齿轮传动受力分析知识交流
齿轮传动的受力分析
轮齿的受力分析
10-8 标准锥齿轮传动 的强度计算
§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算
二、轮齿的受力分析
2
Fa2
Fr2
Ft2 × ⊙
Fa1
Fn α
直齿圆柱齿轮强度计算1
F' Fr1
Ft1 Fa1 P
Ft1
n1 Fr1
T1
1
δ1
Fn
Ft －圆周力， ★主反从同 Fr －径向力， ★指向各自的轮心
Ft
1
Fr1
ω1
Ft1
Ft2
Fωr22
Ft1 × Fr1 Fr2 ⊙ Ft2
2
10-7 标准斜齿 圆柱齿轮传动的 强度计算
轮齿的受力分析
§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
一、轮齿的受力分析
圆周力Ft—主反从同
Ft
2T1 d1
径向力Fr—指向各自的轮心
F' Ft 2T1
cos d1cos
Fr F'tann2d T1 1ctao nsn
Fn
T1
N2
αt
d21
t
N1
O2
α
Fr
c
Fn N2 αt
Ft
d21
★方向： 圆周力Ft—主反从同 径向力Fr—指向各自的轮心
α ω1
O（1主动）
α ω1
O1（主动）
§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
图示直齿圆柱齿轮，轮1主动，转向直如齿圆图柱齿轮，强度试计算1在图中标出Ft1 Ft2 Fr1 Fr2的方向。
轴向力Fa—主动轮左右手螺旋法则
d
2 n2
P
Ft
Fa2
船舶齿轮传动轴的受力均衡与分析
船舶齿轮传动轴的受力均衡与分析船舶齿轮传动是现代船舶中常见的动力传动形式之一，通过将驱动轴上的齿轮与被动轴上的齿轮进行啮合，将动力由发动机传递给船舶的推进装置，实现船舶的前进。
在这个传动过程中，船舶齿轮传动轴承受着各种力的作用，因此，确保船舶齿轮传动轴的受力均衡是保证传动系统稳定运行的重要一环。
本文将对船舶齿轮传动轴的受力均衡与分析进行详细介绍。
在船舶齿轮传动系统中，齿轮传递的动力会产生多种受力，包括扭矩、弯矩、径向力等。
为了保证船舶齿轮传动轴在工作中不产生过大的变形和扭曲，需要进行力学计算和分析，以确保传动轴能够承受力的作用。
其受力均衡与分析需要考虑以下几个方面：1. 受力分析：船舶齿轮传动轴的受力主要来自于齿轮传递的扭矩和径向力。
扭矩是由发动机输出的动力通过齿轮传递到船舶推进装置的力，而径向力则是由齿轮与齿轮之间的啮合作用所产生的力。
在进行受力分析时，需要考虑齿轮的尺寸、材质、啮合角等因素，以确定具体的受力情况。
2. 强度计算：在进行船舶齿轮传动轴的受力均衡与分析时，需要进行强度计算，以确定传动轴所能承受的最大载荷。
强度计算主要考虑传动轴的截面形状、材质及工作环境等因素。
通过应用强度学原理和材料力学知识，可以确定传动轴的最大允许扭矩和最大允许的径向力。
3. 材料选择：因为船舶齿轮传动轴需要承受较大的载荷，所以在材料的选择上需要注意材料的强度和耐磨性。
常见的传动轴材料有碳素钢、合金钢和不锈钢等，根据具体的工作环境和要求选择合适的材料。
4. 结构设计：在船舶齿轮传动轴的受力均衡与分析中，结构设计是一个重要的环节。
合理的结构设计可以减少受力集中，提高传动轴的强度和刚度。
例如，可以采用实心轴或者多边形截面轴等结构形式，以增加传动轴的强度和刚度，提高其承载能力。
除了受力均衡与分析，还需要关注传动轴的运行状况和维护保养。
定期进行传动轴的检查，包括检查轴的表面状况、啮合噪声和轴承温度等，及时发现问题并进行维修和更换。
齿轮传动受力分析
(4) Ⅲ轴上圆锥齿轮6应放置在左边的位置1或是右边的位置2？
(5)在图上画出5轮所受力的方向；
