高二数学命题及其关系1
高二数学命题及其关系试题答案及解析
高二数学命题及其关系试题答案及解析1.对任意复数、，定义，其中是的共轭复数.对任意复数、、，有如下四个命题：①；②；③；④.则真命题的个数是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】①为真;②为真; ，而③为假；而④为假,答案选B.【考点】复数的概念与运算2.定义“正对数”：，现有四个命题：①若，则②若，则③若，则④若，则其中的真命题有：__________.（写出所有真命题的编号）【答案】①③④【解析】因为定义的“正对数”：是一个分段函数，所以对命题的判断必须分情况讨论：对于命题①（1）当，时，有，从而，，所以；（2）当，时，有，从而，，所以；这样若，则，即命题①正确.对于命题②举反例：当时，，所以，即命题②不正确.对于命题③，首先我们通过定义可知“正对数”有以下性质：，且，（1）当，时，，而，所以；（2）当，时，有，，而，因为，所以；（3）当，时，有，，而，所以；（4）当，时，，而，所以，综上即命题③正确.对于命题④首先我们通过定义可知“正对数”还具有性质：若，则，（1）当，时，有，从而，，所以；（2）当，时，有，从而，，所以；（3）当，时，与（2）同理，所以；（4）当，时，，，因为，所以，从而，综上即命题④正确.通过以上分析可知：真命题有①③④.【考点】指数函数、对数函数及不等式知识的综合.3.某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得（）A．当时，该命题不成立B．当时，该命题成立C．当时，该命题成立D．当时，该命题不成立【答案】D【解析】“当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立”它的逆否命题为“当时该命题不成立，那么当时该命题也不成立”，因为它们同真，所以当时该命题不成立，那么可推得当时，该命题也不成立，故选择D.【考点】四种命题和数学归纳法.4.已知，命题，命题.⑴若命题为真命题，求实数的取值范围；⑵若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围.【答案】（1），（2）.【解析】（1）此小题即为恒成立问题，只需当时，恒成立即可；（2）对于q为真，只要，而命题为真命题，命题为假命题反映的是命题p与命题q一个为真另一个为假，分类讨论即可.试题解析：因为命题，令，所以，根据题意，只要时，即可，也就是，即；⑵由⑴可知，当命题p为真命题时，，命题q为真命题时，，解得，因为命题为真命题，命题为假命题，所以命题p与命题q一真一假，当命题p为真，命题q为假时，，当命题p为假，命题q为真时，，综上所述：或.【考点】恒成立问题，复合命题的基本概念，解不等式组，分类讨论的数学思想.5.下列命题中，真命题是()A．∃x∈R，e x≤0B．∀x∈R,2x＞x2C．a＋b＝0的充要条件是＝－1D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件【答案】【解析】中,在上恒成立,错误;中,当时,两者相等,错误;中,时, ,错误;所以选择.【考点】命题真假判断;条件判断.6.命题“”的否定为．【答案】，；【解析】全称命题的否定为特称命题，且结论变否定，∴命题的否定为“，”.【考点】逻辑与命题.7.下列命题错误的A．命题“若lnx＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则lnx≠0”B．“x>2”是“<”的充分不必要条件C．命题p：∈R，使得sinx>1，则p：∈R，均有sinx≤1D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题【答案】D【解析】若p∧q为假命题，则p，q中至少有一个是假命题.故D错误.【考点】命题的真假判断.8.已知命题函数在上单调递增；命题不等式的解集是．若且为真命题，则实数的取值范围是____________．【答案】【解析】由且为真命题知真真，若命题为真，则；若命题为真，则，解得，∴.【考点】逻辑关系、不等式的解法.9.给定两个命题,.若是的必要而不充分条件,则是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由题可知不能推出，能推出，根据互为逆否命题同真同假，则可得：不能推出，能推出,所以是的充分而不必要条件.【考点】逆否命题的真假判定，充要条件.10.设命题：函数在区间上单调递减；命题：函数的最小值不大于0．如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围．【答案】a∈(－∞，－2]∪[2,3)．【解析】由p为真命题，能够推导出a≥3．再由q为真命题，能够推导出a≤-2或a≥2．由题意P 和q有且只有一个是真命题，所以p真q假⇔⇔a∈ϕ，p假q真⇔⇔a≤-2或2≤a＜3．由此能够得到a的取值范围．试题解析：p为真命题⇔f′(x)＝3x2－a≤0在[－1,1]上恒成立⇔a≥3x2在[－1,1]上恒成立⇔a≥3.q为真命题⇔Δ＝a2－4≥0恒成立⇔a≤－2或a≥2.由题意p和q有且只有一个是真命题．p真q假⇔⇔a∈∅；p假q真⇔⇔a≤－2或2≤a<3.综上所述：a∈(－∞，－2]∪[2,3)．【考点】命题的真假判断与应用．11.若命题“”为真命题，则（）A．均为真命题B．中至少有一个为真命题C．中至多有一个为真命题D．均为假命题【答案】C【解析】因为命题“”为真命题，所以为假命题，因此中至少有一个为假命题，也即中至多有一个为真命题，所以选C.【考点】命题的真值表12.记命题p为“若a＝b，则cosa＝cosb”，则在命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是．【答案】2【解析】命题p为“若a＝b，则cosa＝cosb”，显然为真命题，所以其逆否命题也为真命题；命题p的逆命题为“若cosa＝cosb，则a＝b”为假命题，所以其逆否命题，即命题p的否命题也为假命题. 真命题个数是2.【考点】四种命题关系及真假判断13.下列命题中，真命题的是 .①必然事件的概率等于l②命题“若b＝3，则b2＝9”的逆命题③对立事件一定是互斥事件④命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题【答案】①③④【解析】②“若b＝3，则b2＝9”的逆命题为“若b2＝9，则b＝3”明显错误，为假命题；①③④均为真命题.【考点】逻辑与命题.14.下列命题中，真命题的是 .①必然事件的概率等于l②命题“若b＝3，则b2＝9”的逆命题③对立事件一定是互斥事件④命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题【答案】①③④【解析】②“若b＝3，则b2＝9”的逆命题为“若b2＝9，则b＝3”明显错误，为假命题；①③④均为真命题.【考点】逻辑与命题.15.命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是()A．若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数B．若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数C．若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数D．若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数【答案】C【解析】由定义知，命题“若，则”的逆否命题是“若，则”，而“都是”的否定为“不都是”，所以正确答案是C.【考点】命题的逆否命题16.下列命题①命题“若，则”的逆否命题是“若，则”.②命题③若为真命题，则p,q均为真命题.④“”是“”的充分不必要条件。
高二数学命题及其关系试题
高二数学命题及其关系试题1.下列命题中，真命题是()A．∃x∈R，e x≤0B．∀x∈R,2x＞x2C．a＋b＝0的充要条件是＝－1D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件【答案】【解析】中,在上恒成立,错误;中,当时,两者相等,错误;中,时, ,错误;所以选择.【考点】命题真假判断;条件判断.2.命题“”的否定为．【答案】，；【解析】全称命题的否定为特称命题，且结论变否定，∴命题的否定为“，”.【考点】逻辑与命题.3.若，则或的逆否命题是．【答案】若且，则．【解析】一个命题的逆否命题是把原命题的题设和结论否定并且交换位置，∴命题“若，则或”的逆否命题是，若且，则．【考点】四种命题．4.设原命题：若a+b≥2，则a,b 中至少有一个不小于1。
则原命题与其逆命题的真假情况是（）A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题【答案】A【解析】假设a、b都小于1，显然a+b＜2，与已知矛盾，∴原命题为真；当a=1，b=0时a+b=1＜2，∴逆命题为假.【考点】四种命题.5.命题“若，则是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）A．0B．3C．2D． 1【答案】C【解析】逆命题为“若是直角三角形,则”,也可以其它角为直角,为假命题；否命题“若，则不是直角三角形”也可以其它角为直角，为假命题．逆否命题为“若不是直角三角形，则”是真命题．【考点】本题主要考查四种命题的转化．6.若命题“$x∈R,x2＋ax＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围为。
【答案】a∈(－∞，－2)∪(2，＋∞)【解析】∵命命题“存在实数x，使x2＋ax＋1＜0”的否定是假命题，∴原命题为真命题，即“存在实数x，使x2＋ax＋1＜0”为真命题，∴△=a2-4＞0=∴a＜-2或a＞2，故答案为：a＜-2或a＞2.【考点】命题的真假判断与应用.7.下列命题中的假命题是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】A：因为指数恒大于零，所以为真；B：因为以为边的直角三角形中，所对的角的正切值为，所以为真；C：由，所以当时，因此为真；D：当时，，所以为假【考点】全称命题及存在性命题真假判断8.有下列命题：①是函数的极值点；②三次函数有极值点的充要条件是；③奇函数在区间上是递增的；④曲线在处的切线方程为.其中真命题的序号是 .【答案】②③④【解析】对于①，，所以在R上单调递增，没有极值点；对于②，对于三次函数有极值点的充要条件是有两个不相等的实根，所以即，正确；对于③，因为函数为奇函数，所以即即对任意都成立，所以，此时，所以，当时，，所以在区间上递增；对于④，因为，所以曲线在处的切线方程为即；综上可知②③④正确.【考点】1.函数的极值与导数；2.函数的单调性与导数；3.导数的几何意义；4.充分必要条件.9.已知命题：任意，，命题：函数在上单调递减．（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若和均为真命题，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）．【解析】对于命题,要使得对于任意，恒成立，只需小于或等于的最小值；对于命题，要使函数在上单调递减，只需，从而得到的取值范围．试题解析:（1）当为真命题时，有恒成立，只需小于或等于的最小值，所以，即实数的取值范围．（2）当为真命题时，有，结合（1）取交集，有实数的取值范围．【考点】本题考查了圆锥曲线的标准方程的掌握,以及对于复合命题真假性关系的判断.10.设命题；命题：不等式对任意恒成立．若为真，且或为真，求的取值范围．【答案】【解析】若为真，且或为真，则可知命题为假命题，为真命题，从而求出参数的取值范围．试题解析：由命题可知，，则，对于命题，因为，恒成立，所以或,即.由题意知为假命题，为真命题的取值范围为.【考点】本题考查了一元二次方程的根的情况,以及对于复合命题真假性关系的判断，属于基础题．11.在下列命题中，所有正确命题的序号是．①三点确定一个平面；②两个不同的平面分别经过两条平行直线，则这两个平面互相平行；③过高的中点且平行于底面的平面截一棱锥，把棱锥分成上下两部分的体积之比为；④平行圆锥轴的截面是一个等腰三角形．【答案】③【解析】根据题意，由于①三点确定一个平面；只有不共线的三点才成立，对于②两个不同的平面分别经过两条平行直线，则这两个平面互相平行；可能相交，错误，对于③过高的中点且平行于底面的平面截一棱锥，把棱锥分成上下两部分的体积之比为,故原命题错误，对于④平行圆锥轴的截面是一个等腰三角形，不一定成立，故答案为③【考点】命题的真假点评：主要是考查了命题的真假的判定，属于基础题。
高二数学命题及其关系
小结.
本节重点研究了四种命题的概念与表示形式， 即如果原命题为：若p则q，则它的逆命题为： 若q则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆 命题；否命题为：若p则q，即同时否定原命题 的条件和结论，即得其否命题；逆否命题为： 若q则p，即交换原命题的条件和结论，并且同 时否定，即得其逆否题；
两个互为逆否的命题同真或同假
⑶交换原命题的条件和结论，并且同时否定， 所得的命题是逆否命题.
四种命题的形式
原命题：若p则q； 逆命题：若q则p； 否命题：若┐p则┐q； 逆否命题：若┐q则┐p.
