解一元一次方程第一课时教案

解一元一次方程（1）

一、教材分析：

1.学习目标：

知识与技能：了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.

过程与方法：经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.

情感、态度与价值观：强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯.

2.重、难点：比较方程的解和解方程的异同；归纳等式的性质；利用性质解方程.

二、教材处理：

1.情景创设：

“如何解2 x＋1=5”.通过填表尝试，即采用枚举这一合情（1）见课本P

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推理的方法找出满足方程的未知数的值，得出方程的解和解方程的概念.

由用天平测物，联想到等式的几种变形.探索（2）见华东师大版七（下）P

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得出：如果我们在两边盘内同时添上（或取下）相同质量的物体，可以看到天平依然平衡，得x＋2=5→x=5－2，3x=2x＋2→3x－2x=2；如果我们将两边盘内物体的质量同时扩大到原来相同的倍数（或同时缩小到原来的几分之一），也会看到天平依然平衡，得2x=6→ x=6÷2.学生归纳等式的性质.

2.学生活动、意义建构、数学理论：

出示问题情景（1）后，学生考虑：怎样求方程中的未知数的值？分别将1、2、3、4、5代入方程，哪一个值能使方程成立？

试一试，教师讲授方程的解和解方程的概念.

学生做课本P

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引入问题情景（2）后，鼓励学生说出各自不同的想法，相互交流、补充，逐步引导启发学生归纳等式的性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式. 等式的性质比较抽象，教学时不必在理论上作过多的展开，重在问题情景②探索的过程，可多举例讨论.

3.数学运用：

处理完问题情景（1）（2），学生阅读课本P118—119，进一步熟悉学习内容，

思考：比较方程的解和解方程的异同？（方程的解是使方程成立的未知数的值；解方程是求方程解的过程，是一个等价变形过程，而求方程的解就是将方程变形为x=a的形式）.

出示例1 解下列方程：（1）x＋5=2；（2）－2x=4.

引导学生自己尝试运用等式的基本性质解方程，说清楚每一步的依据，交流解题方法.教师提供正确的解题格式.强调检验方法及检验的必要性.

习题训练：（1）以下变形是否正确？（2）说明变形的依据？（3）解方程，练一练1，教师教学参考资料例题等.

如课本P

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思维拓展：（1）求作一个方程，使它的解为－1；（2）简单应用题如课本P

120练一练2.

4.回顾反思：

（1）小学阶段利用加减法、乘除法互为逆运算的方法解方程，学生印象深刻，教学时鼓励学生运用等式的性质来求，但不强求.

（2）解方程后，虽不要书面检验，但要求学生培养检验反思的好习惯.

（3）注意等式的性质中的“都”和“同”：“都”表示两边均要变形，“同”表示两边要作一样的变形.

（4）简单介绍等式的另两条性质：对称性与传递性.