容积和容积单位之间的关系及互化
第6课时 容积和容积单位之间的关系及互化 峄城 曹新闻
用这样的纸杯，每天大约需要喝多少杯？
1300÷120≈11（杯） 答：每天大约需要喝11杯水。
四、回顾反思
三、自主练习
2.名数改写。 3.03dm3 = ( 3.03 )L 800cm3 = ( 0.8 )dm3
3 = ( 0.5m500
)dm3 )cm3 ) m3
4526mL = 4526 ( 2340L 2.34 = (
320mL = ( 0.32 ) L
三、自主练习
1.读一读，仔细观察左图你了解到哪些信息？
二、合作探索
温馨提示：
1.出示一瓶口服液（兑换成水的），这是10毫升，平均分 成10份，一份就是1毫升。 2.分组活动：利用滴管或注射器分一分。感知1毫升有多 少？
二、合作探索
你知道计量容积的单位有哪些吗？ 计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如 水、油等，常用容积单位升与毫升，升与毫升也可以写成L 和mL。 1升 = 1立方分米 1毫升 = 1立方厘米
3.议一议，容积和体积有什么不同？
4.常用的容积单位有哪些？容积单位和体积单位有什么关系？
哪个奶盒的牛奶多一些 ？ 哪个盒内的空间大，哪个 就装得多。 用同样的杯子量一量。 红色牛奶盒装的牛奶多一些。
容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。
下面哪些物体有容积呢？
二、合作探索
仔细观察盒子的体积与盒子的容积哪个大 ？
2.想一想，一瓶矿泉水大约能到几杯？
3.算一算，一个人平均每天大约需要喝1400毫升的水。使用 这样的纸杯，每天大约需要喝多少杯？
三、自主练习
3. 一瓶矿泉水是500mL，纸杯的容积约为120mL。 （1）一瓶矿泉水大约能倒几杯？ 500 ÷ 120 ≈ 4（杯） 答：大约能倒 4 杯。 （2）一个人平均每天大约需要喝1300毫升的水。如果使
容积和容积单位笔记知识
容积和容积单位笔记知识一、容积的概念。
1. 定义。
- 容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
例如，一个水杯能装多少水，这个水杯容纳水的体积就是它的容积。
- 从里面量，像一个长方体的箱子，我们要从箱子的内部去测量长、宽、高来计算它的容积，这和计算长方体的体积有所不同（计算体积是从外面量长、宽、高）。
二、容积单位。
1. 升（L）和毫升（mL）- 计量液体的体积，常用升和毫升作单位。
- 1升 = 1立方分米。
可以这样理解，一个棱长为1分米的正方体容器，它的容积就是1升，因为这个正方体容器的体积是1立方分米，而它装满液体时，液体的体积（即容积）就是1升。
- 1毫升=1立方厘米。
想象一个棱长为1厘米的小正方体容器，它装满液体时，液体的体积就是1毫升，同时这个小正方体的体积是1立方厘米。
- 生活中的例子：一瓶矿泉水大约是500毫升，一桶食用油一般是5升。
2. 单位换算。
- 1升 = 1000毫升。
在进行单位换算时，如果是把升换算成毫升，就乘以1000；如果是把毫升换算成升，就除以1000。
例如，3升 = 3×1000 = 3000毫升，5000毫升 = 5000÷1000 = 5升。
3. 与体积单位的联系。
- 体积单位有立方米、立方分米、立方厘米等，容积单位升和毫升与体积单位立方分米和立方厘米相对应。
- 在计算物体的容积时，如果物体是规则形状（如长方体、正方体等），可以用体积公式来计算容积。
例如，一个长方体水箱，从里面量长5分米、宽4分米、高3分米，它的容积就是5×4×3 = 60立方分米，也就是60升。
容积及容积单位互化文档
容积和容积单位之间的关系及互化教学内容：青岛版小学数学五年级下册96～98页内容。
教学目标：1．通过观察、试验、思考，初步建立“容积”的概念，知道计量液体的体积要用容积单位；认识常用的容积单位有升和毫升；知道他们的实际大小以及它们之间的进率。
2．能选择恰当的容积单位估算一些常见物体的容积。
3．在动手操作、实际测量中，理解容积与体积的联系和区别，能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4．在探索新知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
教学重点：初步建立容积和容积单位的概念，理解容积和体积概念的联系和区别。
教学难点：感受1升水、1毫升水有多少，估计一些容器的容积。
教具准备：一大一小两盒牛奶，两个同样大小的玻璃杯，1立方分米、1立方厘米的正方体容器，水，多媒体课件等。
教学过程一、拟定导学提纲，自主预习1.创情板题师：同学们，课前老师布置同学们收集了像饮料瓶、药水瓶之类的物品，请同学们仔细看一下外面的商标纸，它们的净含量分别是多少？学生交流。
师：这些净含量都是以什么做单位的？（学生回答）升（L）毫升（mL）这些都是容积单位，今天这节课我们就来学习容积和容积单位之间的关系及互化。
（板书课题：容积和容积单位之间的关系及互化）2．教学目标本节课要达到以下学习目标：（出示目标：1．通过观察、试验、思考，初步建立“容积”的概念，知道计量液体的体积要用容积单位；认识常用的容积单位有升和毫升；知道他们的实际大小以及它们之间的进率。
2．能选择恰当的容积单位估算一些常见物体的容积。
3．在动手操作、实际测量中，理解容积与体积的联系和区别，能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
）3．自学指导过渡：要达到本节课的学习目标，需要靠大家努力，请看自学指导。
