中科院上硅所2014年考博固体物理试题(回忆)

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2013、14中科院博士入学考试半导体物理教程

一、简答1、肖特基接触、欧姆接触2、Pn 结作用、异质PN 结、同质PN 结区别3、费米能级、判断杂质类型、掺杂浓度4、PN 结激光器实现粒子数反转5、光电导二、Si 、GaAs 、GaN 晶体结构、能带特点、物理性质、应用。

三、霍尔效应，........ 证明R H =四、Xy 方向自由，z 方向为无限深势阱1,、求本征能量2、能态密度3、如果三个方向都无受到限制，则1、本征能量 2、能态密度改变？五、GaAs ，次能、最低能谷。

有效质量性质和意义，有效质量大小比？ 2014 一、简答1、以GaAs 为例说明几种散射机制？与温度关系？2、迁移率μ，电导σ，H μ区别3、PN 结光生伏特效应？光电池？画I-V 曲线？4、Si 、GaAs 、GaN 晶体结构、能带特点、物理性质、应用。

5、温度太高。

破坏晶体结构？二、导体、半导体、绝缘体能带论三、掺杂质。

求E ？已知j p n μμρ,i ，。

四、轻空穴、重空穴有效质量及图，等能面为球面，E=(....)m22。

一、Si 、GaAs 、GaN 晶体结构、能带特点、物理性质、应用。

1、晶体结构：Si 是金刚石结构，由面心立方中心到顶角引8条对角线，在其中互不相邻的4条对角线上中点放置一个原子，对角线上的4个原子与面心和顶角原子周围情况不同，是单原子复式格子。

GaAs （III-V ）闪锌矿结构（立方对称性），与金刚石结构相仿，只是对角线上的原子与面心和顶角上的原子不同，（极性半导体/共价性化合物半导体）。

GaN 是纤锌矿结构（六方对称性，以正四面体为基础） 2、能带特点：Si 的导带极小值在K 空间<1 0 0>方向，能谷中心与点距离是X 距离的65，共有6个等价能谷，形状为旋转椭球。

价带在布里渊区中心是简并的，有重空穴、轻空穴、自旋耦合分裂三个能级。

导带底和价带顶在K 空间不同点，属于间接禁带半导体。

GaAs导带等能面为球面，导带极小值位于布里渊区中心K=0处，但在<100><111>方向还有极小值。

上海硅酸盐研究所考博 2000年固体物理

中国科学院上海硅酸研究所
2000年博士入学考试试题
固体物理
1. 正格子和倒格子。

2. 已知某晶体中相距为r 的相邻原子的相互作用势能可表示为：m n A
B
U(r)r r =−+，其中
A 、
B 、m>n 都是>0的常数，求：
（1）平衡时两原子间的距离；
（2）平衡时结合能；
（3）晶体平衡时原子之间具有数值相等、方向相反的吸引力和排斥力，写出平衡时原子之间的吸引力的表达式。

3. 试述电介质物理中洛仑兹有效场理论。

理论有何局限性？
4. 结合你的理解对晶体中的两种面缺陷进行描述
（1）堆垛层错
（2）小角度晶界
5. 已知扩散与温度之间的关系式：KT 0D D exp −ε=⋅，其中D 0是常数，E A 是激活能；K 为波尔兹曼常数1.38×10-23J/K 。

下面是某元素在某晶体中的扩散实验数据， T (K) 878 1007 1176 1253 1322 D (m 2/s) 1.6×10-20 4.0×10-19 1.1×10-18 4.0×10-17 1.0×10-16 求D 0和E A 。

中科院固体物理大纲及真题解析

前言本资料主要用于中科院的固体物理考研参考。

中科院的很多研究所的硕士入学考试都有固体物理(均为可选)，例如半导体所、高能物理所、物理所、金属所、上海应用物理研究所、上海技术物理研究所和上海硅酸盐研究所等，这表明固体物理这门课程对我们以后在研究生阶段的学习和研究是非常重要的，因此我们在这门课程的复习过程中要认真对待，对教材的相关内容要理解透彻。

本资料不作理论研究用，仅用于考研复习参考资料，主要是参照中科院的新大纲来编写的。

大纲中给出的参考资料有两本，分别为教材一《固体物理基础》(阎守胜编)和教材二《固体物理学》(黄昆编)，另外，根据很多同学的推荐本人再向大家推荐一本教材，就是方俊鑫和陆栋主编的《固体物理学(上册)》，在本资料里把它称为教材三。

这三本教材中最重要的还是教材二，其中主要是前六章，希望大家都能仔细复习。

本资料按照新大纲要求分为七章，每章都分为三部分(除第三章外)：考试指导、基本知识点和试题分析。

考试指导是来自于本人考研复习的经验，纯属个人意见，希望能对大家有帮助。

基本知识点大多都是考试重点，不是重点内容的将会说明。

试题分析是很重要的部分，我们要通过例题来加强对知识的理解和掌握，通过分析解题来进一步抓住考点。

另外，本资料例题均选自于往年考试真题，因为真题最具有参考性，解题过程中最重要的是知识点分析，其答案仅供参考。

由于本人知识有限，本资料在编写过程中定有一些不妥或错误之处，诚恳大家在以后的交流中批评、指正。

中科院研究生院硕士研究生入学考试《固体物理》考试大纲本《固体物理》考试大纲适用于中国科学院凝聚态物理及相关专业的硕士研究生入学考试。

《固体物理》是研究固体的结构、组成粒子的相互作用以及运动规律的学科，是物理研究的一个重要组成部分，是许多学科专业的基础课程，其主要内容包括晶体结构、晶格振动、能带理论和金属电子论等内容。