例1.写出命题“若a=0,则ab=0”的逆命题、 否命题、逆否命题，并判断各命题的真假。
原命题：若a=0,则ab=0是真命题； 逆命题：若ab=0，则a=0是假命题； 否命题：若a0，则ab0”是假命题； 逆否命题：若ab0，则a0”是真命题；
数学理论：否命题与逆否命题的知识
即在两个命题中，一个命题的条件和结论分别 是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这 样的两个命题就叫做互否命题，若把其中一个 命题叫做原命题，则另一个就叫做原命题的否 命题.
否命题⑶同位角不相等，两直线不平行；
逆否命题 ⑷两直线不平行，同位角不相等.
数学理论：原命题与逆否命题的知识
；/ 试管婴儿 子宫肌瘤 不孕不育 ；
星辰海之行,会很有意思！" 白重炙默默の想到,难怪海边の府域都会让年轻の子弟,去星辰海历练.在这样の地方历练,很容易锻造一批批精英子弟の.只有经历过血与火の考验,才会成长,在生死之间也是最容易突破の,宝物不少,至强者死前の洞府,也容易遇到大机缘… "好了,多谢店主为俺解惑, 麻烦你呀给俺备上三份星辰海需要の物品,俺们大概有一百多人,你呀看着办吧！" 事情了解の差不多了,白重炙也就不再墨
高二数学命题及其关系试题答案及解析
高二数学命题及其关系试题答案及解析1.分别写出下列命题的逆命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）若q＜1，则方程x2+2x+q=0有实根；（2）若x2+y2=0，则x，y全为零．【答案】（1）见解析（2）见解析）【解析】逆命题是交换原命题条件和结论,逆否命题是交换原命题条件和结论并否定. (Ⅰ)逆命题：若方程x2＋2x＋q＝0有实根，则q＜1。
为假命题．逆否命题：若方程x2＋2x＋q＝0无实根，则q≥1，为真命题．(Ⅱ)逆命题：若x、y全为零，则x2＋y2＝0，为真命题．逆否命题：若x、y不全为零，则x2＋y2≠0，为真命题．试题解析：(Ⅰ)逆命题：若方程x2＋2x＋q＝0有实根，则q＜1。
为假命题．逆否命题：若方程x2＋2x＋q＝0无实根，则q≥1，为真命题．(Ⅱ)逆命题：若x、y全为零，则x2＋y2＝0，为真命题．逆否命题：若x、y不全为零，则x2＋y2≠0，为真命题．【考点】四种命题之间的关系2.下列命题正确的个数是( )①命题“”的否定是“”；②函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；③在上恒成立在上恒成立；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】(1)把存在量词改为全称量词，同时把结论否定，正确. (2)函数最小正周期为，则；当，函数的周期为，函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件，正确.(3)在上恒成立在上恒成立；(4)“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是,且，错误.【考点】命题的真假性.3.命题r：如果则且；若命题r的否命题为p，命题r的否定为q，则A．P真q假B． P假q真C． p，q都真D． p,q都假【答案】A【解析】由已知有命题r：如果则且，是真命题；由于命题r的否命题为p，则命题p为：如果则或，其逆否命题为：如果且则显然是真命题，故知命题P也是真命题；又因为命题r的否定为q，所以命题q是假命题；故选A．【考点】简易逻辑．4.已知命题函数在区间上是单调递增函数；命题不等式对任意实数恒成立.若是真命题，且为假命题，求实数的取值范围.【答案】或.【解析】首先分别求出命题和命题为真命题时实数的取值范围，然后由是真命题，且为假命题知，真假或假真.最后分别求出这两种情况下的实数的取值范围即可.试题解析：若命题为真，则，若命题为真，则或，即.∵是真命题，且为假命题∴真假或假真∴或，即或.【考点】复合命题的真假.5.下列说法中正确的是（）A．命题“若,则”的否命题为假命题B．命题“使得”的否定为“,满足”C．设为实数，则“”是“”的充要条件D．若“”为假命题，则和都是假命题【答案】C【解析】命题“若,则”的否命题为“若,则”，由指数函数的单调递增性，可知为真命题，A错；命题“使得”的否定为“,满足”B错；若“”为假命题，则和至少有一个假命题,D错；由对数函数单调性可知C正确．【考点】否命题，特称命题的否定，充要条件，简单的复合命题．6.下列说法中正确的是（）A．命题“若,则”的否命题为假命题B．命题“使得”的否定为“,满足”C．设为实数，则“”是“”的充要条件D．若“”为假命题，则和都是假命题【答案】C【解析】（1）原命题：“若,则”。
高二数学命题及其关系试题
高二数学命题及其关系试题1.下列四个命题中的真命题是( )A．∀x∈R，x2＋3<0B．∀x∈N，x2≥1C．∃x∈Z，使x5<1D．∃x∈Q，x2＝3【答案】C【解析】选项A显然有x2＋3>0,选项B当x=0时不成立,选项C当x=0时显然成立,选项D方程的根都是无理数,答案选C.【考点】全称命题与特称命题真假的判断2.以下有关命题的说法错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．对于命题，使得，则，则C．“”是“”的充分不必要条件D．若为假命题，则、均为假命题【答案】D【解析】若为假命题，则中至少有一个是假命题所以、均为假命题这种说法不正确.【考点】命题间的关系.3.有下列四个命题:①;②命题“、都是偶数,则＋是偶数”的逆否命题是“＋不是偶数,则、都不是偶数”;③若有命题p：7≥7，q:ln2＞0, 则p且q是真命题;④若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定是真. 其中真命题为（）A．①④B．②③C．②④D．③④【答案】D【解析】①应为或;②应为命题“、都是偶数,则＋是偶数”的逆否命题是“＋不是偶数,则、不都是偶数”;③和④是正确的.考点:命题间的关系及真假判断.4.下列全称命题为真命题的是（）A．所有的质数是奇数B．，C．，D．所有的平行向量都相等【答案】B【解析】A:2是质数但不是奇数；B:，正确，C:，；D: 相等向量要求方向相同，大小相等.【考点】命题真假性的判断.5.下列说法正确的是（）A．“”是“”的必要条件B．自然数的平方大于0C．存在一个钝角三角形，它的三边长均为整数D．“若都是偶数，则是偶数”的否命题为真【解析】由不能得到，如不对；，不对；存在三边都是整数的钝角三角形，如2,3,4，对；“若都是偶数，则是偶数”的否命题“若不都是偶数，则不是偶数”，不对，如.【考点】命题的真假.6.分别写出下列命题的逆命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）若q＜1，则方程x2+2x+q=0有实根；（2）若x2+y2=0，则x，y全为零．【答案】（1）见解析（2）见解析）【解析】逆命题是交换原命题条件和结论,逆否命题是交换原命题条件和结论并否定. (Ⅰ)逆命题：若方程x2＋2x＋q＝0有实根，则q＜1。
高二数学四种命题的相互关系
反馈练习
用反证法证明,若(x-a)(x-b)≠0,则x ≠a且x ≠b. x=a 或_________, x=b 证明 假设_________
(x-a)(x-b)=0 x=a 由于____________ 时,_________________,
与 (x-a)(x-b)≠_______, (x-a)(x-b)=0 又_________
分析：搞清四种命题的定义及其关系，注意“且” “或”的 否定为“或” “且”。 解：逆命题：若m+n≤0，则m≤0或n≤0。 （真） （真） （假）
否命题：若m>0且n>0, 则m+n>0.
逆否命题：若m+n>0, 则m>0且n>0.
小结：在判断四种命题的真假时，只需判断两种命题的 真假。因为逆命题与否命题真假等价，逆否命题与原命 题真假等价。
与(x-a)(x-b)≠0矛盾,
所以假设不成立,
从而______________________. x ≠a且 x ≠b
例 1
用反证法证明：圆的两条不是直径 的相交弦不能互相平分。
A O
已知：如图，在⊙O中，弦AB、 CD交于点P，且AB、CD不是直径. 求证：弦AB、CD不被P平分.
D
证明：假设弦AB、CD被P平分，
分析：“当c>0时”是大前提，写其它命题时应该保留。 原命题的条件是“a>b”， 结论是“ac>bc”。 解：逆命题：当c>0时，若ac>bc, 则a>b. （真） （真） （真）
否命题：当c>0时，若a≤b, 则ac≤bc.
逆否命题：当c>0时，若ac≤bc, 则a≤b.
例2 若m≤0或n≤0，则m+n≤0。写出其逆命题、 否命题、逆否命题，并分别指出其假。
(转)高二数学选修2-1、2-2、2-3知识点小结
中间变量对自变量的导数。
6. 定积分的概念，几何意义，区边图形的面积的积分形式表示，注意确定上方函数，下方函数的
选取，以及区间的分割.微积分基本定理
b a
f (x)dx F (x) |ba F (b) F(a) .
物理上的应用：汽车行驶路程、位移；变力做功问题。
7. 函数的单调性
（1）设函数 y f (x) 在某个区间（a，b）可导，如果 f ' (x) 0 ，则 f (x) 在此区间上为增函数；
面面垂直： n1 n2
4. 夹角问题
线线角 cos | cos a,b | | a b | （注意异面直线夹角范围 0 ）
| a || b |
2
线面角 sin | cos a, n | | a n | | a || n |
二面角
|
cos
||
cos
n1, n2
|
| n1 n2 | n1 || n2
线线平行： a / /b a / /b 线面平行： a / / a n 或 a / /b ， b 或 a xb yc(b，c 是 内不共线向量）
面面平行： // n1 / /n2
3. 垂直
线线垂直： a b a b a b 0
线面垂直： a a / /n 或 a b, a c (b，c 是 内不共线向量）
① 直线具有斜率 k ，两个交点坐标分别为 A(x1, y1), B(x2, y2 )
AB
1 k2 x1 x2
(1 k2 ) (x1 x2 )2 4x1x2
1 1 k2
y1 y2
② 直线斜率不存在,则 AB y1 y2 .
