第11章 作业排序(生产时间组织)
【运营管理】第十一章作业排序
11.2.3 n/2排序问题
• 是指n种工件在2台机器设备上进行加工的排 序问题。
• 当两台设备上流水加工工件所用的完工时间 最少时，第二台设备的闲置时间也得到最小 化。
Johnson算法
使用条件： 1、排序的目标是使全部完工时间最小 2、工件在两台设备上的加工顺序完全相同 3、所有工件同时到达第一台设备等待加工 4、每种工件在每台设备上的加工时间均已知
例题
• 假设某银行的一个储蓄所有8名储蓄工作人员，储蓄 所根据历史数据，估计每天顾客对储蓄工作人员的需 求量数据如下表。该所的所长需要为这8名储蓄工作 人员安排工作日，在不影响服务水平的前提下，使这 8名员工每周都能享受2天连续的休息日，并且尽量安 排在周末休息。另外，所长还想了解根据目前的客户 量，储蓄工作人员数是否能够满足需求，是存在人员 不足的问题，还是人员冗余的问题。
1 2 n
Mห้องสมุดไป่ตู้
a11 a21
a12 a22
a1n a2n
1 2
aij表示工件j(j 1,2,, n)在设备i(i 1,2)的加工时间。
假设有六个工件（ABCDEF）需要在机床X和Y上加工， 加工顺序是先X后Y，每个工件所需加工时间（单位：
小时）见表，管理者希望找到一个最优化的排序方 案，使所有工件的加工总时间最少。
顾客到达
排队规则
排队系统
服务机构
顾客离去
排队规则
• 先到先服务 • 后到先服务 • 随机服务 • 有优先权的服务
服务结构
• 是指提供服务的服务人员数或者服务台数量。
2）调整顾客到达率的措施
• 采用预约系统 • 采用预订系统 • 采用差异定价措施
11.3.2服务人员排序
生产作业排序
212 113
3 16
pi
57
4 11 4 15 5 20
7 27
6 33
p2i
5 12 5 17 5 22 8 30 5 35
7 42
p3i
113 4 21 3 25 2 32 3 38
4 46
4
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三、n/2/F/Fmax问题的算法
Johnson算法： • 假定：ai为工件Ji在机器M1上的加工时间，
• 一般来说，以构成无延迟作业计划的步骤为基础的启 发式算法比以构成能动作业计划的步骤为基础的启发 算法的效果要好。
8 7
3
M1
2,2,1
5 1,3,2 7 2,3,2 7
8 12
7 7
M2 M2 2,3,2
6 2,3,2 12
13
12
M2
1,3,2
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1,1,1 2,2,1
得到加工顺序矩阵： S= 2,3,2 1,3,2
2,1,3 1,2,3
M1 1,1,1 23
2,2,1
M2
2,3,2
7
M3 2,1,3
四、一般n/m/P/ Fmax问题的 启发式算法
1、Palmer法
m
• 计算工件斜度指标i ： i [k (m 1) / 2]pik
m : 机器数
k1
pik ：工件i在机器k上的加工时间。 i=1,2,,n
• 排序方法: 按i从大到小的顺序排列。 • 按排序的顺序计算Fmax
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的机器M*，若有多台，任选一台。 ③从{Ot}中跳出满足以下两条件的工序Oj
–需要机器M*加工； –Tj = T*
运营管理_11第11章MRP与作业计划资料
B1 400
0
500
3000
变形金刚手摇铅笔刀MPS（单位：个）
1
2
3
4
5
6
7
8
1500 1500
1500 1500 1500 1500
1500 1500
1500 1500 1500 1500
夹具MRP
提前期： 1 经济批量： 1000
低位码： 1 已分配量： 0
1
2
3
4
5
6
7
8
1500 1500
1500 1500 1500 1500
mrpmrp的处理逻辑的处理逻辑mrp运算逻辑mpsbom库存信息计划订单下达计划订单入库计划变更执行结果报告例外报告包括原因说明需求预测订单管理设计变更收发存管理mrp输入mrp处理mrp输出采购物料安排作业博士运营管理141111mrpmrp111mrp概述112mrp的处理逻辑113mrp与erp系统114作业计划与排序博士运营管理15从开环从开环mrpmrpinputsinputsprocessprocessoutputsmrpoutputsmrpipomrpipomrp到闭环到闭环mrpmrpclosedclosedloopmrploopmrpclmrpclmrp能力需求计划对变化的反馈更新周期和更新权限的设定113113mrpmrperperp可能的变化可能的变化影响后果影响后果供货商运输人力资源内部加工中心有效负荷产品质量等的变化预期到货量发生变化
有关夹具及框架组、伸缩器、夹轮的编码、提前期、安全库存、 经济订货（生产）批量、已分配量等信息如表11-3、11-4、11-5、116所示。表中同时给出了各物料的预期库存与预期到货。除注明外， 表中数据的单位均为个。
生产管理课件 11作业排序
加工周期为46
课堂作业：求Fmax.