要求考生深入理解其基本概念，有清楚的物理图象，能够熟练掌握基本的物理方法，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

中科院物理所考博试题(固体物理)

固体物理试卷试卷一、第一部分：（在5题中选做4题，每题15分，共60分）简单回答下面的问题：1原胞与单胞有什么不同？何谓布拉菲格子？何谓倒格子？晶体的宏观对称性可以概括为多少点群？多少个晶系？这些晶系分别包括哪些布拉菲格子？什么是晶体、准晶体和非晶体？2原子之间的相联互作用是固体形成的基础，固体中共有哪几种原子结合方式？指出它们的共同特点和各自的特点。

3(a)怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别（可以画图说明）？（b）在讨论磁场中电子的运动时，画图说明什么是k空间的类电子轨道、什么是类空穴轨道？什么是闭合轨道、什么是开放轨道？什么样的轨道对于德哈斯-范阿芬效应重要或对于磁阻效应重要？4任何固体物质中原子位置并不是固定的，它们在其平衡位置附近不停地振动。

其运动形式可用准粒子—声子来描述。

(a)简述声子的存在和模式对晶体的哪些物性产生明显影响。

(b)简述确定晶格振动谱的实验原理和方法。

5试推导面心和体心立方点阵的x射线衍射的系统消光规律。

第二部分：（在8题中选做5题，每题8分，共40分）1列出你所知道的几种金属—绝缘体相变的名称。

2超导体都有哪些主要的物理特征？3简单阐述物质顺磁性的来源。

4多晶体与单晶体的x射线衍射图有什么区别？5什么是施主杂质？什么是受主杂质？施主能级和受主能级有什么特点？6半导体材料可能发生哪几种光吸收过程？什么是半导体的本征吸收？7简述固溶体的类型。

8什么是系统的元激发？举出三个例子，指出它们服从玻色统计还是费米统计。

试卷二、（试题1—4为必作题，每题15分）（1）（a）固体中原子（或离子）的结合形式有哪几种？都有什么特点？为什么固体中原子（或离子）之间能保持一定的距离而不是无限靠近？（b）何谓晶体、准晶体及非晶体？它们的x光或电子衍射有何区别？(C)何谓布拉菲格子、晶体学点群、晶系和晶体学空间群？（2）已知一正交品系的晶胞参数为a、b、c，晶胞体积为v,(a)试写出其倒格矢，证明倒格子元胞体积v’= (2p)3/V，并画出第一布里渊区示意图。

（完整word版）中科院应化所考博真题2014高等物理化学及答案

（完整word版）中科院应化所考博真题2014⾼等物理化学及答案中国科学院长春应⽤化学研究所2014年攻读博⼠学位研究⽣⼊学考试试题⾼等物理化学⼀、填空题(每空1分，共计7分)1、在定温、定压的电池反应中，当反应达到平衡时，电池的电动势= 0（填 >、<、=、≠）。

2、液体在⽑细管中上升的⾼度与⽑细管体积基本⽆关。

与⽑细管半径、接触⾓、两相密度差有关。

3、三组分体系平衡共存的最⼤相数为5。

，最⼤⾃由度为4f=C+2-Q,三组分，所以C=3，Q为相数，f为⾃由度4、范德华⽓体绝热向真空膨胀后，⽓体的温度将下降。

5、对弯曲液⾯所产⽣的附加压⼒⼀定≠ 0（填 >、<、=、≠）。

6、A及B⼆组分组成的凝聚体系能⽣成三种稳定的化合物，则于常压下在液相开始冷却的过程中，最多有2种固相同时析出。

7、NH4HS(s)放⼊真空容器中，并与其分解产物NH3(g)和H2S(g)达到平衡，则该系统中组分数C= 2 ，相数P=2,⾃由度F=2⼆、判断题(每题1分，共计7分, 对的“√”，错的“×”)1、温度⼀定的时候，⽓体的体积与压⼒的乘积等于常数。

