五年级数学上册5.3三角形的面积(2)-导学案-沪教版
三角形的面积(教案)-五年级上册数学沪教版
三角形的面积（教案）-五年级上册数学沪教版教学内容：本节课主要学习三角形的面积，通过本节课的学习，学生能够理解三角形的面积的概念，掌握计算三角形面积的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解三角形的面积的概念，掌握计算三角形面积的方法。
2. 过程与方法：通过探究、发现、总结的过程，培养学生的问题解决能力和合作学习能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生对数学美的感知。
教学难点：1. 三角形面积公式的推导过程。
2. 理解并运用三角形面积公式进行计算。
教具学具准备：1. 教具：三角板、直尺、圆规、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程：1. 导入：通过一个有趣的故事或者实例引入三角形的面积的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：介绍三角形面积的概念，引导学生通过观察和思考，发现三角形面积的计算方法。
3. 案例分析：通过具体的三角形案例，引导学生运用三角形面积公式进行计算。
4. 小组讨论：学生分组讨论，总结三角形面积的计算方法，并分享给全班同学。
5. 练习巩固：通过练习题，巩固学生对三角形面积的理解和计算能力。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调三角形面积的概念和计算方法。
板书设计：1. 三角形的面积的概念。
2. 三角形面积的计算公式。
3. 三角形面积的计算步骤。
4. 课堂练习题。
作业设计：1. 基础题：计算给定三角形的面积。
2. 提高题：通过实际问题，运用三角形面积的知识解决问题。
课后反思：本节课通过引入有趣的故事和实例，激发了学生对数学的兴趣，通过观察、思考、讨论、总结的过程，学生能够理解和掌握三角形面积的概念和计算方法。
在教学过程中，教师应注重引导学生主动参与，培养学生的合作学习和问题解决能力。
同时，教师应及时关注学生的学习情况，给予适当的指导和反馈，确保学生对知识的理解和掌握。
在课后作业设计上，通过基础题和提高题，巩固学生对三角形面积的理解和运用能力，培养学生的实际问题解决能力。
五年级上册数学教案-5.3 三角形的面积 ▏沪教版
五年级上册数学教案-5.3 三角形的面积▏沪教版教学内容本节课主要介绍三角形面积的计算方法。
学生将通过观察和操作，理解并掌握三角形面积公式，并能运用公式解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并运用三角形面积公式进行计算。
2. 过程与方法：通过观察、操作和讨论，培养学生解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作学习的意识。
教学难点1. 三角形面积公式的推导过程。
2. 理解并运用公式解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：三角板、模型、投影仪。
2. 学具：直尺、量角器、剪刀、彩纸。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入三角形的面积，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解三角形面积公式，引导学生通过观察、操作和讨论，理解公式的推导过程。
3. 练习：设计练习题，让学生运用公式解决实际问题，巩固所学知识。
4. 小结：总结本节课的主要内容，强调三角形面积公式的运用。
板书设计1. 三角形的面积2. 内容：三角形面积公式、推导过程、注意事项作业设计1. 基础题：计算给定三角形的面积。
2. 提高题：运用三角形面积公式解决实际问题。
3. 拓展题：研究多边形面积与三角形面积的关系。
课后反思本节课通过生动的实例、详细的讲解和丰富的练习，使学生掌握了三角形面积的计算方法。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养合作学习的意识。
同时，针对学生的掌握情况，及时调整教学进度和方法，确保教学效果。
在今后的教学中，可以进一步拓展三角形面积的应用，如研究多边形面积与三角形面积的关系，提高学生的综合运用能力。
同时，注重培养学生的创新思维和解决问题的能力，为今后的学习打下坚实基础。
重点细节：教学难点详细补充和说明教学难点是教学过程中学生难以理解或掌握的知识点或技能点。
在本节课中，教学难点主要体现在三角形面积公式的推导过程以及如何运用公式解决实际问题。
以下是针对这两个难点的详细补充和说明。
1. 三角形面积公式的推导过程三角形面积公式是“底乘以高除以二”，即 \( \text{面积} = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高} \)。
五年级上册数学教案-5.3 三角形的面积 ▏沪教版(3)
《三角形的面积》教学设计教学内容：小学数学五年级上册三角形的面积。
学习目标：1、通过剪拼、平移、旋转等方法，探索出三角形的面积计算公式，会用字母表示三角形的面积公式。
