渐开线花键计算公式
渐开线花键尺寸计算公式
渐开线花键尺寸计算公式
1.渐开线花键齿数计算：
齿数=(节径/渐开线系数)+1
2.渐开线花键齿高计算：
3.渐开线花键齿顶高和齿根高计算：
齿根高=齿高-齿顶高
齿顶高=齿高-0.5*渐开线花键切向厚度
4.渐开线花键切向厚度计算：
切向厚度=花键长度/齿数
以上是一些常用的渐开线花键尺寸计算公式，具体的计算步骤和参数还需要根据具体的设计要求和标准进行调整。
在实际应用中，还需要考虑到花键的材料特性、装配间隙和传动要求等因素，以确保花键的性能和可靠性。
30度压力角渐开线花键设计公式
30°平齿根花剑计算书模数m m6齿数z z19标准压力角αDα D30分度圆直径D D=m×z114基圆直径Db Db=m×z×cos( αD)98.72689603周节P P=л×m18.84955592内花键大经Dei120内花健小径Dii105外花键大经Dee Dee=m(z+1)120外花键小径Die Die=m(z-1.5)105花键作用齿上偏差esv esv=00配合代号H7/h7(根据《机械传动手册》第1643页表9-1-49或由公差代号计算）外花键渐开线起始圆最大值DFemax=2×((0.5Db^2+(0.5D sin(αD)-(hs-0.5esv/tan(αD))/sin( αD)＾２）^0.5107.5256249hs hs=0.6m 3.6式中sin(αD)0.50.5式中tan(αD)0.5773502690.577350269式中CF CF=0.1m0.6内花健基本齿槽宽E E=0.5лm9.424777961外花健基本齿厚S S=0.5лm9.424777961内花键公差内花健：内花健总工差T+λT+λ=40i*+160i**194.2424027式中i*i*=0.45（D)^(1/3)+0.001D1.561243其中D D=(m×50)^0.538.72983346式中i**i**=0.45*(E)^(1/3)+0.01E0.823704267其中E E=(m×6)^0.56周节累计公差FP FP=7.1(L)^0.5+180.113010305其中分度圆周长之半L L=лmz/2179.0707813齿形公差ff ff=6.3ψf+400.085574743其中公差因数ψfψf=m+0.0125Db7.2340862齿向公差FβFβ=2.0×(g)^0.5+100.022649111其中花键长度g g=4040综合公差λλ=0.6(（FP)^2+(ff)^2+(FB)^2)^2)^0.50.086131558作用齿槽宽最小值Evnin Evmin=0.5лm9.424777961实际齿槽宽最大值Emax Emax=Evmin+（T+λ)实际齿槽宽最小值Emin Emin=Evmin+λ9.510909519作用齿槽宽最大值Evmax Evmax=Emax-λ 4.804868442外花键大经Dee Dee=m(z1+)120外花键小径Die Die=m(z-1.5)105外花键公差T+λT+λ=40i*+160i**式中i*i*=0.45（D)^(1/3)+0.001D其中D D=(m×50)^0.5式中i**i**=0.45*(E)^(1/3)+0 .01E周节累计公差FP其中分度圆周长之半L 齿形公差ff其中公差因数ψf齿向公差Fβ其中花键长度g综合公差λ作用齿宽最小值Evnin 实际齿宽最大值Emax 实际齿宽最小值Emin 作用齿宽最大值Evmax 外花键公差T+λ120 105179 4.891179。
渐开线花键设计计算公式
渐开线花键设计计算公式
一、基本齿形
一、尺寸计算
F D
公差和公差值三、
配合公差指齿槽宽和齿厚的公差、1对外花键的齿厚它是作用齿槽宽的下偏差对内花键的齿槽宽取基孔制H 基本偏差d它们是作用齿厚的上偏差f、e和K=0js=(T+取λ)/2 h、配合尺寸的公差
注：1、＊以分度圆直径D为基础的公差，其公差单位I为：
当D≤500mm时，I=0.45 3√D+0.001D.
当D＞500mm时，I=0.004D+2.1.
＊＊一基本齿槽宽E或基本齿厚S为基础的公差，其公差单位I为：I=0.45 3√E+0.001E或
I=0.45 3√S+0.001S.
式中D、E和S为mm。
2、L为分度圆周长之半，即L=πmZ/2 mm.
3、公差因素φ=m+0.0125D mm.
4、G为花键长度mm.
