第六章《变量的关系》测试题

第六章变量之间的关系

是自变量．
因变量，能用关系式表示某些变量之问的关系，
会根据关系式求值，步体会自变量和因变量的初对应关系．３能用表格表示变量之间的关系，根据表．会趋势进行预测．中分析变量之间关系的过程，
图象中有着生动的实际背景，必须细心
观察图象的特点．系实际背景知识，能正确联才回答问题．以，（）所选Ｂ．
学法指导
【知识规律总结】
量与量之间存在着相互影响的关系，章本
通过丰富的现实情境引入变量对变量之间关
＼怵
【典型例题解新】
例１如图，出的是某运动的速度曲线，给从
（）５Ｂ
小
（）６Ｃ
（）７Ｄ
以下运动中，速度变化最符合图中的曲线是其
／，、，厂
／
、
ｌ
（
）
／
ｌ
＼＼
，／
法叫做列表法．
（）系式法２关用关系式表示因变量随自变量变化的关系
的方法叫做关系式法．
量之间关系的另一种方法．用关系式，以利可
依据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值．可以依据因变量的值求出相应的自变也
《新课程导学》适七级生读・学【师版・册・合年学阅数北大下）

变量之间的关系,附练习题含答案

变量之间的关系学案知识梳理:1.在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量；变量分为自变量和因变量．2.表示变量之间的关系通常有三种方法，它们是列表法、图像法、表达式法．1.看图的方法：一看轴；二看点；三看线练习题1. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是测得的弹簧长度y 与所挂物体质量x 的一组对应值．所挂物体质量x /kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y /cm 182022242628（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体质量为3 kg 时，弹簧多长？不挂重物时，弹簧多长？（3）若所挂物体质量为7 kg （在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？2. 如图，若输入x 的值为-5，则输出的结果是_______；若输入x 的值为5，则输出的结果是_______．3. 如图是某地一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：（1）在这一天中，什么时间气温最高？什么时间气温最低？最高气温和最低气温各是多少？（2）20 h 的气温是多少？（3）什么时间气温为6 ℃？（4）哪段时间内气温保持不变？4. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间后，汽车减速到达下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面哪一个图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？（）A ．B ．C ．D ．时间O速度时间速度O时间速度O时间速度O是否 y =x +1输入xx 大于0吗？ y =x 1输出yt /hT /°C-4-22468100242220161814121086425.某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区．如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下列图象中能大致表示水的深度和放水时间之间的关系的是（）A．B．C．D．6.如图所示，向放在水槽底部的烧杯注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽．水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的关系大致是图中的（）A．B．C．D．7.星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，图中反映了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）A．从家里出发到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B．从家里出发到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段，然后回家了C．从家里出发一直散步（没有停留），然后回家了D．从家里出发散一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回8.小李讲了一个龟兔赛跑的故事，并用图象描绘了比赛过程中路程随时间的变化情况，请先回答下列问题，再讲述这个故事．（1）兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？（2）兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？（3）哪一个先到达终点？9.男、女运动员在100米跑道的两端同时起跑，往返练习跑步，测得男运动员每跑一百米用12秒，女运动员每跑一百米用15秒，图中实线和虚线分别为这两名运动员距女运动员起跑点的距离s（米）与时间t（秒）之间的关系图象，请根据图象回答问题：（1）图中实线是_____运动员跑步的图象，虚线是_____运动员跑步的图象（填“男”或“女”）；（2）在百米跑道上两运动员第一次在同一端点相遇时，两人均跑了________秒，其中男运动员跑了________米，女运动htt员跑了________米；（3）两运动员从开始起跑到第一次在同一端点相遇止，共相遇了__________次．10. 甲、乙两人在一次赛跑中，路程s （米）与时间t （秒）的关系如图所示，则下列结论错误的是（） A ．这是一次100米赛跑B ．甲比乙先到达终点C ．乙跑完全程需12.5秒D ．甲的速度为8米/秒第10题图第11题图11. 明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s （千米）与时间t （分）之间的关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（） A ．12分B ．13分C ．14分D ．15分12. 一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关闭进水管．在打开进水管到关闭进水管这段时间内，容器内的水量y （升）与时间x （分钟）之间的关系如图所示，则关闭进水管后，经过______分钟，容器中的水恰好放完.13. 如图，小明从家骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买一本练习册，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校，他离家的距离s （米）与时间t （分）之间的关系如图所示，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的距离是多少米？书店到学校的距离是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？本次上学途中，小明一共行驶了多少米？（3）在整个上学的途中，哪个时间段小明骑车速度最快？最快速度是多少？（4）如果小明不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？x /分钟14.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离．．．．．．．为y（km），图中的折线表示y与x之间的关系．根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为________km；（2）请解释图中点B的实际意义；（3）求慢车和快车的速度．15.如图是某空蓄水池的横断面示意图，分为深水区和浅水区．若以固定的流量往这个空蓄水池中注水，则下列图象中，能大致表示水的深度h与时间t之间的关系的是（）A．B．C．D．16.小明某天上午9时骑车离家，15时回家，如图描绘了他离家的距离与时间的具体变化情况，请结合图象回答以下问题：（1）小明经过多长时间到达离家最远的地方？此时他离家多远？（2）11时到12时，他行驶了多少千米？（3）他由离家最远的地方返回的平均速度是多少？【思路分析】读图，从图象中提取信息．①看轴：明确横轴、纵轴表示的意义．横轴表示____________，纵轴表示___________________．②看点：看起点、终点、状态转折点，与实际情景对应．起点表示上午9时从家出发，终点表示15时回家，与实际情景相符．状态转折点：10时离家__________，10.5时离家___________，11时离家________，12时离家________，13时离家_________．③看线，观察线段的变化趋势．线的变化较为复杂，9时—10时，距离增加了_________，此段的速度为________；10时—10.5时，速度为________；10.5时—11时，距离未发生变化；11时—12时，距离增加了________，此段的速度为________；12时—13时，距离未发生变化；13时—15时，距离减少了________，此段的速度为________．【过程书写】解：时浅水区深水区17.在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器18.如图，当输入数值x为-2时，输出的结果是（）A．-2B．3C．-3D．2t y t y t O yt【参考答案】1.（1）表中反应了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；所挂物体质量是自变量；弹簧长度是因变量（2）当所挂物体质量为3kg时，弹簧长24cm；不挂重物时，弹簧长18cm（3）32cm2.-6；63.（1）16h气温最高；4h气温最低；最高气温是10℃；最低气温是-4℃；（2）20h的气温是8℃；（3）10h和22h的气温是6℃；（4）12h到14h的气温持续不变4. B5. A6. B7. B8.（1）否；（2）两次；（3）乌龟9.（1）男；女；（2）60；500；400；（3）510. D11. C12.813.（1）1500米；900米；（2）4分钟；2700米；（3）12-14分钟小明骑车速度最快；450米/分钟；（4）如果不买书需要7.5分钟；本次比往常多用了6.5分钟14.（1）900；（2）点B的实际意义是甲、乙两车在出发4h时相遇；（3）慢车的速度是75km/h；快车的速度是150km/h15. C16.（1）3小时，30千米（2）13千米（3）15千米/小时思路分析：①时间，离家的距离②10千米，17千米，17千米，30千米，30千米③10千米，10千米/小时14千米/小时13千米，13千米/小时30千米，15千米/小时17.B18.B19.（1）时间，气温（2）16，2，10，-2（3）5（4）9和2220.B21.D22.C23.D24.（1）甲教师的平均速度是0.25千米/分钟，乙教师的平均速度是1千米/分钟（2）乙出发后追上甲所用的时间是6分钟25.（1）a=20，b=1 100，c=50（2）60分钟。

变量之间关系专项练习(含答案)

