万能公式
excel 14个万能公式
Excel14个万能公式1、屏蔽错误值公式=IFERROR(公式,公式返回错误值返回的值)例：当Vlookup查找不到结果时显示空白=IFERROR(VLOOKUP(A9,$A$1:$D$5,3,0),"")2、多条件判断公式=IF(AND(条件1,条件2...条件n),同时满足条件返回的值,不满足条件返回的值) =IF(OR(条件1,条件2...条件n),同时满足任一条件返回的值,不满足条件返回的值)例：同时满足金额小于500且B列内容为“未到期"时在C列输入”补款“=IF(AND(A2<500,B2="未到期"),"补款","")3、多条件求和、计数公式多条件求和=Sumproduct(条件1*条件2*条件3..*数据区域)多条件计数=Sumproduct(条件1*条件2*条件3..*1)例：统计A产品3月的销售合计=SUMPRODUCT((MONTH(A3:A9)=3)*(B3:B9="A")*C3:C9)注:和sumifs相比速度虽然慢了点，但Sumproduct可以对数组进行处理后再设置条件，同时也可以对文本型数字进行计算，而Sumifs函数则不可。
4、多条件查找公式=Lookup(1,0/((条件1*条件2*条件3...)),返回值区域）示例：如下图所示要求，同时根据姓名和工号查找职位=LOOKUP(1,0/(B2:B6=B9)*(A2:A6=C9),E2:E6)5、从字符串前面提取数字=-LOOKUP(,-LEFT(字符串,ROW($1:足够大的数字)))6、从字符串尾部提取数字=-LOOKUP(,-RIGHT(字符串,ROW($1:足够大的数字)))7、提取任意位置字符串的数字=LOOKUP(9^9,MID(数字,MATCH(1,MID(数字,ROW(1:99),1)^0,0),ROW(1:99))*1)}(注：数组公式，需要按ctrl+shift+enter三键输入)例：如下图所示，提示A列中字符串中的数字=LOOKUP(9^9,MID(A2,MATCH(1,MID(A1,ROW(1:99),1)^0,0),ROW(1:9))*1)注：如果字符串超过100位，就把99调大8、截取字符串中任一段的公式=TRIM(MID(SUBSTITUTE(字符串,"分隔符",REPT(" ",99)),(N-1)*99,99))例：从用“-”分隔的字符串中，截取第2个值=TRIM(MID(SUBSTITUTE($A2,"-",REPT(" ",99)),(2-1)*99,99))9、分离字母和汉字汉字在前=LEFT(单元格,LENB(单元格)-LEN(单元格))汉字在后=Right(单元格,LENB(单元格)-LEN(单元格))=LEFT(A2,LENB(A2)-LEN(A2))10、单列不重复个数=SUMPRODUCT(1/COUNTIF(区域,区域))例：统计B列的客户数量=SUMPRODUCT(1/COUNTIF(B2:B19,B2:B19))11、多列不重复个数=SUMPRODUCT(1/COUNTIFS(区域,区域,区域2,区域2))例：统计手机型号不重复个数=SUMPRODUCT(1/COUNTIFS(A2:A7,A2:A7,B2:B7,B2:B7)) 12、有条件计数不重复个数=SUMPRODUCT(条件/COUNTIF(区域,区域))例：统计每个品牌的不重复型号个数=SUMPRODUCT((A$2:A7=D2)/COUNTIFS(B$2:B7,B$2:B7))13、多工作表同一位置求和公式=SUM(开始工作表:结束工作表!单元格)例：对Sheet1到shee100之间所有工作表的A1单元格求和=SUM(Sheet1:Sheet100!A1)14、金额大写转换公式=TEXT(LEFT(RMB(单元格),LEN(RMB(单元格))-3),"[>0][dbnum2]G/通用格式元;[<0]负[dbnum2]G/通用格式元;;") & TEXT(RIGHT(RMB(单元格),2),"[dbnum2]0角0分;;整")。
高中数学万能公式
高中数学万能公式1、适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A 为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。
