整式运算经典题型
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整式的运算经典题型
类型一:用字母表示数量关系
1.填空题:
(1)香蕉每千克售价3元,m 千克售价____________元。
(2)温度由5℃上升t ℃后是__________℃。
(3)每台电脑售价x 元,降价10%后每台售价为____________元。
(4)某人完成一项工程需要a 天,此人的工作效率为__________。 类型二:整式的概念
2.指出下列各式中哪些是整式,哪些不是。
(1) 312x +;(2)a =2;(3)π;(4)S =πR 2;(5) 73;(6) 2335> 类型三:同类项
3.若1312
a x y -与23
b a b x y -+-是同类项,那么a ,b 的值分别是( ) (A )a =2, b =-1。 (B )a =2, b =1。
(C )a =-2, b =-1。 (D )a =-2, b =1。 类型四:幂的运算
4.计算并把结果写成一个底数幂的形式。
① 43981⨯⨯; ② 66251255⨯⨯
类型五:整式的加减
5.化简m -n -(m +n )的结果是( )
(A )0。 (B )2m 。
(C )-2n 。 (D )2m -2n 。
6.已知15x =-,13
y =-,求代数式(5x 2y -2xy 2-3xy)-(2xy +5x 2y -2xy 2) 类型六:整式的乘除及公式运算
7.化简:
(1)()()2
2222a b a b a ab a ++--÷
(2)()()()()22,x y x y x y y y x -+-++- 类型七:公式变式运用
8.已知6ab =,5a b +=-,则22a b +=
9.已知4m n -=,228m n -=,则m n +=
10若2(3)(4)x x ax bx c +-=++,则___,____,_____a b c ===。 类型八:整体思想的应用
11.已知x 2+x +3的值为7,求2x 2+2x -3的值。
练习:
1、某校学生给“希望小学”邮寄每册a 元的图书240册,若每册图书的邮费为书价的5%,则共需邮费______________元。
2、把下列式子按单项式、多项式、整式进行归类。
x 2y , 12a b -,x +y 2-5,2x -,-29,2ax +9b -5, 600xz ,52
axy , xyz -1,11x +。 3、在下面的语句中,正确的有( )
①2323a b -与3212a b 是同类项; ②221()2
x yz -与2zx y -是同类项; ③-1与15是同类项;④字母相同的项是同类项。
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
4、当0x =,12x =
,2x =-时,分别求代数式的221x x -+的值。 5、先化简,再求值。
3(2x 2y -3xy 2)-(xy 2-3x 2y),其中12x =
,y =-1。 6、求下列各式的值。
(1) 22211(21)()(33)33
x x x x x -+---+-,其中112x = (2)2(2)(1)2x x y x x +-++,其中1,2525
x y ==- (3)()22()()2x y x y xy ⎡⎤+--÷⎣⎦,其中10,5x y ==
7、已知x2+x-1=0,求代数式x3+2x2-7的值。
8、化简求值。
(1)3(a+b-c)+8(a-b-c)-7(a+b-c)-4(a-b-c),其中b=2
(2)已知a-b=2,求2(a-b)-a+b+9的值。