4-3 狭义相对论的时空观
狭义相对论的四维时空观
狭义相对论的四维时空观狭义相对论的四维时空观狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。
在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。
现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。
四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。
我在一个帖子上说过一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。
四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种”此消彼长”的关系。
四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。
在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。
在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。
另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。
值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。
四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。
可以说至少它比牛顿力学要完美的多。
至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。
相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。
这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。
在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。
--------------------------------------------------------------------------------狭义相对论基本原理物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。
大学物理学-狭义相对论教案
授课章节第4章 狭义相对论教学目的1. 理解爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理及洛伦兹坐标、速度变换式；2. 掌握狭义相对论的时空观：即理解同时的相对性、长度的收缩和时间的膨胀，并能进行相关的计算；3. 了解狭义相对论动力学的几个结论及其具体应用。
教学重点、难点1. 正确地理解相对论的时空观；2. 掌握洛伦兹变换的物理意义；3. 理解长度收缩效应只发生在运动方向上；4. 理解“时间膨胀”效应是指运动着的钟比静止的钟慢；5. 在相对论动力学中，动能不能用221mv 进行计算，只能用202c m mc E K -=进行计算；6. 在经典物理中能量守恒律与质量守恒律彼此独立。
而在相对论中通过质能关系式把两个定律统一起来了。
即在相对论中能量守恒与质量守恒总是同时成立的。
教学内容 备注第四章 狭义相对论相对论研究的内容：研究物质的运动与空间、时间的联系。
狭义相对论：研究自然定律在所有惯性系中都表示为相同的形式（数学）问题。
广义相对论：研究自然定律在所有参照系中都表示为相同的形式（数学）问题。
§4.1 伽利略变换和经典力学时空观一、伽利略变换 经典力学时空观1、伽利略坐标变换方程：如图，两个参照系的坐标轴互相平行，参照系S '相对于参照系S 沿x 轴的正方向以速度u 运动，时间0='=t t 时、两坐标系的原点o 和o '重合。
则某一空—时点的坐标变换方程为tt zz y y utx x ='='='-=' 或 t t z z y y t u x x '='='='+'= （1）2、经典力学时空观伽利略坐标变换方程已经对时间、空间性质作了两条假设：（1）t t'=，t t '∆=∆，即时间间隔与参考系的运动状态无关；（2）L L '∆=∆，即空间长度与参考系的运动状态无关。
（同时测量棒两端点的坐标值），总之，时间和空间是彼此独立的，互不相关，并且不受物质和运动的影响，这就是经典力学的时空观，也称绝对时空观。
大学物理第4章 狭义相对论时空观习题解答改
习 题4-1 一辆高速车以0.8c 的速率运动。
地上有一系列的同步钟,当经过地面上的一台钟时,驾驶员注意到它的指针在0=t ,她即刻把自己的钟拨到0'=t 。