三、蜗杆传动 1、径向力Fr(Fr1,Fr2) 啮合点指向轮心 2、圆周力Ft 1) 主动轮Ft1 阻力，与蜗杆转向相反 2) 从动轮Ft2 动力，与蜗轮转向相同 3、轴向力Fx（Fx1，Fx2）左右手定则
传动中，蜗杆(左旋)主动，转向如图所示。圆柱齿轮为斜齿轮，为使Ⅱ、Ⅲ轴的轴 向力平衡，试确定：(1)蜗轮2的螺旋线方向； (2)齿轮3、4螺旋线方向；(3)蜗轮2和齿轮3所受轴向力方向；
齿轮传动的三个受力分析 1、径向力Fr(Fr1,Fr2) 啮合点指向轮心 2、圆周力Ft
1) 主动轮Ft1 阻力，与蜗杆转向相反
2) 从动轮Ft2 动力，与蜗轮转向相同 3、轴向力Fx（Fx1，Fx2） 左右手定则 注：直齿圆柱齿轮无轴向力 直齿锥齿轮轴向力：小端指向大端
一、直齿圆柱齿轮传动
1、径向力Fr(Fr1,Fr2) 啮合点指向轮心 2、圆周力Ft
1) 主动轮Ft1 阻力，与蜗杆转向相反
2) 从动轮Ft2 动力，与蜗轮转向相同
二、斜齿圆柱齿轮传动
1、径向力Fr(Fr1,Fr2)
啮合点指向轮心 2、圆周力Ft 1) 主动轮Ft1 阻力，与蜗杆转向相反 2) 从动轮Ft2 动力，与蜗轮转右手定则
三、锥齿轮传动 1、径向力Fr(Fr1,Fr2) 啮合点指向轮心 2、圆周力Ft 1) 主动轮Ft1 阻力，与蜗杆转向相反 2) 从动轮Ft2 动力，与蜗轮转向相同 3、轴向力Fx（Fx1，Fx2） 直齿锥齿轮轴向力：小端指向大端
齿轮传动的方向及受力分析
高淳县“人才强教”工程公开课齿轮传动的方向及受力分析教师：孙长云二○○八年十二月十一日高淳县“人才强教”工程公开课教案教学环节与主要说明教学活动复习一、齿轮传动的受力说明：一对相互啮合的齿轮在传动过程中，主动轮给从动轮一个作用力，作用力的方向垂直于从动轮的齿面，即法向力。
复习二、各种齿轮传动的受力分解：1、直齿圆柱齿轮传动：可以分解成径向力和周向力；2、斜齿圆柱齿轮传动：可以分解成径向力、周向力和轴向力；3、对于锥齿轮传动：可以分解成径向力、周向力和轴向力；4、对于蜗杆传动：可以分解成径向力、周向力和轴向力；教师：作图说明学生：分析讨论教师：适当提问学生：回答图11复习三、各种齿轮传动受力分析比较齿轮传动类型分力关系分力判定方法径向力（F r）周向力（F t）轴向力（F a）直齿圆柱齿轮传动F t1=- F t2F r1=- F r2由接触点指向轮心对主动轮来说是阻力，其方向与主动轮的运动方向相反；对从动轮来说是动力，其方向与从动轮运动方向相同无斜齿圆柱齿轮传动F t1=- F t2F r1=- F r2F a1=- F a2主动轮的左（右）手定则直齿圆锥齿轮传动F t1=- F t2F r1=- F a2F a1=- F r2由接触点指向大端或F r1=- F a2F a1=- F r2蜗杆蜗轮传动F t1=- F a2F r1=- F r2F a1=- F t2F t1=- F a2F a1=- F t2复习四、综合举例讲解2008单招机电第57题：题57图所示为一机械传动方案，Ⅰ轴为输入轴，按图中箭头所示方向转动。
已知：Z1=Z2=Z3=30，Z4= Z12=20，Z5= Z8=40，Z6=Z7= Z9= Z11=60，Z10=80，Z1、Z2和Z3为直齿圆锥齿轮，Z4、Z6为斜齿轮，Z12为标准直齿圆柱齿轮。
分析该传动方案，回答下列问题：（第1~6小题每空1分，第7、8小题每空2分）。
（1）图中Z1、Z2和Z3构成机构。
专题三齿轮传动受力分析
专题三齿轮传动受力分析摘要：通过对常见齿轮传动的受力分析，解决定轴齿轮传动及齿轮轴受力方向的判别问题，概括并总结常见齿轮传动受力方向、齿轮旋转方向判断的规律。
关键词：齿轮传动啮合点圆周(径向、轴向)力1引言齿轮传动是现代机械中应用最为广泛的一种机械传动形式，是利用齿轮副来传递运动和力的一种机械传动。