（自学指导：认真看课本第96页红点中的内容，思考：1.怎样才能知道哪个奶盒装的牛奶多一些？2.什么是物体的容积？你知道生活中哪些物体有容积吗？3. 容积和体积有什么不同？ 4.常用的容积单位有哪些？容积单位和体积单位有什么关系？）5分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题，并会做与例题类似的题目。
容积和容积单位
容积和容积单位一、知识点汇总：1、计量容积，一般就用体积单位，如，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。
（L和ml）1L=1000ml 1L= 1dm31ml= 1cm32、容积单位的用法：（1）计量较大容器的容积时用升，如计量水池的容积，大矿泉水桶的容积等;计量较小的容积时用毫升。
（2）计量容器可装多少固体时，通常都用体积单位。
3、容积和体积单位间的关系。
1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米4、容积的计算方法：（1）规则容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器里面计算所需数据。
（2）求不规则物体的体积可用排水法来求（注：溶于水的不规则物体就不能用排水法，如盐、糖等;浮于水面上的不规则物体也不能用排水法。
物体的体积=放入物体后的总体积—放入物体前水的体积；容器的底面积×水面上升的高度=物体的体积在（）里填上合适的体积单位（1）牙膏盒的体积大约是60（）（2）一节火车车厢的体积大约是80（）（3）行李箱的体积大约是22（）一、基础练习：1、判断（对的在括号里面打“√”，错的打“×” ）1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（）2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．（）3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（）4．长方体的体积就是长方体的容积．（）5、如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（）6、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。
（）7、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。
（）8、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。
（）9、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。
（）10、一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米。
（）三、选择1．正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍．A.2B.4C.6D.82．一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米．A.8B.16C.24D.323．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．A.2B.4C.6D.84．表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（）．A.正方体体积大B.长方体体积大C.相等5．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）．A.体积相等，表面积不相等B.体积和表面积都不相等．C.表面积相等，体积不相等．6．一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（）是6立方米．A.体积B.容积C.表面积四、填表。
容积与容积单位
容积单位换算
容积单位换算容积单位换算是在科学实验、工程设计、日常生活等领域中经常涉及到的一项计算工作。
正确地进行容积单位之间的换算，可以使我们更方便地理解和比较不同容积大小之间的关系。
本文将介绍一些常见的容积单位，并给出相应的换算公式和实际应用示例。
一、常见容积单位在容积单位中，国际单位制（SI Unit）中的“立方米（m³）”是最常用的容积单位。
除此之外，还有一些常见的容积单位如下：1. 升（L）：升是常见的容积单位，特别适用于日常生活中的容器容积表示。
1升等于1立方分米（dm³）。
2. 毫升（mL）：毫升是升的千分之一，常用于小容量液体的计量。
1毫升等于1立方厘米（cm³）。
3. 立方厘米（cm³）：立方厘米是比较小的容积单位，常用于固体物体的体积表示。
4. 立方米（m³）：立方米是国际单位制中使用的基本容积单位。
5. 加仑（gallon）：加仑是体积单位，在不同国家和地区有不同的定义。
例如，美国液体加仑等于3.785升，英国液体加仑等于4.545升。
二、容积单位换算公式在进行容积单位之间的换算时，可以利用以下换算公式，将一个单位的容积转换为另一个单位的容积：1. 换算公式一：1立方米（m³）= 1000升（L）2. 换算公式二：1升（L）= 1000毫升（mL）3. 换算公式三：1升（L）= 1000立方厘米（cm³）4. 换算公式四：1立方米（m³）= 1000000立方厘米（cm³）5. 换算公式五：1加仑（gallon）≈ 3.785升（L）(美国液体加仑)三、容积单位换算实际应用示例以下是一些实际应用示例，展示了如何利用容积单位换算公式进行实际计算：示例一：将1000立方米转换为升。