行驶了一段距离后,她自己的钟指到6 us 时,驾驶员瞧地面上另一台钟。
问这个钟的读数就是多少？ 【解】s)(10)/8.0(16/12220μ=-μ=-∆=∆c c s cu t t所以地面上第二个钟的读数为)(10's t t t μ=∆+=4-2 在某惯性参考系S 中,两事件发生在同一地点而时间间隔为4 s,另一惯性参考系S′ 以速度c u 6.0=相对于S 系运动,问在S′ 系中测得的两个事件的时间间隔与空间间隔各就是多少？【解】已知原时(s)4=∆t ,则测时(s)56.014/1'222=-=-∆=∆s cu t t由洛伦兹坐标变换22/1'c u ut x x --=,得:)(100.9/1/1/1'''8222220221012m c u t u c u ut x c u ut x x x x ⨯=-∆=-----=-=∆4-3 S 系中测得两个事件的时空坐标就是x 1=6×104 m,y 1=z 1=0,t 1=2×10-4 s 与x 2=12×104 m,y 2=z 2=0,t 2=1×10-4 s 。
如果S′ 系测得这两个事件同时发生,则S′ 系相对于S 系的速度u 就是多少？S′ 系测得这两个事件的空间间隔就是多少？ 【解】(m)1064⨯=∆x ,0=∆=∆z y ,(s)1014-⨯-=∆t ,0'=∆t0)('2=∆-∆γ=∆cxu t t 2cxu t ∆=∆⇒ (m/s)105.182⨯-=∆∆=⇒x t c u (m )102.5)('4⨯=∆-∆γ=∆t u x x4-4 一列车与山底隧道静止时等长。
相对论时空观的内容
相对论时空观的内容相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由爱因斯坦创立，分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论)。
相对论的基本假设是光速不变原理，相对性原理和等效原理。
相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。
奠定了经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观条件下的物体。
相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。
相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”，“四维时空”“弯曲空间”等全新的概念。
狭义相对论，是只限于讨论惯性系情况的相对论。
牛顿时空观认为空间是平直的、各向同性的和各点同性的的三维空间，时间是独立于空间的单独一维（因而也是绝对的）。
相对于一个惯性系来说，在不同的地点、同时发生的两个事件，相对于另一个与之作相对运动的惯性系来说，也是同时发生的。
狭义相对论认为空间和时间并不相互独立，而是一个统一的四维时空整体，并不存在绝对的空间和时间。
同时性问题是相对的，不是绝对的。
在某个惯性系中在不同地点同时发生的两个事件，到了另一个惯性系中，就不一定是同时的了。
在狭义相对论中，整个时空仍然是平直的、各向同性的和各点同性的，这是一种对应于“全局惯性系”的理想状况。
宇宙的概念:宇宙是由空间、时间、物质和能量，所构成的统一体。
是一切空间和时间的综合。
宇宙的标准模型概念:大爆炸模型，宇宙是在过去有限的时间之前，由一个密度极大且温度极高的太初状态演变而来的，并经过不断的膨胀到达今天的状态。
赫罗图的概念:这张图是研究恒星演化的重要工具，赫罗图是恒星的光谱类型与光度之关系图，赫罗图的纵轴是光度与绝对星等，而横轴则是光谱类型及恒星的表面温度，从左向右递减。
黑洞的概念:黑洞是一种引力极强的天体，就连光也不能逃脱。
当恒星的史瓦西半径小到一定程度时，就连垂直表面发射的光都无法逃逸了。
这时恒星就变成了黑洞。
虫洞的概念：“虫洞”就是连接宇宙遥远区域间的时空细管。
4.3 狭义相对论基本原理 相对时空观
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S
y S' O
u y' O' c c c x' c x
在S系中, 若按伽利略变换: 往左:v=c-u 往右:v=c+u
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讨论：
1 Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展 一切物理规律 力学规律
解1：以地面为参照系 介子寿命延长。 用经典时空观 介子所走路程
y 0.998c 0 8 6 y 0.998 3 10 2.15 10 644(m )
还没到达地面，就已经衰变了。但实际探测 仪器不仅在地面，甚至在地下 3km 深的矿井 中也测到了 介子。
