七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒复习练习 新人教
人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 第四节 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒(含解析)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步第四节课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒同步测试一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列哪个图形是正方体的展开图（）A．B．C．D．2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（）A．B．C．D．3．在正方体表面上画有如图中所示的粗线，那么它的展开图可以是（）A．B．C．D．4．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A．B．C．D．5．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（）A．B．C．D．6．下列图形中能折叠成棱柱的是（）A．B．C．D．7．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A．B．C．D．8．下列各图中，不能折叠成一个立方体的是（）A．B．C．D．9．下列各图中，经过折叠不能围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．10．在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（）A．①B．②C．③D．④二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是．12．一个无盖的长方体的包装盒展开后如图所示（单位：cm），则该长方体的体积为cm3．13．把一个圆柱体的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长是4π厘米，宽是2π厘米，这个圆柱体的底面半径是厘米．14．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“活”相对应的面上的汉字是．15．如图，把一个长方体纸盒展成一个平面图形，需要剪开条棱．16．如图（1），在边长为18cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个如图（2）所示的无盖的长方体．设剪去的小正方形的边长为4cm，则这样折成的无盖长方体的容积是．17．将如图中的图形剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去哪个小正方形？（说出两种即可）18．小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图．若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，c（单位：cm，a＞b＞c）．则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为cm．三．解答题（共7小题，共66分）19．已知一个六棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是8厘米，请回答下列问题（1）这个六棱柱一共有多少个面？一共有多少条棱？这些棱的长度之和是多少？（2）沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形，这个图形的面积是多少？20．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A，C的面分别是正方体的正面和底面，其他面分别用字母B，D，E，F表示．已知A＝kx+1，B＝3x﹣2，C＝1，D＝x﹣1，E＝2x﹣1，F＝x．（1）如果正方体的左面与右面所标注字母代表的代数式的值相等，求出x的值；（2）如果正面字母A代表的代数式与对面字母代表的代数式的值相等，且x为整数，求整数k 的值．21．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答（1）如果A面在长方体的底部，那么面会在上面；（2）求这个长方体的表面积和体积．22．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：cm3．23．如图所示，用标有数字1、2、3、4的四块正方形，以及标有字母A、B、C、D、E、F、H的七块正方形中任意一块，用这5块连在一起的正方形折叠成一个无盖的正方体盒子，一共有几种不同的方法？写出这些方法所用到正方形所标有的数字和字母．（例如：1、2、3、4、F）24．如图是一个用硬纸板制作的长方体包盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）25．图1所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．（1）这个三棱柱有条棱，有个面；（2）图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；（3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．参考答案一．选择题1．【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展故选：B．2．【解答】解：A、圆柱的侧面展开图可能是正方形，故A错误；B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；D、三棱锥的侧面展开图是三角形，故D错误．故选：C．3．【解答】解：由带有各种符号的面的特点及位置，可知只有选项D符合．故选：D．4．【解答】解：由题意可知，该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．故选：B．5．【解答】解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．故选：B．6．【解答】解：A、不能折叠成棱柱，缺少一个侧面，故A不符合题意；B、能折叠成四棱柱，故B符合题意；C、不能折叠成四棱柱，有两个面重叠，故C不符合题意；D、不能折叠成六棱柱，底面缺少一条边，故D不符合题意；故选：B．7．【解答】解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选：B．8．