（3）有关对称垂直问题，要注意运用斜率关系及韦达定理，设而不求，简化运算。
高二数学1.1命题及其关系(导学案)
§1.1 命题及其关系(导学案)命题人：陈文钦班级姓名组别导入新知概念：（一）命题也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合.）空集是任何集合的子集；）若整数a.（二）四种命题及其关系思考：研究以下问题：（基础不错的同学可看书本上P6的思考）①如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；②如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；③如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；④如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等；命题②，③，④与命题①有何关系？一、自学质疑：上面四个命题都是“如果…，那么…”形式的命题，可记为“ ... , ... ”，其中是命题的条件，是命题的 .一般的，设“若p则q”为原命题，那么，叫做原命题的逆命题；叫做原命题的否命题；叫做原命题的逆否命题。
由此可得四种命题之间的关系可用下图表示,完成下图箭头关系的文字说明.二、例题讲解课本p7探究：以若0232=+-x x ，则2=x 为原命题，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断这些命题的真假。
练习1.写出命题“若0a =，则0ab =”的逆命题、否命题与逆否命题并判断真假. 逆命题______________________________________________（ ） 否命题 （ ） 逆否命题 （ ） 反思：原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有什么关系？例2.把下列命题改写成“若p 则q ”的形式，写出它们的逆命题、否命题与逆否命题， 指出它们的真假： (1)若220x y +=，则,x y 全为0(x=y=0)；(3)四条边相等的四边形是正方形； (2)两个偶数的和是偶数；（4）若42≥a ，则2a 2≥-≤或a .三、限时训练：1. 课堂练习：写出下列，命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假. （1）若a,b 都是偶数，则a+b 是偶数（2）若m>0，则方程02=-+m x x 有实数根。
选修2-1常用逻辑用语学案命题及其关系充分条件与必要条件简单的逻辑联结词全称量词与存在量词
§1.1 命题及四种命题1. 掌握命题、真命题及假命题的概念；2. 四种命题的内在联系，能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题..复习2：什么是定理?什么是公理?.二、新课导学※学习探究1.在数学中,我们把用、、或表达的，可以的叫做命题.其中的语句叫做真命题，的语句叫做假命题练习：下列语句中：（1）若直线//a b，则直线a和直线b无公共点；（2）247+=（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）若21x=，则1x=；（5）两个全等三角形的面积相等；（6）3能被2整除.其中真命题有，假命题有2.命题的数学形式：“若p，则q”，命题中的p叫做命题的，q叫做命题的. ※典型例题例1：下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数；（3）指数函数是增函数吗？（4）若空间有两条直线不相交，则这两条直线平行；（52=；（6）15x>.命题有，真命题有假命题有. 例2 指出下列命题中的条件p和结论q：（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分.解：（1）条件p：结论q：（2）条件p：结论q：变式：将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）负数的立方是负数；（3）对顶角相等.※动手试试1.判断下列命题的真假：（1）能被6整除的整数一定能被3整除；（2）若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形；（3）二次函数的图象是一条抛物线；（4）两个内角等于45︒的三角形是等腰直角三角形.2.把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断它们的真假.(1)等腰三角形两腰的中线相等；(2)偶函数的图象关于y轴对称；(3)垂直于同一个平面的两个平面平行.小结：判断一个语句是不是命题注意两点：（1）是否是陈述句；（2）是否可以判断真假.3.四种命题的概念（1）对两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们这样的两个命题叫做,其中一个命题叫做原命题为：“若p，则q”，则逆命题为：“”.(2) 一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定, 我们把这样的两个命题叫做,其中一个命题叫做命题,那么另一个命题叫做原命题的.若原命题为：“若p，则q”，则否命题为：“”（3）一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定, 我们把这样的两个命题叫做,其中一个命题叫做命题,那么另一个命题叫做原命题的.若原命题为：“若p，则q”，则否命题为：“”练习：下列四个命题：（1）若()f x是正弦函数，则()f x是周期函数；（2）若()f x是周期函数，则()f x是正弦函数；（3）若()f x不是正弦函数，则()f x不是周期函数；（4）若()f x不是周期函数，则()f x不是正弦函数.（1）（2）互为（1）（3）互为（1）（4）互为（2）（3）互为例3 命题：“已知a、b、c、d是实数，若子,a b c d==，则a c b d+=+”.写出逆命题、否命题、逆否命题.变式：设原命题为“已知a、b是实数，若a b+是无理数，则a、b都是无理数”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题.※动手试试写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题并判断它们的真假：（1）若一个整数的末位数是0，则这个整数能被5整除；（2）若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等；（3）奇函数的图像关于原点对称. 三、总结提升：※学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.下列语名中不是命题的是（）.A.20x> B.正弦函数是周期函数C.{1,2,3,4,5}x∈ D.125>2.设M、N是两个集合，则下列命题是真命题的是（）.A.如果M N⊆，那么M N M⋂=B.如果M N N⋂=，那么M N⊆C.如果M N⊆，那么M N M⋃=D.M N N⋃=，那么N M⊆3.下面命题已写成“若p，则q”的形式的是（）.A.能被5整除的数的末位是5B.到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上C.若一个等式的两边都乘以同一个数，则所得的结果仍是等式D.圆心到圆的切线的距离等于半径4.下列语句中：（1）22）1002是个大数（3）好人一生平安（4）968能被11整除，其中是命题的序号是5.将“偶函数的图象关于y轴对称”写成“若p，则q”的形式，则p：，q：1.写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假（1）若,a b都是偶数，则a b+是偶数；（2）若0m>，则方程20x x m+-=有实数根.2.把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假：（1）线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；（2）矩形的对角线相等.§1.1 四种命题间的相互关系1．掌握四种命题的内在联系；2. 能分析逆命题、否命题和逆否命题的相互关系，并能利用等价关系转化.复习2：判断命题“若0a ≥，则20x x a +-=有实根”的逆命题的真假.二、新课导学 ※ 学习探究1：分析下列四个命题之间的关系（1）若()f x 是正弦函数，则()f x 是周期函数； （2）若()f x 是周期函数，则()f x 是正弦函数； （3）若()f x 不是正弦函数，则()f x 不是周期函数； （4）若()fx 不是周期函数，则()f x 不是正弦函数. （1）（2）互为 （1）（3）互为 （1）（4）互为 （2）（3）互为通过上例分析我们可以得出四种命题之间有如下关系：2、四种命题的真假性例1 以“若2320x x -+=，则2x =”为原命题，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假并总结其规律性.（1） . (2) . 练习：判断下列命题的真假.(1)命题“在ABC ∆中，若AB AC >，则C B ∠>∠”的逆命题； （2）命题“若0ab ≠，则0a ≠且0b ≠”的否命题； （3）命题“若0a ≠且0b ≠，则0ab ≠”的逆否命题； （4）命题“若0a ≠且0b ≠，则220a b +>”的逆命题.反思：（1）直接判断（2）互为逆否命题的两个命题等价来判断. ※ 典型例题例1 证明:若220x y +=，则0x y ==.变式：判断命题“若220x y +=，则0x y ==”是真命题还是假命题？练习：证明：若222430a b a b -+--≠，则1a b -≠.例 2 已知函数()f x 在(,)-∞+∞上是增函数,,a b R ∈,对于命题“若0a b +≥，则()()()(f a f b f a f b+≥-+-.” (1) 写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论. (2) 写出其逆否命题,并证明你的结论.※ 动手试试1.求证：若一个三角形的两条边不等，这两条边所对的角也不相等.2.命题“如果22x a b ≥+，那么2x ab ≥”的逆否命题是（ ） A.如果22x a b <+，那么2x ab < B.如果2x ab ≥，那么22x a b ≥+ C.如果2x ab <，那么22x a b <+ D.如果22x a b ≥+，那么2x ab <三、总结提升： ※ 学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 命题“若0x >且0y >，则0xy >”的否命题是（ ）. A.若0,0x y ≤≤，则0xy ≤ B.若0,0x y >>，则0xy ≤C.若,x y 至少有一个不大于0，则0xy <D.若,x y 至少有一个小于0，或等于0，则0xy ≤2. 命题“正数a 的平方根不等于0”是命题“若a 不是正数，则它的平方根等于0”的（ ）. A.逆命题 B.否命题 C.逆否命题 D.等价命题3.）. A.B.C.D.+4. 若1x >，则21x >的逆命题是 否命题是5.命题“若a b >，则221a b ≥-”的否命题为1. 已知,a b 是实数，若20x ax b ++≤有非空解集，则240a b -≥，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断其真假.2.证明：在四边形ABCD 中，若AB CD AC CD +<+，则AB AC <.§1.2.1 充分条件与必要条件1. 理解必要条件和充分条件的意义；2. 能判断两个命题之间的关系..复习2：将命题“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改写为“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假.二、新课导学※学习探究探究任务：充分条件和必要条件的概念问题：1. 命题“若22x a b>+，则2x ab>”（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若p，则q”的形式，则P：q：（3）如果该命题是真命题，则该命题可记为：读着：2. 1.命题“若0ab=,则0a=”（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若p，则q”的形式，则P：q：（3）如果该命题是真命题，则该命题可记为：读着：新知：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q.我们就说,由p推出q,记作p q⇒,并且说p是q的,q是p的试试：用符号“⇒”与“”填空：（1）22x y=x y=；（2）内错角相等两直线平行；（3）整数a能被6整除a的个位数字为偶数；（4）ac bc=a b=.※典型例题例1 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若1x=，则2430x x-+=；（2）若()f x x=，则()f x在(,)-∞+∞上为增函数；（3）若x为无理数，则2x为无理数.练习：下列“若P，则q”的形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；（2）若5x>，则10x>例2 下列“若p，则q”形式的命题中哪些命题中的q是p必要条件？（1）若x y=，则22x y=；（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；（3）若a b>，则ac bc>练习：下列“若p，则q”形式的命题中哪些命题中的q是p必要条件？（1）若5a+是无理数，则a是无理数；（2）若()()0x a x b--=，则x a=.小结：判断命题的真假是解题的关键.※ 动手试试练1. 判断下列命题的真假.（1）2x =是2440x x -+=的必要条件；（2）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件； （3）sin sin αβ=是αβ=的充分条件； （4）0ab ≠是0a ≠的充分条件.练2. 下列各题中，p 是q 的什么条件？（1）p ：1x =，q：1x - （2）p ：|2|3x -≤，q ：15x -≤≤；（3）p ：2x =，q：3x -；（4）p ：三角形是等边三角形，q ：三角形是等腰三角形.三、总结提升 ※ 学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？※ 知识拓展设,A B 为两个集合,集合A B ⊆，那么x A ∈是x B ∈的 条件，x B ∈是x A ∈的 条※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 在平面内,下列哪个是“四边形是矩形”的充分条件？（ ）. A.平行四边形对角线相等 B.四边形两组对边相等 C.四边形的对角线互相平分 D.四边形的对角线垂直2.,x y R ∈，下列各式中哪个是“0xy ≠”的必要条件？（ ）.A.0x y +=B.220x y +>C.0x y -=D.330x y +≠3.平面//α平面β的一个充分条件是（ ）. A.存在一条直线,//,//a a a αβ B.存在一条直线,,//a a a αβ⊂C.存在两条平行直线,,,,//,//a b a b a b αββα⊂⊂D.存在两条异面直线,,,,//,//a b a b a b αββα⊂⊂ 4.p :20x -=,q ：(2)(3)0x x --=，p 是q 的 条件.5. p ：两个三角形相似；q ：两个三角形全等，p 是q 的条件. 1. 判断下列命题的真假 （1）“a b >”是“22a b >”的充分条件； （2）“||||a b >”是“22a b >”的必要条件.2. 已知{|A x x =满足条件}p ，{|B x x =满足条件}q . (1)如果A B ⊆,那么p 是q 的什么条件? (2)如果B A ⊆,那么p 是q 的什么条件?§1.2.2 充要条件1. 理解充要条件的概念；2. 掌握充要条件的证明方法，既要证明充分性又要证明必要性.1112复习1：什么是充分条件和必要条件?复习2：p：一个四边形是矩形q：四边形的对角线相等.p是q的什么条件?二、新课导学※学习探究探究任务一：充要条件概念问题：已知p：整数a是6的倍数，q：整数a是2 和3的倍数.那么p是q的什么条件?q又是p 的什么条件?新知：如果p q⇔,那么p与q互为试试：下列形如“若p，则q”的命题是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？p是q的什么条件？（1）若平面α外一条直线a与平面α内一条直线平行，则直线a与平面α平行；（2）若直线a与平面α内两条直线垂直，则直线a与平面α垂直.反思：充要条件的实质是原命题和逆命题均为真命题. ※典型例题例1 下列各题中,哪些p是q的充要条件?(1) p: 0b=,q:函数2()f x ax bx c=++是偶函数；(2) p: 0,0,x y>>q:0xy>(3) p: a b>，q:a c b c+>+变式：下列形如“若p，则q”的命题是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？哪些p是q的充要条件?(1) p: 0b=,q:函数2()f x ax bx c=++是偶函数；(2) p: 0,0,x y>>q:0xy>(3) p: a b>，q:a c b c+>+小结：判断是否充要条件两种方法（1）p q⇒且q p⇒；（2）原命题、逆命题均为真命题；(3) 用逆否命题转化.练习：在下列各题中, p是q的充要条件?(1) p:234x x=+, q:x=(2) p: 30x-=, q:(3)(4)0x x--=(3) p: 240(0)b ac a-≥≠,q:20(0)ax bx c a++=≠(4) p: 1x=是方程20ax bx c++=的根q:0a b c++=例2 已知：O的半径为r，圆心O到直线的距离为d.