全等三角形及其性质复习题及答案

初二《全等三角形及其性质》同步练习第19题. 如图，ABC ADE △≌△，且10CAD ∠=o，25B D ∠=∠=o，120EAB ∠=o，求DFB ∠和DGB ∠的度数．第20题. 如图所示，A B C D ，，，在同一直线上，且ABF DCE △≌△．求证： AF DE BF CE AC BD =∥，∥，．第21题. 长为l 的两根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x 的取值范围为（ ） Ａ．64l l x <≤ Ｂ．84ll x <≤ Ｃ．64l lx << Ｄ．84l lx <<第22题. 如图，点A B C D ，，，在一条直线上，△ABF ≌△DCE ，你能得出哪些结论?第23题. 如图，△ABC 是一个钢架，AB AC AD =，是连接点A 与BC 中点D 的支架，AD 与BC 之间存在什么关系？小明的思考过程如下AB AC BD DC ABD ACD AD AD =⎧⎪=→→⎨⎪=⎩△≌△90ADB ADC BAD CADBD CD ⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩o AD →是BC 边上的中线、高线,也是BAC ∠的角平分线． 你能说明每一步的理由吗？第24题. 如图所示，ABC ADE △≌△，B 与D ，C 与E 是对应点． 求证：12∠=∠．第25题. 如图所示，ADF BCE △≌△，30B ∠=o，25F ∠=o，5cm BC =，1cm CD =，4cm DF =，求： （1）1∠的度数； （2）AC 的长．第26题. 如图所示，ABC ADE △≌△，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G ，105ACB AED ∠=∠=o ，15CAD ∠=o ，30B D ∠=∠=o ，求1∠的度数．A DB 12 C E 1 EFC第27题. 已知：ABC A B C ''△≌△，ABC △的三边为3m n ，，，A B C ''△的三边为5p q ，，，若ABC △的各边都是整数，则m n p q +++的最大值为多少？第28题. 如图，ABC DEF A D AB DE ∠=∠=△≌△，，．找出另外两对相等的边和相等的角．第30题. 矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，指出图中所有的全等三角形．第31题. ABE △与ACD △全等，D ∠与E ∠对应，顶点C 与B 对应，写出其他对应角及对应顶点．第32题. 小明在设计一份图纸时，需要把ABC △以BC 的中点O 为中心，把ABC △绕D 点旋转180o，得到BCD △，已知2cm AB =，3cm BC =，4cm AC =，试求出BCD△Ａ Ｃ Ｎ Ｅ Ａ Ｄ Ｂ Ｃ Ｍ的三边长，并画图．第33题. 如图，ABC △中，AB AC =，D ，E 在BC 上，BD CE =，则图中全等三角形的对数是（ ）Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3第34题. 如图，ABD △与ACE △都是等边三角形，在这个图形中，有两个三角形一定是全等的，利用符号“≌”可以表示为（ ）Ａ．ABD ACE △≌△ Ｂ．BCD CBE △≌△ Ｃ．BDE CED △≌△ Ｄ．ADC ABE △≌△第35题. 一个图案由一个正方形及其两条对角线组成，其中有 对全等三角形．第36题. 如图ABC △中，AB AC =要使AD AE =，需要添加一个条件是 ．Ｃ ＢＡＥ ＡＣ ＢＤ第37题. 如图ABD ACE △≌△，试说明EBD ∠与DCE ∠的关系．第38题. 已知ABC DEF △≌△．50A ∠=o，30B ∠=o，10cm ED =．试求F ∠的度数及AB 的长．第39题. 如图，ABC △与CDA △是全等三角形，则一定是一组对应边的是（ ） Ａ．AB 和DC Ｂ．AC 和AC Ｃ．AD 和CB Ｄ．AD 和DC第40题. 如图O 为ABCD Y的对角线AC ，BD 的交点，EF 经过点O ，且与AD ，BC 分别交于点E ，F ．若BF DE =，则图中全等三角形最多有（ ） Ａ．2对 Ｂ．3对 Ｃ．5对 Ｄ．6对ＤCO B EA第41题. 下列说法正确的是（ ）Ａ．若Rt ABC △≌Rt DEF △，且ABC △的两条直角边分别是水平和竖直状态，那么DEF △的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态Ｂ．如果ABC DEF △≌△，DEF GHK △≌△，那么ABC GHK △≌△Ｃ．有一条公共边，而且公共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等 Ｄ．有一条相等的边，而且相等的边在每个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等第42题. 