《全等三角形及其性质》教学设计
《全等三角形及其性质》教学设计
《全等三角形及其性质》教学设计【教学目标】1．知识与能力（1）使学生理解全等形和三角形全等的概念与性质，感受生活中的全等形。
（2）能够准确地辨认全等三角形中的对应元素,提高学生的识图能力。
经历图形的平移、翻折、旋转、轴反射等变换的过程，体会探索问题的方法。
3．情感、态度与价值观培养学生的识图能力、归纳总结能力；通过合作交流,增强团队意识,体验成功的喜悦。
【教学重点】全等三角形相关概念、性质及全等三角形对应元素的寻找.【教学难点】能够准确地辨认全等三角形中的对应元素【教学过程】一、创设情境，设疑引入活动1手指游戏啊，手指们迫不及待的想进入课堂一显身手了，你准备好了吗？让我们带着自信和智慧进入课堂。
活动2我有两个一模一样的图形，可是其中一个被我不小心弄坏了，我还想再做一个一模一样的图形，怎么做呢？谁能帮帮我，告诉我制作方法？这样做出来的图形与我原来的图形重叠在一起时会怎么样？（完全重合）像这样，能够完全重合的两个图形叫做全等形．（怎样的两个图形才能完全重合？——形状相同，大小相同。
）请大家观察周围，再想想平时的生活中，全等形常见吗？你能举例吗？让我们来欣赏几组美丽的全等形的图片。
活动3上课前，我送给每个同学一个三角形，举起来，请快速在你周围找朋友，谁手中的三角形能与你的完全重合，谁就是你的好朋友。
找到了吗？像这样，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．这节课，我们一起来研究《全等三角形及其性质》。
二、尝试探索，揭示新知1、理解对应关系我们做游戏时，双手重叠在一起，两个大拇指，两个食指，两个中指……分别是对应的。
当我们把两个全等三角形重叠在一起时，他们会有哪些对应元素？分别叫什么名称比较好？——对应顶点、对应边、对应角。
什么叫对应顶点？什么叫对应边？什么叫对应角？你能从全等三角形的定义受到启发，把对应顶点、对应边、对应角的定义说一说吗？（当两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫作对应顶点，互相重合的边就叫作对应边，互相重合的角叫作对应角。
人教版八年级数学上册---《全等三角形的性质与判定的综合运用》课堂设计
人教版八年级数学上册---《全等三角形的性质与判定的综合运用》课堂设计第一课时同学们好，在前面的学习中，我们一起学习、探究了三角形全等的性质及判定的方法，今天，我们将综合运用三角形全等的知识解决一些几何问题.我们首先回顾全等三角形的判定方法. 问题 判定两个三角形全等的方法有哪些？三边对应相等的两个三角形全等 .(简写成“边边边”或“SSS ”）.两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等.(简写成“边角边”或“SAS”）.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(简写成“角边角”或“ASA”）.AB C DE F两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.（简写成“角角边”或“AAS”）.或以上是一般三角形全等的判定方法，特殊的直角三角形，除了以上判定方法外，还有直角三角形全等特有的判定方法，即：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等，(简写为“斜边、直角边”或“HL”).或问题 要判定两个三角形全等，至少要几组条件？至少需要三组条件，并且三组条件中至少有一组边相等的关系.CBAFEDABCDEFABCDEF即∠AEB=∠CBD ，此时用的判定定理是AAS ，或∠EBA=∠BDC ,此时用的判定定理是ASA.通过以上分析，本题可以添加的条件有：EB=BD ，EA=BC ，∠AEB=∠CBD ，∠EBA=∠BDC.通过例题和练习，我们知道，要添加的条件使两个三角形全等，首先明确已知条件，根据判定定理确定要添加的条件，特别注意的是，添加方法可能不唯一.例 如图3所示，已知AD=AB , 要使△ABC ≌△ADC ，现在已有的条件够不够用？需要添加几个条件？有几种添加的方法？分析：已知AD=AB ，仔细观察图形不难发现还有一个隐含条件：AC=AC ，知道两组边相等的关系之后，现在已有的条件不够用，至少需要添加一个条件，我们来看需要添加哪些条件可以判断两个三角形全等.⎪⎩⎪⎨⎧︒=∠=∠→∠=∠→=→90B D BAC DAC BC DC 找直角找两边夹角找第三边已知两边： 通过以上分析，我们知道本题有三种添加条件的方法，DC =BC 或∠DAC =∠BAC 或∠D =∠B =90°.遇到这类题目我们应特别注意挖掘隐含条件. 练习 如图4所示，AB=AC ，AD=AE 求证： BE=CD .图3 HL.SSS. SAS.图4分析：已知AB=AC ，AD=AE ，有公共角∠A ，并且公共角是两边的夹角.根据题干标图，由三角形全等判定定理SAS 可得△ABE ≌△ACD ，进而得出∠B=∠C. 解：在△ABE 和△ACD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=，，，AE AD A A CA BA ∴ △ABE ≌△ACD (SAS) . ∴ BE =CD .小结：证明三角形全等是证明两线段、两个角相等的重要方法，遇到此类问题时，需要明确具体证明哪两个三角形全等，特别注意的是公共角一定是对应角，公共边一定是对应边.例.如图5所示，点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB=DE,AC=DF ， BE=CF,求证∠A =∠D ..分析：根据题干标图图5要证∠A =∠D ，需证△ABC ≌△DEF ，根据已知条件很容易证得 △ABC ≌△DEF.证明：∵BE=CF ，∴BE +EC =CF +EC . 即BC =EF .在△ABC 和△DEF 中，⎪⎩⎪⎨⎧===，，，EF BC DF AC DE AB ∴△ABC ≌△DEF （SSS ）.∴∠A =∠D .例4.如图6所示，在△ABC 和△ADE 中，∠BAC=∠DAE ，AD=AE .连接BD ，CE , ∠ABD=∠ACE .求证AB=AC .分析：根据题干标图要证AB=AC需证△BAD ≌△CAE∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD 又知AD=AE ，∠ABD=∠ACE .已知∠BAC=∠DAE ，图6..--CAE BAD DAC DAE DAC BAC DAE BAC ∠=∠∠∠=∠∠∴∠=∠即，在△BAD 和△CAE 中,⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠，，，AE AD CAE BAD ACE ABD ∴ △BAD ≌△CAE (AAS) . ∴ AB=AC .