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、有两个面重合，不是正方体的展开图，符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、是正方体的展开图，不符合题意．故选：B．9．【解答】解：A、C、D可以围成四棱柱，B选项不能围成一个棱柱．10．【解答】解：拼成长方体的4种情况1．“一•四•一”，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，•共有6种．2．“二•三•一”（或一•三•二）型，中间3个作侧面，上（或下）边2•个那行，相连的长方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种．3．“二•二•二”型，成阶梯状．4．“三•三”型，两行只能有1个长方形相连．因此剪去①，剩下的图形可以折叠成一个长方体．故选：A．二．填空题11．【分析】展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图．【解答】解：∵圆柱的展开图为两个圆和一个长方形，∴展开图可得此几何体为圆柱．故答案为：圆柱．【点评】此题主要考查了由展开图得几何体，关键是考查同学们的空间想象能力．12．【分析】先用10cm减去8cm求出高为2cm，再用8cm减去2cm求出宽为6cm，再用14cm减去6cm求出长为8cm，再根据长方体的体积公式计算即可求解．【解答】解：10﹣8＝2（cm），8﹣2＝6（cm），14﹣6＝8（cm），2×6×8＝96（cm3）．答：其容积为96cm3．故答案为：96．【点评】考查了几何体的展开图，解题的关键是得到长方体的长宽高．13．【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，当圆柱的底面周长大于圆柱的高时，得到的是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高；当圆柱的底面周长小于圆柱的高时，得到的是一个长方形，但此时长方形的宽是圆柱的底面周长，长是圆柱的高，由此根据圆的周长公式，考虑两种情况，分别求出这个圆柱体的底面半径．【解答】解：（1）当圆柱的底面周长大于圆柱的高时：4π÷π÷2≈2（厘米），（2）当圆柱的底面周长小于圆柱的高时：2π÷π÷2＝1（厘米），答：这个圆柱体的底面半径是2厘米或1厘米；故答案为：2或1．【点评】此题主要考查了对圆柱的侧面展开图的理解，解题的关键是能够考虑两种情况．14．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“活”字相对的面上的汉字是“数”．故答案为：数．【点评】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．15．【分析】据长方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案．【解答】解：∵长方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴至少要剪开12﹣5＝7条棱，故答案为：7．【点评】此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．16．【分析】由于正方形的边长为18cm，同时在正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，剪去的小正方形的边长为4cm，由此得到长方体的长、宽、高，最后利用长方体的容积公式即可求解；【解答】解：依题意得长方体的容积为：4×（18﹣2×4）2＝400cm2；故答案为：400cm2．【点评】此题主要考查了展开图折叠成几何体，解题的关键是正确题意，然后根据题目的数量关系列出代数式解决问题．17．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解答即可．【解答】解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，故应剪去我或喜或活，故答案为：我，喜．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．18．【分析】根据边长最长的都剪，边长最短的剪的最少，可得答案．【解答】解：如图：，这个平面图形的最大周长是8a+4b+2c（cm）．故答案为：（8a+4b+2c）．【点评】此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．三．解答题19．【解答】解：（1）这个六棱柱一共有2+6＝8个面；一共有6×3＝18条棱；这些棱的长度之和是8×6+5×6×2＝108厘米；（2）侧面全部展开成一个平面图形，其面积为8×5×6＝240厘米2．20．【解答】解：（1）∵正方体的左面D与右面B代表的代数式的值相等，∴x﹣1＝3x﹣2，解得x＝；（2）∵正面字母A代表的代数式与对面F代表的代数式的值相等，∴kx+1＝x，∴（k﹣1）x＝﹣1，∵x为整数，∴x，k﹣1为﹣1的因数，∴k﹣1＝±1，∴k＝0或k＝2，综上所述，整数k的值为0或2．21．【解答】解：（1）如图所示，A与F是对面，所以如果A面在长方体的底部，那么F面会在上面；故答案是：F；（2）这个长方体的表面积是：2×（1×3+1×2+2×3）＝22（米2）．这个长方体的体积是：1×2×3＝6（米3）．22．【解答】解：（1）拼图存在问题，如图：（2）折叠而成的长方体的容积为：3×2×2＝12（cm3）．故答案为：12．23．【解答】解：将4个数字和1个字母括起来的不同的方法有：（1、2、3、4、A），（1、2、3、4、B），（1、2、3、4、C），（1、2、3、4、D），（1、2、3、4、E）．故一共有5种不同的方法．24．【解答】解：（1）由题意得，2×（12×6+12×6+6×6）＝360cm2；答：制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；（2）360÷10000×5×10＝1.8元，答：制作10个这的包装盒需花费1.8元钱．25．【解答】解：（1）这个三棱柱有条9棱，有个5面；故答案为：9，5；（2）如图；（3）由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条，则至少需要剪开的棱的条数是：9﹣4＝5（条）．故至少需要剪开的棱的条数是5条．需剪开棱的棱长的和的最大值为：7×3+5×2＝31（cm）．故答案为：5，31．。
《4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过制作长方体形状的包装纸盒，使学生掌握长方体的基本结构与尺寸计算，加深对几何图形的理解，并培养学生的空间想象力和动手能力。
同时，通过小组合作，提高学生的团队协作和沟通能力。
二、作业内容本课作业内容为设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。
具体步骤如下：1. 了解需求：学生需根据实际情况，明确包装纸盒的尺寸、材质等需求。
2. 设计图纸：学生根据需求，绘制出长方体包装纸盒的设计图纸，标注出长、宽、高等尺寸。
