数学史思考题-1
数学史习题
数学史习题数学史思考题6一、选择题1．最早使用“函数”这一术语的数学家是( A )。
A．莱布尼茨B．约翰·贝努利C．雅各布·贝努利D．欧拉 2.首先引进函数符号f(x)的数学家是( A )A.欧拉B.韦达C.柯西D.莱布尼茨3．“变量的函数是一个该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。
”这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是( C )A．莱布尼茨 B．约翰·贝努利C．欧拉 D．狄利克雷4．首先引进如下一批符号：f(x)－函数符号；∑－求和号；e－自然对数底；i－虚数单位的数学家是( B ) A．泰勒B．欧拉C．麦克劳林D．莱布尼茨 6．“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系。
”给出这个关于数学本质的论述的人是( B )A．笛卡尔B．恩格斯C．康托D．罗素 7．微积分创立于A．15世纪B．16世纪C． 17世纪 8．就微分学与积分学的起源而言( A )A．积分学早于微分学；B．微分学早于积分学；C．积分学与微分学同期；D．不确定 9．以下哪一个问题与微分学发展无关?( D )A．求曲线的切线；B．求瞬时变换率；C．求函数的极大极小值D．用无穷小过程计算特殊形状的面积10．牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表的时间上A．牛顿先于莱布尼茨；B．莱布尼茨先于牛顿；C．牛顿和莱布尼茨同时；D．谁先谁后尚未定论 11.牛顿最早公开其微积分学说的名著是( D )A.《曲线求积术》；B.《流数术》；C.《现代微积分学》； 12．最早公开发表微积分论文的是。
A．牛顿B．莱布尼茨C．柯西D．欧拉D.《自然哲学的数学原理》D．18世纪13．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。
A．求瞬时速度的方法；B．求切线的方法；C．求极值的方法；D．求体积的方法 14．于对分析严格化的贡献而获得了“现代分析之父”称号的德国数学家是( A )A．魏尔斯特拉斯B．莱布尼茨C．欧拉D．柯西 15．最先将导数定义为差商yxf(xh)f(x)h,xh当h无限趋于零时的极限的数学家是( D )。
数学史思考题8
数学史思考题8一、简答题1.简述阿基米德的生活时代及在数学上的主要成就。
2.简述欧几里得的生活时代，及其在数学上的主要成就。
3．朱世杰(什么朝代、什么地方的人、代表著作和数学创造)。
4.简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。
5.简述魏尔斯特拉斯生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。
6．伽罗瓦(什么时代、哪国的数学家、主要研究成果)。
7.简述柯西生活在哪个年代、所在国家及在数学上的主要成就。
8.简述三次方程求根问题的解决过程，及其在数学发展史上的重大意义。
9.简述对数计算方法的发明过程及其意义。
10.写出开普勒“行星运动三大定律”的大致内容。
11.简要分析牛顿与莱布尼茨所发明的微积分理论之间的共同点及区别。
12.写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。
13．把“异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。
”用现代符号表述。
14．罗巴切夫斯基的非欧几何。
15．祖暅推导几何图形体积公式所依据的两条原理。
二、古典算法1.刘徽在“割圆术”中，用圆内接正多边形的面积估计圆面积的上限和下限。
若已求得半径为r的圆内接正n边形的边长ln和面积Sn，试求圆内接正2n边形的边长l2n和面积S2n，及此时所估计得的圆面积上限和下限。
2. 请利用《孙子算经》中的方法求下列问题的最小正整数解：“今有物不知其数，三三数之剩一，五五数之剩四，七七数之剩二，问物几何？”3．中国古代最早对勾股定理作出证明的数学家是三国时期的赵爽。
请作出赵爽证明勾股定理的“弦图”，并叙述其证明方法。
三、论述题1. 比较古希腊数学与中世纪东方数学。
2.试述“数学史”知识对改进数学教学有哪些积极意义。
3.近几年新编的中小学数学教材中，增加了不少数学史知识。
请对这种变化的积极意义谈谈你的认识与体会。
数学史与数学思想模拟试题
数学史与数学思想模拟试题1. 请简述数学史的发展脉络及其对人类社会的影响。
数学史作为一门独立的学科，记录了自古以来人类对数学的研究与探索。
数学作为一种抽象的形式语言，具有丰富的应用价值，深刻地影响了人类社会的各个领域。
在数学史的发展脉络中，可以明显地观察到数学思想与科技进步之间的密切联系。
2. 古希腊的数学思想对现代数学有何启示？古希腊的数学思想对现代数学起到了重要的启示作用。
古希腊数学家特别注重推理和证明，广泛运用逻辑推理和几何图形。
例如，在形式化推理方面，古希腊的数学家形成了一套精细的证明体系，为后来的数学发展提供了基础。
另外，古希腊的几何学则从一系列的公设和定理开始，发展了良好的证明技巧和推理思维方式。
