决策行为理论

金钱的价值或者说效用随着获得金额的增加（财富的增多）而递减。
效用
财富
有了这样的假定，圣彼得堡游戏的期望值并非无限的。
期望效用理论
Daniel Bernoulli的解释并不能完全接受，但是边际效用递减的理 论成为后来选择理论奠定了基础。 1947年，John von Neumann and Oskar Morgenstern 提出了 “期望效用理论”。 这是标准化行为理论，并不是描述人们的实际行为，而是要解释， 在满足一定条件下人们如何表现自己的行为。 面对的问题是：两个不确定的方案或者“彩票”如何选择？
险。另一方面，这些人还买彩票、赌马和拉老虎机。虽然赢钱也是小概率事件， 99.999%肯定是输，但是大家这时候还就是想冒这个风险。阿莫斯等应用前景理 论总结出四种方式：
1.面对大概率的盈利（比较A.60%赢1000块；B.稳拿500块），风险回避。
2.面对小概率的损失（比较A.1%损失10000块和B.花200块买保险），风险 回避。 3.面对小概率的盈利（比较A.花2块去赌0.001%概率赢10000块和B.啥也不 干），风险追逐。 4.面对大概率的损失（比较A.90%概率损失100块，10%概率保本和B.坐等损 失80块），风险追逐。 这些研究的结论都可以用前景理论的损失回避来解释。
问题一。说是您想买个夹克和帽子。您来到商店A，夹克125块，帽子 10块。售货员（很明显，厂家的），说商店B（离商店A开车20分钟） 的夹克正在搞活动，只要120块钱。帽子还是一样的价。请给出您转 到商店B买东西的概率（0-100%）。 问题二。您想买个鼠标和打印机。您来到商店A，鼠标10块，打印机 125块。售货员说商店B（离商店A开车20分钟）的鼠标正在搞活动， 半价，只要5块钱。但打印机还是一样的价。请给出您转到商店B买东 西的概率（0-100%）。 您对上面两个问题的答案真的是一样的吗？
一个红球或黄球
一个黑球或黄球
红球30个
黑球（未知）
黄球（未知）
100美元
0美元
0美元
100美元
100美元
100美元
不可传递性
求职者 A B C 智商（IQ） 120 110 100 经验（年） 1 2 3
决策准则：若IQ差距超过10分，选择IQ高的人； 若IQ差距不超过10分，选更有经验的人。
按照上述决策原则有：B>A>C>B
前景理论可以解释了这种现象：表述方式改变了参照点，这样第一种 表述给人是赢的感觉，当然大家选择肯定的赢。第二种表述给人是损失 的感觉，当然大家选择是尽可能的回避损失。
四种方式 有人一方面回避风险，同时一方面追逐风险。传统经济学难以解释这个现象。
比如说，很多人都买保险，虽然发生不幸是小概率事件，大家还是想回避这个风
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Endowment effect（禀赋效应） 行为学上的endowment，简单的说，指的是自己拥有的东西。 Endowment effect就是，您如果一开始手里拿的是钱，那么你买别人的 东西时，别人的东西对你的钱是相对贬值的；如果您一开始手里拿的是 货想换别人的钱，那货在您自己眼里就不是贬值的（哪怕它是）。 卡勒曼在UBC的时候，和 SFU的Jack 还有Chicago的Richard Thaler，找了几十个加拿大的大学生（UBC和SFU的）做实验。他们用 咖啡杯子（mugs)和巧克力看人们对咖啡杯子(或巧克力）的出价是否跟 他们拥有这个咖啡杯子有关。当控制住低买高卖的因素后，他们发现， 如果有此杯在手，你对杯子的价值评估的确高一些。 对自己拥有的具有高估的现象。
决策行为理论与应用
你曾经收购一个企业5000万，近几年运行不太好，如果现在 卖出得到2500万，但是目前企业在研制一个新产品，产品若研发 成功，则企业价值回到5000万，若产品失败，企业价值为0。新 产品开发成功的可能性为50%。继续经营还是现在卖出？ 问题表述A 方案一）若现在卖出，稳得2500万； 方案二）现在不卖出，50%价值为5000万，50%价值为0。 问题表述B 方案一）若现在卖出，损失2500万； 方案二）现在不卖出， 50%没有损失，50%损失5000万。