在工程机械、矿山机械、冶金机械、各种机床及仪器、仪表工业中被广泛地用来传递运动和动力。
齿轮传动除传递回转运动外，也可以用来把回转转变为直线往复运动。
因此，正确判断齿轮传动受力方向、齿轮旋转方向以及齿轮轴受力方向很重要。
2 常见齿轮传动的类型直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、直齿圆锥齿轮传动、蜗轮蜗杆传动等。
3 齿轮传动的径向力、圆周力和轴向力齿轮转动时根据齿轮传动的类型，会产生径向力、圆周力或轴向力。
径向力由啮合点指向齿轮回转中心的力，也就是沿直径方向的力。
常用Fr表示。
圆周力是啮合点处沿圆周方向的力，也就是啮合点处沿切线方向的力。
也称为切向力。
一对啮合传动的齿轮副中，主动齿轮圆周力的方向与该点的线速度方向相反，从动齿轮圆周力的方向与该点的线速度方向相同。
用Ft表示。
轴向力就是沿着齿轮轴向方向的力。
其方向由齿轮的旋向及回转方向共同决定。
用Fa表示。
4 常见齿轮传动的受力分析4.1直齿圆柱齿轮传动受力分析如图1所示，一对直齿圆柱齿轮传动，如果齿轮Z1是主动轮，其旋转方向是逆时针，其受力分析如图1。
（1）分力方向径向力Fr:由啮合点指向各自齿轮的回转中心（齿轮轴线）。
Fr1与Fr2方向相反。
圆周力Ft:主动轮所受圆周力与啮合点处切向速度方向相反（阻力）；从动轮所受圆周力与啮合点切向速度方向相同（动力）。
直齿圆柱齿轮传动轴向力Fa:无。
（2）分力大小根据共点力系平衡原理，有：Fr1=－Fr2，Ft1=－Ft2，无轴向力。
4.2 斜齿圆柱齿轮传动受力分析（1）齿轮轮齿旋向判别正确判别斜齿圆柱齿轮轮齿旋向是进行齿轮受力分析以及判别齿轮旋转方向的基础。
齿轮传动的受力分析
5 蜗杆传动的受力分析
普通蜗杆传动的承载能力计算2
蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮相似，轮齿在受到法向载荷Fn的情 况下，可分解出径向载荷Fr、周向载荷Ft、轴向载荷Fa。 在不计摩擦力时，有以下关系：
F = t1
2T 1 =F a2 d1 F = −F a1 t2
F 至于轴向力 α 的方向，则与 齿轮回转方向和螺旋线方向有关， 可用主动轮左、右手法则判断 (右图)：左螺旋用左手，右螺旋 用右手，握住齿轮轴线，四指曲 指方向为回转方向，则大拇指的 Fα 1 指向为轴向力 的指向，从动轮 的轴向力 与其相反。 Fα 2
轴向力方向判断
4直齿锥齿轮传动
4 直齿圆锥齿轮的强度计算
2T F2 = 2 t d2 F = −F r1 r2
F = F 2 tan α r2 t
5蜗杆传动的受力分析
在分析蜗杆和蜗轮受力方向时，必须先指明主动轮和从动轮（一 般蜗杆为主动轮）；蜗杆或蜗轮的螺旋方向：左旋或右旋；蜗杆的转 向和位置。
蜗杆与蜗轮轮齿上各方向判断如下：
① 圆周力的方向：主动轮圆周力与其节点速度方向相反，从动轮圆周 力与其节点速度方向相同； ② 径向力的方向：由啮合点分别指向各自轴心； ③ 轴向力的方向 ：蜗杆主动时，蜗杆轴向力的方向由“主动轮左、右 手定则”判断，即右旋蜗杆用右手（左旋用左手），四指顺着蜗杆转 动方向弯曲，大拇指指向即蜗杆轴向力的方向。 蜗轮轴向力的方向与蜗杆圆周力方向相反。
1.受力分析 直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图，将总法向载荷集中作用于齿宽中 点处的法面截面内。Fn可分解为圆周力Ft1，径向力Fr1和轴向力Fa1三个分力。 各分力计算公式：
齿轮传动受力分析
1
1 Fr1
受力分析的目的:
(1)协调输入、输出转向 原动机和工作机的速度方向
(2)轴、轴承的载荷分析 啮合件的力作为轴、轴承外力载荷
Fr、Ft的判定与直齿轮相同。 主动轮轴向力Fa1左旋用左手；右旋用右手判断。从动轮Fa2与其相反。