3. 计算材料：根据设计图纸，计算所需的纸张数量及尺寸。
包括上下盖面、侧面的展开尺寸。
4. 制作准备：学生准备剪刀、胶水等制作工具，并按照设计图纸剪裁所需纸张。
5. 制作过程：按照设计的结构图进行组装，将各部分粘贴牢固，形成完整的长方体包装纸盒。
三、作业要求在制作过程中，学生需注意以下几点要求：1. 设计图纸要准确无误，尺寸标注清晰。
2. 计算材料时要精确，避免浪费纸张。
3. 制作过程中要细心，确保各部分粘贴牢固，无缝隙。
4. 注重美观度，使包装纸盒外观整洁、美观。
5. 团队合作时，要分工明确，相互协作，共同完成任务。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 设计图纸的准确性和美观度；2. 计算材料的精确性；3. 制作过程的细心程度；4. 最终产品的外观和质量；5. 团队合作的效果和沟通能力。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，对存在的问题进行指导和纠正。
2. 学生根据教师的反馈，对作业进行修改和完善。
3. 对于表现优秀的学生和团队，教师将给予表扬和鼓励。
4. 教师将根据学生的作业情况，对教学方法和内容进行调整和优化，以提高教学效果。
作业设计方案（第二课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业的设计目标是帮助学生进一步理解和掌握长方体的相关数学知识，通过动手制作纸盒加深对三维几何体概念和结构的应用，培养学生解决实际问题的能力及创新能力。
人教版数学七上4.4课题学习《设计制作长方体形状的包装纸盒》(共2课时)
AB DE
C
解得 AB=11．
F
随堂练习
1.如图为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)， 可知该无盖长方体的容积为( C ) A.4 B.6 C.8 D.12
解：长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4， 长方体的容积是4×2×1=8．
2.如图是一个长方体的表面展开图,每个面上都标注了 字母和数据，请根据要求回答： (1) 如果 A 面在长方体的底部, 那么 F 面会在上面； (2) 求这个长方体的表面积和体积．
解：(2) 这个长方体的表面积是 2×(1×3+1×2+2×3)=22 (平方米)． 体积是 1×2×3=6 (立方米)．
3.如图，一个长方体的表面展开图中四边形 ABCD 是 正方形(正方形的四个角都是直角、四条边都相等)，则 根据图中数据可得原长方体的体积是 20 cm3．
解：因为四边形 ABCD 是正方形， 所以AB=AE= 10÷2 =5 cm， 所以立方体的高为 (7-5)÷2=1 (cm)， 所以EF=5-1=4(cm)， 所以原长方体的体积是 5×4×1=20(cm3)．
设计制作一个正五棱柱形状（底面是 5 条边都相等、 5个角都相等的五边形）的包装纸盒.
设计制作一个圆柱形状的包装纸盒.
常见几何体的展开图：
圆锥
四棱锥
长方体
三棱柱
三棱锥
三棱柱
正方体
圆柱
拓展训练
例1 在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一
个长方体，则剪去的这个图形是( A )
A.①
B.②
C.③
(2) 若长方形 DEFG 的周长比长方形 ABMN 的周长少 8，求原长方体的体积．
解：(2) 依题意得 8x-6x=8， 解得 x=4， 原长方体的体积为 x·2x·3x=6x3， 将 x=4代入，可得体积 6x3=384． 故原长方体的体积是384．
人教版 七年级上册数学 4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂小结
这节课你们有什么收获？
课外作业
复习题4 第149页第12题 第149页第13题
主题小标
(2).拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状， 找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其 中的相等关系．
(3).把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一 起的． (4).多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征． (5).经过讨论，确定本组的设计方案 .
主题小标
主题小标
一.制作纸盒需要哪些准备： 1.活动名称：设计制作长方体形状的纸盒. 2.方法：观察、讨论、动手制作. 3.材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶 水、彩笔等.
4.准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、 饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．
主题小标
二.活动步骤： 1.观察、讨论： 以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明 确分工. (1).观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位 置关系．
主题小标
解:(1).因为甲型盒是由2块规格①，1块规格②和2块规格③焊接 而成的，所以甲型盒的容积为2×4×5=40 （立方分米）. 乙型盒容积最小，即长、宽、高最小，因此乙型盒为长、宽、 高均为2分米的正方体，容积为2×2×2=8 （立方分米） (2).甲型盒的底面积为2×4= 8（平方分米）两个乙型盒中的水 的体积为8×2=16 （立方分米），所以甲型盒内水的高度为 16+8=2（分米）.答∶甲型盒中水的高度是2分米 .
解：如下图
人教版七年级上册数学第4章 几何图形初步 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
第四章几何图形初步
4．4 课题学习 设计制作长方体形 状的包装纸盒
提示：点击 进入习题
1A
2C
3D
4D
5D
答案显示
6C
7 见习 题
8 见习题
1．如图所示的几何体的展开图是( A )
2．小明同学设计了如图所示的正方体形状的包装纸盒， 把下面四个表面展开图折叠(不计接缝)，与小明同学 设计的纸盒完全相同的是( ) C
(2)每个几何体有多少个面？它们分别是什么图形？
解：五棱锥有6个面，其中有1个五边形和5个 三角形；五棱柱有7个面，其中有2个五边形和 5个正方形薄钢片制作一个有 盖的长方体盒子，制作方案要求同时符合下列两个条 件：①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形(其 余部分不能截)；②折叠后薄钢片能既
【点拨】A选项，可以围成一个无盖正方体盒子；B 选项，无法围成长方体；D选项，无法围成长方 体．故选C.