解析：根据换算公式一可知，1立方米等于1000升。
因此，1000立方米 = 1000 × 1000 = 1000000升。
(容积和容积单位之间的关系及互化)
容积和容积单位之间的关系及互化[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》32～33页[教学目标]1.初步建立“容积”的概念，理解容积与体积的联系和区别，掌握液体的计量单位“升”和“毫升”以及它们之间的进率，并能正确进行单位之间的换算，了解1升和1毫升的实际大小。
2. 通过观察、操作、试验，理解新知，发展空间观念，提高解决实际问题的能力。
3.在探索活动中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，提高学习数学的积极性。
[教学重点]容积的概念和容积单位“升”和“毫升”的理解。
[教学难点]理解容积与体积的联系和区别，感知“升”与“毫升”的实际大小。
[教学准备]多媒体课件，两个相同的透明玻璃杯、1升的饮料、一个标有毫升刻度的量杯、2盒不同含量的牛奶盒、适量的水、葡萄糖酸钙酸锌的蓝瓶、一个1立方分米的正方体塑料杯、1立方厘米的正方体盒、玻璃注射器、一瓶可乐、1升烧杯，一次性注射器，1立方分米和1立方厘米的学具、矿泉水、不同的瓶、纸杯、厚度明显的纸箱等。
[教学过程]一、创设情境，提出问题出示标有毫升刻度的量杯。
（见图1）同学们喝水通常用什么来盛装啊？你知道人一天要喝几杯水吗？你的杯子能装多少水呢？我们一起做个试验来探究一下。
教师演示操作，往量杯里倒入半杯水。
师：还能倒吗？为什么？再倒入一些。
师：还能再倒吗？倒满后。
师：还能倒吗？为什么？学生回答。
师：杯子中装满了水，这时水的体积就是杯子的容积。
（板书：容积）师：你知道500ml是什么意思？大家知道怎么读吗？这节课，我们就来学习研究这些知识——容积和容积单位。
（板书课题：容积和容积单位）【设计意图】课堂教学的导入犹如乐曲的“引子”，戏剧的“序幕”。
在课的开始，我利用往“标有毫升刻度的量杯”里倒水的活动来导入，唤起了学生的注意力，激起学生浓厚的学习兴趣。
通过“追问”为学习新知识作鼓动和铺垫，目的在于使学生产生了解和探究的欲望。
体(容)积单位换算
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000升
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
体积与容积单位换算
1立方米=1000升=1000立方分米=1000000毫升=1000000立方厘米
1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米
容积单位与容量单位有什么区别？
我们先谈谈“容积”和“容量”：容积，指的是容器或其他能容纳物质的物体的内部体积，叫做容积。
而容量呢，指的是容积的大小叫做容量。
测量容器的容积时，用容积单位，而容积单位用的就是体积单位：立方米、立方分米、立方厘米等。
容量单位主要有升和毫升。
它们之间的进率是1000，即1升=1000毫升。
在计量药水、汽油等液体的体积时，常用升和毫升作单位。
总之，计量容积或容量，就用体积单位。
它们之间的关系是：1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。
(容积和容积单位之间的关系及互化)
容积战容积单位之间的闭系及互化之阳早格格创做[教教真量]《负担培养教科书籍（五·四教造）·数教（五年级上册）》32～33页[教教目标]1.收端修坐“容积”的观念，明白容积取体积的通联战辨别，掌握液体的计量单位“降”战“毫降”以及它们之间的进率，并能精确举止单位之间的换算，相识1降战1毫降的本量大小.2. 通过瞅察、支配、考查，明白新知，死少空间观念，普及办理本量问题的本收.3.正在探索活动中，体验数教取死计的稀切通联，坚韧教习数教的兴趣战教佳数教的自疑心，普及教习数教的主动性.[教教沉面]容积的观念战容积单位“降”战“毫降”的明白.[教教易面]明白容积取体积的通联战辨别，感知“降”取“毫降”的本量大小.[教教准备]多媒介课件，二个相共的透明玻璃杯、1降的饮料、一个标有毫降刻度的量杯、2盒分歧含量的牛奶盒、适量的火、葡萄糖酸钙酸锌的蓝瓶、一个1坐圆分米的正圆体塑料杯、1坐圆厘米的正圆体盒、玻璃注射器、一瓶可乐、1降烧杯，一次性注射器，1坐圆分米战1坐圆厘米的教具、矿泉火、分歧的瓶、纸杯、薄度明隐的纸箱等.[教教历程]一、创建情境，提出问题出示标有毫降刻度的量杯.（睹图1）共教们喝火通时常使用什么去衰拆啊？您知讲人一天要喝几杯火吗？您的杯子能拆几火呢？咱们所有搞个考查去商量一下.西席演示支配，往量杯里倒进半杯火.师：还能倒吗？为什么？再倒进一些.师：还能再倒吗？倒谦后.师：还能倒吗？为什么？教死回问.师：杯子中拆谦了火，那时火的体积便是杯子的容积.（板书籍：容积）师：您知讲500ml 是什么意义？大家知讲怎么读吗？那节图1课，咱们便去教习钻研那些知识——容积战容积单位.（板书籍课题：容积战容积单位）【安排企图】课堂教教的导进犹如乐直的“引子”，戏剧的“序幕”.正在课的启初，尔利用往“标有毫降刻度的量杯”里倒火的活动去导进，唤起了教死的注意力，激起教死浓薄的教习兴趣.通过“逃问”为教习新知识做饱动战铺垫，脚段正在于使教死爆收相识战商量的欲视.二、合做探索，教习新知（一）自决教习，小组商量师：什么是容积战容积单位，它战上节课教习的体积有什么通联战辨别哪？要知讲那些知识，本节课需要靠大家自己的齐力，请瞅自教指挥.课件出示：1.念一念，何如才搞知讲哪个奶盒拆的牛奶多一些？您有哪些办法？2.道一道，什么是物体的容积？