波利亚的“教师十戒”
教师十戒
如何丰富自己的“教育人生”汶上县第一中学刘其红所谓教育人生，就是将自己的生命真正投入到教育事业中去，把教育事业看做自己的生命，从中去实现人生的意义和价值。
教育者首先应该真正切入自身的生命，即用生命去“教书”和“育人”，如果教育者对自己的职业缺乏神圣感和使命感，对学生缺乏爱。
热忱和责任心，将自己的生命游离于教育过程之外，这样的教育就不能真正切入学生的生命，最终势必还是外在化和空心化的教育。
为人师者，做到以下十戒，才能上学生喜欢的课，做学生喜欢的老师。
一戒“对学生不能一视同仁，厚此薄彼”。
表现在以下两个方面，一是对成绩差的学生态度冷淡，不关心，不爱护，因成绩差而全盘否定。
排座位时让学习好的学生先选，而成绩差的只能坐别人不愿坐的位臵。
课堂上，成绩好的节节课提问，甚至一节课提问好几次，成绩差的有时一个学期也没被老师提问一次。
一次我刚接过一个班以后，提问了一个成绩差的学生，结果该生所答非所问，课下我找该生了解情况，他说以前老师从没提问过他，他习惯性地认为上课没有他的事，他上课可以不听。
这样的“差生”在一定程度上可以说是由老师造成的，是由老师的歧视、放弃造成的。
教师应对所有学生一视同仁，每位学生都有被老师提问的权利。
二是对班内有社会关系的学生厚爱一层，经常谈心，尤其是对班内父母有权有势的，表现得更加明显、露骨，这会引起班内所有学生的反感，甚至反抗，就是被你所关心的学生也看不起你。
如果你这样做了，你会失去所有学生，注定了你是一个失败的老师，会被学生一票否决。
二戒“平时不关心教育学生”。
有的老师平时不做学生的思想工作，对学生不管不问，一旦学生犯了错误，不问青红皂白，一棍子打死，造成学生不服，和老师顶牛，和老师对着干，不经意间，就在班内树起了很多敌人，致使正常的教学工作、班级工作不能正常开展，何谈做一个学生喜欢的老师呢？三戒“学生有问题找你解决，你理不着”。
例如，学生有病你不关心，学生有心理问题你不疏导，等等。
如果你真的这样做了学生会渐渐地疏远你，同你产生距离。
解题思想方法-波利亚-怎样解题(word版)
1．帮助学生第一部分在教室中目的教师最重要的任务之一是帮助学生。
这个任务并不很简单，它需要时间、实践、热忱以及健全合理的原则。
学生应当有尽可能多的独立工作经验。
但是如果让他独自面对问题而得不到任何帮助或者帮助得不够。
那么他很可能没有进步。
但若教师对他帮助过多，那么学生却又无事可干，教师对学生的帮助应当不多不少，恰使学生有一份合理的工作。
如果学生不太能够独立工作，那末教师也至少应当使他感觉自己是在独立工作。
为了做到这一点，教师应当考虑周到地、不显眼地帮助学生。
不过，对学生的帮助最好是顺乎自然。
教师对学生应当设身处地，应当了解学生情况，应当弄清学生正在想什么，并且提出一个学生自己可能会产生的问题，或者指出一个学生自己可能会想出来的步骤。
2．问题、建议、思维活动在打算对学生进行有效、不显眼而又自然的帮助时，教师不免一而再，再而三地提出一些相同的问题，指出一些相同的步骤。
这样，在大量的问题中，我们总是问：未知数是什么?我们可以变换提法，以各种不同的方式提问同一个问题：求什么?你想找到什么?你假定求的是什么?这类问题的目的是把学生的注意力集中到未知数上。
有时，我们用一条建议：看着未知数，来更为自然地达到同一效果。
问题与建议都以同一效果为目的：即企图引起同样的思维活动。
从作者看来，在与学生讨论的问题中，收集一些典型的有用问题和建议，并加以分类是有价值的。
前面这张表就包含了这类经过仔细挑选与安排的问题和建议；它们对于那些能独立解题的人也同样有用。
读者充分熟悉这张表并且看出在建议之后所应采取的行动之后，他会感到这张表中所间接列举的是对解题很有用的典型思维活动。
这些思维活动在表中的次序是按其发生的可能性大小排列的。
3．普遍性表中所提问题与建议的重要特点之一是普遍性，例如：未知数是什么?已知数是什么?条件是什么?这些问题都是普遍适用的，对于所有各类问题，我们提出这些问题都会取得良好效果。
它们的用途不限于任何题目。
我们的问题可以是代数的或几何的，数学的或非数学的，理论的或实际的，一个严肃的问题或仅仅是个谜语。
教师十戒
教师十戒
1、永远不要说，“这题我上节课不是讲过了吗？”一遍就会的不是学生，是复读机，而所
有的复读机都已经保送名校了。
2、让学生讨厌你的最快方法就是对他们说，“你连这个都不会？”
3、不要轻易说“这题很简单”，除非你能把它变简单。
烂教师的口头禅是：那你们自己回
家去看。
4、离谱的教师讲完题直接讲下一题。
没谱的老师讲完题问一下：这题你们听懂了吗？能够
及格的老师会说：刚才这题老师有没有讲清楚？
5、用“我建议”代替“你必须”，哪怕是为孩子好。
再冠冕的强迫也是强迫，再善意的控
制也是控制。
6、叫错或者记不住学生们的名字。
7、走到学生旁边问他（她）有没有听懂的时候，不要让附近的同学听到，因为没有一个孩
子喜欢当着别人的面说“不知道”。
8、如果同时遇到几个女学生，校花和路人妹走在一起，先向长相普通的学生打招呼；如果
遇到几个男生，先向内向的打招呼。
9、课堂上答疑时，优待貌不出众、内向的学生。
越是长的普通、没有特点的同学越是需要
老师给予足够的关注。
10、家长在场的时候，尽量照顾到所有学生，不要让任何一个家长误以为他的孩子没有被老师注意。
在我们眼中，乔布斯的母亲和乔狗剩的母亲都是母亲。
从“黑白棋子排列问题的联想”的教学谈《教师十诫》
数 学款 学
３ － １ ８
从 “ 黑 白棋子排列 问题 的联想 ’ ’ 的教 学谈 《 教 师十 诫 》
２ ０ ０ ０ １ １ 上海市大同中学 平蓉旎 （ 执教） 张亚东 （ 点评） ２ ０ ０ ０ １ １ 上海市上外附属大境中学 李 红 （ 执笔）
佳 途 径 就 是 亲 自独 立地 去 发 现 其 中 的奥 秘 ． ５ ．不但 要教 授 学 生知 识 ，而且 要 让 他 们 知
白色 棋子下 面可 以摆 黑色 或者 白色， 摆出６ 层 的树状 图， 共２ １ 种方案 ．
道 技巧、诀 窍， 学 习正确 的心 态及 有 系统工作
的 习惯．