表3顺序S下的加工时间矩阵
i P i1 P i2 P i3 P i4
1 2 3 4 56
3
3
3 6 4 10 212 113 316
25 511 415 318 725 631
510 415 520 727 532 436
111 217 323 229 335 137
2、关键工件法
（1）计算每个工件的总加工时间，找出加工时间最长 的工件C，将其作为关键工件；
（2）对于余下的工件若Pi1≤Pim，则按Pi1不减的顺序排 成一个序列Sa，若Pi1＞Pim，则按Pim不增的顺序排列成 一个序列Sb。 （3）顺序（ Sa，C，Sb）即为所求顺序。
关键工件法求近优解举例
参数表示法:
n /m /P / Fmax所有零件在每台机器上的 加工顺序相同。如在M1上都是第一道工 序，M2上都是第二道工序。
n /m /F / Fmax不同零件在每台机器上的 加工顺序不同。如零件1在M1上不加工， 在M2上才是第一道工序；而零件2在M1上 是第一道工序。
第二节 流水作业排序问题
Johnson法则只是一个充分条件，不是必 要条件。不符合这个法则的加工顺序， 也可能是最优顺序。如对例11-2顺序(2 ，5，6，4，1，3)不符合Johnson法则， 但它也是一个最优顺序
对于3台机器的流水车间排序问题，只有 几种特殊类型的问题找到了有效算法。
对于一般的流水车间排列排序问题，可 以用分支定界法。
③ 若所有零件都已排序，停止。否则， 转步骤①。
例题：求表11-3所示的6/2/F/Fmax问题的最优解。
表11-3加工时间矩阵
生产作业排序
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三、n/2/F/Fmax问题的算法
Johnson算法的步骤： • 从加工时间矩阵中找出最短的加工时间。 • 若最短时间出现在M1上，则对应的工件尽可能
往前排。
• 若最短时间出现在M2上，则对应的工件尽可能 往后排。
一个实例： D=
2,1,3 2,2,1 2,3,2
241
T= 345
i {Ot} Tk
T’k
T*
M*
Oj
1 1,1,1 0
2
0
M1 1,1,1
2,1,3 0
3
0
M3
2 1,2,3 2
6
2,1,3 0
3
0
M3 2,1,3
3 1,2,3
3
7
3
M3 1,2,3
2,2,1 3
7
3
M1
4 1,3,2 7 2,2,1 3
• 若最短时间有多个，则任选一个。 • 划去已排序的工件。
• 若所有工件都已排序，则停止，否则重复上述 步骤。
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四、一般n/m/P/ Fmax问题的 启发式算法
对于一般的n/m/P/Fmax问题，可以用分支 定界法求得最优解，但计算量很大。实际 中，可以用启发式算法求近优解。
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五、单件车间排序问题（n/m/G/Fmax）
能动作业计划的构成步骤：
①设t＝1，{St}为空，{Ot}为各工件第一道工序的集合。 ②求最小的最早完工时间 T*= min{T’k },并找到出现T*
的机器M*，若有多台，任选一台。 ③从{Ot}中跳出满足以下两条件的工序Oj
生产运作管理---第十一章_流水作业的排序问题
• • • • • •
将工件2排在第1位 将工件3排在第6位 将工件5排在第2位 将工件6排在第3位 将工件4排在第5位 将工件1排在第4位
2 2 2 2 2 2
5 5 5 5
6 6 6
1
4 4
3 3 3 3 3
• 最优加工顺序为S=(2,5,6,1,4,3), Fmax =28
Johnson算法的改进
2 2 4 5
3 6 2 8
4 3 9 2
举例
i 1 Pi1 1 2 2 3 6 4 3
l=1
Pi3
Pi1+Pi2
9
5
6
8
8
2
12
l=2
Pi2+Pi3
12
9
10
11
当 l＝1 时，按 Johnson 算法得到加工顺 序（1 ， 2 ，3，4）；当 l=2 时，得到加 工顺序(2，3，1，4)。对于顺序（2，3， 1 ， 4 ），相应的 Fmax=29。所以，取 顺序（1，2，3，4）。
10
2 2 20 5 30 8 32 2
12
4 1 27 7 35 5 38 3
13
3 3 33 6 42 7 46 4
16
最长流程时间的计算
i
Pi1
举例2
2
6
1
4 4
4
5
6 9
18 24 30 3
3 12 19 32
35 4
5
8 24
16
22 34 44
30 36
48 52
Pi2
Pi3 Pi4
3
1
2 1 8
5
8 7 22
第11章制造业作业计划(2).
