四年级上册数学广角——优化教学设计
《数学广角——优化》单元教学设计
与目标关联：通过活动2，即通过简单的生活事例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用，培养学生用数学的眼光观察现实世界；通过有层次、有梯度、有难度的自主探究或小组合作，培养学生的数学思考与数学表达、模型意识、符号意识，体会数学与劳动学科融合；学生感受数学与生活的密切联系，培养发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养应用意识。
主题名称
数学广角——优化思想
主题概述
本单元的核心概念为“优化”，通过生动有趣的生活事例及古代故事分析，让学生从数学的角度经历多种解决问题方案中的寻求最优方案的过程，初步体会运筹策略在解决实际问题中的作用，进而学生理解优化思想，培养学生的模型意识与应用意识。本单元围绕优化思想，编排了3个例题。例1沏茶，思考怎样合理安排沏茶环节让客人尽快喝上茶，着眼于“合理”、“省时”；例2烙饼，在探索烙3张饼的基础上，寻求烙更多张饼的最优策略与方法，探究其中的数字规律且明确道理；例3田忌赛马，蕴含以弱胜强的策略方法，更抽象。沏茶、烙饼属于运筹问题，田忌赛马属于对策问题，3个例子的编排围绕优化思想由易到难、由浅入深、层层递进。
活动过程：设置情境，激趣导入；同桌交流，梳理沏茶问题的顺序；小组合作，寻找沏茶问题的最优方案；独立思考，应用沏茶问题模型解决生活中的实际问题；总结交流，拓展延伸。
活动环境：具备希沃白板或PPT，教室桌椅能够以4人为一组进行合作方便摆放，具备多媒体展台，能够播放flash动画等，教师制作教具、学具能够粘贴于黑板之上，便于向学生展示。
3.凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教学设计
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教学设计一. 教材分析《数学广角——优化》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生通过实际问题，感受优化思想，学会从多个方案中寻找最优解，提高解决问题的能力。
本节课的内容是本章的第一课时，主要介绍优化问题的概念和基本方法。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握一些基本的数学概念和方法。
但是，对于优化问题这样的抽象概念，可能还需要通过具体的实例来帮助理解。
此外，学生可能对于寻找最优解的方法还不够熟悉，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.让学生理解优化问题的概念，知道优化问题的基本方法。
2.培养学生解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.优化问题的概念和方法。
2.如何运用优化思想解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生理解和掌握优化问题的概念和方法。
2.采用小组合作的学习方式，让学生在合作中交流，共同解决问题。
3.采用案例教学法，通过具体的案例让学生理解和掌握优化问题的解决方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例，用于讲解和练习。
2.准备教学PPT，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的案例，让学生感受优化思想，引发学生对优化问题的兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解优化问题的概念和方法，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生通过练习，运用优化思想解决问题，巩固所学内容。
4.巩固（5分钟）通过小组合作，让学生共同解决一个优化问题，提高学生的团队协作能力。
5.拓展（5分钟）让学生思考优化问题在实际生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，让学生明确优化问题的概念和方法。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
小学数学四年级上册《数学广角——优化》教案
人教版数学四年级上第八单元教学设计课题数学广角——优化单元八学科数学年级四学习目标1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想和对策论方法，在解决实际问题中的运用；2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识；3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力；4、使学生逐步养成合理安排时间的习惯。
重点能从解决问题的方案中寻求最优方案。
难点能从解决问题的方案中寻求最优方案。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、练习导入。
1、你能用“一边……一边……”说一句话吗?2、说一说：我们为什么要“一边……一边……”呢？教师总结：用“一边……一边……”连接的两个动作可以同时进行，这样可以节约时间。
二、教师谈话：同时做两件事可以节约时间，今天我们就来研究节约时间的例子。
指名说一说。
通过造句,体会同时完成两件事可以节约时间,为新知识的学习做铺垫。
讲授新课一、学习优化问题。
（一）学习沏茶问题。
1、出示例题1：怎样尽快喝上茶？（1）想一想：沏茶需要哪些步骤？教师总结指名说一说。
让学生感知数学源于生活，培养学生生活中注意（2）说一说：上面的步骤，哪些必须按顺序做？哪些可以同时做？教师总结：洗水壶、接水、烧水、沏茶必须按步骤做。
洗茶杯、找茶叶可以和其他的同时做。