(×)2、系统的混乱度增加，则其熵值减⼩。

(×)3、处于标准状态的CO (g)，其标准燃烧热为零。

(×)4、四个热⼒学基本⽅程适⽤于所有封闭体系的可逆过程。

(√)5、在纯溶剂中加⼊少量不挥发的溶质后形成的稀溶液沸点将升⾼。

(√)6、惰性组分的加⼊将使反应的平衡转化率降低。

（×）7、只受温度影响的平衡系统⾃由度F=C-P+1。

(√)三、选择题(每题2分，共计30分)1、关于物质临界状态的下列描述中,不正确的是 A(A)在临界状态, 液体和蒸⽓的密度相同, 液体与⽓体⽆区别(B)每种⽓体物质都有⼀组特定的临界参数(C)在以ｐ、Ｖ为坐标的等温线上, 临界点对应的压⼒就是临界压⼒(D)临界温度越低的物质, 其⽓体越易液化2、热⼒学第⼀定律ΔU=Q+W 只适⽤于 D(A)单纯状态变化 (B)相变化(C)化学变化 (D)封闭物系的任何变化3. 对任⼀过程，与反应途径⽆关的是A(A) 体系的内能变化 (B) 体系对外作的功(C) 体系得到的功 (D) 体系吸收的热4．将⾮挥发性溶质溶于溶剂中形成稀溶液时，将引起A(A) 沸点升⾼ (B) 熔点升⾼ (C) 蒸⽓压升⾼ (D) 都不对5、在⼀定温度和压⼒下，对于⼀个化学反应，能⽤以判断其反应⽅向的是：C(A) ?r GmΘ (B)Kp(C) ?rGm(D) ?rHm6、关于三相点, 下⾯的说法中正确的是D(A) 纯物质和多组分系统均有三相点(B) 三相点就是三条两相平衡线的交点(C) 三相点的温度可随压⼒改变(D) 三相点是纯物质的三个相平衡共存时的温度和压⼒所决定的相点7、电极电势的改变可以改变电极反应的速率, 其直接的原因是改变了A(A) 反应的活化能 (B) 电极过程的超电势(C) 活性粒⼦的化学势 (D) 电极-溶液界⾯的双电层厚度8、宏观测知的某种物理量实际上是相应微观量的 D(A) 算术平均值；(B) ⼏何平均值；(C) 综合反映； (D) 统计平均值或时间平均值．9、对于物理吸附和化学吸附的关系，以下描述正确的是C(A) 即使改变条件，物理吸附和化学吸附也不能相互转化(B) Langmuir吸附等温式只适⽤于物理吸附(C) 在适当温度下，任何⽓体都可在任何固体表⾯上发⽣物理吸附(D) 升⾼温度对物理吸附和化学吸附都有利10、光化反应与⿊暗反应的相同之处在于A(A) 反应都需要活化能(B) 温度系数⼩(C) 反应都向ΔG(恒温恒压,W'=0时)减⼩的⽅向进⾏(D) 平衡常数可⽤通常的热⼒学函数计算11、电动现象产⽣的基本原因是D(A) 外电场或外压⼒的作⽤(B) 电解质离⼦的作⽤(C) 分散相粒⼦或多孔固体的⽐表⾯能⾼(D) 固体粒⼦或多孔固体表⾯与液相界⾯间存在扩散双电层结构12、下列哪种说法不正确D(A) 催化剂不改变反应热 (B) 催化剂不改变化学平衡(C) 催化剂具有选择性 (D) 催化剂不参与化学反应13、温度升⾼溶胶的稳定性B(A) 增加(B) 下降(C) 不变(D) 先增加后下降14、在HAc电离常数测定实验中，直接测定的物理量是不同浓度的HAc溶液的B(A) 电导率 (B) 电阻 (C) 摩尔电导 (D) 电离度15、某化学反应其反应物消耗8/7所需的时间是它消耗掉4/3所需的时间的1.5倍，则反应的级数为 B(A) 零级反应 (B) ⼀级反应 (C) ⼆级反应 (D) 三级反应四、简答题(每题4分，共32分)1、为什么温度升⾼时⽓体的粘度升⾼⽽液体的粘度下降？根据分⼦运动理论，⽓体的定向运动可以看成是⼀层层的，分⼦本⾝⽆规则的热运动，会使分⼦在两层之间相互碰撞交换能量。

上海硅酸盐研究所固体物理

中国科学院上海硅酸研究所2003年春季博士入学考试试题固体物理一、1. 某元素晶体具有六角密堆结构，试指出该晶体的布拉伐格子类型和倒格子的类型；2. 某元素晶体的结构为面心立方布拉伐格子，试指出其格点面密度最大的晶面系的密勒指数，并求出该晶面系相邻晶面的面间距；3. 具有面心立方结构的某元素晶体，它的多晶样品X 衍射谱中，散射角最小的三个衍射峰相应的面指数是什么？二、已知某晶体中相距为r 的相邻原子的相互作用势能可表示为：n m rB r A r U +-=)(，其中A 、B 、m>n 都是>0的常数，求： a) 平衡时两原子间的距离；b) 平衡时结合能；c) 晶体平衡时原子之间具有数值相等、方向相反的吸引力和排斥力，写出平衡时原子之间的吸引力的表达式。

三、判断并解释以下霍尔效应的现象：在N 型半导体中有空位X 轴负方向（左边）和电子沿X 轴正方向移动，根据霍尔效应它们都将发生偏转而向垂直纸面向外吗？（大概意思是这样）四、铁电相变的物理本质是什么？五、已知Cu 的密度是8.93g/㎝3，原子量63.54，它在1000K 和700K 自扩散系数为1.65×10-11和3.43×10-5㎝2/s ；已知空位邻近的原子跳入空位时必须克服的势垒高度为0.8eV ，求1000K 和700K 时Cu 的空位浓度（假设自扩散完全由空位机构引起）提示：KT D D ε-⋅=exp 0对于空位扩散机制ε=μ1+E 1，μ1是空位形成能，E 1为扩散原子与近邻空位交换位置必须克服的势垒高度；K 为波尔兹曼常数 1.38×10-23J/K 。

中国科学院上海硅酸研究所2002年春季博士入学考试试题固体物理1.2.3. 什么是刃型位错？什么是螺型位错？从能量角度说明为什么晶体滑移方向必定是密排方向？4. 什么是铁电体？什么是电滞回线？5. 已知扩散系数D 与T 的关系：KT E A e D D ⋅=0，E A 是激活能；a) 由于热膨胀，E A 变为：E 1=E A -CT ，求D 1和D 0的关系b) D 1/D 0≈104，求C 值。