3. 数学史中的重要人物及其贡献。
数学史上有许多重要的人物，他们的贡献对数学的发展产生了深远的影响。
例如，古希腊的欧几里得系统化了几何学，提出了著名的《几何原本》；爱因斯坦通过相对论理论对物理学和数学的关系进行了重要的探索；高斯则在代数学、数论和几何学等领域做出了开创性的研究；牛顿和莱布尼茨等人独立地发现了微积分的理论与方法，并为其奠定了坚实的基础。
4. 数学思想与科技进步的关系。
数学思想与科技进步之间有着紧密的联系。
随着科技的发展，我们需要越来越强大的数学工具来解决各种实际问题。
数学思想为科技进步提供了理论基础和解决方案。
例如，数值计算的发展推动了各种应用领域的科技进步，包括天气预报、金融风险评估和图像处理等。
另外，数学在密码学、人工智能和数据分析等领域中的应用，都促使了科技的突飞猛进。
5. 数学的未来发展趋势与挑战。
数学作为一门基础学科，其未来发展将面临许多挑战和机遇。
随着科技的进步，人们对数学应用的需求将会增加，为数学的深入研究提供了广阔的领域。
另外，不同学科之间的交叉融合也是数学发展的重要趋势，例如计算数学、统计学和数学物理学等。
但是，数学的发展也面临着理论难题和复杂性的挑战，需要数学家们付出更多的努力。
数学史习题及答案
第六讲思考题解析几何产生的时代背景是什么解析几何的实际背景更多的是来自对变量数学的需求。
文艺复兴后的欧洲进入了一个生产迅速发展，思想普遍活跃的时代。
机械的广泛使用，促使人们对机械性能进行研究，这需要运动学知识和相应的数学理论；建筑的兴盛、河道和堤坝的修建又提出了有关固体力学和流体力学的问题，这些问题的合理解决需要正确的数学计算；航海事业的发展向天文学，实际上也是向数学提出了如何精确测定经纬度、计算各种不同形状船体的面积、体积以及确定重心的方法，望远镜与显微镜的发明，提出了研究凹凸透镜的曲面形状问题。
在数学上就需要研究求曲线的切线问题。
所有这些都难以仅用初等几何或仅用初等代数在常量数学的范围内解决，于是，人们就试图创设变量数学。
作为代数与几何相结合的产物――解析几何，也就在这种背景下问世了。
解析几何的实际背景更多的是来自对变量数学的需求。
从16世纪开始，欧洲资本主义逐渐发展起来，进入了一个生产迅速发展，思想普遍活跃的时代。
生产实践积累了大量的新经验，并提出了大量的新问题。
可是，对于机械、建筑、水利、航海、造船、显微镜和火器制造等领域的许多数学问题，已有的常量数学已无能为力，人们迫切地寻求解决变量问题的新数学方法。
第七讲思考题谈谈您对于“读读欧拉，他是我们大家的老师”（拉普拉斯语）的看法莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月5日～1783年9月18日）是瑞士数学家和物理学家。
他被一些数学史学者称为历史上最伟大的两位数学家之一（另一位是卡尔·弗里德里克·高斯）。
欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人，例如：y = F(x) (函数的定义由莱布尼兹在1694年给出)。
他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。
他的全部创造在整个物理学和许多工程领域里都有着广泛的应用。
欧拉的数学和科学成果简直多得令人难以相信。
他写了三十二部足本著作，其中有几部不止一卷，还写下了许许多多富有创造性的数学和科学论文。
数学史问题
1、为什么希腊人认为几何事实需要证明？希腊人为什么认为几何事实需要证明？•1、古典时期希腊人对哲学研究具有特殊的兴趣。
在哲学中，人们关心的是可以从假设的前提推出必然的结论。
•2、另一种原因在于希腊人对美的追求。
演绎论证中所体现的条理性、一致性、完备性和确定性，都是令人神往的。
•3、还有一种原因在于古希腊的奴隶制度。
这种制度促进了理论与实践的分离，特权阶层偏爱理论轻视实践。
2、简述希腊人强调尺规作图的原因。
五、希腊人强调尺规作图的原因:1、重视数学在训练智力方面的作用，通过几何作图训练思维能力，工具必须受限。
2、几何要从最少的基本假设推出尽可能多的命题，作图工具也要求少到不能再少。
3、雅典时期，平面几何限定尺规作图基本够用。
3、简述欧几里得第五公设的内容。
1. 假定从任意一点到任意一点可作一直线。
2. 一条有限直线可不断延长。
3. 以任意中心和直径可以画圆。
4. 凡直角都彼此相等。
5.若一直线落在两直线上所构成的同旁内角和小于两直角，那么把两直线无限延长，它们将在同旁内角和小于两直角的一侧相交。
4、欧几里得如何证明等腰三角形两底角相等的？5、给出历史上勾股定理的一种证明，说明人物、证明方法。
欧几里得的证明 （如图1）：分别以直角三角形的直角边AB ，AC 及斜边BC 向外作正方形，ABFH ，AGKC 及BCED ，连FC ， BK ，作DE AL ⊥ E.则欧几里得通过BCF ∆及BCK ∆为媒介.证明了正方形ABFH 与矩形BDLM 及正方形AGKC 与 矩形MLEC 等积，于是推得222BC AC AB =+6、给出数字25468的算筹表示式。
7、《算经十书》 包括哪些著作。
• 十部算经分别是： 《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张邱建算经》、《夏侯阳算经》、《五曹算经》、《五经算术》、《缀术》和《缉古算经》。