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S
S
u
弟 a. e f 弟 0 .
x
x
x
) 花开事件：( x, t1 S 系x处发生两个事件 ) ( x, t 2 花谢事件：
t1 （寿命） t t2
在S系中观察者测量花的寿命是多少？
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S
第三节
狭义相对论基本原理 相对时空观
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一、 狭义相对论的两条基本原理
爱因斯坦在1905年发表的《论动体的电动力学》 论文中提出了狭义相对论两条基本原理 1.相对性原理
所有物理规律在一切惯性系中都具有相同形式。 （所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规 律都一样） 2.光速不变原理
2 光速不变与伽利略变换 与伽利略的速度相加原理不相容
狭义相对论的三个时空观
狭义相对论的三个时空观
狭义相对论是爱因斯坦于1905年提出的一种物理学理论，它涉及到了时间和空间的观念。
狭义相对论的三个时空观如下：
1. 相对性原理：狭义相对论的第一个时空观是相对性原理，它认为物理定律在所有惯性参考系中都是相同的。
换句话说，物理定律在不同的观察者之间是不变的，无论他们的运动状态如何。
这意味着没有一个特定的参考系是绝对的，而是都是相对的。
2. 光速不变原理：狭义相对论的第二个时空观是光速不变原理，它指出光速在真空中是恒定不变的，无论观察者自身的运动状态如何。
这意味着光在不同的参考系中传播的速度始终是相同的。
这个原理对于理解狭义相对论中的时间和空间的变化至关重要。
3. 时空的相对性：狭义相对论的第三个时空观是时空的相对性。
根据狭义相对论，时间和空间是相互关联的，构成了一个四维时空的连续体。
观察者的运动状态会导致时间和空间的相对变化，即时间的流逝速度和空间的长度会随着观察者的运动状态而发生变化。
这个时空观对于理解相对论中的时间膨胀和长度收缩等效应至关重要。
狭义相对论的时空观
一. 同时性的相对性
1. 地面观测者观测
v
乙
甲
甲接受的信号
乙接受的信号
甲乙接受的信号
地
• 同时接受到前后灯信号，两灯同时亮
面
• 灯同时亮,火车运动使乙首先接受到前灯信号
2. 车上观测者观测
v
乙
甲
甲接受的信号
乙接受的信号
甲乙接受的信号
火
• 先接到前灯信号，所以前灯先亮
车
• 地面的运动抵消了发光的时间差,使甲同时接受到前后灯信号
总结：
先接到前灯信号 前灯先亮
v
同时接受两 灯信号
两灯同时亮
两个异地事件，在一个惯性系中是同时的，在另 一个惯性系中观察，则二者不是同时发生的。
二. 时间延缓
h
u
火车系
车上测者测量
二. 时间延缓
火车系 地面系
甲
地
面 系
车的长度= 车 走过的路程 = 火车速度u 时间0
火
车
系
车的长度= 地面 走过的路程 = 地面速度u 时间
静止长度
（原长）
塔的路程
v
乙
甲
火
车
系
车的长度= 地面 走过的路程 = 地面速度 时间
静止长度
（原长）
三 长度收缩
经开历始了计0时时间
经历了 时间
u
乙
甲
车厢前端和塔相遇——A 事件 后端和塔相遇——B 事件
lh
h
ut
u
在火车上，信号的发出 和接收属同地事件，测
得时间间隔称为原时
• 一对事件，在不同的惯性系中，时间间隔不同；
• 同地事件时间间隔—— 原时t‘ 最短。
狭义相对论时空观的三个结论
狭义相对论时空观的三个结论
牛顿的力学和相对论可以统一描述宇宙中的物理现象，并提出了一系列有关宇宙时空
运动规律的重要结论。
狭义相对论时空观结合了特殊相对论的共性，是现代物理学的重要
组成部分。
一般相对论提出了三个重要的时空叙述：
一、宇宙无中心。
狭义相对论认为，宇宙没有中心，任何两点之间的距离都是相等的。
宇宙中的每个点，包括太阳、地球、银河等，都是宇宙的中心，每一点都是宇宙的无限小
中心。
二、宇宙是相对的。
宇宙的存在是相对的，每一点都是相对的，它们相互影响，互相
依赖，一个点的状态取决于另一个点。
这证明了宇宙自身具有变化性，它不仅受到物理实
体的影响，还受到周围空间的影响。
宇宙不仅存在于物质状态之中，而且存在于时空状态
之中。
三、宇宙是有限的。
宇宙是有限的，它有起点和终点，但由于存在宇宙无中心这一概念，宇宙没有明确的起点终点，宇宙就像一个无限的圆圈，有没有边界？是的，宇宙边界
是时间的界限，它是一个有限的空间。
由此可见，狭义相对论时空观提出了宇宙无中心、有限性、相对性的三个重要的时空
观念，从而形成了狭义相对论时空统一论的核心思想，为宇宙中各种物理现象提供了一个
统一的理论模型，解决了以前力学中存在的疑难问题，引领着现代科学的发展。