波利 亚在 《 数学 解题 》 一书 中对 教 师 的 日常工作表达 了 自己的看 法， 浓缩 为十条规 则， 简称 《 教师十 诫 》．告诫我们 ： 课堂 教学要 设 身处地地 为学生着 想， 注 重培养他们 学 习数 学 的兴趣 ， 随时关注 学 生活动 ， 不 要 一次 泄露 出 所有 的秘诀， 放手 让学 生去猜想 ， 自己去发现 ， 试着 去证 明， 通过 教师 启发 ， 引导 学生 勇于 发 表 自己的见解． 可见波利 亚非常 强调在数学课 堂 中学 生的参与， 这 与新时期 “ 以生为本” 的教 学理念 不谋而合 ． 本文 结合一节 公开课 的教 学 设计 和课堂 实践， 谈谈 如何遵循波利 亚的 《 教 师 十诫 》， 鼓励 学生 大胆猜 测， 培养 学生创 新
《 普 通 高 中数 学课程 标准 （ 实 验） 》指 出： “ 教 师 应努 力成 为数 学课 题 的创造 者， 有 比较 开 阔的数学视野 ， 了解 与中学数学知识有 关 的 扩展 知识和 内在 的数学 思想 ， 认真 思考其 中的 些 问题 ， 加深 对数学 的理解 ， 提高数 学能力， 为指 导学生进行 数学探 究做好 充分 的准备， 并 积 累指 导学生进行数学探究 的资源．教师 要成 为学 生进行数学探究 的组织者、指导者、合作 者， 教师应该 为学生提供较 为丰富 的数学探 究
从“黑白棋子排列问题的联想”的教学谈《教师十诫》-教育文档
从“黑白棋子排列问题的联想”的教学谈《教师十诫》
波利亚在《数学解题》一书中对教师的日常工作表达了自己的看法，浓缩为十条规则，简称《教师十诫》，告诫我们：课堂教学要设身处地地为学生着想，注重培养他们学习数学的兴趣，随时关注学生活动，不要一次泄露出所有的秘诀，放手让学生去猜想，自己去发现，试着去证明，通过教师启发，引导学生勇于发表自己的见解，可见波利亚非常强调在数学课堂中学生的参与，这与新时期“以生为本”的教学理念不谋而合，本文结合一节公开课的教学设计和课堂实践，谈谈如何遵循波利亚的《教师十诫》，鼓励学生大胆猜测，培养学生创新思维能力，从而提高课堂教学有效性。
玛利亚蒙台梭利十诫0
玛利亚蒙台梭利十诫1、除非你被孩子邀请，否则永远不要去碰孩子。
（任何形式）1、Never touch the child unless invited by him.(In some form or the other).2、不管孩子在不在场，永远不要说孩子不好的地方。
2、Never speak illof the child in his presence or absence.3、把心思放在加强和帮助对于孩子好的方面，那么他坏的一面就会有越来越少的空间出现。
3、Concentrate on strengthening and helping the development of what is good in the child so thatits presence may leave less and less space for evil.4、准备环境要积极主动。
要不断地一丝不苟地照顾环境。
帮助孩子与环境建立有建设性的关系。
给他示范教具所应该放置的位置和给他示范教具的正确使用方法。
4、Be active inpreparing the environment. Take meticulous and constant care of it. Help thechild establish constructive relation with it. Show the proper place where themeans development are kept and demonstrate their proper use.5、要随时准备好回应孩子发展的需求，并且要随时聆听和回应孩子的呼吁。
5、Be ever ready to answer the call of the child who stands in need of you and always listen andrespond to the child who appeals you.6、尊重孩子做错事，相信他们能够或者晚一些时候能够进行自我修正，但是如果有任何滥用环境或者有任何行为会伤害到孩子的发展或者其他孩子的发展，一定要坚决地进行制止。
波利亚给教师的十条建议
波利亚给教师的十条建议
1、要对你讲的课题感兴趣（以兴趣激发兴趣）。
2、要懂得你讲的课题（实际应该是精通，只有自己精通，才能在课堂上旁征博引，游刃有余）。
3、要懂得学习方法（有学法指导，可以让学生在尽短的时间内内化吸收）。
4、要观察学生的脸色，要弄清他们的期望和困难，把自己置身于他们（想学生之想，急学生之急，备课要备学生，才能让自己的授课更有针对性、可操作性、高效性）。
5、不仅要教给他们知识，并且要教给他们才智、思维方式、学习习惯培养。
6、要让他们学习猜测（培养他们的创造能力和直觉思维能力）。
7、要让他们学习证明（培养学生逻辑推理能力）。
8、要善于挖掘题目的价值，并给予推广（一题多用，一题多变，多题一联，保证课堂思维的高容量和高效率）。
9、不要立即吐露你的全部秘密，让学生在你说出来之前先动脑去想，去猜，不要强迫别人去接受（给学生充分锻炼的机会，因为教学最终目的是培养学生，而不是老师才能的炫耀）。
10、要建议学生去做某件事情，不要强迫别人去接受（营造民主、平等的班级和谐氛围，给学生以独立的人格尊重）。
十戒
每天工作，生命才会调和。
你出生不是专来为了游手好闲追求逸乐生活的，你不能一天到晚都在吃喝玩乐不务正业。
工作不是你的敌人，而是你的朋友。
如果你不去尝试各式各样的工作，你会仆倒在地，溘然长逝。
你不需要喜爱你做的工作，做一行怨一行，即使贵为一国之主都在梦想换个差事干干；但人必须有工作做，重要的是你怎么做，而不是你做什么工作。
没有人会粗心到连他的斧头可以建一座皇宫都不知道。
你可以终日劳苦的工作，你也可以心存感激的工作；你可以很有尊严的工作，你也可以像动物一样身不由己做苦工。
但是，不可能有哪一样工作是乏味的，使你得不到快乐的；没有什么工作会低贱到使你觉得灵魂无法解脱；没有任何工作会无聊到使你觉得毫无生气。
所有对你工作上的要求你要好好表现，自然会得到报偿。
成功的道路只有一条，那就是努力工作。
如果你不愿为荣誉付出代价，你就要准备迎接平庸而困顿的一生。
怜悯那些剥削你的人，同时反省你为什么付出那么多，却获得那么少？那些付出少的人，得到的自然也少。
心中永不稍存懈怠，即使你必须为他人作嫁，如果是别人付钱请你工作，那也可算一种成功。
永远尽最大努力，只要耕耘，将来必定会有收获。
