热学气缸类问题计算题练习(含答案)

热学计算题练习——气缸类问题
1.如图所示，导热的圆柱形汽缸固定在水平桌面上，横截面积为S、质量为的活塞封闭着一定质量的气
体可视为理想气体，活塞与汽缸间无摩擦且不漏气总质量为的砝码盘含砝码通过左侧竖直的细绳与活塞相连当环境温度为T时，活塞离缸底的高度为现环境温度度发生变化，当活塞再次平衡时活塞离缸底的高度为，求：
现环境温度变为多少？
保持中的环境温度不变，在砝码盘中添加质量为的砝码时，活
塞返回到高度为h处，求大气压强．
2.如图所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量，活塞质量，活塞面
积活塞与气缸壁无摩擦且不漏气此时，缸内气体的温度为，
活塞正位于气缸正中，整个装置都静止已知大气压恒为，
重力加速度为求：
缸内气体的压强；
缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处
3.如图所示，质量为，长为，底面积为的薄壁气缸放在水平面上，气缸与水
平面间的动摩擦因数为气缸内有一个质量为的活塞，活塞与墙壁之间连接一个劲度系数为的轻弹簧当气缸内气体可视为理想气体的温度为，压强为时，活塞恰好位于气缸的中央位置，且轻弹簧处于原
长状态已知大气压强为，重力加速度为，
气缸与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，汽缸内壁光滑，气
缸和活塞气密性良好且绝热，不计活塞的厚度，现用电热丝对气缸内气体缓慢加热．气缸内温度多大时，气缸开始滑动？
气缸呢温度多大时，活塞滑到气缸最右端
4.如图所示，一水平旋转的薄壁汽缸，由横截面积不同的两个圆筒连接而成，质量均为的活塞
A、B用一长度为、质量不计的轻细杆连接成整体，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动且不漏
气活塞A、B的面积分别为和，汽缸内A
和B之间封闭有一定质量的理想气体，A的左边及B的右边都是大
气，大气压强始终保持为当汽缸内气体的温度
为时，活塞处于图示位置平衡问：
此时汽缸内理想气体的压强多大？
当汽缸内气体的温度从T缓慢降至T时，活塞A、B向哪边移动移动的位移多大
5.如图所示，导热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的导热活塞与两气缸间均无摩擦，
两活塞面积、的比值为5：1，两气缸都不漏气；初态两
气缸中气体的长度皆为L，温度皆为，A中气体压
强，是气缸外的大气压强；
（1）求B中气体的压强；
（2）若使环境温度缓慢升高，并且大气压保持不变，求在活塞移动位移为时环境温度为多少
6.如图所示，两端开口的汽缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，可在汽缸内无摩擦滑动，面积分
别为，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量的重物C连接，静止时汽缸中的气体温度，汽缸两部
分的气柱长均为L，已知大气压强，取，缸
内气体可看成理想气体．
活塞静止时，求汽缸内气体的压强．
若降低汽缸内气体的温度，当活塞A缓慢向右移动L时，求汽缸内气体的温度．
7.两个相同的薄壁型气缸A和B，活塞的质量都为m，横截面积都为S，气缸的质量都为M，，气缸
B的筒口处有卡环可以防止活塞离开气缸。

将气缸B的活塞跟气缸A的气缸筒底用细线相连后，跨过定滑轮，气缸B放在倾角为的光滑斜面上，气缸A倒扣在水平地面上，气缸A和B内装有相同质量的同种气体，体积都为V，温度都为如图所示，此时气缸A的气缸筒恰好对
地面没有压力，设气缸内气体的质量远小于活塞的质量，大气对活塞的压力
等于活塞重的倍。

若使气缸A的活塞对地面的压力为0，气缸A内气体的温度是多少？
若使气缸B中气体体积变为，气缸B内的气体的温度是多少
8.气缸中用圆柱形活塞封闭着一部分理想气体，活塞滑动时与缸壁间没有摩擦。

