A．2(x＋y)
B．2(x－y)
C．2(y－x)

《整式的加减》整式及其加减PPT课件

巩固练习
变式训练
(2)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)；解：(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)
=3a2-ab+7+4a2-2ab-7 =7a2-3ab;
巩固练习
变式训练
(3)2n-(2-n)+(3n-2)；解：2n-(2-n)+(3n-2)
=2n-2+n+3n-2 =6n-4;
连接中考已知A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1． (1)求3A+6B； (2)若3A+6B的值与x无关，求y的值．解：（1）3A+6B=3（2x2+3xy-2x-1）+6（-x2+xy-1）
=6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6 =15xy-6x-9；（2）原式=15xy-6x-9=（15y-6）x-9 要使原式的值与x无关，则15y-6=0，
=-16-12+10+5 =-13.
课堂小结
整式加减的步骤整式的加减
整式加减的应用
去括号合并同类项
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =(8ab+10bc+8ca)(cm2 ).
巩固练习（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2
解：做大纸盒比做小纸盒多用料
(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca) =6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =(4ab+6bc+4ca)(cm2)

2021完整版《整式的加减》PPT课件2

2.2 整式的加减
知识回顾： 1.整式的概念
2.单项式，单项式的系数，次数
3.多项式，多项式的项，多项式的次数，
指出下列各式哪些是单项式？哪些是多项式？
5x2y， 0， -2x2y， 2xy2，x， 4x2y， 2x+y， 2xy2 x3 y x2 y2 7 2 y
1.下列三个多项式有哪些单项式组成？ 2.每个多项式中的单项式有什么共同特点？
3、5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=______, n=________
4、 –xmy与45ynx3是同类项，则 m=_______. n=______
(1)3x2+2x2=( 5 ) x2 (2)3ab2-4ab2=( -1 )ab2 (3)4x2+2x+7+3x-8x2- 2 =( -4 )x2+( 5 )x+( 5 )
(1)3x2+2x2 (2)3ab2-4ab2 (3)4x2+2x+7+3x-8x2- 2
（一）同类项
1. 所含字母相同； 2. 相同字母的指数也分别相同；（满足这样条件）的项，叫同类项。
随堂练习
1、你能写出两个项是同类项的例子吗？
如-2abc与4abc; 0.8m2n与2m2n
2、下列各组是同类项的是（） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3
B, -2xy2与 3x2y
C， -5x2y与3yx2
D， 3mn2与2mn2
2.合并同类项正确的是（）
A 4a+b=5ab
B 6xy2-6y2x=0
C 6x2-4x2=2
D 3x2+2x3=5x5

整式的加法和减法(PPT)

同类项
两个（1）所含字母相同. 相同（2）相同字母的指数分别相同.
（1）系数相加作为结果的系数.
一个相加
合并同类项
两个不变（2）字母与字母的指数不变.
课后作业
2.5 整式的加法和减法
第2课时去括号
探究：
ab c 5 2 -1 -6 -4 3
a+(-b+c)
2
1
a-b+c
2 1
你发现了什么？
结论
一般地，有下列去括号法则：括号前是“+”号，运用加法结合律把
括号去掉，原括号里各项的符号都不变.
探究：
ab c 5 2 -1 -6 -4 3
a-(-b+c) 8
-13
a+b-c 8 -13
你又发现了什么？理论依据
a-(-b+c)=a+b-c
a-(-b+c) 分
=a-1·(-b+c) =a+b-c
=
合并同类项
= (-3-5 + 4)x2 - 14x
= -4x2 -14x;
找同类项
（2） xy3+x3y-2xy3+5x3y+9
解
xy3 + x3y -2xy3 + 5x3y + 9
将同类项放在一起
=
= (1-2)xy3+(1+5)x3y+9 合并同类项
= -xy3+6x3y+9.
（1）-3x2-14x-5x2+4x2 ；（2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9 .
课后作业
别相同，称它们为同类项.

《整式》整式的加减PPT教学课件(第3课时)

人教版数学七年级上册
2.1 整式第3课时
导入新知
知识回顾
1.什么叫单项式？
2.单项式
的3系ab数2c是，次数是 5
3 . 5
4
3. 2a和3b都是单项式，那2a+3b又是什么呢？
素养目标
3. 会用整式解决简单的实际问题． 2. 会用整式表示简单的数量关系，并根据整式中字母的值求多项式的值．
分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6.
解：由题意得m＋2=6，
所以m=4. 所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.
归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数. 然后根据题意，列出方程，求出m的值.
巩固练习
把m，n当作已知常数看待，属于系数部分。
若关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，求m 、n的值.
分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0. 解：由题意得m=0，n－1=0，所以n=1.
探究新知
素养考点 3 利用多项式解答实际问题
例3 如图，用式子表示圆环的面积．当R=15cm，r=10cm 时，求圆环的面积（π 取3.14）．
1. 理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．
探究新知
知识点
1. 温度由t℃下降5℃后是
多项式的有关概念
℃(；t-5)
列式表示下列数量
2. 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元
，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
元.
(3x+5y+2z)
探究新知
探究：下列各式是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？