非配合尺寸的公差
齿向公差F β
7 14 16 18 19 20 21 22 23 23 24 25 25 27 28 29 30
注：当花键长度g(单位：mm)不为表中数值时，可按6.6条给出的计算式计算。
内花键M值和W值计算
一、内花键量棒测量尺寸的计算公式
D'i=D[tanα-tan(α-Emax/D+invα-inva)] cicibci R D式中：
D'i---量棒的计算直径；R a ci---内花键与量棒接触点上的压力角，以弧度表示，α=cos-1ci。
30°渐开线花键的设计计算
30°渐开线花键的设计计算渐开线花键是一种用于连接转动和传递动力的机械连接件。
它的设计考虑到了高效传动、耐磨耐久以及安全可靠等因素。
本文将通过一个实例计算，详细介绍30°渐开线花键的设计过程。
首先，我们需要明确设计要求和参数。
假设我们需要设计一个30°渐开线花键，用于连接两个轴。
已知：- 输入轴的转速为600 rpm- 输出轴的转速为1200 rpm-输入轴的扭矩为300Nm-输出轴的扭矩为500Nm- 输入轴的直径为100 mm- 花键的长度为150 mm接下来，我们可以按照以下步骤进行计算：1.计算渐开线花键的最小宽度。
渐开线花键的最小宽度可以通过以下公式计算：最小宽度=输入轴的扭矩/(材料的剪切强度×花键的长度)假设花键的材料是钢，它的剪切强度为400MPa，即400×10^6Pa，代入参数计算最小宽度：最小宽度= 300 Nm / (400 × 10^6 Pa × 150 mm)将Nm转换为Pa：1Nm=1×10^3×10^-3Nm=1×10^3×10^3N×m=1×10^6N×m所以，最小宽度= 300 × 10^6 N × m /(400 × 10^6 Pa × 150 mm) = 750 mm2. 计算花键的材料cross-section的面积。
花键的面积可以通过以下公式计算：面积=输入轴的扭矩/(花键的剪切应力×花键的长度)假设花键的剪切应力为帕斯卡，代入参数计算面积：面积= 300 Nm / (400 × 10^6 Pa × 150 mm)将Nm转换为Pa：1Nm=1×10^3×10^-3Nm=1×10^3×10^3N×m=1×10^6N×m所以，面积= 300 × 10^6 N × m / (400 × 10^6 Pa × 150 mm) = 750 mm3.计算渐开线花键的长度。
渐开线花键计算范文
渐开线花键计算范文
要计算渐开线花键，首先需要知道的是一个圆的半径和另一个圆的半
径以及这两个圆的距离。
在这个基础上可以计算出渐开线花键的各项参数。
首先，需要对源圆进行旋转角度的计算。
这个角度可以通过源圆的半
径和另一个圆的半径得到：
θ=r/R
其中，θ为旋转角度，r为源圆的半径，R为另一个圆的半径。
然后，可以计算出绘制渐开线花键所需要的轨迹点的坐标，以及相应
的波峰和波谷位置。
可以通过以下公式进行计算：
x = (r + R) * cos(θ) - P * cos((r + R) / R * θ)
y = (r + R) * sin(θ) - P * sin((r + R) / R * θ)
其中，x和y分别为轨迹点的坐标，r为源圆的半径，R为另一个圆
的半径，θ为旋转角度，P为源圆的周长。
通过计算出的轨迹点的坐标，可以得到渐开线花键的形状。
渐开线花
键的形状可以通过连接相邻两个轨迹点来得到，这样便可以得到一个闭合
的曲线。
在计算过程中，可能需要考虑一些特殊情况。
比如当半径为0时，即
源圆和另一个圆重合时，可以得到一条直线。
还有可能需要进行参数化的
处理，例如通过指定一个角度范围来计算出特定的部分渐开线花键。
总结起来，计算渐开线花键的过程涉及到源圆的半径、另一个圆的半径、两个圆的距离以及旋转角度的计算，然后通过计算出的角度来确定轨迹点的坐标，进而得到渐开线花键的形状。
渐开线花键基础知识
Ff Fβ
20
公法线长度 W
21
两针距
M
定义
等于一与之在全齿上配合（无间隙无过盈）的理想全齿内花键分 度圆上弧齿槽宽 内花键作用齿槽宽减去外花键作用齿厚 内花键单个实际齿槽宽减去外花键单个实际齿厚
在花键连接中，齿形超出实际结合的部分的径向距离 制造公差与综合公差之和
一、渐开线的定义
直线BK在一圆上作纯滚动,其上K点的轨迹就是渐开线 (involute)。其中， AK---渐开线(involute) 圆---基圆(base circle) rb---基圆半径 BK---渐开线发生线(generating line) θk---渐开线上K点的展角 rK---渐开线上K点的向径 αK---渐开线K点的压力角
五、花键检测
3.检验方法：
五、花键检测
4.影响检测不合格的因素：
六、花键两针距与齿厚的关系
