(新)湖南省邵阳市邵东县仙槎桥镇2017届九年级数学下学期第一次月考试题扫描版

湖南省邵阳市邵东县仙槎桥镇2017届九年级数学下学期第一次月考试题
2017年上学期第一次月考九年级数学试题答案 1-5.BCBCC ； 6-10.DBDBA ； 11、－3； 12、y ＝x 2
＋6x ； 13、34
π； 14、2； 15、63；
16、6； 17、3/8； 18、不公平； 19、(1)由题意知，B 场地宽为(30－x)m ，∴y ＝x(30－x)＝－x 2＋30x ，自变量x 的取值范围为0＜x ＜30.(2)y ＝－x 2＋30x ＝－(x －15)2＋225，∵a ＝－1<0， ∴当x ＝15时，y 最大＝225.即当x 是15 m 时，种植菊花的面积最大，最大面积为225 m 2.
20、连接OA.设拱桥的半径为x 米．则在Rt △OAD 中，OA ＝x ，OD ＝x －4.∵OD⊥AB，∴AD ＝21AB ＝6米．∴x 2＝(x －4)2＋62.解得x ＝6.5.∴直径为2x ＝13.答：拱桥的直径
为13米．
21、(1)电子猴可能落在点E ，F ，C ，B ，A 上．
(2)电子猴跳到A 点的可能性最大，理由如下：根据题意画出树状图(列表
也可以)．
可见有9种等可能情形，其中电子猴跳落在点A 处有3种情形，所以电子猴落到A 点的概率是13
. 22、(1)证明：∵b 2－4ac ＝[2(m －1)]2－4×(－1)×(m＋1)＝(2m －1)2＋7>0，
∴抛物线与x 轴总有两个不同的交点．(2)设A(x 1，0)，B(x 2，0)，则x 1>0，x 2<0，
∴x 1x 2＝－(m ＋1)<0. ∴m>－1.
23、(1)在△OCE 中，∵∠CEO ＝90°，∠EOC ＝60°，OC ＝2，∴OE ＝12OC ＝1.∴CE ＝32
OC ＝ 3.∵OA⊥CD，∴CE ＝DE.∴CD ＝2 3. (2)∵CD⊥AB，∴BD ︵＝BC ︵.∵∠EOC＝60°，∴∠BOC ＝120°.∴弧
BD 的长为120×2π180＝4π3.∵S △ABC ＝12AB·EC＝12×4×3＝23， ∴S 阴影＝12
π×22－23＝2π－2 3.
24、(1)a ＝18，b ＝0.55. (2)根据表中数据，试验频率为0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55稳定在0.55左右，故估计概率的大小为0.55. (3)2 000×0.55＝1
100(次)．∴“兵”字面朝上的次数大约是1100次．
25、证明：(1)∵AB 是⊙O 的切线，∴∠OBA ＝90°，∠AOB ＝90°－30°＝60°.∵OB ＝OC ，∴∠OBC ＝∠OCB.∵∠AOB＝∠OBC＋∠OCB，∴∠OCB ＝30°＝∠A.∴AB＝BC.
(2)连接OD 交BC 于点M.∵D 是BC ︵的中点，∴OD 垂直平分BC.∴BM＝CM ，OD ⊥BC.∵在Rt △OMC 中，
∠OCM ＝30°，∴OC ＝2OM ＝OD.∴OM＝DM.∴四边形BOCD 是平行四边形．又BO ＝CO ，∴四边形BOCD 是菱形．
26、(1)由题意，得该抛物线的对称轴是直线x ＝－1，C 点坐标为(0，3)，∴D(－2，3)．
(2)∵二次函数的图象与x 轴交于A(－3，0)和B(1，0)两点，
∴可设抛物线的表达式为y ＝a(x －1)(x ＋3)，将点C(0，3)代入，得a(0－1)(0＋3)＝3，解得a ＝－1， ∴y ＝－(x －1)(x ＋3)＝－x 2－2x ＋3.∴表达式为y ＝－x 2－2x ＋3. (3)由图象可知：一
次函数值大于二次函数值的部分在交点D的左边和交点B的右边．根据D和B的横坐标，可知：x ＜－2或x＞1.。