8、陈述刘徽和祖冲之父子是如何求得球体积公式的。
刘徽创造了一个新的立体图形，他称之为“牟合方盖”，并指出：一旦算出牟合方盖的体积，球体积公式也就唾手可得。
数学史 答案
1.勾股定理的证明方法来源毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。
据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。
在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明[1]。
法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。
我国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。
1.关于勾股定理的证明：（利用相似三角形性质证明）如图，在RtΔABC中，设直角边AC、BC的长度分别为a、b，斜边AB的长为c，过点C作CD⊥AB，垂足是D.在ΔADC和ΔACB中，∵∠ADC = ∠ACB = 90º，∠CAD = ∠BAC，∴ΔADC ∽ΔA CB.∴AD∶AC = AC ∶AB，即.同理可证，ΔCDB ∽ΔACB，从而有.∴，即】（欧几里得证明）做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们拼成如图所示形状，使H、C、B 三点在一条直线上，连结BF、CD. 过C作CL⊥DE，交AB于点M，交DE于点L.∵AF = AC，AB = AD，∠FAB = ∠GAD，∴ΔFAB ≌ΔGAD，∵ΔFAB的面积等于，ΔGAD的面积等于矩形ADLM的面积的一半，∴矩形ADLM的面积=.同理可证，矩形MLEB的面积=.∵正方形ADEB的面积= 矩形ADLM的面积+ 矩形MLEB的面积∴，即.2. 论述数学史对数学教育的意义和作用.数学史进入课程是数学新课程改革的重要理念之一。
在课程变革由结构——功能视角向文化——个人视角转变的过程中，文化融入是师生对课程改革适应性的一个重要因素。
对数学学科而言，数学史是数学文化生成的文库性资源，是最具权威的课程资源，具有明理、哲思与求真三重教育价值。
明理：数学知识从何而来?数学史展示数学知识的起源、形成与发展过程，诠释数学知识的源与流；哲思：数学是一门什么样的科学?数学史明晰数学科学的思想脉络和发展趋势，让学生领悟数学科学的本质，引发学生对数学观问题自觉地进行哲学沉思，有利于学生追求真理和尊崇科学品德的形成；求真：数学科学有什么用?数学史引证数学科学伟大的理性力量，让学生感悟概念思维创生的数学模式对于解析客观物质世界的真理性，提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。
数学史思考题6
数学史思考题6一、选择题1．最早使用“函数”（function）这一术语的数学家是( A )。
A．莱布尼茨B．约翰·贝努利C．雅各布·贝努利D．欧拉2.首先引进函数符号f(x)的数学家是( A )A.欧拉B.韦达C.柯西D.莱布尼茨3．“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。
”这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是( C )A．莱布尼茨 B．约翰·贝努利 C．欧拉 D．狄利克雷4．首先引进如下一批符号：f(x)－函数符号；∑－求和号；e－自然对数底；i－虚数单位的数学家是( B )A．泰勒 B．欧拉 C．麦克劳林 D．莱布尼茨5．符号“f(x)—函数，Σ—求和，e—自然对数底，i—虚数号”的引进者是( D )。
A．牛顿B．莱布尼茨C．柯西D．欧拉6．“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系。
”给出这个关于数学本质的论述的人是( B )A．笛卡尔 B．恩格斯 C．康托 D．罗素7．微积分创立于（ C ）A．15世纪 B．16世纪C． 17世纪 D．18世纪8．就微分学与积分学的起源而言( A )A．积分学早于微分学；B．微分学早于积分学；C．积分学与微分学同期；D．不确定9．以下哪一个问题与微分学发展无关?( D )A．求曲线的切线； B．求瞬时变换率；C．求函数的极大极小值 D．用无穷小过程计算特殊形状的面积10．牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表的时间上（ B ）A．牛顿先于莱布尼茨；B．莱布尼茨先于牛顿；C．牛顿和莱布尼茨同时；D．谁先谁后尚未定论11.牛顿最早公开其微积分学说的名著是( D )A.《曲线求积术》；B.《流数术》；C.《现代微积分学》；D.《自然哲学的数学原理》12．最早公开发表微积分论文的是（ B ）。
A ．牛顿B ．莱布尼茨C ．柯西D ．欧拉13．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。
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《数学史》习题总体要求每一讲写一600字左右的读书笔记，30%,,,,,记录学期总成绩。