固体物理试题

中科院考研固体物理试题（1997~2012）一九九七年研究生入学考试固体物理试题一很多元素晶体具有面心立方结构，试：1 绘出其晶胞形状，指出它所具有的对称元素2 说明它的倒易点阵类型及第一布里渊区形状3 面心立方的Cu 单晶（晶格常熟a=3.61Å）的x 射线衍射图（x 射线波长λ＝1.54Å）中，为什么不出现（100），（422），（511）衍射线？4它们的晶格振动色散曲线有什么特点？二已知原子间相互作用势n m r rr U βα+-=)(，其中α，β，m,n 均为>0的常数，试证明此系统可以处于稳定平衡态的条件是n>m 。

三已知由N 个质量为m ，间距为的相同原子组成的一维单原子链的色散关系为2sin 421qa m ⎪⎭⎫ ⎝⎛=βω 1 试给出它的格波态密度()ωg ，并作图表示2 试绘出其色散曲线形状，并说明存在截止频率max ω的意义四半导体材料的价带基本上填满了电子（近满带），价带中电子能量表示式())(10016.1234J k k E ⨯-=，其中能量零点取在价带顶。

这时若cm k 6101⨯=处电子被激发到更高的能带（导带）而在该处产生一个空穴，试求此空穴的有效质量，波矢，准动量，共有化运动速度和能量。

（已知s J ⋅⨯=-3410054.1 ，23350101095.9cm sw m ⋅⨯=-）五金属锂是体心立方晶格，晶格常数为5.3aÅ，假设每一个锂原子贡献一个=传导电子而构成金属自由电子气，试推导K=时，金属自由电子气费米能表T0示式，并计算出金属锂费米能。

（已知J⨯=）1-.110602eV19六二维自由电子气的电子能量表达式是()m k m k E y x 222222 += 当z k 方向有磁场入射时，电子能量本征值将为一系列Landau 能级。

Landau 能级是高简并度分立能级，试导出其简并度。

一九九八年研究生入学考试固体物理试题一简要回答以下问题（20分）1 试绘图表示NaCl 晶体的结晶学原胞、布拉菲原胞、基元和固体物理学原胞。

科学院物理所考博固体物理试题5套

中国科学院物理所考博固体物理试题5套中国科学院物理研究所固体物理博士入学试题(20XX年）1.填空题①．NaCl 石墨铜钠其中一个的点群与其它不同是②.在低温，金刚石比热与温度的关系是③.高压晶体体积变小，能带宽度会④.石墨中原子之间通过键结合成固体。

2.推导bloch定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。

3.推导出一维双原子的色散关系。

4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。

5.某面心立方晶体，其点阵常数为a①画出晶胞，（１，１，１），（２，２，０），（１，１，３）晶面；②计算三面的面间距；③说明为什么（１，０，０）晶面衍射强度为零。

6.重费米系统、接触电势、安德森转变。

７．为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？８．硅本征载流子浓度为９．６５×１０９ｃｍ－３，导带有效密度为２．８６×１０１９ｃｍ－３，若掺入每立方厘米１０１６的Ａｓ原子，计算载流子浓度。

９．磁畴１０．原激发１１．对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。

请以Ａｌ为例，给出理想金属对的反射率Ｒ随频率的变化（公式、频率值、示意图）１２．分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。

１３．试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。

１４．试根据超导Ｂ＝０，推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。

１５．论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。

20XX年第一部分（共6题，选作4题，每题15分，共计60分；如多做，按前4题计分）1. 从成键的角度阐述Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族半导体为什么可以形成同一种结构:闪锌矿结构。

2. 请导出一维双原子链的色散关系，并讨论在长波极限时光学波和声学波的原子振动特点。

3. 从声子的概念出发，推导并解释为什么在一般晶体中的低温晶格热容量和热导率满足T3关系。

4. 设电子在一维弱周期势场V(x)中运动，其中V(x)= V(x+a)，按微扰论求出k=±π/a处的能隙。

固体物理习题及解答

一、填空题1. 晶格常数为a 的立方晶系 (hkl)晶面族的晶面间距为222/l k h a ++ ；该(hkl)晶面族的倒格子矢量hkl G 为 k al j a k i a hπππ222++ 。

2. 晶体结构可看成是将基元按相同的方式放置在具有三维平移周期性的晶格的每个格点构成。

3. 晶体结构按晶胞形状对称性可划分为 7 大晶系，考虑平移对称性晶体结构可划分为 14 种布拉维晶格。

4. 体心立方（bcc ）晶格的结构因子为[]{})(ex p 1l k h i f S hkl ++-+=π ，其衍射消光条件是奇数=++l k h 。

5. 与正格子晶列[hkl]垂直的倒格子晶面的晶面指数为 (hkl) ，与正格子晶面（hkl ）垂直的倒格子晶列的晶列指数为 [hkl] 。

6. 由N 个晶胞常数为a 的晶胞所构成的一维晶格，其第一布里渊区边界宽度为a /2π ，电子波矢的允许值为 Na /2π 的整数倍。

7. 对于体积为V,并具有N 个电子的金属, 其波矢空间中每一个波矢所占的体积为()V/23π ，费米波矢为3/123⎪⎪⎭⎫⎝⎛=V N k F π 。

8. 按经典统计理论，N 个自由电子系统的比热应为B Nk 23，而根据量子统计得到的金属三维电子气的比热为 F B T T Nk /22π ，比经典值小了约两个数量级。

9．在晶体的周期性势场中，电子能带在布里渊区边界将出现带隙，这是因为电子行波在该处受到布拉格反射变成驻波而导致的结果。

10. 对晶格常数为a 的简单立方晶体,与正格矢R =a i +2a j +2a k 正交的倒格子晶面族的面指数为 (122) , 其面间距为 .11. 铁磁相变属于典型的二级相变，在居里温度附近，自由能连续变化，但其一阶导数（比热）不连续。

