习题课3 电磁感应中的力和运动问题
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电磁感应中的力和运动问题
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例1：如图所示，水平放置的U形导线框左端接一个阻值为 R=1.0Ω的电阻器，U形框宽度L=2.0m，框架足够长，U形框 架和导体棒ab电阻均不计，放在B=0.50T的匀强磁场中，ab 受一水平向右恒力F =2N作用从静止开始向右运动，ab导线 质量m=0.50kg,框架是光滑的。试求： （1）通过分析、推理说明ab导线运动情况； （2）ab导线的最大加速度； （3）ab导线的最大速度； （4）ab导线的速度为最大速度一半时，ab导线的加速度大小。
M
R
B N
F
F(R+r)/B2d2，2F/3m，略
基本步骤
1、由楞次定律或右手定则，判断感应电流的方向和安培力的 方向，对导体受力分析； 2、把闭合回路等效为电路，把产生感应电动势的部分导体看 作电源，由E=BLv计算感应电动势的大小； 3、由闭合电路的欧姆定律，计算感应电流的大小； 4、计算安培力的大小， 5、根据牛顿第二定律F合=ma，分析导体的运动状态
BLv/(R+r)， gsin-B2L2v/m(R+r)， mg(R+r)sin/B2L2
练3：有界的水平方向匀强磁场，上、下两个界面MN和PQ 间的距离为L，一个边长为a（L＞2a）的正方形线框从高 处自由落下，进入MN界面的过程中，线框的两个边始终 与MN平行，线框中的感应电流i随时间t变化的图像如图 （1）所示．当线框的下边从PQ界面穿出时开始计时，线 框从磁场中穿出时感应电流随时间变化的图像可能是图 （2）中的（ ）
练2：如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放 置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接 有阻值为R的电阻，一根质量为m、电阻为r的均匀直金属杆 ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度 为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆 的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属 杆接触良好，不计它们之间的摩擦。 （1）由b向a方向看到的装置如图所示，请在图中画出ab杆下滑 过程中某时刻的受力示意图； （2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小； （3）求在下滑过程中，ab杆可能达到的速度最大值。
a R F B
b
略，4m/s2，2m/s，2m/s2
练1：如图所示，水平放置的两条足够长的光滑平行金属导轨 相距为d，处在竖直的匀强磁场中，磁感应强度为B。导轨 左侧连接有阻值为R的电阻，导轨上放有质量为m，阻值为r 的导体棒MN，MN在水平恒力F作用下沿导轨向右运动，导 轨电阻不计，求： （1）导体棒MN可以达到的最大速度vm； （2）导体棒MN速度为最大速度1/3时的加速度a； （3）通过推理、分析说明导体棒MN达到最大速度时撤去F， 这以后导体棒做什么运动？
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例1：如图所示，水平放置的U形导线框左端接一个阻值为 R=1.0Ω的电阻器，U形框宽度L=2.0m，框架足够长，U形框 架和导体棒ab电阻均不计，放在B=0.50T的匀强磁场中，ab 受一水平向右恒力F =2N作用从静止开始向右运动，ab导线 质量m=0.50kg,框架是光滑的。试求： （1）通过分析、推理说明ab导线运动情况； （2）ab导线的最大加速度； （3）ab导线的最大速度； （4）ab导线的速度为最大速度一半时，ab导线的加速度大小。
M
R
B N
F
F(R+r)/B2d2，2F/3m，略
基本步骤
1、由楞次定律或右手定则，判断感应电流的方向和安培力的 方向，对导体受力分析； 2、把闭合回路等效为电路，把产生感应电动势的部分导体看 作电源，由E=BLv计算感应电动势的大小； 3、由闭合电路的欧姆定律，计算感应电流的大小； 4、计算安培力的大小， 5、根据牛顿第二定律F合=ma，分析导体的运动状态
BLv/(R+r)， gsin-B2L2v/m(R+r)， mg(R+r)sin/B2L2
练3：有界的水平方向匀强磁场，上、下两个界面MN和PQ 间的距离为L，一个边长为a（L＞2a）的正方形线框从高 处自由落下，进入MN界面的过程中，线框的两个边始终 与MN平行，线框中的感应电流i随时间t变化的图像如图 （1）所示．当线框的下边从PQ界面穿出时开始计时，线 框从磁场中穿出时感应电流随时间变化的图像可能是图 （2）中的（ ）
练2：如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放 置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接 有阻值为R的电阻，一根质量为m、电阻为r的均匀直金属杆 ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度 为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆 的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属 杆接触良好，不计它们之间的摩擦。 （1）由b向a方向看到的装置如图所示，请在图中画出ab杆下滑 过程中某时刻的受力示意图； （2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小； （3）求在下滑过程中，ab杆可能达到的速度最大值。
a R F B
b
略，4m/s2，2m/s，2m/s2
练1：如图所示，水平放置的两条足够长的光滑平行金属导轨 相距为d，处在竖直的匀强磁场中，磁感应强度为B。导轨 左侧连接有阻值为R的电阻，导轨上放有质量为m，阻值为r 的导体棒MN，MN在水平恒力F作用下沿导轨向右运动，导 轨电阻不计，求： （1）导体棒MN可以达到的最大速度vm； （2）导体棒MN速度为最大速度1/3时的加速度a； （3）通过推理、分析说明导体棒MN达到最大速度时撤去F， 这以后导体棒做什么运动？