j 的紧后工序放入{
t }，使
t＝t＋1。
⑤ 若还有未安排的工序，转步骤②；否则，停止。
例 11.4 有一个 2/3/G/Fmax 问题，其加工描述矩阵 D 和加工时间矩阵 T 分别为：
1,1,1 1,2,3 1,3,2 D＝
2,1,3 2,2,1 2,3,2
241 T＝
345
试构成一个能动作业计划。
既然优先调度法则中的一些法则对一定的目标函数的效果明显地比其它法则好，我们为 什么不能运用这些法则来影响随机抽样呢？显然，如果我们把除 RANDOM 法则以外的某个法 则对一个问题使用多次，也只能得到一种作业计划。这样做毫无意义。但是， 我们可以给不 同的工序按某一优先调度法则分配不同的挑选概率， 这样就可以得到多个作业计划供比较。 例如，在构在无延迟作业计划的第③步有 3 道工序，A、B 和 C 可挑选，这 3 道工序所需的时 间分别为 3，4 和 7。如果按 RANDOM 法则，每道工序挑选上的概率都是 1／3；如果按 SPT 法则，则只能挑选工序 A，不可能产生多个作业计划。现按目标函数的要求，选择了 SPT 法 则。按概率调度法，将这 3 道工序按加工时间从小到大排列，然后给每道工序从大到小分配一 个被挑选的概率，比如 A、B 和 C 的挑选概率分别为 6／14、5／14 和 3／14。这样，既保证 了 SPT 法则起作用，又可产生多个作业计划供挑选。
作业计划(non-delay schedule)是没有任何延迟出现的能动作业计划。所谓“延迟”，指有工件
等待加工时，序。
能动作业计划和无延迟作业计划在研究一般单件作业排序问题时有重要作用。下面先介
绍它们的生成方法。为此，先作一些符号说明。
我们称每安排一道工序称作一“步”，设
第十一章 作业排序
22
44
22
总数
115
118
3
36
平均数
23.0
0.6 7.2
平均在制品库存=115/44=2.61个
平均总库存=118/44=2.68个
假设：顾客不会提前取货，如果加工延迟，顾客将在加工完成后马上去走。
平均在制品库存=各工件流程时间之和/全部完工时间 平均总库存=全部在制品库存+完成品库存（等待顾客取货） 各工件的实际取货时间=等待加工时间+加工时间+等待取货时间 平均总库存=各工件实际取货时间之和/全部完工时间 排序结果比较 SPT规则排序，平均流程时间更短，在制品库存更少。 EDD规则排序，为顾客提供更好的服务，总库存水平低。
五、局部与整体优先规则及其事例
优先调度规则可以分为局部优先规则和整体优先规则两类，局 部优先规则决定工作的优先分配顺序仅以在单个工作地队列中的工 作所代表的信息为依据。例如，EDD，FCFS和SPT都是局部优先规则。 相比之下，整体优先规则决定工作地优先分配顺序不仅根据正在排 序的工作地，而且还要考虑到其他工作地的信息。SCR、MWKR、LWKR 以及MOPNR都是整体优先规则。整体优先规则可以看作是更好的选择， 但由于需要较多的信息，而信息的获取也是要付出成本的，因此在 某些情况下不一定能够提供足够的优势。
第十一章 作业排序
作业排序的基本概念 制造业中的生产作业排序 服务业中的服务作业排序
第一节 作业排序的基本概念
一、作业计划与排序
排序：只是确定工件在机器上的加工顺序。 作业计划：不仅包括确定工件的加工顺序，还包括确定机器加工每个 工件的开始时间和完成时间 工件等待：一个工件的某道工序完成之后，执行它下一道工序的机器 还在加工其他工件，这时，工件要等待一段时间才能开始加工。 机器空闲：一台机器已经完成对某个工件的加工，但随后要加工的工 件还未到达。 提供服务者：指“工作地”、“机器”、“人员”等。 接受服务者：指“工作”、“工件”、“顾客”等。 排程难点：按时间来分配特定的工作，但许多工作同时为同一资源而 竞争。
生产作业排序的问题
生产作业排序的问题在生产过程中，作业的排序对于提高效率和优化资源利用非常重要。
通过合理的排序，可以减少等待时间、降低生产成本、提高工作人员的工作效率。
然而，生产作业排序也面临着一些问题，需要我们进行合理的规划和管理，以保证生产的顺利进行。
1. 作业排序的重要性作业排序是一个决定生产顺序的过程。
对于大型生产企业来说，作业的排序对于整个生产流程的顺利进行至关重要。
在合理的作业排序下，可以实现以下优点：•减少生产等待时间：通过合理的作业排序，可以降低作业之间的等待时间，从而提高生产效率。
•优化资源利用：合理的作业排序可以帮助企业更好地利用生产资源，避免资源的闲置和浪费。