1.内花键两针距与齿厚的计算公式：
偶数齿 奇数齿
六、花键两针距与齿厚的关系
1.外花键两针距与齿厚的计算公式：
偶数齿 奇数齿
The End
谢 谢！ Thanks！
实际的齿槽和齿厚允许的加工变动量
花键齿或齿槽的形状和位置的综合
在分度圆上任意两个同侧齿面间的实际弧长与理论弧长之差的绝 对值 在齿形工作部分，包容实际齿形的两条理论齿形之间的法向距离
花键长度范围内，包容实际齿线的两条理论齿线之间的分度圆弧 长，齿线是分度圆柱面与齿面的交线 与相隔K个齿的两外侧齿面相切的平行平面的距离。
四、花键配合
1.渐开线花键是靠齿侧配合的，齿侧既有驱动作用，又有自定心作用 2.渐开线花键配合是采用基孔制，既仅改变外花键的作用齿厚上偏差的方法来实现 不同的配合类型 3.标记示例：
渐开线内花键参数
渐开线内花键参数一、渐开线内花键的基本概念渐开线内花键，是一种用于连接轴与齿轮、齿条等传动部件的键槽结构。
它具有良好的传动性能和可靠性，广泛应用于各类机械设备的动力传动系统中。
渐开线内花键的特点是轴向定位准确、传递扭矩大、磨损小、噪音低。
二、渐开线内花键的参数分类渐开线内花键的参数主要分为两类：结构参数和传动参数。
1.结构参数：包括花键齿数、齿高、齿宽、齿形角等，这些参数决定了花键的形状和尺寸。
2.传动参数：包括模数、压力角、齿距等，这些参数影响了花键的传动性能和强度。
三、渐开线内花键参数的计算方法1.计算花键的模数：模数（m）是花键的一个重要参数，计算公式为：m = T/πd，其中T为传递扭矩，d为花键轴直径。
2.计算花键的压力角：压力角（α）决定了花键的传动性能，计算公式为：α = arctan（m/πd）。
3.计算花键的齿高和齿宽：齿高（h）和齿宽（b）与花键的模数、压力角有关，计算公式为：h = m * tanα，b = m * cosα。
四、渐开线内花键参数的应用领域1.工业领域：渐开线内花键广泛应用于各类工业设备的传动系统，如汽车、摩托车、工程机械等。
2.航空航天领域：在航空、航天等重要领域，渐开线内花键用于连接高速、高扭矩的传动部件，保证传动系统的稳定性和可靠性。
3.军事领域：渐开线内花键在军事领域也有广泛应用，如装甲车辆、舰艇等传动系统。
五、总结与展望渐开线内花键作为一种重要的传动部件，其参数的合理设计对传动性能和强度具有重要意义。
随着科技的发展，未来渐开线内花键在材料、制造工艺、传动性能等方面有望取得更多突破，为各类领域提供更为高效、可靠的传动解决方案。
同时，研究人员还需不断探索新的设计方法和计算理论，以满足日益严苛的应用需求。
渐开线花键计算方法
模数m = 3 齿数z = 15 标准压力角αD = 30° 配合代号：H7/h7 分度圆直径 D = m×z = 45 基圆直径Db = m×z×cos(αD) = 38.9711 周节p = π×m = 9.42477796076937 内花键大径Dei = m×(z+1.5) = 49.5 外花键作用齿厚上偏差esv = 0 (根据<<机械传动设计手册>>1463页表9-1-49或由公差代号计算) 外花键渐开线起始圆直径最大值：DFemax = 2×((0.5Db)^2+(0.5Dsi n(αD)-(hs-0.5esv/tan(αD))/sin(αD))^2)^0.5 = 41.8669 (其中hs = 0.6m = 1.8) 内花键小径Dii = DFemax+2CF) = 42.47 (其中CF = 0.1m = .3) 内花键基本齿槽宽E = 0.5πm = 4.71238898 外花键基本齿厚S = 0.5πm = 4.71238898 内花键：内花键总公差T+λ = 40i*+160i** = 179 其中i* = 0.45(D)^(1/3) + 0.001D (D = (30×50)^0.5 = 38.7298334620742) i** = 0.45(E)^(1/3) + 0.001E (E = (3×6)^0.5 = 4.24264068711928) 周节累积公差Fp = 7.1(L)^0.5 + 18 = .078 其中分度圆周长之半L = πmz/2 = 70.6858347057703 网址： 齿形公差ff = 6.3ψf + 40 = .062 其中公差因数ψf = m + 0.0125D = 3.48412291827593 齿向公差Fβ = 2.0×(g)^0.5 + 10 = .023 其中花键长度g = 40 综合公差λ= 0.6((Fp)^2 + (ff)^2 + (Fβ)^2)^0.5 = .061 作用齿槽宽最小值Evmin = 0.5πm = 4.712 实际齿槽宽最大值Emax = Evmin + (T+λ) = 4.891 实际齿槽宽最小值Emin = Evmin + λ =4.773 作用齿槽宽最大值Evmax = Emax - λ = 4.83 外花键：外花键大径Dee = m×(z + 1) = 48 外花键小径Die = m×(z - 1.5) = 40.5 外花键总公差T+λ = 40i*+160i** = 179 其中i* = 0.45(D)^(1/3) + 0.001D (D = (30×50)^0.5 = 38.7298334620742) i** = 0.45(E)^(1/3) + 0.001E (E = (3×6)^0.5 = 4.24264068711928) 周节累积公差Fp = 7.1(L)^0.5 + 18 = .078 其中分度圆周长之半L = πmz/2 = 70.6858347057703 齿形公差ff = 6.3ψf + 40 = .062 其中公差因数ψf = m + 0.0125D = 3.48412291827593 齿向公差Fβ = 2.0×(g)^0.5 + 10 = .023 其中花键长度g = 40 来源：标准分享站综合公差λ= 0.6((Fp)^2 + (ff)^2 + (Fβ)^2)^0.5 = .061 作用齿厚最小值Svmin = Smin + λ = 4.594 实际齿厚最大值Smax = Svmax - λ = 4.651 实际齿厚最小值Smin = Svmax - (T+λ) =4.533 作用齿厚最大值Svmax = S + esv = 4.712 30°平齿根花键计算书第 2 页量棒直径DRi = DRe = 5.04 内花键量棒中心圆上的压力角invαi = Emax/D + invαD - DRi/Db = 4.891/45 + inv(αD) - 5.04/38.9711 = .108688888888889+5.37514935913267E-02-.129326603560074 = 3.31224454025424E-02 αi = 25.7996333° 内花键棒间距最大值MRimax = Db × cos(90/z)/cosαi - DRi = 37.3 内花键棒间距最小值MRimin = MRimax - Ki×T = 37.07 其中Ki = cosαD × cos(90/z)/sinαi T = (T+λ)-λ 外花键量棒中心圆上的压力角invαe = DRe/Db + invαD + Smin/D - π/z = 5.04/38.9711 + inv(αD) + 4.533/45 - π/15 = .129326603560074+5.37514935913267E-02+.100733333333333-.209439510239319 来源：标准分享站= 7.43805866859188E-02 αe = 33.1259646° 外花键跨棒距最大值MRemin = Db × cos(90/z)/cosαe + DRe = 50.74 外花键跨棒距最小值MRemax = MRemin + Ke×T = 50.557 其中Ke = cosαD × cos(90/z)/sinαe T = (T+λ)-λ 挤压强度计算计算挤压应力σc = 1000T/(ψ×z×h×l×r) = 27.1 MPa 其中传递转矩T = 30000×P/π/n = 658.5722 N×m 系数ψ取0.75 齿数z = 15 花键工作高度h = 0.8×m = 2.4 花键工作长度l = 40 花键平均半径r = D/2 = 22.5 根据联接情况：静联接使用、制造条件：中等热处理工艺：齿面未经热处理许用挤压应力[σc] = 60--100 MPa 挤压强度满足要求σc < [σc]日本花键m3.5在JIS D2001-1959中是第一系列的.计算公式：(1)公称直径d=(Z+2x+0.4)m(2)孔的大径D2:①齿形定心和插孔时，D2=d+0.3m②齿形定心拉孔或大径定心时，D2=d(3)孔的小径d2:d2=d-2m。
渐开线花键键公法线和跨棒距的计算
渐开线花键键公法线和跨棒距的计算渐开线花键键公法线（Helical Gear Pitch Line）和跨棒距（Root Distance）是花键键的两个主要参数，它们决定了花键键的性能及工作情况。
在计算渐开线花键键公法线和跨棒距时，应该充分考虑花键键的角度及合齿参数等因素，这不仅有利于获得更加准确的参数，也是对花键键质量和性能的保证。
一、渐开线花键键公法线
公法线（P）=√（Mx2+My2+2×Mx×My×cosα）
其中，Mx为横向距离，即任意两齿根间横向的距离，单位：mm；My 为斜向距离，即任意两齿根之间斜向的距离，单位：mm；α为立体角，即任意两齿根之间的立体角度，单位：°。
二、跨棒距