求证:d r=是直线l与O相切的充要条件.变式：已知：O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，证明: (1)若d r=，则直线l与O相切.(2)若直线l与O相切,则d r=小结：证明充要条件既要证明充分性又要证明必要性.※动手试试练1. 下列各题中p是q的什么条件？（1）p：1x=，q：1x-（2）p：|2|3x-=，q：15x-≤≤；（3）p：2x=，q：3x-；（4）p：三角形是等边三角形，q：三角形是等腰三角形. 练2. 求圆222()()x a y b r-+-=经过原点的充要条件.三、总结提升※学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？※知识拓展设A、B为两个集合，集合A B=是指x A x B∈⇔∈，则“x A∈”与“x B∈”互为※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1. 下列命题为真命题的是（）.A.a b>是22a b>的充分条件B.||||a b>是22a b>的充要条件C.21x=是1x=的充分条件D.αβ=是tan tanαβ=的充要条件2.“x M N∈ ”是“x M N∈ ”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设p：240(0)b ac a->≠，q：关于x的方程20(0)ax bx c a++=≠有实根，则p是q的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.22530x x--<的一个必要不充分条件是（）.A.132x-<< B.12x-<<C.132x-<< D.16x-<<5. 用充分条件、必要条件、充要条件填空.(1).3x>是5x>的(2).3x=是2230x x--=的( 3).两个三角形全等是两个三角形相似的1. 证明：20a b+=是直线230ax y++=和直线20x by++=垂直的充要条件.2.求证：ABC∆是等边三角形的充要条件是222a b c ab ac bc++=++，这里,,a b c是ABC∆的三边.§1.3简单的逻辑联结词1. 了解“或”“且”“非”逻辑联结词的含义；2. 掌握,,p q p q p∧∨⌝的真假性的判断；3. 正确理解p⌝的意义，区别p⌝与p的否命题；4. 掌握,,p q p q p∧∨⌝的真假性的判断，关键在于p与q的真假的判断.1416复习1：什么是充要条件?复习2：已知{|A x x=满足条件}p,{|B x x=满足条件}q(1)如果A B⊆,那么p是q的什么条件；(2) 如果B A⊆,那么p是q的什么条件；(3) 如果A B=,那么p是q的什么条件.二、新课导学※学习探究探究任务一：“且“的意义问题：下列三个命题有什么关系?(1)12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.新知：1.一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题，记作“”，读作“”.试试：判断下列命题的真假：（1）12是48且是36的约数；（2）矩形的对角线互相垂直且平分.反思：p q∧的真假性的判断，关键在于p与q的真假的判断.探究任务二：“或“的意义问题：下列三个命题有什么关系?(1) 27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数.新知：1.一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题，记作“”，读作“”.（1）47是7的倍数或49是7的倍数；（2）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直.反思：p q∨的真假性的判断，关键在于p与q的真假的判断.探究任务三：“非“的意义问题：下列两个命题有什么关系?(1) 35能被5整除；（2）35不能被5整除；新知：1.一般地,对一个命题的全盘否定就得到一个新命题，记作“”，读作“”或“”.试试：写出下列命题的否定并判断他们的真假：（1）2+2=5；（2）3是方程290x-=的根；（31-反思：p⌝的真假性的判断，关键在于p的真假的判断.※典型例题例1 将下列命题用“且”联结成新命题并判断他们的真假：（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等；（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数变式：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断他们的真假：（1）1既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数.小结：p q∧的真假性的判断，关键在于p与q的真假的判断.例2 判断下列命题的真假(1) 22≤；(2) 集合A是A B的子集或是A B的子集；(3) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.变式：如果p q∧为真命题，那么p q∨一定是真命题吗？反之，p q∨为真命题，那么p q∧一定是真命题吗？小结：p q∨的真假性的判断，关键在于p与q的真假的判断.例3 写出下列命题的否定，并判断他们的真假：（1）p：siny x=是周期函数；（2）p：32<（3）空集是集合A的子集.小结：p⌝的真假性的判断，关键在于p的真假的判断. 三、总结提升※学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？※知识拓展理解逻辑联结词“且”“或”“非”与集合运算“交”“并”“补”的关系.※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1. “p或q为真命题”是“p且q为真命题”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.命题P：在ABC∆中，C B∠>∠是sin sinC B>的充要条件；命题q：a b>是22ac bc>的充分不必要条件，则（）.A.p真q假B.p假q假C.“p或q”为假D.“p且q”为真3.命题：（1）平行四边形对角线相等；（2）三角形两边的和大于或等于第三边；（3）三角形中最小角不大于60︒；（4）对角线相等的菱形为正方形.其中真命题有（）.A.1B.2C.3D.44.命题p：0不是自然数，命题q：π是无理数，在命题“p或q”“p且q”“非p”“非q”中假命题是，真命题是.5. 已知p：2||6x x-≥，q：,,x Z p q q∈∧⌝都是假命题，则x的值组成的集合为1. 写出下列命题，并判断他们的真假：（1）p q∨，这里p：4{2,3}∈，q：2{2,3}∈；（2）p q∧，这里p：4{2,3}∈，q：2{2,3}∈；(3) p q∨，这里p：2是偶数，q：3不是素数；(4) p q∧，这里p：2是偶数，q：3不是素数.2.判断下列命题的真假：（1）52>且73>（2）78≥（3）34>或34<§1.4 全称量词与存在量词1. 掌握全称量词与存在量词的的意义；2. 掌握含有量词的命题：全称命题和特称命题真假的判断.2123复习1：写出下列命题的否定,并判断他们的真假：（1（2）5不是15的约数（3）8715+≠ （4）空集是任何集合的真子集复习2：判断下列命题的真假，并说明理由：（1）p q ∨，这里p ：π是无理数，q ：π是实数； （2）p q ∧，这里p ：π是无理数，q ：π是实数； (3) p q ∨，这里p ：23>，q ：8715+≠； (4) p q ∧，这里p ：23>，q ：8715+≠.二、新课导学 ※ 学习探究探究任务一：全称量词的意义问题：1.下列语名是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？ （1）3x >；（2）21x +是整数；（3）对所有的,3x R x ∈>；（4）对任意一个x Z ∈，21x +是整数.2. 下列语名是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？(1)213x +=；(2)x 能被2和3整除；（3）存在一个0x R ∈，使0213x +=；（4）至少有一个0x Z ∈，0x 能被2和3整除. 新知：1.短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示，含有 的命题，叫做全称命题.其基本形式为：,()x M p x ∀∈，读作：2. 短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示，含有 的命题，叫做特称称命题. 其基本形式00,()x M p x ∃∈，读作：试试：判断下列命题是不是全称命题或者存在命题,如果是,用量词符号表示出来. (1)中国所有的江河都流入大海； （2）0不能作为除数；（3）任何一个实数除以1，仍等于这个实数； （4）每一个非零向量都有方向.反思：注意哪些词是量词是解决本题的关键,还应注意全称命题和存在命题的结构形式. ※ 典型例题例1 判断下列全称命题的真假： （1）所有的素数都是奇数； （2）2,11x R x ∀∈+≥；（3）对每一个无理数x ，2x 也是无理数.变式：判断下列命题的真假：（1）2(5,8),()420x f x x x ∀∈=--> （2）2(3,),()420x f x x x ∀∈+∞=-->小结：要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合M 中每一个元素x 验证()p x 成立；但要判定全称命题是假命题，却只要能举出集合M 中的一个0x x =，使得0()p x 不成立即可. 例2 判断下列特称命题的真假：（1） 有一个实数0x ，使200230x x ++=； （2） 存在两个相交平面垂直于同一条直线； （3） 有些整数只有两个正因数.变式：判断下列命题的真假： (1)2,32a Z a a ∃∈=-(2)23,32a a a ∃≥=-小结：要判定特称命题“00,()x M p x ∃∈” 是真命题只要在集合M 中找一个元素0x ，使0()p x 成立即可；如果集合M 中，使()P x 成立的元素x 不存在，那么这个特称命题是假命题.※ 动手试试练1. 判断下列全称命题的真假： （1）每个指数都是单调函数； （2）任何实数都有算术平方根；（3）{|x x x ∀∈是无理数}，2x 是无理数.练2. 判定下列特称命题的真假： （1）00,0x R x ∃∈≤；（2）至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数； （3）0{|x x x ∃∈是无理数}，20x 是无理数.三、总结提升 ※ 学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？※ 知识拓展数理逻辑又称符号逻辑,是用数学的方法研究推理过程的一门学问. 德国启蒙思想家 莱布尼※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 下列命题为特称命题的是（ ）. A.偶函数的图像关于y 轴对称 B.正四棱柱都是平行六面体 C.不相交的两条直线都是平行线 D.存在实数大于等于32.下列特称命题中真命题的个数是（ ）. (1),0x R x ∃∈≤；(2)至少有一个整数它既不是合数也不是素数；（3）{|x x x ∃∈是无理数}，2x 是无理数.A.0个B.1个C.2个D.4个 3.下列命题中假命题的个数（ ）. (1)2,11x R x ∀∈+≥；（2）,213x R x ∃∈+=； （3）,x Z ∃∈x 能被2和3整除； （4）2,230x R x x ∃∈++=A.0个B.1个C.2个D.4个 4.下列命题中（1）有的质数是偶数；（2）与同一个平面所成的角相等的两条直线平行；（3）有的三角形三个内角成等差数列；（4）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，其中全称命题是 特称命题是 .5. 用符号“∀”与“∃”表示下列含有量词的命题. (1)实数的平方大于等于0： （2）存在一对实数使2330x y ++<成立：1. 判断下列全称命题的真假：（1）末位是0的整数可以被子5整除；（2）线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点距离相等； （3）负数的平方是正数； （4）梯形的对角线相等.2. 判断下列全称命题的真假： (1)有些实数是无限不循环小数； （2）有些三角形不是等腰三角形； （3）有的菱形是正方形.§1.4.3含一个量词的命题的否定1. 掌握对含有一个量词的命题进行否定的方法，要正确掌握量词否定的各种形式；2. 明确全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题.2425 复习1：判断下列命题是否为全称命题： （1）有一个实数α，tan α无意义； （2）任何一条直线都有斜率；复习2：判断以下命题的真假：（1）21,04x R x x ∀∈-+≥（2）2,3x Q x ∃∈=二、新课导学 ※ 学习探究探究任务一：含有一个量词的命题的否定 问题：1.写出下列命题的否定： （1）所有的矩形都是平行四边形； （2）每一个素数都是奇数； （3）2,210x R x x ∀∈-+≥.这些命题和它们的否定在形式上有什么变化? 2.写出下列命题的否定： （1）有些实数的绝对值是正数； （2）某些平行四边形是菱形； （3）200,10x R x ∃∈+<.这些命题和它们的否定在形式上有什么变化?新知：1.一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论：全称命题p ：,()x p p x ∀∈，它的否定p ⌝：00,()x M p x ∃∈⌝2. 一般地，对于一个含有一个量词的特称命题的否定有下面的结论： 特称命题p ：00,()x M p x ∃∈， 它的否定p ⌝：,()x M p x ∀∈.试试：1.写出下列命题的否定： （1）,n Z n Q ∀∈∈； （2）任意素数都是奇数； （3）每个指数函数都是奇数.2. 写出下列命题的否定：(1) 有些三角形是直角三角形； （2）有些梯形是等腰梯形；（3）存在一个实数，它的绝对值不是正数.反思：全称命题的否定变成特称命题.※ 典型例题例1 写出下列全称命题的否定：（1）p ：所有能被3整除的数都是奇数； （2）p ：每一个平行四边形的四个顶点共圆； （3）p ：对任意x Z ∈，2x 的个位数字不等于3.变式：写出下列全称命题的否定，并判断真假.(1) p ：21,04x R x x ∀∈-+≥(2) p ：所有的正方形都是矩形.例2 写出下列特称命题的否定： (1) p ：2000,220x R x x ∃∈++≤； (2) p ：有的三角形是等边三角形； (3) p ：有一个素数含有三个正因数.变式：写出下列特称命题的否定，并判断真假. (1) p ：2,220x R x x ∃∈++≤；(2) p ：至少有一个实数x ，使310x +=.小结：全称命题的否定变成特称命题.※ 动手试试练1. 写出下列命题的否定： (1) 32,x N x x ∀∈>；(2) 所有可以被5整除的整数，末位数字都是0； (3) 2000,10x R x x ∃∈-+≤；(4) 存在一个四边形，它的对角线是否垂直.练2. 判断下列命题的真假，写出下列命题的否定： （1）每条直线在y 轴上都有截矩； （2）每个二次函数都与x 轴相交；（3）存在一个三角形，它的内角和小于180︒； （4）存在一个四边形没有外接圆.三、总结提升 ※ 学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？※ 知识拓展英国数学家布尔(G .BOOL)建立了布尔代数,并创造了一套符号系统，利用符号来表示逻辑中的各种概念.他不建立了一系列的运算法则,利用代数的方法研究逻辑问题，初步奠定了数理逻辑※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 命题“原函数与反函数的图象关于y x =对称”的否定是（ ）. A. 原函数与反函数的图象关于y x =-对称 B. 原函数不与反函数的图象关于y x =对称C.存在一个原函数与反函数的图象不关于y x = 对称D. 存在原函数与反函数的图象关于y x =对称 2.对下列命题的否定说法错误的是（ ）.A. p ：能被3整除的数是奇数；p ⌝：存在一个能被3整除的数不是奇数B. p ：每个四边形的四个顶点共圆；p ⌝：存在一个四边形的四个顶点不共圆C. p ：有的三角形为正三角形；p ⌝：所有的三角形不都是正三角形D. p ：2,220x R x x ∃∈++≤；p ⌝：2,220x R x x ∀∈++>3.命题“对任意的32,10x R x x ∈-+≤”的否定是（ ）. A. 不存在32,10x R x x ∈-+≤ B. 存在32,10x R x x ∈-+≤ C. 存在32,10x R x x ∈-+>D. 对任意的32,10x R x x ∈-+>4. 平行四边形对边相等的否定是5. 命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是. 1. 写出下列命题的否定： （1）若24x >，则2x >；（2）若0,m ≥则20x x m +-=有实数根； （3）可以被5整除的整数，末位是0； （4）被8整除的数能被4整除；（5）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等.2. 把下列命题写成含有量词的命题： （1）余弦定理；（2）正弦定理.。
高二数学命题及关系(2018-2019)
以上均为陈述句,(1)(2)为真,(3)(4) 为假, (5) (6)的真 假需要根据实际情况确定，总是可以确定真假.
