质量管理五大工具-spc详解

0.502 0.5026 0.004 22 0.501 0.502 0.504 0.500 0.503 0.502 0.004 0.003 23 0.502 0.501 0.502 0.499 0.502 0.501 0.003
0.501 0.4998 0.005 24 0.501 0.499 0.503 0.502 0.500 0.501 0.004 0.003 25 0.499 0.503 0.501 0.497 0.502 0.500 0.006
0.5016 0.5028 0.5012 0.5018 0.006 14 0.005 15 0.499 0.503 0.497 0.501 0.499 0.005 16 0.502 0.500 0.501 0.502 0.500 0.004 17 0.497 0.499 0.500 0.502 0.500
么，其 x 的分布（每个 x 都是从总体的一 个抽样的均值）在当样本容量逐渐增大时将趋
Leabharlann Baidu向于正态分布。
正态性假定有实际意义吗？
1）不是在研究一门精确的科学，而是作 为一种谨慎的工业指导； 2）大部分的实际情况的数据分布与正态 分布极为相似； 3）根据中心极限定理进行数据的处理； 4）如果不适合可以不需要用正态曲线直 接来分析；
直方图为对称分布的，则
s=0;
3(n 1) 2 i 1 K 4 (n 2)(n 3) (n 1)(n 2)(n 3) s ( xi x) 2
i 1 n
n(n 1) ( xi x) 4
直方图为正态分布的，则
s=0,k=0。
其中s
n 1
直方图的作用
-3
10
Components of Every Control Chart: 1. Data Points 2. Center Line 3. Upper Control Limit 4. Lower Control Limit
控制图原理：
1） 3 σ 原理： 若变量X服从正态分布,那么,在 ª3σ 范 围内包含了99.73% 的数值。 2） 中心极限定理： 无论产品或服务质量水平的总体分布是什
学习提纲
基本SPC统计学； SPC的核心工具——控制图； 过程能力研究； 量具重复性和再现性研究；
从数据中寻找规律
直方图
一个实例：
某工厂接收了一批外协厂制造的青铜轴承用于生产一种重要的
仪器。但该厂不能信任生产这些轴承厂家的工作，决定对供应 商提供的轴承进行分析。 这些轴承的关键特性是它们的内径，其规格为
显示数据的分布特征 指出采取措施的必要 观察采取措施后的效果 比较和评估设备、供应商、物料等 评估过程的能力
控制图及其背后的故事
控制图
18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5
1
③
点落在该区间的概率为99.7%
+3
②
① ④
2 3 4 5 6 7 8 9
Average
1.376 ª0.010
数据量 50-100 100-250 250个以 上 分组数 6-10 7-12 10-25
制作频数分布表
é Å ¬º n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 é Ð µ ¬Ö Ö î ¡ µ ¬Ð Ö + £ n-1)*¬¾ ¨ é ­ 1.3700 1.3713 1.3726 1.3739 1.3752 1.3765 1.3778 1.3791 1.3804 1.3817 1.3830 é Â ç ¬Ï ½ é Ð µ ¬Ö Ö -¬¾ /2 é ­ 1.36935 1.37065 1.37195 1.37325 1.37455 1.37585 1.37715 1.37845 1.37975 1.38105 1.38235 é Ï ç ¬É ½ é Ð µ ¬Ö Ö +¬¾ /2 é ­ 1.37065 1.37130 1.37325 1.37455 1.37585 1.37715 1.37845 1.37975 1.38105 1.38235 1.38365 µ ý Æ Ê
纸公差为0.500ª0.008英寸的螺栓。 频数分布在进行调整期间已经完成，分析结果表明 进行一段时期加工生产的开端是可以令人满意的。 为了分析和控制加工过程中螺栓的质量，现决定采
用均值极差控制图进行监控。
按如下八个步骤进行：
一个实例（二）
步骤1：选择质量特性
螺栓的切断长度至关重要
步骤2：按合理的计划来搜集数据
经验之谈：
对大多数工业用的分析来说，50个数值具备足够 的可靠性。 但单个测量值的费用比较低时，或是当需要准确 分析时，可以采用100个或更多的数据。
理想情况：正态曲线
N ( μ, σ2)μ: 总体平均值，描述数据的集中位置。 σ :总体标准差，描述数据的分散程度。
F ( x)

f ( x)dx
收集整理数据 定组数 N 算极差 R 定组距 I 确定组的中心点和各组界限 制作频数分布表 绘制直方图 分析
数据量 50-100 100-250 250个以 上
分组数 6-10 7-12 10-25
直方图告诉我们
数据分布的中心位置(Average)在哪里？ 数据分散程度(Spread)如何？ 数据分布的形状(Shape)怎样？
每小时抽取5个产品作为一个样本。检验 员按时间顺序收集了25个样本。
收集的数据表
SubNo 1 2 3 4 5 X bar Range SubNo 1 0.498 0.501 0.504 0.503 0.502 2 0.504 0.502 0.505 0.500 0.503 3 0.500 0.499 0.501 0.502 0.504 4 0.499 0.503 0.502 0.503 0.502 5 0.505 0.506 0.506 0.502 0.506 6 0.503 0.501 0.502 0.501 0.500 7 0.503 0.501 0.504 0.501 0.500 8 0.502 0.499 0.502 0.503 0.503 9 0.502 0.502 0.504 0.502 0.500 10 0.504 0.502 0.501 0.503 0.503 11 0.503 0.498 0.501 0.501 0.502 12 0.500 0.501 0.499 0.498 0.501 13 0.504 0.503 0.503 0.499 0.496 0.501 0.008

