北师版数学五年级下册--《 “分数王国”与“小数王国”》名师教案
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第3节“分数王国”-与“小数王国”
教学目标
知识技能
理解分数、小数相互转化的必要性;能正确地将简单的分数化为有限小数;能正确地将有限小数化为分数。
数学思考与问题解决
通过探究分数与小数的互化过程,培养学生提出问题、解决问题的能力。
情感态度
向学生渗透事物之间可以相互转化的思想,养成遇到问题积极动脑思考、想办法解决的好习惯。
重点难点
重点:能够正确地将简单的分数化为小数。
难点:能够正确地将有限小数化为分数。
教具学具
多媒体课件
教学设计
一、创设情境,导入新课
今天游乐园来了很多小朋友,他们遇到了一些关于分数和小数的数学问题,你们愿意帮助他们解决吗?(愿意)同学们非常乐于助人,要想帮助他们解决难题,并不是一件容易的事,必须有一定的知识基础,老师先来考考大家,敢接受挑战吗?
1.说出下列各分数的意义。(出示课件)
1 53
8
4
7
5
12
2.填空。
(1)根据分数与除法的关系,3÷5=( )。
(2)0.8表示( )分之( )。
0. 03表示( )分之( )。
0. 017表示( )分之( )。
5. 17表示( )又( )分之( )。
设计意图:巩固旧知,为新课做铺垫。引发学生的求知欲望,从而激发学生学习新知的
兴趣。
二、自主探究,合作交流
1.同学们对分数和小数的这些知识掌握得真不错,下面让我们一起来看看小数王国和分数王国遇到了什么难题。(课件出示教材7页情境图)
0.06和1
20
到底谁大呢?
师:要想知道谁大就是比较分数和小数大小。怎样比较分数和小数大小呢?这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化。(板书课题)
设计意图:结合生活中的具体事例引入,让学生体会到数学就在我们身边,同时以问题入手,唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度。
师:老师相信同学们一定会用智慧解决问题,有没有信心?让我们一起看合作要求。
探究要求:
怎样比较这两个数的大小呢?先独立思考,把方法记录下来,再和小组同学交流。
2.学生试做,指名板演汇报。
(l)画图比较(通过涂色面积大小的比较)可知:0.06>1 20
(2)因为1
20
=1÷20=0.05 0.06>0.05,所以0.06>
1
20
(3)因为0.06=
6
100
1
20
=
5
100
6
100
>
5
100
,所以0.06>
1
20
(学生说出其他方法,教师订正后给予肯定)
3.师:“小数王国”和“分数王国”里分别有相同的尺子,两位
国王想请你们帮忙翻译,你们愿意帮助他们吗?(出示情境图)
(1)师:怎样帮助小数国王呢?
生:根据分数与除法的关系,把分数写成除法计算。
1
8
=1÷8=0.125
4
8
=4÷8=0.5
6
8
=6÷8=0.75
7
8
=7÷8=0.875
(2)师:怎样帮助分数国王呢?我们怎样把小数化成分数呢?
生l:一位小数——十分之几,两位小数——百分之几,三位小数——千分之几….
生2:把小数写成分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子。
师:小数化分数,把小数化成分母是10、100、1000-----的分数,能约分的要约分。师:大家只要运用这个规律,就能帮助分数国王。
生:尝试解决问题。
0.15=15
100
=
3
20
0.25=
25 100
=
1
4
0.4=
4
10
=
2
5
0.45=
45 100
=
9
20
师:同学们真聪明,那么你们能根据所学知识把下面分数化成小数或把小数化成分数吗? 4.把下面分数化成小数或把小数化成分数。
4 25=()
1
4
=() 0.24=() 1.8=()
(l)学生根据上面所学知识自行解决。
(2)教师巡视。
(3)解决问题。
4 25=(0.16 )
1
4
=( 0.25 ) 0.24=(
6
25
) 1.8=(
9
5
)
三、拓展延伸,丰富活力
师:同学们真了不起,不但帮助小朋友们解决了问题,而且还学到了这么多的数学知识。接下来老师就要考考大家,看看你们是否会运用这些知识解决实际问题。
有三位同学进行登山比赛,从山下到山顶,甲用了3
4
时,乙用了0.8时,丙用了
3
25
时,
你能比较出哪位同学登得快吗?先试着做,然后汇报。
师:看来同学们做这道题都是用分数化小数的方法来比较大小的。为什么不用小数化分数的方法呢?
生:小数化分数的方法麻烦,分母不同得先通分化成同分母分数才能比较大小。
小结:当分数和小数比较大小时,一般都把分数转化为小数来比较。
四、总结升华,创造活力
今天我们学习了分数与小数的互化,通过本节课的学习,我们深深地体会到数学来源于生活,