•提高产品质量：通过合理的作业排序，可以优化生产流程，从而提高产品质量。
•提高工作人员的工作效率：合理的作业排序可以降低工作人员的工作强度，提高他们的工作效率和工作积极性。
2. 生产作业排序问题然而，在实际生产过程中，生产作业排序也面临一些问题，需要我们进行合理的规划和管理。
以下是一些常见的生产作业排序问题：2.1 作业优先级生产作业的优先级决定了它们在生产流程中的执行顺序。
在实际生产中，有一些作业可能需要更快地完成，而有一些作业则可以稍微推迟。
因此，确定作业的优先级是一个重要的问题。
对于确定作业优先级，可以考虑以下因素：•客户需求：根据客户的优先级和交货时间，确定作业的优先级。
•产品特性：一些产品可能需要更长的生产时间，因此需要在作业排序时优先考虑。
•资源限制：考虑生产资源的可用性和限制，确定作业的优先级。
2.2 作业之间的依赖关系在生产过程中，一些作业可能存在依赖关系。
某些作业需要在其他作业完成之后才能开始。
因此，需要考虑作业之间的依赖关系，以避免生产过程中的等待时间和混乱。
对于作业之间的依赖关系，可以采取以下措施：•制定详细的生产计划：确定作业之间的关系，明确每个作业的开始和结束时间。
•确保资源的充分供应：在作业排序之前，确保所需的资源可供使用，以减少作业之间的等待时间。
生产运营管理(上海工程技术大学第11章-现场管理和作业排序
(2) 人与物的结合成本
（p226）
物的原来价值(V0)=物的存在价值(V)+人与物的结合 成本(g) 或：V=V0-g 定置管理经济原则，就是要尽可能地降低g值，提高
例如，某企业冲压车间加工某零件，需要到模具 库取用模具，假设该模具原来价值V0=1000元，取用定 额工时为24分钟，该车间工时费用为10元，据此可计 算该模具存在价值。 24 V 1000 10 996元 60 即人与物的结合成本为4元。
8
(3)
实现场所与物的结合，要根据物流运动的 规律性，科学地确定物品在场所内的位置， 即定置方法有两种基本形式，一是固定位 置，一是自由位置。 a. 固定位置。即场所的固定、物品存放位 置固定、物品的信息媒介物固定，这种 “三固定”的方法； b. 自由位置。即相对地固定一个存放物品 的区域。 （p227）
15
11.2.3 目视管理 1.
(1) 目视管理是利用形象直观、色彩适宜的 各种视觉感知信息来组织现场生产活动， 达到提高生产效率的一种管理手段，也是 利用人的视觉，及时调整行动、方式、方 法来进行现场管理。 （p232）
16
(2) 目视管理的特点
（p232）
① 以视觉信号显示为基本手段，生产现场
“定置”是研究物品进行整理和整顿方式的专业 用语。 定置管理，就是以生产现场物品的定置进行设计、 组织实施、调整、协调与控制的全部过程的管理。 它的核心是以生产现场为研究对象，研究生产要 素中人、物、场所的状况，以及三者在生产活动 中的相互关系。 定置管理的实质就是，从改善工作质量来保证产 品质量和提高生产效率。 （p224～225）
第11章 现场管理和作业排序
1
第11章现场管理和作业排序DOC20
第11章现场管理和作业排序DOC2011.1 现场管理概述11.1.1 现场管理的含义现场，是直接从事消费、运营、任务、实验的作业场所。
企业现场是指企业停止消费运营作业活动的特定场所，包括消费现场、运营现场、办公现场、生活现场等。
企业现场依照与消费活动的关系又可分为消费现场和非消费现场。
其中消费现场按分工关系又可分为基本消费现场和辅佐消费现场。
如机械加工、纺织等从事产品消费活动的作业场所为基本消费现场；维修、动力等从事辅佐消费活动的作业场所为辅佐消费现场。
消费现场是企业各种消费要素无机组合的活动场所，包括休息者、休息手腕、休息对象、消费方法、消费环境、消费信息等消费要素，简称〝人、机、料、法、环、信〞。
在产品制造的运动进程中，构成的人流、物流、信息流都要在消费现场有序、平衡、协调地依照预定的目的停止活动。
其中人流作为现场的指挥和中心，操纵着另外两类现场活动：一类是物质的转换进程，从输入原资料和燃料动力，到加工输入半成品或成品，构成物流。
二类是随同着物流发生的信息流，它规划和调理着物流的方向、数量、速度、目的，使物流有序、平衡运动，这两类运动在消费现场的无机结合构成企业产品的制造进程。
产品的质量、物质消耗、经济效益和平安消费的好坏都取决于消费现场。