感谢你的工作和工作对你的要求，无论这份工作多么乏味，如果不是为了这份工作，你就吃不下这么多饭，也不会津津有味地品尝食物的美味，你也不会畅然入梦，身体就没有这么强壮，更不会有人因你所做的事去爱你，对你发出感恩的微笑。
第二诫持之以恒，方可掌握命运。
假如你能持之以恒，才会收获丰盛；任何成功都是耐心耕耘和静心等待的结果。
生命不是短程赛跑，如果你能深谋远略，从容不迫，没有任何一条路是会嫌太长的。
你要像逃避瘟疫一样，避免搭上任何使你立即通往财富、名誉、权利捷径的快车；生命如此辛劳，即使在巅峰状态，也可能毁于一旦；用常步走，这才是你所能负荷的。
耐心是苦药，但果实是甘甜的。
如果持之以恒，你可以渡过任何劫难，历经任何险阻；如果你有耐心，你就能掌握命运，终会获得应有的报偿。
教师十戒
教师十戒“学高为师，身正为范”是受社会、学生、家长拥戴的好教师的道德行为准则，《教师十戒》，以促动全体教师内强素质，外树形象，真正堪为师表。
一戒凭个人感觉和经验教学。
有的教师自以为有较长的教学经历和丰富的教学经验，在教学上仍我行我素，“涛声依旧”。
这种因循守旧、故步自封的教学常态与习惯，不但有碍于教师的自身成长，更有损于学生的可持续发展。
美国管理学家迈克尔.哈默说：“过去的成功并不意味着未来的成功.”一个教师,若仅凭一些经验去教学,只凭自己的习惯去教学,即使自我感觉再好,也难以搞好教学工作.二戒不愿学习和不会学习。
有的教师只顾拼命教书，却不愿读书、不会读书和不屑读书。
究其原因，从表面上看是教师没时间去读书，而实际上是教师对读书没有兴趣、没填充力、没有习惯。
苏霍姆林斯基说：“真正的教师必须是读书的爱好者。
”作为教师，如果不注重学习，不经常“充电”，就会跟不上时代的变化，跟不上知识的变化，跟不上学生的变化，就意味着误人子弟和自己将被淘汰。
教师要自觉养成带着具体问题去读书、有选择地去读书、以批判眼光去读书、经常上网去学习的习惯。
只有这样，才可能成为一个学习型的教师。
三戒重教轻育。
在当前智商被过度强化的社会大背景下，很多教师只重对学生灌输知识，而无视学生在课堂等地方的“学情”表，更不能把学生的情感、态度、价值和思想品德、行为习惯的培养放在心上。
这种“目中无人”的重教不重育的现象，是一种普遍存有教师身上的不良习惯。
如果我们培养出来的学生，都是一些考试型、知识再生型的人，而不是那种水平型、创新发现型的人，那我们的基础教育就没有真正为学生奠定好基础，就是错位。
四戒重教不研。
在很多教师身上，普遍表现着一种“苦干有余、巧干不足”的工作常态，普遍形成一种“教而不思、教而不研”的工作习惯。
很多教师都认为教研没有什么用途，甚至还将其视为一种额外负担。
“教师即研究者，”如果每一个教师都善于盯着自身的问题去搞教研，都能自觉地将教学与教研融为一体，都能努力改变那种苦教、苦学、苦考的教学习惯，持续把先进的教育理念转变成自己的教学行为，那就有可能成为研究型教师。
“教师十诫”的现代启示word资料6页
“教师十诫”的现代启示一、“要对你讲的课题有兴趣”有位教育学家说得好：“兴趣是最好的老师”，如果学生对学习发生了兴趣，学习热情必然会高涨，学习效率显著，但这一切的前提是教师首先得对呈现在学生面前的课题有兴趣. 一个不热爱教书育人的教师，不可能将他在教育方面的潜能全部发挥出来，“对教育的爱，对学生的爱”是成为好教师的必要前提，也可以说教育始于爱. 陶行知“爱满天下”. 从更广泛的范围来看，教师的职业观就显得非常重要，真正的好教师以教学为乐事，是他的一大爱好，教育是他人生的一部分，从事这一职业的理由是对它有兴趣，而不是其他功利的东西，这样“乐在其中”.二、“要懂得你讲的课题”通俗地讲，就是要在课前要有充分的准备，不打无准备之仗. 如果教师对自己要讲解的课题的内容、方法及体现的数学思想都不是很熟悉，可以想象，呈现在学生面前的必然是思维混乱，讲解不分重点，根本谈不上有什么教学效益. 要学生懂，首先自己要很熟悉才行，否则，教师自己都没有搞得清，讲解时结结巴巴，如何还能指望学生对此有全面、深刻的理解呢？三、“要懂得学习的途径，学习任何东西的最佳途径就是靠自己去发现”在波利亚时代，还没有出现建构主义、元认知、再发现学习等现代教育理念，他认为学生应在解题活动中实践数学，提出了数学解题的几种模式：交轨模式、笛卡儿模式、递归模式、叠加模式，并指出其中的任何一种都不是解题的灵丹妙药，要在解题的思维活动中体会和掌握，夸美纽斯认为“教一个活动的最好方法是演示”，弗赖登塔尔指出“学一个活动的最好办法是做”，指出数学学习是再创造、再发现的过程，要把数学教育作为一个活动过程来分析，使学生在学习过程的不同层次中，始终处于积极、创造的状态. 从现代师生观来看，教学的主体是“学生的学”，是学生从现有的知识和经验出发，主动建构，完善认知结构并提升思维水平的活动过程，没有学生的“做”，教师的“教”也就不能很好地发挥作用.四、“要观察你的学生的脸色，弄清楚他们的期望和困难，把自己置身于他们之中”有这样一个教学案例：有一位教师借班上公开课，进行课堂讨论中提出第一个问题时，有名学生率先举手，教师马上意识到这名学生可能是好学生，但他并没有喊这名同学回答，而是等待、启发其他同学发言，讨论到第二个问题时，这名学生再次举手，教师仍没有让他回答，但清楚地意识到，一定不能冷落他，讨论到第三个难度比较大的问题时，这名学生依然举手，这时，教师赞赏地说：“你已经是第三次举手了，这一次我一定要请你回答！”，听课教师报以热烈的掌声. “第三次”这一词让学生意识到教师的关注和期望，倍感关怀！教学是艺术，教师是演员，在教学舞台上要与学生互动，应随时根据课堂的现实调整自己的教学行为，无论如何“心中要有学生”.五、“不仅要教给他们知识，并且要教给他们才智、思维的方式、有条不紊的工作习惯”波利亚认为：中学数学教学的目的，首要的在于教会学生思考. 意味着教师不只是传授知识，还应该努力发展学生运用所学知识的能力，应该强调技能技巧、有益的思维方式和良好的思维习惯. 因此，基础数学知识、技能的掌握是数学教学的基本目标，最终目标是使学生在智力、思维、情感、意志等诸方面得到全面、和谐的发展，是多元价值目标.六、“要让他们学习猜测”波利亚认为：“在数学教学中必须有猜想的地位，教学必须为发明作准备，或至少给一点发明的尝试. ”他呼吁：只要我们能承认数学创造过程中需要合情推理、需要猜想的话，数学教学中就必须有猜想的地位. “一个优秀的数学家会根据自己的数觉，运用科学的方法，提出好的数学问题，设定数学猜想，以便作深入研究. 