2、能正确运用面积公式进行三角形面积计算，加深对三角形与平行四边形面积公式之间内在联系的认识。
3、在教师的引导下，经历操作、观察、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。
教学重点：在自主探索中经历推导三角形面积计算公式的过程。
教学难点：沟通转化后的图形与原三角形的联系。
教具、学具准备：多媒体课件、完全一样的锐角、直角、钝角三角形纸片各两个，一个一般三角形、剪刀。
教学过程：一、复习旧知，导入新课（3分钟）B前面我们学习了平行四边形的面积，关于平行四边形你已经了解了哪些知识？（公式，转化过程……）你知道这个平行四边形的面积是多少吗？（80）你是怎样算的？现在它发生了变化，你会猜出三角形ABD的面积是多少吗？（40）我们猜的到底是否正确呢？三角形的面积又该怎样计算呢？今天我们就来研究有关“三角形的面积”的问题（板书课题）【设计意图：根据知识正迁移的规律，引领学生回忆起旧知识的同时，让他们先产生一种已成功的情感体验，所谓乘胜追击、一鼓作气的去学习新的知识，以期达到更好的学习效果。
】一、探究计算公式1、强调转化思想（1分钟）C我们把平行四边形转化成长方形，在这个推导过程中有一种重要的数学思想是什么大家知道吗？（转化思想）是的，转化的思想，利用这种思想我们可以解决许多不会的难题。
今天这节课我们要研究的三角形的面积——能不能也像平行四边形那样转化成学过的图形来研究呢？猜猜看，它可以转化成什么图形？（生答）【设计意图：转化思想是再数学课堂上经常使用的、不可或缺的一种思想桥梁。
借助它，可以是问题的难度降低，可以使学生的学习更有跳板可踏，让每一位学生有一种跳一跳狗的着的学习体验。
】2、动手操作（4分钟）AC听起来都有道理，三角形究竟可以转化成什么图形来研究，下面我们就亲自动手操作一下：出示操作要求：1）从学具袋中选出合适的三角形，试着把它或者它们转化成学过的图形；2）告诉同桌，你选了什么三角形？把它转化成了什么图形？怎样转化的？3、反馈交流（10分钟）谁能到前边来边操作边说一说，你选了什么三角形？把它转化成了什么图形？怎样转化的？（课件打出）生答并上台演示：A：用完全一样的锐角三角形，转化成了一个平行四边形B：用完全一样的钝角三角形，转化成了一个平行四边形（追问：还有用钝角三角形的吗？转化成了什么图形？）C：用完全一样的直角三角形，转化成了一个长方形（追问：谁还有用直角三角形的，转化成了什么图形？）（生答：平行四边形，正方形）小结：刚才这几位同学都是选用了两个完全一样的三角形拼成了如下图形。
五年级上册数学教案 三角形的面积 沪教版
五年级上册数学教案三角形的面积沪教版教案：三角形面积一、教学内容本节课的教学内容来自于沪教版五年级上册数学教材第五章《三角形与多边形》的第二节，主要内容包括：1. 三角形的面积概念：三角形的面积是指三角形所围成的平面的大小。
2. 三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
3. 三角形面积公式的应用：能够运用三角形面积公式解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生掌握三角形面积的概念和计算方法。
2. 能够运用三角形面积公式解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：三角形面积公式的推导过程和应用。
2. 教学重点：三角形面积公式的记忆和运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、三角板、直尺、剪刀、胶带。
2. 学具：每个学生准备一张纸、一把剪刀、一把直尺、一支笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的三角形物体，如三角板、三角形的桌子等，引导学生思考三角形的面积是如何计算的。
2. 三角形面积的概念：通过展示三角形模型，引导学生理解三角形面积的概念，即三角形所围成的平面的大小。
3. 三角形面积的计算公式：引导学生思考如何计算三角形的面积，引导学生推导出三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
4. 三角形面积公式的应用：通过例题讲解和随堂练习，让学生掌握如何运用三角形面积公式解决实际问题。
六、板书设计1. 三角形面积的概念。
2. 三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
3. 三角形面积公式的应用。
七、作业设计1. 请用三角形纸片，通过剪贴的方式，制作一个三角形，并计算出其面积。
答案：任意一个三角形的面积都可以通过计算得出，例如：底为4cm，高为3cm的三角形的面积为6cm²。
2. 教室里的三角板，其底为10cm，高为6cm，请计算出三角板的面积。
答案：三角板的面积=10cm×6cm÷2=30cm²。
三角形的面积(教案)-五年级上册数学沪教版
三角形的面积（教案）五年级上册数学沪教版在上一节课，我们已经学习了平面图形的面积，这节课我们将学习三角形的面积。
一、教学内容教材：五年级上册数学沪教版章节：第7章平面图形的面积具体内容：三角形的面积的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，让学生掌握三角形面积的计算方法，并能应用于实际问题中。