证明三角形全等时需要准备边相等和角相等的条件，除了公共边、公共角相等，等量相加结果相等、等量相减结果相等也是求两条边、两个角相等经常用到的方法.通过以上例题和练习，你运用三角形全等知识解决问题的能力有没有提升呢？让我们通过一道练习验证一下吧！练习.如图7所示，B ,F ,C ,E 在一条直线上BF=CE ，AC=DF .(1) 在下列条件①∠B=∠E ；②∠ACB=∠DFE ；③AB=DE ；④AC ∥DF 中，只添加一个条件就可以证得△ABC ≌△DEF ,则所有正确条件的序号是 ______________________.(2) 根据已知及（1）中添加的一个条件证明∠A=∠D . 分析：（1）根据题干标图由BF=CE 得EF+FC=CE+FC ,即：BC=EF ，又知AC=DF ，如果添加①∠B=∠E图7此时，SSA 不能判定两个三角形全等；如果添加②∠ACB=∠DFE此时，SAS 能判定△ABC ≌△DEF ；如果添加③AB=DE此时，SSS 能判定△ABC ≌△DEF ；如果添加④AC ∥DF可得到∠ACB=∠DFE ，FEDCBAEDBAFC2.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AC=DF，∠A＝∠D．求证：BE=CF．第二课时第三课时证明方法，这节课我们运用三角形全等知识解决实际问题.例1.如图1，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）.在图中，要测量工件内槽宽AB ，只要测量哪些量？为什么？分析：要测量工件内槽宽AB ，只需测量与AB 相等的量.可以把卡钳抽象为两个对顶的三角形,△AB O 和△CDO ，已知条件可转化为AO=CO ,BO=DO ，问题转化为求与AB 相等的线段.只需测量CD.∵点O 是AC 、BD 的中点， ∴OA =OC ,OB =OD . 在△AOB 和△COD 中，ODCBA图1⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=，，，D O OB COD AOB OC A O ∴△AOB ≌△COD (SAS ). ∴CD =AB.∴要测量槽内宽AB ，只需测量CD .例2.如图2，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最合理的办法是拿( )去配.分析:要配一块完全一样的玻璃，可把三角形的玻璃抽象为一个三角形，问题转化为找与原三角形全等的三角形所需条件，① 玻璃只有一个角，满足不了三角形全等的条件；②中没有即没有完整的边也没有完整的角，满足不了三角形全等的条件；③中有两个角和一条边都与原来的三形相等，满足三角形全等的条件；综上，最合理的办法是拿第③块玻璃去配.例3.如图3，从C 地看A ，B 两地的视角，∠C 是锐角，从C 地到A ，B 两地的距离相等.A 地到路段BC 的距离AD 与B 地到路段AC 的距离BE 相等吗？为什么？分析：可把A 地到路段BC 的距离AD 与B 地到路段AC 的距离BE 是否相等的实际问题转化为线段AD 是否与BE 的相等的问题，所以只需证明△ABD 与△BAE 全等.A 地到路段BC 的距离AD 与B 地到路段AC 的距离BE 相等 证明：∵AD⊥BC， BE⊥AC, ∴ ∠CDA= ∠CEB=90°. 在△ADC 和△BEC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠，，，BC AC C C BEC ADC E D CBA图2 图3∴△ADC ≌△BEC （AAS ）. ∴AD =BE .即A 地到路段BC 的距离AD 与B 地到路段AC 的距离BE 相等. 练习.如图4，两车从路段AB 的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C ，D 两地.C ，D 两地到路段AB 的距离相等吗？为什么？分析：实际问题可抽象为下图转化成数学问题，已知AC ∥BD ，AC =BD ，∠AEC =∠BFD =90°，问CE 与DF 是否相等.那么只需证△AEC 与△BFD 全等. C ，D 两地到路段AB 的距离相等. 证明：∵CE ⊥AB ,DF ⊥AB ， ∴∠AEC =∠BFD =90°. ∵AC ∥BD ， ∴∠A =∠D .在△AEC 与△BFD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠，，，BD AC B A AEC BFD ∴△AEC ≌△BFD （AAS ）. ∴CE =DF.即C ，D 两地到路段AB 的距离相等.例4.如图5，AC 和BD 是两根旗杆，两根旗杆间相距12 m ，某人从点B 沿BA 走向A ，一定时间他到达点M ，此时他仰望旗杆的顶点C 和D ，两次视线夹角为90°，且CM =DM ，已知旗杆AC 的高为3 m ，该人的运动速度为1 m/s ，求这个人运动了多长时间？EF B D C A 图4分析：要帮小春解决的问题是证明∠A =∠C.我们知道三角形全等是证明两个角相等的重要方法，所以需证△ABO ≌△CDO. 已知AB =CD ，隐藏条件∠AOB=∠COD ,还缺少一个条件.再来看已知，AB =CD ，BC =AD ，如果连接AC ，SSS 可证明△ABC ≌△CDA ，可得∠B =∠D ，△ABO ≌△CDO 缺少的条件找到，问题得以解决.连接AC.在△ABC 和△CDA 中，⎪⎩⎪⎨⎧===,,,AC AC DA BC CD AB ∴△ABC ≌△CDA （SSS ）. ∴∠B =∠D.在△ABO 和△CDO 中，⎪⎩⎪⎨⎧=CD,AB D,=B COD,=AOB ∠∠∠∠ ∴△AOB ≌△COD （AAS ）. ∴∠BAO =∠DCB. 即∠A =∠C.小明说还有更简单的办法，具体如下. 连接BD在△ABD 和△CDB 中，ACOBD1.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC 和∠DEF的大小有什么关系？为什么？2.2.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，此时，DA⊥AB，EB⊥AB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？。
4.2-4.5全等三角形的性质与判定判定(教案)
同时，我也注意到，本节课的实践活动和例题较为单一，未能涵盖所有判定方法。在今后的教学中，我将增加更多类型的实践题目，让学生全面掌握全等三角形的判定方法。