【答案】C
7．把图①②沿虚线折叠，观察折成的几何体．回答下列 问题：
(1)图①②分别能折叠成什么几何体？每个几何体有多少 条棱？
解：图①能折叠成五棱锥， 有10条棱；图②能折叠成 五棱柱，有15条棱．
无空隙、又不重叠地围成各盒面．
(1)请你画出符合上述方案的草图，并标出尺寸(一种即 可)；
解：如图所 示．(答案不唯 一)
(2)当盒子的高为40cm时，求该盒子的体积．
解：盒子的体积为 40×(60－10－30)×10＝8000(cm3)．
3．若下列图形中，只有一个图形不是如图所示的立体图 形的展开图，则此图为( ) D
4．如图是一个能折成长方体的平面图，那么由它折成的 长方体可能是下列图形中的( ) D
5．下列四个平面图形中，不能折成无盖长方体盒子的是 () D
19年秋人教版七年级数学上册讲课课件：4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒(共13张PPT)
4.4 课题学习 设计制作长方 体形状的包装纸盒
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.设计制作长方体形状的包装纸盒
新知导入
看一看：观察下图中图形，试着发现生活中类似的物品。
新知导入
看一看：观察下图中图形，试着发现生活中类似的物品。
课程讲授
1 设计制作长方体形状的包装纸盒
随堂练习
3.如图是一个长方体展开图的一部分，请你将它画完整.
课堂小结
了解长方体的特征
制作长方体形状 的包装纸盒
掌握长方体展开图的特点
问题1：我们已经学习过长方体的展开图，试着动手设 计一款长方形的包装盒.
课程讲授
1 设计制作长方体形状的包装纸盒
课程讲授
1 设计制作长方体形状的包装纸盒
课程讲授
1 设计制作长方体形状的包装纸盒
课程讲授
1 设计制作长方体形状的包装纸盒
练一练：下列图形中，不可以作为一个长方体的展开
图的是（ B ）
随堂练习
1.如图是一个能折成长方体的模型，那么由它折成的长方体
是下列图形中Biblioteka （ D ）随堂练习2.如图是一个长方体的展开图，展开图的中间正好是一 个大正方形. (1)这个长方体的长是___1_2__ cm，宽和高都是___3___ cm; (2)这个长方体的表面积是___1_6_2_ cm2; (3)这个长方体的体积是__1_0_8__ cm3.
人教版七年级上册第四章几何图形初步4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒教案
-难点解析：折叠过程中，学生可能会折叠错误，导致纸盒无法正确成型；黏合时，如何选择合适的黏合点以确保纸盒的稳定性。
4.设计具有实用价值的包装纸盒时，如何考虑实际需求，如尺寸、比例和美观性。
-难点解析：学生需要将理论知识与实际应用相结合，考虑包装纸盒的实际功能性和美观性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解长方体的基本概念。长方体是一种特殊的立体图形，它有六个面、十二条棱、八个顶点。长方体在生活中的应用非常广泛，如包装盒、家具等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将一个长方形纸片折叠成一个具有实用价值的长方体纸盒，以及它如何帮助我们解决包装问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生们将动手折叠长方形纸片，制作成长方体纸盒，体验从二维到三维的转变。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和制作的长方体纸盒。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“长方体包装纸盒在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
人教版七年级上册第四章几何图形初步4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒教案
一、教学内容
人教版七年级上册第四章几何图形初步4.4节，本节课我们将学习设计制作长方体形状的包装纸盒。教学内容主要包括以下三个方面：
1.了解长方体的特征，如长方体的六个面、十二条棱、八个顶点及其相互关系。
2.掌握长方体的表面积和体积的计算方法。
-步骤：如何将一个长方形纸片折叠成具有底部和四个侧面的长方体纸盒。
四、教学难点
2023-2024学年七年级数学上学期：课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒(附答案解析)
二．填空题（共5小题）
6．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是．
7．如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是．
8．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图，至少需要剪条棱．
9．将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去．（填序号）
故答案为：7．
9．将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去1或2或6．（填序号）
【解答】解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知．故应剪去1或2或6．
故答案为：1或2或6．
10．圆锥的侧面展开图是扇形，图是三棱柱的表面展开图．
【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形，图是三棱柱的表面展开图．
【解答】解：图中只有四个等边三角形故只能折叠成三棱锥．
故选：B．
4．下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：选项C中红色面和绿色面都是相邻的，故不可能是一个正方体两个相对面上的颜色都一样，故选C．