跨棒距是指任意两齿根间的垂直距离，也可称之为横切面距离或根部距离。
由于花键键的公法线和跨棒距存在一定的关系，因此，跨棒距的计算也不可忽视。
一般情况下，跨棒距可以用下面的公式来计算：。
度压力角渐开线花键设计公式
度压力角渐开线花键设计公式
在设计渐开线花键时，压力角是一个重要的参数。
压力角是指花键工
作时，压力线与法线之间的夹角。
理想情况下，压力角应该尽量小，以减
小花键的开端载荷和磨损。
度压力角渐开线花键设计公式通过考虑压力角
的变化，以获得更好的性能。
1.渐开线参数计算：
首先，需要确定渐开线的参数。
渐开线参数包括宽度系数b和压力角theta。
宽度系数b是花键的一个尺寸参数，用于确定花键的宽度。
一般来说，宽度系数取值范围为0.1到0.5之间。
压力角theta是花键工作时花键压力面与法线之间的夹角。
压力角的
取值范围一般为10度到30度之间。
2.渐开线花键尺寸计算：
渐开线花键尺寸计算主要包括花键长度L和端面半径R。
花键长度L是花键的一个重要尺寸参数，用于确定花键的长短。
L = (1+3b)*d / (2*tan(theta))
其中，d为花键的直径。
端面半径R是花键的一个尺寸参数，用于确定花键的强度。
端面半径
的计算公式如下：
R=d/6
其中，d为花键的直径。
综上所述，度压力角渐开线花键设计公式主要包括渐开线参数计算和渐开线花键尺寸计算两个部分。
通过这些公式，可以根据需要设计出满足特定要求的渐开线花键。
在实际应用中，还需要考虑其他因素，如载荷、材料强度等，并进行合理的工程设计。
渐开线花键尺寸计算公式
内花键小径最小值 内花键小径极限偏差 齿根圆弧最小曲率半径
作用齿槽宽最小值
实际齿槽宽最大值
量棒直径
棒间距最大值
棒间距最小值
棒间距最大值
棒间距最小值
内花键参数表 Z m αD
Dei
DFimin Dii Diimin
Rimin EVmin Emax Dri Mrimax(奇数齿) Mrimin(奇数齿) Mrimax(偶数齿) Mrimax(偶数齿)
E
作用齿槽宽
EV
T
λ
作用齿槽宽最小值
EVmin
实际齿槽宽最大值
Emax
实际齿槽宽最小值
Emin
作用齿槽宽最大值
EVmax
内花键与量棒接触点处直径
Dci
内花键与量棒接触点上压力角
αci(弧度)
量棒直径
Dri(计算值)
量棒直径
Dri(取值)
棒间距
Mri
5 35 30 0.5236 6H GB/T3478.1-1995
渐开线内花键尺寸计算公式
模数
m
齿数
Z
压力角
αD(度)
压力角
αD(弧度)
公差等级和配合级别
分度圆直径
D
基圆直径
Db
齿距
p
内花键大径尺寸
30度平齿根
Dei
30度圆齿根
Dei
37.5度圆齿根
Dei
45度圆齿根
Dei
内花键大径下偏差
内花键大径公差
内花键渐开线终止圆直径最小值
30度平齿根和圆齿根
DFimin
37.5度圆齿根
9
Mrimax(奇数齿)
Mrimin(奇数齿)
渐开线外花键跨棒距的计算
渐开线外花键跨棒距的计算渐开线外花键是机械设备中经常使用的一种连接方式，用于连接轴和花键齿槽，实现轴的传动。
在设计渐开线外花键连接时，需要计算花键跨棒距，以确保连接的可靠性和稳定性。
下面将详细介绍渐开线外花键跨棒距的计算方法。
1.渐开线外花键的基本概念2.渐开线外花键跨棒距的定义3.渐开线外花键跨棒距的计算公式渐开线参数通常由渐开线角α和渐开线长r确定。
其中，渐开线角α是花键槽底圆与输入圆的交角，渐开线长r是花键齿圆的半径。
花键尺寸是指花键的宽度w和高度h。
在进行计算时，首先需要确定渐开线参数。
根据实际应用要求或相关标准，选择合适的渐开线角α和渐开线长r。
然后计算花键跨棒距的公式如下：S=(π*d-2*α*r*n)/(2*n)其中，S表示花键跨棒距，d表示轴的直径，n表示花键的数量。
4.渐开线外花键跨棒距的设计要求在进行渐开线外花键设计时，需要满足以下要求：(1)足够的花键数量：为了保证连接的稳定性和可靠性，花键数量应足够。
一般情况下，至少有两个花键。
(2)合适的花键尺寸：花键尺寸的选择应根据实际应用负载和转速等因素来确定。
一般而言，花键宽度和高度应尽量相等，以确保连接的均衡性。
(3)合适的跨棒距：花键跨棒距的选择应根据轴的直径和花键数量来确定。
跨棒距不宜过大，否则会影响花键连接的紧密性和稳定性。
(4)充分的支撑面积：在花键连接的设计中，需要确保花键齿槽的支撑面积充分，以避免花键连接在受力过程中出现塑性变形或损坏。
总结：渐开线外花键跨棒距的计算是确保连接的可靠性和稳定性的重要步骤。
通过合理选择渐开线参数和花键尺寸，并根据轴的直径和花键数量计算跨棒距，可以设计出满足要求的渐开线外花键连接。
在实际应用中，还需要根据具体情况进行调整和优化，以确保连接的安全性和性能。