变量之间的关系专项练习一．选择题（共25小题）1．下列各图能表示y是x的函数是()A．B．C．D．2．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）:下列说法错误的是()A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20C︒时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10C︒，声速增加6/m s3．早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达．设小明在途的时间为x，两人之间的距离为y，则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是()A．B．C．D．4．在下列各图象中，y不是x函数的是()A ．B ．C ．D ．5．在圆的周长2C R π=中，常量与变量分别是( ) A ．2是常量，C 、π、R 是变量 B ．2π是常量，C 、R 是变量C ．C 、2是常量，R 是变量D ．2是常量，C 、R 是变量6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度()y cm 与所挂的物体的质量()x kg 间有下面的关系：下列说法不正确的是( )A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．所挂物体质量为4kg 时，弹簧长度为12cmC ．弹簧不挂重物时的长度为0cmD ．物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cm7．下列各曲线表示的y 与x 的关系中，y 不是x 的函数的是( )A ．B ．C ．D ．8．以固定的速度0v （米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h （米)与小球的运动的时间t （秒)之间的关系式是20 4.9h v t t =-，在这个关系式中，常量、变量分别为( ) A ．4.9是常量，t 、h 是变量 B ．0v 是常量，t 、h 是变量 C ．0v 、 4.9-是常量，t 、h 是变量D ．4.9是常量，0v 、t 、h 是变量9．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是()A．金额B．数量C．单价D．金额和数量10．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是()A．B．C．D．11．均匀地向如图所示的容器中注满水，下列图象中，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数关系的图象大致是()A．B．C．D．D次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），12．如图，3081火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是()A．B．C．D．13．某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t 之间的关系中，下列说法正确的是( ) A ．数100和η，t 都是变量 B ．数100和η都是常量 C ．η和t 是变量D ．数100和t 都是常量14．实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v （个/秒）与时间t （秒)之间的函数图象大致为( )A ．B ．C ．D ．15．一个蓄水池有315m 的水，以每分钟30.5m 的速度向池中注水，蓄水池中的水量3()Q m 与注水时间t （分)间的函数表达式为( ) A ．0.5Q t =B ．15Q t =C ．150.5Q t =+D ．150.5Q t =-16．某批发市场对外批发某品脾的玩具，其价格与件数关系如图所示，请你根据图中描述判断：下列说法中错误的是( )A ．当件数不超过30件时，每件价格为60元B ．当件数在30到60之间时，每件价格随件数增加而减少C ．当件数为50件时，每件价格为55元D ．当件数不少于60件时，每件价格都是45元17．如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分)的关系图，下列说法其中正确的个数为( )（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A．1个B．2个C．3个D．4个18．如图，是某蓄水池的横断面示意图，蓄水池分为深水区和浅水区，如果向这个蓄水池以固定的速度注水，下面能表示水的深度h与时间t的关系的图象大致是()A．B．C．D．19．匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t之间的函数关系如图所示，则该容器可能是()A．B．C．D．20．弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度()x kg间有下面y cm最长为20cm，与所挂物体重量()的关系．下列说法不正确的是()A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD．挂30kg物体时一定比原长增加15cm21．某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离S（千米）与所用时间t（分)之间的函数关系如图所示．已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是()A．汽车在途中加油用了10分钟B．若//OA BC，则加满油以后的速度为80千米/小时C．若汽车加油后的速度是90千米/小时，则25a=D．该同学8:55到达宁波大学22．下列曲线反映了变量y随变量x之间的关系，其中y是x的函数的是() A．B．C．D．23．已知函数6(2)2(2)x xyx x-+⎧=⎨>⎩，则当函数值8y=时，自变量x的值是()A．2-或4B．4C．2-D．2±或4±24．正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为() A．216y x=+B．2(4)y x=+C．28y x x=+D．2164y x=-25．下列关系中，y不是x的函数关系的是()A．长方形的长一定时，其面积y与宽xB．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y与行驶的时间xC．||y x=D．||y x=二．填空题（共3小题）26．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程()S km 随时间t （分)变化的函数图象．以下说法： ①乙比甲提前12分钟到达； ②甲的平均速度为15千米/小时； ③乙走了8km 后遇到甲； ④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（填所有正确的序号）27．圆周长C 与圆的半径r 之间的关系为2C r π=，其中变量是，常量是． 28．某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程(3)x x 时，车费y （元)与路程x （千米）之间的关系式为：．三．解答题（共10小题）29．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是米．（2）小明在书店停留了分钟．（3）本次上学途中，小明一共行驶了米．一共用了分钟．（4）在整个上学的途中（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是米/分．30．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）小明在书店停留了多少分钟？（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？31．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中的路程与时间的关系．赛跑的全程是米．（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？32．李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚)了，亏（赚)多少钱？33．中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？（2）如果用x 表示超出时间，y 表示超出部分的电话费，那么y 与x 的表达式是什么？（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？（4）某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？34．已知动点P 以每秒2cm 的速度沿如图甲所示的边框按从B C D E F A -----的路径移动，相应的ABP ∆的面积S 与关于时间t 的图象如图乙所示，若6AB cm =，求：（1）BC 长为多少cm ？（2）图乙中a 为多少2cm ？（3）图甲的面积为多少2cm ？（4）图乙中b 为多少s ？35．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于 800 元的不纳税；②稿费高于 800 元，而低于 4000 元的应缴纳超过 800 元的那部分稿费的14%的税； ③稿费为 4000 元或高于 4000 元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为 2400 元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为 4000 元，则应纳税元；（2）若王老师获稿费后纳税 420 元，求这笔稿费是多少元？36．一列快车、一列慢车同时从相距300km 的两地出发，相向而行．如图，分别表示两车到目的地的距离()s km 与行驶时间()t h 的关系．（1）快车的速度为 /km h ，慢车的速度为 /km h ；（2）经过多久两车第一次相遇？（3）当快车到达目的地时，慢车距离目的地多远？37．如图，正方形ABCD 的边长为6cm ，动点P 从A 点出发，在正方形的边上由A B C D →→→运动，设运动的时间为()t s ，APD ∆的面积为2()S cm ，S 与t 的函数图象如图所示（1）求点P在BC上运动的时间范围；（2）当t为何值时，APD的面积为210cm．38．为响应教育局组织的三热爱教育活动，某学校要给每位学生印制一份宣传资料，甲印刷厂提出：每份收0.1元印刷费，另收100元制版费；乙印刷厂提出：每份收0.2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出两厂的收费y甲（元)、y乙（元)与印制数量x（本)之间的关系式；（2）当印制多少份资料时，两个印刷厂费用一样多？（3）如果该校有800人，那么应选哪家印刷厂划算？变量之间的关系专项练习一．选择题（共25小题）1．【解答】解：A 、对于x 的每一个取值，y 有时有两个确定的值与之对应，所以y 不是x 的函数，故A 选项错误；B 、对于x 的每一个取值，y 有时有两个确定的值与之对应，所以y 不是x 的函数，故B 选项错误；C 、对于x 的每一个取值，y 有时有两个确定的值与之对应，所以y 不是x 的函数，故C 选项错误；D 、对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，所以y 是x 的函数，故D 选项正确．故选：D ．2．【解答】解：在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴选项A 正确；根据数据表，可得温度越高，声速越快，∴选项B 正确；34251710()m ⨯=，∴当空气温度为20C ︒时，声音5s 可以传播1710m ，∴选项C 错误；3243186(/)m s -=，3303246(/)m s -=，3363306(/)m s -=，3423366(/)m s -=，3483426(/)m s -=，∴当温度每升高10C ︒，声速增加6/m s ，∴选项D 正确．故选：C ．3．【解答】解：由题意可得，小明从家出发到妈妈发现小明的作业本落在家里这段时间，y 随x 的增大而增大，小明的妈妈开始给你小明送作业到追上小明这段时间，y 随x 的增大而减小，小明妈妈追上小明到各自继续行走这段时间，y 随x 的增大不变，小明和妈妈分别去学校、回家的这段时间，y 随x 的增大而增大，故选：B ．