新课程背景下中职数学开展文化选修课功能和作用

新课程背景下中职数学开展文化选修课的功能和作用【摘要】开展数学文化教学也是提高学生数学素养的一种行之有效的数学教学途径。

本文阐述数学文化的价值及着力点、数学文化的内涵与外延，以及数学文化在教学中的运用来提高学生的数学素养。

【关键词】数学文化；数学素养；中职学生长期以来，我国中等职业学校的数学教学模式借鉴普通高中的数学教学模式，这种教学模式的主要特征就是侧重于数学知识的传授，来培养学生的数学素养。

基于中职学生的实际情况，在这种教学模式中学习数学中职学生的数学素养很难获得良好的培养，积极开展数学文化教学，培养中职学生学习数学的兴趣，将有效提高学生的数学素养。

一、数学文化的价值及着力点传统的课堂教学在一定程度上剥离了数学本身所依托的深刻的文化背景，传统教程只是抽取了数学中理性的公理、结构等骨架，而舍弃了数学文化的经验性、实践性、创新性等丰富血肉，数学教学不仅应该帮助学生学习和掌握数学知识和技能，还应有助于学生了解数学的即是，数学课程应反映数学的历史，应用和发展趋势，反映数学在人类社会颈部、人类文明发展中的作用，反映社会发展对数学发展的促进作用。

数学文化已经从一种理念走进了中学课堂，渗透到数学课的实际教学中。

数学文化是体现数学的文化价值的一个方面。

郑毓信先生认为，就数学的文化价值而言，其中所涉及的主要是数学的思想方法和精神而并非具体的数学知识。

数学教育的目的表现在以下三个方面：一是知识性目的（使学生获取一定的数学知识）；二是技能性目的（使学生形成用数学知识解决实际问题的能力）；三是素质性目的（使得学生养成良好的思维训练，形成精确、严密的处理问题的习惯，以及运用数学的思想、方法处理事务的科学精神）。

数学教学中应引导学生初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，探寻数学发展的历史轨迹，提高文化素养，养成求实、说理、批判、质疑等理性思维的习惯和锲而不舍的追求真理的精神。

体现数学文化的价值着眼点是：数学史、数学应用、数学知识的发生发展过程、数学思想的产生、体验和运用、数学的美学价值、数学家的奋斗过程和创新精神等，体现数学文化价值，就是让学生体会到数学的发展和应用，体悟数学问题中蕴含的背景和数学思想，逐步让指成为一个有数学思想、思维严谨、具有反思精神的现代人。

二、数学文化的内涵和外延1.数学文化的内涵数学是指研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。

数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点以及它们的形成和发展。

广泛些说，数学文化还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等。

我们的中职学生从小学一年级开始到现在已经学习了十来年的数学，但大部分的学生并没有因为学习的时间长而掌握了数学的精髓。

相反，大多数学生对数学的思想、精神了解的比较肤浅，数学素养较差；甚至误以为学数学就是为了会做题、能应付考试，不知道“数学方式的理性思维”的重大价值，不了解数学在生产、生活实践中的重要作用，不理解数学文化与诸多文化的交汇。

我们的中职学生毕业后走入社会，他们学过的具体的数学定理、公式和解题方法可能大多用不上，以致很快就忘记了。

但不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法等，却随时随地发生作用，是他们受益终生。

2.数学文化的外延数学文化是一个复杂开放的动态系统，其外延内容丰富，作为课程形态的数学文化的外延主要包括以下内容。

（1）数学史。

数学文化就数学史而言，主要体现在人类日常生活中所包括的数学原理；数学与其他学科蕴含的数学原理及其应用；数学本身的特征比如数学概念、公式、数学规律及哲理等，又比如趣味益智的数学游戏；数学家的创造活动，包括数学思维技巧及思想方法等；数学的过去、现在和将来发展史，数学的哲学基础及数学发展的社会背景、文化传统等。

（2）数学的应用。

数学作为工具，可用来解决日常生活中的问题，数学知识的直接运用和模式的构建，强调思维形式的探讨，这对人类关于物质世界的认识方式的发展具有重要推动作用。

（3）数学的思想方法。

数学成就在数学体系中的自身价值和意义就称之思想。

数学思想是数学的概念、命题、法则、原理以及数学方法的本质认识。

（4）数学精神。

数学精神在数学学习和研究中包括求真意识、审美意识、抽象意识、反思意识等。

数学精神是人们在依靠思维能力对感性材料进行一系列的抽象和概括、分析和综合，以寻找事物本质、规律及内部联系的精神。

（5）数学美。

数学美产生于人的抽象思维，即数学美愉悦的是以抽象思维为核心的数学思维。

数学美表现为一种抽象、严谨、含蓄的理性美，存在于数学的语言、体系、结构、模式、思维、方法、理论、创新等各个方面，其表现形式主要有简洁性、和谐性和奇异性。

（6）数学语言。

数学语言是表达数量关系、空间形式的性质和相互关联的符号体系，是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言，具有层次性、抽象性、确定性、可算性、关联性、可符号性和结构性等特征。

三、数学文化在中职数学教学中的运用所谓数学素养，通俗地说，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。

如有从数学角度看问题的出发点；有条理地思维、严密地思考、求证；简洁、清晰、准确地表达；在解决问题是、总结工作时，逻辑推理的意识和能力；对所从事的工作，合理地量化和简化，周到地运筹帷幄。

也就是说，对与我们中职学生的数学素养要求，应初步具备以下三点：第一，能熟练地用准确、简明、规范的数学语言表达自己数学思想的素养；第二，具有良好的科学态度和创新精神；第三，对自己所遇到的有关问题，能以“数学方式的理性思维”，从多角度探寻解决问题的方法素养。