2．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、不组成三棱锥，故不是；
B、能组成三棱锥，是；
C、组成的是四棱锥，故不是；
D、组成的是三棱柱，故不是．
故选：B．
3．如图，四个三角形均为等边三角形，将图形折叠得到的立体图形是（ ）
A．六面体B．三棱锥C．三棱柱D．四棱锥
10．圆锥的侧面展开图是，图是的表面展开图．
《4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课作业设计旨在帮助学生巩固对长方体性质和制作过程的理解，培养实际操作能力，使学生能够独立设计并制作一个简单的长方体形状的包装纸盒，为后续相关学习打下坚实基础。
二、作业内容1. 理论知识学习：学生需复习长方体的基本性质，包括其长、宽、高的概念及其相互关系，理解长方体表面积和体积的计算方法。
2. 设计准备：学生需准备设计图纸和工具材料，如纸张、剪刀、胶水等，并绘制出初步的包装纸盒设计图。
3. 设计制作过程：学生需根据设计图，按照一定的步骤进行纸盒的制作。
首先，根据设计图裁剪出纸盒的各个面；其次，利用胶水将各个面粘合在一起，形成纸盒的基本框架；最后，对纸盒进行必要的修饰和整理。
三、作业要求1. 设计图纸：学生需绘制清晰的设计图纸，标明纸盒的长、宽、高以及各个面的尺寸和形状。
2. 制作过程：学生需按照正确的步骤进行制作，确保纸盒的稳定性和美观性。
在制作过程中，学生需注意安全，避免使用刀具时发生意外。
3. 作品质量：学生制作的纸盒应符合设计要求，无明显瑕疵和错误。
纸盒的各部分应紧密贴合，无松动现象。
4. 提交要求：学生需将设计图纸和实际制作的纸盒拍照，并附上简要的制作过程说明，一并提交给老师。
四、作业评价1. 评价标准：评价将从设计图纸的清晰度、制作过程的正确性、作品的质量和创意性等方面进行。
2. 老师评价：老师将根据评价标准对学生的作业进行评价，给出相应的分数和评价意见。
3. 同学互评：鼓励学生之间进行互评，互相学习和交流，提高作业质量和效率。
五、作业反馈1. 老师反馈：老师将根据学生的作业情况，给出具体的反馈意见和建议，帮助学生改进和提高。
2. 学生自我反思：学生应认真反思自己的作业过程和结果，找出不足之处，为今后的学习做好准备。
3. 课堂讨论：在下一课时的课堂上，老师将组织学生进行课堂讨论，分享各自的作业经验和心得，提高学生的交流和合作能力。
七年级数学上册 第4章 几何图形初步 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒教案 (新版)新
第四章几何图形初步4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒【知识与技能】（1）理解立体图形与相应平面图形之间的转化关系.（2）掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相应的包装纸盒.【过程与方法】在设计制作长方体包装纸盒的过程中，培养学生的空间想象力、动手操作能力.【情感态度与价值观】在小组完成制作的过程中，培养学生的合作能力.设计制作长方体形状的包装纸盒.设计包装纸盒的平面图形.多媒体课件，长方体形状的包装纸盒、厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等情境：收集一些长方体形状的包装纸盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等.教师提问：你能自己制作出长方体形状的纸盒吗？学生思考并讨论.一、思考探究，获取新知1.教师提出问题，指出活动的主要内容.活动名称：设计制作长方体形状的包装纸盒.方法：观察、讨论、动手设计制作.材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等.准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等，作为参考物，如图4-4-1.2.学生活动步骤.（1）观察、讨论：以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别（这里以某品牌墨水瓶纸盒为例），明确分工.①观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系.②拆开盒子，把它铺平，得到展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；测量各部分的尺寸，找出其中的相等关系.③把展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的.④多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征.⑤经过讨论，确定本组的设计方案（包括包装盒的形状、尺寸、外表图案、文字等）.（2）设计、制作①先在一X软纸上画出包装盒展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果.如果发生问题，应调整原来的设计，直至达到满意的初步设计.②在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的展开图（如图4-4-2，单位：mm）.注意要预留出黏合处，并要适当剪去棱角.在展开图上进行图案与文字的美术设计.③裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒（图4-4-3）.（3）交流、比较：各组展示本组的作品，并介绍设计思路和制作过程.讨论各组的作品，重点探究以下几个问题：①制成的包装盒是否是长方体？如果不是，是哪个地方出了问题？如何改进？②从实用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？③包装盒的外观设计是否美观？④对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？3.教师进行评价、小结：评价各组的活动情况，小结活动的主要收获.4.学生巩固、提高：自己设计制作一个正六棱柱形状（底面是6条边都相等、6个角都相等的六边形，6个侧面都是长方形）的包装纸盒.1.《高效课时通》P86.2.自己设计制作一个圆柱形状的包装纸盒.。