注上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式；如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2、函数的周期性问题(记忆三个)：（1）若f(x)=-f(x+k)，则T=2k；（2）若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k；（3）若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限；b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数；c.周期函数加周期函数未必是周期函数。
3、关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：（1）若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2；（2）函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称；（3）若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称。
4、函数奇偶性：（1）对于属于R上的奇函数有f(0)=0；（2）对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项；（3）奇偶性作用不大，一般用于选择填空。
5、常用数列bn=n×(2²n)求和Sn=(n-1)×(2²(n+1))+2记忆方法前面减去一个1，后面加一个，再整体加一个2。
6、适用于标准方程(焦点在x轴)公式：k椭=-{(b²)x₀｝/{(a²)y₀｝；k双={(b²)x₀｝/{(a²)y₀｝；k抛=p/y ₀。
注：(x₀，y₀)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。
7、强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技：已知直线L₁：a₁x+b₁y+c₁=0 ；直线L₁：a₁x+b₁y+c₁=0若它们垂直：(充要条件)a₁a₁+b₁b₁=0；若它们平行：(充要条件)a₁b₁=a₁b₁且a₁c₁≠a₁c₁[这个条件为了防止两直线重合]注：以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦，直接必杀。
万能速算公式
万能速算公式万能速算公式是指一种用于快速计算数学问题的方法或公式。
它可以帮助我们在短时间内解决复杂的计算问题，提高计算效率和准确性。
下面将介绍几个常见的万能速算公式及其应用。
1. 平方公式：a^2 = (a + b) × (a - b) + b^2这个公式可以用来计算一个数的平方。
只需将这个数与任意一个数相加和相减，然后将两个结果相乘，再加上相加数的平方，即可得到该数的平方。
2. 平方根公式：√a = (√[(a + b)/2] + √[(a - b)/2]) × (√[(a + b)/2] - √[(a - b)/2])这个公式可以用来计算一个数的平方根。
首先，将这个数与任意一个数相加和相减，然后将两个结果分别除以2并开方，再将两个结果相加和相减，最后将两个结果相乘，即可得到该数的平方根。
3. 乘法公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2这个公式可以用来计算两个数的平方和。
只需将这两个数分别平方，再将两个结果相加，并将两个数相乘的两倍加上，即可得到两个数的平方和。
4. 除法公式：(a^2 - b^2) / (a + b) = a - b这个公式可以用来计算两个数的差。
只需将这两个数分别平方，再将两个结果相减，并将结果除以两个数的和，即可得到两个数的差。
5. 立方公式：a^3 = (a + b) × (a^2 - ab + b^2) - b^3这个公式可以用来计算一个数的立方。
只需将这个数与任意一个数相加和相减，然后将两个结果相乘，并将相加数的平方减去相乘数的积，最后再减去相减数的立方，即可得到该数的立方。
通过掌握以上几个万能速算公式，我们可以在处理数学问题时更加得心应手。
无论是进行简单的计算还是解决复杂的运算题，这些公式都能帮助我们快速准确地得出结果。
而且，这些公式还可以互相结合使用，进一步提高计算效率。
除了以上提到的公式，还有许多其他的万能速算公式可供使用。
求原函数的万能公式
求原函数的万能公式求原函数的万能公式：1、公式法例如∫x^ndx=x^（n+1）/（n+1）+C∫dx/x=lnx+C∫cosxdx=sinx等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。