问题选得好坏，猜想是否合适，是决定数学创造的关键，……，作为数学的学习者，哪怕是中小学生，也必需掌握这种提问题、设定猜想的本领，培养自己的创造能力”. 教学中教师要充分利用归纳猜想、类比猜想、直觉猜想，培养学生提出问题和猜想的能力. 目前，中学教师过分强调数学严谨性、逻辑性的一面，而忽视了数学只具有相对的严谨性、逻辑严密性，作为教学内容的数学首先不可能做到绝对的严格，同时数学教学更应注重培养学生观察、分析和解决问题的数学观念、数学意识和数学方法. 另一方面，学生中以数学研究为职业的人数毕竟少之又少，大多数人学习数学更主要的是将它作为培养能力和发展思维的工具.七、“要让他们学习证明”首先，必须正确认识数学证明的含义和价值. 虽然推动数学向前发展的动力是想象而非证明，但想象是主观的，要成为确定无误的定理和法则，必须经过严格论证. 证明具有重要的教育意义，数学证明有助于核实真理，一个在逻辑上被证明了的数学事实才能为世人接收并传承下去，唯有经过证明，数学知识才能得到广泛的应用而不至于产生谬误. 另外，由于数学具有这种逻辑证明而比较可信. 数学证明最重要的价值在于增进理解，只有弄懂了一个定理的证明，才能真正理解该定理的内容.数学证明更为重要的教育意义在于培养人理性精神和促使人追求“真、善、美”的手段，正如爱因斯坦所言：“为什么数学比其他一切科学受到特殊尊重，一个理由是它的命题是绝对可靠的和无可争辩的”，另一个理由是“数学给予精密自然科学以某种程度的可靠性，没有数学，这些科学是达不到这种可靠性的”，数学的这种可靠性、精密性是由数学证明所赋予的. “数学活动实际上是一个探索自然界潜藏奥秘的过程，这本身就是一个体验美的过程，这个过程使我们的智力变得精致和精练，使我们的精神世界不断得到升华”，这些都是作为数学重要组成部分的数学证明的价值所在.八、“要找出手边题目中那些对解后来题目有用的特征，即设法去揭示出隐藏在眼前具体情形中的一般模式”“问题是数学的心脏”，数学学习离不开解题，解任何数学题都依赖于一定的解题经验，即已解决问题对后续问题的解决有迁移作用. 前苏联著名数学家Ｃ?Ａ?雅诺斯卡娅说得好：“解题就是把习题归结为已解过的问题”. 前苏联心理学家鲁宾斯坦认为：“人们解题是一个改编习题的过程”. 教师要引导学生从基本题着手，学会分析数学题的条件和目标之间的联系，归纳、概括已解过的习题及知识点，凸显基本题的主干地位. 从题目本身的条件和目标信息开始，揭示隐藏在抽象的形式之下的沟通条件和目标之间的联系，并及时归纳、概括出一般的解题模式和解题策略.九、“不要立即吐露你的全部秘密，让学生在你说出来之前先去猜，尽量让他们自己去找出来”教师的作用在于“引、导”，不是知识的“搬运工”，教师要在教学中引导学生而不要牵着学生走，要激励而不要压抑，要指点学生而不要代替学生作出结论. 乔治?波利亚认为：“教师应当谨慎地、不露痕迹地帮助学生，最好是顺乎自然地帮助学生. 教师应当把自己放在学生的位置上，他应当看到学生的情况，应当努力去理解学生心里正在想什么，然后提出一个问题或是指出一个步骤，而这正是学生自己原本应想到的”. 魏书生说：“打死也不告诉你. ”十、“要建议，不要强迫别人去接受”现代教育以“学”为主体，“教”为主导，倡导学生的主动建构，教师是学习的组织者、合作者，教师不能将自己的观点、意愿强加于学生，即使它们是正确的. 在数学课堂上，师生、生生之间更多的体现为思维的交流和激荡，他们是在平等的前提下讨论问题，数学学习是有意义的再创造学习，对学生的探究和发现中出现的问题，教师应提出建议和忠告，不能强迫学生接受，否则会造成学生认知结构的不和谐和思维混乱.从传统教育向素质教育转型过程中，教师的作用、观念应有很大的变化，以上从波利亚的“教师十诫”出发对一些问题进行探讨，还有很多问题值得讨论，限于篇幅，不在此赘述.希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：：1、世事忙忙如水流，休将名利挂心头。
教师的十诫 罗素
教师的十诫 （Bertrand Russell）The Ten Commandments that, as a teacher, I should wish to promulgate, might be set forth as follows:作为一个教师，我想倡仪的十诫可以表述如下：1． Do not feel absolutely certain of anything.对任何事都不应觉得有绝对的把握。
2． Do not think it worth while to proceed by concealing evidence, for the evidence is sure to come to light.不要以为可以隐瞒证据而继续做下去是值得的，因为证据肯定会暴露。
3． Never try to discourage thinking for you are sure to succeed.不要因为你认为肯定会成功而放弃思考。
4. When you meet with opposition, even if it should be from your husband or your children, endeavour toovercome it by argument and not by authority, for a victory dependent upon authority is unreal and illusory. 如果遇到反对，即使这反对来自你的丈夫或儿女，也应以努力论辩而不是以权威来战胜它，因为靠权威取得的胜利是不真实与虚幻的。
5．Have no respect for the authority of others, for there are always contrary authorities to be found.不需尊重他人的权威，因为总可以找到相反的权威。
数学家波利亚给教师的十诫
数学家波利亚给教师的十诫数学家波利亚给教师的十诫波利亚曾为中学数学教师开办进修班，他在了解到中学教师需要一个对日常教学直接有所助益的课程。
在该课程中，他一再地强调他个人对教师日常工作的看法，最后归纳浓缩成十条规则，亦即他所谓的「十诫」：对你所教授的科目有兴趣。
了解你所教授的科目。
试着去“读”学生的表情、了解他们的期许与困难；设身处地为学生着想，将自己当作学生。