三、教学难点与重点重点：三角形面积的计算方法的掌握。
难点：三角形面积计算公式的推导过程。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、三角板学具：练习本、直尺、圆规、剪刀五、教学过程1. 实践情景引入：请同学们拿出自己的学具，用直尺和圆规画出一个任意的三角形，并剪下来。
然后，用这个三角形复制出一个与之完全相同的三角形。
2. 三角形面积的计算方法：通过观察我们刚才剪下来的三角形，我们可以发现，将一个三角形复制一个，然后将它们拼在一起，可以组成一个平行四边形。
这个平行四边形的面积就是原来三角形的两倍。
而平行四边形的面积计算公式是底乘以高。
所以，三角形的面积就是底乘以高再除以2。
3. 例题讲解：请同学们看大屏幕上的例题：一个底为6厘米，高为4厘米的三角形，它的面积是多少？根据我们刚才学习的三角形面积的计算方法，我们可以很容易地得出答案：6厘米乘以4厘米再除以2，等于12平方厘米。
4. 随堂练习：请同学们完成练习本上的第1题：一个底为8厘米，高为5厘米的三角形，它的面积是多少？5. 三角形面积计算公式的应用：同学们，现在我们已经学会了三角形面积的计算方法，那么，如何应用到实际问题中呢？比如，一个农田的形状是三角形，我们如何计算它的面积呢？六、板书设计三角形面积计算公式：底×高÷2七、作业设计1. 请同学们完成练习本上的第2题：一个底为10厘米，高为6厘米的三角形，它的面积是多少？答案：10厘米乘以6厘米再除以2，等于30平方厘米。
2. 请同学们思考一下，如果一个三角形的底和高分别是12厘米和8厘米，它的面积是多少？答案：12厘米乘以8厘米再除以2，等于48平方厘米。
沪教版五年级上册数学《三角形的面积》教案
三角形面积【教学目标】1．理解两个完全相等的三角形可以拼成一个平行四边形；2．认识三角形的面积公式及其运用；3．理解等底等高的三角形面积的关系；4．培养学生的灵活转换能力，理解图形面积公式的本质；【教学重难点】重点：三角形与平行四边形的关系，三角形的面积公式。
难点：理解三角形的面积公式，理解等底等高的三角形面积的关系。
【教学过程】（一）等底等高的三角形的面积关系1．求面积时平行四边形的底和高是对应的，高是对应底边上的高。
我们知道平行线间的距离相等。
比较一下图中哪些平行四边形的面积谁大？图中三个平行四边形面积相等。
2．如果几个三角形等底等高，它们的面积会相等吗？5cm3cm分别计算三个三角形的面积。
下面三个三角形的面积关系是怎样的？3．三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。
因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2如果用S 表示三角形的面积，用a 和h 分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：S=ah ÷2或S =21ah 4．运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
注意：决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。
（二）例题解析1．判断（1）两个等底等高的三角形，形状不一定相等，但面积都相等。
( )（2）如果两个等底等高的三角形面积相等，那么它们的形状也一定相同。
（ ）（3）三角形的底和高都扩大3倍，它的面积就会扩大9倍。
（ ）2．解答题如下图，把三角形ABC 的BC 边四等分，其中阴影部分的面积是6平方厘米。
求三角形ABC 的面积。
（三）练习1．填空（1）两个完全一样的三角形能拼（ ）所以三角形的面积等于（ ）。
用字母表示是（ ）。
（2）一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。
五年级上册数学教学设计 三角形的面积 沪教版
五年级上册数学教学设计三角形的面积沪教版一、教学目标1.理解并掌握三角形的面积公式。
2.了解计算三角形面积的方法和思路。
3.能在实际生活中应用三角形面积公式。
二、教学重难点1.三角形的面积公式的推导和应用。
2.确定三角形的底和高的方法和技巧。
三、教学内容及安排1.学生观察课件中的三角形图片，了解三角形的性质和分类。
2.柿子视频演示，学生借助柿子视频对三角形面积的计算方法进行学习。
3.进行最短路径的探索任务，利用学习到的三角形面积公式完成任务，加深对三角形面积的理解。
4.教师讲解三角形的面积公式的推导过程，学生掌握面积公式的推导方法。
5.结合图例进行实际应用，让学生理解三角形的面积公式可以应用于生活中的计算。
四、教学方法1.观察学习法，通过学生观察图片了解三角形的性质和分类。
2.柿子视频演示法，学生借助柿子视频对三角形面积的计算方法进行学习。
3.探究任务法，让学生自己探究三角形面积的计算方法。
4.向导式教学法，由教师讲解三角形的面积公式的推导过程。
5.图文结合法，利用图例进行实际应用，让学生理解三角形的面积公式可以应用于生活中的计算。
五、教学环节及时间安排环节内容时间第一环节学生观察图片了解三角形的性质和分类。
5分钟第二环学生借助柿子视频对三角形面积的计算方法进行学习。