（3）议一议：怎样安排合理并省时间？你能用图表示上面的过程吗？教师总结：这样李阿姨就能在最快的时间喝上茶了。
（4）议一议：通过刚才的学习你发现了什么？教师根据学生的汇报总结：有时候，能同时做的两件事情同时做，可以节省时间。
（二）学习烙饼问题。
1、出示例题2：怎样才能尽快吃上饼？（1）从图中你得到那些信息？教师总结：每次最多只能烙2张饼；两面都烙，每面3分钟；要烙3张饼。
学生说一说。
学生小组讨论，画出示意图，展示汇报。
小组讨论，展示汇报。
指名说一说。
观察的习惯。
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案一、教学目标1.了解田忌赛马问题的具体内容和历史背景。
2.能够运用数学方法解决田忌赛马问题，理解优化的概念。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
二、教学重点1.理解田忌赛马问题的数学本质。
2.掌握使用数学方法解决优化问题的基本步骤。
三、教学内容1. 田忌赛马问题的引入田忌和齐威王之间的赛马比赛，要求学生思考如何安排赛马的顺序，使得田忌能够取得最好的比赛结果。
2. 数学模型的建立根据赛马的属性和规则，引入数学模型，将问题抽象为一个优化问题，探讨最佳策略。
3. 优化算法的应用结合数学知识，介绍如何使用贪心算法等数学方法解决田忌赛马问题，找到最优解。
4. 拓展讨论探讨优化问题在现实生活中的应用，并引出更多相关问题，引导学生深入思考。
四、教学过程1. 导入通过引入田忌赛马问题，引发学生的兴趣，激发探索欲望。
2. 模型构建讲解如何将问题抽象为数学模型，引导学生进行分析和求解。
3. 算法求解介绍贪心算法等数学方法，指导学生进行问题的求解过程。
4. 拓展引导学生思考优化问题在生活中的应用，并展示更多相关问题，拓展思维。
五、教学板书设计1.田忌赛马问题介绍2.优化方法简介3.数学模型的建立4.算法求解步骤5.拓展讨论六、教学评估1.针对田忌赛马问题，布置相关作业，检验学生对优化问题的理解和应用能力。
2.提出开放性问题，鼓励学生展开思考和讨论。
七、教学反思针对教学过程中出现的问题，总结经验，调整教学方法，不断提高教学质量。
以上是本次课程《数学广角——优化田忌赛马》的教案安排，希望能够帮助学生理解优化问题的求解方法，培养他们的数学思维和创新能力。
四年级上册数学教案-8数学广角--优化 人教新课标(PDF版)
四年级上册数学教案-8数学广角--优化人教新课标（PDF版）一、教学目标1. 让学生通过观察、分析、比较，发现数学中的优化问题，并能运用所学知识解决实际问题。
2. 培养学生运用数学方法进行优化的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 使学生认识到优化在生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 优化问题：在日常生活和生产中，为了达到某种目的，常常需要选择一种最优方案。
本节课将通过几个实例，让学生体会优化问题的存在，并学会运用数学方法解决优化问题。
2. 优化方法：介绍几种常用的优化方法，如穷举法、比较法、画图法等，并让学生在实际问题中尝试运用这些方法。
3. 优化思想：通过解决优化问题，让学生体会优化思想，即寻求在一定条件下，使结果达到最佳的方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生学会发现优化问题，并能运用所学知识解决实际问题。
2. 教学难点：如何引导学生运用数学方法进行优化，提高学生的数学思维水平。
四、教学过程1. 导入：通过一个实例，让学生初步体会优化问题的存在，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解优化问题的概念，并通过实例让学生了解优化问题的特点。
3. 案例分析：分析几个优化问题，让学生学会运用数学方法解决实际问题。
4. 方法介绍：介绍几种常用的优化方法，并让学生在实际问题中尝试运用这些方法。
5. 练习：让学生独立解决一些优化问题，巩固所学知识。
6. 小结：总结本节课的主要内容，强调优化思想在实际生活中的应用。
7. 作业布置：布置一些与优化相关的实际问题，让学生课后思考解决。
五、教学反思1. 本节课通过实例引入，让学生初步体会优化问题的存在，激发学生的兴趣。
2. 在讲解优化问题的概念和方法时，要注意与实际生活相结合，让学生感受到数学的实用性。
3. 在案例分析环节，要引导学生运用数学方法进行优化，培养学生的数学思维。
4. 课后作业要布置一些与优化相关的实际问题，让学生在实际问题中巩固所学知识。
四年级上册数学教案-第八单元 数学广角——优化人教新课标
四年级上册数学教案-第八单元数学广角——优化人教新课标一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测等活动，培养观察、分析和推理能力，感悟数学思想，提高数学思维品质。
2. 让学生了解优化思想，在解决问题的过程中，逐步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，增强应用意识和解决实际问题的能力。
3. 让学生体会数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学内容本单元主要包含“田忌赛马——最优化问题”、“烙饼问题——统筹方法”、“合理安排时间——优化生活”三个方面的内容。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生通过观察、操作、猜测等活动，培养观察、分析和推理能力，感悟数学思想，提高数学思维品质。
2. 教学难点：让学生了解优化思想，在解决问题的过程中，逐步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，增强应用意识和解决实际问题的能力。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生初步感知优化思想，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：通过讲解田忌赛马的故事，让学生了解优化思想，并学会用优化思想解决问题。