相对论时空观知识点总结
相对论时空观知识点总结相对论是现代物理学中的重要理论之一，由爱因斯坦提出。
其中，相对论时空观是相对论的核心内容之一，它彻底改变了我们对时间和空间的传统认知。
接下来，让我们一起深入了解相对论时空观的重要知识点。
一、狭义相对论的基本假设狭义相对论基于两个基本假设：1、相对性原理：物理规律在所有惯性参考系中都是相同的。
这意味着，无论我们处于哪个匀速直线运动的参考系中，观察到的物理现象都应该遵循相同的规律。
2、光速不变原理：真空中的光速在任何惯性参考系中都是恒定不变的，与光源和观察者的相对运动无关。
这两个假设是相对论时空观的基石。
二、时间膨胀时间膨胀是相对论时空观中的一个奇特现象。
当一个物体相对于观察者以接近光速的速度运动时，观察者会发现运动物体上的时间流逝变慢了。
例如，假设在地球上有一个精确的时钟，而有一艘宇宙飞船以接近光速的速度飞行。
对于地球上的观察者来说，飞船上的时间过得比地球上慢。
当飞船返回地球时，地球上可能已经过去了很长时间，而飞船上的宇航员却感觉时间没有过去那么久。
时间膨胀的公式为：＄＼Delta t' ＝＼Delta t ／＼sqrt{1 （v^2 ／c^2)｝＄，其中＄＼Delta t'＄是运动物体上的时间间隔，＄＼Deltat$ 是静止观察者测量的时间间隔，＄v$ 是物体的运动速度，＄c$ 是真空中的光速。
三、长度收缩与时间膨胀相对应的是长度收缩。
当一个物体在运动方向上的长度，对于静止的观察者来说会变短。
比如，一根静止时长度为＄L$ 的杆子，如果它以速度＄v$ 运动，那么在观察者眼中，它的长度会收缩为＄L' ＝ L ＼sqrt{1 （v^2 ／c^2)｝＄。
四、同时的相对性在经典物理学中，同时性是绝对的。
但在相对论中，同时性是相对的。
假设在一列高速行驶的火车中间有一个光源，同时向车头和车尾发出光。
对于火车上的观察者来说，光同时到达车头和车尾。
但对于站在地面上的观察者来说，由于火车在运动，光先到达车尾，后到达车头。
第4章 狭义相对论基础
S系
m11 m2 2 m110 m2 20
利用伽利略变换
S 系
m11 m2 2 m110 m2 20
动量守恒定律在伽利略变换下形式不变。 在两相互作匀速直线运动的惯性系中，牛顿运 动定律具有相同的形式。
5
4.1 伽利略变换 经典力学的相对性原理
y' y
z' z
y y'
v x' c2 t 2 1 v 2 c t '
z z'
1） x ' , t '与 x, t成线性关系，但比例系数不等于1。 2） 时间不独立，t 和 x 变换相互交叉。 3）
v c
时，洛伦兹变换
伽利略变换。
13
4.2 狭义相对论的基本假设 洛仑兹变换
tt
'
t t 2 t1 t 2 t1 t '
6
4.1 伽利略变换 经典力学的相对性原理
空间间隔度量绝对不变
' x' x2 x1' ( x2 ut2 ) ( x1 ut1 )
x2 x1 x
t 2 t1
( S系中必须同时测量长度两端 ) 牛顿力学的相对性原理
1）满足相对性原理和光速不变原理。 2）当质点速率远小于真空光速 c 时，该变换应能
使伽利略变换重新成立。
o 设 ： t ' 0 时， ,o' 重合 ; 事件 P 的时空坐标如图所示。 t
x' x vt v2 1 c
2
y' y
v x c2 t' 2 1 v 2 c t
狭义相对论的时空观
如: 父母从甲地迁到乙地生下自已的儿子就必须 有一迁移速度u
投球，就有球从出手到进球的速度…..
所有这些都称为信号传递速度。
或者说：因果关系不能颠倒，导至
v c2 u 1
vc uc即因果关系不
能颠倒导至信
结论：有因果关系的问题的 号传递速度不
时序是不能颠倒的。尽管时 能超过光速C。
空是相对的，但相对论中也 光速C是最大
与实2021/验8/17 情况吻合得很好!
18
注意:时间的延缓是时空的自身的一种特性,与过 程是生物的,化学的还是机械的无关!包括人的生 命.为此介绍双生子佯谬.(Twin paradox)
一对双生兄弟:“明明”和“亮亮”,在他们20 岁生曰的时候 ,明明坐宇宙飞船去作一次星际 旅游,飞船一去一回作匀速直线运动,速度为 0.9998C.明明在天上过了一年,回到地球时,亮 亮已多大年龄?
O’ O
t t0
t
' 1
Y’
X’
t O’
t
' 1
t0
X’
X
如果换成K’系来观测K系的钟呢？
2021/8/17
15
Y’
v
K’
K
Y’ 你的钟 慢了！
O’
Y O
2021/8/17
X’
v
K’ X’ X
16
我们看一雷达钟，
t00
结果 一样！
2021/8/17
17
时间延缓的实验验证：
1966---1967年欧洲原子核研究中心（CERN）对 粒子进行了研究。粒子是一种基本粒子，在静 系中测得的寿命为0=2.210-6秒.当其加速到v= 0.9966C时,它漂移了九公里.