举例：通过多媒体教学、实物演示等方法，帮助学生建立空间观念，提高抽象思维能力。
（4）几何直观与逻辑推理能力：学生在解题过程中，需要运用几何直观和逻辑推理能力。
举例：引导学生通过观察、分析、归纳，培养几何直观；在讲解过程中，强调逻辑推理的重要性，提高学生推理能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）和性质这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与全等三角形相关实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示全等三角形的基本原理。
五、教学反思
在今天这节课中，我们探讨了全等三角形的性质与判定。整体来看，学生的学习效果还是不错的，但我也发现了一些需要改进的地方。
首先，关于全等三角形的定义和性质，大多数学生能够理解并掌握。但在实际应用时，部分学生仍然会混淆对应角和对应边。在接下来的教学中，我需要加强对这一知识点的巩固，通过更多实际例题和练习，帮助学生更好地运用全等三角形的性质。
1.加强对全等三角形性质的理解和应用；
2.提高学生选择合适判定方法的能力；
3.培养学生的口头表达和独立思考能力；
全等三角形数学教案
全等三角形数学教案标题：全等三角形数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能理解并掌握全等三角形的定义和性质，能够识别和判断两个三角形是否全等。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论和实践，培养学生的逻辑思维能力和空间观念。
3. 情感态度价值观：培养学生严谨的科学态度和积极的学习热情。
二、教学重点难点：1. 教学重点：理解和掌握全等三角形的定义和性质。
2. 教学难点：准确判断两个三角形是否全等。
三、教学过程：（一）导入新课教师可以先展示一些生活中的实例，如门框、窗户等，引导学生思考这些形状为什么都是三角形。
然后提出问题：“如果有两个三角形，它们看起来完全一样，那它们就一定是一样的吗？”从而引入全等三角形的概念。
（二）讲解新课1. 全等三角形的定义：大小和形状都相同的两个三角形叫做全等三角形。
2. 全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，对应边相等。
（三）实践操作让学生用纸片或几何工具制作出一些三角形，然后尝试将它们拼接在一起，看哪些可以完全重合，哪些不能。
以此来帮助他们理解和掌握全等三角形的定义和性质。
（四）巩固练习设计一些习题，让学生判断给出的两个三角形是否全等，或者找出需要满足什么条件才能使两个三角形全等。
（五）总结提升让学生自己总结本节课所学的内容，并鼓励他们在日常生活中寻找全等三角形的例子，以提高他们的观察能力和应用能力。
四、教学反思：在教学过程中，教师应注重引导学生主动参与学习，激发他们的学习兴趣。
同时，也要注意对学生的反馈进行及时的调整和改进，确保每一个学生都能理解和掌握全等三角形的相关知识。
苏科版数学八年级上册1.2《全等三角形》教学设计
苏科版数学八年级上册1.2《全等三角形》教学设计一. 教材分析《全等三角形》是苏科版数学八年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握全等三角形的概念、性质及判定方法。
教材通过引入生活中的实例，引导学生探索全等三角形的性质和判定方法，培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的知识，并具备了一定的观察、操作和推理能力。
但部分学生可能对全等三角形的概念和判定方法理解不透彻，容易与相似三角形混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
2.学会用SSS、SAS、ASA、AAS四种方法判定两个三角形全等。
3.能够运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。
4.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念及判定方法。
2.不同判定方法之间的联系和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入全等三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生动手剪拼三角形，加深对全等三角形性质的理解。
3.推理教学法：引导学生运用逻辑推理证明三角形全等。
4.小组合作法：鼓励学生分组讨论，共同探索全等三角形的判定方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作全等三角形的相关课件，便于引导学生直观地认识和理解全等三角形。
2.教学素材：准备一些三角形图形，用于学生的动手操作和练习。
3.教学视频：收集一些与全等三角形相关的实例视频，用于导入和新课讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）播放一段关于全等三角形的实例视频，引导学生关注全等三角形在现实生活中的应用。
提出问题：“为什么说这两个三角形是全等的？”激发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示一组全等的三角形，引导学生观察并总结全等三角形的性质。
学生通过观察，发现全等三角形对应边和对应角相等。
2024年度第12章《全等三角形》全章教案(含反思)
完成情况检查和批改方式
课堂检查
利用课堂时间对学生的作业完成情况进行抽查，了解学生 掌握情况。
课后批改
教师课后对学生的作业进行详细批改，标注错误和不足之 处，给出改进建议。
学生互评
鼓励学生之间相互交换作业进行批改，相互学习，相互借 鉴。
2024/2/3
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问题解答和辅导跟进
2024/2/3
课堂解答
例题3
通过给定条件，构造全等 三角形并解决实际问题。
11
教材内容整合与拓展
01
对全章内容进行梳理和 总结，形成清晰的知识 体系。
2024/2/3
02
拓展全等三角形在其他 数学领域的应用，如几 何变换、相似三角形等 。
03
04
引入相关数学史和数学 文化内容，激发学生的 学习兴趣和探究欲望。
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设计综合性问题和开放 性问题，提高学生的思 维能力和创新能力。