10分节钟第三环节探究任务，让学生自己探究三角形面积的计算方法。
20分钟第四环节教师讲解三角形的面积公式的推导过程。
10分钟第五环节利用图例进行实际应用，让学生理解三角形的面积公式可以应用于生活中的计算。
15分钟六、教学过程1. 学生观察图片了解三角形的性质和分类在课堂上，我们通过课件中的图片向学生展示了三角形的性质和分类。
让学生通过观察，了解三角形的特点和分类方法。
2. 学生借助柿子视频对三角形面积的计算方法进行学习引入柿子视频，通过视频的演示，帮助学生理解三角形面积的计算方法。
3. 探究任务，让学生自己探究三角形面积的计算方法在探究任务中，学生自己探究三角形面积的计算方法，通过任务的完成，加深对三角形面积的理解。
五年级上册数学教案 三角形的面积 沪教版
五年级上册数学教案：三角形的面积（沪教版）教学内容本课教学内容为《沪教版五年级上册数学》中关于三角形面积计算的部分。
学生将学习三角形的面积公式，并掌握如何运用该公式解决实际问题。
教学目标1. 让学生理解并掌握三角形面积的计算公式。
2. 培养学生运用公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学难点1. 三角形面积公式的推导过程。
2. 学生对于三角形面积计算的实际应用。
教具学具准备1. 课件或黑板，用于展示三角形面积公式的推导过程。
2. 练习题，用于巩固学生的计算能力。
3. 学生用纸和彩笔，用于学生自己动手操作和绘制三角形。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入三角形面积的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：介绍三角形面积公式的推导过程，引导学生理解和掌握公式。
3. 练习：通过练习题，让学生熟练运用三角形面积公式。
4. 应用：解决实际问题，让学生将所学知识运用到实际生活中。
5. 总结：对本次课程进行总结，强调重点和难点。
板书设计1. 三角形面积的概念。
2. 三角形面积公式的推导过程。
3. 三角形面积公式的应用。
作业设计1. 练习题：让学生计算不同形状的三角形的面积。
2. 实践题：让学生在实际生活中寻找三角形的实例，并计算其面积。
课后反思通过本节课的教学，学生对三角形面积的计算有了深入的理解和掌握。
在教学过程中，要注意引导学生理解公式的推导过程，避免死记硬背。
同时，要注重培养学生的实际应用能力，让学生将所学知识运用到实际生活中。
在今后的教学中，要继续关注学生的学习情况，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。
重点关注的细节是“教学难点”中的“三角形面积公式的推导过程”。
教学难点详细补充和说明在五年级上册数学教学中，三角形面积的计算是一个重点内容，而其教学难点在于三角形面积公式的推导过程。
这个过程不仅要求学生理解和记忆公式，更重要的是要让学生通过逻辑推理和空间想象，理解公式背后的数学原理和几何意义。
五年级上册数学教案-5.3 三角形的面积 ▏沪教版
三角形的面积教学目标：（1）知识能力目标：理解并掌握三角形面积计算公式，能够应用公式解决实际问题。
（2）过程方法目标：通过对三角形面积公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索新知，发展空间观念。
（3）情感态度目标：通过学习活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：用转化的方法探索三角形的面积公式，正确计算三角形的面积。
教学难点：认识图形之间的内在联系及推导说理。
教学过程：一、结合生活设疑，激发情趣导入。
1、情境导入。
(出示图片)师：同学们请看，这是我们学校未来的花坛设计图，漂亮吗？其中，有一块平行四边形花坛（如图），有谁知道它的面积是多少平方米吗？2、复习准备。
师：你是根据什么算的呢？（结合学生回答板书：平行四边形的面积=底×高）谁还记得平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？（引导复习平行四边形转化成长方形的过程）板书： 长方形的面积=长×宽↓ ↓平行四边形的面积=底×高3． 说明我们可以把未知图形转化成已知图形，再根据已知图形的面积计算公式推导出未知图形的面积计算公式。
（板书：未知 已知 未知）师：象这样，把不会计算面积的图形变成会计算面积的图形，这种方法就是数学上的转化思想。
（板书：转化）转化是一种很好的思考问题的方法，它可以帮助我们解决很多新问题，等会我们也用这个方法去解决一些问题。
3、设疑揭题。
8米5米师：为了进一步美化校园，学校准备把这块花坛分别种上迎宾花和太阳花。
请看：（如图） 你知道它们的种植面积是多少吗？要想解决这个问题，必须要计算三角形花坛的什么？（面积）。
（板书二、 组织动手实践，多维尝试探究。
（一）猜想。
师：我们知道：平行四边形的面积与它的底和高有关，那么三角形的面积可能会与什么有关呢？我们来看一组演示：（flash 课件：三角形图，底不变，高变小，面积随着变小；高不变，底变小，面积随着变小）大家看到：三角形的面积与它的底和高有关，但究竟有什么样的关系呢？请同学们大胆猜想一下。
沪教版五年级上册数学《 三角形的面积 》教案