12. 晶体结构按点对称操作可划分为 32 个点群，结合平移对称操作可进一步划分为 230 个空间群。

固体物理12-13年考试题及答案

固体物理12-13年考试题一、选择题1.在__A___晶格的晶格振动谱中，只有声学波而没有光学波。

A.CuB. GaAsC. SiD. 金刚石2.ZnS属于闪锌矿结构，其一个原胞包含____A___个原子。

A.2个原子B. 1个原子C. 6个原子D. 4个原子3.当波矢q→0时，长声学波的物理图像是：晶体原胞内不同原子的振动___C___。

A.位相相反，振幅不同B. 位相相同但振幅不同C. 位相和振幅均相同D. 振幅相同但位相不同4. Si晶体的结合形式是___B____A. 完全分子结合B. 完全共价结合C. 完全离子结合D. 介于B与C之间5. 晶体中，费米面处的能量，取决于：___B____A. 晶体中的原子电子结构B. 取决于晶体电子浓度C. 取决于晶体结构D. 取决于晶体倒易空间结构6. 在准经典运动中，晶体的电子速度的方向____A____A. 平行于等能面的法线方向B. 平行于波矢kC. 垂直于等能面的法线方向D. 垂直于波矢k7. 根据能带理论的紧束缚电子近似，晶体中电子____A____A. 波函数是各原子轨道的线性组合B. 局域在原子周围C. 波函数是行进平面波与各散射波的叠加D. 完全自由运动8. 金属的电阻率随温度的升高而增大，这是由于温度升高___D____的缘故A. 导带的载流子浓度增加B. 电子的平均自由程增大C. 导带的载流子浓度减小D. 电子的平均自由程减小9. 刚性原子堆积模型中，下面哪种结构是最致密的___C___A. 简单立方B. 体心立方C. 面心立方D. 金刚石结构10. 晶体中的声子，___B____A. 声子数量守恒B. 声子数量不守恒，可以产生，也可以湮灭C. 声子与电子伴随产生，或者湮灭D. 声子是波色子，可以离开晶体存在11. 晶体中电子有效质量的说法，哪一个是正确的___B___A. 有效质量是一正实数，且大于电子的惯性质量B. 在导带底附近，电子的有效质量是正实数C. 有效质量就是电子的惯性质量D. 有效质量小于电子静止质量12. 常温下可以不必考虑电子热运动对金属热容量的贡献，这是因为常温下___B___A. 所有电子都不能被热激发B. 只有少数电子被热激发C. 大部分电子都被热激发D. 所有电子都被热激发13. 离子晶体中的极化激元是指___D___A. 电子与晶格振动的耦合态B. 价电子与纵向电磁波的耦合态C. 声学支格波与电子的耦合态D. 光学支格波与电磁波的耦合态一、描述晶格热容的爱因斯坦和德拜模型及它们的优缺点，你认为用什么方法才能得到更准确的晶格热容？（10分）(1)爱因斯坦模型：所有原子都以相同的频率振动。

固体物理总复习资料及答案..

固体物理总复习资料及答案..固体物理总复习题一、填空题1．原胞是的晶格重复单元。

对于布拉伐格子，原胞只包含个原子。

2．在三维晶格中，对一定的波矢q，有支声学波，支光学波。

3．电子在三维周期性晶格中波函数方程的解具有形式，式中在晶格平移下保持不变。

4．如果一些能量区域中，波动方程不存在具有布洛赫函数形式的解，这些能量区域称为；能带的表示有、、三种图式。

5．按结构划分，晶体可分为大晶系，共布喇菲格子。

6．由完全相同的一种原子构成的格子，格子中只有一个原子，称为格子，由若干个布喇菲格子相套而成的格子，叫做格子。

其原胞中有以上的原子。

7．电子占据了一个能带中的所有的状态，称该能带为；没有任何电子占据的能带，称为；导带以下的第一满带，或者最上面的一个满带称为；最下面的一个空带称为；两个能带之间，不允许存在的能级宽度，称为。