教学难点
全等三角形判定方法的灵活运用、解决实际问题的思路和方法。针对这些难点，教师将采用多种教学手段和方法 进行突破，如通过例题讲解、练习巩固、小组讨论等方式帮助学生理解和掌握相关知识。同时，教师还将根据学 生的实际情况进行有针对性的辅导和指导，以确保每个学生都能够顺利掌握所学知识。
2024/2/3
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互动式讨论法实施
小组讨论
组织学生进行小组讨论，让他们 交流彼此的想法和解题思路，相
互启发、相互学习。
2024/2/3
提问与答疑
鼓励学生提出问题，教师及时解答 ，同时引导学生通过讨论自主解决 问题。
分享与交流
让学生分享自己的解题方法和学习 心得，促进彼此之间的交流与合作 。
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多媒体辅助教学运用
全等三角形及其性质教案湘教版
1. 教学重点
（1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
（2）全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
（3）全等三角形的判定：SSS（三边相等）、SAS（两边及夹角相等）、ASA（两角及夹边相等）、AAS（两角及非夹边相等）。
（4）全等三角形在几何证明中的应用。
4. 创新与实践：
- 鼓励学生在解决几何问题时，发挥创造性思维，寻找多种解题方法。
- 设计一些开放性的几何题目，让学生自己动手实践，提高学生的实际操作能力。
5. 综合运用能力：
- 能够将全等三角形的知识应用到其他数学领域，如代数、解析几何等。
- 在解决实际问题时，能够灵活运用全等三角形的性质，提高学生的综合运用能力。
情感升华：
结合全等三角形内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。
鼓励学生分享学习全等三角形的心得和体会，增进师生之间的情感交流。
（六）课堂小结（预计用时：2分钟）
简要回顾本节课学习的全等三角形内容，强调全等三角形重点和难点。
肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。
布置作业：
根据本节课学习的全等三角形内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
七、教学评价与反馈
1. 课堂表现：
- 观察学生在课堂上的参与程度，是否能够积极回答问题、参与讨论。
- 评估学生在课堂上的注意力集中情况，是否能够跟上教学进度。
- 评价学生在小组合作中的表现，是否能够有效沟通、协作完成任务。
2. 小组讨论成果展示：
- 评估学生在小组讨论中提出观点的准确性和深度。
- 评价学生在小组讨论中的参与度，是否能够积极参与讨论并做出贡献。
初中数学《全等三角形的概念和性质》教案
教学设计深入探究活动1:利用全等变换,介绍对应元素.(1).多媒体演示三种全等变换（平移、翻折、旋转）并提出问题: 平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等吗?(2).再让学生用课前自制的模型（全等三角形）亲自动手尝试图形全等变换的过程,进而得出图形变换的本质.(3).介绍全等三角形的对应元素(对应顶点、对应边、对应角)及全等三角形的表示方法.活动2:探究全等三角形对应元素的寻找规律.继续应用平移、翻折、旋转的三组图形并另加一组,然后提出问题:在操作实践的过程中建立对应的概念.①讲练结合,及时巩固所学新知(对应元素),同时培养学生把文字语言转化为图形语言的能力.②复习巩固对应边、对应角的概念.③培养学生的观察、概括能力和初步辨析图形的能力.巩固概念①教师引导学生在图1中找出对应元素并用图形语言(不同对应元素画上不同标记)标示出来.②图2至图4让学生自主完成（标记法）并口答相应的对应元素.③师生、生生合作交流, 共同探究、归纳、总结出寻找对应元素的方法和规律.活动3:例题教学, 强化应用【例1】如图所示, 已知△ABC≌△DCB, AB和DC, AC和DB是对应边, 请找出其他对应边及对应角.【例2】如图所示, 已知△ABC≌△CDA, AB和CD是对应边, 请找出其他对应边及对应角.活动4:合作交流, 归纳发现1.动画演示平移变换(或让学生将两个全等三角形模型重合在一起),让学生观察全等三角形对应边和对应角的关系.进而得出全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等, 全等三角形的对应角相等2.让学生把全等三角形的性质由文字语言转化为符号语言.通过动画演示全等变换的过程及学生动手实践, 让学生形成直观感觉,从而分析总结出图形变换的本质,进一步加深对图形变换的理解,培养学生动态研究几何图形的意识.并由该组图形引出全等三角形对应元素及全等三角形的表示方法.练习巩固深化理解如图: 已知△ABC≌△DEF, A和D, B和E是对应顶点.①若AB=8, EF=5, 则DE= ；②若∠A=70°, ∠B=30°, 则∠DEF= ,∠F= .③请结合题目和所学知识自已设计一道题.运用全等三角形的性质对较复杂图形进行探究,初步培养学生综合运用知识的能力。
全等三角形及性质
《全等三角形及其性质》教学设计丹凤县月日九年制学校：寇建婷内容与内容解析：全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十二章第一节的教学内容。
本节课是在学生掌握了三角形有关知识的基础上，重点研究了全等形、全等三角形的有关概念、表示方法及对应元素的关系。
由于三角形是最基本的几何图形之一，所以理解和掌握全等三角形的有关概念是今后学习全等三角形的判定和应用的预备知识，还是证明角相等、线段相等的主要途径，因此本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
在知识结构上，以后学习的几何图形很多要通过全等三角形来加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形教学中得以启迪和发展。
因此，本小节的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。
教学目标解析知识与技能：掌握怎样的两个图形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的概念及表示方法。
掌握全等三角形的性质。
体会图形的变换思想，初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。