三角形的面积【教学目标】1、利用拼摆的方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，会计算三角形的面积。
2、初步学会利用三角形的面积公式求有关数据。
3、培养动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念。
4、通过操作、观察、比较，不断地体验将未知转化为已知来解决，巩固转化的思想。
5、在自主探究中激发探究兴趣，不断地解决新问题，体验到学习数学的乐趣。
【教学重点】：探索三角形的面积计算方法【教学难点】：利用三角形的面积公式求有关数据【教学过程】一、复习导入：师：上节课我们学习了平行四边形的面积，哪位同学回忆一下它的公式是如何推导出来的？生：沿高剪下，平移过去转化成长方形；长相当于底、宽相当于高；因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
师小结：那么，平行四边形的面积推导过程可以概括为“转化—找关系—推导”。
（板书）师：平行四边形里有底和高，三角形里也有类似的说法；（出示锐角三角形图形）随意选一条边作地面，也就是底，然后从头开始垂直地面。
注意，三角形的脑袋是尖尖的，因此只能从它的顶点开始画高，随便移动可不行，不然可就把三角形量矮了。
另外，还可以用其他边作底，找相对应的高。
师：除了锐角三角形，直角三角形的底和高，你会找吗？（特殊的直角边作底或高）当然，也有歪着站的钝角三角形，只要把地面延长，就也能从头开始垂直地面；注意，一定得垂直才行。
底师：今天，老师带来一样大家熟悉的物品（红领巾）。
红领巾是我们国旗的一角，是少先队员的象征，其实在红领巾当中也包含着许多数学知识，比如：红领巾是什么形状？（三角形）如果想做一条红领巾，需要多大的布？该怎么办？生：应该计算出三角形的面积。
师：今天老师就和大家一起来探讨研究三角形的面积。
（板书）二、探究新知：（一）探究三角形面积计算师：我们在研究三角形面积的计算中，能否从平行四边形面积计算的推导过程中得到一点点启发。
把没有学过的三角形面积计算转化成我们学过的图形呢？下面请同学们拿出2个完全一样的直角三角形，拼拼看，可以拼出什么图形？生：学生小组合作动手研究，教师巡视指导。
五年级上册数学教案-5.3 三角形的面积 ▏沪教版
教学內容：三角形的面积计算【教学目标】1、探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、学生经历猜想、操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，理解三角形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】经历猜想、操作等数学活动，掌握三角形面积计算公式【教学难点】找到转化前后两个图形之间的联系，推导出三角形面积计算公式【教学过程】一、创设情境，初步感知1、引言：我们学校为了美化校园，向同学们征集花坛设计方案，每个年级的同学都很积极，有的同学设计成了长方形，有的设计成了正方形，还有的设计成了平行四边形，哪个设计的占地面积更大呢？2、没有数据不容易比较，需要一些数据，计算再比较（投影出示），口答。
3、还有几位同学非常有创意，把花坛设计成了三角形，谁设计的三角形花坛面积更大一些呢？生：观察投影，说清理由。
（等底不等高、等高不等底，分别比较体会三角形面积大小和它的底、高有关系）4、小结引入新课：师：通过以上两道题目，你觉得三角形面积的大小和谁有关系？猜想一下三角形面积与底高之间存在什么关系呢？预设：（1）底乘高（2）底乘高除以2（你是怎样知道的？）（3）底加高（长度加长度只能得到长度求得的不是面积）二、动手操作，深入探究1、同学们的猜想对不对呢？你打算如何来验证自己的猜想呢？2、预设：（1）像学习平行四边形时那样，把三角形转化成以前学习的图形。
（2）不清楚（我们在学习平行四边形面积时，运用转化的思想把平行四边形转化成了长方形，然后找到长方形和平行四边形的联系从而得出了求平行四边形的方法，用同样的思路我们能不能找到求三角形面积的方法呢？；回忆课前游戏，我们用一个长方形或平行四边形可以剪得两个完全一样的三角形，你有什么想法吗？生：两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形，赶快试一试。
三角形的面积【导学案】-五年级上册数学沪教版
三角形的面积（导学案）-五年级上册数学沪教版导学目标
1.了解三角形的面积概念和计算方法。
2.掌握计算三角形面积的公式和方法。
3.能够在实际问题中应用计算三角形面积。
导学流程
导入（10分钟）
1.介绍三角形的概念，以及三角形作为几何图形的一种分类。
2.引导学生思考三角形的性质和特点：三条边、三个角、两条边的和大于第三边。
3.提问：如何判断一个图形是否为三角形？
新知讲解（30分钟）
1.引导学生观察不同形状的三角形，并询问学生对于三角形面积的认知。
2.讲解三角形面积的计算方法，以及如何列出计算公式。
3.引导学生通过实际测量进行计算，让学生通过实践理解如何计算三角形的面积。
实践演练（50分钟）
1.给出一些三角形图形，让学生计算其面积。
2.在教室或操场上画出一些不规则三角形，让学生现场测量并计算面积。
3.在课堂上提供几个实际问题，引导学生应用三角形面积的计算方法解决问题。
总结归纳（10分钟）
