湘教版数学七年级下册第二章整式的乘法单元检测试题.docx

初中数学试卷

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沪科版七年级下册数学第二章整式的乘法单元检测试题

一、选择题(本大题共10小题)

1. 1．下列运算正确的是（）

A．2a3÷a=6 B．（ab2）2=ab4C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+b2

2.若x2+ax-24=(x+2)(x-12)，则a的值为（）

A. ±10；

B. -10；

C. 14；

D. -14；

3.若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（）

A．﹣10 B．﹣40 C．10 D．40

4.四位同学一起做多项式乘法(x＋3)(x＋a)，其中a＞0，最后得出下列四个结果，其中正确的结果可能是( )

A．x2－2x－15 B．x2＋8x＋15

C．x2＋2x－15 D．x2－8x＋15

5.已知x-y=3，x-z=1

2

，则(y-z) 2+5(y-z)+

25

4

的值等于（）

A. 25

4

； B.

5

2

； C.

5

2

； D. 0；

6.某青少年活动中心的场地为长方形，原来长a米，宽b米．现在要把四周都向外扩展，长增加3米，宽增加2米，那么这个场地的面积增加了( )

A．6平方米B．(3a－2b)平方米

C．(2a＋3b＋6)平方米D．(3a＋2b＋6)平方米

7.图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2

8.有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）

A．a+b B．2a+b C．3a+b D．a+2b

9.已知(a m+1b n+2)(a2n-1b2m)=a5b6，则m+n的值为（）

A. 1；

B. 2；

C. 3；

D. 4；

10.请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是（）

A．1﹣x n+1B．1+x n+1C．1﹣x n D．1+x n

二、填空题(本大题共8小题)

11.已知a+b=3，a﹣b=5，则代数式a2﹣b2的值是．

12.已知10m=2，10n=3，则103m+2n= ．

13.按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是。

输入x立方-x÷2 输出答案

14.已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是．

15.把20cm长的一段铁丝分成两段，将每一段都围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm2，则这两段铁丝分别长是。

16.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：

①(2a＋b)(m＋n)；②2a(m＋n)＋b(m＋n)；③m(2a＋b)＋n(2a＋b)；④2am＋2an＋bm＋bn，

你认为其中正确的有

17. 定义为二阶行列式．规定它的运算法则为=ad ﹣bc ．那么当x=1时，二阶行列式

的值为 ．

18. 观察下列多项式的乘法计算：

(1)(x ＋3)(x ＋4)＝x 2＋7x ＋12；

(2)(x ＋3)(x －4)＝x 2－x －12；

(3)(x －3)(x ＋4)＝x 2＋x －12；

(4)(x －3)(x －4)＝x 2－7x ＋12

根据你发现的规律，若(x ＋p)(x ＋q)＝x 2－8x ＋15，则p ＋q 的值为 -8 .

三、计算题(本大题共6小题)

19.计算：

(1)(a 2)3·a 3－(3a 3)3＋(5a 7)·a 2；

(2)(－4x 2y)·(－x 2y 2)·(12

y)3 (3)(－3ab)(2a 2b ＋ab －1)；

(4)(m －23)(m ＋16

)； (5)(－13

xy)2·[xy(x－y)＋x(xy －y 2)]；

20. 先化简，再求值：(2x+3y) 2-(2x+y)(2x-y)+1，其中x=

13，y=12。

21. 已知a-b=2，a-c=

12，求代数式(b-c) 2-3(b-c)+94

的值。

22. 若多项式x 2＋ax ＋8和多项式x 2－3x ＋b 相乘的积中不含x 3项且含x 项的系数是－3，求a 和b 的值．

23. 已知x 2－8x －3＝0，求(x －1)(x －3)(x －5)(x －7)的值．

24. 阅读材料，解答问题：若m 2+2mn+2n 2-6n+9=0，求

2m n 的值。 解：m 2+2mn+2n 2-6n+9=0，即：(m+n 2)+(n-3) 2=0

∴ n=3，m=-3 ∴ 2m n =233-=13

- 根据你的观察，探究下列问题：

（1）若x 2+4x+y 2-8y+20=0，求

y x

的值。 （2）若x 2-2xy+2y 2+2y+1=0，求x+2y 的值。 （3）试证明：不论x 、y 取什么有理数，多项式x 2+y 2-2x+2y+3的值总是正数。

参考答案：

一、选择题(本大题共10小题)

1. C

分析：根据单项式的除法法则，以及幂的乘方，平方差公式以及完全平方公式即可作出判断． 解：A 、2a 3÷a=2a 2，故选项错误；

B 、（ab 2）2=a 2b 4，故选项错误；

C 、正确；

D 、（a+b ）2=a 2+2ab+b 2，故选项错误．故选C ．

2. B

分析：结合整式乘法运算法则运算后依据多项式系数对应相等可得到。

解：(x+2)(x-12)= x 2-10x-24，故可得到a=-10.故选B

3. A

分析：联立已知两方程求出a 与b 的值，即可求出ab 的值．