过程与方法：围绕全等三角形的对应元素这一中心，设计一系列问题，给出三组组合图形，让学生找出它的对应顶点、对应边、对应角，引入本节问题的主题，强化了本课的中心问题-----全等三角形的性质，经历理解性质的过程。
体会图形的变换思想，逐步培养学生动态研究几何图形的意识。
情感、态度价值观：学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习，提供学生发现规律的空间，激发学生学习兴趣教学重、难点本节课的教学重点是准确地在图形中识别出对应边、对应角以及全等三角形的性质和利用其基本性质进行一些简单的推理和计算。
教学过程中利用动画的形式让学生直观的识别抽象的图形和知识点从而突出和掌握重点，本节课的教学难点就是能在全等变换中准确找到对应边和对应角。
在对应边、对应角的识别、找寻中通过学生观察动画的演示，动手实践用学具自己摆放图形，学生分组讨论等形式使学生能直观地认识该知识点，化难为易，从而突破本节课的教学难点。
初中数学《全等三角形》教案优秀6篇
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边。
(2)到目前为止，可
2.两角和其中一角的对边。
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
2、把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P、187习题11、4；A组1；B组1、
七、板书设计
数学全等三角形教案篇四
教材内容分析：
本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。
1、被开方数的因数是整数，因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的'因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、
(二)新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、
全等三角形教学设计优秀4篇
全等三角形教学设计优秀4篇全等三角形教案篇一一、教学内容分析本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。
二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、设计思想我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。
另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。
遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。
用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。
四、教学目标1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。
八年级数学上册《三角形全等的判定和性质综合应用》教案、教学设计
（三）情感态度与价值观
1.积极主动：使学生树立积极主动的学习态度，养成良好的学习习惯，不断提高学习效率；
2.勇于探索：培养学生勇于探索、敢于创新的精神，使学生在面对困难和挑战时，能够保持积极向上的心态；
3.知识尊重：教育学生尊重知识、尊重科学，遵循客观规律，树立正确的价值观；
4.作业要求：
-学生在完成作业时，要注意书写规范，保持解答过程的简洁和清晰；
-对于提高作业和拓展作业，学生可以充分利用课余时间，进行小组合作、讨论交流，共同完成任务；
-教师将对学生的作业进行认真批改，并及时给予反馈，帮助学生发现和纠正错误。
5.作业评价：
-评价作业时，注重学生的思考过程和参与程度，鼓励创新思维和团队合作；
-提供丰富的习题和案例分析，帮助学生巩固知识，提高解题能力；
-建议学生使用几何画板等软件，进行自主探索和实验，加深对几何知识的理解。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
-通过展示生活中全等三角形的实例，如建筑物的三角结构、拼图游戏等，引发学生对三角形全等的思考；
-提问：“同学们，你们在生活中遇到过全等三角形吗？它们有什么特点？”让学生分享自己的观察和发现。
4.部分学生对团队合作、交流分享的学习方式还不够熟悉，教师需在教学过程中加强引导和培养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解并掌握三角形全等的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）；
-能够运用三角形全等的判定方法解决实际问题；
-培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
在教学过程中，教师应注重引导学生通过自主探究、合作交流、实践操作等学习方法，培养以下过程与方法：
湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形及其性质》教学设计
湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形及其性质》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形及其性质》是学生在学习了三角形的概念、性质和三角形相似的基础上，进一步探讨两个三角形之间的关系。
本节课主要通过学生自主探究、合作交流的方式，引导学生理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质，并学会运用全等三角形解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察、操作和推理能力。
但是，对于全等三角形的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和活动来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对全等三角形的判定方法和不全等的情况认识不足，需要在教学过程中进行针对性的引导和讲解。
三. 教学目标1.理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
2.学会运用全等三角形解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