4．【解答】解：函数的一个变量不能对应两个函数值，故选：C ．5．【解答】解：在圆的周长公式2C r π=中，C 与r 是改变的，π是不变的； ∴变量是C ，r ，常量是2π．故选：B ．6．【解答】解：A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量，故A 正确； B ．所挂物体质量为4kg 时，弹簧长度为12cm ，故B 正确；C ．弹簧不挂重物时的长度为10cm ，故C 错误；D ．物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cm ，故D 正确．故选：C ．7．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C 不满足条件．故选：C ．8．【解答】解：20 4.9h v t t =-中的0v （米/秒）是固定的速度， 4.9-是定值，故0v 和 4.9-是常量，t 、h 是变量，故选：C ．9．【解答】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：C ．10．【解答】解：小李距家3千米，∴离家的距离随着时间的增大而增大，途中在文具店买了一些学习用品，∴中间有一段离家的距离不再增加，综合以上C 符合，故选：C ．11．【解答】解：最下面的容器较细，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h 随时间t 的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最大，那么用时最长．故选：A ．12．【解答】解：根据题意可知火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y 逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y 不变，当火车开始出来时y 逐渐变小，故反映到图象上应选A ．故选：A ．13．【解答】解：某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t 之间的关系中：η和t 是变量，零件的个数100是常量．故选：C ．14．【解答】解：随着时间的变化，前20秒匀加速进行，所以此时跳绳速度y 随时间x 的增加而增加，再根据20秒至50秒保持跳绳速度不变，所以此时跳绳速度y 随时间x 的增加而不变，再根据后10秒继续匀加速进行，所以此时跳绳速度y 随时间x 的增加而增加，故选：C ．15．【解答】解：一个蓄水池有315m 的水，以每分钟30.5m 的速度向池中注水， ∴蓄水池中的水量3()Q m 与注水时间t （分)间的函数表达式是：150.5Q t =+，故选：C ．16．【解答】解：由图象可得，当件数不超过30件时，每件价格为60元，故选项A 正确，当件数在30到60之间时，每件价格随件数增加而减少，故选项B 正确，当件数为50件时，每件价格为：604560(5030)506030--⨯-=-（元)，故选项C 错误，当件数不少于60件时，每件价格都是45元，故选项D 正确，故选：C ．17．【解答】解：读图可得，在40x =时，速度为0，故（1）（4）正确；AB 段，y 的值相等，故速度不变，故（2）正确；30x =时，80y =，即在第30分钟时，汽车的速度是80千米/时；故（3）错误；故选：C ．18．【解答】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h 与时间t 之间的关系分为两段，先快后慢．故选：C ．19．【解答】解：相比较而言，前一个阶段，用时较少，高度增加较快，那么下面的物体应较细．由图可得上面立方体的体积应大于下面立方体的体积．故选：D ．20．【解答】解：A 、正确．x 与y 都是变量，x 是自变量，y 是因变量；B 、正确．所挂物体为6kg ，弹簧长度为11cm ；C 、正确．物体每增加1kg ，弹簧长度就增加0.5cm ；D 、错误，弹簧长度最长为20cm ；故选：D ．21．【解答】解：A 、图中加油时间为25至35分钟，共10分钟，故本选项正确；B 、因为//OA BC ，所以602520a a -=，解得1003a =，所以加满油以后的速度1003802560==千米/小时，故本选项正确．C 、由题意：60902060a -=，解得30a =，本选项错误． D 、该同学8:55到达宁波大学，正确．故选：C ．22．【解答】解：对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值，A 、对于x 的每一个取值，y 都有两个值，故A 错误；B 、对于x 的每一个取值，y 都有两个值，故B 错误；C 、对于x 的每一个取值，y 都有两个值，故C 错误；D 、对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值，故D 正确；故选：D ．23．【解答】解：把8y =代入函数6(2)2(2)x x y x x -+⎧=⎨>⎩，先代入上边的方程得2x =-，2x ，故2x =-；再代入下边的方程4x =，2x >，故4x =，综上，x 的值为4或2-．故选：A ．24．【解答】解：新正方形边长是4x +，原正方形边长是4，∴新正方形面积是2(4)x +，原正方形面积是16，∴增加的面积2(4)16y x =+-即28y x x =+故选：C ．25．【解答】解：A 、对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值，故A 正确； B 、对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值，故B 正确；C 、对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值，故C 正确；D 、对于x 的每一个取值，y 没有唯一确定的值，故D 错误；故选：D ．二．填空题（共3小题）26．【解答】解：①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确；②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度40101560=÷=千米/时；故②正确； ④设乙出发x 分钟后追上甲，则有：1010(18)281840x x ⨯=⨯+-，解得6x =，故④正确； ③由④知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：10662818km ⨯=-，故③错误；所以正确的结论有三个：①②④，故答案为：①②④．27．【解答】解：在圆的周长公式2C r π=中，C 与r 是改变的，π是不变的； ∴变量是C ，r ，常量是2π．故答案为：C ，r ；2π．28．【解答】解：根据题意得出：当03x <时，5y =当3x >时，5(3) 1.2y x =+-⨯5 1.2 3.6x =+-1.2 1.4x =+，故答案为： 1.2 1.4y x =+．三．解答题（共10小题）29．【解答】解：（1）y 轴表示路程，起点是家，终点是学校，∴小明家到学校的路程是1500米．（2）由图象可知：小明在书店停留了4分钟．（3）150060022700+⨯=（米)即：本次上学途中，小明一共行驶了 2700米．一共用了 14分钟．（4）折回之前的速度12006200=÷=（米/分）折回书店时的速度(1200600)2300=-÷=（米/分），从书店到学校的速度(1500600)2450=-÷=（米/分）经过比较可知：小明在从书店到学校的时候速度最快即：在整个上学的途中从12分钟到14分钟小明骑车速度最快，最快的速度是 450 米/分30．【解答】解：（1）根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1500米；（2）根据图象，1214x 时，直线最陡，故小明在1214-分钟最快，速度为15006004501412-=-米/分．（3）根据题意，小明在书店停留的时间为从8分到12分，故小明在书店停留了4分钟．（4）读图可得：小明共行驶了12006009002700++=米，共用了14分钟．31．【解答】解：（1）乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻；∴折线OABC 表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系；线段OD 表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系；由图象可知：赛跑的路程为1500米；故答案为：兔子、乌龟、1500；（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700米．15003050÷=（米)乌龟每分钟爬50米．（3）7005014÷=（分钟）乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）48千米48000=米4800060800∴÷=（米/分）(1500700)8001-÷=（分钟）300.51228.5+-⨯=（分钟）兔子中间停下睡觉用了28.5分钟．32．【解答】解：（1）由图可得农民自带的零钱为50元．（2）(41050)100-÷360100=÷3.6=（元)．答：降价前他每千克黄瓜出售的价格是3.6元；（3）(530410)(3.6 1.6)-÷-1202=÷60=（千克）， 10060160+=（千克）．答：他一共批发了160千克的黄瓜；（4）530160 2.150144-⨯-=（元)．答：李大爷一共赚了144元钱．33．【解答】解：（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量；（2）由题意可得：0.36y x =；（3）当25x =时，0.36259y =⨯=（元)，即如果打电话超出25分钟，需付1869195+=（元)的电话费；（4）当54y =时，541500.36x ==（分钟）．答：小明的爸爸打电话超出150分钟．34．【解答】解：（1）由图象可得，点P 从点B 到点C 运动的时间是4s ，运动的速度是每秒2cm ，故BC 的长度是：428cm ⨯=，即BC 长是8cm ；（2）8BC cm =，6AB cm =，2862422BC AB S cm ⨯∴===，即图乙中a 的值为224cm ；（3）由图可知， 428BC cm =⨯=，(64)24CD cm =-⨯=，(96)26DE cm =-⨯=，6AB cm =， 14AF BC DE cm ∴=+=，∴图甲的面积是：261446842460AB AF CD DE cm ⋅-⋅=⨯-⨯=-=；（4）由题意可得，846(64)(68)1722BC CD DE EF FA b s +++++++-++===，即b 的值是17s ． 35．【解答】解：（1）若王老师获得的稿费为 2400 元，则应纳税 224 元，若王老师获得的稿费为 4000 元，则应纳税 440 元；（2）因为王老师纳税 420 元，所以由（1）可知王老师的这笔稿费高于 800 元，而低于 4000 元，设王老师的这笔稿费为x 元，根据题意得：14%(800)420x -=3800x =元．答：王老师的这笔稿费为 3800 元．36．【解答】解：（1）快车的速度为2030045/3km h ÷=，慢车的速度为3001030/km h ÷=，故答案为：45，30；（2）30044530h =+ 答：经过4h 两车第一次相遇；（3）20(10)301003km -⨯=，答：当快车到达目的地时，慢车距离目的地多100km ．37．【解答】解：（1）根据图象得：点P 在BC 上运动的时间范围为612t ；（2）点P 在AB 上时，APD ∆的面积1632S t t =⨯⨯=；点P 在BC 时，APD ∆的面积166182=⨯⨯=；点P 在CD 上时，62(12)302PD t t =--=-，APD ∆的面积116(302)90622S AD PD t t =⋅=⨯⨯-=-； ∴当06t 时，3S t =，APD ∆的面积为210cm ，即10S =时，310t =，103t =，当1215t 时，90610t -=，403t =， ∴当t 为103s 或403s 时，APD ∆的面积为210cm ． 38．【解答】解：（1）0.1100y x =+甲，0.2y x =乙；（2）由题意得：y y =乙甲，0.11000.2x x ∴+=解之得：1000x =答：当印刷1000份时，两个印刷厂费用一样多．（3）当800x =时，0.1800100180y =⨯+=甲；0.2800160y =⨯=乙； 180160>∴选择乙印刷厂划算．。