人是这样。
价值
-100元
损失 +100元
收益
前景理论中的价值函数
前景理论提出的模型为：
v （p ）(w )
i 1 i i
n
其中： （pi ） 是权重函数。 （pi）
pi
1
[ pi (1 pi )]



具有如下形式：
价值函数具有如下形式：
相关研究
Framing effect（框架效应）
前景理论的第一发现：人们做决策时不仅考虑最终结果， 还考虑现状，并以现状（不赢不输）为参照点来决定赢或者 输． 前景理论的第二发现：收益的快乐弥补不了损失同样收益 的痛苦。引申为回避损失 （loss aversion)。 前景理论的第三发现：收益多了（或损失多了）带来的边 际额外的快乐（或痛苦）是下降的。 前景理论的补充说明：不是所有的人都这样，但是大部分
Satus quo bias 由Bill Samuelson和 Richard Zeckhauser最先提出。他们发现 人总是偏爱现状，不太爱改变，要变也往贴近现状变。 例如：90年代初，New Jersey 和 Pennsylvania 要改革汽车 保险，给保民们两个选择，A.贵的，但是赔偿高，权利多，B.便 宜的，赔偿低，权利有限。两州给保民的这两个选择内容都差不 多。 在 New Jersey，原来大家就是买的贵的那种（default），结 果改革后，75% 保民选了贵的。在 Pennsylvania，便宜的那种是 default，所以改革后大部分人选的还是便宜的那种。 前景理论很好的解释了这些效果。因为东西的售出，现状的 改变都意味着自己的“失”，先不管“得”的多少，这“失”本 身就很让人不愉快。根据前景理论，人们憎恶“失”并回避损失， 这样就导致相应的结果了。
那么决策者必须为此负责。但是，如果追加投资，胜负未定呀，我们一直在努力。
这样决策者还能撑上一阵，也许有翻本的机会也未可知。
心帐理论 斯诶勒也举了个自己的例子。说某年和夫人被邀请去瑞士讲学，随后 就在那里自费逛了一周。那时候瑞士法郎坚挺得不行，幸好讲学有笔报酬， 可以用来支付旅游费用，所以两口子玩得很开心。斯诶勒接着说，假设他 是去纽约讲学，收到同样一笔数的报酬，然后再到瑞士玩一周，肯定没有 前面那种情况爽。 以此为例，斯诶勒给出了心理帐户的定义。心理帐户是人们用来管理， 描述和追踪自己各项经济活动开支的一个系统。研究心帐理论是为了更好 的描述，预测和解释人的决策和行为，以此来解释传统经济学无法解释的 人的反常活动（Anomalies）。 象国内的会计从业要考试上岗学习一套会计体系一样，心理帐户也有 一个体系，主要有三个组成部分：评估，归帐和平帐。评估就是事前事后 评价某笔经济活动的损益情况。但斯诶勒加了个交易效用。意思是说，您 买东西不仅看这东西好坏，价格平贵，也看这买东西的过程愉快与否。归 帐就是把各项经济活动归到各帐户中。人们经常常使用的支出帐户有食品， 日杂，休闲等，收入帐户有工资收入，意外收入（windfall）等。平帐就是 计算各帐户的开支和收入以及最终结果，以此作为以后决策的依据。
A1=0.11U(100万)+0.89U(100万)
1 B1=0.11[ 11 U(0)+ 10 U(500万)]+0.89U(100万) 11
A2=0.89U(0)+0.11U(100万) B2=0.89U(0)+0.11[
1 11
U(0)+ 11 U(500万)]
10
若A1>B1,则A2>B2,反之亦然。
传统经济学的分析是，人们对两个问题的答案应该是一样的。去商店A还 是去商店B就是在 （5块） 和 （20分钟开车）之间做选择了，经济学认为， 这个选择在问题一里和在问题二里是一样的。 但是，行为学通过实验证明，人们对这两个问题的答案是大不一样的： 在问题二里选择去商店B的人比问题一里多得多。大多数人认为，为125块 钱的东西省个5块开车20分钟实在不值得，但是10块钱的东西能省一半就 应该去。所以，就这个问题而言，人们做决策时不是仅仅看看省了多少钱 （经济学认为人们是这样的），更多的是看看这钱是在什么背景，什么情 况下省的。这就和前景理论挂上了勾，因为前景理论的第一句话，决定损 益的参考点，实质就是考虑经济活动的背景。