3. 活动探究：让学生通过小组合作，探究烙饼问题的最优解法，培养学生合作交流的能力。
4. 情境体验：让学生通过角色扮演，体验合理安排时间的意义，培养学生的时间管理能力。
5. 总结提升：让学生总结本节课所学内容，提高学生的归纳总结能力。
五、教学评价1. 过程评价：关注学生在课堂上的参与程度，合作交流的能力，以及解决问题的能力。
2. 结果评价：通过课后作业和单元测试，评价学生对本单元知识的掌握程度。
六、教学策略1. 创设情境：通过生活中的实例，创设情境，让学生在情境中体验数学，感知数学。
2. 小组合作：让学生在小组合作中，共同探究问题，培养学生的合作交流能力。
3. 激发兴趣：通过有趣的活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
4. 引导思考：通过问题引导，让学生主动思考，培养学生的思维能力。
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教案2
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教案2一. 教材分析《数学广角——优化》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生通过实际问题，体会优化思想，学会从数学的角度去解决实际问题。
本节课是本章的第三节，主要让学生通过实例，学会用列举法和不完全列举法解决问题，并体会优化思想在实际生活中的应用。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于优化问题的理解和应用还比较困难。
因此，在教学过程中，我需要通过实例和引导，让学生逐步理解和掌握优化思想，并能够应用到实际问题中。
三. 教学目标1.让学生通过实例，理解优化思想的含义和应用。
2.让学生学会用列举法和不完全列举法解决优化问题。
3.让学生能够将优化思想应用到实际生活中，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.优化思想的理解和应用。
2.用列举法和不完全列举法解决优化问题。
五. 教学方法1.实例教学法：通过实例，让学生理解和掌握优化思想。
2.引导发现法：引导学生通过观察和思考，发现解决问题的方法。
3.小组合作法：让学生在小组合作中，共同解决问题，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.实例：准备一些实际的优化问题，如路线优化、时间优化等。
2.课件：制作课件，帮助学生理解和掌握优化思想。
3.学具：准备一些卡片和小道具，用于引导学生思考和解决问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题：如何从A点到B点，使路程最短？让学生思考和讨论，引出优化思想。
2.呈现（10分钟）呈现一些实际的优化问题，如路线优化、时间优化等，让学生观察和思考，引导学生发现解决问题的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个优化问题，用列举法和不完全列举法尝试解决。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）让学生汇报自己的解题过程和结果，其他同学和教师进行评价和提问，巩固所学内容。
5.拓展（10分钟）让学生结合自己的生活经验，想一想还有哪些优化问题，并尝试用所学的方法解决。
《数学广角-优化》教学设计
数学广角-优化》教学设计一、教学内容分析《优化》是人教版四年级上册数学广角中的内容，主要是通过讨论怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶，让学生体会在解决问题中优化思想的利用。
本节内容的安排，符合学生的认知特点，是知识源于生活，生活中处处存在数学的一种体现。
通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，提高学生解决问题的能力。
二、教学对象分析四年级的学生已经有了一些生活经验，对于生活中的优化问题也有一定的初步认识，对解决实际问题的兴趣浓厚，也初步具备了解决简单问题的能力。
但学生的年龄较小，生活经验不足，注意力集中时间短。
为了充分调动学生学习的积极性，发挥学生学习的自主性，本节课特意安排了生活中的场景，将练习溶入日常生活中，让学生在玩中学，在学中玩，很大的激发他们学习数学的兴趣。
三、教学目标（一）知识与技能通过解决实际生活中的问题，使学生明确做事要考虑先后顺序，能同时做的事情要同时做，并能结合具体事例安排做事的过程。
（二）过程与方法经历安排做事的过程，通过比较，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观感受数学在日常生活中的广泛应用，逐步养成合理安排时间的良好习惯。
四、教学重点、难点及解决办法1•教学重点:掌握事情的先后顺序，合理安排时间。
2•教学难点：掌握同时做的事情要同时做。
五、教学流程图学生活动引发思考浏览网页/感知桥梁欣赏图片/开展训练结束六、教学过程（一）情境创设，揭示课题汇报课前调查资料课前调查1分钟能做什么事。
师：你有什么感受？（板书：合理安排时间）师：大家会合理安排时间吗？下面我们就开展“今天我来当家”的活动，比一比谁最会合理安排时间。
（二）探究新知1.明确“做事要明确先后顺序”。
师：今天你是值日生，主要负责地面清扫工作，包括拖地、扫地、倒垃圾、撮垃圾。
你将怎样安排你的工作程序呢？不这样安排可以吗？（板书：明确先后顺序。
四年级上数学教案-数学广角-优化-人教版
四年级上数学教案-数学广角-优化-人教版一、教学目标1. 让学生理解优化的概念，知道优化是一种寻找最佳方案的方法。
2. 通过实例，让学生学会从多种方案中寻找最优解。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