新北师大版七下第六章变量之间的关系单元测试题(含答案) (29)

第六章变量之间的关系单元测试（时间60分钟，满分100分）班级_______ 姓名________ 学号______一、填空题（每小题6分，共24分）1．一种豆子在市场上出售，•豆子的总售价与所售豆子的数量之间的数量关系如下表（1）上表反映的变量是______，______是因变量，_____随_____的变化而变化的；（2）若出售2．5千克豆子，售价应为______元；（3）根据你的预测，出售_____千克豆子，可得售价12元．2．我区的水电资源丰富，并且得到了较好的开发，电力充足．•某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量（x）度与相应电费y（元）之间的图象如图所示．（1）当月用电量为100度时，应交电费_______元；（2）当x≥100时，求y与x之间的关系式_________．（3）当月用电量为260度时，应交电费________元．3．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势：（1）上表中________是自变量，_______是因变量；（2）你预计该地区从_______年起入学儿童的人数不超过1000人．4．在△ABC中，当面积S一定时，底边BC的长度a与底边BC上的高h之间的关系式为_______．二、选择题（每小题6分，共24分）5．某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，•停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水，水池的存水量与放水（或注水）时间的关系用图象近似可表示为（）．6．已知变量x、y满足下面的关系：则x，yA．y=33...33x xB yC yD yx x=-=-=7．一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（小时）的关系所对应的图象为图中的（）．8．一天早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中饮食店吃早点，之后，•以v2的速度向学校行进，已知v1>v2，下面的图象中表示小强从家到学校的时间t（分钟）与路程s（千米）之间的关系式是（）．三、解答题（共52分）9．（8分）在表格中分别填写下列图形的周长，当梯形的个数是n时，用代数式表示图形的周长．10．（8分）搭1个正方形需要4根火柴棒．（1）搭2个正方形需要几根火柴棒，搭3个正方形需要几根火柴棒？（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？11．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，•各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费．该市某户今年3，4月份的用水量和水费如下表所示：设某户该月用水量为（1）求a，c的值，并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时，y与x之间的关系式；（2）若该户5月份的用水量为8立方米，求该户5月份的水费是多少元？12．（12分）某学校要印制一批宣传材料，甲印务公司提出收制版费900元，另外每份材料收印刷费0.5元；乙印务公司提出不收制版费，每份材料收印刷费0.8元．（1）分别写出两家印务公司的收费y（元）与印制材料份数x（份）之间的关系式；（2）若学校准备印5000份这样的宣传资料，请问学校应选择哪家印务公司更合算？13．（12分）观察下图：（数据来源：国家统计局）回答：（1）图上描述的是哪两个变量之间的关系？（2）哪一年的GDP 增长率最高？（3）哪些时间范围内GDP 增长率在提高？（4）1981年的国内生产总值少于1980年的生产总值，这句话对吗？•你是怎么判断的？答案:1．（1）所售豆子数量和售价，售价，售价，所售豆子数量（2）5 （3）62．（1）•60 （2）y=12x+10 （3）140 3．（2）年份，入学儿童人数（2）20084．a=2s n5．A 6．C •7．C 8．A 9．略 10．（1）7，10 （2）31 （3）301 （4）1+3x11．（1）依照题意，当x•≤6时，y=ax ，当x>6时，y=6a+c （x-6）．由已知，得7.5=5a ①27=6a+3c ，②由①得a=1.5，•把a=1.5代入②得c=6，所以y=1.5x （x ≤6）；y=9+6（x-6）=6x-27（x>6）．（2）将x=8代入y=6x-27（x>6）得y=6×8-27=21（元）12．（1）y 甲=900+0.5x ，y 乙=0.8x （2）乙13．（1）上图描述的是年份与GDP 的增长率之间的关系（2）1984年的GDP•的增长率最高（3）79～80，80～84，86～87，90～92，99～2000（4）不对，1981年的GDP 的增长率少于1980年的，但不等于生产总值少于1980的．•。

初一数学下学期第六章变量之间关系试题

在匀速运动中，路程s（千米）一定时，速度(千米/时）关于时小时）的函数关系的大致图象是图l－6－2中的（点拨当路程一定时，速度随时间增大而减小．如图1－6－3所示，点P按A→B→C→M的顺序在边长为的正方形边上运动，M是CD边的中点．设，则函数y的大致图象时间后开始匀速行驶．过了一段时间，火车到达下一个车站．乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化1－6－7所示，在□ABCD中，AC=4，BD=6，O为A C与BD的交点，是BD上的任一点，过P作EF∥A C，与之间关系的图象为图1－6．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶．下面是行驶一列火车从兰州站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达天水车站减速停下,图1－6－大致刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（）如图1－6－11，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B＝∠DEF＝90°，点B、C、E同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC有一天早上，小明骑车上学，途中用了10分钟吃早餐．用完早餐后，小明发现如果按原来速度上学将会迟到，于是他加如图l－6－16所示，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定人注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽．水槽中水面上升高12.某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水（二）填空题【备考5】等腰三角形的周长为加腰长为x，底边长为y，则y与x的函数关系式为，自变量x的取值范围为_____________【备考13】某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息，小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为0．4%．（1）若第x(x≥2）年小明家交付房款y元，求年付房款y（元）与x(年）的函数关系式；（2）将第三年，第十年应付房款填人下列表格中【备考14】(新情境题）东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为了促销制定了两种优惠方法，甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款．某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x （x＞10）本．（1）写出每种优惠办法实际付款金额y甲(元)、y乙（元）与x （本）之间的关系式；（2）对较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠方法付款更省钱？。

新北师大版七下第六章变量之间的关系单元测试题(含答案)(23)

3、某种长途电话收费方式为按时收费 ,前 3 分钟收费 1.8 元,以后每加一分钟收费 1 元 ,求
(1) 当时间 t 3 分钟时的电话费 y (元 )与 t ( 分) 之间的关系 .
(2) 画出对应的 ”机器图 ”. (3) 计算当时间分别为 5 分、 10 分、 30 分、
50 分的电话费。
图2
- 55 -
§6.2
变化中的三角形
四、打电话时电话费随时间的变化而变化，有一种手机的电话费用 y（元）与通话时间 x(分）之间的关系可近似地表示为 y=5+0.25 x。
一、三角形底边为 8 cm，当它的高由小到大变化时，三角形的面积也随之发生了变化 .
1.小张打了 100 分钟电话，费用为多少元？
①在这个变化中，自变量、因变量分别是
_____________、 _____________; ②如果高为 h(cm) 时 ,体积为 V(cm 3),
则 V 与 h 的关系为
___________________; ③当高为 5cm 时 ,棱柱的体积是
_______________;
8 9 10
§6.4
速度的变化
1、如图 1 是一辆汽车的速度随时间变化的图象 . 根据图象填空：
图1
（ 1）如果每毫升血液中含药量为 3 微克或 3 微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？（ 2）问经过多少小时后血液中该药物的含量为 0。（ 3）写出 x≤2 时， y 与 x 的关系式。
距离地面高度 /千米
0
1
2
3
4
5
温度 /℃
20
14
8
2
－ 4 － 10

数学七年级下北师大版第六章变量之间的关系单元测试

第六章变量之间的关系单元测试1、下面哪副图能表示切土豆的过程？A BC D2、小明每天从家走到车站后，乘车上学，下面哪副图能反映他先步行，再乘车的情况。

A B3、如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况。

到十点时，甲大约走了13千米。

根据图象回答：（1）甲是几点钟出发？（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？（3）到十点为止，哪个人的速度快？（4）两人最终在几点钟相遇？（5）你能将图象中得到信息，编个故事吗？4、下表是一个港口的水位在24小时内的变化情况。

水位随着潮汐而时涨时落。

0 1 2 3 4 5 6 7 8时间（时)水深10.1 10.6 11.5 13.2 14.5 15.5 16.2 15.4 14.6 （米）(1)什么时候水位最深？为多少？ (2)什么时候水位最浅？为多少？ (3)在什么时间段，水位变化最快？(4)画一张图，描述你所看到的情况？你准备使用什么刻度？你认为全班同学会使用同一刻度吗？5、某市市长和他的顾问团试图劝说一家公司在本市建工厂。

