智能控制复习

智能控制的提出：传统控制方法包括经典控制和现代控制，是基于被控对象精确模型的控制方式，缺乏灵活性和应变能力，适于解决线性、时不变性等相对简单的控制问题，难以解决对复杂系统的控制。

在传统控制的实际应用遇到很多难解决的问题，主要表现以下几点：（1）实际系统由于存在复杂性、非线性、时变性、不确定性和不完全性等，无法获得精确的数学模型。

（2）某些复杂的和包含不确定性的控制过程无法用传统的数学模型来描述，即无法解决建模问题。

（3）针对实际系统往往需要进行一些比较苛刻的线性化假设，而这些假设往往与实际系统不符合。

（4）实际控制任务复杂，而传统的控制任务要求低，对复杂的控制任务，如机器人控制、CIMS、社会经济管理系统等复杂任务无能为力。

傅京逊教授1971年首先提出智能控制是人工智能与自动控制的交叉，即二元论。

美国学者G.N.Saridis1977年在此基础上引入运筹学，提出三元论，即IC=AC∩AI∩OR智能控制定义，即设计一个控制器（或系统），使之具有学习、抽象、推理、决策等功能，并能根据环境（包括被控对象或被控过程）信息的变化作出适应性反应，从而实现由人来完成的任务。

智能控制的几个重要分支为专家控制、模糊控制、神经网络控制和遗传算法。

智能控制的特点：（1）学习功能：智能控制器能通过从外界环境所获得的信息进行学习，不断积累知识，使系统的控制性能得到改善；（2）适应功能：智能控制器具有从输入到输出的映射关系，可实现不依赖于模型的自适应控制，当系统某一部分出现故障时，也能进行控制；（3）自组织功能：智能控制器对复杂的分布式信息具有自组织和协调的功能，当出现多目标冲突时，它可以在任务要求的范围内自行决策，主动采取行动。

（4）优化能力：智能控制能够通过不断优化控制参数和寻找控制器的最佳结构形式，获得整体最优的控制性能。

专家系统是一类包含知识和推理的智能计算机程序，其内部包含某领域专家水平的知识和经验，具有解决专门问题的能力。

专家系统主要由知识库和推理机构成，结构如下专家系统作用：专家系统能处理定性的、启发式或不确定的知识信息，经过各种推理来达到系统的任务目标。

专家系统为解决传统控制理论的局限性提供了重要的启示，二者的结合导致了专家控制这一方法。

专家控制，是将专家系统的理论和技术同控制理论、方法与技术相结合，在未知环境下，仿效专家的经验，实现对系统的控制。

专家控制与专家系统存在区别：（1）专家系统能完成专门领域的功能，辅助用户决策；专家控制能进行独立的、实时的自动决策。

专家控制比专家系统对可靠性和抗干扰性有着更高的要求。

（2）专家系统处于离线工作方式，而专家控制要求在线获取反馈信息，即要求在线工作方式。

专家控制的关键技术：(1) 知识的表达方法；(2)从传感器中识别和获取定量的控制信号；(3)将定性知识转化为定量的控制信号；(4)控制知识和控制规则的获取。

特点（1）灵活性：根据系统的工作状态及误差情况，可灵活地选取相应的控制律；（2）适应性：能根据专家知识和经验，调整控制器的参数，适应对象特性及环境的变化；（3）鲁棒性：通过利用专家规则，系统可以在非线性、大偏差下可靠地工作。

PID专家控制的实质是，基于受控对象和控制规律的各种知识，无需知道被控对象的精确模型，利用专家经验来设计PID参数。

专家PID控制是一种直接型专家控制器。

模糊控制是建立在人工经验基础之上的。

对于一个熟练的操作人员，他往往凭借丰富的实践经验，采取适当的对策来巧妙地控制一个复杂过程。

若能将这些熟练操作员的实践经验加以总结和描述，并用语言表达出来，就会得到一种定性的、不精确的控制规则。

如果用模糊数学将其定量化就转化为模糊控制算法，形成模糊控制理论。

模糊控制理论具有一些明显的特点：（1）模糊控制不需要被控对象的数学模型。

模糊控制是以人对被控对象的控制经验为依据而设计的控制器，故无需知道被控对象的数学模型。

（2）模糊控制是一种反映人类智慧的智能控制方法。

模糊控制采用人类思维中的模糊量，如“高”、“中”、“低”、“大”、“小”等，控制量由模糊推理导出。

这些模糊量和模糊推理是人类智能活动的体现。

（3）模糊控制易于被人们接受。

模糊控制的核心是控制规则，模糊规则是用语言来表示的，如“今天气温高，则今天天气暖和”，易于被一般人所接受。

（4）构造容易。

模糊控制规则易于软件实现。

（5）鲁棒性和适应性好。

通过专家经验设计的模糊规则可以对复杂的对象进行有效的控制。

模糊集合的概念是由美国加利福尼亚大学著名教授L.A.Zadeh于1965年首先提出来的。

模糊集合的引入，可将人的判断、思维过程用比较简单的数学形式直接表达出来。

模糊集理论为人类提供了能充分利用语言信息的有效工具。

高斯型隶属函数 广义钟型隶属函数由三个参数a ，b ，c 确定：S 形函数sigmf(x,[a c])由参数a 和c 决定：梯形隶属函数 三角形隶属函数Z 形隶属函数 目前还没有成熟的方法来确定隶属函数，主要还停留在经验和实验的基础上。