数学素养不是与生俱来，而是在学习和实践中培养的。

在数学学习中，不但要注重掌握数学定理、数学公式及具体的解题方法，更要着力提高自己的数学素养。

1.开展数学文化教学，激发学生的数学兴趣兴趣是最好的老师，是学好数学最直接、最有效的原动力，开展数学文化教学是激发和培养学生学习数学兴趣的最有力的途径之一。

比如教师跟学生讲，我们温州有900来万常住人口，那么在温州市有40多人的头发根数是一样多的。

学生对该命题就会产生疑惑、好奇，并能激发他们的学习兴趣，随后给学生介绍“抽屉原理”：四个苹果放到三个抽屉里，则至少有一个抽屉有两个苹果；367个人中至少有两个人的生日是同一天，那我们学校有1500多学生，至少有四个或四个以上的学生的生日是同一天；再来讲温州全市至少有40或40以上的人头发根数是相等的，因为任何一个人的头发根数是不会超过20万根的。

2.开展数学文化教学，培养学生的数学思想方法教师在给学生介绍数学的思想方法时，往往是平铺直叙地授给学生，学生只会感到枯燥、乏味、深奥、难懂，平面地接受知识也不会完全地内化为自身的认知结构。

如何通俗、易懂、生动、形象地把数学思想方法介绍给学生，就需要数学老师结合数学文化知识。

比如“化归”思想，所谓“化归”是把未知的问题转化为已知的问题；把待解决的问题，归结为已解决的问题，从而解决问题的过程。

这是数学工作者解决问题常见的思想方法。

数学家波利亚用一个关于“烧水”的浅显例子，把“化归”思想解释的非常明白。

他说：“给你一个煤气灶，一个水龙头，一盒火柴，一个空水壶，让你烧一满壶开水，你应该怎么做？”于是你回答：“把空水壶放到水龙头下，打开水龙头，灌满一壶水，再把水壶放到煤气灶上，划着火柴，点燃煤气灶，把一满壶水烧开。

”他说：“对，这个问题解决的很好，现在再问你一个问题：给你一个煤气灶，一个水龙头，一盒火柴，一个已装了半壶水的水壶，让你烧一满壶开水，你又该怎么做？”然后波利亚说：“物理学家这时的回答是：可以把装了半壶水的壶放到水龙头下，打开水龙头，灌成一满壶水，再把水壶放到煤气灶上，划着火柴，点燃煤气灶，把一满壶水烧开。

但是数学家的回答却是：把装了半壶水的水壶倒空，就回归为刚才已解决的问题了。

”对照待解决的问题与前面那个已解决的问题，条件只有“装了半壶水的水壶”与“空水壶”的差别，需要完成的任务都是“烧一满壶开水”。

所以只要把“装了半壶水的水壶”的条件转化为“空水壶”的条件，这个待解决的问题就化归为已解决的问题了。

我们的学生在探究和解决数学问题的时候，肯定多次用过“化归”的数学思想，如果我们的学生能够真正理解掌握数学的“化归”思想，并使之转化为自己的数学素养，今后一定会自觉应用“化归”的思想了。

3.开展数学文化教学，开发学生思维数学思维是一种思维，它是人们的数学认识活动，是人们从事数学活动（一般指研究数学，学习数学，应用数学和讲授数学的活动）中的理性认识过程，是人们形成数学思维模式、数学概念、数学命题、数学推理和数学理论的思维过程。

通过数学文化的教学，逐步提高学生的数学素养，使我们的学生对各种问题能够以数学方式的理性思维思考问题、能够从多角度探寻解决问题的方法。

比如某外企招考员工出了一道这样的题目：有三个筐，一个筐里装着桔子，一个筐里装着苹果，一个筐里混装着桔子和苹果，装完后封好，然后做了“桔子”、“苹果”、“混装”三个标签，分别贴到上述三个筐上，由于马虎，结果全贴错了。

请你想一个办法，只许从一个筐里拿出一个水果就能纠正所有的标签。

这道题并不难，如果学生具备了一定的数学素养，他就会从贴有“混装”的筐里抓一个水果来解决这个问题。

4.开展数学文化教学，让学生享受数学之美神奇的数学总能在不经意间给人带来美的享受。

在数学教学中，教师适时地给学生介绍数学语言美、对称美等，让学生在数学学习中体会美的享受，也能使学生逐渐走近数学已至走进数学。

比如回文数（若一个数与这个数的反序数相等，就称这个数为回文数，如2002、3443等），你不仅可以直接写出很多的回文数，你还可以轻松的从一个不是回文数用下面的方法找到一个回文数。

即任取一个两位数，如果这个这个数不是回文数，则加上这个数的反序数，如果其和仍不是回文数，就重复上述步骤，经过有限次这样的加法运算后，一定能得到一个回文数。

数学语言是精炼的语言，深奥复杂的关系可以用一条简单的数学关系式表达出来。

例如直角三角形三边的关系可以用勾股定理表示：c2=a2+b2；又如渔网的几何规律可以用数学方法证明，无论你用什么绳索织一片网，无论你织一片多大的网，他的结点数v，网眼数f，边数e都必定符合公式：v+f-e=1。

南开大学的顾沛教授已经在南开大学向全校开出了“数学文化”公共选修课，旨在提高学生的数学文化素养，可见现在一些大学已经重视数学文化对提高学生数学素养的作用。

我们中职学生跟大学生一样，他们毕业后也要马上进入社会，开展数学文化教学使他们掌握良好的数学素养对他们今后工作的发展、生活品质的提高都将有很大的帮助。