1.询问学生对于三角形面积的认知和掌握程度。
2.对于学生出现的认识误区和问题进行纠正和解答。
3.强调三角形的基本性质和计算方法的重要性。
总结
通过本次导学，学生们对于三角形的面积概念和计算方法有了更深入的了解和认识。
在实际问题中，学生们能够更快速、准确地计算三角形的面积，提高了数学学习的水平和应用能力。
五年级上册数学教案-5.3 三角形的面积 ▏沪教版(2)
三角形面积计算教学内容：数学第九册三角形的面积 教学目标： [知识与技能]1、深化“面积”的概念，理解、掌握三角形面积的计算公式的推导过程。
2、能正确运用三角形面积计算公式进行计算。
3、培养动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念。
[过程与方法]通过操作、观察、比较，不断地体验将未知转化为已知来解决，巩固转化的思想。
[情感、价值与态度观]在自主探究中激发探究兴趣，解决三角形面积计算方法的由来，体验学习数学的乐趣。
教学重点：理解、掌握三角形面积的计算公式 教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程 教学准备：多媒体课件、三角形学具 教学课时：1课时 教学过程： 一、复习引入1、我们认识了三角形和三角形的底和高，首先来复习一下（出示电脑课件）底AB 边上的高是（ ） 高CF 相对应的底是（ ） 高（ ）相对应的底是（ ） 底BC 边上的高是（ ） 高DB 相对应的底是（ ） 高（ ）相对应的底是（ ） 底AC 边上的高是（ ） 高AE 相对应的底是（ ） 高（ ）相对应的底是（ ）小结：每一个三角形都有三条高，分别对应三条底边。
锐角三角形的高都在三角形的内部。
直角三角形斜边上的高在三角形的内部，两条直角边互为底和高。
钝角三角形的一条高在三角形的内部，另外两条高在对应底边的延长线上。
ECBDCC2、师：前几节课我们已经学习了平行四边形的面积，想一想我们是怎样得到平行四边形的面积计算公式？生：（首先把平行四边形转化成长方形，发现平行四边形的底和高就是原长方形的长和宽，因此平行四边形的面积就是底乘高）[教师操作媒体展示]3、今天我们继续研究平面图形三角形的面积（板书课题）二、探究新知，导出公式（一）引出问题，小组探究。
1、引发问题出示课件例题(每一小格边长1厘米)（1）师：三角形的面积是指它的哪一部分？（生：三条线段围成部分平面的大小，也就是这个三角形的面积。
）[媒体演示：覆盖后展示]这个三角形的面积是多少平方厘米？你们是怎么知道的？（数方格）（生：整格5格，还有10个不是整格除以2就是5格，5格加5格就是10格，也就是10平方厘米。
五年级上册数学教案-5.3 三角形的面积 ▏沪教版
三角形的面积教学内容：九年制义务教育课本数学五年级第一学期《三角形的面积》教学目标：1、通过操作、推理，理解三角形面积公式的推导过程；2、会正确运用三角形面积公式计算三角形面积；3、培养学生动手操作、推理以及实际应用的能力。
重点：理解三角形面积公式的推导过程难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半教学过程：一：设置疑问，导入新课1、出示长方形彩旗○这是一面长方形彩旗，要知道它用了多少材料？就是求它的什么？怎么求？○它的面积是多少？2、出示三角形彩旗○把这个长方形沿着对角线分成了两个三角形，这面三角形彩旗的用料又是多少呢？○这个直角三角形的面积是这个长方形面积的一半○是不是所有三角形的面积都是它的长方形面积的一半呢？○这个三角形的底和高与这个长方形的长和宽有什么关系呢？(同桌说一说)出示：直角三角形的面积是相应长方形面积的一半小结：（略）3、出示课题：三角形的面积二：操作验证，推导公式（一）操作验证1、○你认为锐角三角形、钝角三角形的面积可能和什么图形的面积有关系？○他们的面积和相应的长方形面积又有什么关系呢？你们猜猜看？2、○怎样找出锐角三角形、钝角三角形的相应的长方形呢？○我们可以利用这些材料画一画，也可以剪一剪，拼一拼。
学生操作学生展示3、○刚才同学们猜想三角形的面积是相应长方形面积的一半，看着你的图形说一说为什么你的三角形的面积是相应长方形面积的一半？学生小组交流学生汇报4、出示：锐角三角形的面积是相应长方形面积的一半出示：钝角三角形的面积是相应长方形面积的一半（二）推导公式1、媒体演示：三种三角形出示：三角形的面积是相应长方形面积的一半○三角形的底和高和相应的长方形的长和宽有什么关系呢？2、长方形的面积=长×宽○三角形的面积的计算公式是什么呢？板书三角形的面积=底×高÷2○如果用S表示三角形的面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形的面积的计算公式可以表示为：S=ah÷23、小结：（略）三、运用（学习单）1、计算三角形彩旗的面积○你会解答吗？如何书写？2、计算下面图形的面积学生练习反馈交流小结：（略）3、算一算这个奖章用了多少布料？学生操作、计算、交流学生汇报四：总结：这节课你有什么收获和大家分享？。
五年级上册数学教案-5.3 三角形的面积 ▏沪教版
(五年级数学第一学期p66、67)
教学目标：
1．让学生经历三角形面积计算公式的推导过程，理解三角形面积公式。
2．会正确运用公式计算三角形面积。
3．在推导过程中体会转化的思想。
教学重难点：
