2019届二轮复习振动和波作业(全国通用)

《振动和波、光学》一、选择题(五个选项中,有三个是正确的)。

1.关于电磁波,下列说法正确的是。

A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发,形成电磁波C.电磁波在真空中自由传播时,其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D.利用电磁波传递信号可以实现无线通信,但电磁波不能通过电缆、光缆传输E.电磁波可以由电磁振荡产生,若波源的电磁振荡停止,则空间的电磁波随即消失解析▶电磁波在真空中的传播速度为光速,与频率无关,A项正确。

根据电磁波的产生条件可知B项正确。

电磁波为横波,传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直,C项正确。

电磁波可以在真空中传播,也可以在介质中传播,因此也能通过电缆、光缆传输,D项错误。

电磁波是一种能量传播方式,若波源的电磁振荡停止,则不再产生新的电磁波,但空间的电磁波仍将继续传播下去,E项错误。

答案▶ABC2.在双缝干涉实验中,用绿色激光照射在双缝上,在缝后的屏幕上显示出干涉图样。

若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距,可选用的方法是。

A.改用红色激光B.改用蓝色激光C.减小双缝间距D.将屏幕向远离双缝的位置移动E.将光源向远离双缝的位置移动解析▶在双缝干涉实验中相邻亮条纹的间距Δx=λ,因此要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距可减小双缝间的距离,增大屏幕与双缝的距离,换用波长更长或频率更小的光作光源。

故A、C、D三项正确。

答案▶ACD3.如图所示,一列向左传播的横波t时刻的波形用实线表示,经Δt=0.2 s时刻的波形用虚线表示,已知该波的波长λ=2 m,下列说法正确的是。

A.该波周期的最大值为2 sB.该波周期的最大值为 sC.该波波速的最小值为1 m/sD.该波波速的最小值为9 m/sE.该波遇到直径r=2 m的障碍物时会发生明显的衍射现象解析▶该波向左传播,则传播的距离Δx=[nλ+(λ-0.2)] m=(2n+1.8) m(n=0,1,2,…),又因为Δt=0.2 s,所以波的传播速度v== m/s(n=0,1,2,…),故周期T== s(n=0,1,2,…),当n=0时,该波的周期最大,最大周期T max= s,最小波速v min=9 m/s,B、D两项正确,A、C两项错误;该波遇到直径r=2 m的障碍物时,因为波长与障碍物尺寸相差不大,所以会发生明显的衍射现象,E项正确。

答案▶BDE4.如图所示,在xOy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波,波速v=2 m/s,振幅A=10 cm,频率f=0.5 Hz。

在t=0时刻,P点位于其平衡位置上方最大位移处,则关于平衡位置距P点平衡位置为Δx=2 m的Q点的说法正确的是。

A.在t=0.5 s时的位移是10 cmB.在t=0.5 s时的速度最大C.在t=0.5 s时的速度向下D.在t=0.5 s时的加速度为零E.在0~0.5 s时间内的路程是10 cm解析▶波速v=2 m/s,频率f=0.5 Hz,则波长λ==4 m,周期T==2 s,则P、Q两点的平衡位置间的距离Δx=,两点的振动情况相反,在t=0时刻,P点位于其平衡位置上方最大位移处,Q点位于其平衡位置下方最大位移处,经过t=0.5 s,也就是,Q点回到平衡位置,此时位移为零,速度最大,方向向上,加速度为零,0~0.5 s时间内Q点运动的路程等于振幅A=10 cm,B、D、E三项正确,A、C两项错误。

答案▶BDE5.如图所示,一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖,其在玻璃砖底面上的入射角为θ,经折射后射出a、b 两束光线,则。

A.在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度B.在真空中,a光的波长小于b光的波长C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大,则折射光线a先消失E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距解析▶利用n=,由图及光的可逆性可知θa1>θb1,θa2=θb2,可知n a>n b,C项错误。

同一介质中,折射率越大,频率越大,波长越小,发生全反射的临界角越小,B、D两项正确。

又n=,则v a<v b,A项正确。

由干涉条纹间距公式Δx=λ可知,E项错误。

答案▶ABD6.图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0.1 s时的波形图,图乙表示x=2 m处的质点a的振动图象。

下列说法正确的是。

A.该波的传播速度为20 m/sB.该波沿x轴正方向传播C.t=0.25 s时,质点a的位移沿y轴负方向D.t=0.25 s时,x=4 m处的质点b的加速度沿y轴负方向E.在0.1 s~0.25 s内,质点a通过的路程为0.2 m解析▶在t=0.1 s时,质点a经过平衡位置向y轴正方向振动,可知波沿x轴负方向传播,传播速度v==20m/s,A项正确,B项错误;t=0.25 s时,质点a在y轴负方向的最大位移处,质点b在y轴正方向的最大位移处,此时质点b的加速度沿y轴负方向,C、D两项正确;在0.1 s~0.25 s内,质点a的路程为0.6 m,E项错误。