2、换元法对于∫f[g（x）]dx可令t=g（x），得到x=w（t），计算∫f[g （x）]dx等价于计算∫f（t）w'（t）dt。
例如计算∫e^（-2x）dx 时令t=-2x，则x=-1/2t，dx=-1/2dt，代入后得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^（-2x）。
3、分步法对于∫u'（x）v（x）dx的计算有公式：∫u'vdx=uv-∫uv'dx （u，v为u（x），v（x）的简写）例如计算∫xlnxdx，易知x=（x^2/2）'则：∫xlnxdx=x^2lnx/2-1/2∫xdx=x^2lnx/2-x^2/4=1/4（2x^2lnx-x^2）通过对1/4（2x^2lnx-x^2）求导即可得到xlnx。
4、综合法综合法要求对换元与分步灵活运用，如计算∫e^（-x）xdx。
原函数的几何意义和物理意义：设f（x）在[a，b]上连续，则由曲线y=f（x），x轴及直线x=a，x=b围成的曲边梯形的面积函数（指代数和——x轴上方取正号，下方取负号）是f（x）的一个原函数。
若x为时间变量，f （x）为直线运动的物体的速度函数，则f（x）的原函数就是路程函数。
原函数性质：1、若函数f（x）在某区间上连续，则f（x）在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。
2、函数族F（x）+C（C为任一个常数）中的任一个函数一定是f（x）的原函数，3、故若函数f（x）有原函数，那么其原函数为无穷多个。
12个万能说话公式
12个万能说话公式一、不要说“但是”，而要说“而且”试想你很赞成一位同事的想法，你可能会说：“这个想法很好，但是你必须、、、、、、”本来说话字字千金伶牙俐齿的你，这样子一说，这种认可就大打折扣了。
你完全可以说出一个比较具体的希望来表达你的赞赏和建议，比如说：“我觉得这个建议很好，而且，如果在这里再稍微改动下的话，也许会更好、…、、”二、不要再说“老实说”部门开会的时候会对各种建议进行讨论。
于是你对一名同事说：“老实说，我觉得……”在别人看来，你好像在特别强调你的诚意。
你当然是非常有诚意的，可是干吗还要特别强调一下呢？所以你最好说：“我觉得，我们应该、、、、、、”三、不要说“首先”，而要说“已经”你要向领导汇报一项工作的进展时，说：“我必须得首先熟悉一下这项工作。
”想想看吧，这样的话可能会使领导（包括你自己）觉得，你还有很多事需要做，却绝不会觉得你已经做完了些事情。
这样的讲话态度会给人种很悲观的感觉，而绝不是乐观。
所以这时，你最好这样说：“是的，我已经相当熟悉这项工作了。
”四、不要说“仅仅”如果是在大家提供解决策略时，你如此表示：“这仅仅是我的一个建议。
”请注意，这样说是绝对不可以的！因为这样来，你的想法、功劳包括你自己的价值都会大大贬值。
本来是很利于解决问题的一个主意，反而让同事们只感觉到你的自信心不够。
最好这样说：“这就是我的建议”，试着把仅仅去掉吧！五、不要说“错”，而要说“不对”一位同事不小心把客户的东西掉在了地上，造成物品有污渍沾染，且正在向客户道歉。
这时的你肯定知道，他犯了错误，惹恼了客户，于是你对他说：“这件事情是你的错，你必须承担责任。
”这样一来，只会引起对方的厌烦心理。
你的目的是调和双方的矛盾，避免发生争端。
所以，把你的否定态度表达得委婉些，实事求是地说明你的理由。
比如说：“你这样做的确是有不对的地万，你最好能够为此承担责任。
”六、不要说“本来、、、”当你和你的谈话对象对某件事情各自持不同看法时，也许你以前的表达是：“我本来是持不同看法的。
函数求解万能公式
函数求解万能公式万能公式是指一种可以解决多种问题的通用公式。
在数学和科学中，存在一些公式可以适用于多个领域，在求解各种问题时提供便利。
然而，要找到一个可以解决所有问题的万能公式是不可能的，因为问题的复杂性和多样性使得每个问题都有其特定的解决方法。
然而，在特定领域中，可能存在一些常用的公式，被广泛应用于各种问题的求解。
下面将列举一些常见的万能公式。
1. 抛物线方程：y = ax² + bx + c。
这是一种可以描述抛物线形状的公式。
可以根据具体的a、b、c值来确定抛物线的开口方向、顶点位置等信息。
2. 二次方程求根公式：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a。
这是解决二次方程的常用公式，通过求解二次方程的根可以确定方程的解。
3.等比数列求和公式：Sn=a(1-r^n)/(1-r)。