第一讲,,,,,,,,,,数学的起源与早期发展1、您对《数学史》课程的期望。
2、谈谈您的理解：数学是什么?3、数学崇拜与数学忌讳。
4、从数学的起源简述人类活动对文化发展的贡献。
5、数的概念的发展给我们的启示。
6、探讨古代埃及和古代巴比伦的数学知识在现实生活中的意义。
第二讲古代希腊数学1、试分析芝诺悖论：飞矢不动。
2、欧几里得《原本》对数学以及整个科学的发展有什么意义？3、简述欧几里得《原本》的现代意义？4、以“化圆为方”问题为例，说明未解决问题在数学中的重要性。
5、体验阿基米德方法：通过计算半径为1的圆内接和外切正96边形的周长，计算圆周率的近似值，计算到小数点后3位数。
6、毕达哥拉斯学派是怎样引起第一次数学危机的？他们为什么要对这次数学危机采取回避的态度？第三讲：中世纪的东西方数学I1、简述刘徽的数学贡献。
2、用数列极限证明：圆内椄正6•2^{n}边形的周长的极限是圆周长。
3、《九章算术》在中国数学发展史上的地位和意义如何？4、试比较阿基米德证明体积计算公式的方法与中国古代数学家的球体积计算公式的推导方法的异同。
5、更精确地计算圆周率是否有意义？谈谈您的理由。
6、分析宋元时期中国传统数学兴盛的社会条件。
第四讲：中世纪的东西方数学II1、印度数学对世界数学发展最重要的贡献是什么？他们的数学发展有何重要贡献？2、有关零号“0”的历史。
3、简述阿尔·花拉子米的数学贡献。
4、论述阿拉伯数学对保存希腊数学、传播东方数学的作用。
5、试说明：古代东方数学的特点之一是以计算为中心的实用化数学。
6、求斐波那契数列的通项公式。
第五讲：文艺复兴时期的数学1、阐述天文学革命对近代数学兴起的影响。
2、简述符号“＋”、“－”的历史。
3、通过具体例子说明16世纪的意大利数学家是如何求解三、四方程的。
4、学习珠算有现实作用吗？5、简述欧几里得《原本》在中国出版的历史意义。
数学史概论复习题及参考答案1 ppt课件
6、20世纪50年代，前苏联一批有影响的数 学家试图修正前面提到的恩格斯的定义来概 括现代数学发展的特征：“现代数学就是各 种量之间的可能的，一般说是各种变化着的 量的关系和相互联系的数学”。
7、从20世纪80年代开始，又出现了对数学 的定义作符合时代的修正的新尝试。主要是 一批美国学者，将数学简单地定义为关于 “模式” 的科学：“【数学】这个领域已被 称作模式的科学，其目的是要揭示人们从自 然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结 构和对称性” 。
数学史概论复习题及参考答案1
三、数学史通常采用哪些线索进行分期？P9 答：一般可以按照如下线索：
(1)按时代顺序； (2)按数学对象、方法等本身的质变过程； (3)按数学发展的社会背景。
数学史概论复习题及参考答案1
四、本书对数学史如何分期？P9 答：1、数学的起源与早期发展(公元前6世纪 前) 2、初等数学时期(公元前6世纪一16世纪)
数学史概论复习题及参考答案1
三、 关于古埃及数学的知识主要依据哪两 部纸草书？P17,纸草书中问题绝大部分都是 实用性质，但有个别例外，请举例。P23 答：古埃及数学的知识主要依据莱茵德纸草 书和莫斯科纸草书两部纸草书。
例 如 ： 莱 茵 德 纸 草 书 第 79 题 ： “ 7 座 房 ， 49只猫，343只老鼠，2401棵麦穗，16807赫 卡特。
1数学的起源与早期发展公元前6世纪前前2初等数学时期公元前6世纪一16世纪1古代希腊数学公元前6世纪6世纪2中世纪东方数学3世纪一15世纪3欧洲文艺复兴时期15世纪一16世纪3近代数学时期变量数学17世纪18世世纪纪数学史概论复习题及参考答案14现代数学时期1820年一现在1现代数学酝酿时期1820一18702现代数学形成时期187019403现代数学繁荣时期当代数学时期1950现在数学史概论复习题及参考答案1第一章数学的起源与早期发展一世界上早期常见有几种古老文明记数系统它们分别是什么数字采用多少进制数系
数学史习题
数学史习题介绍数学是一门古老而又深奥的学科，它以逻辑推理和数学符号为基础，研究数量、结构、变化以及空间的关系。
通过解决问题和应用于实际情境，数学帮助我们理解世界的运行方式。
在数学史上，我们可以追溯到古代人类对数学问题的思考和解决方法。
以下是一些数学史习题，用以挑战你的数学思维能力。
1. 古代埃及的图像文字系统是一种非常有趣的表达方式，其中包含了数学符号。
请从以下线描图像中，尝试找出代表数字的符号：─────────│││─────────││───────────2. 古希腊人开创了几何学，其中最著名的问题之一是希俄斯岛上的“中值定理”。
在一个三角形中，通过连接一个角的顶点到对边的中点，将三角形划分为两个面积相等的小三角形。
请证明这个定理。
3. 著名的欧几里德几何学有着丰富的数学问题，其中之一是“平行公设”。
在几何学中，我们一直认为平行线永远不会相交。
然而，在19世纪初，这个公设被质疑，并且后来被证明是无法从其他公设中推导出来的。
请尝试找到一种方法，通过欧几里德几何学中的其他公设来证明平行线不会相交。
4. 中国古代数学在代数方面也有很大的贡献。
请试着解决以下古老的中国算术题：“有三种商品，一种每个10个卖1元，一种每个3个卖1元，一种每个2个卖1元，现在有20元，请问你最多可以买到几个商品？”5. 在17世纪，法国数学家皮埃尔·德费马提出了著名的费马大定理。