明了学习的途径：学习任何一件事的最佳途径，就是亲自独立地去发现其中的奥秘。
不但要教授学生知识，而且要让他们知道技巧、诀窍，学习正确的心态及有系统工作的习惯。
让学生学习去猜测。
让学生学习证明。
留意现在手边的问题，从其中找寻一些可能对于以后解题有帮助的特征－试着去揭露潜藏在目前具体情境中的普遍形式。
不要一次就泄露出所有的秘诀－在你告诉学生之前，让他们去猜测－让他们尽可能地自行去发现。
启发问题；让学生勇于发表，不要填鸭式地硬塞给学生。
紧接着，他对这些「诫条」逐一进行道德喊话：要明确地预测某种教学方法是否奏效几乎是不可能的；然而有一件事是可以确定的：如果你对自已所教授的科目感到厌烦，那么你也将会使你的听众感到厌烦。
以上应足以说明十诫中的第一诫：对你所教授的科目有兴趣。
若教师对所教授的科目没有兴趣的话，他也将无法使学生去接受此一科目，因此，兴趣是一个教学不可或缺的必要条件；但光有兴趣是不够的，当你对一个科目不了解时，再多的兴趣、教学方式也无法让你清楚地对学生解释一个论点或看法。
这也应该说明了十诫中的第二诫：了解你所教授的科目。
甚至在有了兴趣、了解所教授的科目之后，你仍然有可能是一位差劲或相当平庸的老师。
我承认这种状况虽不常见但也绝非罕有：大部分的人便曾遇过这样的老师－他们虽了解所教授的科目，但在班上却无法建立与学生接触的管道。
所谓教学应该是教授的一方可以引起他方的学习，因此，在教师与学生之间必须有某种接触的管道：教师应当明了学生的处境、支持他们的目标、理由。
教师十诫
教师十诫波利亚李学银译1、对所教科目感兴趣。
2、通晓所教科目。
3、知道各种学习方式：学习任何东西的最佳方式是自己去发现。
4、尽力读懂学生表情，尽量弄清学生期望和困难，设身处地为学生着想。
5、不仅给予学生知识，而且要教技能、思想方法和有条理工作的习惯。
6、让学生学会猜想。
7、让学生学会证明。
8、留意正在考虑的问题中可能对以后要解决的问题有用的特征，即尽力揭示隐藏于当前具体情形中的通用模式。
9、不要将你的全部秘密立刻透漏---讲述秘密之前让学生猜想---尽可能让他们自己发现。
10、启发而不是填鸭。
The commandments for TeachersGeorge Polya (1887-1985)1.Be interested in your subject.2.Know your subject.3.Know about the ways of learning: The best way to learn anything is to discover it by yourself.4.Try to read the faces of your students, try to see their expectations and difficulties, put yourself in their place.5.Give them not only information, but “know-how”, attitudes of mind, and the habit of methodical work .6.Let them learn guessing.7.Let them learn proving.8.Look out for such features of the problem at hand as many be useful in solving the problems to come- try to disclose the general pattern that lies behind the present concrete situation.9.Do not give away your whole secret at once- let the students guess before you tell it- let them find out by themselves as much as feasible.10.Suggest it, do not force it down their throats.。
波利亚数学教育思想研究综述
波利亚数学教育思想研究综述陈汉君(天津师范大学数学科学学院300074)时丽霞(青岛烹饪学校,山东266040)王信林(莱阳市河洛镇教委,山东265212)中图分类号:O12-3文献标识:A文章编号:0488-7395(2004)9-0001-041 研究意义目前,在中学数学教学实践中存在的学生负担过重问题、解题教学效益不高问题、压抑学生的创新精神和创造能力、研究性学习未真正受到重视等已成为当前基础教育中数学教育所亟待解决的问题.一些有关的教育学、心理学原理对于解决上述问题无疑是十分有益的,但是这些理论不能直接用于指导中学数学教学实践.一线的数学教师,都渴望找到一种可以直接用于指导中学数学教学实践的理论,呼唤用带有数学教育特征的理论去浇灌数学教育教学的实践.波利亚数学教育思想就是这样一种带有数学教育特征的理论.2 研究综述笔者在认真阅读波利亚的三部原著《怎样解题》、《数学的发现》和《数学与合情推理》基础上,以近二十年来的《数学教育学报》、《西北师大学报》、《河北师大学报》、《淮北煤师院学报》、《教育研究》、《吉林教育》、《数学通讯》、《数学教学》、《中等数学》、《数学教学通讯》、《内蒙古教育》等杂志为文献源,对波利亚数学教育思想进行了比较系统地研究,综述如下:2.1 关于数学教育的目的文献源对波利亚数学教育的目的进行了广泛地研究,有十余篇文章提到了波利亚的数学教育目的,其中有八篇文章对此进行了专门研究.有的学者[12]指出，波利亚就现代社会对(高中)数学知识的使用情况进行了概算,结论是:数学家等“生产数学”的人占1%,直接使用数学的人占29%,而不用数学的人占70%.因此他主张数学教学的目标应该是提高学生的“一般文化素养”.有的学者[13]认为,波利亚长期奉行的教育宗旨是:“教会那些年轻人去思考”.他认为与其给人以死板的知识,不如给人以活的、生动的方法,以点石成金的手段.还有的学者[15]研究认为,波利亚一生酷爱创造性活动,对发现和创造有特殊的嗜好.自然而然,培养学生的创造精神就成了他的数学教育思想的重要内容,成为了他的教学目标的核心.分析上述学者的观点,笔者认为从根本上说是一致的.波利亚的数学教育目的最为强调的是如下两点:一是教思考;二是培养学生的兴趣、好奇心、毅力、意志、情感体验等非智力品质.