3 锥齿轮受力方向分析
T2 n2
从动
Fa2 Ft2 Fr2
主动
4 两级圆柱齿轮传动的情况
n1
输入轴
中间轴 n2
3
Fa2
3 Fa3
1
2
2
Fa1
n3
4
n3
输出轴
中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反，减轻中间轴和轴承的受力
从动
主动轮上的圆周力Ft与其速度方向相反； 从动轮上的圆周力Ft与其速度方向相同， 径向力指向各轮的轮心。
T1,n1
n2 T2
2 斜齿轮轮齿受力方向、转速、转矩方向分析
主动
T1,n1
O1
Fa1 Fr1
Ft2
Ft1
Fr2 Fa2
n2
从动 O2
T2
主动
T1,n1
Ft1 Fa1
Fa2 Ft2
从动
n2 T2
调整螺旋角2和3可使Fa2 Fa3 0
5 锥柱两级齿轮传动的情况
n3 中间轴 n2 Fa2
2
n1
输入轴
1
3
4
3
Fa3
中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反，减轻中间轴和轴承的受力 n 整螺旋角3可使Fa2 Fa3 0
6 蜗杆传动的情况
2
n2
Fr1
2 n2
Fr1
Ft2
Fa2
Ft1
齿轮受力分析例题
Ft1
Fr1
Fr2
Ft2
从动
主反从同
n1 n2
2、斜齿圆柱齿轮
主动
O Fx1
Ft2 1 Fr2
O
从动
2
n
1
Fr1 Ft1
Fx
n2
2
主动
n1
Ft1
Fr1
Fx
1
Fx
Fr2 Ft2 2
n2
从动
Ft 、Fr的判定与直齿轮相同。 Ft 主反从同
主动轮 轴向力Fx1左旋用左手；右旋用右手判断。从动轮Fx2与其相反。
5、各种齿轮传动受力分析比较
受力名称齿轮类型
圆周力 Ft
径向力 Fr
轴向力 Fx
对主动轮来说 直 齿 圆 柱 齿 轮 传是动阻力，其方
向与主动轮在 啮合点处的运 斜 齿 圆 柱 齿 轮 传动动方向相反； 对从动轮来说 是动力，其方 直 齿 圆 锥 齿 轮 传向动与从动轮在 啮合点处的运
（主动方反向从一同致）
6
Fr6 Ft6 Ⅲ
位置1 位置2
3 2
例题2
如图所示为一机械传动方案，Ⅰ轴为输入轴，按图中箭头所示方向 转动。已知： Z1、Z2和Z3为直齿圆锥齿轮，Z4，Z6为斜齿轮，Z12为 标准直齿圆柱齿轮。分析该传动方案，回答下列问题：
（1）Z2所受的圆周垂力直纸（面垂向直外 纸面向里、 。
（2）为了使Ⅱ轴上的轴向力尽
可能小，齿轮Z6的旋向为
，Z6产右生旋的轴向力方向为
。
向上
（3）如图所示状态下，螺母的
移动方向为
向为 。
，齿条向的下运动方
（4）齿轮Z1和Z2的啮向合条右件为
和。
课堂小结
齿轮传动受力分析
圆柱直齿、斜齿、锥齿轮、 圆柱直齿、斜齿、锥齿轮、蜗杆
受力分析的目的: 受力分析的目的: (1)协调输入、输出转向 协调输入、 协调输入 原动机和工作机的速度方向 (2)轴、轴承的载荷分析 轴 啮合件的力作为轴、 啮合件的力作为轴、轴承外力载荷
直齿轮轮齿受力方向、转速、 1 直齿轮轮齿受力方向、转速、转矩方向分析
T1,n1 主动 O1 Fr1 Ft2 Fr2 O2 从动 T2 Ft1 n2 Fr2 从动 Ft2 n2 T2 Ft1 Fr1 主动 T1,n1
与其速度方向相反； 主动轮上的圆周力Ft与其速度方向相反； 与其速度方向相同， 从动轮上的圆周力Ft与其速度方向相同， 径向力指向各轮的轮心。
斜齿轮轮齿受力方向、转速、 2 斜齿轮轮齿受力方向、转速、转矩方向分析
3 锥齿轮受力方向分析
T2 n2 从动 Fr2
Fa2 Ft2 Fa1 Ft1 O Fr1 T1,n1 主动
4 两级圆柱齿轮传动的情况
n1
中间轴 输入轴
n2
n3
3
Fa2
1
β3
Fa3
2
4
β2
Fa1 n3