这个定理声称a^n + b^n = c^n在n大于2时没有正整数解。
这个问题困扰了数学界很长时间，直到1994年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。
请尝试提出你自己的证明或解释怀尔斯的证明。
6. 经典力学是数学和物理学的结合。
牛顿第二定律F=ma描述了力、质量和加速度之间的关系。
请使用这个公式解决以下问题：一个物体质量为2kg，施加在它上面的力为5N，求它的加速度。
7. 概率论是数学中的一个重要分支，它研究随机事件的发生概率。
数学史思考题-2
数学史思考题2一、选择题1.古希腊数学家泰勒斯创立的学派是( B )A.伊利亚学派B.爱奥尼亚学派C.诡辩学派D.吕园学派2．古希腊开论证几何学先河的是( C )A．柏拉图学派 B．欧几里得学派 C．爱奥尼亚学派 D．毕达哥拉斯学派3．发现不可公度量的是( B )。
A．爱奥尼亚学派； B．毕达哥拉斯学派； C．诡辩学派； D．伊利亚学派4．建立新比例理论的古希腊数学家是（ C ）。
A．毕达哥拉斯B．希帕苏斯C．欧多克斯D．阿基米德5．数学的第一次危机的产生是由于( B )A．负数的发现 B．无理数的发现 C．虚数的发现 D．超越数的发现6．数学的第一次危机，推动了数学的发展，导致产生了( A )A．欧几里得几何 B．非欧几里得几何 C．微积分 D．集合论7．几何《原本》的作者是( A )A．欧几里得 B．阿基米德 C．阿波罗尼奥斯 D．托勒密8．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( D )。
A．定义 B．定理C．公设 D．公理9．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是(D )。
A．爱奥尼亚学派；B．伊利亚学派；C．诡辩学派；D．毕达哥拉斯学派10．“代数学”一词起源于（ C ）A．阿拉伯人花拉子米的著作B．印度人婆罗摩笈多著作C．希腊人丢番图的著作D．中国人秦九韶的著作11．公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C ) A．不可公度数B．化圆为方C．倍立方体D．三等分角《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( B )。
12．A．托勒密B．帕波斯C．阿波罗尼奥斯D．丢番图13．古希腊数学家帕波斯的唯一传世之作《数学汇编》被认为是( C )A．古希腊论证数学的发端；B．古希腊数学的颠峰C．古希腊数学的安魂曲；D．古希腊演绎几何的最高成就二、填空题1．古希腊开论证几何学先河的是___爱奥尼亚学___________学派。
《数学史》练习题库及答案
《数学史论约》试题一、填空1、数学史的研究对象是（）；2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（）来分期，其一是根据（）来分期；3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（）、（）、（）、（）、（）；4、18世纪数学的发展以（）为主线；5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。
6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（），而莱因特纸草书和莫斯科纸草书是研究古代（）的主要历史资料；7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（）时期和（）时期；8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（）创立了解析几何，牛顿和（）创立了微积分，（）和帕斯卡创立了射影几何，（）和费马创立了概率论，费马创立了数论；9、19世纪数学发展的特征是（）精神和（）精神都高度发扬；10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。
11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（），其一是外史，即（）；12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）分析基础严密化和（），（2）（）和射影几何的完善，（3）群论和（）；13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化，数学发展整体化，（）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（）的社会化协作，（）的导向；14、《九章算术》的内容分九章，全书共（）问，魏晋时期的数学家（）曾为它作注；15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。