他们告诉老总：本市的人口在迅速增长，从而可以给公司提供大量的熟练工。

而一个环保组织却认为，这家公司曾有过空气污染和水污染问题，于是他们对公司老总说：本市的人口增长并没有市长们所说的那么快。

最终，公司派人亲自对情况作了调查。

最后这三组人员分别做了一张曲线图。

（1）解释上面这三张图哪一张是市长他们作的？（2）这三张图是否都正确表示了该市的人口增长情况？为什么？6、下面的4张曲线图哪一张最能代表人的身高与年龄的关系？说明你的理由，如果你认为没有一张图能代表这种变化，绘制一张曲线图，并加以说明。

7、这里有一张关于温度的曲线图，是根据学生旅行团从A到B 的旅行中收集到的数据画出来的。

a.这张图表示哪两个变量间的关系？b.根据该图绘制一张表格。

c.这一天的最低和最高温度之间相差多少？d.在哪一时间段内温度上升的最快？降低得最快呢？e.根据表或图回答c问题，哪个方法更容易？为什么？f.根据表或图回答d问题，哪个方法更容易？为什么？8、以下是一部流行电影发行后前八周每周的票房收入表（以百万元计）。

鲁教版六年级数学下册变量之间的关系单元测试题(含答案)

度力随时间f变化的图象大致是（.）
某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了
学校.下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（.）
鲁教版六年级数学下册变量之间的关系单元测试卷
、选择题（共15小题；共75分）
造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时
完成了两村之间的道路改造.下面能反映该工程尚未改造的道路里程
的函数关系的大致图象是
如图，一只蚂蚁以行的高

13单元测试卷-变量之间的关系

单元测试卷---《变量之间的关系》（试卷总分：120分）一．选择题（每小题4分，满分40分，每小题有且只有一个选项正确） 1．在进行路程s 、速度v 和时间t 的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）． A ．s 、v 是变量 B ．s 、t 是变量 C ．v 、t 是变量 D ．s 、v 、t 都是变量 2．某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n 表示工作效率，用t 表示规定的时间，下列说法正确的是（）．A ．数100和n ，t 都是常量B ．数100和n 都是变量C ．n 和t 都是变量D ．数100和t 都是变量 3．下列各图给出了变量x 与y 之间的对应关系，其中y 是x 的函数的是（）．A B C D4．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q （元）与他买这种笔记本的本数x 之间的函数关系式是（）． A ．Q ＝8x B ．Q ＝50﹣8x C ．Q ＝8x ﹣50 D ．Q ＝8x +50 5．正方体的棱长为x ，表面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式为（）． A ．y ＝16x B ．y ＝6x C ．y ＝6x 2 D ．y ＝6x6．已知f （x ）＝10x +1，如：当x ＝3时，f （3）＝3×10+1＝31，则当f （x ）＝21时，x 的值为（）． A ．﹣2 B ．3 C ．2 D ．77．根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值是7，则输出y 的值是﹣1，若输入x 的值是﹣5，则输出y 的值是（）． A ．﹣5 B ．5 C ．10 D ．158．小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园，在那里与同学打一会儿羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离y 与所用时间x 之间关系的图象是（）．ABCD9．如图，在矩形ABCD 中，点P 从点B 出发，沿B →C →D 运动，设P 点运动的路程为x ，则△APB 的面积S 与x 之间的函数图象大致是（）．ABCD10．一列从小到大，按某种规律排列的数如下：﹣1，3，7，□，15，19，23，□，31，35，□，…，第n （n 为正整数）个数记作y n ，y n 是n 的函数，则y n 的值可能是下列个数中的（）． A ．158 B ．124 C ．79 D ．﹣9二．填空题（每小题4分，满分24分）11．我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果t 表示某高空中的温度，h 表示距地面的高度，则__________是自变量．12．下列：①y ＝x 2；②y ＝2x +1；③y 2＝2x （x ≥0）；④yx ≥0），具有函数关系（自变量为x ）的是__________．13．某市出租车白天的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收费1.2元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为x （x ＞3）千米，乘车费为y 元，那么y 与x 之间的关系为__________．14．当x ＝2时，函数y ＝﹣2x +3的值是__________．15．某工程队为教学楼贴瓷砖，已知楼体外表面积为5×103m 2．所需的瓷砖块数n 与每块瓷砖的面积S （单位：m 2）的函数关系式为__________．16．若a 0+a 1x +a 2x 2+a 3x 3＝（1+x ）3，则a 1+a 2+a 3＝__________．DCPBA三．解答题（满分56分） 17．（10分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x （人）与每月利润（利润＝收入费（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到__________人以上时，该公交车才不会亏损；（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达__________人．18．（10分）如图，已知长方形ABCD 中，AB ＝CD ＝16，BC ＝DA ＝24，E 为CD 边的中点，P 为长方形ABCD 边上的动点，动点P 以4个单位/秒的速度从A 出发，沿着A →B →C →E 运动到E 点停止，设点P 运动的时间为t 秒，△APE 的面积为y ．（1）求当t ＝2时，y 的值是__________；当t ＝6时，y 的值是__________．（2）点P 运动过程中，求出y 与t 之间的关系式；19．（12分）为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.1元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，试回答：（1）如果某用户五月份用水8吨，应付多少水费？（2）如果某用户五月份用水15吨，应付多少水费？（3）如果某用户五月份用水x吨，应付水费为y元，试求出y关于x的函数关系式．20．（12分）某校五一组织学生去公园春游．公园规定每人票价5元，不少于50人，则每人按票价的8折收费，该学校去春游的人数是x人．试问怎样买票才能更合算？21．（12分）“十一”期间，小华约同学一起开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行驶80千米时，发现油箱余油量为25升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；（2）当x＝60（千米）时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．。

变量之间的关系试题及答案.docx

变量之间的关系一、选择题1、表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d落下时弹跳高度力与下落高d的关系，试问下列说法不正确的是（）A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为OcmC.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cmD.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm3、在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（）A、①②⑤B、①②④C、①③⑤D、①④⑤4、张大伯出去散步，从家走了 20min ,至U了一个离家900m的阅报亭，看了 10min报纸后，用了15 min返回到家，如图1图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是（）C图1 D二、填空题1、表示函数之间的关系常常用__________________________ 三种方法.AB2、重庆市家庭电话月租费为25元,市内通话费平均每次为0.2元.若莹莹家上个月共打出市内电话a 次，那么上个月莹莹家应付费y与。

之间的关系为,若你家上个月共打出市内电话100次，那么你家应付费元.例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位，。

依此规律。

则第（5）个图形的表面积个平方单位.5. 下面是用棋子摆成的“上”字型图案：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字第5题图按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需用枚棋子;（2）第刀个"上"字需用枚棋子.三、简答题1、下面的统计图反映了某中国移动用户5月份手机的使用情况，该用户的通话对象分为三类：市内电话，本地中国移动用户，本地中国联通用户.（1）该用户5月份通话的总次数为次.（2）已知该用户手机的通话均按0.6元/分钟计费，求该用户5月份的话费（通话时间不满1分钟按1分钟计算。

八年级数学第六章变量之间的关系测试参考卷试题

八年级数学第六章?变量之间的关系?测试参考卷班级姓名学号一、填空题：1、正方形的边长为a ，那么它的面积s 与a 之间的关系式为。

2、某种储蓄的月利率是002.0，存入100元本金后，那么本息和y 〔元〕与所存月数x 之间的关系式为，10个月后本息和为元。

3、声音在空气中传播的速度y 〔米/秒〕与气温C x o之间有如下关系： y 33153+=x （1）在这一变化过程中，自变量是、因变量是。

（2）当气温15=x C o时，声音速度=y 米/秒。

（3）当气温22=x C o 时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距米。

4.?××晚报?2001年4月12日报道了“养老保险执行新HY 〞的消息，某中学数学课外活动小组根据消息中提供的数据，绘制出某区企业职工养老保险个人月缴费y 〔元〕随个人月工资x 〔元〕变化的图象〔如图〕，请你根据图象解决以下的问题：〔1〕张总工程师五月份工资是3000元，这月他个人应缴养老保险元；(2)小王五月份工资为500元，这月他个人应缴养老保险元。

5、有一个附有进出水管的容器，每单位时间是内进水量都是一定的，设从某时刻开场的4分钟内只进水、不出水，在随后的8分钟内既进水、又出水，得到时间是x〔分〕与水量y〔升〕关系如下图，每分钟进水量、每分钟的出水量。

6、小华粉刷他的卧室一共花去10小时，他记录的完成工作量的百分数如下：（1）5小时他完成工作量的百分数是，（2）小华在时间是里工作量最大，（3）假如小华在早晨8时开场工作，那么他在时间是没有工作。