调整螺旋角β 2 和β3可使Fa 2 + Fa 3 = 0
输出轴
中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反， 中间轴上两个齿轮的轴向力方向目的: 受力分析的目的: (1)协调输入、输出转向 协调输入、 协调输入 原动机和工作机的速度方向 (2)轴、轴承的载荷分析 轴 啮合件的力作为轴、 啮合件的力作为轴、轴承外力载荷
T1,n1 主动 O1 Fa1 Ft2 Fr2 O2 从动 Fa2 Fr1 Ft1 n2 T2 Ft1 Fa1 Fa2 Ft2 n2 从动 T2 主动 T1,n1
齿轮受力综合分析
齿轮受力综合分析齿轮是一种常用的机械传动元件，主要用于将一个轴上的动力或运动传递给另一个轴。
齿轮的工作原理是利用两个齿轮之间的啮合来传递动力和转矩，因此齿轮的强度和刚度是十分重要的。
齿轮传动在使用的过程中，由于外界的作用，会受到不同方向的力和力矩的作用，因此齿轮在设计时需要考虑各种力和力矩的综合作用。
齿轮的受力综合分析就是针对齿轮在使用过程中受到的各种力和力矩进行分析和计算，以确保齿轮能够安全、稳定地工作。
下面将介绍齿轮受力综合分析中需要考虑的各种因素。
1. 齿轮轴向力对于两个相啮合的齿轮，轴向力是沿着齿轮轴线方向上的力。
轴向力的大小和方向取决于齿轮在传递动力时所受的载荷和加速度，以及齿轮位置和啮合角度等因素。
一般情况下，齿轮所受的轴向力都会导致轴承的不必要负荷，因此在设计和制造齿轮时需要考虑这一因素。
齿轮切向力是指沿齿轮齿向方向的力，它与齿轮的强度和刚度密切相关。
齿轮工作时，由于啮合处的弯曲应力和拉伸应力的作用，会产生齿面接触处的切向力，这对齿轮的耐磨性和稳定性都有很大的影响。
因此，在设计齿轮时需要根据切向力的大小和方向制定相应的强度和刚度要求。
3. 齿轮弯曲应力齿轮在工作时会产生弯曲应力，主要集中在齿根和齿尖处。
由于齿轮的齿根处和齿谷处是应力集中部位，因此设计时需要特别注意这些位置的强度和刚度。
4. 齿轮振动齿轮振动是指齿轮在工作时由于啮合错位或不平衡造成的振动。
振动会导致齿面磨损加剧，甚至引起齿面的破坏。
因此在设计齿轮时需要考虑振动的影响，采取相应的措施进行消除或控制。
综合以上因素，在设计齿轮时需要根据所要传递的动力和转矩大小、啮合角度、齿数等因素，结合材料强度和制造工艺等因素进行综合分析和计算，以确保齿轮能够在安全、稳定的工作状态下工作。
齿轮传动受力分析
n3
Fa2
Fa3
n2
Ft3 Fr3
Fa3
Fa2
Fr4
左
旋
Ft4
Fa4
Fa1 n1
课后练习二：锥齿轮与蜗杆蜗轮组合
如图，蜗杆1为右旋，试 回答：
1、若使Ⅱ轴上所受轴向 力足够小，则Ⅰ、Ⅱ、
Ⅲ向轴的左旋、转方向向上分别为、:
向右 。
Fa2
Ft1 n2
Fa3
蜗杆为主动轮
2、画出各齿轮的受力图。
n1
n3 n4
原因就是两z轮1 轴线垂直。标（全出所班Z受2回径旋向答转力z）方1方向向？仍分FFra然力11==指－关－向FF系ar22
Fr1
n1
Fa1
z2
Fr2
直齿注轮或n各F相1齿是意旋箭r自等1圆沿：转尾的吗、锥锥Fr方相一1回？F齿面rF向连对t传2轮倾1不是啮中传斜共心动的箭合线，时，头的F，t但，所1z相锥一=2是由以－定对齿于有Ft轮轴2
Ft1 Fr1 Fa1
Ft2
Fr2
Fa2
Fr3
Fa3
Ft3
各齿轮的受力图
n2 Ft1
Fa2 n3
Fa3 n4
Ft4
n1
Fr4
Fa4
课后练习三：锥齿轮与蜗杆蜗轮组合
如图，蜗杆1为右旋，试 回答：
1、若使Ⅱ轴上所受轴向 力足够小，则Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ轴的旋转方向分别为:
向左 、 向上 、
向右 。
各齿轮的受力图。
n1
n3 n4
谢谢光临指导!