这与当前我们大力提倡的素质教育观是相通的.波利亚的数学教育目的既重视智力因素的培养,又重视非智力因素的培养;既重视基础知识的培养,更重视解决实际问题能力的培养,对我国正在进行的素质教育改革具有重要的借鉴作用和指导意义.2.2 关于数学观文献源对波利亚的数学观进行了较为深入地研究,有十二篇文章提到波利亚的数学观,其中有五篇文章对此进行了专门研究.有的学者[16]指出,波利亚肯定了数学创造过程的存在,这对数学教学产生了极大的影响.他说:“数学有两个侧面,它是欧几里得式的严谨科学,但它还是别种科学.用欧氏方法阐述的数学,看来是一门系统的演绎科学;但在创造过程中的数学,却是一门实验性的归纳科学.这两个侧面都象数学本身一样古老,但从某一点来说,第二个侧面则是新的.因为以前从来没有把处于发现过程中的数学原原本本地提供给学生、教师或公众”.有的学者[12]认为,承认数学的两重性,即承认数学既是演绎体系又是归纳体系,既有完美的形式又有发展过程的稚气,既是证明的科学又是实验的科学,这无论对于我们进行数学研究,还是对于数学教学和数学应用,都是非常重要的.还有的学者[17]研究指出,传统的课程体系历来以追求逻辑的严谨性、理论的系统性著称,教材内容一般沿知识的纵向展开,采用“定义———定理、法则———证明———应用”的纯形式模式,突出高度完善的知识体系,而对知识发明(发现)的过程则采取“浓缩”的形式,或几乎略去,缺乏必要的提炼、总结和再现.这是“违反教学法的颠倒”,在一定程度上掩盖了数学创造思维活动的本质,严重束缚了学生的数学直觉和数学想象,不利于创造型人才的培养.与此相反,波利亚在自己的教学实践中历来强调展现“数学的发现可能是如何产生的过程”.分析上述文献,笔者认为,上述学者的观点基本是一致的,一方面,教猜想与教严谨的证明不仅不相矛盾,而且教猜想能促进学生对严谨证明的理解,激发学生的求知欲,促进学生创新能力的提高.另一方面,教师对数学学科的特点的认识会从根本上影响到他的教学观和课程观.2.3 关于数学学习观文献源对波利亚的数学学习观也进行了研究.有九篇文章提到波利亚的数学学习观,其中有三篇文章对此进行了专门研究.有的学者指出,波利亚详细分析了人类学习的全过程,把学习大致分为三个阶段:探索阶段、形式化阶段和同化阶段.他认为学习的过程应该遵循这种模式,缺少任何环节都会使所获得的知识不全面.有的学者[13]认为,波利亚的学与教原则有其深刻的哲学背景.首先,它以内因与外因这一对立统一体的矛盾运动为根据.在教与学这一对矛盾体中,学是矛盾的主要方面,学生是学习的主体,教材和教师是矛盾的次要方面,教材、问题应是饶有趣味的,或与现实世界紧密联系的,它应能诱发学生的好奇心和求知欲,成为刺激学生主动学习的兴奋剂.其次,阶段序进原则也完全符合唯物认识论的原理,体现了人类认识事物总是从低级到高级,从感性认识到理性认识这一哲学思想.分析上述文献,笔者认为波利亚的学习观可集中表述为“学习三原则”:1)主动学习原则.即学习任何东西的最好途径是自己去发现;2)最佳动机原则.即学习的最佳动机是“学生对所学习的材料感到有兴趣并且在学习活动中找到乐趣”;3)阶段序进原则.建构主义认为,学生形成良好的数学认知结构比获得零散的数学知识更重要,波利亚数学学习过程的实质是一个内在的转化过程,即由感性到理性的升华.他所倡导的学习观是学生主动接受信息和形成创造性思维的理论,是一种科学的学习观.2.4 关于解题观文献源对波利亚的解题观给予了较多的关注,有近二十篇文章提到波利亚的解题观,其中有十二篇对此进行了专门论述.主要观点如下:有的学者[22]研究指出,波利亚的解题观就是“变换题目”.在变更题目的整个过程中提出的,往往是比原问题更基本的一系列各个方面的问题,所以,这种教学法确实是加强基础知识与基本训练,把学生的零散知识形成一个有机的知识结构(问题网、知识链)的好办法.有的学者[23]研究认为,波利亚的“解题表”具有巨大的理论价值.解题表中不仅蕴涵着重要的思想方法———化归、变换的思想方法,而且是各种数学思想方法的源泉.在教学中利用解题表,学生的自学能力有较快的提高,独立思考和进行创造性活动的能力也逐步增强.有的学者[29]指出,从头脑编程的观点来看,波利亚的解题表设计的解题程序实际上是一个解题程序和自我调节的监控系统的有机结合,是一个运用已有的知识、经验进行启发式探索的程序,是一个成功数学家的思维程序.按照这样的思维路线实践,可以提高解题效率,具有开发学生智力提高数学素质的功能.还有人依据波利亚的“怎样解题表”,设计了具体的解题表[8]:列方程解应用题的解题表、“怎样解几何题”表、“解题思考步骤、程序表”、怎样解大学数学题表以及梅森的解题模式等.上述学者对波利亚的解题观在理论上进行了较为广泛深入地研究.笔者认为,研究成果恰恰预示了波利亚解题观的巨大实践价值.作为一种重要的解题理论,波利亚的解题观强调的是数学思维的教学,他把解题作为一种手段,通过怎样解题的教学,启迪学生的数学思维,达到培养学生分析和解决问题能力的目的.2.5 关于教师观文献源中有六篇文章提到波利亚的教师观,其中有三篇文章对此进行了详细论述.有的学者[14]研究指出,波利亚十分重视教师培训.在“教师十戒”中,波利亚用朴素、形象的语言,概括了数学教学中师生的双边活动,即教师的主导作用和学生的主体作用.他认为教师应根据学生千差万别的特点,采用恰当的教学方法,以使“教学”从根本上转变为“学教”.有的学者[15]研究认为,在强调学生的发现、发展的同时,波利亚十分重视教师的发展.他要求教师要有独立工作或研究的主动的数学工作经验,教师应当去处理有些难度又费时间,但真正具备教学美和有一定背景的题目,教师要能辨别他讲的题目的难度及知识意义和教育意义.他认为教师能做到这些,通过教学,他本身也就得到了发展.还有的学者[34]指出,波利亚的学习的三原则同时也是教学的三原则,波利亚集半个世纪的数学教学实践和研究后,提出的教与学三原则是对每一个好老师教学的无数门道与高招的实质与共性的概括.分析上述文献,笔者认为波利亚的教师观集中表述为“教学三原则”和“教师十戒”.以教学三原则为基础并结合长期教学经验,他给出了教师十戒.他指出,教师要对自己讲的课充满兴趣和深入理解,要懂得学习的最佳途径,要观察你的学生的脸色,弄清楚他们的期望和困难,把自己置身于他们之中,在传授知识的同时,要培养学生合理的思维方式和有条不紊的工作习惯,既要教合理的猜想,又要教严谨的证明,对具体的题目,要注意其一般价值,讲授方法要有一定的技巧,不要立即吐露你的秘密,要多建议,而不要强迫学生去接受.