4.培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念和性质。
2.全等三角形的判定方法和不全等的情况。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和操作活动，引导学生理解和掌握全等三角形的概念和性质。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的合作意识和问题解决能力。
3.启发式教学法：引导学生主动思考、提问和解决问题，激发学生的学习兴趣和动力。
六. 教学准备1.教学课件：制作全等三角形的相关课件，包括图片、动画和实例等。
2.教学素材：准备一些全等三角形的实例和练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：准备三角板、直尺、铅笔等工具，方便学生进行操作和观察。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例或图片，引导学生思考两个三角形之间的关系，激发学生的学习兴趣。
例如，可以展示一幅图片，有两个形状和大小完全相同的三角形，让学生观察并思考它们之间的关系。
2.呈现（10分钟）向学生介绍全等三角形的概念和性质，通过讲解和示例，让学生理解和掌握全等三角形的定义和性质。
全等三角形教案【7篇】
全等三角形教案【优秀7篇】在教学工开展教学活动前，时常会需要准备好教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
那么优秀的教案是什么样的呢？这次帅气的我为您整理了7篇《全等三角形教案》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。
数学《全等三角形》教案篇一教学目标一、知识与技能1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。
二、过程与方法通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。
三、情感态度与价值观通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点1、全等三角形的性质。
2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。
教学难点正确寻找全等三角形的对应元素。
教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。
课前准备：教师——————课件、三角板、一对全等三角形硬纸版学生——————白纸一张、硬纸三角形一个教学过程设计一、全等形和全等三角形的概念（一）导课：教师————（演示课件）庐山风景，以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。
（二）全等形的定义象这样的图片，形状和大小都相同。
你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗？[学生举例，集体评析]动手操作1———在白纸上任意撕一个图形，观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系？你怎么知道的？[板书：能够完全重合]命名：给这样的图形起个名称————全等形。
[板书：全等形]刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形。
人教版八年级上数学教学设计《第12章全等三角形》
人教版八年级上数学教学设计《第12章全等三角形》一. 教材分析人教版八年级上数学第12章《全等三角形》是初中数学中的重要内容，主要介绍了全等三角形的概念、性质和判定方法。
通过本章的学习，使学生理解和掌握全等三角形的判定和性质，能运用全等三角形的知识解决一些实际问题。
教材中安排了丰富的例题和练习题，有利于学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了相似三角形的知识，并具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但全等三角形与相似三角形既有联系又有区别，学生需要通过对比、分析、归纳等方法，理解和掌握全等三角形的概念和性质。
同时，学生需要通过大量的练习，提高运用全等三角形知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握全等三角形的概念、性质和判定方法，能运用全等三角形的知识解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、对比、分析等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.教学重点：全等三角形的概念、性质和判定方法。
2.教学难点：全等三角形的判定方法以及在实际问题中的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入全等三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.对比教学法：对比全等三角形与相似三角形的异同，帮助学生深入理解全等三角形的性质。
3.实践操作法：让学生动手操作，通过实际操作得出全等三角形的判定方法。
4.小组合作学习法：培养学生团队合作精神，共同解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作全等三角形的相关课件，包括图片、动画、例题等。
2.教学素材：准备一些全等三角形的实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.练习题：挑选一些具有代表性的练习题，用于检验学生对全等三角形知识的掌握程度。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，引导学生思考：如何判断两个三角形是否全等？从而引出全等三角形的概念。
教学设计方案《三角形全等的判定》
教学设计方案《三角形全等的判定》一、教学目标：1.了解三角形的性质和全等的概念；2.掌握判断两个三角形是否全等的方法；3.能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学内容：1.三角形的性质及全等的定义；2.全等三角形的判定方法。
三、教学重难点：1.三角形全等的判定方法；2.综合运用所学知识解决问题。