渐开线花键计算公式及参数标注方法
渐开线花键计算公式及参数标注方法一、渐开线花键图形圆柱直齿渐开线花键30°平齿根、30°圆齿根、37.5°圆齿根和45°圆齿根，见下图：二、渐开线花键的计算见注③三、渐开线花键的标注1.一般规定在零件图样上,应给出制造花键时所需的全部尺寸、公差和参数,列出参数表,表中应给出齿数、模数、压力角、公差等级和配合类别、渐开线终止圆直径最小值或渐开线起始圆直径最大值、齿跟圆弧最小径曲率半径及其偏差、以及按GB/T3478.5与选用的检验方法有关的相应项目。
也可列出其他项目，例如：大径、小径及其偏差、M值和W 值等项目，必要时画出齿形放大图。
2.标注示例在有关图样和技术文件中,需要标记时,应符合如下规定:内花键:INT外花键:EXT花键副:INT/EXT齿数:z(前面加齿数值)模数:m(前面加模数值)30°平齿根:30P30°圆齿根:30R37.5°圆齿根:37.545°圆齿根:4545°直线齿形圆齿根:45ST公差等级:4、5、6或7配合类别:H(内花键);k、js、h、f、e或d(外花键)标准号:GB/T3478.1-2008示例1：花键副,齿数24,模数2.5、30°圆齿根,公差等级为5级,配合类别为H/h。
花键副:INT/EXT 24z×2.5m×30R×5H/5h GB/T3478.1-2008内花键:I NT 24z×2.5m×30R×5H GB/T3478.1-2008外花键:EXT 24z×2.5m×30R×5h GB/T3478.1-2008示例2：花键副,齿数24、模数2.5、内花键为30°平齿根、公差等级为6级；外花键为30°圆齿根、公差等级为5级、配合类别为H/h。
花键副:INT/EXT 24z×2.5m×30P/R×6H/5h GB/T3478.1-2008内花键:INT 24z×2.5m×30P×6H GB/T3478.1-2008外花键:EXT 24z×2.5m×30R×5h GB/T3478.1-2008示例3：花键副,齿数24、模数2.5、37.5°圆齿根、公差等级6级、配合类别为H/h。
渐开线花键参数跨棒距精确计算
渐开线花键参数跨棒距精确计算渐开线花键是一种常见的机械连接形式，常用于齿轮、减速器、传动装置等领域。
在设计渐开线花键时，需要确定花键的几何参数，即键位半径、齿宽、总齿数等，以及跨棒距的计算。
本文将详细介绍渐开线花键参数的确定以及跨棒距的精确计算方法。
1.渐开线花键参数的确定(1)键位半径(Rd)键位半径是花键顶端直径的一半，通常根据受力条件和装配要求来确定。
一般来说，花键的顶端直径取轴径的1.2倍左右较为合适，可以确保足够的强度和装配间隙。
(2)齿宽(b)齿宽是花键在轴向上的宽度，也是花键承受载荷的关键尺寸。
齿宽一般根据使用条件和实际需要来确定，可以通过材料选择、载荷计算等方法进行合理设置。
(3)总齿数(Z)总齿数是花键上的齿数，也是花键的长度。
总齿数一般根据使用条件、承载能力、空间限制等要素来确定。
具体的计算方法可以根据实际情况和经验进行选择。
2.跨棒距的精确计算跨棒距是指花键中心到相邻花键中心的距离，也是花键上总齿数的倒数。
精确计算跨棒距需要考虑渐开线花键的性质和几何特征。
(1)匀速渐开线花键的跨棒距计算对于匀速渐开线花键，即键位半径在长度方向上保持恒定的情况，跨棒距可以通过以下公式计算：rz=π(R+r)⁄Z其中，rz为跨棒距，R为键位半径，r为花键半径，Z为总齿数。
(2)非匀速渐开线花键的跨棒距计算对于非匀速渐开线花键，键位半径在长度方向上不恒定，跨棒距的计算稍显复杂。
a.根据指定的键位半径曲线方程，计算每个齿位的键位半径值。
b.根据键位半径曲线的导数曲线方程，计算每个齿位的导数值。
c.将键位半径值和导数值代入以下公式，计算相邻花键中心的距离：rz=∫[0,Z-1]2π(R+r)⁄Z ⁄√(1+(rm/r)²)dr其中，rz为跨棒距，R为键位半径，r为花键半径，Z为总齿数。
需注意的是，通过以上计算方法得到的跨棒距只是一个近似值，对于精度要求较高的情况，还需要使用数值方法进行更精确的计算。
渐开线花键尺寸计算公式 - 副本
Die Die Die Die
Remin Remin(30度平齿根) Remin(30度圆齿根) Remin(37.5度圆齿根) Remin(45度圆齿根) S SVmax Smin Smax SVmin
模数 齿数 压力角 压力角 公差等级和配合级别 分度圆直径 基圆直径 齿距
渐开线外花键尺寸计算公式 m Z α D(度) α D(弧度) D Db p T λ esV Dee Dee Dee Deemax hS hS(30度) hS(37.5度) hS(45度)