Ft1 Fr1 Fa1
Ft2
Fr2
Fa2
Fr3
Fa3
Ft3
各齿轮的受力图
n2 Ft1
最新斜齿圆柱齿轮传动受力分析
பைடு நூலகம்旋线旋向判别
❖将齿轮轴线垂直，螺旋线右边高——右旋 螺旋线左边高——左旋
右旋 左旋
左旋
右旋
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向和轮齿的螺旋方向。
用“主动轮左、右手定则”判断
例题分析
❖讨论：
Fa Ft ta n
1、斜齿轮轴向力Fa与tanβ成正比。
由于β↑→平稳性好，但β↑→Ｆa↑→轴承 要求高
β= 8°～20°
2、采用人字齿轮可 消除轴向力。
β= 15°～40°
主动轮左、右手螺旋定则
主动轮为右旋，握紧右 手，四指弯曲方向表示主动 轮的回转方向，拇指的指向 即为作用在主动轮上轴向力 Fa的方向；主动轮为左旋时， 则应以左手用同样的方法来 判断。 ❖★ 不能用在从动轮上
斜齿圆柱齿轮传动受力分析
2、主、从动轮受力关系
❖作用于主、从动轮上的各对力大小相等、方向相反。 即：
Ft1= - Ft2 Fr1= - Fr2 Fa1= - Fa2
3、各力方向
❖圆周力Ft的方向： 在主动轮上与转动方向
相反，在从动轮上与转向 相同。 ❖径向力Fr的方向：
分别指向各自的轮心。
❖轴向力Fa的方向： 取决于齿轮的回转方
齿轮传动受力
14.锥齿轮传动与圆柱齿轮传动相比特点是_______。
A. 制造容易安装复杂
B. 制造安装都复杂
C. 工作时噪声小
D.齿轮尺寸较小
15. 圆柱齿轮传动，当齿轮直径不变而增加齿数时，
可以_______。
A.提高轮齿的弯曲强度
B. 提高齿面的接触强度
C.改善传动的平稳性和降低振动噪声 D. 提高抗磨损寿命
一对齿轮传动受力分析是轮系受力分析的基础， 必须熟练掌握。此外，还应掌握多对齿轮传动组合 的受力分析，如：两级斜齿圆柱齿轮传动、锥齿轮斜齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮-蜗杆传动、锥齿 轮-蜗杆传动等。在受力分析过程中，还要注意使传 动的整体设计方案尽可能做到受力合理。譬如：尽 可能减小轴及轴承的受力等。具体见典型例题分析。
(3) 把各分力画在啮合点上 在标出齿轮2、 3 所 受各分力的方向时，要将各力画在啮合点上，注意 不要把轴向力直接画在轴线或表示轮齿旋向的斜线 上。
例5-2 由锥齿轮-斜齿圆柱齿轮组成的二级减速传动 如图5-5 所示。已知动力从轴Ⅰ输入，并要求输出轴 Ⅲ按图示方向回转。试：。
(1) 画出输入轴Ⅰ的转向； (2) 确定齿轮3、 4 的轮 齿旋向，要求轴Ⅱ上两齿 轮所受轴向力可相互抵消 一部分； (3) 标出齿轮2、 3 所受 各分力的方向
7. 一对齿轮传动中，大、小齿轮的接触应力值______， 接触强度一般_____。
8. 一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知z1 =13， z2 =80 ，会产生______现象。
9. 齿轮弯曲强度计算中，按工况不同，轮齿的弯曲 应力循环特性可能是_____ 或_______。
10. 斜齿圆柱齿轮，螺旋角取得小些，则传动的平稳 性___________。
齿轮传动受力分析(补)
齿轮传动受力分析（补）齿轮传动受力分析是传动机械设计过程中必不可少且重要的步骤。
齿轮传动特性决定了齿轮各种受力状态。
任何一个受力状态下的齿轮都会受到外界不同形式的受力作用，需要进行受力分析和识别各种受力的作用，从而工程设计者可以依据受力状况来判断齿轮的强度和承载能力是否能满足工程使用的要求。
