人教版高中数学选修1-1第一章单元测试(一)- Word版含答案

2018-2019学年选修1-1第一章训练卷

常用逻辑用语（一）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知命题："若0x ≥，0y ≥，则0xy ≥"，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2．命题“若A B ⊆，则A B =”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中， 真命题的个数是（ ） A ．0

B ．2

C ．3

D ．4

3．给定空间中的直线l 及平面α，条件“直线l 与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l 与平面α垂直”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件

C ．充要条件

D ．既非充分又非必要条件

4．已知p ：若a A ∈，则b B ∈，那么命题p ⌝是（ ） A ．若a A ∈，则b B ∉ B ．若a A ∉，则b B ∉ C ．若b B ∉，则a A ∉

D ．若b B ∈，则a A ∈

5．命题“p 且q ”与命题“p 或q ”都是假命题，则下列判断正确的是（ ）

A ．命题“非p ”与“非q ”真假不同

B ．命题“非p ”与“非q ”至多有一个是假命题

C ．命题“非p ”与“q ”真假相同

D ．命题“非p 且非q ”是真命题

6．已知a ，b 为任意非零向量，有下列命题：

①|a |＝|b |；②()()2

2

=a b ；③()2

⋅=a a b ，其中可以作为=a b 的必要非充分条件的命题是（ ） A ．①

B ．①②

C ．②③

D ．①②③

7．已知A 和B 两个命题，如果A 是B 的充分不必要条件，那么“A ⌝”是“B ⌝”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

8．若向量()(),3x x =∈R a ，则“4x =”是“5=a ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

9．下列全称命题中，正确的是（ ） A ．{},x y ∀∈锐角，sin sin s )n (i x y x y +>+ B ．{},x y ∀∈锐角，sin cos c )s (o x y x y +>+ C ．{},x y ∀∈锐角，cos sin c )s (o x y x y +<+ D ．{},x y ∀∈锐角，cos cos s )n (i x y x y -<+

10．以下判断正确的是（ ）

A ．命题“负数的平方是正数”不是全称命题

B ．命题“x ∀∈Z ，32x x >”的否定是“x ∃∈Z ，32x x >”

C ．“=2

ϕπ

”是“函数()sin y x ϕ=+为偶函数”的充要条件

D ．“0b =”是“关于x 的二次函数()2f x ax bx c ++=是偶函数”的充要条件

此

卷

只

装

订不

密封

班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

11．已知命题p ：函数()log 05()3f x x =-．的定义域为(－∞，3)；命题q ：若k <0，则函数()k

h x x

=在(0,)+∞上是减函数，对以上两个命题，下列结论中正确的是（ ）

A ．命题“p 且q ”为真

B ．命题“p 或q ⌝”为假

C ．命题“p 或q ”为假

D ．命题“p ⌝”且“q ⌝”为假

12．已知向量),(x y =a ，co ()s ,sin αα=b ，其中x y α∈R ，，，若4=a b ， 则2λ⋅3或λ<－3 B ．λ>1或λ<－1 C ．－3<λ<3

D ．－1<λ<1

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）

13．“对顶角相等”的否定为________，否命题为________．

14．令()221:0p x ax x ++>，如果对x ∀∈R ，()p x 是真命题，则a 的取值范围是________．

15．试写出一个能成为2()(0)21a a -->的必要不充分条件________． 16．给定下列结论：

①已知命题p ：∃x ∈R ，t a n x ＝1；命题q ：∀x ∈R ，210x x -+>．则命题“p q ⌝∧”是假命题；

②已知直线1l ：ax ＋3y －1＝0，2l ：x ＋b y ＋1＝0，则12l l ⊥的充要条件是3a

b =-；

③若()1sin 2αβ+=，()1

sin 3

αβ-=，则t a nα＝5t a nβ；

④圆224210x y x y ++-+=与直线1

2

y x =

，所得弦长为2． 其中正确命题的序号为________(把你认为正确的命题序号都填上)．

三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17．(10分)已知命题p ：∀非零向量a 、b 、c ，若()0⋅-=a b c ，则=b c ．写出其否定和否命题，并说明真假．

18．(12分)给定两个命题P ：对任意实数x 都有210ax ax ++>恒成立；Q ：关于x 的方程20x x a -+=有实数根．如果P ∧Q 为假命题，P ∨Q 为真命题，求实数a 的取值范围．