这是求解等比数列的前n项和的公式，其中a为首项，r为公比。
4. 物理力学中的运动方程：v = u + at、s = ut + 1/2at²。
这些是描述物体在直线运动中的速度、位移与时间关系的公式，其中v为末速度，u为初速度，a为加速度，t为时间，s为位移。
5.欧姆定律：V=IR。
这是描述电流、电压和电阻之间关系的公式，其中V为电压，I为电流，R为电阻。
6. 狄拉克方程：Eψ = (mc² - ħc∇)²ψ。
这是描述粒子与反粒子以及与电磁场相互作用的量子方程。
狄拉克方程的求解可以得到一系列粒子的能级和波函数。
以上只是一些常见的万能公式示例，可以解决特定领域中的一些问题。
然而，并不存在一个能解决所有问题的单一公式。
每个问题都具有其特定的条件和特征，需要根据具体情况采用相应的方法和公式来求解。
对于数学和科学领域的问题求解，需要综合运用数学原理、物理定律、逻辑推理等多种方法，而不是依赖于单一的公式。
因此，学好基础知识、培养分析和解决问题的能力，以及广泛阅读和学习不同领域的知识，才能在实际问题中找到恰当的求解方法。
高考物理万能公式
高考物理万能公式
下面是一些高考物理中常用的公式：
1.速度公式：
速度(v) = 位移(s) / 时间(t)
2.加速度公式：
加速度(a) = 变化的速度(v) / 时间(t)
3.力的计算公式：
力(F) = 质量(m) ×加速度(a)
4.质能转化公式：
能量(E) = 质量(m) ×光速的平方(c^2)
5.简单机械工作公式：
功(W) = 力(F) ×位移(d) × cosθ，其中θ是力F与位移d之间的夹角
6.压强公式：
压强(P) = 力(F) / 表面积(A)
7.密度公式：
密度(ρ) = 质量(m) / 体积(V)
8.等离子体阻尼公式：
阻尼力(F) = 阻尼系数(b) ×速度(v)
9.牛顿第二定律：
力(F) = 质量(m) ×加速度(a)
10.角动量公式：
角动量(L) = 质量(m) ×速度(v) × r，其中r为质点到旋转轴的距离
11.电功率公式：
电功率(P) = 电流(I) ×电压(U)
12.电阻公式：
电阻(R) = 电压(U) / 电流(I)
请注意，这只是一些常见的物理公式，具体的题目还要根据实际情况选择合适的公式进行运用。
在解题时，可以根据已知条件和问题要求进行公式的选择和变形。
小学数学万能公式
小学数学公式汇总大全01数学公式数量关系计算公式1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和6、一个加数＝和－另一个加数7、被减数－减数＝差8、减数＝被减数－差9、被减数＝减数＋差10、因数×因数＝积11、一个因数＝积÷另一个因数12、被除数÷除数＝商13、除数＝被除数÷商14、被除数＝商×除数15、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6＝90÷（5×6）02单位换算1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升03概念儿歌乘法口诀儿歌一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。
四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。
年月日的儿歌一三五七八十腊（12月）。
三十一天永不差。
四六九冬（11月）三十整。
二月特殊不可忘。
平年二月二十八。
闰年二月把一加。
认识时间的儿歌时针走过数字几，表示时间几时多。
要问多了多少分，请你仔细看分针。
时针和分针小小表盘圆又圆，时针分针跑圈圈。
分针长，时针短，一个快来一个慢。
分针跑完一满圈，时针刚跑一小段。
一个数除几位数儿歌看被除数最高位，高位不够多一位。
除到被除数哪一位，商就写在哪一位。
不够商1就写0，商中头尾算数位。
余数要比除数小，这样运算才算对。
小数加减法儿歌计算小数加减法，关键对齐小数点。
用0补齐末位，便可进行加减。
四则混合运算儿歌通览全题定方案，细看是否能简便。
万能公式
1．开头万能公式一：名人名言有人问了，“我没有记住名言，怎么办？尤其是英语名言？”，很好办：编！原理：我们看到的东西很多都是创造出来的，包括我们欣赏的文章也是，所以尽管编，但是一定要听起来很有道理呦！而且没准将来我们就是名人呢！对吧？经典句型：A proverb says, “Y ou are only young once.” （适用于已记住的名言）It goes without saying that we cannot be young forever.（适用于自编名言）更多经典句型：As everyone knows, No one can deny that…2．开头万能公式二：数字统计原理：要想更有说服力，就应该用实际的数字来说明。
