人教版高一数学下学期期末考试卷含答案

人教版高一数学下学期期末考试卷含答案

214人教版高一数学下学期期末考试卷

第一卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.1920°转化为弧度数为

A。32π/3

B。16π/3

C。16/3

D。3

提示：1°=π/180.

2.根据一组数据判断是否线性相关时，应选用

A。散点图

B。茎叶图

C。频率分布直方图

D。频率分布折线图

提示：散点图是用来观察变量间的相关性的。

3.函数y=sin(x+π/4)的一个单调增区间是

A。[-π,0]

B。[0,π/4]

C。[π/4,7π/4]

D。[7π/4,2π]

提示：函数y=sin(x)的单调增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2) (k∈Z)。

4.矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BC=5e1，DC=3e2，则OC等于

A。(5e1+3e2)/2

B。(5e1-3e2)/2

C。(-5e1+3e2)/2

D。-(5e1+3e2)/2

提示：OC=AC=AD+DC=BC+DC=(5e1+3e2)/2.

5.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是

A。6，12，18

B。7，11，19

C。6，13，17

D。7，12，17

6.函数y=x/2sin(x)+3cos(x/2)的图像的一条对称轴方程是

A。x=π/2

B。x=-π

C。x=-π/2

D。x=π

提示：函数y=sin(x)的对称轴方程是x=kπ+π/2 (k∈Z)。

7.甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为70%，则甲乙两人下一盘棋，最可能出现的情况是

A。甲获胜

B。乙获胜

C。二人和棋

D。无法判断

提示：由甲不输的概率为70%可得乙获胜的概率也为30%。

8.如图是计算1/11+1/12+。+1/30的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是

A。i>10

B。i<10

C。i>20

D。i<20

提示：应填入i<31.另外，应将输出框内的i改为sum。改写后程序框图如下：

开始

sum=0

i=11

循环

sum=sum+1/i

i=i+1

判断 i<31

输出 sum

结束

9.已知函数f(x)=x^3-3x^2-9x+5，g(x)=x^2-4x+3，则f(g(x))的最高次项系数为

A。1

B。-3

C。-1

D。3

提示：f(g(x))=g(x)^3-3g(x)^2-9g(x)+5，而g(x)^2-

4g(x)+3=(g(x)-1)(g(x)-3)，因此g(x)=1或3时，g(x)-1或g(x)-3

是g(x)^3-3g(x)^2-9g(x)的因式，最高次项系数为1，当

g(x)≠1,3时，g(x)^3-3g(x)^2-9g(x)的最高次项系数为3，因此

f(g(x))的最高次项系数为3.

10.某班有60名学生，其中男生占40%，女生占60%，其

中数学不及格的学生有20名，其中男生不及格的学生有8名，则女生不及格的学生人数为

A。8

B。10

C。12

D。14

提示：男生不及格的学生占不及格学生的40%，因此不

及格学生中男生的比例为8/20=40%。女生不及格的学生人数

为20-8=12.

11.某地区A、B两个城市之间的距离为600km，A、B两

地相向而行的两辆汽车同时出发，A地的汽车速度为60km/h，B地的汽车速度为80km/h，两车相遇后又同时返回各自的城市，求两车第二次相遇时，B地汽车行驶的时间。

A。10h

B。12h

C。15h

D。20h

提示：设两车第一次相遇时，A地汽车已行驶t小时，则

B地汽车已行驶(600-80t)km，解得t=5h。第二次相遇时，A地汽车行驶10h，B地汽车行驶x小时，满足60×10=80(x-5)，解得x=12h。

12.在平面直角坐标系中，点A(2,3)绕原点逆时针旋转120°，所在的轨迹方程是

A。3x-√3y=0

B。3x+√3y=0

C。3x+√3y=9

D。3x-√3y=9

提示：点A绕原点逆时针旋转120°后，到达点A'(-1,2√3)，连接OA'，则OA'=OA，∠OAA'=120°，设∠OAB=θ，则

∠A'AB=θ-120°，由正弦定理得AB=√3OA'，即AB=2√3，因

此轨迹方程为3x-√3y=9.

9.函数 $y=3+4\sin x+\cos 2x$ 的最大值是多少？

提示：将函数 $y=3+4\sin x+\cos 2x=-2\sin^2 2x+4\sin x+4$，再设 $t=\sin x$，且 $-1\leq t\leq 1$。于是原函数可化为关于

$t$ 的一元二次函数 $y=-2t^2+4t+4$，其中 $-1\leq t\leq 1$。

10.2002 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标如图

所示，它是由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为 $\theta$，大正方