普通物理学chapter-4
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因果律与物质运动的最大速度
K系 原因 P1(x1, t1)
结果 P2 (x2 , t2 ) t2 t1
K系 P1(x1, t1)
P2 (x2 , t2 )
t2 t1
1
1
v2 c2
(t2
t1 )
v c2
( x2
x1
)
任何物质的运动速度都不能大于真空中的光速
x2
1 v c2
t2
t1
(t2
t1) 1
v c2
v
( x2
c 2
x1 )
t2
t1
v c2
( x2 x1)
1 v c2
v c2
(
x2
x1)
3 2 103 5.77 106 (s) 2c
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例4-3 有两列火车同时从上海和北京发出，驶向对 方。有一艘飞船v=0.1C在天空中从上海往北京方向 飞行。问飞船中的观察者观察到这两列火车是不是 同时发出？哪列火车先发出？
符合光速不变原理。
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例4-2 在地面上测到有两个飞船A、B分别以 +0.9c 和-0.9c的速度沿相反的方向飞行。求飞船A相对于 飞船B的速度有多大。
解：设K系被固定在飞船 B上，地面为K´系，K´对 K以v=0.9c的速度运动。 则飞船A 相对于K´系的速
度为 ux=0.9c 。
飞船A对K系的速度，亦即相对于飞船B的速度：
ux
ux 1
v
vux c2
0.9c 0.9c 1 0.9 0.9
1.80c 1.81
0.994c
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§4-3 狭义相对论的时空观 狭义相对论利用洛伦兹变换对旧的绝对时空观进 行了根本性的变革， 认为时间、 空间都与物质的运 动有关，它们具有相对的意义——时空的相对性。 一、 “同时”的相对性（relativity of simultaneity）
相对论的基本原理和相对论时空观
相对论的基本原理和相对论时空观相对论是一种物理学理论，由阿尔伯特·爱因斯坦在20世纪早期发展而来。
它研究的是运动物体之间的相对关系，而不是单个物体本身的性质。
相对论提出了两个基本原理，即狭义相对论和广义相对论，以及相对论时空观。
狭义相对论是相对论的最初版本，它基于两个基本原理：相对性原理和光速不变原理。
相对性原理认为自然界的物理定律应该在不同惯性参考系中以相同的方式运行。
也就是说，实验结果不取决于观测者的运动状态。
这个原理挑战了牛顿力学的绝对时空观，提出了一个新的时空观：时空是相对的，取决于观察者的观测框架。
光速不变原理指出光在真空中的传播速度是恒定不变的，不受观测者的运动状态的影响。
这个原理对于当时的人们来说是非常奇特和新颖的，因为按照经典力学的观点，运动状态应该会影响光的传播速度。
爱因斯坦通过对光速不变原理的研究，提出了一种全新的时空观：光速不仅是恒定的，而且是运动绝对极限。
狭义相对论还提出了另一个重要的概念，即相对论效应。
由于运动速度接近光速时，时间和空间会发生相对论性的变化。
1.长度收缩：当物体以接近光速的速度运动时，会出现长度收缩的现象。
这意味着物体的长度在静止参考系中是不同的。
这是因为光的传播速度是恒定不变的，当物体运动时，光交汇在观察者的位置时，时间会相对于静止参考系变慢，导致物体的长度在静止参考系中看起来变短。
2.时间膨胀：当物体以接近光速的速度运动时，时间会相对于静止参考系变慢。
这意味着在一个运动的物体上，时间流逝的速度较慢。
这个相对论效应被称为时间膨胀。
3.同步效应：在相对论中，同步不再是绝对的。
当物体以不同的速度移动时，它们的时间同步会因为相对速度的不同而变得不同。
这一效应在卫星导航系统中有很大的应用。
广义相对论是相对论的扩展版本，它基于两个基本原理：等效原理和广义相对性原理。
等效原理认为惯性质量和重力质量是等效的，即受到相同的外力时，物体的运动是相同的。
这个原理提供了解释为什么物体会受到重力的吸引的机制。
4.34.4相对时空观、洛伦兹变换
二、洛仑兹变换的导出
tt0 o , o 重合
S Px,y,z,t S Px,y,z,t z
寻找 两个参考系中相应的 坐标值之间的关系
y
y’
[s]
[S’]uu x, y, z
r
p x, y, z
r
o r0 o’
x x’
ut
x’
Z’
x
有 yy, zz
x,t 和 x,t 的变换基于下列两点：
与P102例题4.13类似
x x ut 1 u2 c2
t
t
u c2
x
1 u2 c2
解：设地面为S系，飞船为S'系。