死计中另有哪些物体有容积？3.议一议，容积战体积有什么分歧？4.时常使用的容积单位有哪些？容积单位战体积单位有什么闭系？小组内先商量，西席巡视指挥，并支集有价格资料，共时闭注教习有艰易的教死.【安排企图】根据下年级教死的教习本收战火仄,给教死一些时间战空间，让教死戴着佳偶心、问题去阅读课本,充分体现了收挥教死的主体效率,把课堂还给了教死，教死真真成为教习的仆人.让教死由主动形成主动，通过自教指挥的念一念、道一道、议一议让教死意识到即日教习的真量取体积有闭系，正在教死认识的体积前提上扔出问题，教死的思维战往日的知识爆收碰碰.让教死自教是为了让教死教会教习战掌握思索问题的要收、战术，达到会教的脚段.（二）报告接流，评介量疑师：哪盒里空间大，哪盒便拆的牛奶多？预设1：不妨瞅察它们包拆盒上的标示；预设2：不妨瞅察它们的体积，谁占的空间大，谁的牛奶便多.预设3：本量比较：把二盒牛奶挨启分别倒进共样大小的杯子里，截止创造A盒的倒出的牛奶更下，不妨瞅出A牛奶盒所拆的牛奶更多.……师：牛奶盒的内里空间有大有小，所能容纳的物体的体积也有大有小.那什么是物体的容积？预设：容器所能容纳物体的体积，喊搞它们的容积.（师板书籍）师：什么样的物体是容器？是不是所有的物体皆有容积呢？课件演示.（睹图2）师：那些皆是容器吗？为什么？预设：像杯子、箱子、盒子……能拆物体的东西.师：另有车辆的车厢、堆栈、火车的车厢、船舱、万吨油轮的船舱……那种能容纳其余物体的物体，称为容器.逃问：是不是所有的物体皆有容积呢？预设：不是.必须是容器才有容积，像魔圆、字典是不容积的.归纳：惟有容器才搞有容积，即惟有内里是空的不妨拆东西的物体，才有它的容积如果是真心的木块等，是不会有容积的.【安排企图】从死计中罕睹的东西进脚，使教死认识到有些物体能容纳东西，有些物体则不克不迭，进而感知容积.让教死体验只消能拆东西的物体皆有容积.那个细节唤起教死的死计体味，共时把那一感性认识典型成数教谈话“容纳物体”，为容积观念的掀穿提供助闲.师：对付一个容器，您认为它的体积战容积有什么同共？小心瞅察盒子的体积取盒子的容积哪个大？课件演示.（睹图3）教死报告.归纳:普遍道去，对付于共一个容器它的容积比体积小，果为它有薄度.（拿起一只薄纸盒、饮料瓶）道:有的时间，容器的壁比较薄，像那种盒子，咱们正在搞题目时，题目常常有央供:壁的薄度忽略不计.那么，那时间，便不妨道，容器的容积便是那个容器的体积.师：时常使用的容积单位有哪些？容积单位战体积单位的闭系及互化？预设：计量体积要用体积单位，计量容积普遍用体积单位.然而是计量液体的体积，如火、油等，时常使用容积单位.罕睹的容积单位有降战毫降，也不妨记做L战mL.分组演示考证.活动一：1毫降到底有几呢？面打课件.（睹图4）温馨提示：1.出示一瓶心服液（兑换成火的），那是10毫降，仄衡分成10份，一份便是1毫降.2.分组活动：利用滴管或者注射器分一分.感知1毫降有几？活动二：把那瓶1L（睹图5）的橙汁倒进量杯（睹图6）里，不妨倒谦几杯？→温馨提示：1.出示量杯，指出它的容积是500毫降.将那瓶1L的橙汁倒进量杯里，预计一下瞅瞅不妨倒几杯？2.让一名教死动脚支配，倒进量杯，演示让齐班共教瞅察，考证估算截止.活动三：把那瓶1L的橙汁倒进1坐圆分米的正圆体容器里，不妨倒谦吗？教死动脚支配，把1降的橙汁倒进1坐圆分米的正圆体盒里，刚刚佳谦.共时归纳板书籍：1降=1坐圆分米师：由于1降=1000毫降，1降=1坐圆分米，而1坐圆分米=1000坐圆厘米，所以1毫降=1坐圆厘米.【安排企图】《课标》指出，正在课堂上背教死提供充分进止数教活动的机会.“尔听过了，尔便记记了；尔瞅过了，尔便记着了；尔搞过了，尔便明白了”强调的便是动脚支配的要害性.正在教习中，尔安排了三个活动，让教死动脚支配、接流计划、本量演示，去明白容积战容积单位，化抽象为直瞅局里.让教死亲身经历1降、1毫降的大小，构修降战毫降的观念.那样的安排使教死正在预测、考证的活动中，修坐了1降战1坐圆分米的等量闭系，为后里的单位换算奠定了前提，歉富了教死的数教体味.三、坚韧应用，拓展普及师：共教们教会了吗？底下教授去考一考大家，您们有自疑心担当挑拨吗？（出示底下各题）1.火眼金睛辨对付错.（1）预计容积或者体积皆是从容器表里量少、宽、下. ( )（2）冰箱的容积便是冰箱的体积. ( )（3）游泳池注谦火,火的体积便是游泳池的容积.（）（4）一瓶滴眼液有8降.（）（5）一个油桶能衰油120毫降.（）教死独力完毕.普遍订正.2.挖上符合的单位称呼.面打课件.（睹图7）教死独力完毕，普遍订正.3.课件出示.（睹图8）教死独力完毕，西席巡视、指挥.普遍订正.课件出示（睹图9）教死独力完毕.普遍订正.【安排企图】训练题中通联死计本量，分离通常教死用的纸杯，让教死正在支配中体验到1瓶矿泉火500毫降，倒进容积为120毫降的纸杯中约莫能到4杯，体现了知识的应用价格.带收教死从死计中创造数教，认识容积单位正在死计中的应用.四、齐课归纳，深思提下师：共教们，刚刚才通过您们自己的齐力，支获了哪些知识呢？教死自由收止，分离教死的接流适时饱励教死.【安排企图】《课标》中指出的：教死的数教教习真量应当是现真的、蓄意义的、富裕挑拨性的，那些真量要有好处教死主动天举止瞅察、真验、预测、考证取接流.正在数教教教中，咱们要注意知识的真用性，先问问自己：为什么要教习那个知识？虽然教教的对付象是小教死，然而他们也会对付“毫无用处”的知识爆收反感，惟有将教死收到死计中去，确真天体验数教正在死计的本形，才搞让教死真真的明白数教，快乐喜爱数教.把教习的知识举止整治、归纳,检点查于本课教习真量明白、掌握的情况,以好处正在坚韧训练阶段举止补漏.共时进一步坚韧对付本课知识的明白战掌握.[板书籍安排]。
容积单位的换算与计算
容积单位的换算与计算容积是描述物体能够容纳的空间大小的物理量。