《4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课作业的目标是使学生掌握长方体的基本特性及设计制作包装纸盒的流程和步骤，培养其动手操作能力，提升其空间想象能力和创新能力，为后续的几何图形学习和生活应用打下坚实基础。
二、作业内容本课作业内容为设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。
具体要求如下：1. 选材准备：学生需准备合适的纸张和剪刀、胶水等工具，纸张应具有一定的硬度和韧性，方便后续的折叠和粘贴。
2. 设计构思：学生需根据实际需求和设计理念，构思出长方体纸盒的尺寸、形状和外观。
设计时需考虑纸盒的实用性、美观性和环保性。
3. 绘制图纸：学生需将设计构思转化为图纸，明确纸盒的长、宽、高以及各部分的连接方式。
图纸应清晰明了，便于后续的折叠和粘贴。
4. 折叠与粘贴：学生需按照图纸要求，将纸张折叠成所需的长方体形状，并使用胶水等工具进行固定，确保纸盒的稳定性和美观性。
三、作业要求1. 设计的纸盒应符合实际需求，具有实用性和美观性。
2. 制作的纸盒应结构完整，各部分连接牢固，无明显缺陷。
3. 绘制图纸时，应使用规范的几何图形和尺寸标注，图纸应清晰、准确。
4. 在制作过程中，学生应注意节约材料，提倡环保意识。
5. 完成的作品应按时提交，字迹清晰、排版规范。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 设计构思的创意性和实用性；2. 图纸绘制的规范性和准确性；3. 制作过程的规范性和环保意识；4. 作品的稳定性和美观性。
评价方式采用教师评价和学生互评相结合的方式，以鼓励和引导为主，注重学生的参与和反馈。
五、作业反馈教师将根据学生的作业情况，给予相应的指导和建议。
对于优秀作品，将在课堂上进行展示和表扬，鼓励其继续努力；对于存在问题的作品，将指出问题所在，并提供改进意见，帮助学生完善作品。
同时，教师还将收集学生的作业反馈，了解学生的学习情况和需求，以便更好地指导后续的教学工作。
佛冈县一中七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒课件
解:(1)剪、折过程如下图,剪去的小正方形的边长与折成的无盖 长方体容器的高相等.
(2)V=(a-2h)2·h. (3)随着剪去的小正方形的边长从1 cm逐渐增大到3 cm,所得到 的无盖长方体容器的容积逐渐增大;随着剪去的小正方形的边长从 3 cm逐渐增大到9 cm,所得到的无盖长方体容器的容积逐渐减小. 当剪去的小正方形的边长等于3 cm时,所得到的无盖长方体容器的 容积最大,为588 cm3.
ab ba
加法的结合律： (a b) c a (b c)
有理数的减法法那么
减去一个数 , 等于 这个数的
.
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米
记作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米
下降1.4千米 －1.4千米
记作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米
下降1.4千米 －1.4千米
Байду номын сангаас
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4.5 (3.2) 1.1 (1.4)
?
4.5 3.2 1.11.4
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米
记作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
解法1
解法2
4.5 (3.2) 1.1 (1.4)
4.5 3.2 1.11.4
1.3 1.1 (1.4)
1.3 1.11.4
1(千米)
1(千米)
比较以上两种解法 , 你发现了什么 ？
七年级数学上册第四章几何图形初步4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒课件新版新人教版20190115263
(2013湖北随州中考,7,★★☆)下图是一个长方体形状包装盒的表面展 开图.折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不计) ( )
A.40×40×70 B.70×70×80
C.80×80×40
D.40×70×80
答案 D 如图,围成的长方体的长、宽、高分别为80、70、40,所以长 方体的容积=40×70×80.故选D.
图4-4-1
解析 (1)此包装盒是一个长方体. (2)此包装盒的表面积S=2(2a· a+a· b+2a· b)=4a2+6ab.当a=1,b=4时,S=4×12 +6×1×4=28.
旋转的三角板 典例剖析 例 如图4-4-2①,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠BOC=120 °,将一个直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一
2.如图是一个多面体的表面展开图,每个面上都标注了字母(字母在多 面体的外表面),请根据要求回答问题.
(1)如果D面在多面体的左面,那么F面在哪里?
(2)B面和哪一面是相对的面? (3)如果C面在前面,从上面看到的是D面,那么从左面能看到哪一面?
解析 由题图可知B面的对面是E面,A面的对面是C面,D面的对面是F 面. (1)D面在左面,所以F面在右面. (2)B面和E面是相对的面. (3)C面在前面,从上面看到的是D面,所以从左面能看到B面.
图4-4-10
解析 (1)如图:
(2)当盒子的高为10 cm时,该盒子的容积=40×20×10=8 000(cm3).
在一次数学活动课上,王老师给学生发了一张长为40 cm,宽为30 cm 的长方形纸片(如图),要求折成一个高为5 cm的无盖且容积最大的长方 体盒子. (1)该如何裁剪呢?请画出示意图,并标出尺寸; (2)求该盒子的容积.