教学重点：推导并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
学情分析
已有知识
1.平行四边形的面积的计算方法 2.“转化”的数学思想
3.三角形与平行四边形的关系
易混淆的知识
“底×高”的含义
教学准备
课件、学具（完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个）、学习单
教学过程
个性化修改
一． 复习
1．回忆相关知识
（1）平行四边形的计算方法
（2）平行四边形的推导过程
2．引入课题：三角形的面积
二．新授
（一）推导三角形面积公式
1．讨论
（1）转化成我们学过的什么图形？
（2）你想怎样转化？
（3）为什么两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形的？
（4）你来试一试（学生演示）
（5）那么这个三角形的面积怎么算？
2．合作探究
学具红黄蓝各一组
3．交流
（1）你算的是哪个三角形的面积？
（2）你是怎么想的？
（3）学生演示
（4）这个三角形的面积怎样算？
4．表象训练
5．归纳
（1）三角形的底和高和所拼成的平行四边形的底和高的关系？
（2）三角形的面积公式：底×高÷2
★“底×高”表示什么
★为什么“÷2”
6．字母表示：S=ah÷2
（二）应用公式
（1）示范书写格式：演示计算三角形绿地面积的过程。
五年级上册数学教案-5.3 三角形的面积 ▏沪教版
三角形的面积教学目标：1、知道三角形面积公式计算三角形的面积。
2、会用三角形的面积公式计算三角形的面积。
3、会找出三角形相应的底和高。
4、会将所学知识联系实际生活，解决实际问题。
5、在小组合作的氛围中，通过体验感知、操作验证的过程，使学生的思维得到发展。
教学重点：推导三角形面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积是同底长等高宽长方形面积的一半。
教学过程：引入课题：师：同学们，我手里有两个三角形，请你猜猜哪个大些？比较这两个三角形的大小，其实就是比较它们的什么呢？（面积）今天，我们就来学习三角形的面积。
（揭示课题）二、探究新知：1、实践感知三角形与相应长方形的关系。
师：在数学学习中，我们经常运用原有的知识去学习新的知识。
那么，大家想一想三角形的面积可能与学过的什么知识有联系？（底、高、长方形的面积等）三角形的面积与长方形的面积确实是有一定关系的。
那么，它们之间到底有怎样的关系呢？下面我们就先来一起探讨一下，好吗？现在每组同桌都有三个三角形,还有一些长方形。
下面，就请大家从学具中找出你们认为与每个三角形有关系的长方形，把它们配成一组，并且想一想你们这样配的理由。
（1）小组汇报、交流。
师：通过刚才的操作，你们猜猜三角形的面积与相应长方形的面积有怎样的关系？你是怎样知道的？（直角三角形）（2）（板书）三角形底高相应长方形长宽三角形的面积＝相应长方形面积÷22、验证三角形与相应长方形面积的关系。
师：刚才同学所说的（三角形的面积＝相应长方形的面积÷2）是否正确呢？直角三角形与相应长方形的面积有这样的关系，那么是不是锐角三角形、钝角三角形与相应的长方形也有这样的关系呢？接下来，请大家动动脑、动动手，选择其中一个，通过折一折、画一画或剪剪拼拼等方法，来进一步验证一下三角形与相应长方形面积的关系。
（1）各小组汇报、交流。
（2）（多媒体演示）3、总结、归纳三角形面积公式。
师：根据刚才同学们探讨的结论：如何得到求三角形面积的计算公式？（板书）三角形的面积＝底×高÷2如果用字母S表示三角形的面积，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形面积的计算公式就可以表示为S＝ah÷2。
五年级上册数学教案-5.3 三角形的面积 ▏沪教版
三角形的面积教学目标：1、理解三角形面积的推导过程；2、会用公式计算三角形的面积；3、培养学生动手操作，以及观察、分析、推理、概括的能力。
教学重点：三角形面积公式推导过程。
教学难点：找准对应的底和高计算三角形的面积。
教学过程：一、复习1422、小结：求图形面积时，只要找到相关的条件，运用所学的方法就能得到要求的图形的面积。
3、揭示课题：今天我们一起来研究三角形的面积。
二、新授：探究一：(一)认识三角形的底和高1、自学书本P61，思考：你怎么理解三角形的底和高？生自学后回答，师边板演边小结。
2、练习：找出下列三角形中BC边上的高。
3、师：那么在一个三角形中可以作几条高呢？生在练习纸上作高，师在板演时特别要注意说明钝角三角形的两条形外高和直角三角形的一组直角边是对应的一组底和高。
4、小结探究二：（二）三角形的面积1、师：我们来用直角三角形拼图形，请拿出两个完全相同的直角三角形拼拼看，你能拼成哪些图形？（1）学生动手拼后，看媒体演示4种拼法；（2）想一想：每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）小结：每个直角三角形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。
2、师：你能用两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形吗？试试看。
