(完整word版)牛顿运动定律的图像问题

牛顿运动定律

-------专题二图像问题

【核心要点提示】

动力学中常见的图象：v－t图象、x－t图象、F－t图象、F－a图象等．

【核心方法点拨】

(1)看清图象的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原来是否从0开始．

(2)理解图象的物理意义，能够抓住图象的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解．

【典型例题】

一、根据运动图像分析物体的受力情况

例1、沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度–时间图线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0~5 s、5~10 s、10~15 s

内F的大小分别为F1、F2和F3，则（）

A. F1

B. F2>F3

C. F1>F3

D. F1=F3

二、由力的图像分析物体的运动情况

例2、如图甲所示，光滑水平面上的O处有一质量为m＝2 kg的物体。物体同时受到两个水平力的作用，F1＝4 N，方向向右，F2的方向向左，大小随时间均匀变化，如图乙所示。物体从零时刻开始运动。

(1)求当t＝0.5 s时物体的加速度大小。

(2)物体在t＝0至t＝2 s内何时物体的加速度最大？最大值为多少？

(3)物体在t＝0至t＝2 s内何时物体的速度最大？最大值为多少？

【变式训练1】一个物块放置在粗糙的水平地面上,受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图(a)所示,速度v随时间t变化的关系如图(b)所示(g=10m/s2)。求：

(1)1s末物块所受摩擦力的大小f1；

(2)物块在前6s内的位移大小；

(3)物块的质量m、物体与水平地面间的动摩擦因数μ。

三、利用特殊图像分析物体受力情况和运动情况

例3、如图甲所示,物体原来静止在水平面上,用一水平外力F拉物体,在F从0开始逐渐增大的过程中,加速度a随外力F变化的图象如图乙所示,g取10m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则可以计算出( )

A. 物体与水平面间的最大静摩擦力

B. F为14N时物体的速度

C. 物体与水平面间的动摩擦因数

D. 物体的质量

例4、某人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图

线如图所示,以竖直向上为正方向,则人对地板的压力在( )

A. t=2s时最大

B. t=2s时最小

C. t=8.5s时最大

D. t=8.5s时最小

例5. 一个可以看做质点的物块以恒定大小的初速度滑上木板，木板的倾角可在0°-90°之间任意凋整物块沿木板向上能达到的最大位移为x。木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角α的关系如图所示。(g取10m/s2)则下列说法正确的是（）

A．小铁块与木板间的动摩擦因数为

3 3

B．小铁块初速度的大小是5m/s

C．当α=0时，x=53

4

m

D．沿倾角为30°和90上滑时，物块运动到最大位移的时间不同

例6.、如图，光滑斜面的底端固定一垂直于斜面的挡板，质量相同的A、B两物体由轻弹簧连接，放在斜面上，最初处于静止状态．现用一平行于斜面的力F拉B物体沿斜面向上做匀加速直线运动，以B物体初始位置为坐标原点、沿斜面向上建立Ox坐标轴，在物体A离开挡板之前（弹簧一直处于弹性限度内），外力F和挡板对A物体的支持力N随B物体的位置坐标x的变化关系图线正确的是（）

A． B．

C． D．

课后练习

1、某物体做直线运动的v－t图象如图所示，据此判断F表示物体所受合力，t表示物体运动的时间四个选项中正确的是( )

2、甲、乙两球从同一高度同时由静止释放，下落时受到的空气阻力F与球的速率v成正比，即F=-kv（k>0），且两球的比例常数k相等，如图所示为下落时两球的v—t图象。若甲球与乙球的质量分别为m1与m2，则：（）

A．m2>m1，且甲球先抵达地面 B．m2>m1，且乙球先抵达地面

C．m2

D．m2

3、如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t 变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所

示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10m/s2。由题

给数据可以得出（）

A．木板的质量为1kg

B．2s~4s内，力F的大小为0.4N

C．0~2s内，力F的大小保持不变

D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2

4、水平面上放置一个斜面足够长的斜劈A，小物块B静止在斜面上，如图所示.现对B施加一个沿斜面向上的拉力F，F的大小从零随时间均匀增大，斜劈A一直处于静止状态.设A、B之间的摩擦力大小为f1，A 与地面之间的摩擦力大小为f2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则整个过程中摩擦力大小随时间变化的图象可能正确的是（）

A．B．C． D．

5、如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态,现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动,以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和x 之间关系的图象可能正确的是( )

A. B. C. D.

6、如图甲所示，在木箱内粗糙斜面上静止一个质量为m的物体，木箱竖直向上运动的速度v与时间t的变化规律如图乙所示，物体始终相对斜面静止．斜面对物体的支持力和摩擦力分别为N和f，则下列说法正确的是( )

A．在0～t1时间内，N增大，f减小

B．在0～t1时间内，N减小，f增大

C．在t1～t2时间内，N增大，f增大

D．在t1～t2时间内，N减小，f减小

7、如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上．一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．观察小球从开始下落到小球第一次运动到最低点的过程，下列关于小球的速度v或加速度a随时间t变化的图象中符合实际情况的是( )

8、受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v-t图线如图所示，则 ( )