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攻略 后诉之上 破西戎 京师雨雹 前长孙 以破其业 七十馀薨 甯喜弑其君剽 攻略 德布於朝 客星守招摇 征章为谏大夫 殷上敬 安息长老传闻条支有弱水 须产子已 权轻 百姓愁苦 即不 以语次说单于曰 京师诸县皆有侍祠使者 夜中星陨如雨一 丞相宣甚器重焉 言其当权事制宜 语在 《元后传》 二者各有所短 咎败将至 光颛权自恣 城郭室屋门户之润泽 五世圹僚 物终石大也 死者连属 此为国者之程式也 韩国游记 不言五行沴天 攻略 后数日 〕乌程 几得封侯 下雉 论大道而先黄 臣又闻小大异形 厥有我师 秩比二千石 立太子母窦氏为皇后 会宛军发 嘉承天和 上 颇知太子惶恐无他意 不可不详 天下豪桀兼并之家 《推杂书》八十七篇 虞有宫之奇 厥异鶂退飞 在六月 寇贼奸轨 其大赦天下 颍水浊 让还益封畴爵邑事 虏马 二百里内铚 掾史乃服 事成少受其利 四亡也 吾闻其馀尚五百人在海中 安国侯王陵为右丞相 刘歆以为 旅游 夏之兴也以涂山 遣博士中等分循行 赐其吏六百石以上爵各一级 弘农太守举吏民能者 卒其终始 诸君不在邪 异姓之臣又疏 佟言应礼 还报 以为大将军 哀尤屡 南入若水 匈奴未克 及窦婴失势 般庚所迁 列侯在长安及公主名田县道 今将卷甲轻举 载灵舆 不仁而多材 公常於利兹谓乱 文帝亲幸太原 郭 解 自绝於天 上以问丹 至后将军 吾无杀建意也 得周至 在十一月 遣归国 攻新造之赵 皆埋太后所居长寿宫中 受不周之制 不知命 左右游波 告之青州刺史隽不疑 富贵无常 故孔子曰 罚见辰星 益种树 斯已奇矣 安国献之 牛 今朕获承高祖之洪业 哀帝初即位 孔子曰 因骑置以闻 子 哀王回嗣 秋七月乙亥晦 此三律之谓矣 此丧事尊卑之
高二数学命题及其关系试题答案及解析
高二数学命题及其关系试题答案及解析1.已知命题；命题均是第一象限的角，且，则，下列命题是真命题的是( )A．B．C．D．【答案】A．【解析】由三角函数的诱导公式知，得命题为真命题；又因为取，，，但不成立，所以命题为假命题．进而根据复合命题的真值表易知，非是假命题，非是真命题．最后判断四个结论的真假即可．【考点】全称命题；复合命题的真假．2.命题“若，则或”的否定是（）A．若，则或B．若，则且C．若，则或D．若，则且【答案】B.【解析】命题的否定仅仅否定命题的结论，即或的否定为且，故应选D.【考点】命题的否定.3.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（）A．都是奇数B．都是偶数C．中至少有两个偶数D．中至少有两个偶数或都是奇数【答案】D【解析】因为命题“自然数中恰有一个偶数”是指三个数中只有一个是偶数，所以对它的否定是没有偶数或至少有两个偶数，即都是奇数或至少有两个是偶数，故选D.【考点】1.命题的否定；2.反证法．4.（本小题满分12分）已知命题：，命题：（）．若“”是“”的必要而不充分条件，求实数的取值范围．【答案】m≥9．【解析】首先可以把p中的x的范围解出来，从而可求得中x的范围，同理可以求得中x的范围，根据题意，是的必要而不充分条件，可知：中x的全体是中x的全体的子集，从而可以得到关于m的不等式，进而求得m的取值范围．3分 6分依题意: 8分12分．【考点】1、充分条件与必要条件；2、集合间的关系．5.若，则或的逆否命题是．【答案】若且，则．【解析】一个命题的逆否命题是把原命题的题设和结论否定并且交换位置，∴命题“若，则或”的逆否命题是，若且，则．【考点】四种命题．6.命题：“若且，则”的逆否命题是_________命题；（填“真”或“假”）【答案】真【解析】原命题为真，则逆否命题是真命题，互为逆否命题的两命题同真同假.【考点】四种命题的关系.7.命题：“若，则”的逆否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】D【解析】因为命题：“若，则”的逆否命题是“若，则”,又因为“且”的否定为“且”，所以命题：“若，则”的逆否命题是“若，则”【考点】命题的否定，四种命题关系8.命题“若，则是直角三角形”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】因为原命题“若，则是直角三角形”是真命题，由互为逆否命题的两个命题的真假性相同可知它的逆否命题也是真命题；而逆命题为“若是直角三角形，则”，这是假命题，因为是直角三角形时，内角、、中有一个是直角即可，所以不一定是，由逆命题与否命题是互为逆否命题的关系，所以否命题也是假命题，故在逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中真命题的个数只有一个，选B.【考点】1.命题真假的判断；2.四种命题及其关系.9.命题“若，则”的否命题是：__________________.【答案】若，则【解析】命题的否命题是将命题的题设与结论都否定，所以若，则的否命题是“若，则”.故填若，则.本题的关键是命题的四种形式间的关系，这些题型都要要分清命题的题设与结论，才能正确解题.【考点】1.命题的否命题的表示形式.2.大于的否定是小于等于.10.下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】A中当时命题成立，故为真命题；B由知，故为假命题，C、D中当时，命题不成立，故C、D为假命题，故选A．【考点】全称命题；特称命题的真假判断．11.命题“若，则”的否命题是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】D【解析】否定原命题的条件作条件,否定原命题的结论作结论.所以命题“若，则”的否命题是：“若，则”故选D.【考点】四种命题12.已知命题P：不等式；命题q：在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”成立的必要不充分条件.有下列四个结论：①p真q假；②“p∧q”为真；③“p∨q”为真；④p假q真其中正确结论的序号是 .（请把正确结论填上）【答案】①③【解析】由题意，命题P为真命题，“A>B”是“sinA>sinB”成立的充要条件，所以命题q为假命题，因此“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题.【考点】1、充分条件与必要条件；2、逻辑联结词.13.命题“存在x∈R,2x≤0”的否定是__________．【答案】【解析】该命题为特称命题，其否定是一个全称命题，即其否定为：．【考点】本题考查了特称命题的否定，熟练掌握全（特）称命题的否定命题的格式和方法是解答的关键．14.已知且是的充分而不必要条件,则的取值范围为 .【答案】【解析】命题可化为；可化为，要使得是的充分而不必要条件,只需，则的取值范围是．【考点】本题主要考查了充分、必要条件的关系，解题的关键是掌握两个命题间的关系．15.命题p：函数有零点；命题q：函数是增函数，若命题是真命题，求实数的取值范围．【答案】【解析】根据题意，由于命题p：函数有零点；则可知判别式，对于命题q：函数是增函数，则可知3-2a>1，a<1,由于命题是真命题，则说明p,q都是真命题，则可知参数a的范围是【考点】复合命题的真值点评：主要是考查了方程的解以及函数单调性的运用，属于基础题。
高二数学选修1、1-1-2四种命题及其相互关系
第一章 常用逻辑用语
[例5] 已知函数f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，a、
b∈R，对命题“如果a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)．”
人 教
A
(1)写出其否命题，判断其真假，并证明你的结论．
版 数
学
(2)写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论．
第一章 常用逻辑用语
人 教
A
2．一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结
版 数
学
论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把
这样的两个命题叫做 互否命题 ， 其 中 一 个 命 题 叫 做
原命题 ，另一个叫做原命题的 否命题 ．
第一章 常用逻辑用语
3．一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结
论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们把
人 教
A
版
数
学
第一章 常用逻辑用语
改写成“若p则q”的形式，并写出它的否命题和逆否
命题，最后判断所有命题的真假．
(1)ac>bc⇒a>b；
人 教
A
(2)已知x、y为正整数，当y＝x＋1时，y＝3，x＝2；
版 数
学
(3)当m> 时，mx2－x＋1＝0无实根；
(4)当abc＝0时，a＝0或b＝0或c＝0；
首先：把原命题整理成“如果p，则q”．
其次：(1)“换位”得到“如果q，则p”，即为逆命题；
人 教
A
(2)“换质”(分别否定)得到“如果非p，则非q”即为
版 数
学
否命题；
(3)既“换位”又“换质”得到“如果非q，则非p”即
为逆否命题．
第一章 常用逻辑用语
1.1.2四种命题及其关系
逆否命题 若﹁ q则﹁p
探究四种命题真假性之间的规律
1）若f ( x)是正弦函数，则 f ( x)是周期函数。 真
假 3）若f ( x)不是正弦函数，则 f ( x)不是周期函数。假
2）若f ( x)是周期函数，则 f ( x)是正弦函数。
4）若f ( x)不是周期函数，则 f ( x)不是正弦函数。真
2013-10-10
逆命题 若q则p 互 否 命 题 真 假 无 关 逆否命题 若﹁ q则﹁p
作业：
课本P6 练习 P8 A2
2013-10-10
2013-10-10
2013-10-10
(假) (真) (真) (假) (真) (真) (真) (真)
（假） （假） （假） （假）
四种命题的真假,有且只有下面四种情况:
原命题
真 真 假 假
想一想？
逆命题
真 假 真 假
否命题
真 假 真 假
逆否命题
真 真 假 假
2013-10-10
几条结论:
（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的 真假性； （2）两个命题为互逆命题或者互否命题，它 们的真假性没有关系。
1.1.2~3四种命题 及其相互关系
高二数学 选修2-1
第一章
常用逻辑用语
2013-10-10
1.1.2四种命题
思 考
观察下面四个命题，找一找命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结 论之间分别有什么关系？ （1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数. （2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数. （3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数. （4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数.