x x 2 x 1 (x 2 x 1 1 ) u 2 u (c t2 2 t1 ) 1 x u u 2 c t2
tt2 t1 (t2t11 ) u u2 (xc2 c22 x1) 1t uu 2 c 2 c x2
（1）时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该 是线性的。
（2）新变换在低速下应能退化成伽利略变换。
设 SS 的 变换 xk(xu t)
为： 根据Einstein相对性原理:
SS 的 变换为： xk(xu)t
由光速不变原理： 原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为：
对 S系：xct 对 S 系： xct
5、时间和空间的坐标都是实数，变换式中 1 ( u ) 2
不应该出现虚数
c
6、洛仑兹变换与伽利略变换本质不同，但是在低速和 宏观世界范围内洛仑兹变换可以还原为伽利略变换。
讨论 1、在洛伦兹变换中时间和空间密切
相关，它们不再是相互独立的。
x x ut 1 u2 c2
y y
狭义相对论的三个时空观
狭义相对论的三个时空观
狭义相对论是爱因斯坦在1905年提出的一种新的时空观，它颠覆了牛顿力学的时空观，提出了三个新的时空观，分别是相对性原理、光速不变原理和等效原理。
相对性原理是狭义相对论的核心，它指出物理规律在所有惯性系中都是相同的。
也就是说，无论在哪个惯性系中观察，物理规律都是一样的。
这个原理的提出，打破了牛顿力学中绝对时空的观念，强调了时空的相对性。
光速不变原理是狭义相对论的另一个重要原理，它指出光速在任何惯性系中都是不变的。
也就是说，无论在哪个惯性系中观察，光速都是不变的。
这个原理的提出，引发了对时空的重新认识，强调了时空的相对性和不可分割性。
等效原理是狭义相对论的第三个重要原理，它指出惯性质量和引力质量是等效的。
也就是说，任何物体在重力场中的运动状态，都可以等效地看作在惯性系中匀速直线运动。
这个原理的提出，揭示了引力与惯性的本质联系，强调了物理规律的普适性和等效性。
总之，狭义相对论的三个时空观，相对性原理、光速不变原理和等效
原理，都是对时空的重新认识和理解，它们打破了牛顿力学中绝对时空的观念，强调了时空的相对性和不可分割性，揭示了物理规律的普适性和等效性。
这些时空观的提出，不仅推动了物理学的发展，也深刻影响了人们对世界的认识和理解。
狭义相对论的时空观
解： 按经典力学：L u 3 1 0 8 2 .2 1 0 6 6 6 0 m
按相对论力学，地面系上测：
tg1u 2c21 2 .2 0 .9 1 9 0 6 6 6 22 .7 1 0 5s
L g u t g 3 1 0 8 2 .7 1 0 5 8 1 0 3 m
t2
t1
u c2
( x 2 x1 )
1
u2 c2
则在其他惯性系中必定不是同时发生的，这就是同时性的
相对性.
2. 在一个惯性系中同时同地发生的事件，即
t2 t1 0 x2 x1 0
在其它惯性系也必同时同地发生，因此同时性的相对性只 是对两个同时事件发生在不同地点而言，当两个同时事件 发生于同一地点时，同时性是绝对的.
§4狭义相对论的时空观
一、“ 同时” 的相对性 u
S'
A A`
c cM
ut
B B`
S
爱因斯坦火车(Einstein train)
实验装置
在火车上 A、B 分别放置信号接收器
中点 M 放置光信号发生器
M 发一光信号
事件1 A 接收到闪光
事件2 B 接收到闪光
·飞船上看， 若u = 0.6c可得t 2 - t 1 =0，
甲乙同时出生不分哥弟 若u = 0.8c可得t 2 - t 1 <0，甲后乙先
甲---弟 乙---哥
时序颠倒了!
·由相对论变换，会不会得到如此情况: 子弹先打到靶上而后出枪口? 儿子先出生而爸爸后出生?
•(3)因果关系的绝对性 • 若两事件有因果关系，时序是不会颠倒的
4-3 狭义相对论的时空观
tan30
2
0
o o'
0
又
l y l' y
2 2
3 1 v /c tan30 3
2
1 2 6 1 v /c v c c 3 3 3
问题 一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道 的静长是相等的。问：从地面与火车上分别看，当 火车的前端a到达隧道的A端的同时，火车的后端b 在隧道的B端之内还是之外。
解 在 S' 系
y
y'
l
' y'
v
' l' x ' x'x
' 30
在
o o'
S系
45
lx
而
即
ly tan 45
0
2
lx
2
l y tan30
y
0
l x l' x 1 v /c
y'
ly tan45
0
l y 1 v /c
2
2
l
' y'
v
' l' x ' x'x
S
S
u
弟 a. e f 弟 0
.