消费现场是企业的执行层，从原资料投入前的预备到产品产出的全进程，每时每刻都要依照企业的运营决策和方案来运转，对人员、设备、资料、工艺规程、场地、信息等组成的消费系统停止操作和控制，使人与物、技术与管理之间无机结合，以最低的本钱消费出具有特定质量水平的产品。
现场管理，就是运用迷信的管理制度、规范、方法和手腕，对现场的各种消费要素停止合理地、有效中央案、组织、协调、控制，使它们处于良好的结合形状，以到达优质、低耗、高效、平衡、平安、文明消费的目的。
现场管理可分为狭义现场管理和狭义现场管理。
狭义现场管理是指企业一切现场作业活动的管理，包括消费现场管理、运营现场管理、办公现场管理、生活现场管理等。
生产与运作课件：第十一章 作业排序
注：总拖期数为4件，平均拖期时间为：0+0+3+7+10+18）/6=6.33,平 均流程时间：(2+10+17+22+28+38)/6=19.5
1.工件2
2. 2 3.2 4.2 5.2 6.2 5 5 5 5 6 6 6 4 1 4 3 3 3 3 3
练习题：
• 已经有6个工件需要在两台设备上加工的流水作业，单件 加工时间矩阵如表12-8所示。应用Johnson算法确定最优 解。 表12-8 加工时间矩阵
i M1 M2 1 8 3 2 4 2 3 7 6 4 1 9 5 3 2 6 10 5
• 表12-6各排序规则的结果比较
排序方法 先来先加工 最短加工时间优先 交货期优先 总拖期工件数 5 3 4 平均拖期时间 10.33 6.67 6.33 平均流程时间 24 18 19.5
先来先加工：当运营能力利用率低的时采用 最短加工时间优先：平均流程时间最短 交货期优先：平均拖期时间最短，有的工件延误过长时间
二、作业计划
作业计划是在确定产品加工顺序的基础上，确定每项 生产任务在机器设备上的开工时间和完工时间。一般 情况下，作业计划都是以最早可能的开工时间和完工 时间来编制的，因此，一旦每项生产任务的作业顺序 排定以后，根据每项生产任务的生产周期就可以确定 作业计划。
（三）企业生产作业管理的基本内容
1.对每项生产任务进行加工排序。 2. 把生产任务分解到每个工作地或每台设备上，即实 际生产过程中的派工。 3.生产作业控制。不断检查任务的执行情况和设备的 负荷情况，及时为拖后的任务制定相应的赶工单，以 保证计划如期完成。 4.根据设备的运转情况和新的生产指令的到来，不断 地修订作业计划，以适应变化。 5.控制生产过程中的质量问题。
生产作业排序
生产作业排序阿里巧巧责任编辑:天道酬勤2008-08-30 11:09:30 读者:1生产作业排序什么是生产作业排序？生产作业排序是企业制定生产作业计划的重要问题，生产作业排序不仅包括确定工件的加工顺序，还包括确定每台机器设备加工每个工件的开始和完成时间。
生产作业排序的分类（1）按工件到达车间的情况，可以分成静态排序和动态排序。
静态排序是指进行排序时，所有工件都已到达，可以一次性对它们进行排序；若工件是陆续到达，要随时安排它们的加工顺序，这就是动态排序。
（2）按机器的种类和数量不同，可以分为单台机器排序和多台机器排序。
多台机器的排序，按工件加工路线的特征，可以分成单件车间排序和流水车间排序。
单件车间排序的基本特征是工件的加工路线不同，而完全相同的工件加工路线则是流水车间排序的基本特征。
生产作业排序的规则（1）FCFS(first come first served)规则，即“先到先服务”规则。
它是指根据任务到达的先后次序安排加工顺序，先到先加工。
（2）SPT(shortest processing time)规则，即“最短加工时间”规则。
它是把加工时间由短到长进行排序，优先选择加工时间最短的任务。
（3）SCR（smallest critical ratio）规则，即“最小临界比”规则。
临界比是工作允许停留时间和工件余下加工时间的比值。
（4）EDD(earliest due date)规则，即“最早交货期”规则。
是指按照交货期从早到晚进行排序，优先安排完工期限最紧的任务。
（5）SST(shortest slack time)规则，即“最短松弛时间”规则。
它是根据松驰时间由短到长进行排序。
所谓松弛时间，是指当前时点距离交货期的剩余时间与该项任务的加工时间之差。
排序方法（1）使用Gantt图进行生产作业排序，Gantt图是作业排序中最常用的一种工具，最早由Henry L.Gantt于1917年提出。
这种方法是基于作业排序的目的，将活动与时间联系起来，它有两种基本形式：作业进度图和机器图。