在日常生活和科学研究中，我们经常需要进行容积的换算与计算。
本文将介绍容积单位的换算方法以及如何进行容积的计算，以帮助读者更好地理解和应用容积相关概念。
一、容积单位的换算容积单位的换算涉及到不同单位之间的转换。
以下是一些常见的容积单位及其换算关系：1. 毫升（mL）和升（L）：1升 = 1000毫升，即1L = 1000mL。
2. 立方厘米（cm³）和立方分米（dm³）：1立方分米 = 1000立方厘米，即1dm³ = 1000cm³。
3. 立方米（m³）和立方分米（dm³）：1立方米 = 1000立方分米，即1m³ = 1000dm³。
4. 立方米（m³）和升（L）：1立方米 = 1000升，即1m³ = 1000L。
根据上述单位之间的换算关系，我们可以进行不同容积单位之间的换算。
例如，如果需要将5升转换为毫升，可以使用1升 = 1000毫升的换算关系，得出5升 = 5000毫升。
二、容积的计算方法容积的计算方法主要取决于物体的形状。
下面将分别介绍常见形状物体的容积计算方法。
1. 立方体的容积计算：立方体是指具有六个相等的面，每个面都是正方形的立体。
其容积计算公式为“边长的立方”，即容积（V）= 边长³。
2. 圆柱体的容积计算：圆柱体是指由两个平行的圆面和一条连接两个圆面的侧面组成的立体。
其容积计算公式为“底面积乘以高”，即容积（V）= 底面积 ×高。
3. 球体的容积计算：球体是指由所有距离球心相等的点所组成的立体。
其容积计算公式为“4/3乘以π乘以半径的立方”，即容积（V）= (4/3)πr³，其中π取3.14或3.14159。
4. 圆锥体的容积计算：圆锥体是指由一个圆锥面和一个封闭的锥顶组成的立体。
其容积计算公式为“底面积乘以高除以3”，即容积（V）= 底面积 ×高/3。
容积和容积单位
容积和容积单位容积是物体所占据的空间大小的量度，通常用来描述物体可以容纳多少物质或液体。
容积单位是衡量容积的度量单位，常见的容积单位有立方米（m³）、升（L）、毫升（mL）等。
容积的概念和计算方法容积是物体所占据的三维空间大小的度量。
它是长度、宽度和高度的乘积，可以用公式 V = L × W × H 表示。
其中，V代表容积，L代表长度，W代表宽度，H代表高度。
在实际生活中，我们经常需要计算物体的容积。
例如，当我们要确定一个容器可以装多少水或食物时，就需要计算容器的容积。
而在建筑工程中，计算房间或建筑物的容积可以帮助我们估计需要的材料数量。
容积单位容积单位是用来度量容积的单位。
以下是一些常见的容积单位及其换算关系：1.立方米（m³）是国际单位制中容积的基本单位。
它等于一个立方体的体积，边长为 1 米。
1 立方米等于 1000 升或 1,000,000 毫升。
2.升（L）是国际单位制中容积的常用单位。
1 升等于 1000 毫升，也等于0.001 立方米。
3.毫升（mL）是容积的小单位，常用于测量液体。
1 毫升等于 0.001 升，也等于 0.000001 立方米。
除了以上常见的容积单位，不同领域还有一些特定的容积单位。
例如，在化学实验中常用的单位有立方厘米（cm³）、微升（μL）等。
容积单位的换算在实际应用中，经常需要进行不同容积单位之间的换算。
以下是一些常见的容积单位换算关系：•1 立方米（m³） = 1000 升（L）•1 立方米（m³） = 1,000,000 毫升（mL）•1 升（L） = 1000 毫升（mL）•1 升（L） = 0.001 立方米（m³）换算容积单位时，可以使用上述换算关系进行计算。
例如，如果要将 5 升换算成毫升，则可以使用以下公式进行计算：5 升（L） × 1000 毫升/升 = 5000 毫升（mL）容积的应用容积的概念和计算方法在各个领域都有广泛的应用。
小学单位换算知识点总结
小学单位换算知识点总结一、长度单位换算1.1 基本长度单位在小学里，长度单位主要有米、厘米和毫米三个单位。
其中，米是最常用的长度单位，它是国际标准单位，1米等于100厘米、1000毫米。
1.2 长度单位换算长度单位之间的换算是非常常见的，比如我们要把米换算成厘米，或者把厘米换成毫米。
换算时需要根据不同单位之间的倍数关系进行计算。
例如：1米 = 100厘米1米 = 1000毫米1厘米 = 10毫米二、容积单位换算2.1 基本容积单位小学生学习的容积单位主要有升和毫升两个单位。
升是最常用的容积单位，1升等于1000毫升。
2.2 容积单位换算在生活中，我们常常需要进行容积单位的换算，比如把升转换成毫升，或者将毫升转换成升。
换算时需要根据不同单位之间的倍数关系进行计算。
例如：1升 = 1000毫升1毫升 = 0.001升三、质量单位换算3.1 基本质量单位小学生学习的质量单位主要有千克和克两个单位。
千克是最常用的质量单位，1千克等于1000克。
在日常生活中，我们也需要进行质量单位的换算，比如把千克转换成克，或者将克转换成千克。
换算时同样需要根据不同单位之间的倍数关系进行计算。
例如：1千克 = 1000克1克 = 0.001千克四、时间单位换算4.1 基本时间单位小学生学习的时间单位主要有秒、分、时三个单位。
其中，秒是最基本的时间单位，1分钟等于60秒，1小时等于60分钟。
4.2 时间单位换算在日常生活中，我们也需要进行时间单位的换算，比如把秒转换成分钟，或者将分钟转换成小时。
换算时同样需要根据不同单位之间的倍数关系进行计算。
例如：1分钟 = 60秒1小时 = 60分钟五、温度单位换算5.1 基本温度单位小学生学习的温度单位主要有摄氏度和华氏度两个单位。
摄氏度是国际标准单位，常用于科学计量，而华氏度则在一些国家常用。
5.2 温度单位换算在学习和生活中，我们也需要进行温度单位的换算，比如把摄氏度转换成华氏度，或者将华氏度转换成摄氏度。