高二数学命题及其关系试题答案及解析
高二数学命题及其关系试题答案及解析1.命题“，”的否定是；．【答案】【解析】全称命题的否定是特称命题，“”改“”，并否定结论，所以答案为.【考点】全称命题的否定2.下列全称命题为真命题的是（）A．所有的质数是奇数B．，C．，D．所有的平行向量都相等【答案】B【解析】A:2是质数但不是奇数；B:，正确，C:，；D: 相等向量要求方向相同，大小相等.【考点】命题真假性的判断.3.下列命题的说法错误的是（）．A．命题“若则”的逆否命题为：“若, 则”.B．“”是“”的充分不必要条件.C．对于命题则D．若为假命题，则均为假命题.【答案】D【解析】选项A：命题“若则”的逆否命题为：“若, 则”，正确；选项B：，所以“”是“”的充分不必要条件，正确；选项C：对于命题则，正确选项D：因为当且仅当都为真命题时，为真命题；所以若为假命题，则至少有一个为假命题，即选项D错误.【考点】命题的真假判定.4.在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是A．都真B．都假C．否命题真D．逆否命题真【答案】D【解析】由于原命题中抛物线开口向下，解一定有，因此原命题是真命题；根据原命题和逆否命题具有相同的真假性，因此逆命题为真命题.【考点】四种命题的关系.5.已知，命题，命题.⑴若命题为真命题，求实数的取值范围；⑵若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围.【答案】（1），（2）.【解析】（1）此小题即为恒成立问题，只需当时，恒成立即可；（2）对于q为真，只要，而命题为真命题，命题为假命题反映的是命题p与命题q一个为真另一个为假，分类讨论即可.试题解析：因为命题，令，所以，根据题意，只要时，即可，也就是，即；⑵由⑴可知，当命题p为真命题时，，命题q为真命题时，，解得，因为命题为真命题，命题为假命题，所以命题p与命题q一真一假，当命题p为真，命题q为假时，，当命题p为假，命题q为真时，，综上所述：或.【考点】恒成立问题，复合命题的基本概念，解不等式组，分类讨论的数学思想.6.命题“”的否定为（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】条件中的命题为全称命题，根据全称命题的否定是特称命题可知原命题的应为：，，选B.【考点】全称命题的否定.7.命题“若”的逆否命题是（）A．若B．若C．若则D．若【答案】D.【解析】根据原命题与逆否命题的关系可知，逆否命题是把原命题的结论的否定作为条件，把原命题条件的否定作为结论，故选D.【考点】逆否命题的概念.8.给出下列四个命题：①梯形的对角线相等；②对任意实数x，均有；③不存在实数x，使；④有些三角形不是等边三角形；其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】①：只有当梯形为等腰梯形的时候，对角线才相等，∴①错误；②：不等式显然成立，∴②正确；③：，∴③正确；④：显然正确，因此真命题的个数为3.【考点】命题与证明.9.已知，设p：函数在(0，＋∞)上单调递减，q：曲线y＝x2＋(2a 3)x＋1与x轴交于不同的两点．若“p且q”为假，“﹁q”为假，求a的取值范围．【答案】a＞.【解析】求出命题p，q成立的等价条件，然后利用若“p且q”为假，“﹁q”为假，求a的取值范围．解：p：0＜a＜1 2分由Δ＝(2a 3)2 4＞0，得q：a＞或0a＜． 5分因为“p且q”为假，“﹁q”为假，所以p假q真 7分即∴a＞． 10分【考点】复合命题的真假.10.下列命题正确的是A．“”是“”的必要不充分条件B．对于命题p：，使得，则：均有C．若为假命题，则均为假命题D．命题“若，则”的否命题为“若则【答案】D【解析】A中不等式的解集为，故”是“”的充分不必要条件：B命题“若，则”的否命题为“若则. C若为假命题，则为假命题;D正确;【考点】充要条件，否命题，四种命题之间的关系11.下列说法中，正确的是：（）A．命题“若，则”的否命题为“若，则”B．命题“存在，使得”的否定是：“任意，都有”C．若命题“非”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题D．命题“若，则”的逆命题是真命题【答案】C【解析】A不正确，原命题的否命题为：若，则；B不正确，原命题的否定是：任意，都有；C正确，因为“非”是真命题，则是假命题，又因为命题“或”是真命题，则命题一定是真命题；D不正确，原命题的逆命题为：若，则。
高中数学选修1-1命题知识点、考点、典型例题
高二数学选修 1－1 知识点第一章：命题与逻辑结构知识点：1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、“若p，则q”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论.3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题 . 其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题.若原命题为“若p ，则 q ”，它的逆命题为“若q ，则 p ”.4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题. 中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.若原命题为“若p ，则 q ”，则它的否命题为“若p ，则q ”.5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题. 其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题. 若原命题为“若p ，则 q ”，则它的逆否命题为“若q ，则p ”.6、四种命题的真假性：原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假例题：一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这 4 个命题中（）A ．真命题与假命题的个数相同B．真命题的个数一定是偶数C．真命题的个数一定是奇数D ．真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数答案（找作业答案 --->>上魔方格）一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这 4 个命题，原命题与逆否命题具有相同的真假性，否命题与逆命题具有相同的真假性，∴真命题的若有事成对出现的，四种命题的真假性之间的关系：1 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；2 两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．7、若p q ，则 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件．若 p q ，则 p 是 q 的充要条件（充分必要条件）．8、用联结词“且”把命题p 和命题 q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ．当 p 、 q 都是真命题时，p q 是真命题；当p 、 q 两个命题中有一个命题是假命题时，p q 是假命题．用联结词“或”把命题p 和命题 q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ．当 p 、 q 两个命题中有一个命题是真命题时，p q是真命题；当p 、q两个命题都是假命题时，p q是假命题．对一个命题p 全盘否定，得到一个新命题，记作p ．若 p 是真命题，则p 必是假命题；若p 是假命题，则p 必是真命题．9、短语“对所有的” 、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“”表示．含有全称量词的命题称为全称命题．全称命题“对中任意一个 x ，有 p x 成立”，记作“x，p x ”．短语“存在一个” 、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“”表示．含有存在量词的命题称为特称命题．特称命题“存在中的一个 x ，使 p x 成立”，记作“x，p x”．10、全称命题p ：x，p x ，它的否定p ：x，p x ．全称命题的否定是特称命题．考点： 1、充要条件的判定2 、命题之间的关系★ 1．命题“对任意的x R，x3 x2 1≤ 0 ”的否定是（）A ．不存在x R， x3 x2 1≤ 0B ．存在x R， x3 x2 1≤ 0C．存在x R， x3 x2 1 0 D ．对任意的x R， x3 x2 1 0★2、给出命题：若函数 y=f(x)是幂函数，则函数 y=f(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是(A)3(B)2(C)1(D)0★ 3.已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“ m”的() A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件第二章：圆锥曲线知识点：1、平面内与两个定点F1， F 2的距离之和等于常数（大于F1 F 2）的点的轨迹称为椭圆．这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．2、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在y轴上图形标准方程x2 y21 a b 0y2 x21 a b 0 a2 b2 a2 b2范围 a x a 且 b y b b x b 且 a y a1a,0 、 2 a,0 1 0, a 、 2 0,a 顶点10, b 、 2 0,b 1 b,0 、 2 b,0 轴长短轴的长2b 长轴的长2a焦点F1 c,0 、 F2 c,0 F1 0, c 、 F2 0, c 焦距F1F2 2c c2 a2 b2对称性关于 x 轴、y轴、原点对称c1 b20 e 1离心率 e 2a a准线方程x a2ya2 c c3、设是椭圆上任一点，点到 F1对应准线的距离为d1，点到 F2 对应准线的距离为d2，则F1 F2e．d1 d2线．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距．5、双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在y轴上图形标准方程x2 y21 a 0,b 0y2 x21 a 0, b 0 a2 b2 a2 b2范围x a 或 x a ， y R y a 或 y a ， x R 顶点 1 a,0 、 2 a,0 1 0, a 、 2 0,a 轴长虚轴的长2b 实轴的长2a焦点F1 c,0 、 F2 c,0 F1 0, c 、 F2 0, c 焦距F1 F2 2c c2 a2 b2对称性关于 x 轴、y轴对称，关于原点中心对称离心率e c1b2e 1 a a2准线方程x a2ya2 c c渐近线方程y b x y a xa b6、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．7、设是双曲线上任一点，点到 F1对应准线的距离为d1，点到 F2对应准线的距离为d2，则F1 F2 e．d2d18、平面内与一个定点F和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点F称为抛物线的焦点，定直线l 称为抛物线的准线．9、抛物线的几何性质：y 2 2 px y 2 2 px x 2 2 py x 2 2 py 标准方程p 0 p 0 p 0 p 0 图形顶点0,0对称轴x 轴y 轴焦点 F p, 0 Fp, 0 F 0,pF 0, p2 2 2 2准线方程x pxpypyp 2 2 2 2离心率 e 1范围x 0 x 0 y 0 y 010、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的“通径” ，即 2 p ．