（1）学生动手想办法，试拼；（2）教师演示如何拼；（3）让学生按照方法拼拼看；（4）想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（5）小结：每个锐角三角形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。
3、小组合作：再试试用两个完全相同的钝角三角形来拼平行四边形，会成功吗？（1）学生动手拼；（2）汇报：你成功了吗？怎么拼？（3）按照这个方法一起拼拼看；（4）师：每个钝角三角形的面积与所拼成的平行四边形面积有什么关系？（5）小结：每个钝角三角形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。
4、小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？（1）学生讨论后回答：一、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
五年级上册数学教学设计-5.3 三角形的面积 ▏沪教版
五年级上册数学教学设计-5.3 三角形的面积教学目标1.学生能够理解什么是三角形的面积。
2.学生能够正确计算三角形的面积。
教学重点1.认识三角形的面积的概念。
2.掌握计算三角形面积的方法。
教学难点1.解决学生将三角形的周长当成面积进行计算的问题。
2.掌握面积单位的转换。
教学过程1. 导入新知识教师在黑板上画出一个三角形并介绍三角形的定义。
之后，教师向学生提问：“你们知道三角形有哪些元素？”学生回答：三边和三个角。
教师再问：“三边之间有什么关系？”引导学生得出结论：任意两边之和大于第三边。
2. 认识三角形的面积教师在黑板上画出一个三角形，并询问学生，三角形的面积应该如何计算，如果三角形的底边是3cm，高是4cm，求三角形的面积。
学生应该能够得出正确答案：6平方厘米。
如果学生没有回答出来，教师可以提示学生应该如何计算。
教师要提出，要正确计算三角形面积，必须要注意：底边和高的单位必须一致，并且面积的单位应该为平方长度单位。
3. 练习计算三角形的面积教师在黑板上画出三个等腰直角三角形，每个三角形的底边分别是3cm，4cm和5cm，分别求出三个三角形的面积，要求学生在黑板上列出计算步骤。
学生完成这个练习之后，可以开始独立完成书本上的练习。
4. 拓展练习学生自行寻找一些三角形或者教师提供一些三角形的大小给学生，要求学生计算出三角形的面积，让更多的学生有机会进行练习。
思考题1.如果一个三角形的底边是9cm，而高是12mm，这个三角形的面积是多少？2.学生们知道什么是直角三角形吗？请画出一个直角三角形，并计算它的面积。
3.如果一个三角形的周长是20cm，其中两条边相同，面积最大是多少？课后作业1.完成课本上的练习题。
2.试着自己寻找一些三角形计算它们的面积，并将过程和答案写在作业本上。
3.做思考题。
教学反思教师在教学过程中，相比之前教学可以定义和描述比那出目标解决的问题，还要进一步介绍如何解决容易犯错的问题。
帮助学生在练习中练习面积的计算，同时利用思考题启发学生思考，像数字处理、转换等问题。
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三角形的面积(2)
班级： 组别： 组号： 成情况
【教学目标】
理解三角形面积的计算公式；会运用三角形的面积公式解决实际问题；培养学生的推理能力。
【教学重难点】
会运用公式解决生活中的实际问题。
【预习导航】
预习要求
☆ 复习课本，用转化的思考方法熟练地应用三角形面积计算公式解决实际问题。
☆ 温馨提示：理解三角形面积公式及其变式解决问题。
【新知探究】
基础练习
1.填空题
（1）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是
1.5米。
那么，平行四边形的面积是（ ）平方米，三角形的面积是（ ）。
（2）一个三角形的底是
36厘米，
高是底的1.5倍，这个三角形的面积是（ ）
平方厘米。
2.判断题
（1）两个面积相等的三角形，形状一定相同。
（）
（2）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）
（3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。
（）
（4）三角形的底扩大到它的2倍，高扩大到它的3倍，面积就扩大到它的6倍。
（）
易错防范
1.选择题。
（1）下图中的三角形，面积等于左边平行四边形面积一半的是（）。
A.①②
B.①②③
C.①②③④
（2）一个三角形与平行四边形等底，平行四边形的高是三角形高的3倍，则平行四边形的面积是三角形面积的（）。
A. 3倍
B. 6倍
C. 9倍
（3）在一个长方形里面画一个面积最大的三角形，这个三角形面积（）长方形面积的一半。
A. 大于
B. 小于
C. 等于
2.下图中正方形的周长是48厘米。
你能求出阴影部分三角形的面积吗？
3.小结
4.预习后，你还有什么疑问？认真观察图中什么相等？
【精练反馈】
1.一块三角形的稻田，它的底是90米，相当于高的15倍，这块稻田共需施肥54千克，平均每平方米施肥多少千克？
【学习小结】
课堂总结
通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？
【拓展延伸】
你能比较两个三角形的大小吗？。