原则上在议论文当中十不应该出现虚假数字的，可是在考试的时候哪管那三七二十一，但编无妨，只要我有东西写就万事大吉了。
所以不妨试用下面的句型：According to a recent survey, about 78.9% of the college students wanted to further their study after their graduation.看起来这个数字文绉绉的，其实都是编造出来的，下面随便几个题目我们都可以这样编造：Honesty根据最近的一项统计调查显示，大学生向老师请假的理由当中78%都是假的。
Travel by Bike根据最近的一项统计调查显示，85%的人在近距离旅行的时候首选的交通工具是自行车。
Y outh根据最近的一项统计调查显示，在某个大学，学生的课余时间的70%都是在休闲娱乐。
Five-day Work Week Better than Six-day Work?根据最近的一项统计调查显示，98%的人同意每周五天工作日。
更多句型：A recent statistics shows that …结尾万能公式：1．结尾万能公式一：如此结论说完了，毕竟要归纳一番，相信各位都有这样的经历，领导长篇大论，到最后终于冒出个“总而言之”之类的话，我们马上停止开小差，等待领导说结束语。
物理万能公式
物理万能公式
在物理中，有许多公式是通用的，被称为万能公式。
以下是其中一些：
1. 速度公式：v=s/t，表示物体在单位时间内通过的距离。
2. 密度公式：ρ=m/v，表示物体的质量与其体积的比值。
3. 压强公式：P=F/s，表示物体所受的压力与其受力面积的比值。
4. 浮力公式：F=G排=ρ液gV排，表示物体所受的浮力等于排开液体的重力。
5. 杠杆平衡条件：F1L1=F2L2，表示杠杆两端的力与其力臂的乘积相等。
6. 功公式：w=Fs，表示力对物体所做的功等于力与物体在力的方向上移动
距离的乘积。
7. 功率公式：p=W/t=Fv，表示物体做功的快慢等于功与时间的比值或力与速度的乘积。
8. 机械效率公式：η=W有/W总，表示机械效率等于有用功与总功的比值。
9. 热量公式：Q=cm△t，表示物体吸收或放出的热量等于物体的比热容、质量、温度变化量的乘积。
10. 电学公式：电流强度公式：I=Q/t，表示电流强度等于单位时间内通过
导体的电荷量。
电阻公式：R=U/I，表示电阻等于导体两端的电压与通过导体的电流强度的比值。
电压公式：U=IR，表示电压等于电流强度与电阻的
乘积。
电功公式：W=Pt =UIt =I2Rt=U2t/R，表示电功等于功率与时间的
乘积或电压、电流强度与时间的乘积或电流强度的平方与电阻与时间的乘积或电压的平方与电阻与时间的乘积。
以上是一些常见的物理万能公式，它们在不同的物理问题中有着广泛的应用。
万能公式
高考历史万能公式一、历史背景、原因和目的1、历史背景=（国内+国际）（经济+政治+文化+……）⑪经济背景=生产力+生产关系+经济结构+经济格局+……⑫政治背景=政局+制度+体制+政策+阶级+民族+外交+军事+……⑬文化背景=思想、宗教+科技+教育+……如：鸦片战争背景：（一）国内：1、经济：自然经济+资本主义萌芽+土地集中。
2、政治：①腐败：官场+军队+财政②阶级矛盾。
3、思想：愚昧自大。
（二）国际：1、经济：工业革命→市场原料。
2、政治：资本主义扩张。
2、历史条件：与背景分析基本相同，更侧重于有利因素如十月革命的历史条件：（一）国内：①经济：资本主义发展到垄断，相对落后、生活贫困②政治：沙皇专制、无产阶级壮大、革命政党成熟、力量对比变化等③思想：列宁主义指导。
（二）国际：帝国主义忙于一战等。
3、原因广度：原因=主观（内因）+客观（外因）⑪主观原因：事件发起、参与者内在经济、政治、思想诸方面因素⑫客观原因：自然、社会环境、外在各方面经济、政治、思想因素等原因广度与背景分析方法基本相同，背景侧重于静态分析，原因更侧重于动态分析。
如美国独立战争的原因广度分析：（一）内因：①经济：资本主义经济发展、统一的市场等②政治：美利坚民族形成、资产阶级、种植园主阶级形成等③文化：统一的文化、民族意识觉醒等。
（二）外因：①英国的经济掠夺和政治压迫②启蒙思想的影响等。