8.基本对称操作包括，，三种操作。

9.包含一个n 重转轴和n 个垂直的二重轴的点群叫。

10.在晶体中，各原子都围绕其平衡位置做简谐振动，具有相同的位相和频率，是一种最简单的振动称为。

11.具有晶格周期性势场中的电子，其波动方程为。

12.在自由电子近似的模型中，随位置变化小，当作来处理。

13.晶体中的电子基本上围绕原子核运动，主要受到该原子场的作用，其他原子场的作用可当作处理。

这是晶体中描述电子状态的模型。

14.固体可分为，，。

15.典型的晶格结构具有简立方结构，，，四种结构。

16.在自由电子模型中，由于周期势场的微扰，能量函数将在K= 处断开，能量的突变为。

17.在紧束缚近似中，由于微扰的作用，可以用原子轨道的线性组合来描述电子共有化运动的轨道称为，表达式为。

18．爱因斯坦模型建立的基础是认为所有的格波都以相同的振动，忽略了频率间的差别，没有考虑的色散关系。

19．固体物理学原胞原子都在，而结晶学原胞原子可以在顶点也可以在即存在于。

20．晶体的五种典型的结合形式是、、、、。

21．两种不同金属接触后，费米能级高的带电，对导电有贡献的是的电子。

固体物理复习题试卷

2、原子间的排斥力主要是什么原因引起的？库仑斥力与泡利原理引起的3、固体呈现宏观弹性的微观本质是什么？[解答]固体受到外力作用时发生形变, 外力撤消后形变消失的性质称为固体的弹性. 设无外力时相邻原子间的距离为0r , 当相邻原子间的距离r >0r 时, 吸引力起主导作用; 当相邻原子间的距离r <0r 时, 排斥力起主导作用. 当固体受挤压时, r <0r , 原子间的排斥力抗击着这一形变. 当固体受拉伸时, r >0r , 原子间的吸引力抗击着这一形变. 因此, 固体呈现宏观弹性的微观本质是原子间存在着相互作用力, 这种作用力既包含着吸引力, 又包含着排斥力.4、简述产生范德瓦斯力的三个来源，为什么分子晶体是密堆积结构？答：来源：1、极性分子间的固有偶极矩产生的力称为Keesen 力；2、感应偶极矩产生的力称为Debye 力；3、非极性分子间的瞬时偶极矩产生的力称为London 力。

由于范德瓦耳斯力引起的吸引能与分子间的距离r 的6次方成反比，因此，只有当分子间的距离r 很小时范德瓦耳斯力才能起作用。

而分子晶体的排斥能与分子间的距离r 的12次方成反比，因此排斥能随分子间的距离增加而迅速减少。

范德瓦耳斯力没有方向性，也不受感应电荷是否异同号的限制，因此，分子晶体的配位数越大越好。

配位数越大，原子排列越密集，分子晶体的结合能就越大，分子晶体就越稳定，在自然界排列最密集的晶体结构为面心立方或六方密堆积结构。

5、晶体结合类型及机理。

周期表中元素和化合物晶体结合的规律性。

（见课本）答：结合类型及机理：离子晶体—离子键分子晶体—范德瓦尔斯力共价晶体—共价键金属晶体—金属键氢键晶体—氢键。

6、试述共价键定义，为什么共价键具有饱和性和方向性的特点？答：共价键是化学键的一种，两个或多个原子共同使用它们的外层电子，在理想情况下达到电子饱和的状态，由此组成比较稳定和坚固的化学结构叫做共价键。

2014年武汉大学固体物理考研真题

武汉大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题（满分值150分）科目名称：固体物理（D卷）科目代码：874一、（36分）名词解释（每个6分）1、布洛赫定理2、晶胞3、能态密度4、光学波5、爱因斯坦热容模型6、倒格子二、（21分）填空题（每空1分）1、两种密堆积结构________，________2、八种基本宏观对称操作____，____，____，____，____，____，____，____3、低温下，对一维和三维晶体来说，它们的比热与温度的关系分别为____，____4、周期势场中，波速表达式____；磁场中，准动量与Ｂ关系____5、非平衡状态时，电子和声子满足的分布为____，____6、能带论三个近似____，____，____7、金刚石的结合方式____，稀有气体的结合方式____三、（45分）简答题１、声子数是否守恒；0k时，是否有晶格振动（10分）２、为什么只有在费米面附近的电子对热容才有贡献（10分）３、简述磁场中电子的准动量理论（10分）４、定性解释硅是半导体，二价碱土金属是导体（10分）四、（48分）综合题1、（14分）对于长度为Ｌ的一维简单格子，晶格长度为ａ，质量为ｍ，其原子间相互作用势满足u（a+δ）＝－Ａcos（δ/a），δ表示两原子间的距离变化，如果只考虑近邻作用，（１）求晶格振动的色散关系（２）求晶格振动的频率分布函数（３）求晶格振动的热容表达式（只列积分）2、（18分）对于二维平方格子，其晶格常数为a，每一边含有N原胞，（１）求其能态密度（２）画出其第一和第二布里渊区（３）若电子都填充在第一区，求一个原子所提供的电子数3、（16分）对于面心立方格子，晶格常数为ａ，若考虑紧束缚近似处理Ｓ态电子，（１）求其能量表达式（２）求能带宽度（３）画出（111）方向的Ｅ(ｋ）图并计算电子的有效质量。

固体物理期末试卷及参考解答208-b (2)

课程编号：课程名称：固体物理试卷类型：卷考试形式：开考试时间： 120 分钟一、简答题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．什么是晶面指数？什么是方向指数？它们有何联系？2．请写出布拉格衍射条件，并写出用波矢和倒格矢表示的衍射条件。

3. 为什么组成晶体的粒子（分子、原子或离子）间的相互作用力除吸引力还要有排斥力？排斥力的来源是什么？4．写出马德隆常数的定义，并计算一维符号交替变化的无限长离子线的马德隆常数。

5．什么叫声子？长光学支格波与长声学支格波的本质上有何区别？6．温度降到很低时。

爱因斯坦模型与实验结果的偏差增大，但此时，德拜模型却与实验结果符合的较好。

试解释其原因。

7. 自由电子模型的基态费米能和激发态费米能的物理意义是什么？费米能与那些因素有关？8．什么是弱周期场近似？按照弱周期场近似，禁带产生的原因是什么？9. 什么是本征载流子？什么是杂质导电？10．什么是紧束缚近似？按照紧束缚近似，禁带是如何产生的？二、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）1. 考虑一在球形区域内密度均匀的自由电子气体，电子系统相对于等量均匀正电荷背景有一小的整体位移，证明在这一位移下系统是稳定的，并给出这一小振动问题的特征频率。