四、教学方法：1.提问与解答：教师通过问题提问的方式引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力；2.教师讲解：教师通过黑板、幻灯片等教具向学生讲解相关的知识点；3.案例分析：教师通过案例分析，引导学生运用所学知识解决实际问题；4.小组合作学习：学生分成小组，通过合作讨论的方式解决问题，培养学生的合作与沟通能力。
五、教学准备：1.幻灯片、黑板、白板等教学工具；2.学生练习册、试卷等教辅资料；3.相关的教学案例和实例。
六、教学过程：1.导入（5分钟）通过提问的方式，复习一下已经学过的三角形的性质，引导学生思考：“两个三角形有什么条件下可以认为它们是全等的？”2.知识讲解（20分钟）通过幻灯片或黑板，讲解三角形全等的定义和判定方法，包括以下内容：a.两个三角形全等的定义；b.全等三角形的三种判定方法：SSS、SAS和ASA；c.每个判定方法的具体步骤和应用范围。
3.例题练习（15分钟）教师提供一些例题，通过黑板或幻灯片展示给学生，引导学生运用所学知识判断两个三角形是否全等。
4.案例分析（15分钟）教师提供一些实际问题的案例，通过小组合作的方式解决问题，引导学生灵活运用所学知识解决实际问题。
5.实践操作（15分钟）教师让学生分成小组，自主选择一个实际问题，并运用所学知识解决问题，最后向全班汇报解决思路和方法。
6.总结（5分钟）教师对本堂课的内容进行总结，引导学生总结归纳所学知识。
七、教学评价：1.练习册的完成情况；2.学生在小组讨论中的表现；3.学生对案例分析解决问题的能力。
八、拓展延伸：1.鼓励学生通过阅读相关的教材和资料，进一步深入了解三角形全等判定；2.提供一些拓展题目，巩固和拓展学生对该知识点的运用能力。
《全等三角形的概念与性质》 教学设计
《全等三角形的概念与性质》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
（2）掌握全等三角形的性质，能用全等三角形的性质解决简单的几何问题。
2、过程与方法目标（1）通过观察、操作、比较等活动，经历全等三角形概念和性质的形成过程，提高学生的观察能力和逻辑思维能力。
（2）在探究全等三角形性质的过程中，培养学生的动手实践能力和合作交流能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探究全等三角形的过程中，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的兴趣。
（2）通过解决实际问题，培养学生的应用意识和创新精神。
二、教学重难点1、教学重点（1）全等三角形的概念和性质。
（2）能正确识别全等三角形的对应元素。
2、教学难点（1）理解全等三角形的性质，并能运用其解决实际问题。
（2）通过全等三角形的变换，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
三、教学方法讲授法、直观演示法、探究法、讨论法四、教学过程1、导入新课通过展示两个形状和大小完全相同的三角形图片，引导学生观察并思考：这两个三角形有什么特点？从而引出本节课的课题——全等三角形。
2、讲授新课（1）全等三角形的概念展示两个能够完全重合的三角形，让学生观察并描述它们的关系，引出全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
强调“完全重合”这一关键条件，并举例说明：比如两个三角形的三条边和三个角分别对应相等，就能够完全重合，即为全等三角形。
（2）全等三角形的表示方法介绍全等三角形的表示方法：通常用“≌”表示全等，读作“全等于”。
例如，△ABC 和△DEF 全等，记作△ABC ≌△DEF，其中对应顶点要写在对应位置上。
（3）全等三角形的对应元素通过演示两个全等三角形的重合过程，引导学生观察并指出对应顶点、对应边和对应角。
强调对应顶点是重合的顶点，对应边是重合的边，对应角是重合的角。
让学生通过练习，识别不同全等三角形中的对应元素，加深理解。
全等三角形及其性质教案
全等三角形及其性质经开区长岭中学刘亮教学目标知识与技能：1、使学生通过实例理解全等形和全等三角形的概念，并能准确的表示全等三角形，找出对应边和对应角；2、掌握三角形全等及其性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。
过程与方法：通过观察思考动手操作，参与概念的形成过程，仔细识图，尝试总结规律，逐步培养归纳、概括能力。
情感、态度价值观：学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。
重点难点重点：全等三角形的概念和性质；难点：找全等三角形的对应边、对应角教学过程一、创设情境，探究新知观察：1 出示两片能重合的树叶（先准备好）问：他们能重合吗？2 出示图片：问：（1）我国国徽中四个小五角星能完全重合吗？（2）如果的两幅风景图片是从同一幅图片上复制下来的，能完全重合吗？ （3）同一张底片冲洗出来的两种神舟7号飞船照片放在一起能完全重合吗？ （4）把三角形ABC 绕点A 旋转30度得到三角形ADE,三角形ABC 与三角形ADE 能重合吗？ 二 、合作交流，探究新知 1 全等形和全等三角形的概念（1）能完全重合的图形叫全等形，特别得，能完全重合的三角形叫全等三角形。
(2) 两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应点，能互相重合的边叫对应边，能互相重合的角叫对应角。
你能指出上面的△ABC 与△ADE 中，对应点、对应边、对应角吗？ （3）“全等”用“≌”表示，读作：“全等于”如 上面问题中△ABC 与△ADE,可以记作：△ABC “≌”△ADE,注意：对应点写在对应位置上。
考考你：（1） 生活中，你还见过哪些全等形， （2） 下面图形全等吗(3)面积相等的两个三角形全等吗？ 2 全等三角形的性质上图中△ABC ≌△ADE 中，△ABC 的三条边与三个角与△ADE 的三条边，三个角有什么关系？为什么会有这样的关系呢？ AB=AD,AD=AE,BC=DE, ∠A=∠A,∠B=∠D∠C=∠E,能互相重合的边是相等的，能互相重合的角是相等的。
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《全等三角形及其性质》教学设计
【教学目标】
1．知识与能力
（1）使学生理解全等形和三角形全等的概念与性质，感受生活中的全等形。
（2）能够准确地辨认全等三角形中的对应元素,提高学生的识图能力。
2．过程与方法
经历图形的平移、翻折、旋转、轴反射等变换的过程，体会探索问题的方法。
3．情感、态度与价值观
培养学生的识图能力、归纳总结能力；通过合作交流,增强团队意识,体验成功的喜悦。
【教学重点】
全等三角形相关概念、性质及全等三角形对应元素的寻找.