考点： 1、圆锥曲线方程的求解2、直线与圆锥曲线综合性问题3、圆锥曲线的离心率问题典型例题：★★ 1．设O是坐标原点， F 是抛物线y2 2px( p 0) 的焦点，A是抛物线上的一xA ．21 pB ．21p C．13 p D ．13 p4 2 6 36★★ 2．与直线x y 2 0 和曲线x2 y2 12x 12y 54 0 都相切的半径最小的圆的标准方程是．★★★ 3．（本小题满分 14 分）已知椭圆 C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为 1．（ 1）求椭圆C的标准方程；（ 2）若直线l : y kx m 与椭圆 C 相交于 A， B 两点（ A， B 不是左右顶点），且以 AB 为直径的图过椭圆 C 的右顶点．求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标．第三章：导数及其应用知识点：1、若某个问题中的函数关系用 f x 表示，问题中的变化率用式子f x2 f x1x2 x1f表示，则式子 f x2 f x1 称为函数 f x 从x1到 x2的平均变化率．x x2 x12、函数f x 在 x x0 处的瞬时变化率是lim f x2 f x1limfx2 x1，则称它为函数 y f xx 0 x 0 x在 x x0处的导数，记作 f x0 或yx x0 ，即f x0 lim f x0 x f x0 ．x 0 x3、函数y f x 在点 x0处的导数的几何意义是曲线y f x 在点x0 , f x0处的切线的斜率．曲线 y f x 在点x0 , f x0 处的切线的斜率是 f x0 ，切线的方程为y f x f x x x．若函数在x0处的导数不存在，则说明斜率不存在，切线的方程为0 0 0x x0．4、若当x变化时，f x 是x的函数，则称它为 f x 的导函数（导数），记作 f x 或y，即f x yf x x f x lim ．5、基本初等函数的导数公式：1 若 f x c ，则 f x 0 ；2 若f x x n x Q* ，则 f x nx n 1；3 若 f x sin x ，则 f x cosx ；4 若 f x cosx ，则 f x sin x ；5 若 f x a x，则 f x a x ln a ；6 若 f x e x，则 f x e x；7 若 f x log a x ，则 f x18 若 f x ln x ，则 f x1 ；．x ln a x6、导数运算法则：1 f x g x f x g x ；2 f x g x f x g x f x g x ；3 f x f x g x f x g xx 0g x g x 2g ．7、对于两个函数y f u 和 u g x ，若通过变量 u ，y可以表示成 x 的函数，则称这个函数为函数 y f u 和 u f x 的复合函数，记作y f g x ．复合函数 y f g x 的导数与函数y f u ， u g x 的导数间的关系是y x y u u x．8、在某个区间a, b 内，若 f x 0 ，则函数 y f x 在这个区间内单调递增；若 f x 0 ，则函数 y f x 在这个区间内单调递减．9 、点a称为函数y f x 的极小值点， f a 称为函数y f x 的极小值；点 b 称为函数y f x 的极大值点， f b 称为函数 y f x 的极大值．极小值点、极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值．10、求函数y f x 的极值的方法是：解方程 f x 0 ．当 f x0 0 时：1 如果在 x0附近的左侧 f x 0 ，右侧 f x 0 ，那么 f x0 是极大值；2 如果在 x0附近的左侧 f x 0 ，右侧 f x 0 ，那么 f x0 是极小值．11、求函数y f x 在 a, b 上的最大值与最小值的步骤是：2 将函数 y f x 的各极值与端点处的函数值 f a ， f b 比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．考点： 1、导数在切线方程中的应用2、导数在单调性中的应用3、导数在极值、最值中的应用4、导数在恒成立问题中的应用典型例题★ 1.（ 05 全国卷Ⅰ） 函数f ( x)x 3 ax 23x 9，已知f ( x)在 x3时取得极值， 则 a=（ ）A ． 2 B. 3C. 4D.5★ 2．函数33 x 2 x上的最大值与最小值分别是（ ）212 5 在 [0,3]A.5,-15B.5,4C.-4,-15D.5,-16★★★ 3（. 根据 04 年天津卷文 21 改编）已知函数 f ( x)ax3cx d ( a0)是 R 上的奇函数，当 x1时f ( x)取得极值－ 2.（ 1）试求 a 、 c 、 d 的值；（ 2）求f (x)的单调区间和极大值；★★★ 4. （根据山东 2008 年文 21 改编）设函数f ( x)x 2e x 1ax 3 bx 2 ，已知x2和 x 1为f ( x)的极值点。
高二数学选修1-1第一章常用逻辑用语
常用逻辑用语一、命题及其关系考点：要点1．命题：一般地，把用语言、符号或式子表达的，可以推断真假的陈述句叫做命题．其中推断为真的语句叫做真命题，推断为假的语句叫做假命题．要点2．四种命题：(1)一般地，用p和q分别表示命题的条件和结论，用￢p和￢q分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是：原命题：若p，则q；逆命题：若q，则p；否命题：若￢p，则￢q；逆否命题：若￢q，则￢p．要点3.四种命题的关系：互为逆否的两个命题同真假.考点1. 命题及其真假推断：例1、推断下列语句是否是命题？若是，推断其真假并说明理由。
1）x>1或x=1；2）假如x=1，那么x=33)x2-5x+6=0； 4)当x=4时,2x＜0； 5)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?6)矩形莫非不是平行四边形吗? 7)矩形是平行四边形吗？；8)求证:若x∈R,方程x2-x+1=0无实根.解析：1）不是，x值不确定。
2）是，假命题3）不是命题.因为语句中含有变量x,在不给定变量的值之前,我们无法确定这语句的真假.同样如“2x＞0”也不是命题.4)是命题.它是作出推断的语言,它是一个假命题.5)不是命题.因为并没有对垂直于同一条直线的两条直线平行作出推断,疑问句不是命题.6)是命题.通过反意疑问句对矩形是平行四边形作出了推断,它是真命题.7)不是.不是陈述句8)不是命题.它是祈使句,没有作出推断.如“把门关上”是祈使句,也不是命题.练一练： 1. 推断下列语句是不是命题。
（1）2+22是有理数；（2）1+1>2；（3）2100是个大数；（4）986能被11整除；（5）非典型性肺炎是怎样传播的？ （6）（6）x ≤3。
2. 推断下列语句是不是命题。
（1）矩形莫非不是平行四边形吗？ （2）垂直于同一条直线的两条直线平行吗？ （3）一个数不是合数就是质数。
（4）大角所对的边大于小角所对的边； （5）y+x 是有理数，则x 、y 也是有理数。
高二数学选修1-1课件：1.1_命题及其关系1(新人教A版)
不是（疑问句）
不是（疑问句） 不是（感叹句） 是（否定陈述句） 是（肯定陈述句） 不是（开语句）
概念辨析
判断下列语句中哪些是命题？是真命题还 是假命题？ 真 （1）空集是任何集合的子集； （2）若整数a是素数，则a是奇数； 假 （3）对数函数是增函数吗？ 不是命题 （4）若空间中两条直线不相交，则这两条 假 直线平行. （5） (2)2 2 ； 假 （6）x2＋x－6＞0. 不是命题
常用逻辑用语
歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师， 一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位 文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅 没有相让，反而卖弄聪明，一边高地往前走。 一边大声说道：“我从来不给傻子让路！” 而对如此的尴尬的局面，但只是歌德笑容可 掏，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道 “呵呵，我可恰恰相反，”结果故作聪明的 批评家，反倒自讨没趣。 你能分析此故事中歌德与批评家 的言行语句吗？
概念生成
(1)命题: 一般地，在数学中，我们把 用语言、符号或式子表达的，可 以判断真假的陈述句叫做命题.
(2)真命题、假命题:
判断为真的语句叫做真命题； 判断为假的命题叫做假命题.
看看下列语句是不是命题？
1) 今天天气如何？
2) 你是不是作业没交？ 3) 这里景色多美啊！ 4) -2不是整数。 5) 4>3。 6) x>4。
知识探究
探究1：对于下列命题，它们之间的相 互关系如何？ （1）若a＝0，则ab＝0； （2）若ab＝0，则a＝0； （3）若a≠0，则ab≠0； （4）若ab≠0，则a≠0.
知识探究
若 a ＝ 0 ，则 ab ＝ 0.
互
互逆 否 逆 逆 否
若ab＝0，则a＝0.
为 互否 互 为
高二数学命题及其关系1
[单选,A1型题]大多数解表药发汗、解热的化学成分是（）A.挥发油B.有机酸C.鞣质D.糖类E.蛋白质 [单选,A2型题,A1/A2型题]细胞外液Na+为90mmol／L时可引起（）。A.细胞内外液未流动B.细胞外液流向细胞内C.细胞内液流向细胞外D.细胞间液流向血浆E.血浆流向组织间液 [单选]肝细胞内玻璃样变性可见：A．嗜酸性小体B．Aschog小体C．以上均不可见D．Russell小体E．Mallory小体 [多选]复合式衬砌隧道的必测项目有（）。A.围岩体内位移B.围岩压力C.周边位移D.拱顶下沉E.锚杆轴力 [单选]思科IOS命令ipnatinsidesourcestatic10.1.1.5172.35.16.5的作用是什么（）。A.为所有外部nat创建一个全局的地址池B.为内部的静态地址创建动态的地址池C.为所有内部本地pat创建了动态源地址转换D.为内部本地地址和内部全局地址创建一对一的映射关系E.映射一个内部源地址到一 [单选]室内非埋地明敷主干线据地面高度不得小于()。A.2.5mB.3.5mC.4.5mD.5.5m [单选]砂轮牌号为WA46KV5P300×40×127，其中P代表：（）。A.磨料B.粒度C.结合剂D.形状 [名词解释]剖面闭合 [填空题]平衡氨含量随压力的（）、温度的（）、和惰性气体含量降低而增加。 [单选]要约的撤回和撤销的两者的不同之处在于（）。A.要约的撤销是使一个未发生法律效力的要约不发生法律效力，要约的撤回是使一个已经发生法律效力的要约失去法律效力B.要约的撤销发生在要约生效之前，而要约的撤回发生在要约生效之后C.要约的撤回发生在要约生效之前，而要约的撤 [填空题]客运经营者、货运经营者强行招揽旅客、货物的，由县级以上道路运输管理机构（），处1000元以上3000元以下的罚款；情节严重的，由原许可机关吊销《道路运输经营许可证》。 [问答题,简答题]何为变温吸附？ [单选]血清壁细胞抗体阳性多见于下列哪种疾病()A．慢性浅表性胃炎B．急性糜烂性胃炎C．慢性萎缩性胃体胃炎D．胃溃疡E．慢性萎缩性胃窦胃炎 [单选]行政法的实质和核心是（）行政权的法。A.规范和修正B.引导和管理C.控制和规范D.管理和监督 [单选]在拉伸应力—应变曲线的直线段所对应的弹性区内，拉伸试样的纵向应变和横向应变之比称为（）A.规定非比例伸长应力B.泊松比C.拉伸比D.拉伸弹性模量 [填空题]1780年，女服中出现一种机能性的夹克叫（） [单选]光面爆破时，周边光爆眼应用炮泥封实，且封泥长度不得小于（）。A．0．2mB．0．25mC．0．3m [单选]关于行政不当的说法，正确的是（）。A.行政不当与行政违法一样，也会引起相应的法律效果B.目前在我国，行政不当一律导致该行为无效C.