这些妙语高招已经成为当今素质教育教学艺术宝库中的重要组成部分.2.6 关于波利亚数学教育思想的应用研究文献源也谈到波利亚数学教育思想的应用研究,部分学者对波利亚的解题表在教学实践中的应用进行了初步尝试.有的学者[27]结合中学数学教学中学生经常遇到的比较典型的例子,在教学中将波利亚的解题表介绍给学生,经过一定时间的训练,发现学生的自学能力有了较快的提高,独立思考和进行创造性活动的能力也逐步增强.有的学者[32]通过为期仅一周的实验就发现,用波利亚解题思想解函数应用题,可提高学生整体把握问题方向的能力,可帮助学生养成良好的反思习惯,提高解题的正确率.综上所述,文献源对波利亚数学教育思想的理论研究较为广泛深入,而对波利亚数学教育思想应用于实践的研究比较薄弱,笔者认为将波利亚数学教育思想应用于数学教学实践的研究亟待深入地宣传与推广.参考文献:[1] [美]波利亚.怎样解题(阎育苏译).科学出版社,1982.[2] [美]波利亚.数学的发现,第一卷(欧阳绛译).北京:科学出版社,1982.[3] [美]波利亚.数学的发现,第二卷(刘远图、秦璋译).北京:科学出版社,1987.[4] [美]波利亚.数学与猜想Ⅰ、Ⅱ(李心灿等译).北京:科学出版社,2001.[5] 王延文.王光明.数学能力研究导论.天津:天津教育出版社,1999.[6] 杨世明,等.MM教育方式.香港:香港新闻出版社,2002.[7] 郑毓信.数学方法论.广西:广西教育出版社,1996.[8] 罗增儒.数学解题学引论.陕西:陕西师范大学出版,1997.[9] 刘云章,等.数学解题思维策略,湖南:湖南教育出版社,1992.[10] 杨之,等.数学发现的艺术.山东:青岛海洋大学出版社,1998.[11] 张奠宙,过伯祥.数学方法论稿.上海:上海教育出版社,2000.[12] 杨之.波利亚的数学思想.自然杂志,1985(5).[13] 薛迪群.乔治·波利亚的数学教育思想初探.教育研究,1987(7).[14] 庞征球,等.波利亚数学教育思想简略述评.数学教育学报,1993(2).[15] 刘宗璞.波利亚的数学教育思想初探.内蒙古教育,1991(5).[16] 王甫.波利亚的数学思想与数学教育改革.吉林教育,1991(9).[17] 杜健,等.乔治·波利亚的数学启发法思想对我国数学教育改革的启示.西北师范大学学报,1999(3).[18] 沈南山.借助波利亚解题思想促进数学素质教育.中学数学,2000(10).[19] 康武.波利亚与数学教育.中学数学教学参考,1998(5).[20] 郑隆忻.波利亚数学教育思想与数学方法论.教改探索,1998(3).[21] 孙名符,等.波利亚合情推理的成功与不足.数学教育学报,1998(3).[22] 过伯祥.波利亚的解题观.中等数学,1988(2).[23] 杨之.波利亚解题表的教育功能.中学数学,1996(5).[24] 程龙海.波利亚解题表对解题过程的调控一例.数学教育学报,2001(2).[25] 陈定梅.回到定义就是引导建构的一种方式.中学数学,2002(3).[26]刘云章.波利亚的解题训练与题海战术的辨析.中学数学教学参考,2001(8).[27] 关锦寿.例说波利亚怎样解题表的解题策略与实践.云南民族学院学报,2001(2).[28] 徐建龙.谈波利亚关于数学解题的思维艺术.淮北煤师院学报,1999(2).[29] 周春荔.波利亚解题表的智力开发功能.河北师范大学学报,I999(4).[30]沈南山.发掘元认知实现对波利亚解题思想的超越.数学教育学报,2001(3).[31] 王为锋.用怎样解题表指导解题教学.数学教学通讯,2002(9).[32] 缪雪松.用波利亚解题思想解函数应用题的实验研究.中学数学教学,2002(4).[33] 涂荣豹.数学解题学习中的元认知.数学教育学报,2002(4).[34] 徐达林,顾树柏.略论波利亚的学与教三原则.数学通讯,1995(5).[35] 申建春.让我们教数学猜想.湖南教育,2000(21).[36] 解发圣.合情推理与数学教学.中学数学教学参考,2000(2).[37] 杨骞.波利亚数学教育理论的现代启示.数学教育学报,2002(2).。
《十诫第三诫》课件
坚守商业道德
企业应该遵守商业道德和法律法 规，不采取不正当手段获取利益 。企业应该注重社会责任和公共
利益，为社会做出贡献。
创新发展
企业应该追求创新发展，不断推 出新产品和新服务，以满足市场 需求。同时，企业应该注重技术 研发和人才培养，提高自身的核
心竞争力。
第三诫对社会治理的启示
公正执法
社会治理应该遵循第三诫的原则，公正执法，不偏袒任何 一方。社会治理应该注重维护社会公平正义，保障人民的 合法权益。
未来第三诫的发展趋势
1 2 3
科技发展带来的机遇和挑战
随着科技的不断发展，第三诫将面临更多的机遇 和挑战，需要们更加注重道德修养和自我约束 。
全球化背景下的文化交流与碰撞
在全球化的背景下，各种文化交流和碰撞将更加 频繁，需要人们更加注重道德观念的坚守和文化 认同。
社会价值观的演变与重塑
随着社会的不断发展，人们的价值观将不断演变 和重塑，需要人们更加注重道德修养和价值选择 。
。在个人成长中，我们要学会控制自己的欲望和行为，做到言行一致，
培养良好的行为习惯。
03
追求内心平静
第三诫提醒我们要保持内心的平静和冷静，不要因为贪念而失去理智。
在个人成长中，我们要学会调节情绪，保持内心的平衡，不为外界所干
扰，从而更好地面对挑战和困难。
第三诫对企业经营的启示
诚信经营
企业应该遵循第三诫的原则，诚 信经营，不侵犯消费者的权益。 企业应该注重产品质量和服务质 量，树立良好的企业形象和信誉
社会价值观的多元化
现代社会中，各种价值观和道德观念 并存，使得人们在面对诱惑时更容易 动摇。
如何应对第三诫的挑战
强化道德教育
通过教育，提高人们对道德的认识和重视程度，增强自我约束能 力。
波利亚提出的教师“十诫”
波利亚提出的教师“十诫”韩龙淑2014年11月12日21:16好书籍是屹立在求知海洋中的灯塔，是开启教师教学智慧的钥匙。
在此给伙伴们推荐两本值得一读的书籍：美籍匈牙利数学家波利亚的《怎样解题》、《数学的发现》。
其中波利亚提出的教师十诫值得品味。
在此与大家共勉，愿您的今天比昨天教的更好！■要对你讲的课题有兴趣。
■要懂得你讲的课题。