生产第十一章-制造业作业计划与控制
*
工件号 1 2 3 4 5 6
ai 5 1 8 5 3 4
bi 7 2 2 4 7 4
*
四、作业排序方案的评价标准
1.工作流程时间 从工件可以开始加工至完工的时间，包括在各个机器之间的移动时间、等待时间、加工时间以及由于机器故障、部件无法得到等问题引起的延误时间等。 2. 加工周期 完成一组工作所需的全部时间。它是从第一个工件在第一台机器上开始加工时算起，到最后一个工件在最后一台机器上完工时为止所经过的时间。
3
6
9
9
12
12
3
机壳1
9
8
17
17
10
17
7
机壳5
17
12
29
29
22
29
7
机壳3
29
15
44
44
20
44
24
总数
102
120
18
38
平均数
20.4
3.6
7.6
平均在制品库存=102/44=2.32个 平均总库存=120/44=2.73个
SPT规则排序结果
顾客实际取货时间基于以下假设：顾客不会在预定取货时间之前来取货；如果有拖延发生，他们将在加工结束时马上取走。
12.5
0
操作1
A, 1.2
E,1.5
D,3.0
B,2.5
C,1.6
2.6
5.5
9.0
11
13.7
操作2
i
C
B
D
E
A
操作1
操作2
*
【例 题】
根据Johnson算法求以下8/2/F/Fmax问题的
制造业作业排序.doc
制造业作业排序1作业排序基本理论1.1作业排序问题的基本概念作业排序是指合理安排生产运作的各项活动作业、生产运作资源使用、生产运作设施配置的时间表等。
在生产车间就是具体地确定每台设备、每个人员每天的工作任务和工件在每台设备上的加工顺序。
作业排序要解决先加工哪个工件后加工哪个工件的加工顺序问题，还要解决同一设备上不同工件的加工顺序问题。
在生产运作中，作业排序的周期由作业时间、作业等待时间、设备调整时间、运输时间、检验测试时间、库存时间等构成，而只有作业时间才是真正形成企业利润的时间，调查研究表明，作业时间往往只占生产运作周期的5%左右，而生产运作周期的95%却被准备工作时间所占用，尤其是作业等待时间、设备调整时间、库存时间等，因此企业的效率主要取决于企业的作业排序的合理性。
1.2作业排序的分类随着近些年经济的发展，科学技术在各行业的不断渗透和应用，尤其是信息技术的应用，更给所面临的环境和经营生产方式带来了空前的变化，人们的思维也在逐渐跳出原有的框架，对作业排序的研究已突破了原来只有在传统制造业上才有的思路，并不断拓宽应用到了非制造行业上来，也就形成了制造业领域和服务业领域的两大作业排序分类方法。
对应这两种领域又形成两种基本作业排序：劳动力作业排序和生产作业排序。
劳动力作业排序主要是确定人员何时工作，而生产作业排序则将不同工件安排到不同设备上，或安排不同的人做不同的工作。
这两种作业排序在实际工作中并非毫无关联，而往往是相互融合渗透，在同一工作中有时两种作业排序问题都存在，它们共同起作用，即在生产中既有产品排序同时又伴有人员排序问题。
2制造业的作业排序在生产运作的过程中，人们最早关注生产作业排序主要是从制造业上来考虑。
在人类社会长期发展过程中，制造业的发展对社会的影响非常大，而据此总结出来的一些理论也就更多的是对制造业的总结和归纳。
随着社会的发展，这部分理论也就更加拓宽到了其他各行各业，在各行业的具体生产作业排序中都在发挥着巨大作用。
生产第十一章
例5：有一个2/3/G/Fmax 问题，其加工描述矩阵D和
加工时间矩阵T分别为：
1, 1, 1 1, 2, 3 1, 3, 2 D=
2, 1, 3 2, 2, 1 2, 3, 2
241 T=
345
试：构成一个能动作业计划？
表3.1 能动作业计划的构成
t
{Ot}
Tk
T`k
T*
1
1, 1, 1 2, 1, 3
2
6
3
Pi2
8
4
2
9
Pi3
4
5
8
2
（2）关键工件法
计算每个工件的总加工时间，将加工时间最长的 工件作为关键工件C；
对于余下的工件，若pi1≤pim则按pi1不减的顺序排 成一个序列Sa ,若pi1>pim 则按pim不增的顺序排成一 个序列Sb;
顺序（Sa, C, Sb）即为所求顺序。
例4:
有一个4/3/F/Fmax问题，其加工时间如下表所示， 用关键工件法求解。
t3
t1
t4=6分钟
TO
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110时间(分钟)
图6-13 顺序移动方式
m