二、教学内容1. 优化问题的引入2. 优化实例分析3. 寻找最优解的方法4. 优化在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解优化的概念，学会寻找最优解的方法。
2. 教学难点：如何引导学生从多种方案中找到最优解。
四、教学过程1. 导入通过一个简单的优化问题，引发学生对优化的兴趣。
问题：小明要过河，河边有石头，他每次只能跳到相邻的石头上，怎样跳才能用最少的次数过河？2. 新课导入（1）优化问题的引入通过生活中的实例，让学生了解优化问题的存在。
实例：如何安排时间，才能使一天的学习、工作、休息时间最合理？（2）优化实例分析通过分析实例，让学生理解优化是一种寻找最佳方案的方法。
实例：如何选择路线，才能最快到达目的地？（3）寻找最优解的方法引导学生从多种方案中寻找最优解。
方法：比较法、试错法、经验法等。
3. 实践活动让学生分组讨论，寻找生活中的优化问题，并提出解决方案。
4. 总结与拓展（1）总结：让学生回顾本节课所学内容，加深对优化概念的理解。
（2）拓展：布置一道思考题，让学生课下思考。
思考题：如何安排一周的学习、工作、休息时间，才能使生活更加充实、高效？五、教学评价1. 学生对优化概念的理解程度。
2. 学生能否从多种方案中找到最优解。
3. 学生在实践活动中的参与度和创新意识。
六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生从生活实例中发现优化问题，提高学生的观察力。
2. 教师要关注学生在寻找最优解过程中的思维方法，培养学生的逻辑思维能力。
3. 教师要鼓励学生积极参与实践活动，培养学生的合作精神和创新意识。
通过本节课的教学，使学生了解优化的概念，学会寻找最优解的方法，并在实际生活中运用优化思想，提高生活品质。
四年级上册数学广角——优化教学设计
人教版小学四年级上册《数学广角——优化》教学设计教学内容：四年级上册《8 数学广角—优化》第104页的例一、第105页的例2。
教学目标：一、通过泡茶、烙饼的简单事例分析，初步熟悉到解决问题策略的多样性，寻觅解决问题的最优方式。
二、在动手操作、观察对比的活动中，探索解决问题的策略，初步体会优化的思想。
3、在数学学习活动中，养成合理安排时间的习惯。
教学重点：寻觅出解决问题的最优方式，体会优化的思想，教学难点：寻觅出解决问题的最优方式，提高解决问题的能力。
教具准备：课件学具准备：工序卡片、圆片教学进程：一、创设情境，激疑引趣师：叮——咚，小明家来客人了，（出示主题图）妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。
泡茶的时候都需要做哪些事呢？二、探讨新知，合作交流一、这是泡茶的工序，咱们来读一读吧。
二、如何才能让客人尽快喝上茶呢？请拿出你准备的工序卡片来摆一摆，然后在本子上算出你所需要的时间；没有准备卡片的同窗先在本子上先写出你泡茶的前后顺序，再算出所需要的时间。
3、谁能上来摆一摆？（学生汇报）1+1+8+2+1+1=14（分钟）还有其他方式吗？1+1+8+1=11（分钟）4、比较这两种方式，哪一种方式能让李阿姨尽快喝上茶呢？五、这种方式在哪里节省了时间？同时做事。
合理利用等待时间。
六、咱们在帮忙小明安排泡茶这件事情时，首先清楚做事的顺序，又合理的利用了等待的时间这是数学中的一种优化思想。
就是咱们这节课要学习的“数学广角—优化”。
（板书课题）7、哪位同窗来读一读这句话。
这样做好吗？这样的安排合理吗？三、创设情境，学习烙饼一、中午到了，妈妈开始烙饼招待李阿姨。
（出示例2图）从图中你了解到了什么信息？二、烙一张饼需要多长时间？（6分钟）烙两张饼需要多长时间？（6分钟）为何烙两张饼也是6分钟呢？（因为这两张饼是同时烙的）有不同意见吗？（12分钟）你是如何烙的？（一张一张烙的）比较两种方式，你以为哪一种方式更为合理？这种方式有什么益处？师小结：合理利用锅的空间，不让锅有空。
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》教学设计()
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》教学设计（）一. 教材分析人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》主要让学生通过实际问题，体验优化思想，学会从不同的角度去思考问题，从而解决问题的方法。
本节课的内容包括简单的排列组合问题、简单的优化问题以及简单的概率问题。
这些问题都涉及到生活中的实际情境，如猜拳游戏、烙饼问题、夺分问题等。
通过这些问题的解决，让学生感受数学在生活中的应用，培养学生的应用意识。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在之前的学习中已经接触过排列组合、概率等基础知识，对于本节课的内容，他们能够理解并掌握。
但是，对于一些生活中的实际问题，他们可能还不知道如何运用所学的知识去解决。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学的知识与实际问题相结合，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握简单的排列组合方法，学会解决生活中的优化问题。
2.过程与方法：培养学生从不同角度思考问题的习惯，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
四. 教学重难点1.重点：掌握简单的排列组合方法，解决生活中的优化问题。
2.难点：将所学的知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生活中的实际问题，引导学生主动参与，提高学生的学习兴趣。
2.案例教学法：通过分析具体的案例，让学生学会从不同角度思考问题。
3.小组合作学习：培养学生的团队合作意识，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作与本节课内容相关的课件，以便于学生更好地理解。