通常的方法是初步确定粗略的隶属函数，然后通过“学习”和实践来不断地调整和完善。

遵照这一原则的隶属函数选择方法有以下几种。

（1）模糊统计法 根据所提出的模糊概念进行调查统计，提出与之对应的模糊集A ，通过统计实验，确定不同元素隶属于A 的程度。

对模糊集A 的隶属度 =（2）主观经验法当论域为离散论域时，可根据主观认识，结合个人经验，经过分析和推理，直接给出隶属度。

这种确定隶属函数的方法已经被广泛应用。

（3）神经网络法 利用神经网络的学习功能，由神经网络自动生成隶属函数，并通过网络的学习自动调整隶属函数的值。

例3-10 设则A 和B 的合成为：模糊推理 常用的有两种模糊条件推理语句：If A then B else C ；If A AND B then C 常用的模糊推理方法有两种：Zadeh 法和Mamdani 法。

Mamdani 推理法是模糊控制中普遍使用的方法，其本质是一种合成推理方法。

定义：若有两个模糊集A 和B ，其论域分别为X 和Y ，则定义在积空间上的模糊集合 为 的直积，隶属函数表达为： 或 模糊推理语句“If A AND B then C”确定了三元模糊关系R ，即：R=(A ×B)T1×C其中(A ×B)T1为模糊关系矩阵(A ×B)(m ×n)构成的m ×n 列向量，n 和m 分别为A 和B 论域元素222)(),,(σσc x e c x f --=ba c x cb a x f 211),,,(-+=)(11),,(c x a e c a x f --+=⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥≤≤--≤≤≤≤--≤=d x d x c c d x d c x b b x a ab ax a x d c b a x f 010),,,,(⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤≤--≤≤--≤=c x c x b b c x c b x a a b a x a x c b a x f 00),,,(N A u 试验总次数的次数∈00u ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=9.03.01.07.0A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=1.02.09.04.0B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∨∨∨∨=9.03.09.07.01.09.02.03.09.01.04.07.0B A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∧∧∧∧=1.02.01.04.01.09.02.03.09.01.04.07.0B A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=1.07.09.03.09.013.011.017.01A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡==22211211c c c c B A C )b (a )b a (c 2112111111∧∨∧= )b (a )b a (c 2212121112∧∨∧= )b (a )b a (c 2122112121∧∨∧= )b (a )b a (c 2222122122∧∨∧= A B ⨯A B {}(,)Min (),()A B A B x y x y μμμ⨯=(,)()()A B A B x y x y μμμ⨯=的个数。

基于模糊推理规则，根据模糊关系R ，可求得给定输入A1和B1对应的输出C1：C1=（A1×B1）T2R 例3-9 设论域x={a1，a2，a3}，y={b1，b2，b3}，z={c1，c2，c3}，已知 ， 。

试确定“If A AND B then C”所决定的模糊关系R ，以及输入为 , 时的输出C1。

解：将A ×B 矩阵扩展成如下列向量：当输入为A1和B1时，有：将A1×B1矩阵扩展成如下行向量：最后得:即：模糊控制 是以模糊集理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种智能控制方法，它是从行为上模仿人的模糊推理和决策过程的一种智能控制方法。

该方法首先将操作人员或专家经验编成模糊规则，然后将来自传感器的实时信号模糊化，将模糊化后的信号作为模糊规则的输入，完成模糊推理，将推理后得到的输出量加到执行器上。

模糊控制原理框图模糊控制器的设计步骤（以单变量二维模糊控制器为例，介绍这种形式模糊控制器的设计步骤，其设计思想是设计其他模糊控制器的基础。

） 1 模糊控制器的结构单变量二维模糊控制器是最常见的结构形式。

2 定义输入输出模糊集对误差E 、误差变化EC 及控制量u 的模糊集及其论域定义如下： E 、EC 和u 的模糊集均为： E 、EC 的论域均为：{-3，-2，-1，0，1，2，3} u 的论域为：{-4.5,-3,-1.5,0,1,3,4.5}3211.015.0a a a A ++=3216.011.0a b b B ++=2114.0c c C +=32111.05.00.1a a a A ++=11230.10.51B b b b =++[]T0.50.10.50.5A B=10.110.60.1 1.00.60.10.10.10.1A B ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⨯∧=∧=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦()[][]T T1TR=A B C= 0.10.50.50.1 1.00.60.10.10.10.410.10.40.40.10.40.40.10.10.10.10.50.50.110.60.10.10.1⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ ()[]T 111110.10.510.50.10.510.10.50.50.10.10.10.1A B A B ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⨯=⨯=∧=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦()[]T20.10.510.10.50.50.10.10.1A B ⨯=[][]T10.10.40.40.10.40.40.10.10.10.10.510.10.50.50.10.10.10.10.50.50.110.60.10.10.1 0.40.5C ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦= 1120.40.5C c c =+{}PB PM PS Z NS NM NB ,,,,,,3 定义输入输出隶属函数模糊变量误差E 、误差变化EC 及控制量u 的模糊集和论域确定后，需对模糊语言变量确定隶属函数，确定论域内元素对模糊语言变量的隶属度。