2. 如将布拉维格子的格点位置在直角坐标系中用一组数),,(321n n n 表示，证明：对于面心立方格子，i n 的和为偶数。

3. 设一非简并半导体有抛物线型的导带极小，有效质量m m 1.0=*，当导带电子具有k T 300=的平均速度时，计算其能量、动量、波矢和德布罗意波长。

4. 对于原子间距为a ，由N 个原子组成的一维单原子链，在德拜近似下，（1）计算晶格振动频谱；（2）证明低温极限下，比热正比于温度T 。

5. 对原子间距为a 的由同种原子构成的二维密堆积结构，（1）画出前三个布里渊区；（2）求出每原子有一个自由电子时的费米波矢；（3）给出第一布里渊区内接圆的半径；（4）求出内接圆为费米圆时每原子的平均自由电子数；（5）平均每原子有两个自由电子时，在简约布里渊区中画出费米圆的图形。

大学固体物理考试题及答案参考

固体物理训练题之阳早格格创做1.晶体结构中，里心坐圆的配位数为 12 .晶体里里微瞅结构不妨瞅成是由一些相共的面子正在三维空间做周期性无限分集 .固体物理教本胞、结晶教本胞 .格波的能量量子，其能量为 ħωq ，准动量为 ħq .正接归一闭系 .分坐的值，即只可与 Na的整数倍. 7.晶体的面缺陷典型有热缺陷、挖隙本子、纯量本子、色心 .自由电子近似、独力电子近似、无碰碰假设、自由电子费米气体假设 .9.根据爱果斯坦模型，当T→0时，晶格热容量以指数的形式趋于整.10.晶体分离典型有离子分离、共价分离、金属分离、分子分离、氢键分离 . 11.正在千万于整度时，自由电子基态的仄稳能量为 0F 53E . 摩我定容热容为 B m ,23nk C V = .13.依照惯例，里心坐圆本胞的基矢为 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=+=+=)(2)(2)(2321j i a a k i a a k j a a，体心坐圆本胞基矢为 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-+=+-=++-=)(2)(2)(2321k j i a a k j i a a k j i a a. 14 .对于晶格常数为a 的简朴坐圆晶体,与正格矢k a j a i a R ˆˆˆ22++=正接的倒格子晶里族的里指数为 122 , 其里间距为 a 32π .15.根据晶胞基矢之间的夹角、少度闭系可将晶体分为 7大晶系，对于应的惟有14种布推伐格子.16.按几许构型分类，晶体缺陷可分为面缺陷、线缺陷、里缺陷、体缺陷、微缺陷 .17. 由共种本子组成的二维稀排晶体，每个本子周围有 6 个迩来邻本子.18.矮温下金属的总摩我定容热容为 3m ,bT T C V +=γ .19. 中子非弹性集射是决定晶格振荡谱最灵验的真验要领.1.固体浮现宏瞅弹性的微瞅真量是什么？本子间存留相互效率力.2.简述倒格子的本量.P29~303. 根据量子表里简述电子对于比热的孝敬，写出表白式，并道明为什么正在下温时不妨不思量电子对于比热的孝敬而正在矮温时必须思量？4.线缺陷对于晶体的本量有何效率？举例道明.P1695.简述基础术语基元、格面、布推菲格子.基元：P9组成晶体的最小基础单元，所有晶体不妨瞅成是基元的周期性沉复排列形成.格面：P9将基元抽象成一个代表面，该代表面位于各基元中等价的位子.布推菲格子：格面正在空间周期性沉复排列所形成的阵列.6.为什么许多金属为稀积结构?问：金属分离中, 受到最小能量本理的拘束，央供本子真与公有电子电子云间的库仑能要尽大概的矮(千万于值尽大概的大).本子真越紧稀，本子真与公有电子电子云靠得便越稀切，库仑能便越矮.所以，许多金属的结构为稀积结构.7.简述爱果斯坦模型，并道明其乐成之处、缺累之处及本果问：爱果斯坦模型：假定所有的本子以相共的频次振荡乐成之处：通过采用符合的爱果斯坦温度值，正在较大温度变更的范畴内，表里估计的截止战真验截止相称佳天切合.且热容量随着温度落矮而趋于整缺累之处：温度非常矮时，热容量按温度的指数形式落矮，而真验测得截止标明：热容量按温度的3次圆落矮本果：是爱果斯坦模型忽略了各格波的频次不共8.金属中公有化电子对于热容孝敬为什么战典范表里值存留较大偏偏好？正在什么情况下应付于电子的热容孝敬给予思量，为什么？由于电子是费米子，按照费米－狄推克分集战泡利不相容本理，果此公有化电子不克不迭局部弥补正在最矮能级上，而是弥补正在能戴中由矮到下准连绝的能级上.正在热激励效率下，惟有费米能附近能级上的电子存留一定跃迁到下能级的机会，进而对于热容有孝敬，而大普遍电子并不介进热激励，那时制成金属中公有化电子对于热容孝敬战典范表里值存留较大偏偏好本果.通过估计创制，电子对于热容量的孝敬战温度的一次圆成正比，而晶格振荡的热容量正在矮温时战温度的三次圆成正比，果此，正在温度趋于整的情况下，电子的热容量是主要圆里，该当给予思量.1.道明自由电子的能级稀度为2123224//)(E m V dE dZ E g ⎪⎭⎫ ⎝⎛==h π.道明：P1902.道明倒格矢332211b h b h b h G h ++=与正格子晶里族（321h h h ）正接. 道明：P303. 道明体心坐圆面阵的倒易面阵是里心坐圆.道明：P31oo o A a A a A a 864321===,,，0012090===γβα,，供： 3.倒易面阵单胞基矢；（2）倒易面阵单胞体积；（3）（210）仄里的里间距.P322. 已知金属钠Na 正在常温常压下的品量稀度3970cm g m /.=ρ，本子量为23，价电子数为1，试推算千万于温度时金属钠Na 的费米能量、费米温度、费米波矢战费米速度.P193×10-24g ，回复力常数为×10-1N/cm.一维单本子链中本子的振荡位移写成如下形式：)cos()(naq t A t x n πω2-=，供：（1）格波的色集闭系；（2）供出由5个本子组成的一维本子晶格的振荡频次.4. 已知金属铜Cu 是里心坐圆晶体，晶格常数a=3.61 10-10m ，每个本子电离时搁出一个自由电子，试推算千万于温度时金属铜的费米能量、费米温度、费米波矢战费米速度.P194V （r ）= r m n r αβ-+表述.若m=2，n=10，而且二本子形成宁静的分子，仄稳时其核间距离为310-10m ，离解能为4eV ，试估计：α战β（10-12J ）P726.一维复式格子的晶格常数为2a，回复力常数为β，大本子品量为M，小本子品量为m，（1）列出本子疏通圆程及解的形式.（2）供特别波的色集闭系w(q).英文文件要领[6]M. D. Segall, Philip J. D. Lindan, M. J. Probert et al.First-principles simulation: ideas, illustrations and the CASTEP code, J.Phys.: Cond. Matt. 2002, 14: 2717–2744。