T顺 n ti
i 1
式中： T顺 :顺序移动方式的加工周期； n : 零件加工批量； ti : 第i 道工序的单件工时； m : 零件加工的工序数目。
（2）平行移动方式
工序的开始加工时间。
m
m1
T平顺 n ti (n 1) min(t j , t j1)
i 1
j 1
第三节 单件作业排序问题
3.1 问题的描述
加工描述矩阵 和 加工时间矩阵
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生产过程时间组织的目标：减少时间损失， 缩短生产周期，提高生产效率，降低在制品占用量， 提高生产效益。
1
流水作业排序问题
流水车间(Flow shop): 工件的加工路线都一致。 相同零件、不同移动方式下加工周期 N项任务单台机器的作业排序问题 N项任务两台机器排序问题的最优算法 N项任务m台设备排序问题的启发式算法
16
1、找出最大流程时间max Fi 2、找出满足条件：dj≥max Fi 的任务，当满足条件的
任务只有一项时，该任务不调整，当满足条件的任务有 多项时，对这些任务按SPT规则调整。
去掉已调整的任务，对剩余任务反复用第二步直至所有 任务调整完
任务
加工时间 tj 交货期 dj 流程时间Fi 延期量Dj
2
13 20 30 39 44 48 51 53
21
排序前的流程时间计算
任务 Ma taj Mb tbj
j1
j2
j3
j4
j5
j6
j7
j8
8 3 6 12 7 5 3 2 8 11 17 29 36 41 44 46
9 2 5 3 4 10 7 11 17 19 24 tj 2 3 3 5 6 7 8 12
交货期 dj
23 12 37 40 9 48 19 34
流程时间Fi 2 5 8 13 19 26 34 46
延期量Dj
0 0 0 0 10 0 15 13
12
平均流程时间：
F 2 5 8 13 19 26 34 46 19.1 8
2 53
14 113
28
4、N项任务，m台设备的排序方法： 例：8项任务，须经6台设备加工，求最优加工顺序：
任务 j1 j2 j3 j4 j5 j6 j7 j8
设备
M1 t1j 5 7 5 2 5 6 4 2 M2 t2j 7 5 8 6 6 2 2 3 M3 t1j 3 6 4 4 7 6 3 2 M4 t1j 4 3 6 1 9 3 11 9 M5 t1j 8 2 9 6 1 8 3 7 M6 t1j 2 9 1 3 8 9 7 6
M4
t4 t4 t4
t t t3
12
(n-1)• t3
To
To = t1 + t2 + t3 + t4 +(n1) • t3 m
故：To =i=1 t i + (n-1)
• tL
t4
时
t工4 序时间间
tL为最长的单件
6
平行移动方式（续）
零件平行移动的加工周期 T平 为：
m
T 平 t1 t2 ntl ... tm ti (n 1)tl i1
26
J8-J2-J5-J6-J1-J3-J4-J7
任务
j8
j2
j5
j6
j1
j3
j4
j7
Ma taj 3 3 6 7 2 5 8 12 3 6 12 19 21 26 34 48
Mb tbj 2 7 5 4 11 10 9 3 5 13 18 23 34 44 53 56
Mc tcj 14 13 16 11 11 12 15 12 19 32 48 59 70 82 97 109
14
平均流程时间
F 6 9 17 19 31 34 39 46 25.13 8
最大交货延期量为零
15
3）、EDD-SPT综合规则：
按EDD规则排序所的方案的基础上，按SPT规则 对其调整。
任务
加工时间 tj 交货期 dj 流程时间Fi 延期量Dj
j3 j2 j1 j8 j4 j7 j6 j5 6 3 8 2 12 3 5 7 9 12 19 23 34 37 40 48 6 9 17 19 31 34 39 46 0 00 0 0 0 0 0
9
三种移动方式的比较
移动方式
顺序移动
平行移动
平行顺序移动
优缺点
（1）管理简单， 设备不停歇，可 充分负荷。
（1）周期最短， （2）设备有停 歇，利用率低。
（2）加工周期长。（管理3）复运杂输。频繁，
两者结合, 扬长避短 组织管理复杂
选择策略
小而轻；单件小 大且重；大量大 小而轻；大量大批；
批；加工时间短， 批；加工时间长，加工时间长，调整
按约-贝规则对上例进行排序，得到排序
结果如下：