齿轮传动的受力的来源主要有内外力扭矩、载荷再力和热膨胀压力三种。
其中，内外力扭矩和载荷再力是决定齿轮受力状况的两个因素。
内力扭矩是齿轮传动系统中必经因素，是齿轮受力的主要来源。
外力扭矩是指齿轮系统外部的动力源，例如异步电动机的初始动力，将直接作用于齿轮上，驱动旋转，使齿轮系统具有传动功能，而载荷再力是通过齿轮传动上的运动物体产生的受力，例如，当齿轮的轴线上的传动装置传动一个重物时，重物给予齿轮系统以反作用力，使其受到这个重物所施加的载荷再力。
此外，热膨胀压力也是齿轮受力来源之一，热膨胀压力是当齿轮传动系统受到持续长时间驱动和加热影响时，齿轮系统因热变形而产生的受力。
由于热膨胀受力和内外力扭矩和载荷再力之间关系复杂，齿轮传动受力分析时，必须考虑热膨胀受力的影响。
齿轮传动的受力分析主要由齿轮系统运动力学理论、齿轮系统在减速机体系中的动力学性能和齿轮系统动力传动时的受力情况组成。
其中，齿轮系统的运动力学理论多以实体力学分析为基础，包括齿轮系统运动原理、摩擦噪声分析、齿轮传动效率分析、参考齿轮受力学分析等方面，来对齿轮受力情况进行研究和分析，以便更好地掌握齿轮传动系统的受力情况，设计更高效的齿轮传动系统。
此外，现代数字技术的发展带给了齿轮传动系统更多的受力分析工具，比如数字动力学分析可以准确地模拟和研究齿轮传动系统受力情况，使齿轮系统的模型设计和优化更加容易。
另外，还可以做台架试验以评估齿轮传动实际状况，从而更好地控制齿轮传动系统受力情况并保证高效率传动性能。
总之，齿轮传动受力分析是传动机械设计过程中必不可少的一环，根据齿轮的受力状况，及时采取有效措施可以较好地分析研究和控制齿轮传动系统，以提高齿轮传动性能和实现高效率传动，从而保证工程使用的需求。
齿轮传动受力分析
（5）为了使Ⅱ轴上的轴向力尽可能小，齿轮Z6的旋向为
轴向力方向为
。
，Z6产生的
（6）若该传动系统在结构上要求Ⅲ轴和Ⅳ轴的中心距为102 mm，齿轮Z5的
模数为2mm。则Z5和Z7这对齿轮传动应为
（高度变位、正角度变位、
负角度变位）齿轮传动。此时的啮合角
（大于、小于、等于）分度
圆上齿形角，Z7的齿廓形状为
蜗杆蜗轮
Ft1=- Fa2 Fr1=- Fr2 Fa1=- Ft2
由接触点 指向轮心
对主动轮来 说是阻力，其方 向与主动轮的运 动方向相反；
对从动轮来 说是动力，其方 向与从动轮运动 方向相同。
无
主动轮的左（右）手定则
由接触点指向大端或 Fr1=- Fa2 Fa1=- Fr2 Ft1=- Fa2 Fa1=- Ft2
任务四：实例讲解（案例综析）
2008单招理论第57题：题图所示为一机械传动方案，Ⅰ轴为输入轴，按 图中箭头所示方向转动。已知：Z1=Z2=Z3=30， Z4= Z12=20，Z5= Z8=40， Z6=Z7= Z9= Z11=60，Z10=80， Z1、Z2和Z3为直齿圆锥齿轮，Z4、Z6为斜齿轮， Z12为标准直齿圆柱齿轮。分析该传动方案，回答下列问题：（第1~6小题每 空1分，第7、8小题每空 2分）。 （1）图中Z1、Z2和Z3构成_________机构。Z2所受的周向力________（垂直纸 面向里、垂直纸面向外）。 （2）齿轮Z1和Z2的啮合条件为_________和 _________ 。 （3）如图所示状态下，螺母的移动方向为______，齿条的运动方向为______。 （4）该传动系统中，齿条向左运动的速度有_____种。齿条快速运动时，该系 统的传动比是______。
齿轮传动的受力分析
齿轮传动的受力分析齿轮传动是一种常见的机械传动方式，其主要特点在于能够有效地将输入轴的旋转速度转换为输出轴的旋转速度，并将旋转力矩进行传递。