2.教学案例：收集与本节课相关的生活案例，用于教学实践。
3.教学道具：准备与本节课相关的生活道具，如烙饼、骰子等，以便于学生直观地感受。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的实际问题，如猜拳游戏、烙饼问题等，引导学生思考如何解决这些问题。
8 数学广角--优化(教案)-四年级上册数学人教版
教案标题：8 数学广角--优化（教案）-四年级上册数学人教版教学目标：1. 让学生了解优化问题的概念，能够识别和提出简单的优化问题。
2. 培养学生运用数学方法解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学思维能力。
3. 培养学生合作学习的能力，通过小组讨论和合作解决问题，培养学生的团队合作精神。
教学重点：1. 优化问题的概念和解决方法。
2. 实际问题的解决过程和思考方法。
教学难点：1. 优化问题的建模和解决方法。
2. 实际问题的分析和解决过程。
教学准备：1. 教师准备相关的教学资源和案例。
2. 学生准备学习用品和思考问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引入实际生活中的优化问题，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 学生分享自己遇到的优化问题，引发学生对优化问题的思考。
二、探究（10分钟）1. 教师引导学生探究优化问题的概念和特点，让学生了解优化问题的定义和分类。
2. 学生通过小组讨论和合作，探究解决优化问题的方法和步骤。
三、实践（10分钟）1. 教师提供一些实际问题的案例，让学生尝试解决这些问题。
2. 学生通过思考和讨论，提出解决问题的方法和步骤。
四、分享（5分钟）1. 学生分组分享自己解决问题的过程和结果。
2. 教师引导学生总结解决问题的方法和经验。
五、总结（5分钟）1. 教师总结本节课的学习内容，强调优化问题的概念和解决方法。
2. 学生分享自己对本节课的学习体会和收获。
六、作业（5分钟）1. 教师布置一些相关的作业，让学生巩固本节课的学习内容。
2. 学生完成作业并提交。
教学反思：本节课通过引入实际生活中的优化问题，激发学生的兴趣和好奇心。
通过小组讨论和合作，学生能够探究解决优化问题的方法和步骤。
在实践环节中，学生能够运用所学的知识和方法解决实际问题。
通过分享和总结，学生能够加深对优化问题的理解和认识。
作业环节能够巩固学生的学习成果。
整体来说，本节课能够达到预期的教学目标。
重点关注的细节是“实践（10分钟）”，因为这个环节是学生将理论知识应用到实际问题解决中的关键步骤，也是培养学生解决问题能力和创新思维的重要环节。
人教版小学数学四年级上册第八单元《数学广角——优化》教学设计(含教学反思)
第8单元数学广角—优化第1课时沏茶问题【教学内容】教材P104例1。
【教学目标】1.通过解决实际生活中的问题，学生逐渐明确做事要考虑先后顺序，认识到解决问题策略的多样性，学会选择合理、省时的方法解决问题。
2.经历安排做事的过程，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。
3.感受生活与数学的联系，体会通过合理安排可以节省时间、提高效率，让学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
【重点难点】重点：根据事情的先后顺序合理安排时间。
难点：会用流程图表示事情的安排顺序。
【教学过程】一、新课导入师：同学们，在学新知识之前，我们来解决一个语言问题。
请用“一边……一边……”造句。
由学生自由联想造句，再指名学生将所造的句子说一说。
师：大家说的造句中两件事情有什么共同点？（同时进行）教师：大家都说得不错，但不知道做得好不好，完成的效率高不高。
我们今天要学习的就是怎样合理地利用时间，提高效率。
（板书课题：沏茶问题）二、探索新知课件出示教材P104例1情境图。
1.提出问题。
师：星期天李阿姨来家里做客，妈妈让明明帮忙烧水为客人沏茶。
下面是明明要做的事，怎样才能尽快让客人喝上茶？2.小组探究。
师：泡茶的过程是怎样的？学生先想一想，然后回答。
课件展示泡茶的流程师：等待水开的时间可以做点什么呢？怎样安排比较合理并且省时间？和同学讨论一下。
3.交流汇报。
【学情预设】展示学生不同的方案,并结合学生的交流进行板书。
师：你们觉得他们的思路清晰吗？哪种方案更好？好在哪里？【学情预设】通过交流，学生能感受到在烧水的同时找茶叶、洗茶杯这种方法更省时间，这就是最优方案。
4.归纳小结。
师：通过解决以上问题，知道怎样合理安排时间了吗？引导学生小结：我们应该先先观察并写出做事情的顺序，再考虑哪些事情可以同时做，最后计算出所需时间。
5.练一练。
完成教材P105“做一做”第1题。
三、课堂练习1.星期天，明明想帮妈妈做下面的事情：洗衣机洗衣服：20分钟；扫地：6分钟；擦家具：10分钟；晾衣服：5分钟。
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教案
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教案一. 教材分析《数学广角——优化》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生初步了解优化的思想，能够运用简单的优化方法解决问题。
通过生活中的实例，让学生感受数学在生活中的应用，培养学生的数感、符号意识和应用意识。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对于优化思想的理解还需要通过具体的实例来引导。
学生对于生活中的问题感兴趣，通过联系生活实际，可以提高学生的学习积极性。
三. 教学目标1.让学生了解优化思想，能够运用简单的优化方法解决问题。
2.培养学生的数感、符号意识和应用意识。