中科院物理所固体物理考博试题

中科院物理所固体物理考博试题2003第一部分（共6题，选作4题，每题15分，共计60分；如多做，按前4题计分）1. 从成键的角度阐述 ?-? 族和 ?-? 族半导体为什么可以形成同一种结构:闪锌矿结构。

2. 请导出一维双原子链的色散关系，并讨论在长波极限时光学波和声学波的原子振动特点。

3. 从声子的概念出发，推导并解释为什么在一般晶体中的低温晶格热容量和热导率满足T3关系。

4. 设电子在一维弱周期势场V(x)中运动，其中V(x)= V(x+a)，按微扰论求出k=?π/a处的能隙。

5. 假设有一个理想的单层石墨片，其晶格振动有两个线性色散声学支和一个平方色散的声学支，分别是ω=c1k，ω=c2k，ω=c3k（其中c1，c2和c3(π/a)是同一量级的量，a是晶格常数）。

1）试从Debye模型出发讨论这种晶体的低温声子比热的温度依赖关系，并作图定性表示其函数行为；2）已知石墨片中的每一个碳原子贡献一个电子，试定性讨论电子在k空间的填充情况及其对低温比热的贡献情况。

6. 画出含有两个化合物并包含共晶反应和包晶反应的二元相图，注明相应的共晶和包晶反应的成分点和温度，写出共晶和包晶反应式。

第二部分（共9题，选做5题，每题8分，总计40分；如多做，按前5题计分）1. 从导电载流子的起源来看，有几种半导体？2. 举出3种元激发，并加以简单说明。

3. 固体中存在哪几种抗磁性？铁磁性和反铁磁性是怎样形成的？铁磁和反铁磁材料在低温和高温下的磁化有什么特点？4. 简述固体光吸收过程的本证吸收、激子吸收及自由载流子吸收的特点，用光吸收的实验如何确定半导体的带隙宽度？5. 利用费米子统计和自由电子气体模型说明低温下的电子比热满足T线性关系。

6. 超导体的正常态和超导态的吉布斯自由能的差为μ0Hc2(T)，这里Hc是超导体的临界磁场，说明在无磁场时的超导相变是二级相变，而有磁场时的相变为一级相变。

7. 什么是霍耳效应？何时会出现量子霍耳效应？8. 假设一体心立方化合物的点阵常数为a，写出前5条衍射线的晶面间距d 值。

中科院上硅所2014年考博真题-材料科学基础试题

中科院上海硅酸盐研究所2014年考博真题
材料科学基础试题（七选五）
一、
1.原子中一个电子的空间位置和能量可用哪4个量子数决定？
2.在多电子的原子钟，核外电子的排布应遵循哪些原则？
二、
1.晶面、晶面间距的定义
2.已知纯钛有两种同素异构体，其同素异构转变温度为882.5℃，低温稳定的α-Ti 为密排六方结构，高温稳定的β-Ti为体心立方结构，试分别计算纯钛在室温（20℃）和900℃时晶体（112）和（001）晶面间距（aα20℃=0.295nm，cα20℃=0.469nm，aβ900℃=0.331nm）
三、
1.何谓空位平衡浓度？其影响因素是什么？请写出空位平衡浓度的表达式。

2.计算温度，空位激活能的题目。

四、
1.扩散两大定律及适用范围
2.离子晶体扩散特点
五、
很复杂的一道题。

求相图。

A-B二元相图。

一个L区，七个固相区（α，β，γ，δ，μ，ε，ξ），其中α，β，γ，δ，μ是纯组元的固溶体，ε，ξ是化合物为基的固溶体（中间相），ε相含B小于ε相中B的量，……
题目太长没记下来，本人感觉很难，做了十五分钟没做出来就放弃了，七选五可以放弃两题。

六、
滑移和孪生变形方式异同
七、
为何陶瓷抗拉强度低于理论σs，而陶瓷的压缩强度却总高于抗拉强度。