x
x
x
) ( x, t1 花开事件： ) ( x, t 2 花谢事件：
S 系x处发生两个事件
t1 （寿命） t t2
在S系中观察者测量花的寿命是多少？
考察
S 中的一只钟
x 0
t t0
两事件发生在同一地点
o
9
x1
12
狭义相对论的时间观
一、同时的相对性（Relativity of Simultaneity ）： 狭义1．概念相对论的时空观认为：同时是相对的。
即在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中不一定是同时的。
例如：在地球上不同地方同时出生的两个婴儿，在一个相对地球高速飞行的飞船上来看，他们不一定是同时出生的。
2．例子：Einstein 列车：以u 匀速直线运动，车厢中央有一闪光灯发出信号，光信号到车厢前壁为事件1，到后壁为事件2；地面为S 系，列车为S'系。
在S'系中，A 以速度v 向光接近；B 以速度v 离开光，事件1与事件2同时发生。
在S 系中，光信号相对车厢的速度v ’1=c-v ，v ’2=c+v ，事件1与事件2不是同时发生。
即S'系中同时发生的两个事件，在S 系中观察却不是同时发生的。
因此，“同时”具有相对性。
说明：Lorentz 速度变换式中，是求某质点相对于某参考系的速度，不可能超过光速。
而在同一参考系中，两质点的相对速度应该按矢量合成来计算。
2．解释：在S'系中，不同地点x 1'与x 2'同时发生两件事 t 1'= t 2'，Δ t '= t 1'- t 2'=0，Δ x '=x 1' – x 2'在S 系中()221c v x c v t t -'∆+'∆=∆由于Δ t '=0。
Δ x '=x 1' – x 2'≠0，故Δ t ≠0。
可见，两个彼此间作匀速运动的惯性系中测得的时间间隔，一般来说是不相等的。
即不同地点发生的两件事，对S'来说是同时发生的，而在S 系中不一定是同时发生的。
若Δ x '=x 1' – x 2'=0，则Δ t =0，即是同一地点同时发生的两件事，则在不同的惯性中也是同时发生的。
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6
2
12 x' x 9 3
6
S 系 ( 地面参考系 ) S' 系 (车厢参考系 )
事件 1 (x1, y1, z1,t1) (x'1 , y'1 , z'1 ,t'1 )
事件 2 (x2 , y2 , z2 ,t2 ) (x'2 , y'2 , z'2 ,t'2 )
同时 不同地
t' t'2 t'1 0
当 v c时 l l0 .
4 - 3 狭义相对论的时空观
第四章 狭义相对论基础
例2 设想有一光子火箭， 相对于地球以速率
v 0.95c 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为
15 m，问以地球为参考系，此火箭有多长？
y y'
l0 15m
o o'
s'
v x' s
x
火箭参照系 地面参照系
解 ：固有长度
S系(宇航员)观察，船身通过观测站的时间间隔为
t
x v
l0 v
3.75107 s
是否是原时?
S系（观测站）： x1 x2 x
同一地点！
t t 1 (v)2 c
（ t 为原时）
t t 1 ( v)2 2.25107 s c
4 - 3 狭义相对论的时空观
第四章 狭义相对论基础
方法三：洛仑兹变换
固有长度：物体相对静止时所测得的长度 .（最长）
4 - 3 狭义相对论的时空观
第四章 狭义相对论基础
注意
长度缩短纯粹是一种相对论效应，与物体内部结 构无关 . 长度测量值与被测物体相对于观测者的运动有关， 相对静止时最长 .
对运动物体的测量必须同时测量两端点 .
相对论长度收缩（洛伦兹收缩）: 只发生在有相 对运动方向上 . 在垂直于相对速度方向上的长度 不变 .
l
2 y
0.79m
arctan ly 63.43
lx
4 - 3 狭义相对论的时空观
第四章 狭义相对论基础
例4 一飞船相对于地球以 0.80c 的速度飞行，
光脉冲从船尾发出（事件1）传到船头被接收（事件
2），飞船上观察者测得飞船长为90m。求地面观察
者测得这两事件的空间间隔。
解： v 0.80c l0 90m
解 飞船上的钟测量的时间间隔 0 = 5s
飞船上的这段时间用地面上的钟测量
0
5
1 2
1 9103 3108 2
5.000000002 (s)
4 - 3 狭义相对论的时空观
第四章 狭义相对论基础
注意
1）时间延缓是一种相对效应 . 2）时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的 进程 .（例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等 . ）
测站的上空飞过。求：观测站测得飞船的船身通过观 测站的时间间隔是多少？
解法一：长度缩短 地面观测到的飞船长度
y y
l l0
1
v2 c2
o
900.6 54 m o
v 0.8c
x x
t
l v
54 0.8 3 108
2.25107 s
4 - 3 狭义相对论的时空观
第四章 狭义相对论基础
方法二：时间膨胀
2）时—空不互相独立，而是不可分割的整体 .
x (x vt)
t
(t
v c2
x)
3）光速 C 是建立不同惯性系间时空变换的纽带 .