齿轮传动具有传递功率大、传动效率高、运转平稳、使用寿命长等优点，广泛应用于机械制造领域。
齿轮传动的受力分析是研究齿轮传动力学特性的重要内容，这主要涉及到力矩传递、载荷分配、齿面接触等方面的问题。
以下将简要介绍齿轮传动的受力分析过程。
一、齿轮传动的力矩传递在齿轮传动中，力矩是通过齿轮齿面间的接触传递的。
因此，在进行齿轮传动的受力分析时，需要先求出齿轮的齿面接触力，从而确定齿轮传递的力矩。
齿轮齿面间的接触力主要由两部分组成：正向接触力和切向接触力。
正向接触力是指沿着齿轮轴向方向的力，主要用于传递齿轮的轴向载荷；切向接触力是指垂直于齿轮轴向方向的力，主要用于传递齿轮的扭矩。
在齿轮传动的受力分析中，通常采用Hertz接触理论来求解齿轮齿面间的接触力。
Hertz接触理论认为，在齿轮齿面间的接触区域内，应力分布呈现出一个类似于椭圆形的曲面。
根据该曲面的形状和大小，可以计算出齿轮齿面间的接触应力和接触面积。
一般来说，齿轮齿面间的接触应力越大，接触面积越小，齿轮的寿命就越短。
二、齿轮传动的载荷分配在齿轮传动中，不同的齿轮会承受不同的载荷，其原因主要是由于齿轮的尺寸、材料、齿形等不同。
因此，在进行齿轮传动的受力分析时，需要对齿轮的载荷分配进行研究。
齿轮载荷分配的主要方法有两种：按齿数配载法和按力配载法。
按齿数配载法是指根据齿轮的齿数比例来确定齿轮的载荷分配，这种方法简单、实用，但往往不能考虑到齿轮的实际情况。
按力配载法是指根据齿轮的载荷情况来计算其分配比例，这种方法更为精确，但需要进行较复杂的数学计算。
三、齿轮传动的齿面接触齿面接触是齿轮传动中的一个重要问题，直接影响到齿轮的使用寿命和传动效率。
在齿轮传动的受力分析中，需要关注齿面接触区域的形状、大小、位置等因素，并采取相应的措施来避免齿面接触问题的发生。
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T2 n2
从动
Fa2 Ft2 Fr2
Fr1 O
Fa1 Ft1
T1,n1 主动
4 两级圆柱齿轮传动的情况
n1
输入轴
中间轴 n2
3
Fa2
3 Fa3
1
2
2
Fa1
n3
4
n3
输出轴
中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反，减轻中间轴和轴承的受力
调 整 螺 旋 角 2 和 3 可 使 F a 2 F a 3 0
齿轮传动受力分析
2 斜齿轮轮齿受力方向、转速、转矩方向分析
主动
,n1
O1
Fa1 Fr1
Ft2
Ft1
Fr2 Fa2
n2
从动 O2
T2
主动
T1,n1
Ft1 Fa1
Fa2 Ft2
从动
n2 T2
Fr、Ft的判定与直齿轮相同。 主动轮轴向力Fa1左旋用左手；右旋用右手判断。从动轮Fa2与其相反。
3 锥齿轮受力方向分析
5 锥柱两级齿轮传动的情况
n3 中间轴 n2 Fa2
2
n1
输入轴
1
3
4
3
Fa3
中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反，减轻中间轴和轴承的受力
整 螺 旋 角 3 可 使 F a 2 F a 3 0
6 蜗杆传动的情况
2
n2
Fr1
2 n2
Fr1
Ft2
Fa2
Ft1
Fa1
n1
n1
Fr1
1
1 Fr1
受力分析的目的:
(1)协调输入、输出转向 原动机和工作机的速度方向
(2)轴、轴承的载荷分析 啮合件的力作为轴、轴承外力载荷
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