4、原因深度：原因：→直接→主要→根本⑪直接原因：最直接引发事件的偶然性因素（导火线、借口等）⑫主要原因：包括引发事件的主观、客观各方面重要因素⑬根本原因：历史趋势（生产力发展、时代要求）+主观需要等三者既有层次区别，又有联系渗透，如“五四”运动爆发的直接原因是巴黎和会上中国外交失败；主要原因涉及当时国内外各种矛盾，包括帝国主义侵略、北洋军阀黑暗统治、民族资本主义发展、无产阶级壮大、十月革命影响、马克思主义传播等因素；根本原因则是主要原因中最深层的因素。
万能公式
万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBcotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB-cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4ac=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有两个不相等的个实根b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根公式分类公式表达式圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2pxx2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 图形周长面积体积公式长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积已知三角形底a，高h，则S=ah/2 已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4 已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=absinC/2 设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 则三角形面积=(a+b+c)r/2 设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r 则三角形面积=abc/4r 已知三角形三边a、b、c,则S= √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积”南宋秦九韶）| a b 1 | S△=1/2 * | c d 1 | | e f 1 | 【| a b 1 | | c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC | e f 1 | 选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】秦九韶三角形中线面积公式: S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长. 平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积= （长×宽+长×高+宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长C=4a S=a2 长方形 a和b－边长 C=2(a+b) S=ab 三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2=ab/2?sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinBsinC/(2sinA)编辑本段有关定理1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行或垂直，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l=（a+b）÷2 s=l×h 83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d 85 (3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（asa）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（sss）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
万能作文公式汇集