【教学难点】
能够准确地辨认全等三角形中的对应元素
【教学过程】
一、创设情境，设疑引入
活动1
手指游戏
啊，手指们迫不及待的想进入课堂一显身手了，你准备好了吗？让我们带着自信和智慧进入课堂。
活动2
我有两个一模一样的图形，可是其中一个被我不小心弄坏了，我还想再做一个一模一样的图形，怎么做呢？谁能帮帮我，告诉我制作方法？
这样做出来的图形与我原来的图形重叠在一起时会怎么样？（完全重合）像这样，能够完全重合的两个图形叫做全等形．
（怎样的两个图形才能完全重合？——形状相同，大小相同。
）
请大家观察周围，再想想平时的生活中，全等形常见吗？你能举例吗？
让我们来欣赏几组美丽的全等形的图片。
活动3
上课前，我送给每个同学一个三角形，举起来，请快速在你周围找朋友，谁
手中的三角形能与你的完全重合，谁就是你的好朋友。
找到了吗？
像这样，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
这节课，我们一起来研究《全等三角形及其性质》。
二、尝试探索，揭示新知
1、理解对应关系
我们做游戏时，双手重叠在一起，两个大拇指，两个食指，两个中指……分别是对应的。
当我们把两个全等三角形重叠在一起时，他们会有哪些对应元素？分别叫什么名称比较好？——对应顶点、对应边、对应角。
什么叫对应顶点？什么叫对应边？什么叫对应角？你能从全等三角形的定义受到启发，把对应顶点、对应边、对应角的定义说一说吗？（当两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫作对应顶点，互相重合的边就叫作对应边，互相重合的角叫作对应角。
）不全等的两个三角形有对应顶点、对应边，对应角吗？
上图中，△ABC与△DEF全等，请找出其中的对应元素。
填空。
2、三角形全等的表示方法
当△ABC与△DEF全等时，，我们该怎么表示呢？
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”
如上图：△ ABC全等于△DEF记作：△ ABC ≌△DEF
（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）
若写成△ABC≌△EDF，可以吗？为什么不可以？
3、探索全等三角形的性质
思考：两个三角形全等时，它们的对应边、对应角之间有什么关系，为什么？
用几何语言描述定理，要注意对应顶点也要一一对应。
4、探索寻找对应元素的方法
我们来玩个七十二变的小游戏，每个图形中都有两个重合的三角形，睁大眼睛，我要开始变了。
第一个图形进行了怎样的变换？（平移）第二个呢？（旋转）第三个呢？（翻折）第四个？（轴反射后平移）
将一个三角形变换后，与另一个三角形还全等吗？
你能快速说出各图中的两个全等三角形的对应边、对应角吗？
要快速找到两个全等三角形中的对应边和对应角，你发现了哪些好办法？结合以上图形和你与朋友手中的全等三角形模型，先独立思考，再和本组的同学交流，归纳方法。
看看哪个小组想到的方法最多，速度最快！
（1）两个全等三角形中，长边与长边，短边与短边分别是对应边。
（2）两个全等三角形中，大角与大角，小角与小角分别是对应角。
（3）两个全等三角形中，公共角或对顶角是对应角。
（4）两个全等三角形中，公共边是对应边。
（5）两个全等三角形中，对应角的对边是对应边。
（6）两个全等三角形中，对应边的对角是对应角。
三、运用提高，形成技能
第一关——填一填
如图，△ABC ≌△BAD ，
已知∠BAD=35°,∠D=65°,
BC=6cm ，AB=5.5cm ，
AC=4cm ，则∠ABD= °,
∠BAC= °, ∠ABC= °,
∠C= °,AD= ,
BD=
第二关——变一变，证一证
如图,平移后△ABC ≌△ EFD
求证：BE=FA
证明：∵ △ABC ≌△ EFD
∴AB=EF
(全等三角形的对应边相等。
)
∴AB －AE=EF －AE
(等量减等量，差相等。
)
即BE=FA
第三关——我也来当小老师
将两个全等的三角形重合，让其中一个绕一个顶点旋转，有多种可能的位置关系，下面画出其中四种位置关系： D B E F A C B C D A
小老师，你想结合今天的新知识出个题目考考大家吗？
请任选一个图形，在已知中不添加或添加一至二个条件，再写上适当的问题或求证。
我选择第个图形。
已知：△ABC≌△ AED, ，。
求（求证）：
各小组的成员分析你们这组成员所设计的题目，并推选一个设计得最棒的题目，哪个小组最快，请代表来展示（两个），看谁有机会考考大家。
四、归纳小结，延伸提高
第四关——说一说
把你的学习体会跟大家交流一下吧！
1）你的收获：
2）你的困难：
3）你的解决方法：
第五关——拓展
如图是一个等边三角形，你能利用折纸的方法把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个，四个，六个全等的三角形吗？
作业：
1）将两个全等的三角形重合，让其中一个进行平移、翻折或轴反射，有很多种可能的位置关系，你还能设计出其他题目吗？
2）Ｐ71练习1、2。