3.提高学生解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.优化思想的理解和运用。
2.如何将生活中的问题转化为数学问题，运用数学方法解决。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活中的实例引导学生理解优化思想。
2.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中感受优化方法的应用。
3.采用合作学习法，让学生在小组合作中共同探讨问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备计时器，用于记录时间。
3.准备练习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如烧水问题，引导学生思考如何合理安排时间，提高效率。
让学生认识到优化的重要性，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）呈现几个与优化相关的问题，如路线规划、物品搭配等，让学生尝试解决。
引导学生发现这些问题都可以通过一种方法来解决，即寻找最优解。
操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个问题，运用优化方法尝试解决。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
巩固（10分钟）请各组分享他们的解题过程和结果，让学生在交流中巩固所学知识。
教师对学生的解题过程进行点评，指出优点和不足。
拓展（10分钟）让学生思考生活中还有哪些问题可以运用优化方法解决。
新人教版四年级数学上册第八单元《数学广角---优化》核心素养教案
单元主备人：2、思考怎样沏茶最省时间。
教师活动：1.课件出示情境。
怎样安排这两项活动最省时间？2.导入课题。
看来大家都是珍惜时间、节约时间的小能手。
今天这节课就跟老师一起来学习关于优化时间、合理安排时间的相关知识。
教师活动：1.课件出示教科书P104例1的情境图。
师：星期天李阿姨来家里做客，妈妈让明明帮忙烧水为客人沏茶。
下面是明明要做的事，你会怎样安排这些事情呢？(出示课件)2.小组合作，探究方案。
师：先想一想你要先做什么，再做什么，最后做什么，再来计算做这些事情所需要的时间。
3.交流想法，优化方案。
4.小结方法。
师：通过解决以上问题，知道怎样合理安排时间了吗？【教学提示】这一环节不要提出省时的求，而是先让学自由设计做事的序，通过比较再体会不同策略的理性和优势。
学生根据思考独立绘图中优化方法的引导，这样可以节约时间，沏茶问题7.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进之处：备课组教研组教研室检查签字3、课件演示烙饼过程。
教师活动：1.阅读与理解。
课件出示教科书P105例2的情境图。
师：你们从图中读到了哪些数学信息？能用自己的话说一说吗？2.思考与交流。
师：烙1张饼需要几分钟呢？引导学生用数学书代替“饼”现场来“烙一烙”：先烙正面，用时3分钟，再烙反面，也用时3分钟，烙熟这张饼一共用6分钟。
板书：1张饼正——反时间：6分钟师：烙2张饼又需要几分钟呢？【教学提示】提醒学生探时如果觉得有困可以借助书本或具动手摆一摆。
随着学生的交流，课件演示烙饼的方法。
引导讨论：为什么第一种烙法比第二种烙法多用了3分钟呢？学生会发现因为第一种烙法多烙了一次，其中有两次锅里只有1张饼，这就浪费了时间，而第二种烙法每次都保证了锅里有2张饼，没有让锅空出来，让时间浪费。
最后学生们能统一认知：第一种方法虽然也是可行的方法，但是第二种方法用的时间更少，是最优方法。
板书：3张饼：正1正2——反1正3——反2反3 时间：9分钟3.回顾与反思。
四年级数学上册《数学广角优化》教案、教学设计
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，培养其自主学习和合作学习的能力，使学生在愉快的氛围中掌握知识，提高素养。
二、学情分析
针对四年级上册《数学广角优化》这一章节，学情分析如下：
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的实践能力和创新思维，特布置以下作业：
1.必做题：
（1）请同学们从生活中选取一个优化问题，运用所学知识进行分析和解决，并将解题过程和结果写在作业本上。
（2）完成课本第56页的练习题1、2、3，注意解题步骤和格式要求。
2.选做题：
（1）尝试解决课本第57页的思考题，将解题过程和答案写在作业本上。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）情境教学法：通过创设有趣的生活情境，引导学生发现优化问题，激发学习兴趣。
（2）启发式教学法：引导学生自主探究优化问题的解决方法，培养学生的创新思维。
（3）案例教学法：精选实际案例，让学生在实践中学会运用优化知识，提高实践能力。
（4）小组合作学习法：组织学生进行小组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
2.教师通过示例，讲解优化问题的解决方法，如画图法、列表法等。
3.学生跟随教师一起学习，掌握优化问题的解题步骤和技巧。
4.教师引导学生运用整数、小数、分数等数学知识，解决优化问题。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组选取一个生活中的优化问题进行讨论。
2.学生在小组内部分工合作，运用所学知识分析问题、解决问题。
4.教学策略：
（1）分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的教学任务，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
8 数学广角——优化(沏茶问题)(教案)四年级上册数学 人教版