万能作文公式汇集 1. 开头万能公式一：名人名言有人问了，“我没有记住名言，怎么办?尤其是英语名言?”，很好办：编!原理：我们看到的东西很多都是创造出来的，包括我们欣赏的文章也是8，所以尽管编，但是一定要听起来很有道理呦!而且没准将来我们就是名人呢!对吧?经典句型： A pr oberb says, “ Y ou ar e onl y you ng on ce.”(适用于已记住的名言) It go es wi thout sayi ng th at we cann ot be youn g for ever. (适用于自编名言)更多经典句型：As ev eryon e kno ws, N o one candenythat…2. 开头万能公式二：数字统计原理：要想更有说服力，就应该用实际的数字来说明。
原则上在议论文当中十不应该出现虚假数字的，可是在考试的时候哪管那三七二十一，但编无妨，只要我有东西写就万事大吉了。
所以不妨试用下面的句型：A ccord ing t o a r ecent surv ey, a bout78.9% of t he co llege stud entswante d tofurth er th eir s tudyafter thei r gra duati on.看起来这个数字文邹邹的，其实都是编造出来的，下面随便几个题目我们都可以这样编造：Hone sty根据最近的一项统计调查显示，大学生向老师请假的理由当中78%都是假的。
Trav el by Bike根据最近的一项统计调查显示，85%的人在近距离旅行的时候首选的交通工具是自行车。
万能公式推导过程
万能公式推导过程万能公式是指一些数学公式，可以用来解决特定类型的问题。
以下是一些常见的万能公式及其推导过程：1. 二次方程的根公式：二次方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为常数，且a≠0。
根据求根公式，二次方程的根可以通过以下公式计算：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)推导过程：首先，将二次方程写成标准形式：ax^2 + bx + c = 0。
然后，将方程两边同时乘以4a，得到4a^2x^2 + 4abx + 4ac = 0。
接下来，将方程两边同时加上b^2，得到4a^2x^2 + 4abx + b^2 + 4ac = b^2。
然后，将方程进行因式分解，得到(2ax + b)^2 = b^2 - 4ac。
再次，对方程两边同时开方，得到2ax + b = ±√(b^2 - 4ac)。
最后，将方程两边同时减去b，再除以2a，得到x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。
2. 三角函数和三角恒等式：三角函数的万能公式可以用来简化三角函数的表达式。
其中，最常用的万能公式是正弦函数和余弦函数的平方和公式和差公式：sin^2θ + cos^2θ = 1sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB推导过程：平方和公式的推导可以通过勾股定理得到。
假设在单位圆上，点P的坐标为(cosθ, sinθ)，则根据勾股定理，有cos^2θ + sin^2θ = 1。
差公式的推导可以通过将sin(A ± B)和cos(A ± B)展开得到。
3. 指数函数和对数函数的性质：指数函数和对数函数的万能公式可以用来简化指数和对数的运算。
其中，最常用的万能公式是指数函数和对数函数的互逆关系：a^loga(x) = xloga(a^x) = x推导过程：指数函数和对数函数的互逆关系可以通过定义推导得到。
公文数学 万能公式
公文数学万能公式
以下是一些常见的数学公式，它们在各个领域中具有广泛的应用：
1. 欧拉公式：e^ix = cos(x) + i*sin(x)，该公式涉及到复数和三角函数，被广泛应用于电路分析、信号处理等领域。
2. 费马定理：a^n + b^n = c^n 在自然数域中无正整数解（n>2），这个定理被广泛应用于数论和密码学领域。
3. 泰勒级数展开公式：将一个函数表示为无穷级数的形式，用于近似计算和函数拟合。
4. 高斯定理：用于计算三维空间中的体积分和曲面积分之间的关系，被广泛应用于物理学和工程学。
5. 矩阵求逆公式：用于计算矩阵的逆矩阵，被广泛应用于线性代数和控制理论。
这些公式只是数学中的一小部分，每个领域都有其特定的公式和定理。
具体的应用需要根据实际情况和需求选择合适的数学工具和公式。
数字规律万能公式
