数字信号处理第三次实验代码及波形图

数字信号处理第三次实验

一、实验目的：

1、掌握离散时间系统的DFT的MATLAB实现；

2、熟悉DTFT和DFT之间的关系。

3、了解信号不同变形的DFT与原信号DFT之间的关系

二、实验内容：

1．开发一个时域圆周移位的matlab函数cirshift.m并测试：设x(n)=[9 8 7 6 5 4 3],求x((n-4))8R8(n)以及x((n+5))8R8(n)。

function y=cirshift(x,m,N)

%长度为N的x序列（时域）作m点圆周位移

%-------------------------------------

%[y]=cirshift(x,m,N)

%y=包含圆周位移的输出序列

%x=长度<=N的输入序列

%m=移位样点数

%N=圆周缓冲器长度

%方法：y(n)=x((n-m)mod N)

%check for length of x

if length(x)>N

error('N必须>=x的长度')

end

x=[x zeros(1,N-length(x))];%将x补零到长度为N

n=[0:1:N-1];

n=mod(n-m,N);

y=x(n+1);

%主函数.m

clc;clear all;

x=[9 8 7 6 5 4 3];

y1=cirshift(x,4,8);

y2=cirshift(x,-5,8);

2. 开发一个圆周翻转的matlab函数cirflip.m并测试：设x(n)=[9 8 7 6 5 4 3 2 1],求x(n)的16点圆周翻转x((-n))16R16(n)。

function y=cirfilp(x,N)

nx=[0:1:N-1];

y=x(mod(-nx,N)+1);

%主函数.m

clc;clear all;

x=[9 8 7 6 5 4 3 2 1];

N=16;

x=[x zeros(1,N-length(x))];

nx=0:N-1;

y=cirfilp(x,16);

subplot(121),stem([0:N-1],x);title('原序列');

xlabel('n');ylabel('x(n)');grid;

subplot(122),stem([0:N-1],y);title('圆周翻褶序列');

xlabel('n');ylabel('x((n))16r16(n)');grid;

3. 开发一个分解圆周奇偶对称序列的matlab函数cirevod.m并测试：设x(n)=[9 8 7 6 5 4 3 2 1],将x(n)分解圆周奇偶对称序列

x ep(n) 、x op(n)。

function [xep,xop]=circevod(x)

%将实序列分解为圆周偶和圆周奇两部分

%------------------------------------

%[xep,xop]=circevod(x)

if any(imag(x)~=0)

error('x非实序列')

end

N=length(x);

n=0:N-1;

xep=0.5*(x+x(mod(-n,N)+1));

xop=0.5*(x-x(mod(-n,N)+1));

%主函数.m

x=[9 8 7 6 5 4 3 2 1];

[xep,xop]=circevod(x);

4. 开发一个实现DFT矩阵的函数wN=dftmtx(N)并测试N=4，8，16的DFT矩阵，在此基础上寻求IDFT矩阵wNI的编程方法并测试N=4，8，16的IDFT矩阵

%这是matlab自带的函数命令行输入type+dftmtx可查看源代码。

function D = dftmtx(n)

n = signal.internal.sigcasttofloat(n,'double','dftmtx','N',...

'allownumeric');

D = fft(eye(n));

命令行输入：

wN=dftmtx(N);

wNI=conj(dftmtx(N))/N

DFT

N=4

N=8

N=16

IDFT：N=4

N=8

N=16

5.自编工具函数XK=dft(xn,N)实现DFT以及IDFT，并测试x(n)=[9 8 7 6 5 4 3 2 1]的DFT。

function[Xk]=dft(xn,N)

n=[0:1:N-1];

k=n;

WN=exp(-j*2*pi/N);

nk=n'*k;

WNnk=WN.^(nk);

Xk=xn*WNnk;

%主函数

xn=[9 8 7 6 5 4 3 2 1]

y=dft(x,9);

function[Xk]=idft(xn,N)

n=[0:1:N-1];

k=n;

WN=exp(-j*2*pi/N);

nk=n'*k;

WNnk=WN.^(-nk);

Xk=(xn*WNnk)/N;

6. 开发一个圆周卷积计算的matlab函数y=circonvt(x1,x2,N),并测试x1(n)=[1 2 3 4 9], x2=[7 6 5 4 3 2 1],求8点圆周卷积。