1.25 52 45 0.7854 6e GB/T3478.1-1995 65 45.962 3.927 0.064 0.036 -0.085 66.25 66.125 66 66.165 0.75 0.6875 0.625 -0.085 0.400 63.435 63.557 63.679 63.125 62.75 63.25 63.5 -0.085 0.4 0.25 0.5 0.375 0.3125 1.963 1.878 1.778 1.842 1.814
基本齿厚 作用齿厚最大值 实际齿厚最小值 实际齿厚最大值 作用齿厚最小值
跨齿数 公法线平均长度最大值 公法线平均长度最小值 齿形裕度
K Wmax Wmin CF 外花键参数表 Z m α D
9 18.549 18.493 0.125
齿数 模数 压力角 公差等级和配合级别 分度圆直径 大径 外花键大径上偏差 外花键大径公差 渐开线终止圆直径 小径 外花键小径上偏差 外花键小径公差 齿根圆弧最小曲率半径 作用齿厚最大值 实际齿厚宽最小值 跨齿数 公法线平均长度最大值 公法线平均长度最小值
花键计算
30°渐开线花键的设计计算已知：m=Z=24αD=30°1、分度圆直径D： D=mZ=*24＝302、基圆直径Db： Db＝mZCOSαD＝*24*cos30＝3、齿距p： p=πm=π=4、内花键大径基本尺寸Dei： Dei＝m(Z+=*(24+=5、内花键大径下偏差： 06、内花键大径公差：IT12－14，取IT12，公差值7、内花键渐开线终止圆直径最小值DFimin：DFimin=m(Z+1)+2CF=*(24+1)+2*=8、内花键小径基本尺寸Dii：Dii=DFemax+2CF=+2*=9、内花键小径极限偏差：查机械设计手册，为10、基本齿槽宽E： E=πm=*π*=11、作用齿槽宽EV： EV＝πm＝12、作用齿槽宽最小值EVmin： EVmin＝πm＝13、实际齿槽宽最大值Emax：Emax＝EVmin+（Τ+λ）=+=，其中Τ+λ查机械设计手册，为14、实际齿槽宽最小值Emin： Emin＝EVmin+λ＝+＝其中λ值查机械设计手册，为15、作用齿槽宽最大值EVmax： EVmax＝Emax－λ＝－＝16、外花键作用齿厚上偏差esV：查机械设计手册，为017、外花键大径基本尺寸Dee：Dee=m(Z+1)＝*（24+1）＝18、外花键大径上偏差esV/tanαD： 019、外花键大径公差：查机械设计手册，为20、外花键渐开线起始圆直径最大值DFemax：DFemax=2 ＝其中：Db= D=30 αD=30° hs=0.6m=*=esV/tanαD=021、外花键小径基本尺寸Die： Die＝m(Z－＝22、外花键小径上偏差esV/tanαD：023、外花键小径公差：IT12－14。
选IT12，公差值24、基本齿厚S：S=πm=π*=25、作用齿厚最大值SVmax： SVmax＝S+esV=+0＝26、实际齿厚最小值Smin：Smin＝SVmax－（Τ+λ）＝－＝27、实际齿厚最大值Smax： Smax＝SVmax－λ＝、作用齿厚最小值SVmin：SVmin＝Smin+λ＝+＝29、齿形裕度CF： CF＝0.1m＝*＝30、渐开线花键齿根圆弧最小曲率半径Rimin、Remin：查机械设计手册，为Rimin＝Remin＝31、齿距累计公差Fp：查机械设计手册，为（选7级公差）32、齿形公差ff：查机械设计手册，为（选7级公差）33、齿向公差Fβ：查机械设计手册，为。
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渐开线花键计算公式
30°平齿根花键计算书第1页
模数 m = 3
齿数 z = 15
标准压力角αD = 30°
配合代号：H7/h7
分度圆直径D = m×z = 45
基圆直径Db = m×z×cos(αD) = 38.9711
周节p = π×m = 9.42477796076937
内花键大径Dei = m×(z+1.5) = 49.5
外花键作用齿厚上偏差 esv = 0
(根据<<机械传动设计手册>>1463页表9-1-49或由公差代号计算)
外花键渐开线起始圆直径最大值：
DFemax = 2×((0.5Db)^2+(0.5Dsin(αD)-(hs-0.5esv/tan(αD))/sin(αD))^2)^0.5 = 41.8669
(其中hs = 0.6m = 1.8)
内花键小径 Dii = DFemax+2CF) = 42.47
(其中CF = 0.1m = .3)
内花键基本齿槽宽E = 0.5πm = 4.71238898
外花键基本齿厚S = 0.5πm = 4.71238898
内花键：
内花键总公差T+λ = 40i*+160i** = 179