数字规律万能公式数字规律万能公式1. 斐波那契数列公式•公式：F(n) = F(n-1) + F(n-2)•解释：斐波那契数列是指数列的一种，从第三项起，每一项都是前两项的和。
例如，1, 1, 2, 3, 5, 8, 13，这里的每一项都是前面两项的和。
2. 等差数列公式•公式：an = a1 + (n-1)d•解释：等差数列是指数列的一种，每一项与前一项之差都相等。
其中，an表示第n项，a1表示第一项，d表示公差。
例如，2, 5, 8, 11, 14，这里的公差为3，每一项都是前一项加上3。
3. 等比数列公式•公式：an = a1 * r^(n-1)•解释：等比数列是指数列的一种，每一项与前一项的比值都相等。
其中，an表示第n项，a1表示第一项，r表示公比。
例如，2, 6, 18, 54，这里的公比为3，每一项都是前一项乘以3。
•公式：an = n^2•解释：平方数列是指数列的一种，每一项都是该项的下标的平方。
例如，1, 4, 9, 16, 25，这里的每一项都是对应下标的平方。
5. 素数列公式•公式：an = 2^n - 1•解释：素数列是指数列的一种，每一项都是2的n次方减1。
例如，1, 3, 7, 15, 31，这里的每一项都是2的对应次方减1。
6. 三角数列公式•公式：an = n * (n+1) / 2•解释：三角数列是指数列的一种，每一项都是对应下标的自然数之和。
例如，1, 3, 6, 10, 15，这里的每一项都是对应下标的自然数之和。
7. 阶乘数列公式•公式：an = n!•解释：阶乘数列是指数列的一种，每一项都是对应下标的阶乘。
例如，1, 2, 6, 24, 120，这里的每一项都是对应下标的阶乘。
•公式：(a + b)^n = C(n,0) * a^n * b^0 + C(n,1) * a^(n-1) * b^1 + … + C(n,r) * a^(n-r) * b^r + … + C(n,n) * a^0* b^n•解释：二项式展开公式是将一个二项式的幂展开为一系列项的公式，其中a和b为任意实数，n为非负整数，C(n,r)表示组合数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
万能公式
例1 求证：2
tan 12tan 2tan ,2tan 12tan 1cos ,2tan 12tan
2sin 2
222α-α=αα+α-=αα+α=α 证：1︒2
tan 12tan 22cos 2sin 2cos 2sin 21sin sin 2
22α+α=α+ααα=α=α 2︒2
tan 12tan 12cos 2sin 2sin 2cos 1cos cos 2
2
2222α+α-=α+αα-α=α=α 3︒2
tan 12tan 22sin 2cos 2cos 2sin 2cos sin tan 2
22α-α=α-ααα=αα=α 注意：1︒上述三个公式统称为万能公式。
2︒这个公式的本质是用半角的正切表示正弦、余弦、正切
即：)2
(tan αf 所以利用它对三角式进行化简、求值、证明， 可以使解题过程简洁
3︒上述公式左右两边定义域发生了变化，由左向右定义域缩小
例2 已知5cos 3sin cos sin 2-=θ
-θθ+θ，求3cos 2θ + 4sin 2θ 的值。
解：∵5cos 3sin cos sin 2-=θ
-θθ+θ ∴cos θ ≠ 0 (否则 2 = - 5 ) ∴53tan 1tan 2-=-θ+θ 解之得：tan θ = 2 ∴原式572122421)21(3tan 1tan 24tan 1)tan 1(32
22222=+⨯⨯++-=θ+θ⨯+θ+θ-=
练习：
1．已知sin α + sin β = 1，cos α + cos β = 0，试求cos2α + cos2β的值。
(1)
2．已知π<α<π2
，0<β<π-，tan α =31-，tan β =71-，求2α + β 的
大小。
)4
3(π- 3．已知sin x =54，且x 是锐角，求2
cos 2sin x x ±的值。
)55,553(- 4．下列函数何时取得最值？最值是多少？
1︒x x y 2cos 2sin = )2
1,21(min max -==
y y 2︒x x y 2cos sin 2-= )2
1,23(min max -==y y 3︒)7cos(2)722cos(π+-π+=x x y )2
3,3(min max -==y y 5．若α、β、γ为锐角，求证：α + β + γ = 4π 6．求函数x x x f sin cos )(2+=在]4,4[ππ-上的最小值。
)221(-。