MR：相邻两个测定之差的 绝对值。在每一批产品或 每一抽样间隔周期内只能 获得一个测定值时，不能 计算通常的极差，但可以 计算移动极差。它用于移 动极差或单值—移动极差 控制图，用来判断生产过 程的标准差是否处于所要 求的水平。
计数值控制图：
不良率控制图（p) 不良数控制图(Pn) 缺陷数控制图(c) 单位缺陷数控制图(u)
质量特性分类
计量值(variable):定量的数据；值可以取
给定范围内的任何一个可能的数值 。
计数值(Attribute)：定性的数据；值可以取
一组特定的数值,而不能取这些数值之间的数 值 。

计件型 计点型
控制图的分类

计量值控制图：
均值-极差控制图(X bar-R) 均值-标准差控制图(X bar –S) 单值-移动极差控制图(X-MR)
数据会告诉您什么呢？
回答
数据列表不能表达出任何有实际意义的 东西(Virtually Nothing)！ 必须对数据进行进一步分析。 图形可以帮助我们将数据转换成信息。
数据 列表
能否接受这批产品？
与目标值相比较： 平均值：1.3773 与规格界限相比较： 极差（最大值-最小值） =1.383-1.370=0.013 数据分布的更进一步的信息： 数据分成10组后，落在每个区间 内的数据个数：
0.505 0.5014 0.5018 0.5018 0.004 18 0.499 0.500 0.502 0.500 0.501 0.003 19 0.501 0.500 0.502 0.500 0.500 0.004 20 0.505 0.505 0.500 0.501 0.502 0.004 21 0.501 0.502 0.499 0.499 0.500 0.500 0.003
SPC常用数据分析讲解
SPC
SPC: 统计过程控制
Statistical(统计):

以数理统计为基础,基于数据的科学分析和 管理方法; 任何一个有输入输出的活动; 6个要素: 5M1E 通过掌握规律来预测未来发展并实现预防;
Process(过程):

Control(控制):

我们为什么需要SPC?
x
1 2

e
x
( x )2 2 2
dx
μ
N（μ，σ2）
x
μ不同(均值)
σ不同(标准差 )
正态曲线的特征
曲线关于μ对称；
当x=μ时取到最大值；
X离μ越远，f（x）的值越小；
μ
正态曲线


X



68% 95% 99.7%
现实状况：一些异常
1 1 6 3 7 30 22 14 13 2 1
绘制直方图
LSL
USL
分析直方图
与规格限1.366~1.386进行比较，所有的测 量值都在其范围内（而且在+/-3S的范围
内）。
分布基本上是对称的，有一点点向右偏斜，
但不严重。
所以该厂决定接收这批青铜轴承。 建议：轴承的加工中心应该左移；
建立一个直方图
质量专业人员是管理小组中关键问题的 解决者。
SPC是质量管理的基本技术之一。
学习目的
目标： 用SPC思考（ Thinking in SPC） 说明：


1）不包括SPC对企业发展的效益； 2）不包括公式的推导和详细的计算； 3）为了方便说明，课程介绍均以生产制造为例， 但不限于此。 4）假设所有的学员都有基本的数学知识； 5）介绍的方法及其计算公式以QS9000为准；
选择合适的控制图
是
性质上是否均匀 或不能按子组取样？
计量型数据吗？
否
关心的是 不合格品率吗？
是
否
是
样本容量 是否恒定？
否
关心的是 单位零件缺陷数吗？
X MR
子组容量≥ 9？
否 是 是
否
xs
是
xR
np或p图
p图
样本容量 是否恒定？
是 C或U图
否 U图
计量型控制图
一个实例 （一）
一台自动螺丝车床已经准备好了加工切断长度的图
双峰
峭壁
分析直方图举例：
LSL
USL LSL USL
AA图
LSL
USL
LSL
USL
直方图的峰度和对称度
对称度（Skewness）:直方
图数据分布的对称性；
S n ( xi x ) 3
i 1 n
(n 1)(n 2) s
n
3
,
峰度（Kurtosis）:直方图数
据分布的陡峭度；
1.376ª0.010英寸。
现抽取了100个青铜轴承，对它们的内径进行仔细的测量，并 记录了测量结果。
100个青铜轴承内径的测量值如下表：
1.378 1.378 1.375 1.378 1.379 1.376 1.374 1.379 1.379 1.374 1.376 1.378 1.373 1.376 1.379 1.373 1.379 1.374 1.379 1.381 1.376 1.378 1.375 1.378 1.378 1.382 1.376 1.372 1.376 1.380 1.378 1.380 1.377 1.379 1.381 1.378 1.382 1.380 1.376 1.380 1.377 1.378 1.373 1.379 1.379 1.376 1.373 1.372 1.379 1.378 1.377 1.378 1.377 1.376 1.379 1.380 1.378 1.376 1.378 1.379 1.376 1.378 1.377 1.380 1.378 1.380 1.375 1.377 1.377 1.371 1.376 1.380 1.381 1.376 1.378 1.375 1.380 1.377 1.379 1.378 1.376 1.375 1.376 1.377 1.379 1.377 1.378 1.370 1.378 1.383 1.376 1.377 1.378 1.377 1.381 1.375 1.377 1.375 1.377 1.378