各种单位的转换小学生学习度量衡的基本知识
各种单位的转换小学生学习度量衡的基本知识度量衡（Measurement Units）是指用于测量和表示物理量的标准单位。
在小学阶段，学习度量衡的基本知识是为了培养学生的量化思维和实际应用能力。
本文将介绍各种单位的转换，帮助小学生更好地掌握度量衡的概念和应用。
一、长度单位转换长度是用于衡量物体的长短，常用的长度单位有米（m）、千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）和毫米（mm）等。
它们之间的转换关系如下：1千米=1000米1米=10分米=100厘米=1000毫米例如，把2500米转换为千米，就需要除以1000，结果为2.5千米。
同样地，将3千米转换为厘米，需要乘以100，结果为300000厘米。
二、容积单位转换容积是用来衡量物体内部的空间大小，常用的容积单位有立方米（m³）、升（L）、毫升（mL）等。
不同容积单位之间的转换关系如下：1立方米=1000升1升=1000毫升例如，把2000毫升转换为升，需要除以1000，结果为2升。
同样地，将5升转换为立方米，需要除以1000，结果为0.005立方米。
三、质量单位转换质量是用来描述物体的重量或者质量大小，常用的质量单位有千克（kg）、克（g）和毫克（mg）等。
它们之间的转换关系如下：1千克=1000克1克=1000毫克例如，把3500毫克转换为克，需要除以1000，结果为3.5克。
同样地，将2千克转换为毫克，需要乘以1000，结果为2000000毫克。
四、时间单位转换时间单位用于度量事件发生的持续时间，常用的时间单位有秒（s）、分钟（min）、小时（h）和天（d）等。
它们之间的转换关系如下：1分钟=60秒1小时=60分钟1天=24小时例如，把180秒转换为分钟，需要除以60，结果为3分钟。
同样地，将5小时转换为秒，需要乘以60×60，结果为18000秒。
五、温度单位转换温度是用来度量物体热度或冷度的物理量，常用的温度单位有摄氏度（℃）、华氏度（℉）和开尔文（K）等。
第7课时容积和容积单位之间的关系及互化
容积和容积单位之间的关系及互化教学内容：青岛版小学数学五年级下册第96页内容、“红点”问题。
“自主练习”第3——6题。
教学目的：1.通过具体情境感受并认识容积，联系实际初步形成1升、1毫升的容量观念，通过实验操作体会1升、1毫升有多少。
2.知道容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间关系，掌握容积单位之间的进率，并能正确进行有关单位的换算。
3.在课前课后的实践活动中，体会数学与生活的密切联系，获取数学学习的直观经验。
增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，获得积极的数学学习情感和解决实际问题的能力。
教学重点：建立容积和容积单位的观念是重点；教学难点：理解容积的意义、感知升与毫升的实际大小是难点。
教具准备：多媒体课件，一个1升的量杯，一个标有毫升刻度的量筒,2盒不同含量的牛奶盒，适量的水，一个1立方分米的正方体塑料杯、1立方厘米的正方体盒。
玻璃注射器，两个相同的玻璃杯。
教学过程：一、创设情境导入新课：1、（有爱迪生测量灯泡容积的小故事导入新课）师：现在我来给大家讲一个关于科学家爱迪生的故事：“阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业,有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。
于是，他拿起灯泡,然后加以计算。
阿普顿在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据和算式，也没算出来。
爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果，只见爱迪生取来一大杯水，轻轻地往灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，几秒钟就量出了水的体积，当然也就等于算出了玻璃灯泡的容积。
这时，羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找条地缝钻下去。
”[设计意图]通过数学小故事，将生活中的问题与数学学习有机结合，让学生感受到学习数学的必要性，并能提高学习数学的兴趣。
2、复习旧知(1).师：同学们，上个星期，我们学习了体积及体积单位，那谁来说说什么是体积？（物体所占空间的大小，叫做体积）如果回答的人聊聊无几，那么请学生打开书复习体积及体积单位P14-23页的内容。
容积单位换算公式大全
容积单位换算公式大全容积单位是描述物体内部空间大小的一种度量单位，常见的容积单位有立方米、升、毫升等。
在日常生活和工作中，我们经常需要进行容积单位的换算，以便更好地理解和比较不同物体的大小。
下面将介绍一些常见的容积单位换算公式，希望能够帮助大家更好地理解和运用容积单位。
1. 立方米与升的换算。
立方米（m³）是国际单位制中的容积单位，而升（L）是国际制中的容积单位。
它们之间的换算关系是，1立方米 = 1000升，1升 = 0.001立方米。
换算公式如下：V（升）= V（立方米）× 1000。
V（立方米）= V（升）× 0.001。
例如，如果有一个容积为2立方米的容器，想要将其换算为升，可以使用上述公式进行计算，得出结果为2000升。
2. 升与毫升的换算。
升（L）是国际制中的容积单位，而毫升（mL）是国际制中的容积单位。
它们之间的换算关系是，1升 = 1000毫升，1毫升 = 0.001升。
换算公式如下：V（毫升）= V（升）× 1000。
