旋转的概念与性质
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A逆时针旋转90º B顺时针旋转90º
C逆时针旋转45º D顺时针旋转45º
B
C
D
A
E
• 如图所示，P是正三角形ABC内的一点，若将△PBC绕 点B旋转到△P´BA，则∠PBP´的度数是（ 60）°
A
P´
P
C B
课堂小结
旋转前后两个图形的形状、大小不变，因此我们在 用旋转解决与其相关的问题时要注意：
①明确旋转中的“变”与“不变”； ②明确旋转前后的对应关系； ③明确旋转过程中线段或角之间的关系。
课后作业
1.完成课本本课时习题； 2.完成练习册本课时的习题。
你能归纳出旋转的性质吗？
旋转性质
1.对应点到旋转中心的距离相等
2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等 于旋转角
3.旋转前、后的图形全等
随堂演练
1. 下列现象中属于旋转的有（ C） ①火车行驶； ②圆规画圆； ③方向盘的转动； ④钟摆的运动． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
如图，在正方形网格中，将三角形 ABC绕点A旋转后得到三角形ADE，则 下列旋转方式中，符合题意的是 （ A）
知识点2 旋转的性质 如图所示，△ABC围绕旋转中心O点 顺时针旋转一定角度得到△A′B′C
o
①OA与OA′、OB与OB′、OC与OC′分别有 何关系？ 分别相等 .
②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之间有何关 系？∠AOA′=∠BOB′=∠COC′ .
③△ABC与△A′B′C′有何关系？
o
△ABC≌△A′B′C′ .
23.1 图形的旋转 第1课时 旋转的概念与性质
新课导入
欣赏日常生活中一些物体的运动现象，观察运动的过程
（1）了解生活中广泛存在的旋转现来自百度文库,知道旋转是 继平移、对称之后的又一种基本变换.
（2）能结合图形指出什么是旋转中心、旋转角和 对应点.
（3）体会旋转的形成过程，并探究旋转的性质.
旋转的有关概念和性质.
探究旋转的性质.
推进新课
知识点1 旋转的概念
(1)上面情境中的转动现象，有什么共同特征？ 它们都是绕着一个点转动的
(2)在转动过程中，它们的形状、大小、位置是否发生改变？
在转动过程中，它们的形状、大小没有变化，只是它们 的位置有所改变。
旋转的概念
• 在平面内，将一个图形绕着一个定 点沿着某个方向转动一个角度，称为图 形的旋转。这个定点称为旋转中心，转 动的角称为旋转角。
旋转的三要素
• 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方
向转动一个角度，称为图形的旋转。这个定点称为旋 转中心，转动的角称为旋转角。
旋转三要素
旋转中心 旋转方向(顺时针或逆时针) 旋转角
如右图，点P是正方形ABCD内一点， 将△ABP绕B点顺时针方向旋转到△CBP′ 的位置时，其旋转中心是点 B ，旋转
角度为 90°，点A、B、P的对应点分别 为 C、B、P′ .
旋转中心就是在旋转过程中始终保持固定不 变的那个点，它可以在图形的外部或内部，还可 以在图形上，即它可以是平面内的任意一点。
旋转角：任意一对对应点与旋转中心的连线 所成的角。
如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆 的旋转中心是点 O ，旋转角是 ∠AOA′， 点A的对应点是点 A′ ．
C逆时针旋转45º D顺时针旋转45º
B
C
D
A
E
• 如图所示，P是正三角形ABC内的一点，若将△PBC绕 点B旋转到△P´BA，则∠PBP´的度数是（ 60）°
A
P´
P
C B
课堂小结
旋转前后两个图形的形状、大小不变，因此我们在 用旋转解决与其相关的问题时要注意：
①明确旋转中的“变”与“不变”； ②明确旋转前后的对应关系； ③明确旋转过程中线段或角之间的关系。
课后作业
1.完成课本本课时习题； 2.完成练习册本课时的习题。
你能归纳出旋转的性质吗？
旋转性质
1.对应点到旋转中心的距离相等
2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等 于旋转角
3.旋转前、后的图形全等
随堂演练
1. 下列现象中属于旋转的有（ C） ①火车行驶； ②圆规画圆； ③方向盘的转动； ④钟摆的运动． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
如图，在正方形网格中，将三角形 ABC绕点A旋转后得到三角形ADE，则 下列旋转方式中，符合题意的是 （ A）
知识点2 旋转的性质 如图所示，△ABC围绕旋转中心O点 顺时针旋转一定角度得到△A′B′C
o
①OA与OA′、OB与OB′、OC与OC′分别有 何关系？ 分别相等 .
②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之间有何关 系？∠AOA′=∠BOB′=∠COC′ .
③△ABC与△A′B′C′有何关系？
o
△ABC≌△A′B′C′ .
23.1 图形的旋转 第1课时 旋转的概念与性质
新课导入
欣赏日常生活中一些物体的运动现象，观察运动的过程
（1）了解生活中广泛存在的旋转现来自百度文库,知道旋转是 继平移、对称之后的又一种基本变换.
（2）能结合图形指出什么是旋转中心、旋转角和 对应点.
（3）体会旋转的形成过程，并探究旋转的性质.
旋转的有关概念和性质.
探究旋转的性质.
推进新课
知识点1 旋转的概念
(1)上面情境中的转动现象，有什么共同特征？ 它们都是绕着一个点转动的
(2)在转动过程中，它们的形状、大小、位置是否发生改变？
在转动过程中，它们的形状、大小没有变化，只是它们 的位置有所改变。
旋转的概念
• 在平面内，将一个图形绕着一个定 点沿着某个方向转动一个角度，称为图 形的旋转。这个定点称为旋转中心，转 动的角称为旋转角。
旋转的三要素
• 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方
向转动一个角度，称为图形的旋转。这个定点称为旋 转中心，转动的角称为旋转角。
旋转三要素
旋转中心 旋转方向(顺时针或逆时针) 旋转角
如右图，点P是正方形ABCD内一点， 将△ABP绕B点顺时针方向旋转到△CBP′ 的位置时，其旋转中心是点 B ，旋转
角度为 90°，点A、B、P的对应点分别 为 C、B、P′ .
旋转中心就是在旋转过程中始终保持固定不 变的那个点，它可以在图形的外部或内部，还可 以在图形上，即它可以是平面内的任意一点。
旋转角：任意一对对应点与旋转中心的连线 所成的角。
如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆 的旋转中心是点 O ，旋转角是 ∠AOA′， 点A的对应点是点 A′ ．