教案标题：8 数学广角——优化（沏茶问题）年级：四年级上册学科：数学版本：人教版教学目标：1. 让学生理解优化问题的概念，能够识别生活中的优化问题。
2. 培养学生运用数学方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
教学内容：1. 优化问题的概念2. 沏茶问题的分析和解决方法3. 数学方法在实际生活中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一节课的内容，让学生分享他们在生活中遇到的优化问题。
2. 引入本节课的主题——沏茶问题。
二、新课导入（10分钟）1. 向学生介绍优化问题的概念，让学生明白优化问题就是要在有限的时间内，找到最佳的解决方案。
2. 引导学生思考沏茶问题，让学生尝试用数学方法解决。
三、案例分析（10分钟）1. 向学生展示一个沏茶的案例，让学生分析其中的优化问题。
2. 引导学生运用数学方法，找到最佳的沏茶方案。
四、小组讨论（10分钟）1. 将学生分成小组，让他们讨论如何在生活中找到优化问题，并尝试用数学方法解决。
2. 鼓励学生分享他们的讨论成果，让全班同学一起讨论和评价。
五、总结（5分钟）1. 让学生总结本节课的学习内容，让他们明白优化问题的重要性和解决方法。
2. 强调数学方法在实际生活中的应用，鼓励学生在生活中发现和解决优化问题。
教学评价：1. 观察学生在课堂上的参与程度，了解他们对优化问题的理解程度。
2. 通过学生的讨论成果，评价他们运用数学方法解决实际问题的能力。
3. 收集学生对本节课的反馈，了解他们对教学内容和方法的态度。
教学反思：在本节课中，我通过引入生活中的优化问题，激发了学生的学习兴趣。
通过案例分析，让学生了解了优化问题的概念和解决方法。
在小组讨论环节，学生积极参与，分享了自己的想法和经验。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
然而，我也发现了一些问题。
部分学生在讨论中不够积极，可能是因为他们对优化问题的理解不够深入。
在今后的教学中，我需要更加注重学生的个体差异，给予他们更多的指导和帮助。
人教版-数学广角-优化教学设计2024-2025学年四年级上册数学
《数学广角——优化》教学设计一、核心素养目标1.逻辑推理能力通过对优化问题的分析和解决，培养学生的逻辑推理能力，使学生能够在不同的情境中找到最优解决方案。
2.应用意识引导学生将优化的思想应用到实际生活中，增强学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力。
3.创新思维鼓励学生在解决问题的过程中尝试不同的方法，培养学生的创新思维，激发学生的创造力。
二、教学重点难点1.教学重点认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
掌握合理安排时间、烙饼问题、沏茶问题等优化问题的解决方法。
2.教学难点如何在具体情境中选择最优的解决方案，并理解其背后的数学原理。
对复杂优化问题的分析和解决。
三、教学设想以生活中的实际问题为切入点，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
通过小组讨论、案例分析、实际操作等方式，引导学生自主探索优化问题的解决方案。
利用多媒体课件和实物演示辅助教学，增强教学的直观性和趣味性。
四、教学方法1.问题驱动法提出一系列优化问题，引导学生思考和探索解决方案。
2.小组合作法组织学生进行小组合作学习，共同讨论和解决问题，培养学生的合作意识和交流能力。
3.案例分析法通过分析实际案例，帮助学生理解优化问题的解决方法和数学原理。
五、教学准备1.多媒体课件。
2.卡片、模型等实物教具。
六、教学课时3课时七、教学过程第一课时：沏茶问题（一）情境导入（5分钟）1.描述小明需要做的事情有起床、穿衣、刷牙洗脸、煮鸡蛋、热牛奶、吃早餐等。
提问：“同学们，你们觉得小明怎样安排这些事情才能最节省时间呢？”引出沏茶问题。
（二）探究新知（20分钟）1.分析沏茶问题。
展示沏茶的步骤和所需时间：洗水壶（1分钟）、接水（1分钟）、烧水（8分钟）、洗茶杯（2分钟）、找茶叶（1分钟）、沏茶（1分钟）。
引导学生思考如何合理安排这些步骤，以最短的时间完成沏茶任务。
学生小组讨论，提出不同的方案，并计算所需时间。
2.总结最优方案。
请各小组代表展示他们的方案，并说明理由。
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人教版小学四年级上册《数学广角——优
化》教学设计
教学内容：四年级上册《8 数学广角—优化》第104页的例1、第105页的例2。
教学目标：
1、通过沏茶、烙饼的简单事例分析，初步认识到解决问题策略的多样性，寻找解决问题的最优方法。
2、在动手操作、观察对比的活动中，探索解决问题的策略，初步体会优化的思想。
3、在数学学习活动中，养成合理安排时间的习惯。
教学重点：寻找出解决问题的最优方法，体会优化的思想，教学难点：寻找出解决问题的最优方法，提高解决问题的能力。
教具准备：课件
学具准备：工序卡片、圆片
教学过程：
一、创设情境，激疑引趣
师：叮——咚，小明家来客人了，（出示主题图）妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。
沏茶的时候都需要做哪些事呢？
二、探究新知，合作交流
1、这是沏茶的工序，我们来读一读吧。
2、怎样才能让客人尽快喝上茶呢？请拿出你准备的工序卡
片来摆一摆，然后在本子上算出你所需要的时间；没有准备卡片的同学先在本子上先写出你沏茶的先后顺序，再算出所需要的时间。
3、谁能上来摆一摆？（学生汇报）1+1+8+2+1+1=14（分钟）还有其他方法吗？1+1+8+1=11（分钟）
4、比较这两种方法，哪种方法能让李阿姨尽快喝上茶呢？
5、这种方法在哪里节省了时间？同时做事。
合理利用等待时间。
6、我们在帮助小明安排沏茶这件事情时，首先清楚做事的顺序，又合理的利用了等待的时间这是数学中的一种优化思想。
就是我们这节课要学习的“数学广角—优化”。
（板书课题）
7、哪位同学来读一读这句话。