其中i* = 0.45(D)^(1/3) + 0.001D (D = (30×50)^0.5 = 38.7298334620742)
i** = 0.45(E)^(1/3) + 0.001E (E = (3×6)^0.5 = 4.24264068711928)
周节累积公差 Fp = 7.1(L)^0.5 + 18 = .078
其中分度圆周长之半L = πmz/2 = 70.6858347057703
齿形公差ff = 6.3ψf + 40 = .062
其中公差因数ψf = m + 0.0125D = 3.48412291827593
齿向公差Fβ = 2.0×(g)^0.5 + 10 = .023
其中花键长度 g = 40
综合公差λ= 0.6((Fp)^2 + (ff)^2 + (Fβ)^2)^0.5 = .061
作用齿槽宽最小值Evmin = 0.5πm = 4.712
实际齿槽宽最大值Emax = Evmin + (T+λ) = 4.891
实际齿槽宽最小值Emin = Evmin + λ =4.773
作用齿槽宽最大值 Evmax = Emax - λ = 4.83
外花键：
外花键大径Dee = m×(z + 1) = 48
外花键小径Die = m×(z - 1.5) = 40.5
外花键总公差T+λ = 40i*+160i** = 179
其中i* = 0.45(D)^(1/3) + 0.001D (D = (30×50)^0.5 = 38.7298334620742)
i** = 0.45(E)^(1/3) + 0.001E (E = (3×6)^0.5 = 4.24264068711928)
周节累积公差 Fp = 7.1(L)^0.5 + 18 = .078
其中分度圆周长之半L = πmz/2 = 70.6858347057703
齿形公差ff = 6.3ψf + 40 = .062
其中公差因数ψf = m + 0.0125D = 3.48412291827593
齿向公差Fβ = 2.0×(g)^0.5 + 10 = .023
其中花键长度 g = 40
综合公差λ= 0.6((Fp)^2 + (ff)^2 + (Fβ)^2)^0.5 = .061
作用齿厚最小值Svmin = Smin + λ = 4.594
实际齿厚最大值 Smax = Svmax - λ = 4.651
实际齿厚最小值 Smin = Svmax - (T+λ) =4.533
作用齿厚最大值 Svmax = S + esv = 4.712
30°平齿根花键计算书第 2 页
量棒直径 DRi = DRe = 5.04
内花键量棒中心圆上的压力角invαi = Emax/D + invαD - DRi/Db
= 4.891/45 + inv(αD) - 5.04/38.9711
= .108688888888889+5.37514935913267E-02-.129326603560074
= 3.31224454025424E-02
αi = 25.7996333°
内花键棒间距最大值MRimax = Db × cos(90/z)/cosαi - DRi = 37.3
内花键棒间距最小值 MRimin = MRimax - Ki×T = 37.07
其中Ki = cosαD × cos(90/z)/sinαi T = (T+λ)-λ
外花键量棒中心圆上的压力角invαe = DRe/Db + invαD + Smin/D - π/z
= 5.04/38.9711 + inv(αD) + 4.533/45 - π/15
= .129326603560074+5.37514935913267E-02+.100733333333333-.209439510239319 = 7.43805866859188E-02
αe = 33.1259646°
外花键跨棒
距最大值MRemin = Db × cos(90/z)/cosαe + DRe = 50.74 外花键跨棒距最小值MRemax = MRemin + Ke×T = 50.557其中Ke = cosαD × cos(90/z)/sinαe T = (T+λ)-λ
挤压强度计算
计算挤压应力σc = 1000T/(ψ×z×h×l×r) = 27.1 MPa
其中传递转矩T = 30000×P/π/n = 658.5722 N×m
系数ψ取 0.75
齿数 z = 15
花键工作高度h = 0.8×m = 2.4
花键工作长度 l = 40
花键平均半径 r = D/2 = 22.5
根据联接情况：静联接
使用、制造条件：中等
热处理工艺：齿面未经热处理
许用挤压应力[σc] = 60--100 MPa 挤压强度满足要求σc < [σc]。