16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（）；17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（）；18、阿拉伯数学家（）在他的著作（）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法；19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（）；（3）在代数学领域（）与非交换代数的诞生。
数学史思考题5
数学史思考题5
一、选择题
1．欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是(A )。
A．斐波那契B．卡尔丹C．塔塔利亚D．费罗
2．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。
A．塔塔利亚 B．卡尔丹C．费罗 D．费拉里
3．射影几何产生于文艺复兴时期的( D )
A．音乐演奏B．服装设计C．雕刻艺术D．绘画艺术
4.首先解决了一元四次方程一般解法的是意大利数学家( C )
A.塔塔利亚
B.卡尔丹
C.费拉里
D.费罗
二、填空题
1．欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是__斐波那契________，他在其代表作《算经》中叙述了著名的“兔子问题”。
2．斐波那契数列的第一项是____1________，第七项是______13______。
28．首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家___卡尔丹__________，首先获得四次方程一般解法的数学家是_____费拉里________。
数学文化复习思考题
数学文化复习思考题1．什么叫数学(传统和现代)？数学作为独立而有系统的学科的产生大约在何时？说出几种你知道的数学特点？2．数学有哪些特点？举例说明数学特点的含义。
3．“白马非马”和“先有鸡还是先有蛋？”问题的实质是什么？4．数学文化的含意是怎样的？5．历史上数学危机发生了几次？简述其中一个数学危机.6．非欧氏几何产生的原由是什么？请说说罗氏几何。
7．变量数学到来的标志是什么？微积分的主要创立者是谁？8．数学发展的动力有哪几个方面？通过实例说说数学产生、发展是外部力量与内部力量结合的结果。
9．“勾股定理”在中国出现和使用至少有多少？最早记载勾股定理内容的我国古代数学著作是哪一本？10．我国最早严格证明勾股定理的是哪个朝代的哪位数学家？11．在西方国家勾股定理内容一般称为什么定理？主要记载在哪本书上？12．中国剩余定理是哪个朝代哪位数学家建立的？这种一次同余问题解决方法当时的称为什么？它比外国至少早多少年？13．用”大衍求一术”或其它方法解“一个数被3除余1，被5除少4，被7除余3，这个数最小是几？14．“大衍求一术”是哪位宋朝数学家发明的？15．为什么许多数学家反对康托尔的集合论？16．数学美的特征主要有哪些？举例说明之。
17．请写出斐波纳契数列及其通项；例举2-3个生活中的斐波纳契数列。
18．简述黄金分割（黄金比）及其黄金律的应用。
19．斐波纳契(Fibonacci)数列与黄金分割比例有何关系？20．何为黄金分割比例？何为黄金矩形？21．一笔画能画成条件是什么？奇点个数为10的图，最少需要多少笔？22．费马大定理是怎样的？费马是哪个国家的？有何称谓？23．概率论主要源于什么问题的研究？何为小概率事件？怎样处理小概率事件？24．例举一本有关“数学文化”方面的书，谈谈其中某一点（方面）的读后感。
25．例举两个你成长过程中印象最深的数学，并说明原因。
26．历史上数学危机发生了几次？简述其中一个数学危机,并谈谈自己的感想和认识。
数学史问题（优秀范文5篇）
数学史问题（优秀范文5篇）第一篇：数学史问题第一讲：数学的起源与早期发展问题1：为什么“4”表示为“鸵鸟的脚趾”？问题2：狗的脚趾有几个？猫的脚趾有几个？鸡鸭鹅的脚趾各有几个？该问引出观察能力的培养。
问题3：怎样看待菱形的演变？问题4：数与形概念是如何产生的？数的概念的发展给我们的启示？（怎么教学1234……）问题5：关于符号的历史问题6：如何认识负数问题7：如何认识九九乘法口诀表？如何用手指计算九九乘法口诀表表中乘九的部分？问题8：如何用手指表示月？请收集用身体部位计数的方法？问题9：谈谈你对中国八卦的认识？问题10：古埃及与巴比伦的数学成就？第二讲古代希腊数学问题1：古希腊有几位哲学家和数学家？简述他们的科学工作。
问题2：泰勒斯的哲学信仰是什么？如何评价泰勒斯的论证数学？问题3：如何看待泰勒斯准确预言日食和测量金字塔的高度？问题4：毕达哥拉斯学派的哲学信仰是什么？如何评价毕达哥拉斯的演绎数学？问题5：毕达哥拉斯学派已有哪些数学成果是我们现在学的？（毕达哥拉斯定理、黄金分割）问题6：什么是相亲数？什么是完全数？什么是梅森素数？寻找完全数和梅森素数有什么意义？问题7：毕达哥拉斯学派还依据几何和哲学的神秘性对“数”进行分类，按照几何图形分类，可分成“三角形数”；“正方形数”；“长方形数”；“五角形数”等等．这些数和级数有关系吗？问题8：希腊字母是谁的发明？问题9：音乐和数学有关系吗？问题9：谈谈勾股定理的发现和证明（数学史上）问题10：第一次数学危机是什么？无理数的历史？问题11：历史上三大几何难题是什么？如何看待？如果取消尺规作图限制能否做到？(汪晓勤论文：《一卷永不过期的数学狂怪档案》、《》)问题12：结合数学史，如何在数轴上表示任意一个实数（用尺规作图在数轴上作出和实数对应的点）。