这样做好吗？这样的安排合理吗？
三、创设情境，学习烙饼
1、中午到了，妈妈开始烙饼招待李阿姨。
（出示例2图）从图中你了解到了什么信息？
2、烙一张饼需要多长时间？（6分钟）烙两张饼需要多长时间？（6分钟）为什么烙两张饼也是6分钟呢？（因为这两张饼是同时烙的）
有不同意见吗？（12分钟）你是怎样烙的？（一张一张烙的）
比较两种方法，你认为哪种方法更为合理？这种方法有什么好处？
师小结：合理利用锅的空间，不让锅有空。
以最短的时间烙好两张饼，这就是烙两张饼的最优方法。
3、现在要烙3张饼，三张饼怎样烙时间最短？
4、请拿出你准备的圆片，请你试着摆一摆，在本子上记录下你烙饼的方法，算出烙三张饼所需的时间。
生汇报。
方法1：12分钟。
方法2：9分钟。
5、比较这几种方法，哪种方法更节省时间？哪里节省的时间？
总结：我们合理的利用了锅的空间，保证每次锅里同时有两张饼，做到不让锅空着，用最短的时间烙好了3张饼，这就是烙3张饼的最优方法。
6、我们找到了烙两张饼和三张饼的最节省时间的方法，现在不摆圆片，结合烙2张3张饼的方法怎样烙4张、5张、甚至更多呢？
四人小组任选一种讨论交流……说清楚、算明白然后写在本子上。
7、学生汇报烙4张、5张饼的方法，出示烙6张饼 (10)
张饼的最佳方法认真观察，说说你的发现（探究规律）
生汇报。
烙饼所需最短时间=烙饼的张数×烙饼一面的时间（1张饼除外）
四、知识反馈，应用拓展
1、第105页的做一做。
（1）在本子上写出安排时间的过程，计算出所用的时间。
（2）学生交流。
2、你知道吗（渗透数学文化）
五、全课小结，自主归纳:
1、这节课，你有什么收获？
2、今天我们学习的内容就是数学中的一种优化思想。
六、作业
1、送大家一句培根的名言。
相信在以后的生活中、学习中你们也能很好地安排好自己的时间，能做到吗？
2、今天的作业：完成数学书第107页的第1、2题。
很高兴能和你们度过愉快的40分钟，谢谢同学们。
板书设计：
8 数学广角——优化
合理安排时间
第八单元数学广角——优化教学设计
第一课时课题：沏茶问题
教学内容：教材第104页例1
教学目标：
1通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
培养学生的思维能力。
教学重点：探究解决问题的最优方案。
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、联系生活，谈话导入
1．师：同学们，大家喜欢玩游戏吗？用“一边……一边……”造句。
2．师：说的很好，这两件事情都是同时进行的（板书同时进行）
3．师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，来我们一起看一看。
二、动手操作，主动探究
1．师：星期天，小明家也来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。
（出示教材104页主题图）
2．师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？
3．师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示教材104页工序图课件）{请学生说}
4．师：如果这六件事情一件一件地做，要多少时间？14分钟（学生回答）这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？出示课件
5．师：同学们能帮小明这个忙吗？
6．师：现在，请同学们拿出信封中的小卡片，通过摆一摆，设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。
7．动手操作，主动探究：（1）学生动手摆出方案，师巡视
（2）学生展示，介绍自己的安排，和所用时间预设：
A:洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）
↓同时洗茶杯（2分钟）找茶叶（1分钟）
1＋1＋8＋1＝11（分钟）
B：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）洗茶杯（2分钟）找茶叶（1分钟）→沏茶（1分钟）
1＋1＋8＋+2+1+1＝14（分钟）
师：对于这两个方案，那个更好呢？
师：请同学们点评。
8. 师：A种更好，接水的同时去找茶叶，时间一样，会非常的匆忙。
请同学用卡片摆在黑板上，并用幻灯片显示出来（同步进行）
9. 师生画流程图：为了更清楚地表示这些事情的先后顺序，我们用箭头来连接（课件显示）计算出时间是：1＋1＋8＋1=11（分钟）
10．师小结：我们在帮助小明安排沏茶这件事情时，首先清楚做事的顺序，又合理的利用了等待的时间，这是数学中的一种优化思想。
就是我们这节课要学习的“数学广角—优化”。
刚才我们一件一件地做，需要14分钟，现在这样做只要11分钟，时间缩短了，是采用同时做几件事情来使时间缩短的。
三、运用知识，解决问题
1小红感冒了，要吃药休息，需要做：找杯子倒开水（一分钟）等开水变温（6分钟）找感冒药（1分钟）量体温（5分钟）
2．小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服（20分钟）扫地（10分钟）整理书桌（10分钟）晾衣服（5分钟）帮小明想一想，怎样合理安排，用流程图表示出来。
3.小结：我们刚才做的这些，都是采用同时做几件事的方法来节省时间，提高效率，从而来合理安排时间（板书）
4．在我们的生活中，是不是所有的事情都一块做就都好呢？出示课件（1）为
了节省时间，强强在乘车时认真读书。
（2）为了提高学习质量，小丽边吃饭边看《少儿英语电视》节目。
（很合理啊，你有何想法？）
5.师小结：在合理安排时间的同时，还要讲究科学（板书）
四、课堂总结：通过今天数学广角的学习，你有什么收获？
板书设计：
科学地合理安排时间（沏茶问题）
洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）
同时洗茶杯（2分钟）找茶叶（1分钟）
1＋1＋8＋1＝11（分钟）。