问题：600人生命处于威胁之中。面临如下难题，如何选择？
方案甲：200人能得救。 方案乙：有三分之一的机会救出全部600人，三分之二的机会失败（600人 全死亡）。 同样的问题，换个表述方式： 方案丙：400人死亡。 方案丁：有三分之一的机会没人死亡，三分之二的机会600人全死亡。 实验结果是大多数人选择了甲，换个表达方式后，大多数人选择丁。
Sunk-cost effect（沉没成本效应）
沉没成本，指是没任何捞回本钱指望的东西，钱，时间。这样，从理性的角 度，沉积成本不影响你的决策。 沉没成本效应作用杀伤力最大的战场是金融股票市场了。股票证券以及各 种金融产品的交易员，如果不能正确认识和采用止损策略，反而执意要弥补无可 弥补的损失的话，损失更大。 此外，企业投资大项目通常也没有表现出应有的理性，而常常被保本作用给 抓住。有好多研究关于企业投资决策失误的，都是项目开始后发现不对头，但是 只能追加投资硬着头皮走到黑了。比如说协和号飞机，开始研究后就发现商业化 成本太高，但是没办法，最后飞机还是上天了，但成本太高，已经离开市场了。 个人的保本作用可以用loss aversion 来解释。企业的保本作用可以用个人问 责制度来解释。当决策者面对沉积成本决定撤出时，这就清清楚楚的意味着损失，
A : p1 , r1 ; p2 , r2 ;.......;pn , rn B : q1 , 1 ; q2 , 2 ;......;qn , n
期望效用理论建立在一套公理上： 连通性：所有“彩票”都是可以比较的 传递性：优劣关系是连续的 复合保序性：优劣关系是可以组合的，组合后保持优劣关系不变 相对有序性：没有无限优，也没有无限劣的“彩票” 如果违背上述原则，就无法期望效用最大化。 期望效用表达如下：
1713年，Nicolas Bernoulli提出了“圣彼得堡悖论”： 人们愿意为玩以下游戏支付多少钱？ （1）掷硬币，直到硬币出现正面；
（2）如果第一次掷硬币就出现正面，玩游戏的人可以得到2元，
如果第二次掷硬币就出现正面，玩游戏的人可以得到4元， 如果第三次掷硬币就出现正面，玩游戏的人可以得到8元，
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
如果第n次掷硬币就出现正面，玩游戏的人可以得到2 n 元， 大多数人表示，只愿意化几元钱来玩这个游戏。 这个游戏的平均回报（期望值）是无限的。 为什么人们不愿意支付更多的钱，来玩可能得到无限大的回报？
1738年，Daniel Bernoulli 对此进行了解释，并成为现代决策理论的起 源。
具有不可传递性的决策容易被人当“摇钱树”使 用。
描述性决策——前景理论
传统的期望效用理论对人类的行为预测不一致，人们将研 究目光转向其它决策模型。上世纪70年代以来，人们对该问 题进行了广泛的研究，出现了以前景理论为代表的一批成果。 2002年是个标志。心理学家Daniel Kahneman和经济学 家Vernon L. Smith分享了该年的瑞典中央银行纪念阿芙莱诺 贝尔经济科学奖。这是该奖第一次颁给心理学家，也是第二次 颁给非经济学的学者，第一次是NASH。 在此之前（1956年），Herbert Simon最早提出替代模型 之一，即“满意”而非最优模型。满意是指：满足需要的方案。
EV pi U（ri）
i 1
n
随后人们对上述理论进行了一系列的研究，例如：提出主 观期望理论、随机期望理论等。 期望效用理论是自二战以来决策研究的主要范式。 然而经典的期望效用理论存在一些棘手的问题和悖论。
理性决策悖论
Maurice Allais Paradox,（1952年）
问题一 A1: 稳得100万 B1: 10%得500万;89%得100万;1%得0 问题二 A2: 11%得100万;89%得0 B2: 10%得500万;90%得0
Daniel Ellsberg 悖论（1961年）
100个球，其中红球30个，黑球和黄球一共60个，你随机选， 选中收益如下表： 下注选项 一个红球 一个黑球 红球30个 100美元 0美元 黑球（未知） 0美元 100美元 黄球（未知） 0美元 0美元
你期望选红球或黑球？ 若改变情况见下表： 下注选项