7.某水果店卖出的香蕉数量〔千克〕与售价〔元〕之间的关系如下表：(1)假如卖出的香蕉数量用x〔千克〕表示，售价用y〔元〕表示，那么y与x的关系式为；(2)当卖出香蕉数量x是12千克时，y= 。

假如卖出香蕉数量x在80千克到100千克之间，那么售价在元到元之间变化。

变量之间的关系测试题及答案

第六章《变量之间的关系》测试题一、填空题（每空2分，共46分）1、一个弹簧，不挂物体时长10厘米，挂上物体以后弹簧会变长，每挂上一千克物体，弹簧就会伸长1.5厘米，如果所挂物体总质量为X （千克），那么弹簧伸长的长度y （CM ）可以表示为＿＿＿，在这个问题中自变量是＿＿＿，因变量是＿＿＿；如果所挂物体总质量为X （千克）那么弹簧的总长度Y （CM ）可以表示为＿＿＿，在这个问题中自变量是＿＿＿，因变量是＿＿＿。

2、为了美化校园，学校共划出84米²的土地修建4个完全相同的长方形花坛，如果每个花坛的一条边为X （米），那么另一条边y （米）可以表示为＿＿＿。

3、一辆汽车正常行驶时每小时耗油8升，油箱内现有52升汽油，如果汽车行驶时间为t (时)，那么油箱中所存油量Q （升）可以表示为＿＿＿，行驶3小时后，油箱中还剩余汽油＿＿＿升，油箱中的油总共可供汽车行驶＿＿＿小时。

4．一圆锥的底面半径是5cm ，当圆锥的高由2cm 变到10cm 时，圆锥的体积由________3cm 变到_________3cm ． 5．梯形上底长16，下底长x ，高是10，梯形的面积s 与下底长x 间的关系式是_______．当x ＝0时，表示的图形是_______，其面积________.4．如图6—1，甲、乙二人沿相同的路线前进，横轴表示时间，纵轴表示路程。

（1）刚出发时乙在甲前面＿＿＿千米。

（2）两人各用了＿＿＿小时走完路程。

（3）甲共走了＿＿＿千米，乙共走了＿＿＿千米。

5、如图6—2是我国某城市春季某一天气温随时间变化的图象，根据图象回答，在这一天中，最低气温出现在＿＿＿时，温度为＿＿＿°C ，在＿＿＿时到＿＿＿时的时段内，温度持续上升，这一天的温差是＿＿＿°C 。

时时间10121416182022 12BAc ba图6—1 图6—2 图6—36、如图6—3，a //b ，直线c 与a 、b 分别交于A 、B 两点，当直线 b 绕B 点旋转时，∠1的大小会发生变化。

第六章《变量之间的关系》水平测试大综合及答案

第六章《变量之间的关系》水平测试(之一)家长指导学生姓名一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）1．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（）2．已知变量x ，y 满足下面的关系则x ，y 之间用关系式表示为( ) A.y =x3B.y =－3x C.y =－x3 D.y =3x3．某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是（）4．地表以下的岩层温度y 随着所处深度x 的变化而变化，在某个地点y 与x 的关系可以由公式2035+=x y 来表示，则y 随x 的增大而（）A 、增大B 、减小C 、不变D 、以上答案都不对5．某校办工厂今年前5个月生产某种产品总量（件）与时间（月）的关系如图1所示，则对于该厂生产这种产品的说法正确的是（）Ａ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月生产总量逐月减少Ｂ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均产总量与3月持平Ｃ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产Ｄ．1月至3月生产总量不变，4，5两月均停止生产Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．如图2是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（）Ａ．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系Ｂ．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系Ｃ．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系Ｄ．踢出的足球的速度与时间的关系7．如图3，射线l 甲，l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则图中显示的他们行进的速度关系是（）Ａ．甲比乙快Ｂ．乙比甲快Ｃ．甲、乙同速Ｄ．不一定8．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（） A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器9．长方形的周长为24厘米，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 平方厘米，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（）A 、2x y = B 、()212x y -= C 、()x x y ⋅-=12 D 、()x y -=12210如果没盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是（）（A ）y=12x （B ）y=18x （C ）y=23x （D ）y=32x 二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）1．某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y （元）与所存月数x 之间的关系式为____（不考虑利息税）．2．如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变．现已知底边长为10，则高从3变化到10时，三角形的面积变化范围是____．图 1图 2图33．汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间x （小时）的关系式为____，该汽车最多可行驶____小时．4．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中是自变量，是因变量。

变量的关系练习题

变量的关系练习题在数学中，变量是指能够改变或取不同值的数。

变量之间的关系常常是我们研究和解决问题的关键。

下面是一些变量关系的练习题，帮助你更好地理解和应用变量。

1. 雇佣关系问题某公司的员工工资分为固定工资和提成两部分。

假设固定工资为A，提成比例为B。

如果某位员工的销售额为X，他的总工资可以表示为A +B * X。

请回答以下问题：a) 如果固定工资为1000，提成比例为0.1，销售额为5000，该员工的总工资是多少？b) 如果该员工的总工资为2000，提成比例为0.15，固定工资为1500，他的销售额是多少？2. 温度转换问题温度的单位可以使用摄氏度（℃）或华氏度（℉）。

两者之间的换算关系为：℉ = （℃ * 9/5）+ 32。

请回答以下问题：a) 如果今天的温度是30℃，转换成华氏度是多少℉？b) 如果明天的温度是80℉，转换成摄氏度是多少℃？3. 成绩换算问题某学校的成绩换算规则如下：百分制成绩大于等于90分为A，大于等于80分为B，大于等于70分为C，大于等于60分为D，小于60分为E。

请回答以下问题：a) 如果某位学生的百分制成绩为85，他的评级是什么？b) 如果一位学生的评级是C，他的百分制成绩至少是多少？4. 阶梯电价问题某地区的电费根据用电量的不同有不同的价格。

以下为阶梯电价表：0-100度电：0.5元/度101-200度电：0.6元/度201-300度电：0.7元/度301及以上度电：0.8元/度请回答以下问题：a) 如果某户家庭的用电量为150度电，他的电费是多少？b) 如果一户家庭的电费是200元，他的用电量至少是多少度？5. 车辆行驶问题一辆汽车在某段时间内的平均速度可以用行驶距离除以行驶时间求得。

请回答以下问题：a) 如果一辆汽车行驶了200公里，用时2小时，它的平均速度是多少千米每小时？b) 如果一辆车的平均速度为120千米每小时，行驶了240千米，花费了多少时间？这些练习题可以帮助你加深对变量关系的理解。

变量之间关系专项练习(含答案)