20
J8-J7-J6-J1-J3-J5-J4-J2
用哈姆表算法，求得各任务在各设备上的完工时间 如下表：
任务 j8
j7
j6
j1
j3
j5
j4
j2
Ma taj 2
3
5
8
6
7
12 3
2
5 10 18 24 31 43 46
Mb tbj 11 7
10 9
5
4
3
min ta, j max tb, j min tc, j max tb, j
求解步骤： 1、把三台设备转换为两台假象设备，假想设备
加工时间按如下公式转换：
tg, j ta, j tb, j th, j tc, j tb, j
24
上例中，满足条件
min tc, j max tb, j
求上例加工顺序：
30
关键零件：Jc=J5
满足t1,j < tm,j的零件有：J2 、 J4 、 J6 、
J7 、J8, 按t1j大小从小到大排在：J5 之前：
J8 - J4 - J7 - J6 - J2- J5-
满足t1,j>tm,j的零件有： J1、 J3，按 tm,j从大
到小排在J5之后。
2、N项任务、三台设备的排序 例：三台设备、8项任务，各任务的工艺
顺序相同，资料如下：
任务
Ma taj Mb tbj Mc tcj
j1 j2 j3 j4 j5 j6 j7 j8
2 3 5 8 6 7 12 3 11 7 10 9 5 4 3 2 11 13 12 15 16 11 12 14
23
求最优解条件，满足如下条件之一：
合 计 29 32 33 22 36 35 30 29
29
1）、关键任务法： 求出各项任务的总加工时间；
以总加工时间最大者为关键任务JC； 找出： t1,j < tm,j 的任务，按t1,j 从小到大
排在JC 前面； 找出： t1,j > tm,j的任务，按tm,j 从大到小
排在JC 后面； t1,j = tm,j的任务，排在JC 紧前或紧后。
j1 j2 j3 836 19 12 9
j4 j5 j6 j7 j8 12 7 5 3 2 33 48 40 37 23
11
1)、最小加工时间规则(SPT)
按各任务加工时间的大小，从小大到排序。 本规则可得到最小平均流程时间，最小平均在制品占用 量。但可能出现延期交货。
任务
j8 j2 j7 j6 j3 j5 j1
J8-J2-J5-J6-J1-J3-J7-J4；
任务
j8
j2
j5
j6
j1
j3
j7
j4
Ma taj 3 3 6 7 2 5 12 8 3 6 12 19 21 26 38 46
Mb tbj 2 7 5 4 11 10 3 9 5 13 18 23 34 44 47 56
Mc tcj 14 13 16 11 11 12 12 15 19 32 48 59 70 82 94 109
27
按自然顺序加工的流程时间计算
任务
j1
j2
j3
j4
j5
j6
j7
j8
Ma taj Mb tbj Mc tcj
2 2
11 13
11 24
3 5
7 20
13 33
5 10
10 30
12 45
8 18
9 39
15 60
6 24
5 44
16 76
7 31
4 48
11 87
12 43
3 51
12 99
3 46
调整时间长；工 调整时间短；对 时间短；对象专业
艺专业化。
象专业化。
化。
10
第二节 生产过程任务排序
一、流水型排序问题 n项任务，等待多台串联设备组成的生产线加工，各
项任务的工艺顺序相同。 1、n项任务，单台设备(一个单位)的排序。例：8项 任务、单台设备，资料如下：
任务 加工时间 tj 交货期 dj
Work Center #1
Work Center #2
Output
2
相同零件不同移动方式下加工周期 的计算
当n个零件相同，则无排序问题。但不同移 动方式下的加工周期不同
三种典型的移动方式
顺序移动方式： 平行移动方式： 平行顺序移动方式
3
（一）顺序移动方式
一批零件在上道工序全部加工完毕后才整批地转移到下道 工序继续加工。即零件在工序间是整批地移动。
（2）当ti ti+1 时，以i工序最后一个零件的完工
时间为基准，往前推移(n-1)• ti+1 作为零件在(i+1)工
序的开始加工时间。
8
平行顺序移动方式
- m
m-1
Top = n• t i (n-1) • min( tj， tj+1 )
i=1
j=1
M1
M2
M3
M4
T平顺
0
20
40
60
80
100 120 140 160
t为i （分钟/件），i=1.2…n.