V（升）= V（毫升）× 0.001。
例如，如果有一个容积为500毫升的瓶子，想要将其换算为升，可以使用上述公式进行计算，得出结果为0.5升。
3. 立方厘米与毫升的换算。
立方厘米（cm³）是国际制中的容积单位，而毫升（mL）是国际制中的容积单位。
它们之间的换算关系是，1立方厘米 = 1毫升，1毫升 = 1立方厘米。
因此，立方厘米与毫升之间不存在实际的换算公式，它们是相等的。
4. 立方米与立方厘米的换算。
立方米（m³）是国际单位制中的容积单位，而立方厘米（cm³）是国际制中的容积单位。
它们之间的换算关系是，1立方米 = 1000000立方厘米，1立方厘米 = 0.000001立方米。
换算公式如下：V（立方厘米）= V（立方米）× 1000000。
V（立方米）= V（立方厘米）× 0.000001。
容量单位的换算与运用
容量单位的换算与运用容量单位是用来表示物体的容积或容量大小的单位。
在日常生活和工作中，我们经常会遇到各种容量单位的换算和运用。
正确地进行容量单位的换算和运用，不仅可以提高工作效率，还能准确地描述和比较不同物体的容量。
下面就容量单位的换算与运用进行一些探讨。
一、容量单位换算的基本原则容量单位的换算是根据容量单位之间的换算比例进行的。
下面是一些常见的容量单位换算：1 毫升（ml）与升（L）之间的换算关系是1L=1000ml；2 升（L）与立方分米（dm³）之间的换算关系是1L=1dm³；3 立方米（m³）与千升（kl）之间的换算关系是1m³=1000kl。
根据这些换算原则，我们可以通过乘法和除法进行不同容量单位之间的换算。
二、容量单位的换算实例1、小明买了一瓶500ml的饮料，他想将其换算成升（L）表示，应该怎么做？解答：根据换算关系1L=1000ml，故小明的饮料的容量可以换算为500ml ÷ 1000 = 0.5升（L）。
2、某物流公司有一辆货车，其货箱容积为8立方米（m³），请问这个货箱的容量可以换算为多少升（L）？解答：根据换算关系1m³=1000L，故该货箱的容量可以换算为8m³× 1000 = 8000升（L）。
三、容量单位在实际问题中的运用容量单位的换算在生活和工作中有着广泛的应用，下面举几个实际问题的例子来说明：1、某食品工厂每天生产的牛奶总量为1000升（L），请问这个量相当于多少立方分米（dm³）？解答：根据换算关系1L=1dm³，故1000升（L）等于1000dm³。
2、某工厂的储液罐容积为500立方米（m³），目前储存了25000千升（kl）的液体，请问还能继续储存多少升（L）的液体？解答：根据换算关系1kl=1000L，故25000千升（kl）等于25000 ×1000 = 25000000升（L）。
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容积和容积单位之间的关系及互化
[教学容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》32～33页
[教学目标]
1.初步建立“容积”的概念，理解容积与体积的联系和区别，掌握液体的计量单位“升”和“毫升”以及它们之间的进率，并能正确进行单位之间的换算，了解1升和1毫升的实际大小。
2. 通过观察、操作、试验，理解新知，发展空间观念，提高解决实际问题的能力。
3.在探索活动中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，提高学习数学的积极性。
[教学重点]容积的概念和容积单位“升”和“毫升”的理解。
[教学难点]理解容积与体积的联系和区别，感知“升”与“毫升”的实际大小。
[教学准备]多媒体课件，两个相同的透明玻璃杯、1升的饮料、一个标有毫升刻度的量杯、2盒不同含量的牛奶盒、适量的水、葡萄糖酸钙酸锌的蓝瓶、一个1立方分米的正方体塑料杯、1立方厘米的正方体盒、玻璃注射器、一瓶可乐、1升烧杯，一次性注射器，1立方分米和1立方厘米的学具、矿泉水、不同的瓶、纸杯、厚度明显的纸箱等。
[教学过程]
一、创设情境，提出问题
出示标有毫升刻度的量杯。
（见图1）同学们喝水通常用什么来盛装啊？你知道人一天要喝几杯水吗？你的杯子能装多少水呢？我们一起做个试验来探究一下。
教师演示操作，往量杯里倒入半杯水。
图1师：还能倒吗？为什么？
再倒入一些。
师：还能再倒吗？
倒满后。
师：还能倒吗？为什么？
学生回答。
师：杯子中装满了水，这时水的体积就是杯子的容积。
（板书：容积）
师：你知道500ml是什么意思？大家知道怎么读吗？这节课，我们就来学习研究这些知识——容积和容积单位。
（板书课题：容积和容积单位）
【设计意图】课堂教学的导入犹如乐曲的“引子”，戏剧的“序幕”。
在课的开始，我利用往“标有毫升刻度的量杯”里倒水的活动来导入，唤起了学生的注意力，激起学生浓厚的学习兴趣。
通过“追问”为学习新知识作鼓动和铺垫，目的在于使学生产生了解和探究的欲望。
二、合作探索，学习新知
（一）自主学习，小组探究
师：什么是容积和容积单位，它和上节课学习的体积有什么联系和区别哪？要知道这些知识，本节课需要靠大家自己的努力，请看自学指导。
课件出示：
1.想一想，怎样才能知道哪个奶盒装的牛奶多一些？你有哪些办法？
2.说一说，什么是物体的容积？生活中还有哪些物体有容积？
3.议一议，容积和体积有什么不同？
4.常用的容积单位有哪些？容积单位和体积单位有什么关系？
小组先探究，教师巡视指导，并收集有价值材料，同时关注学习有困难的学生。
【设计意图】根据高年级学生的学习能力和水平,给学生一些时间和空间，让学生带着好奇心、问题去阅读课本,充分体现了发挥学生的主体作用,把课堂还给了学生，学生真正成为学习的主人。