变量之间的关系专项练习一．选择题（共25小题）1．下列各图能表示y是x的函数是()A．B．C．D．2．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）:下列说法错误的是()A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20C︒时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10C︒，声速增加6/m s3．早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达．设小明在途的时间为x，两人之间的距离为y，则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是()A．B．C．D．4．在下列各图象中，y不是x函数的是()A ．B ．C ．D ．5．在圆的周长2C R π=中，常量与变量分别是( ) A ．2是常量，C 、π、R 是变量 B ．2π是常量，C 、R 是变量C ．C 、2是常量，R 是变量D ．2是常量，C 、R 是变量6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度()y cm 与所挂的物体的质量()x kg 间有下面的关系：下列说法不正确的是( )A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．所挂物体质量为4kg 时，弹簧长度为12cmC ．弹簧不挂重物时的长度为0cmD ．物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cm7．下列各曲线表示的y 与x 的关系中，y 不是x 的函数的是( )A ．B ．C ．D ．8．以固定的速度0v （米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h （米)与小球的运动的时间t （秒)之间的关系式是20 4.9h v t t =-，在这个关系式中，常量、变量分别为( ) A ．4.9是常量，t 、h 是变量 B ．0v 是常量，t 、h 是变量 C ．0v 、 4.9-是常量，t 、h 是变量D ．4.9是常量，0v 、t 、h 是变量9．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是()A．金额B．数量C．单价D．金额和数量10．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是()A．B．C．D．11．均匀地向如图所示的容器中注满水，下列图象中，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数关系的图象大致是()A．B．C．D．D次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），12．如图，3081火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是()A．B．C．D．13．某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t 之间的关系中，下列说法正确的是( ) A ．数100和η，t 都是变量 B ．数100和η都是常量 C ．η和t 是变量D ．数100和t 都是常量14．实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v （个/秒）与时间t （秒)之间的函数图象大致为( )A ．B ．C ．D ．15．一个蓄水池有315m 的水，以每分钟30.5m 的速度向池中注水，蓄水池中的水量3()Q m 与注水时间t （分)间的函数表达式为( ) A ．0.5Q t =B ．15Q t =C ．150.5Q t =+D ．150.5Q t =-16．某批发市场对外批发某品脾的玩具，其价格与件数关系如图所示，请你根据图中描述判断：下列说法中错误的是( )A ．当件数不超过30件时，每件价格为60元B ．当件数在30到60之间时，每件价格随件数增加而减少C ．当件数为50件时，每件价格为55元D ．当件数不少于60件时，每件价格都是45元17．如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分)的关系图，下列说法其中正确的个数为( )（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A．1个B．2个C．3个D．4个18．如图，是某蓄水池的横断面示意图，蓄水池分为深水区和浅水区，如果向这个蓄水池以固定的速度注水，下面能表示水的深度h与时间t的关系的图象大致是()A．B．C．D．19．匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t之间的函数关系如图所示，则该容器可能是()A．B．C．D．20．弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度()x kg间有下面y cm最长为20cm，与所挂物体重量()的关系．下列说法不正确的是()A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD．挂30kg物体时一定比原长增加15cm21．某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离S（千米）与所用时间t（分)之间的函数关系如图所示．已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是()A．汽车在途中加油用了10分钟B．若//OA BC，则加满油以后的速度为80千米/小时C．若汽车加油后的速度是90千米/小时，则25a=D．该同学8:55到达宁波大学22．下列曲线反映了变量y随变量x之间的关系，其中y是x的函数的是() A．B．C．D．23．已知函数6(2)2(2)x xyx x-+⎧=⎨>⎩，则当函数值8y=时，自变量x的值是()A．2-或4B．4C．2-D．2±或4±24．正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为() A．216y x=+B．2(4)y x=+C．28y x x=+D．2164y x=-25．下列关系中，y不是x的函数关系的是()A．长方形的长一定时，其面积y与宽xB．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y与行驶的时间xC．||y x=D．||y x=二．填空题（共3小题）26．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程()S km 随时间t （分)变化的函数图象．以下说法： ①乙比甲提前12分钟到达； ②甲的平均速度为15千米/小时； ③乙走了8km 后遇到甲； ④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（填所有正确的序号）27．圆周长C 与圆的半径r 之间的关系为2C r π=，其中变量是，常量是． 28．某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程(3)x x 时，车费y （元)与路程x （千米）之间的关系式为：．三．解答题（共10小题）29．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是米．（2）小明在书店停留了分钟．（3）本次上学途中，小明一共行驶了米．一共用了分钟．（4）在整个上学的途中（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是米/分．30．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）小明在书店停留了多少分钟？（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？31．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中的路程与时间的关系．赛跑的全程是米．（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？32．李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚)了，亏（赚)多少钱？33．中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？（2）如果用x 表示超出时间，y 表示超出部分的电话费，那么y 与x 的表达式是什么？（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？（4）某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？34．已知动点P 以每秒2cm 的速度沿如图甲所示的边框按从B C D E F A -----的路径移动，相应的ABP ∆的面积S 与关于时间t 的图象如图乙所示，若6AB cm =，求：（1）BC 长为多少cm ？（2）图乙中a 为多少2cm ？（3）图甲的面积为多少2cm ？（4）图乙中b 为多少s ？35．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于 800 元的不纳税；②稿费高于 800 元，而低于 4000 元的应缴纳超过 800 元的那部分稿费的14%的税； ③稿费为 4000 元或高于 4000 元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为 2400 元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为 4000 元，则应纳税元；（2）若王老师获稿费后纳税 420 元，求这笔稿费是多少元？36．一列快车、一列慢车同时从相距300km 的两地出发，相向而行．如图，分别表示两车到目的地的距离()s km 与行驶时间()t h 的关系．（1）快车的速度为 /km h ，慢车的速度为 /km h ；（2）经过多久两车第一次相遇？（3）当快车到达目的地时，慢车距离目的地多远？37．如图，正方形ABCD 的边长为6cm ，动点P 从A 点出发，在正方形的边上由A B C D →→→运动，设运动的时间为()t s ，APD ∆的面积为2()S cm ，S 与t 的函数图象如图所示（1）求点P在BC上运动的时间范围；（2）当t为何值时，APD的面积为210cm．38．为响应教育局组织的三热爱教育活动，某学校要给每位学生印制一份宣传资料，甲印刷厂提出：每份收0.1元印刷费，另收100元制版费；乙印刷厂提出：每份收0.2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出两厂的收费y甲（元)、y乙（元)与印制数量x（本)之间的关系式；（2）当印制多少份资料时，两个印刷厂费用一样多？（3）如果该校有800人，那么应选哪家印刷厂划算？变量之间的关系专项练习一．选择题（共25小题）1．【解答】解：A 、对于x 的每一个取值，y 有时有两个确定的值与之对应，所以y 不是x 的函数，故A 选项错误；B 、对于x 的每一个取值，y 有时有两个确定的值与之对应，所以y 不是x 的函数，故B 选项错误；C 、对于x 的每一个取值，y 有时有两个确定的值与之对应，所以y 不是x 的函数，故C 选项错误；D 、对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，所以y 是x 的函数，故D 选项正确．故选：D ．2．【解答】解：在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴选项A 正确；根据数据表，可得温度越高，声速越快，∴选项B 正确；34251710()m ⨯=，∴当空气温度为20C ︒时，声音5s 可以传播1710m ，∴选项C 错误；3243186(/)m s -=，3303246(/)m s -=，3363306(/)m s -=，3423366(/)m s -=，3483426(/)m s -=，∴当温度每升高10C ︒，声速增加6/m s ，∴选项D 正确．故选：C ．3．【解答】解：由题意可得，小明从家出发到妈妈发现小明的作业本落在家里这段时间，y 随x 的增大而增大，小明的妈妈开始给你小明送作业到追上小明这段时间，y 随x 的增大而减小，小明妈妈追上小明到各自继续行走这段时间，y 随x 的增大不变，小明和妈妈分别去学校、回家的这段时间，y 随x 的增大而增大，故选：B ．4．【解答】解：函数的一个变量不能对应两个函数值，故选：C ．5．【解答】解：在圆的周长公式2C r π=中，C 与r 是改变的，π是不变的； ∴变量是C ，r ，常量是2π．故选：B ．6．【解答】解：A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量，故A 正确； B ．