2019年精选数学七年级上册第四章 几何图形初步4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒人教版拔高训练第
2019年精选数学七年级上册第四章几何图形初步4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒人教版拔高训练第二篇第1题【单选题】如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“1”的对面是( )A、2B、4C、5D、6【答案】：【解析】：第2题【单选题】如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是( )A、7B、8C、9D、10【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为( )A、4B、6C、8D、12【答案】：【解析】：第4题【单选题】下列各图形中，不是正方体表面展开图的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第5题【单选题】下列图形是四棱柱的侧面展开图的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第6题【单选题】如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第7题【单选题】下列图形中，是正方体表面展开图的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第8题【单选题】下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第9题【单选题】如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是( )A、中B、钓C、鱼D、岛【答案】：【解析】：第10题【单选题】下列平面图形中不能围成正方体的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第11题【填空题】一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是______．【答案】：【解析】：第12题【填空题】如图，长方体中，AB=12cm，BC=2cm，B有误=3cm，一只蚂蚁从点A出发，以4cm/秒的速度沿长方体表面爬行到点有误^′ ，至少需要______分钟.【答案】：【解析】：第13题【解答题】如图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的式子的值相等，求下列代数式的值：（1）求27^x的值；（2）求3^2x^﹣y的值．【答案】：【解析】：第14题【解答题】如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？【答案】：【解析】：第15题【综合题】解答题如图：是有一些相同小正方体搭建而成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在这个位置小立方体的个数，请画出该几何体的主视图与左视图．""最新教育资料精选已知、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，p是数轴上到原点的距离为1的数，求：p﹣cd+的值．""【答案】：【解析】：11/ 11。
人教版七年级数学上册《四章 图形认识初步 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》示范课课件_2
包装盒的形状、尺寸、外表图案等．
二、设计制作
1．在软纸上制作出平面展开图的草图， 并折成长方体。（若折出的立体图形不是长方 体，或效果不够好，应调整原来的设计，直到 达到满意的初步设计）.
2．在硬纸板上按照设计画出包装盒的 展开图，注意要预留出黏合处，要适当减去 棱角，并在展开图上设计图案与文字．
（3）从美观性看，外观设计是否好看
四、拓展思考
思考：在同一平面内，两点之间最短路线如何 确定？那么立体图形中，又该如何确定呢？
问题: 如图，在木箱顶点A处有一个食物，顶点 B处的小蚂蚁想去吃掉食物，问沿着木箱表面 最近的路线如何走？
A
B
关于“蚂蚁吃食物”的问题，大家能不能 用所学的知识解决这个问题？
活动主要内容
活动名称：设计制作长方体形状的纸盒.
方 法：观察、讨论、动手制作. 材 料：厚纸板、直尺、剪刀、胶水等. 准 备：收集一些长方体形状的包装盒， 如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牙膏盒等．
一、分组活动
以5～6人为一组，各组确定所要设计制作 的包装盒的类别，明确分工．
（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱 的大小与位置关系． （2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察 它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量 各部分的尺寸，找出其中的相等关系． （3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折 叠并粘到一起的． （4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征． （5）经过讨论，确定设计方案 .
1．议一议
（1）观察作为参考物的包装盒，分析 其各面、各棱的大小和位置关系。
2．拆一拆 拆开盒子，把它铺平，得到展开图；观察 它的形状，找出对应长方体各面的相应部分； 度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系。
2019年秋人教版七年级上册数学课件：4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒(共20张PPT)
12
D
13
• 9．一个长方体礼盒的展开图如图所示(重叠部分不计),则该长方体的表
面积为
()
C
• A．58 • C．34
B．42 D．28
14
• 10．如图，把一个长方体纸盒展成一个平面图形，需要剪7 开_____条 棱．
• 11．如图1是边长为18 cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成 如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍2，16则它的体积 是_______cm3.
• 13．小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒 剪开，得到其平面展开图．若长方体纸盒的长、宽、高分别是a、b， c(单位： cm，a＞b＞c). 则它的展开图周长最大时，用含a、b、c的代 数式表示最大周长为________________ cm.
(8a＋4b＋2c)
17
• 14．如图，是一个食品包装盒的侧面展开图．
• (1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称； • (2)请根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积． • 解：(1)此包装盒是一个长方体． (2)此包装盒的表面积为2×b2＋
4×ab＝2b2＋4ab；体积为b2×a＝ab2.