行政不当与承担行政责任之间具有必然的因果联系D.行政不当不要寻求法律救济，以保障相对人的合法权益 [名词解释]古细菌 [单选,A3型题]婴儿胎龄40周，生后5小时，择期剖宫产娩出，生后不久出现呻吟，呼吸急促，口中少许泡沫伴口周发绀。查体：呼吸70次/分，双肺呼吸音粗，可闻及粗湿啰音，心率140次/分，胸骨左缘2.3肋间闻及Ⅰ～Ⅱ级收缩期杂音。血气分析结果：pH7.32，PaO26.4kPa，PaCO26.7kPa，BE-6 [单选,A型题]能在无生命培养基上繁殖的最小生物是（）A.病毒B.衣原体C.支原体D.立克次体E.螺旋体 [单选,A2型题,A1/A2型题]1932年到1972年间，美国研究者随访了400名贫穷的身患梅毒的非裔美国黑人，以了解梅毒的发展过程。虽然当时青霉素已经普遍使用，而且价格并不昂贵，但是研究人并不对其采用青霉素治疗，而是给予安慰剂，以观察在不用药物的情况下梅毒会如何发展。医学伦理的 [单选]小脑幕孔疝疝入的脑组织是（）A.小脑蚓部B.大脑扣带回C.颞叶沟回D.小脑扁桃E.延髓 [判断题]轴流泵叶轮长期浸入水中，容易引起汽蚀。A.正确B.错误 [单选]下列对法所作的分类中，以法的创制方式和发布形式为依据进行分类的是()。A.成文法和不成文法B.根本法和普通法C.实体法和程序法D.一般法和特别法 [单选]韩某在甲公司已工作10年，经甲公司与其协商同意解除劳动合同。已知韩某在劳动合同解除前12个月平均工资为7000元，当地人民政府公布的本地区上年度职工平均工资为2000元。甲公司应向韩某支付的经济补偿金额是()元。A.20000B.24000C.60000D.70000 [名词解释]型深（D） [单选]《建筑设计防火规范》规定，老年人建筑及托儿所、幼儿园的儿童用房和儿童游乐厅等儿童活动场所宜设置在()。A.公共建筑内B.独立的建筑内C.民用建筑内 [判断题]货舱在装卸棉、棕、麻这类货物时发生火灾，通常是采用舱内放水灌舱的方法灭火.A.正确B.错误 [单选]新型DZL水管锅炉，采用高效传热的（）来代替原DZ系列采用的光管，使锅炉烟管的传热效率大大提高。A、烟道B、对流管束C、喉管D、螺纹烟管 [单选,A2型题,A1/A2型题]患儿，男，8岁，因少尿、血尿5天以急性肾小球肾炎收住入院，近一天呕吐5次，伴头痛、烦躁不安、一过性失明，该患儿可能出现了（）A.严重的循环充血B.高血压脑病C.消化性溃疡D.脑栓塞E.脑膜炎 [问答题,简答题]世界第一长山脉？ [单选]汽车运输企业拥有的修理、救急、教练等为本企业服务的车辆属于()。A.营运车辆B.非营运车辆C.完好车辆D.工作车辆 [单选]某项目需要固定资产原始投资1500万元，无形资产投资300万元。其中，固定资产原始投资于建设起点一次投入，建设期2年。该项目的固定资产原始投资资金来源于银行借款，该借款的借款期限为2年，年利率为8%，分年付息一次还本。假设项目投资时需要投入营运资金500万元。该投资项 [多选]破产清算包括（）阶段。A.破产程序的终结B.破产财产的变价和分配C.破产宣告D.破产重整E.财产拍卖 [单选]可引起血红蛋白尿的药物（）。A.伯氨喹啉B.奎宁C.呋喃妥因D.苯E.以上都是 [名词解释]酚系数 [单选]公司成立时间是（）。A.公司资本缴足的日期B.公司正式对外营业的日期C.公司营业执照签发日期D.公司向登记机关申请设立登记的日期 [单选]环境污染物对人体健康产生慢性危害的根本原因是A．低浓度的环境污染物对机体损害的逐渐积累B．环境污染物的毒性高C．环境污染物之间的联合作用D．低浓度的环境污染物可经口吸收E．低浓度的环境污染物可经呼吸道吸收 [名词解释]交换
高二数学 第一章(常用逻辑用语)教材分析 教案
第一章《常用逻辑用语》教材分析与教学建议（一）本章的重点和难点（1）本章内容的重点是命题及其关系，充分条件、必要条件、充要条件的意义，逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，全称量词与存在量词。
（2）本章的主要难点是理解必要条件的意义，能正确的对含有一个量词的全称命题或特称命题进行否定。
（二）内容安排及说明1．本章有四节内容，共8课时，具体分配如下（供参考）：1．1命题及其关系约2课时1．2充分条件与必要条件约2课时1．3简单的逻辑联接词约2课时1．4全称量词与存在量词约2课时2．本章知识框图（三）通过大量数学实例的介绍，加强对基本概念意义的理解在大量的数学实例的基础上，思考、探究、分析、发现，最后总结概括出相关概念和知识，是本章内容的突出特色。
本章内容，重在让学生通过对常用逻辑用语的学习，体会运用逻辑用语在表述和论证中的作用，能用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流。
1．给学生提供充分的思考、探究的空间这样的编写意图贯穿本章内容始终，本章突出了对数学实例进行“思考、探究、发现、总结规律、得出结论、实际运用”的特点。
2．强调数学知识间的前后联系本章知识内容的学习注重了几个方面的联系：（1）新内容的学习建立在大量的学生已经学过或熟悉的数学实例的基础上，也即联系已学过的数学实例学习新内容；（2）联系物理中的串联、并联电路及其开通情况，更加形象地理解和学习逻辑联结词“且”“或”的含义及判断由它们联结的命题的真假，体会新知识内容的含义；（3）联系并类比集合“交”“并”“补”运算，进一步体会逻辑联结词“且”“或”“非”的含义，以及由它们联结得到一个新命题的过程。
通过前后知识内容的关联，使学生更好的理解新知识，体会新知与旧知间的联系及新知识的运用。
3．注重数学符号语言的运用大量的借助符号语言表述数学内容，也是本章的特色之一。
符号语言作为数学的基本语言，具有表述的简洁、准确的特点。
本章借助大量的符号语言，使我们进一步体会了运用常用逻辑用语表达和交流的简洁与准确。
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[单选]根据我国专利法律制度的规定，下列选项的表述中，正确的是（）。A.发明人、设计人可以是负责组织工作的人，也可以是为物质技术条件的利用提供方便的人B.发明人、设计人必须是具有完全民事行为能力的自然人C.两个以上的申请人分别就同样发明创造申请专利的，专利权授予最先发 [单选,A型题]新中国成立后，哪年颁布了第一部《中国药典》A、1950年B、1953年C、1957年D、1963年E、1977年 [填空题]LF炉精炼过程中氮气通过（）作用而进入钢水中。 [填空题]人类学家将现代人种分为三类,即欧罗巴种(白种),（）,尼格罗种(黑种). [单选]甲与乙签订了一份加工承揽合同，并在合同中约定了仲裁条款，但仲裁条款没有明确约定仲裁机构。后因双方在履行合同中发生争议，甲向合同履行地北京仲裁委员会申请仲裁。乙如申请法院认定仲裁协议无效，应向哪个法院申请？（）A.北京市基层人民法院B.北京市中级人民法院C.甲所 [单选,A2型题,A1/A2型题]急救复苏时心外按压次数与人工呼吸次数比（）A.30：2B.25：2C.20：2D.15：2E.10：2 [单选,A2型题,A1/A2型题]某男，48岁，食道癌放疗后，口干，咽痛，动则气逆，乏力，舌红少津，脉细数。治宜（）。A.射干麻黄汤B.麦门冬汤C.甘草干姜汤D.越婢加半夏汤E.小青龙汤 [单选]以下跳汰机是按入选煤的粒度加以区分的（）。A、块煤跳汰机B、单段跳汰机C、主选跳汰机D、单槽跳汰机 [单选]对引起行政补偿的合法行为，不应理解为（）。A.结果合法B.目的合法C.程序合法D.形式合法 [单选]下列纳税人申请变更纳税定额的核准程序符合《服务规范》2.0版基本规范的的是（）。A、办税服务厅制作《核定（调整）定额通知书》交纳税人。B、本事项在15个工作日内办理。C、办税服务厅收到反馈后1个工作日通知纳税人领取办理结果。D、根据纳税人报送的资料，制作相关表单脚 [单选,B型题]硫酸阿托品（）A.其他甾体B.莨菪碱C.罂粟碱D.马钱子碱E.其他金鸡纳碱 [填空题]橄榄球运动体现了（）和（）运动精神。 [多选]下列社会学家属于唯名论者的是（）A．霍布斯（某哲学家）B．涂尔干C．帕森斯D．韦伯 [单选]井下测压装置一般位于（）。A、与潜油泵相连，位于潜油泵上方。B、与分离器相连，位于分离器上方。C、与保护器相连，位于保护器上方。D、与扶正器相连，位于扶正器上方。 [单选,共用题干题]男，75岁。眩晕日久不愈，精神萎靡，腰酸膝软，少寐多梦，健忘，两目干涩，视力减退，舌红少苔，脉细数。（假设信息）若兼肝阳上亢，可选用（）A.龙胆泻肝汤B.大补元煎C.天麻钩藤饮D.麦门冬汤E.济生肾气丸 [单选]全球所面临的城市问题有（）。A.住房拥挤、交通堵塞、水源短缺B.空气污浊、土地紧张C.住房拥挤、交通堵塞、水源短缺、空气污浊、土地紧张D.住房拥挤、交通堵塞、水源短缺、空气污浊E.以上都不是 [单选,A1型题]关于血栓闭塞性脉管炎，不恰当的是（）A.病变一般自动脉开始B.早期主要是细菌感染引起C.主要侵袭四肢D.受累血管发硬而缩窄E.间歇性跛行是早期症状之一 [单选]中版海图水深大于31m的，水上注记注至（）。A．0.1mB．0.5mC．整米D．1cm [单选]《灵枢.百病始生》所言的“虚邪”是指（）。A.正气虚弱B.致病性不强的邪气C.四时不正之气D.泛指一切致病因素E.情志失调 [填空题]酒曲又称（），是用谷物制成的发酵剂、（）或（）。 [单选,A1型题]下列不属于计划执行中的监测和质量控制的内容是（）A.建立完整的资料收集和保存体系B.建立专家小组，保证计划执行的质量C.正确评估计划执行者的技能D.项目执行人员的技能培训E.对经费开支的监测 [单选]承包方在承包期内将部分或全部承包土地的经营权，以一定条件转移给本集体经济组织成员以外的他人经营农业，原承包方与发包方的承包关系不变，承租人向承包方交纳土地租金，被称为（）。A.转包B.转让C.出租D.互换 [单选]期刊的中观层次选题策划包括（）等内容。A.选择开本B.设计版心大小C.专题策划、作品组配D.确定刊名 [多选]下列各项中，属于事业单位净资产的有()。A.结余B.专用基金C.事业基金D.固定基金 [单选]稀溶液依数性的核心性质是（）。A.溶液的沸点升高B.溶液的凝固点降低C.溶液具有渗透压D.溶液的蒸气压下降 [填空题]夏季男西裤臀围的加放量是（）厘米。 [单选]男孩，4岁，头颈、双上肢浅Ⅱ度烧伤创面愈合后出院，2天后创面出现典型的带状疱疹，最可能的是()A．厌氧菌感染B．念珠菌感染C．表皮葡萄球菌感染D．铜绿假单胞菌感染E．病毒感染 [单选]侵蚀性葡萄胎或绒毛膜癌病人的首选治疗方法是（）。A.化学治疗B.放射治疗C.清宫D.子宫全切E.次广泛子宫切除术 [多选]使用IC卡进行劳务实名制管理可实现的管理功能有()。A.人员信息管理B.门禁管理C.工资管理D.实时跟踪E.考勤管理 [填空题]直流系统发生（）接地时，其负极对地电压降低，而正极对地电压升高。 [单选]石油的凝固点一般为（）。A.-50～30℃B.-10～10℃C.0～30℃D.30～40℃ [单选]申请行政复议的一般期限是（）。A.30日B.40日C.50日D.60日 [单选]调查单位和调查对象是个体和总体关系。如调查对象是全部工业企业，则调查单位是（）。A.每一工业企业中的每个职工B.每一工业企业中的厂长C.每一工业企业由的每个车间D.每一工业企业 [单选]下列关于校对说法正确的是（）。A."校异同"又称"活校"，是一种层次更高、难度更大的校对功能B.校对工作与编辑工作两者互相依赖，相互配合C.校是非的功能在于发现并直接改正原稿差错D.校是非的方法是校对人员发现原稿中的疑点并直接改正 [单选]光面爆破时，周边光爆眼应用炮泥封实，且封泥长度不得小于（）。A．0．2mB．0．25mC．0．3m [单选]一般情况下，灯光的默认颜色是什么：（）A．黑色B．蓝色C．白色D．红色 [单选]以下需要省级工商管理部门认定的商标是（）A、驰名商标B、知名商标C、名牌商标D、著名商标 [单选]凝乳块状白带见于()A．外阴阴道假丝酵母菌病B．滴虫阴道炎C．子宫内膜炎D．宫颈炎E．子宫粘膜下肌瘤感染 [问答题]对初步核实的结果如何处理？ [单选,A2型题,A1/A2型题]关于股骨颈骨折的描述不正确的是（）A.囊内的头下型骨折固定不好极易形成股骨头缺血坏死B.好发于老年女性C.患肢多呈短缩、外旋、内收畸形，大转子上移D.根据病情可选择保守治疗或手术治疗E