问题13：芝诺四个悖论是什么？问题14：怎么看数学悖论与数学危机？问题15：结合数学史设计无理数和勾股定理的教学？（见汪晓勤：《巴比伦泥版文献中的勾股定理》、《巴比伦泥版文献中的勾股定理》、）问题16：数列的数学史有哪些？基于数学史谈谈数列如何教学？（见（1）汪晓勤：《_九章算术_均输章等差数列问题研究》、《HPM视角下的等比数列教学》、《阿拉伯数学文献中的数列求和公式》、《阿拉伯数学文献中的数列求和公式》、《斐波纳契_计算之书_中的数列问题》、《斐波纳契的_遗产分配问题_》、《泥版上的数列问题》、《文艺复兴以后西方数学文献中的数列知识》、《印度古代数学中的数列问题》、《犹太数学文献中的数列问题》、《用数学归纳法证明的第一个数学定理》、《纸草书上的数列问题》、《中国古代数学文献中的数列问题》、《》）（2）问题17：如何进行圆锥曲线教学？（见汪晓勤：《HPM视角下的数学教学设计_以椭圆为例_汪晓勤》、《HPM视角下椭圆概念教学的意义》、）问题18：如何看待柏拉图《共和国》“我们必须竭力奉劝我国未来的主人学习算术……”问题19：如何看待欧几里得的“求知无坦途”和“几何无王者之道”？问题20：欧几里得的几何原本对科学家的影响？问题21：初唐诗人陈子昂有句云：“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下。
《数学史》朱家生版+课后题目参考答案+第六章
1.解析几何产生的背景是什么?在那个时期哪些问题导致了人们对运用代数方法处理几何问题的兴趣?解析几何的实际背景更多的是来自对变量数学的需求．文艺复兴后的欧洲进入了一个生产迅速发展，思想普遍活跃的时代．机械的广泛使用，促使人们对机械性能进行研究，这需要运动学知识和相应的数学理论；建筑的兴盛、河道和堤坝的修建又提出了有关固体力学和流体力学的问题，这些问题的合理解决需要正确的数学计算；航海事业的发展向天文学，实际上也是向数学提出了如何精确测定经纬度、计算各种不同形状船体的面积、体积以及确定重心的方法，望远镜与显微镜的发明，提出了研究凹凸透镜的曲面形状问题．在数学上就需要研究求曲线的切线问题．所有这些都难以仅用初等几何或仅用初等代数在常量数学的范围内解决，于是，人们就试图创设变量数学．作为代数与几何相结合的产物――解析几何，也就在这种背景下问世了．2、笛卡尔研究解析几何的出发点是什么？他又是怎么得到解析几何思想的？答：笛卡儿对数学方法的深入研究，是他断定数学可以有效地应用到其他科学上去。
他分析了古代已有的几何学和当时已经定型的代数学的优缺点，批评希腊几何过于抽象，并且过多地依靠图形，而代数则使人受到某些规则和公式的约束。
他提出“寻求另外一种包含这两门科学的好处而没有他们的缺点的方法。
”当他看到代数具有作为一门普遍的科学方法的潜力，便着手把代数用到几何上去。
在《几何学》一书中，他仿造韦达的方法，用代数来解决几何作图的问题，比希腊人有了明显进展。
（在变量的理解和应用上。
希腊人无法处理三个以上变量的乘积。
而笛卡儿是从纯数学方面考虑，所以可以处理三个以上的变量的乘积。
）笛卡儿之所以能创立解析几何，主要是他勇于探索，勤于思考。
运用科学方法的必然结果。
3.阐述费马的主要数学成就.(1)对解析几何的贡献费马独立于勒奈·笛卡儿发现了解析几何的基本原理。
1629年以前，费马便着手重写公元前三世纪古希腊几何学家阿波罗尼奥斯失传的《平面轨迹》一书。
数学史思考题3
数学史思考题3一、选择题1．印度一位数学家在其著作《肯德卡迪亚格》中，利用二次插值法构造了间隔为15度的正弦函数表，这位数学家是( B )。
A．阿耶波多； B．婆罗摩笈多； C．马哈维拉； D．婆什迦罗。
2．印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是（ C ）。
A．阿耶波多；B．婆罗摩笈多；C．马哈维拉；D．婆什迦罗3．印度数学家婆什迦罗在其数学著作中完整论述了零的运算法则，并对零作除数的问题给出了有意义的解释，认为分母为零的分数表示一个无限大量。
该数学著作是( C )。
A．《肯德卡迪亚格》；B．《计算方法纲要》；C．《算法本源》； D．《莉拉沃蒂》4.下列著作中，为印度数学家马哈维拉所著的是( B )A.《圆锥曲线论》；B.《计算方法纲要》；C.《算经》D.《算法本源》5．中世纪《代数学》一书的著作是阿拉伯人( B )A．比鲁尼； B．花拉子米； C．奥马·海亚母；D．纳尔西·丁二、填空题1．“代数学”一词起源于阿拉伯人__花拉子米_______的著作。
2．阿拉伯数学家_____花拉子米______的《还原与对消计算概要》通常被称作《____代数学_______》。
3．阿拉伯数学家花拉子米的《还原与对消计算概要》第一次给出了____一元二次______方程的一般解法，并用____几何_____方法对这一解法给出了证明。
4．阿拉伯数学家____花拉子米______的《还原与对消计算概要》第一次给出了____一元二次______方程的一般解法，并用几何方法对这一解法给出了证明。
5.阿拉伯数学的突出成就首先表现在___代数学________方面，《还原与对消计算概要》的作者是中世纪对欧洲数学影响最大的阿拉伯数学家___花拉子米_________。