18
思维训练
• 15．如图是某种产品的展开图，高为3 cm. • (1)求这个产品的体积； • (2)请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有
折叠、观察效果，如果发生问题，应调整原来的设计，直到达到满意 的初步设计为止． • (2)在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的展开图，注意要预留出 黏合处，并适当剪去棱角，在展开图上进行图案与文字的美术设计． • (3)裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒．
2023-2024学年人教版七年级数学上学期：课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒(附答案解析)
C． D．
【解答】解：由题意，得
A、B，与E、C、F在对面，
由AB与EC都平行于同一条直线，
得AB与EC平行，
故选：C．
2．下面图形中是正方体的表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、B、C不是正方体展开图；选项D是正方体展开图．
故选：D．
3．将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（ ）
3．将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（ ）
A． B．
C． D．
4．在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（ ）
A．①B．②C．③D．④
5．如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（ ）
A．点B，IB．点C，EC．点B，ED．点C，H
6．下列三棱柱展开图错误的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列图形中，可以折叠成三棱柱的是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共3小题）
8．如图是某个几何体的展开图，该几何体是．
9．用一张边长为4cm的正方形纸片刚好围成一个圆柱的侧面，则该圆柱的底面圆的半径为cm．
10．如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有种选法．
2023-2024学年人教版七年级数学上学期4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．将如图所示的正方体的展开图进行折叠后可以围成正方体，则正方体中EF的位置正确的是（字母在外表面）（ ）
七年级数学上册教案：4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒一、基本目标【知识与技能】巩固立体图形的展开图知识，进一步体会平面图形与立体图形的相互转化．【过程与方法】在设计制作长方体包装盒的过程中，培养学生的空间想象能力、动手能力、审美能力．【情感态度与价值观】在小组合作完成制作的过程中，培养学生的协作意识和合作精神．二、重难点目标【教学重点】设计制作长方体形状的包装纸盒．【教学难点】包装纸盒的平面图形设计．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P142～P143的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的正方体的是(B)2．将图中的硬纸片沿虚线折叠，可以围成长方体的是(A)环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)1．按照教材P142～143的活动过程设计一个长方体形状的包装盒．【教师点拨】(1)设计各种各样的长(正)方体形状包装盒时，要先绘制长(正)方体的表面展开图，再把它剪出并折叠成长(正)方体，此外，还要用到美术知识、语言知识、生产知识等．(2)将长方体沿着某几条连续的棱剪开，能将长方体展开成平面图形，这就是长方体的展开图．沿着不同的棱剪开，所得的长方体的展开图是不同的，长方体的展开图主要有如下几种：2．分小组完成教材P144的活动1.3．分小组完成教材P144～145的活动2.活动2 巩固练习(学生独学)1．如图所示的是一个正方体的表面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点K 重合的点是( B )A ．点F ，点NB ．点F ，点BC ．点F ，点MD ．点F ，点A2．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( C )3．下列图形中，可以沿虚线折叠成长方体包装盒的有(1)(3).4．有两个正方体，它们的表面上画有形状和排列彼此完全相同的图案，如图1和图2所示的分别是这两个正方体表面的展开图，请你在图2的4个空白方格中补上应有的图案．解：如图所示．活动3 拓展延伸(学生对学)【例题】某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．(单位：毫米)(1)此长方体包装盒的体积为________立方毫米；(用含x 、y 的式子表示)(2)此长方体的表面积(不含内部粘贴角料)为________平方毫米；(用含x 、y 的式子表示)(3)若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的15，求当x ＝40毫米，y ＝70毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米．语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章，还有不少名家名篇。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
1．明明用纸如图4－4－7的纸折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中( )
2.将图4－4－8(1)围成图(2)的正方体，则图(1)中的红心“♥”标志所在的正方形是正方体中的( )
图4－4－8
A．面CDHE B．面BCEF
C．面ABFG D．面ADHG
3．一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数之和相等，如图4－4－9所示，你能看到的数为7,10,11，则这六个整数的和为( )
图4－4－9
A．51 B．52
C．57 D．58
4．将图4－4－10所示的三棱柱沿侧棱和上，下底边剪开，展开成平面图形．请你画出这个三棱柱的一个表面展开图(单位： cm)．
图4－4－10
5．[xx·义乌市校级期中]做大、小两个长方体纸盒，尺寸如图4－4－11所示(单位：cm)．
(1)用a，b，c的代数式表示做这两个纸盒共需用料多少平方厘米．
(2)试计算做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米．
图4－4－11
6．图4－4－12是一个食品包装盒的平面展开图．
(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；
(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积．
图4－4－12
7．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板有如图4－4－13 两种裁剪方法(裁剪后边角不再利用)．
A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x 张用A方法，其余用B方法．
(1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问：能做多少个盒子？
参考答案
4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒【分层作业】
1．B 2.A 3.C 4.作图略
5．(1)(8ab＋10bc＋8ac)cm2. (2)(4ab＋6bc＋4ac)c m2.
6．(1)六棱柱(2)6ab
7．(1)侧面个数为(2x＋76)个，底面个数为(－5x＋95)个．(2)能做30个盒子. 欢迎您的下载，资料仅供参考！。