所挂物体质量为4kg 时，弹簧长度为12cm ，故B 正确；C ．弹簧不挂重物时的长度为10cm ，故C 错误；D ．物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cm ，故D 正确．故选：C ．7．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C 不满足条件．故选：C ．8．【解答】解：20 4.9h v t t =-中的0v （米/秒）是固定的速度， 4.9-是定值，故0v 和 4.9-是常量，t 、h 是变量，故选：C ．9．【解答】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：C ．10．【解答】解：小李距家3千米，∴离家的距离随着时间的增大而增大，途中在文具店买了一些学习用品，∴中间有一段离家的距离不再增加，综合以上C 符合，故选：C ．11．【解答】解：最下面的容器较细，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h 随时间t 的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最大，那么用时最长．故选：A ．12．【解答】解：根据题意可知火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y 逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y 不变，当火车开始出来时y 逐渐变小，故反映到图象上应选A ．故选：A ．13．【解答】解：某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t 之间的关系中：η和t 是变量，零件的个数100是常量．故选：C ．14．【解答】解：随着时间的变化，前20秒匀加速进行，所以此时跳绳速度y 随时间x 的增加而增加，再根据20秒至50秒保持跳绳速度不变，所以此时跳绳速度y 随时间x 的增加而不变，再根据后10秒继续匀加速进行，所以此时跳绳速度y 随时间x 的增加而增加，故选：C ．15．【解答】解：一个蓄水池有315m 的水，以每分钟30.5m 的速度向池中注水， ∴蓄水池中的水量3()Q m 与注水时间t （分)间的函数表达式是：150.5Q t =+，故选：C ．16．【解答】解：由图象可得，当件数不超过30件时，每件价格为60元，故选项A 正确，当件数在30到60之间时，每件价格随件数增加而减少，故选项B 正确，当件数为50件时，每件价格为：604560(5030)506030--⨯-=-（元)，故选项C 错误，当件数不少于60件时，每件价格都是45元，故选项D 正确，故选：C ．17．【解答】解：读图可得，在40x =时，速度为0，故（1）（4）正确；AB 段，y 的值相等，故速度不变，故（2）正确；30x =时，80y =，即在第30分钟时，汽车的速度是80千米/时；故（3）错误；故选：C ．18．【解答】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h 与时间t 之间的关系分为两段，先快后慢．故选：C ．19．【解答】解：相比较而言，前一个阶段，用时较少，高度增加较快，那么下面的物体应较细．由图可得上面立方体的体积应大于下面立方体的体积．故选：D ．20．【解答】解：A 、正确．x 与y 都是变量，x 是自变量，y 是因变量；B 、正确．所挂物体为6kg ，弹簧长度为11cm ；C 、正确．物体每增加1kg ，弹簧长度就增加0.5cm ；D 、错误，弹簧长度最长为20cm ；故选：D ．21．【解答】解：A 、图中加油时间为25至35分钟，共10分钟，故本选项正确；B 、因为//OA BC ，所以602520a a -=，解得1003a =，所以加满油以后的速度1003802560==千米/小时，故本选项正确．C 、由题意：60902060a -=，解得30a =，本选项错误． D 、该同学8:55到达宁波大学，正确．故选：C ．22．【解答】解：对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值，A 、对于x 的每一个取值，y 都有两个值，故A 错误；B 、对于x 的每一个取值，y 都有两个值，故B 错误；C 、对于x 的每一个取值，y 都有两个值，故C 错误；D 、对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值，故D 正确；故选：D ．23．【解答】解：把8y =代入函数6(2)2(2)x x y x x -+⎧=⎨>⎩，先代入上边的方程得2x =-，2x ，故2x =-；再代入下边的方程4x =，2x >，故4x =，综上，x 的值为4或2-．故选：A ．24．【解答】解：新正方形边长是4x +，原正方形边长是4，∴新正方形面积是2(4)x +，原正方形面积是16，∴增加的面积2(4)16y x =+-即28y x x =+故选：C ．25．【解答】解：A 、对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值，故A 正确； B 、对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值，故B 正确；C 、对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值，故C 正确；D 、对于x 的每一个取值，y 没有唯一确定的值，故D 错误；故选：D ．二．填空题（共3小题）26．【解答】解：①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确；②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度40101560=÷=千米/时；故②正确； ④设乙出发x 分钟后追上甲，则有：1010(18)281840x x ⨯=⨯+-，解得6x =，故④正确； ③由④知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：10662818km ⨯=-，故③错误；所以正确的结论有三个：①②④，故答案为：①②④．27．【解答】解：在圆的周长公式2C r π=中，C 与r 是改变的，π是不变的； ∴变量是C ，r ，常量是2π．故答案为：C ，r ；2π．28．【解答】解：根据题意得出：当03x <时，5y =当3x >时，5(3) 1.2y x =+-⨯5 1.2 3.6x =+-1.2 1.4x =+，故答案为： 1.2 1.4y x =+．三．解答题（共10小题）29．【解答】解：（1）y 轴表示路程，起点是家，终点是学校，∴小明家到学校的路程是1500米．（2）由图象可知：小明在书店停留了4分钟．（3）150060022700+⨯=（米)即：本次上学途中，小明一共行驶了 2700米．一共用了 14分钟．（4）折回之前的速度12006200=÷=（米/分）折回书店时的速度(1200600)2300=-÷=（米/分），从书店到学校的速度(1500600)2450=-÷=（米/分）经过比较可知：小明在从书店到学校的时候速度最快即：在整个上学的途中从12分钟到14分钟小明骑车速度最快，最快的速度是 450 米/分30．【解答】解：（1）根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1500米；（2）根据图象，1214x 时，直线最陡，故小明在1214-分钟最快，速度为15006004501412-=-米/分．（3）根据题意，小明在书店停留的时间为从8分到12分，故小明在书店停留了4分钟．（4）读图可得：小明共行驶了12006009002700++=米，共用了14分钟．31．【解答】解：（1）乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻；∴折线OABC 表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系；线段OD 表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系；由图象可知：赛跑的路程为1500米；故答案为：兔子、乌龟、1500；（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700米．15003050÷=（米)乌龟每分钟爬50米．（3）7005014÷=（分钟）乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）48千米48000=米4800060800∴÷=（米/分）(1500700)8001-÷=（分钟）300.51228.5+-⨯=（分钟）兔子中间停下睡觉用了28.5分钟．32．【解答】解：（1）由图可得农民自带的零钱为50元．（2）(41050)100-÷360100=÷3.6=（元)．答：降价前他每千克黄瓜出售的价格是3.6元；（3）(530410)(3.6 1.6)-÷-1202=÷60=（千克）， 10060160+=（千克）．答：他一共批发了160千克的黄瓜；（4）530160 2.150144-⨯-=（元)．答：李大爷一共赚了144元钱．33．【解答】解：（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量；（2）由题意可得：0.36y x =；（3）当25x =时，0.36259y =⨯=（元)，即如果打电话超出25分钟，需付1869195+=（元)的电话费；（4）当54y =时，541500.36x ==（分钟）．答：小明的爸爸打电话超出150分钟．34．【解答】解：（1）由图象可得，点P 从点B 到点C 运动的时间是4s ，运动的速度是每秒2cm ，故BC 的长度是：428cm ⨯=，即BC 长是8cm ；（2）8BC cm =，6AB cm =，2862422BC AB S cm ⨯∴===，即图乙中a 的值为224cm ；（3）由图可知， 428BC cm =⨯=，(64)24CD cm =-⨯=，(96)26DE cm =-⨯=，6AB cm =， 14AF BC DE cm ∴=+=，∴图甲的面积是：261446842460AB AF CD DE cm ⋅-⋅=⨯-⨯=-=；（4）由题意可得，846(64)(68)1722BC CD DE EF FA b s +++++++-++===，即b 的值是17s ． 35．【解答】解：（1）若王老师获得的稿费为 2400 元，则应纳税 224 元，若王老师获得的稿费为 4000 元，则应纳税 440 元；（2）因为王老师纳税 420 元，所以由（1）可知王老师的这笔稿费高于 800 元，而低于 4000 元，设王老师的这笔稿费为x 元，根据题意得：14%(800)420x -=3800x =元．答：王老师的这笔稿费为 3800 元．36．【解答】解：（1）快车的速度为2030045/3km h ÷=，慢车的速度为3001030/km h ÷=，故答案为：45，30；（2）30044530h =+ 答：经过4h 两车第一次相遇；（3）20(10)301003km -⨯=，答：当快车到达目的地时，慢车距离目的地多100km ．37．【解答】解：（1）根据图象得：点P 在BC 上运动的时间范围为612t ；（2）点P 在AB 上时，APD ∆的面积1632S t t =⨯⨯=；点P 在BC 时，APD ∆的面积166182=⨯⨯=；点P 在CD 上时，62(12)302PD t t =--=-，APD ∆的面积116(302)90622S AD PD t t =⋅=⨯⨯-=-； ∴当06t 时，3S t =，APD ∆的面积为210cm ，即10S =时，310t =，103t =，当1215t 时，90610t -=，403t =， ∴当t 为103s 或403s 时，APD ∆的面积为210cm ． 38．【解答】解：（1）0.1100y x =+甲，0.2y x =乙；（2）由题意得：y y =乙甲，0.11000.2x x ∴+=解之得：1000x =答：当印刷1000份时，两个印刷厂费用一样多．（3）当800x =时，0.1800100180y =⨯+=甲；0.2800160y =⨯=乙； 180160>∴选择乙印刷厂划算．。

第六章《变量的关系》测试题

第六章变量之间的关系

变量之间的关系,附练习题含答案

变量之间关系专项练习(含答案)

新北师大版 七下 第六章 变量之间的关系单元测试题(含答案) (29)

初一数学下学期第六章变量之间关系试题

新北师大版七下第六章变量之间的关系单元测试题(含答案)(23)

数学七年级下北师大版第六章变量之间的关系单元测试

鲁教版六年级数学下册变量之间的关系单元测试题(含答案)

13单元测试卷-变量之间的关系

变量之间的关系试题及答案.docx

八年级数学第六章变量之间的关系测试参考卷试题

变量之间的关系测试题及答案

第六章《变量之间的关系》水平测试大综合及答案

变量的关系练习题

变量之间关系专项练习(含答案)

新北师大版七下第六章变量之间的关系单元测试题(含答案) (29)