6．由于天文计算的需要，阿拉伯天文学家都致力于高精度三角函数表的编制，特别是比鲁尼利用二次插值法制定了_____正弦________、__正切___________函数表。
数学史讨论和作业专题
数学史讨论和作业专题1、谈数学符号的发展和变革。
数学符号化的必然性，数学符号的发展历程，为什么有的数学符号被历史淘汰，有的得到公认而流芳，……2、关于勾股定理（毕达哥拉斯定理）。
古代各国、哪些数学家对此进行了研究，有哪些成就，有哪些典型的、不同的证明方法，对后世的影响（例如对方程的研究，费马大定理……），……3、谈数学发展成为演绎科学的必然性。
西方初等数学发展状况，东方初等数学发展的状况，为什么数学最终沿西方的道路发展（数学的任务、性质、内在结构……）？……4、谈数系的发展和人类对它们的认识。
自然数、负整数、分数、小数、无理数、实数、复数，对数的集合的认识，……5、谈数学发展史上的三次数学危机。
起因及造成的窘境，解决的方案，推动数学的发展及其意义，……6、谈古代西方的“穷竭法”和古代东方的“割圆术”。
含义和内容，倡导或使用的人物，解决的问题（获得的成就），两者的比较（区别与联系），及对后世的影响，……主要参考书（除教材外）1、[美]克莱因. 古今数学思想. 牛津大学出版社，1972（中译本：北京大学数学系数学史翻译组译，上海科学技术出版社，1979~1981，4卷本）；2、张奠宙. 20世纪数学经纬. 上海：华东师范大学出版社，2002；3、吴文俊主编. 世界著名数学家传记（上、下册）. 北京：科学出版社，1995；4、程民德主编. 中国现代数学家传（5卷本）. 南京：江苏教育出版社，1994－2002；5、中国大百科全书编辑委员会. 中国大百科全书（数学卷）. 北京：中国大百科全书出版社，1988；6、王元，严士健，石钟慈，谈德颜编译. 数学百科全书（5卷本）. 北京：科学出版社，1994－2000；7、郭金彬，孔国平. 中国传统数学思想史. 北京：科学出版社，2004；8、徐品方，张红. 数学符号史. 北京：科学出版社，2006；9、王青建. 数学史简编. 科学出版社北京：2004。
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数学史思考题1
一、选择题
1．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是(A)。
A．六十进制 B．十进制 C．五进制 D．二十进制
2.最早采用六十进制位值记数法的国家或民族是( A )
A.美索不达米亚
B.埃及
C.印度
D.中国
3．古代美索不达米亚的数学成就主要体现在（B）
A．几何学领域 B．代数学领域 C．三角学领域D．体积计算方面
4．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。
A．美索不达米亚 B．埃及C．阿拉伯 D．印度
5．用园圈符号“○”表示零，其发明源于( B )。
A．中国B．印度C．阿拉伯D．欧洲
6．关于古埃及数学的知识，主要来源于( B )。
A．埃及纸草书和苏格兰纸草书B．莱茵德纸草书和莫斯科纸草书
C．莫斯科纸草书和希腊纸草书D．莱茵德纸草书和尼罗河纸草书
7．对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A)
A．纸草书 B．羊皮书 C．泥版 D．金字塔内的石刻
8．古埃及的数学知识常常记载在（A）。
A．纸草书上B．竹片上 C．木板上D．泥板上
二、填空题
1．用圆圈符号“○”表示零，可以说是_ 印度_____的一大发明，有零号的数码和十进位值记数在公元8世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至__ 欧洲____。
2．在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在__几何____方面，特别是在__图形面积或体积____计算中达到了很高的水平。
3．最早采用位值制记数的国家或民族是__美索不达米亚__，最早采用十进位值制记数的国家或民族是___中国___。
4．古代埃及的数学知识常常记载在__纸草书__________上，在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在____几何________方面。
现存的_ 纸草书__________书中可以找到一些图形面积或体积的正确计算公式。
5．在代数和几何这两大传统的数学领域，古代美索不达米亚的数学成就主要在__代数_______方面，他们能够卓有成效地处理相当一般的__三项二次_______方程。
6．古埃及的数学知识常常记载在____纸草书_______________上，古代美索不达米亚的数学常常记载在_____泥版_______________上。
7．古代美索不达米亚的数学常常记载在_____泥版_____上，在代数与几何这两个传统领域，他们成就比较高的是_____代数_____领域。
8．创造并首先使用”阿拉伯数码”的国家或民族是____印度________，而首先使用十进位值制记数的国家或民族则是__中国__________。