让学生由被动变为主动，通过自学指导的想一想、说一说、议一议让学生意识到今天学习的容与体积有关系，在学生认识的体积基础上抛出问题，学生的思维和以前的知识产生碰撞。
让学生自学是为了让学生学会学习和掌握思考问题的方法、策略，达到会学的目的。
（二）汇报交流，评价质疑
师：哪盒里空间大，哪盒就装的牛奶多？
预设1：可以观察它们包装盒上的标示；
预设2：可以观察它们的体积，谁占的空间大，谁的牛奶就多。
预设3：实际比较：把两盒牛奶打开分别倒入同样大小的杯子里，结果发现A盒的倒出的牛奶更高，可以看出A牛奶盒所装的牛奶更多。
……
师：牛奶盒的部空间有大有小，所能容纳的物体的体积也有大有小。
那什么是物体的容积？
预设：容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
（师板书）
师：什么样的物体是容器？是不是所有的物体都有容积呢？
课件演示。
（见图2）
图2师：这些都是容器吗？为
什么？
预设：像杯子、箱子、
盒子……能装物体的东西。
师：还有车辆的车厢、
仓库、火车的车厢、船舱、万吨
油轮的船舱……这种能容纳其它
物体的物体，称为容器。
追问：是不是所有的物体都有容积呢？
预设：不是。
必须是容器才有容积，像魔方、字典是没有容积的。
总结：只有容器才能有容积，即只有里面是空的能够装东西的物体，才有它的容积如果是实心的木块等，是不会有容积的。
【设计意图】从生活中常见的物品入手，使学生认识到有些物体能容纳东西，有些物体则不能，从而感知容积。
让学生体会只要能装东西的物体都有容积。
这个细节唤起学生的生活经验，同时把这一感性认识规成数学语言“容纳物体”，为容积概念的揭示提供帮助。
师：对一个容器，你认为它的体积和容积有什么异同？仔细观察盒子的体积与盒子
图3
的容积哪个大？
课件演示。
（见图3）
学生汇报。
总结:一般说来，对于同一个容器它的容积
比体积小，因为它有厚度。
（拿起一只薄纸盒、饮
料瓶）说:有的时候，容器的壁比较薄，像这种盒子，我们在做题目时，题目通常有要求:壁的厚度忽略不计。
那么，这时候，就可以说，容器的容积就是这个容器的体积。
师：常用的容积单位有哪些？容积单位和体积单位的关系及互化？
预设：计量体积要用体积单位，计量容积一般用体积单位。
但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位。
常见的容积单位有升和毫升，也可以记作L和mL。
分组演示验证。
活动一：1毫升究竟有多少呢？
点击课件。
（见图4）
温馨提示：
1.出示一瓶口服液（兑换成水
的），这是10毫升，平均分成10
份，一份就是1毫升。
2.分组活动：利用滴管或注射
器分一分。
感知1毫升有多少？
活动二：把这瓶1L （见图5）的橙汁倒入量杯（见图6）里，可以倒满几杯？
→
温馨提示：
1.出示量杯，指出它的容积是500毫升。
将这瓶1L 的橙汁倒入量杯里，估计一下看看可以倒几杯？ 图4 图6 图5
2.让一名学生动手操作，倒入量杯，演示让全班同学观察，验证估算结果。
活动三：把这瓶1L的橙汁倒入1立方分米的正方体容器里，可以倒满吗？
学生动手操作，把1升的橙汁倒入1立方分米的正方体盒里，刚好满。
同时总结板书：1升=1立方分米
师：由于1升=1000毫升，1升=1立方分米，而1立方分米=1000立方厘米，所以1毫升=1立方厘米。
【设计意图】《课标》指出，在课堂上向学生提供充分从事数学活动的机会。
“我听过了，我就忘记了；我看过了，我就记住了；我做过了，我就理解了”强调的就是动手操作的重要性。
在学习中，我设计了三个活动，让学生动手操作、交流讨论、实际演示，来理解容积和容积单位，化抽象为直观形象。
让学生亲身经历1升、1毫升的大小，构建升和毫升的概念。
这样的设计使学生在猜想、验证的活动中，建立了1升和1立方分米的等量关系，为后面的单位换算奠定了基础，丰富了学生的数学经验。
三、巩固应用，拓展提高
师：同学们学会了吗？下面老师来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（出示下面各题）
1.火眼金睛辨对错。
（1）计算容积或体积都是从容器外面量长、宽、高。
()
（2）冰箱的容积就是冰箱的体积。
()
（3）游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。
（）
（4）一瓶滴眼液有8升。
（）
（5）一个油桶能盛油120毫升。
（）
学生独立完成。
集体订正。
2.填上合适的单位名称。
点击课件。
（见图7）
图7
学生独立完成，集体订正。
3.课件出示。
（见图8）
图8
学生独立完成，教师巡视、指导。
集体订正。
4.完成课后的第7题
课件出示（见图9）
图9
学生独立完成。
集体订正。
【设计意图】练习题中联系生活实际，结合平时学生用的纸杯，让学生在操作中体会到1瓶矿泉水500毫升，倒入容积为120毫升的纸杯约能到4杯，体现了知识的应用价值。
引导学生从生活中发现数学，认识容积单位在生活中的应用。
四、全课总结，反思提升
师：同学们，刚才通过你们自己的努力，收获了哪些知识呢？
学生自由发言，结合学生的交流适时鼓励学生。
【设计意图】《课标》中指出的：学生的数学学习容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证与交流。
在数学教学中，我们要注意知识的实用性，先问问自己：为什么要学习这个知识？虽然教学的
对象是小学生，但他们也会对“毫无用处”的知识产生反感，只有将学生领到生活中去，切实地感受数学在生活的原形，才能让学生真正的理解数学，爱好数学。
把学习的知识进行整理、归纳,检查对本课学习容理解、掌握的情况,以利于在巩固练习阶段进行补漏。
同时进一步巩固对本课知识的理解和掌握。
[板书设计]。