如果D 是ABC △中BC 边上一点，并且ADB ADC △≌△，则ABC △是（ ）Ａ．锐角三角形 Ｂ．钝角三角形 Ｃ．直角三角形 Ｄ．等腰三角形第43题. 已知ABC MNP △≌△，48A ∠=o，62N ∠=o，则B ∠=，C ∠，M ∠和P ∠的度数分别为， ， ．第44题. 如图，在图中有3对全等三角形，分别是 ， ， ．第45题. 如图，AD BC <，AD BC ∥，AB CD =． （1）AOD △与BOC △不可能全等，为什么？ （2）ABD △与ABC △不可能全等，为什么？Ｅ Ｏ Ｆ Ｄ Ｂ ＣＡ第46题. 如图90ACB ADC ∠=∠=o，ABC △与ADC △不可能全等，请说明理由．第47题. 如图所示，AB AC =，DC DA =，40BAC ∠=o ，40ADC ∠=o．ABC △与ADC △不可能全等，说明理由．第48题. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（ ）Ａ．带①去 Ｂ．带②去 Ｃ．带③去 Ｄ．带①和②去初二《全等三角形及其性质》同步练习19答案：因为ABC ADE △≌， 所以1()2DAE BAC EAB CAD ∠=∠=∠-∠1(12010)552=-=o o o ．所以DFB FAB B ∠=∠+∠10552590FAC CAB B =∠+∠+∠=++=ooooDGB DFB D ∠=∠-∠902565=-=o o o ．20答案：Q ABF △DCE ≌△A D ∴∠=∠AF DE ∴∥；又ABF DCE △≌△ABF DCE ∴∠=∠180ABF FBC ∠+∠=oQ ，180DCE BCE ∠+∠=o FBC ECB ∴∠=∠BF CE ∴∥；ABF DCE Q △≌△AB DC ∴=AB BC DC BC ∴+=+．即AC BD =．21答案：当两全等三角形三边各自都相等时，x 最小为6l ，而每一个三角形周长为2l，因此最长为2l x x <-，因此4lx <，故选Ａ． 22答案：由△ABF ≌△,DCE 可得到BAF CDE AFB DEC ABF DCE AB DC BF CE AF DE ∠=∠∠=∠∠=∠===，，，，，；AF ED AC BD BF CE =∥，，∥，△AEC ≌△DFB 等．23答案：AD 是BC 边上的中线、高线，也是BC 所对角的角平分线． 第一步：由“边边边”判定条件知两三角形全等； 第二步：全等三角形的对应角相等,对应边相等； 第三步：由中线、高线、角平分线的定义可得结论．24答案：ABC ADE Q △≌△BAC DAE ∴∠=∠BAC BAE DAE BAE ∴∠-∠=∠-∠，即12∠=∠．25答案：（1）55o（2）4cm 26答案：ACB AFC CAF∠=∠+∠Q 1051590AFC ACB CAF ∴∠=∠-∠=-=o o o90DFG AFC ∴∠=∠=o 190903060D ∴∠=-∠=-=o o o o ．27答案：由题意可知三边为35n ，　，，且35p n q m ===，，　，由于28n <<，而3582p q m n n n n +++=+++=+，因此1224p q m n <+++<，故最大整数值为23．28答案：BC EF AC DF ACB F B DEF ==∠=∠∠=∠，；，． 30答案：ABD CDB BAC DCA △≌△≌△≌△；AOB COD △≌△，AOD BOC △≌△．31答案：D ∠与E ∠对应，顶点D 与E 对应，顶点C 与B 对应，所以A 与A 对应，则C ∠与B ∠对应，BAE ∠与CAD ∠对应．32答案：因为BCD △是通过ABC △旋转得到的，所以BCD CBA △≌△． 所以BCD △的三边长分别为3cm BC =，2cm CD =，4cm DB =． 图形如下图．33答案：C 34答案：Ｄ 35答案：836答案：ADB AEC ∠=∠或BAD CAE ∠=∠或BD CE =或BE CD =． 37答案：ABD ACE ∵△≌△，D E ∠=∠∴，又COD BOE ∠=∠∵．D COD 180-∠-∠o ∴180E BOE =-∠-∠o ．即DCE EBD ∠=∠．38答案：50A ∠=o∵，30B ∠=o，1805030100C ∠=--=o o o o ∴．ABC DEF ∵△≌△，100F C ∠=∠=o ∴．10cm AB DE ==．即F ∠的度数是100o，AB 的长为10cm ．39答案：Ｂ 40答案：Ｄ 41答案：B 42答案：Ｄ 43答案：62o；70o，48o，70o44答案：AOE BOF △≌△，AOC BOD △≌△，ACE BDF △≌△．45答案：（1）AOD ∠与BOC ∠是对应角，它们所对的边不相等． （2）BAD ∠与ABC ∠互补而不相等，AD 与BC 也不相等． 46答案：AC 是两个三角形的公共边，它在ACD △中是最大边，在ABC △中不是最大边，所以ABC △与ADC △不可能全等．47答案：BAC ∠与ADC ∠是对应角，夹它们的边不对应相等．48答案：CＣ（Ｂ）Ｂ（Ｃ） Ａ。