将气缸如图甲所示放置
在水平面时，活塞到缸底的间距是；将气缸缓慢倒立放在水平面上，活塞与缸底的间距变为了l，如
图乙所示，现在将气缸静止放在倾角为的斜面上，如图丙所示。

气缸内的温度始终保持不变，气体没有泄露，求放在斜面上时活塞与缸底的间距
答案
1、解：以气缸内气体为研究对象，压强不变，由盖吕萨克定律得：，解得：
保持温度为T2不变，加上砝码前，对活塞分析有：
加上此砝码后有：
由波义耳定律得：
联立上述方程，解得：．
答：现环境温度变为；
保持中的环境温度不变，在砝码盘中添加质量为的砝码时，活塞返回到高度为h处的大气压强为：；
2、解：以气缸为对象不包括活塞列气缸受力平衡方程：
解得：
当活塞恰好静止在气缸缸口AB处时，缸内气体温度为，压强为
此时仍有，
由题意知缸内气体为等压变化，对这一过程研究缸内气体，由状态方程得：
所以
故
答：缸内气体的压强；缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在气缸缸口处。

3、解：当汽缸恰好开始滑动时，对汽缸有
设在此过程中活塞向右移动了，对活塞有
得，
由理想气体状态方程有
得
代入数据得：
缓慢加热，气缸处于平衡状态，汽缸滑动过程有
则气体压强为，保持不变，气体做等压变化，活塞向右移动距离后不再移动
得
代入数据得
4、解：设被封住的理想气体压强为p，轻细杆对A和对B的弹力为F，对活塞A有：
对活塞B，有：
得：
当气缸内气体的温度缓慢下降时，活塞处于平衡状态，缸内气体压强不变，气体等压降温，活塞A、B一起向右移动，活塞A最多移动至两筒的连接处，设活塞A、B一起向右移动的距离为x，对理想气体：，
，
由盖吕萨克定律：
解得：
表明活塞A未碰两筒的连接处，故活塞A、B一起向右移动了10 cm。

答：此时气缸内理想气体的压强；
当气缸内气体的温度从缓慢降至时，活塞A、B向右移动了10 cm。

5、解：（1）设初态汽缸B内的压强为PB，对两活塞及刚性杆组成的系统由平衡条件有：据已知条件有：
联立有：
（2）设末态汽缸A内的压强为，汽缸B内的压强为，环境温度由上升至的过程中活塞向右移动位移为x，则对汽缸A中的气体由理想气体状态方程得：
对汽缸B中的气体，由理想气体状态方程得：
对末态两活塞及刚性杆组成的系统由平衡条件有：
联立解得：
6、解：设静止时气缸内气体压强为，活塞受力平衡：
，
代入数据解得压强：，
由活塞A受力平衡可知缸内气体压强没有变化，设开始温度为变化后温度为，由盖吕萨克定律得：，
代入数据解得：．
答：塞静止时，气体的压强；
当活塞A缓慢向右移动时，气体的温度。

7、解：对A，
对B：
得：，
活塞对地面压力为零时，
根据得：
后气体压强不变，A整体合力为零，B缸体上移，活塞离开卡环，设此时压强为有：
得：
缸A和B内装有相同质量的同种气体，由克拉伯龙方程，变形得：
得：
答：若使气缸A的活塞对地面的压力为0，气缸A内气体的温度是；
气缸B内的气体的温度是
8、解：设外界大气压强为，活塞的横截面积为S，活塞质量为m，重力加速度为g；
封闭气体在图甲状态时，内部压强为，则对活塞进行受力分析，由受力平衡可得：；
体积；
封闭气体在图乙状态时，内部压强为，则对活塞进行受力分析，由受力平衡可得：；体积；
封闭气体在图丙状态时：内部压强为，则对活塞进行受力分析，由受力平衡可得：
；体积；
所以，；
再根据理想气体状态方程，由气缸内的温度始终保持不变，气体没有泄露可得：；
所以，；
答：放在斜面上时活塞与缸底的间距为。