4）时间、空间的量度与物质的运动密切相关 .
5）在低速运动情况下，绝对时空观仍然适用 .
4 - 3 狭义相对论的时空观
第四章 狭义相对论基础
例5 一宇宙飞船的船身固有长度 l0 90 m，相对 于地以 v 0.8c（ c 为真空中光速）的匀速度在一观
S系：后端 (x1,t1) ，前端 (x2 ,t2 )
S系：后端 (x1,t1) ，前端 (x2 ,t2 ) x2 x1 l0 90m x2 x1
S系中飞船前后端经观测站的坐标为
x vt 1 (v)2
c
x1 x2 x 0
t
t2
t1
l0 v
1 ( v )2 2.25107 s c
“–”说明：t2 t1 ，即前端先经观测站 .
t t2 t1 t'
t t'
1 2
固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 .
t t' 0 固有时间（原时）
时间延缓 ：运动的钟走得慢 .
4 - 3 狭义相对论的时空观
第四章 狭义相对论基础
例1 设想有一光子火箭以 v 0.95c 速率相
对地球作直线运动，若火箭上宇航员的计时器记录 他观测星云用去 10 min，则地球上的观察者测得此 事用去多少时间？
o 12
9
3
6
12
在 S 系中观测两事件
9
3
6
d
x2
12 x
9
3
6
( x1, t1 ), ( x2 , t2 )
t1
(t '1
vx' c2
)
t2
(t'2
vx' c2
)
4 - 3 狭义相对论的时空观
第四章 狭义相对论基础
y
s
x1
o 12
9
3
6
12
9
3
6
d
x2
12 x
93
6
t
(t'
vx' c2
)
x' 0
)2
(c
t 2
)2
t 2d
c2 v2
t t'
1 2
4 - 3 狭义相对论的时空观
第四章 狭义相对论基础
s ys' y'v
d
s'系同一地点 B 发生两事件
12
发射一光信号 (x',t'1 )
9 6 3 x' 接受一光信号 (x',t'2 )
o o'
B
x 时间间隔 t' t'2 t'1
y
s
x1
l0 15m l'
l l' 1 2
l 15 1 0.952m 4.68m
4 - 3 狭义相对论的时空观
第四章 狭义相对论基础
例3 一长为 1 m 的棒静止地放在 O' x' y' 平面内， 在 S' 系的观察者测得此棒与 O' x' 轴成 45角，试问从
S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角
解: 设火箭为 S 系、地球为S 系
t ' 10 min
t t' 10 min 32.01min
1 2 1 0.952
运动的钟似乎走慢了.
4 - 3 狭义相对论的时空观
第四章 狭义相对论基础
例2 一飞船以 v = 9×103m/s 的速率相对于地面
匀速飞行。飞船上的钟走了5s，地面上的钟经过了 多少时间？
运动的钟走得慢
4 - 3 狭义相对论的时空观
第四章 狭义相对论基础
s ys' y'v
s'系同一地点 B 发生两事件
间的空间距离为2d
d
12
9 6 3 x'
两事件时间间隔 t' 2d c
o o'
B
x 在 S 系中观测该两事件
y
s
x1
o 12
9
3
6
12
9
3
6
d
x2
v t 12 x
9
3
6
d
2
(v
t 2
x'1
x1 vt1
1 2
x'2
x2 vt2
1 2
x'2 x'1
x2 x1
1 2
4 - 3 狭义相对论的时空观
第四章 狭义相对论基础
s
y
s'
y' v
x'1
l0
x'2 x'
o
z
o'
z'
x1
x2 x
l0 x'2 x'1 l'
l x2 x1
x'2 x'1
x2 x1
1 2
l l' 1 2 l0 固有长度
x l0 1 0.82 54m 对吗?
不对. 上述两个事件不同时的发生在不同的地 点. 不能应用长度收缩公式，应可该以用用洛追仑击兹计变算换吗。？
x
x vt
1 2
90
0.80c
90 c
1 0.82
270m
4 - 3 狭义相对论的时空观
第四章 狭义相对论基础
小结
狭义相对论的时空观
1）两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间 关系是相对的，时间关系也是相对的，只有将空间 和时间联系在一起才有意义 .
3） v c 时，t t' .
4 - 3 狭义相对论的时空观
第四章 狭义相对论基础
三 长度的收缩
s
y
s'
y'
x'1
v
l0
x'2 x'
o
z
o'
z'
x1
x2 x
标尺相对s' 系静止 在s' 系中测量
l0 x'2 x'1 l'