■要懂得学习的途径：学习任何东西的最佳途径就是靠自己去发现。
■要观察你的学生的脸色，弄清楚他们的期望和困难，把自己置身于他们之中。
■不仅要教给他们知识，更要教给他们“才智”，思维的方式，有条不紊的工作习惯。
■要让他们学习猜测。
■要让他们学习证明。
■要解出手边题目中那些对解后来题目有用的特征——即设法去揭示出隐藏在眼前具体情形中的一般模型。
■不要立即吐露你的全部秘密—让学生在你说出来之前先去猜—尽量让他们自己找出来。
■要建议，不要强迫别人去接受。
认识高效数学教学太原师范学院韩龙淑如何实施高效的数学课堂是数学教学追寻的永恒话题，因而如何认识高效数学教学催人思考。
一、高效的数学教学是学生高效学数学和教师高效教数学的和谐统一学生高效地学数学体现为认识到数学概念、命题、符号、思想方法等不是天上突然掉下来的，而是由于解决问题的需要或已有知识经验不够用了而自然引入的，从而产生认识和情感需求；教师高效地教数学体现为“爱与智”相统一的教学，其中的爱主要指对教师专业的爱、对数学的爱、学生的爱；智主要指教师的数学智慧、数学教学智慧等。
二、高效的数学教学是既有数学课堂温度又有数学浓度的教学数学是思维的科学，数学教学是数学思维活动的教学，因此数学课堂温度需建立在学生数学思维深度（思维的含量、思维的强度）的基础上，是学生外在行为参与、认知参与和情感参与的教学。
在数学课堂教学中需力求避免过分注重外部、表层的操作和直观感知而忽略内在深层思维的现象。
数学课堂的浓度主要体现为有足够的数学味并突出数学特点和数学问题的本质。
“教师十戒”在我国中学数学教学中的思想分析3页word
“教师十戒”在我国中学数学教学中思想剖析1 问题提出乔治?波利亚数学教育宗旨是：教会思考、培养创造精神、倡导剖析式教学，既注重智能因素培养，又不忽视非智能因素作用。
同时他还提出了数学学习三原则，即“主动学习原则”、“最佳动机原则”、“阶段序进原则”。
他认为学习三条原则同时也是教学三条原则，于是，他以教学三条原则做为基础，结合长期教学经验，提出了“教师十戒”。
2 “教师十戒”思想剖析波利亚“教师十戒”注重应用于美式教育，针对“教师十戒”在我国中学数学教学中应用进行如下思想剖析：第一，要对你讲课题有兴趣。
如果教师厌烦自己科目，那么全班也肯定会厌烦这门课。
第二，要懂得你讲课题。
如果教师对问题一知半解，那么，即便再有兴趣、再有教学方法也无济于事。
第三，要懂得学习途径。
学习任何东西最佳途径就是靠自己（指学生自己）去发现。
教师应该有这样观念：学习任何东西最佳途径是亲自去发现它。
读一本关于学习过程好书或者听一个这方面好讲座，你会得到很大收益。
但这样做还不够，你应该从自身学习经验以及对学生学习过程观察中熟知学习过程。
道听途说东西是不行，因为你迟早会觉得不中意。
第四，要观察学生神态，弄清楚他们期望与困难。
有一些教师他们本人很有能力，但不善于与学生进行沟通与交流，教学仍然收不到成效。
因为一个人教学思想要想在另一个人学习过程中受到效果，就必须在师生之间建立一座沟通桥梁，进而去了解学生处境，帮助他们克服困难。
第五，要教给他们“才智”、思维方法与有条不紊工作习惯。
在知识组成中，一部分是知识性，另一部分是技巧性。
所谓技巧就是指一种技能，即处理知识能力。
技巧也是一系列得当思维方式与有章法地工作能力。
在数学上，技巧就是解题或建立证明能力，以及检查与剖析解与证明是否正确能力。
在教学上，技巧往往比知识更重要。
第六，要让他们学习猜测（即合情推理）。
先猜后证――这是大多数情况下发现过程。
数学教师有极好机会向同学表明猜想在发现过程中作用，以此给同学奠定一种基本思维方式。
“教师十诫”的现代启示
分 强 调 数 学 严 谨 性 、 辑 性 的 一 面 ， 忽 视 了数 学 只 具 有 相 逻 而 对 的严 谨 性 、 辑 严 密 性 ， 为 教 学 内容 的 数 学 首 先 不 可 能 逻 作 做 到 绝 对 的 严 格 ，同 时 数 学 教 学 更 应 注 重 培 养学 生 观 察 、 分 析和解决问题的数学观念 、 学意识和数学方法． 一方面 ， 数 另 学 生 中 以数 学 研 究 为 职 业 的人 数 毕 竟 少 之 又 少 ， 多数 人 学 大 习 数 学 更 主要 的是 将 它 作 为 培 养 能力 和发 展 思 维 的 工具 ．
二 、 要 懂 得 你 讲 的 课题 ” “
波 利 亚 认 为 ：在 数 学 教 学 中 必 须 有 猜 想 的地 位 ， 学 必 “ 教 须 为 发 明作 准 备 ． 至 少 给 一 点 发 明 的尝 试 ． 他 呼 吁 ： 要 或 ” 只 我们 能 承认 数 学 创 造 过程 中需 要 合 情 推 理 、需 要 猜 想 的话 ， 数 学 教 学 中 就 必 须有 猜想 的 地 位 ． “ 个 优 秀 的 数 学 家 会 根 一 据 自己 的 数 觉 ， 用 科 学 的方 法 ， 出好 的数 学 问 题 ， 定 数 运 提 设 学 猜 想 ， 便 作 深 入研 究 ． 题 选 得 好 坏 ， 想 是 否 合 适 ， 以 问 猜 是 决 定数 学创 造 的 关键 ． … ， 为 数 学 的 学 习 者 ， 怕 是 中小 … 作 哪 学 生 ， 必 需 掌 握 这 种 提 问题 、 定 猜 想 的本 领 ， 养 自己 的 也 设 培 创 造 能 力 ” 教 学 中教 师 要 充 分 利 用 归 纳 猜 想 、类 比 猜 想 、 ． 直
觉 猜 想 ， 养 学 生 提 出 问题 和 猜 想 的 能 力 ． 培 目前 ， 中学 教 师 过
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
波利亚的“教师十戒”
1.要对你讲的课题有兴趣。
2.要懂得你讲的课题。
3.要懂得学习的途经：学习任何东西的最佳途经是靠自己去发现它。
（思考的重要性）
4.要读懂你的学生脸上的表情，弄清楚他们的期望和困难，把自己放在他们的位置上。
5.不仅要教给他们知识，并且教给他们“技能”、思维方法和有条不紊的工作习惯。
6.要让他们学习猜测。
7.要让他们学习证明。
8.要找出手边题目中那些可能对解后来题目有用的特征——即设法
揭示出隐蔽在眼前具体情形中的一般模型。
9.不要一下子吐露出你的全部秘密——让学生在你说出来之前先去猜想——尽量让他们自己去找出来。
10.要建议，不要强迫接受。
——《数学的发现》P298。