答案▶ACD二、非选择题甲7.如图甲所示,在一个深度a=0.8 m的水池内竖直地将一根长h=1.4 m的直棒AB插入水中,棒恰好与池底接触,水池底部水平。

当一单色光沿与水面成α=37°角的方向斜射到水面上时,直棒在水中的影子长L=1.4 m。

已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。

(1)求此单色光在水中的折射率n。

(2)若人站在水池边竖直向下看,求人感觉到的水深(视深)b。

解析▶(1)作出光路图如图乙所示,设此时的折射角为β,由几何关系有乙丙L=a tan β+-根据光的折射定律有n=°-)联立解得n=。

(2)作出从水池底部某点反射出的两条进入人眼的光线的光路图,如图丙所示,由图中几何关系可知b tan r=a tan i人在水池边垂直水面看时,i与r均极小,这种情况下,有tan i=sin i,tan r=sin r又n=解得b=0.6 m。

答案▶(1)(2)0.6 m甲8.如图甲所示为一置于空气中用透明材料做成的圆柱体元件的横截面,AB为通过截面圆心O的轴线,截面圆的半径为R;一平行于AB的细光束从N点射入该元件,恰好从P点射出,P点为直线AB与圆柱界面的交点,测得MN与AB的距离d=R,已知光在真空中传播的速度为c,求:(1)该元件材料的折射率n。

(2)光线在此圆柱体元件中传播的速度v。

解析▶(1)根据题意作出光路图如图乙所示乙通过几何关系得sin i1==解得i1=60°由几何关系得2i2=i1则i2=30°则此材料的折射率n==。

(2)设光在此圆柱体元件中传播的速度为v,由折射率公式有v=解得v=c。

答案▶(1)(2)c9.如图甲所示,在某介质中波源A、B相距d=20 m,t=0时两者开始上下振动,A只振动了半个周期,B连续振动,所形成的波的传播速度都为v=1.0 m/s,开始阶段两波源的振动图象如图乙所示。

(1)求距A点1 m处的P质点,在0~22 s内所经过的路程。

(2)求在0~16 s内从A点发出的半个波前进过程中所遇到的波峰个数。

解析▶(1)A波通过P点时质点振动经过的路程s1=2×4 cm=8 cmB波传播至P点需t1=19 s,则B波在P点还要振动t2=3 s=1.5T B故B波在P点振动的路程s2=6×20 cm=120 cm总路程s=s1+s2=128 cm。

(2)16 s内两列波相对运动的长度Δl=l A+l B-d=2vt-d=12 mA波宽度a==v=0.2 mB波波长λB=vT B=2 mn==6,即A波遇到了6个波峰。

答案▶(1)128 cm(2)6个10.由某种材料制成的等腰直角三棱镜截面ABC如图甲所示,底边BC水平且镀银,一束竖直向下的光束从AB边上的中点入射,经过BC面反射后,从AC边上的N点射出,已知该材料的折射率n=甲(1)画出光路图。

(2)证明出射光线与入射光线平行。

解析▶(1)光路图如图乙所示。

乙(2)光在AB面上的入射角i=45°,设折射角为r,根据折射定律有n=°解得r=30°根据几何关系得光射到BC面上的入射角为15°,射到AC面上的入射角为30°,由折射定律得光射出AC面时的折射角为45°,根据几何关系得到出射光线与入射光线平行。

答案▶(1)如图乙所示(2)证明见解析11.一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10 cm。

O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5 cm 处的两个质点。

t=0时开始观测,此时质点O的位移为y=4 cm,质点A处于波峰位置;t= s时,质点O第一次回到平衡位置,t=1 s时,质点A第一次回到平衡位置。

求:(1)简谐波的周期、波速和波长。

(2)质点O的位移随时间变化的关系式。

解析▶(1)设振动周期为T。

由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是个周期,由此可知T=4 s由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t= s时回到平衡位置,而A在t=1 s 时回到平衡位置,时间相差 s。

两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度v=7.5 cm/s利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长λ=30 cm。

(2)设质点O的位移随时间变化的关系为y=A cos将T=4 s及题给条件代入上式解得φ0=,A=8 cm质点O的位移随时间变化的关系式为y=0.08cos(国际单位制)或y=0.08sin(国际单位制)。

答案▶(1)4 s7.5 cm/s30 cm(2)y=0.08cos(国际单位制)或y=0.08sin(国际单位制)。